Estructuración virtual constructivista de los conceptos de corriente alterna, esquema de un sistema eléctrico de potencia y centrales eléctricas del curso de Ingeniería Electrica 2

(1)

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Mecánica Eléctrica

ESTRUCTURACIÓN VIRTUAL CONSTRUCTIVISTA DE LOS CONCEPTOS DE CORRIENTE ALTERNA, ESQUEMA DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA Y CENTRALES

ELÉCTRICAS DEL CURSO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 2

Angel Alejandro Martínez Villafuerte

Asesorado por el Ing. Otto Fernando Andrino González

(2)

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESTRUCTURACIÓN VIRTUAL CONSTRUCTIVISTA DE LOS CONCEPTOS DE CORRIENTE ALTERNA, ESQUEMA DE UN SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA Y CENTRALES

ELÉCTRICAS DEL CURSO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 2

TRABAJO DE GRADUACIÓN

PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA

POR

ANGEL ALEJANDRO MARTÍNEZ VILLAFUERTE

ASESORADO POR EL ING. OTTO FERNANDO ANDRINO GONZÁLEZ

AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE

INGENIERO ELECTRICISTA

(3)

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA

NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANA Inga. Aurelia Anabela Cordova Estrada VOCAL I Ing. Jose Francisco Gómez Rivera VOCAL II Ing. Mario Renato Escobedo Martinez VOCAL III Ing. José Milton de León Bran

VOCAL IV Br. Luis Diego Aguilar Ralón

VOCAL V Br. Christian Daniel Estrada Santizo SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Pérez

TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco EXAMINADOR Ing. Julio Rolando Barrios Archila EXAMINADOR Ing. Armando Alonso Rivera Carrillo EXAMINADOR Ing. Mario Renato Escobedo Martínez SECRETARIA Inga. Lesbia Magalí Herrera López

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

ACTO QUE DEDICO A:

Dios

Mis padres

Mi hermana

Mis seres queridos

Por ser el cimiento de toda mi vida y regalarme salud, sabiduría, entendimiento y amor en todo momento.

Angel Martínez y Delmi Villafuerte. Por su amor y apoyo incondicional. Por ser un ejemplo de esfuerzo, responsabilidad y perseverancia.

Maria de los Angeles Martínez, por su apoyo y por ser una importante influencia en mi carrera.

Los cuáles me han abrigado tanto en los buenos y en los momentos de dificultades.

(10)

AGRADECIMIENTOS A:

Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de Ingeniería

Mis amigos de la facultad

Mi asesor

Mi novia

Por darme la oportunidad de desarrollarme como profesional.

Por brindarme el conocimiento y enseñarme a ejercer con excelencia, honestidad y respeto.

Cuyas aptitudes y actitudes fueron el mejor complemento para trabajar en equipo.

Otto Fernando Andrino, por el conocimiento impartido, el tiempo y la paciencia brindada a mi persona.

(11)

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ... VII LISTA DE SÍMBOLOS ... XI GLOSARIO ... XIII RESUMEN ... XVII OBJETIVOS ... XIX INTRODUCCIÓN ... XXI

1. USO DE LAS TIC COMO HERRAMIENTA DE VIRTUALIZACIÓN ... 1

1.1. Antecedentes ... 1

1.2. Modelo constructivista ... 2

1.2.1. Características principales del modelo constructivista ... 2

1.3. Modelos de educación a distancia ... 5

1.3.1. Importancia ... 5

1.3.2. M-learning ... 6

1.3.3. B-Learning ... 8

1.3.4. E-learning ... 9

1.4. Tecnologías de la información y la comunicación ... 9

1.4.1. Importancia ... 9

1.4.2. Redes de comunicación informáticas ... 10

1.4.3. Las TIC como herramienta didáctica ... 12

1.4.4. TIC y el modelo constructivista a implementar ... 14

2. TEOREMAS, DEMOSTRACIONES Y CONCEPTOS ... 17

(12)

2.1.1. Corriente directa ... 17

2.1.2. Corriente, voltaje y resistencia ... 19

2.1.2.1. Voltaje ... 20

2.1.2.2. Resistencia ... 21

2.1.2.3. Ley de Ohm ... 22

2.1.2.4. Efecto Joule ... 24

2.1.3. Corriente alterna ... 25

2.1.3.1. Ley de Faraday ... 25

2.1.3.2. Señales variantes en el tiempo ... 26

2.1.4. Impedancia y fasores ... 29

2.1.4.1. Impedancia ... 29

2.1.4.2. Resistencia ... 30

2.1.4.3. Reactancia ... 30

2.1.4.3.1. Reactancia capacitiva ... 30

2.1.4.3.2. Reactancia inductiva ... 31

2.1.4.4. Fasores ... 31

2.1.5. Potencia en AC y factor de potencia ... 33

2.1.5.1. Potencia real ... 34

2.1.5.2. Potencia reactiva ... 34

2.1.5.3. Potencia aparente ... 35

2.1.5.4. Triángulo de potencias ... 35

2.1.5.5. Factor de potencia ... 36

2.1.6. Sistemas trifásicos y generadores síncronos ... 38

2.1.6.1. Generadores síncronos ... 42

2.1.7. Conexión estrella y delta ... 45

2.1.7.1. Conexión estrella ... 45

2.1.7.2. Conexión delta ... 46

2.1.7.3. Conversión estrella y delta ... 48

(13)

2.1.8.1. Conexión delta-delta ... 51

2.1.8.2. Conexión delta-estrella ... 53

2.1.8.3. Conexión estrella-delta ... 55

2.1.8.4. Conexión estrella-estrella ... 58

2.2. Esquema de un sistema eléctrico de potencia ... 62

2.2.1. Elementos del sistema eléctrico de potencia ... 62

2.2.2. Sistemas de generación ... 63

2.2.3. Sistema de transmisión ... 66

2.2.4. Sistema de distribución ... 67

2.3. Centrales eléctricas ... 69

2.3.1. Centrales que emplean derivados del petróleo... 69

2.3.1.1. Centrales de vapor ... 69

2.3.1.2. Centrales de gas ... 71

2.3.1.3. Centrales con motores de combustión interna ... 73

2.3.2. Centrales que no emplean derivados del petróleo ... 75

2.3.2.1. Centrales hidroeléctricas ... 75

2.3.2.2. Centrales eólicas ... 77

2.3.2.3. Centrales geotérmicas ... 80

2.3.2.4. Centrales solares ... 82

2.3.2.5. Centrales a base de uso de la biomasa ... 85

2.3.2.6. Centrales mareomotrices ... 87

2.3.2.7. Centrales nucleares ... 89

3. SIMULACIÓN DE EJERCICIOS Y PRÁCTICAS DE LABORATORIO ... 93

3.1. Medición de corriente, voltaje y resistencia ... 93

(14)

3.1.2. Práctica de laboratorio ... 98

3.2. Medición de potencia en circuito RLC y corrección del factor de potencia ... 108

3.2.1. Simulación ... 108

3.2.2. Práctica de laboratorio virtual ... 113

3.3. Principio de funcionamiento de motor AC monofásico ... 116

3.4. Arranque estrella-delta ... 120

3.4.1. Simulación ... 120

3.5. Electromagnetismo y principio de inducción ... 128

3.6. Generador con motor Ac y ventilador como primotor ... 135

3.6.1. Laboratorio de maqueta funcional ... 135

4. HOJAS DE TRABAJO Y EVALUACIONES ... 143

4.1. Corriente directa y alterna ... 143

4.1.1. Ejercicio propuesto ... 143

4.1.2. Cuestionario ... 144

4.2. Corriente, voltaje y resistencia ... 145

4.3. Impedancia y fasores ... 149

4.4. Potencia en AC ... 152

(15)

4.6. Transformadores ... 161

4.7. Elementos del sistema eléctrico de potencia ... 164

4.8. Centrales eléctricas que emplean derivados del petróleo ... 165

4.9. Centrales eléctricas que no emplean derivados del petróleo. ... 167

CONCLUSIONES ... 171

RECOMENDACIONES ... 173

(16)

(17)

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

1. TIC y el modelo constructivista en la educación ... 15

2. Corriente continua ... 18

3. Voltaje ... 21

4. Resistencia ... 22

5. Ley de ohm ... 23

6. Relación corriente, voltaje y resistencia ... 24

7. Señal periódica y no periódica ... 27

8. Periodo y valores instantáneo, pico y pico-pico ... 28

9. Triángulo de potencia ... 35

10. Sistema trifásico ... 39

11. Tensiones de fase y de línea ... 40

12. Sistema trifásico desbalanceado ... 41

13. Secuencia de fases ... 42

14. Generador trifásico ... 43

15. Conexión estrella ... 46

16. Conexión delta ... 47

17. Configuraciones delta y estrella ... 49

18. Conexión delta-delta ... 51

19. Conexión delta-estrella ... 53

20. Conexión estrella-delta ... 56

21. Conexión estrella-estrella ... 59

22. Sistema eléctrico de potencia ... 63

(18)

24. Central térmica de ciclo combiando ... 72

25. Central con motor de combustión interna ... 74

26. Estructura de una central hidroeléctrica ... 75

27. Turbina Kaplan para centrales hidroeléctricas ... 76

28. Estructura de una central eólica... 78

29. Aerogenerador ... 79

30. Central geotérmica ... 80

31. Central termo solar ... 82

32. Central fotovoltaica ... 84

33. Central a base de biomasa ... 86

34. Central mareomotriz ... 88

35. Central nuclear... 89

36. Ejercicio 3.1.1.1 ... 93

37. Ejercicio 3.1.1.2 ... 94

38. Ejercicio 3.1.1.3 ... 94

39. Ejercicio 3.1.1.4 ... 95

40. Medición de voltaje ... 96

41. Medición de corrientes ... 97

42. Medición de resistencia ... 97

43. Código de colores 4 y 5 bandas ... 99

44. Medición de voltaje en fuente DC ... 101

45. Medición de voltaje en un resistor... 102

46. Medición de voltaje resistencias en serie ... 102

47. Medición de voltaje resistencias en paralelo ... 103

48. Medición de corriente ... 104

49. Medición de corriente resistencias en serie ... 104

50. Medición de corriente resistencias en paralelo ... 105

51. Ficha técnica 1 ... 106

(19)

53. Ejercicio 3.2.1.2 ... 110

54. Ejercicio 3.2.1.3 ... 112

55. Ejercicio 3.2.1.4 ... 113

56. Laboratorio circuito RLC ... 114

58. Laboratorio 3.1 ... 118

63. Diagrama equivalente del contactor ... 121

80. Ejercicio 4.2.1-6 ... 147

(20)

82. Ejercicio 4.3.1-6 ... 151

83. Ejercicio 4.3.1-7 ... 151

84. Ejercicio 4.4.1-1 ... 153

85. Ejercicio 4.4.1-2 ... 153

86. Ejercicio 4.4.1-3 ... 154

87. Ejercicio 4.4.1-4 ... 154

88. Ejercicio 4.4.1-5 ... 155

89. Ejercicio 4.5.1-1 ... 158

90. Ejercicio 4.5.1-2/3 ... 158

91. Ejercicio 4.5.1-4 ... 159

92. Ejercicio 4.5.1-1 ... 162

93. Ejercicio 4.5.1-2 ... 162

TABLAS I. Registro del valor total del fabricante ... 106

II. Registro del valor medido de cada resistencia ... 106

III. Registro del valor de los voltajes ... 107

IV. Registro del valor de la corrientes en serie ... 107

V. Registro del valor de las corrientes en paralelo ... 108

VI. Registro de reactancias ... 114

VII. Registro de las potencias individuales ... 114

VIII. Registro de ángulo y factor de potencia ... 115

(21)

LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo Significado

ϴ Ángulo

A Área

q Carga

σ Conductividad

Corriente

AC Corriente alterna

DC Corriente directa

J Densidad de corriente

Derivada

Fp Factor de potencia

f Frecuencia

Z Impedancia

Longitud

m Metros

Ω Ohm

T Periodo

S Potencia aparente

P Potencia real

Potencia reactiva

Reactancia capacitiva Reactancia inductiva

R Resistencia

(22)

t Tiempo

W Trabajo

w Vatios

ω Velocidad angular

V Voltaje

Voltaje de fase Voltaje de línea

Voltaje eficaz

Voltaje máximo Voltaje pico

(23)

GLOSARIO

Circuito monofásico Sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por una única corriente alterna o fase y, por lo tanto, todo el voltaje varía de la misma forma.

Circuito trifásico Sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud, que presentan una diferencia de fase entre ellas de 120° eléctricos, y están dadas en un orden determinado.

Constructivismo Corriente pedagógica basada en la teoría del conocimiento constructivista, que postula la necesidad de entregar al estudiante las herramientas necesarias que le permitan construir sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, lo que implica que sus ideas puedan verse modificadas y siga aprendiendo.

Corriente Flujo de carga eléctrica que recorre un material en un tiempo.

Factor de potencia Es la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.

(24)

Impedancia Magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente alterna. Es la oposición al paso de la corriente alterna.

Learning Aprendizaje.

Online En línea en la red.

PDA Asistente personal digital.

Pocket PC Ordenador de bolsillo.

Podcast Distribución de archivos multimedia mediante un sistema de redifusión que permite suscribirse y usar un programa que lo descarga para que el usuario lo escuche.

Potencia aparente Es la potencia total consumida por un elemento, y puede definirse como la suma vectorial de la potencia real y la potencia reactiva.

Potencia instantánea Potencia absorbida por cualquier elemento en un instante de tiempo dado.

Potencia reactiva Potencia necesaria para que los elementos capacitivos e inductivos puedan generar campos magnéticos o eléctricos.

(25)

Potencia real Potencia consumida por una carga de tipo resistiva, que se conoce como potencia útil.

Reactancia Es la oposición ofrecida al paso de la corriente alterna por inductores y condensadores.

Resistencia Oposición que presenta un material al ser atravesado por una corriente eléctrica.

TIC Tecnologías de la información y la comunicación.

Voltaje eficaz Valor cuadrático medio de una magnitud eléctrica.

Voltaje pico Amplitud o valor máximo que alcanza una onda periódica.

Voltaje Es la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito.

(26)

(27)

RESUMEN

En busca de alcanzar como objetivo una enseñanza integral en los alumnos de la Facultad de Ingeniería se combinan dos herramientas: el modelo de enseñanza constructivista y las tecnologías de la información y la comunicación. Ambas herramientas brindan una vía mediante la cual es posible mejorar la enseñanza y, al mismo tiempo, disminuir el tiempo necesario que se debe invertir en clases presenciales.

Para alcanzar dicho objetivo se estructura una herramienta didáctica que permita a los estudiantes obtener conocimiento aun fuera de los salones de clases; se da así la oportunidad para que su rendimiento académico sea el más eficiente posible: se deja atrás los modelos de aprendizaje metódicos, repetitivos e ineficientes, y da lugar a un modelo de aprendizaje dinámico y evolutivo.

Para ello se busca implementar este trabajo que pretende aplicar una metodología constructivista mediante una estructura divida en cuatro factores importantes: transmisión del conocimiento a través de conceptos, teoremas y clases magistrales basadas en éste documento; resolución de problemas con procedimiento claro como herramienta de apoyo para la inserción del alumno en el tema; aplicación de los conocimientos adquiridos de parte del alumno a través de hojas de trabajo, prácticas de laboratorio, cuestionarios y exámenes escritos; virtualización de conceptos, ejemplos y aplicaciones con apoyo de las tecnologías de la información y comunicación para recrearlas de forma audiovisual.

(28)

(29)

OBJETIVOS

General

Crear una herramienta con la cual los estudiantes del curso puedan tener el contenido de las distintas unidades en un formato virtual con el fin de tener acceso a la información desde sus casas y que puedan crear sus propios conceptos a través del método constructivista

Específicos

1. Aplicación de la teoría constructivista.

2. Uso de las TIC.

3. Conceptualizar y virtualizar los temas.

4. Ejemplificar los temas.

5. Crear laboratorios prácticos.

6. Implementar evaluaciones teóricas.

(30)

(31)

INTRODUCCIÓN

La idea central del modelo de enseñanza constructivista es que el aprendizaje humano se construye a través de una enseñanza orientada a la acción en la cual el docente debe ofrecer al estudiante las herramientas necesarias para la construcción de sus propios conceptos que le ayudarán a resolver problemas, lo que permite que se ajuste a las diferentes situaciones que se le puedan presentar, para modificar sus conocimientos conforme sigue aprendiendo.

A diferencia del modelo tradicional, en el cual se aplica una enseñanza

expositiva donde el foco es el docente, el constructivismo fija su atención en el

alumno y en que este pueda realizar actividades que refuercen la enseñanza;

de manera que el lenguaje abstracto deja de jugar un papel primordial en el

aprendizaje y se enriquece de conocimiento al alumno a través de acciones.

El modelo constructivista invita a los alumnos a participar en actividades en lugar de permanecer solo expectantes, cambiándolos de un estado pasivo a uno activo. El constructivismo busca conducir a la creación de esquemas mentales que van creciendo juntamente con la experiencia a través de los procesos de asimilación y acomodación de la información.

El fin último del método constructivista es crear una necesidad en las personas de construir su propio conocimiento.

(32)

(33)

1. USO DE LAS TIC COMO HERRAMIENTA DE

VIRTUALIZACIÓN

1.1. Antecedentes

Para el correcto desarrollo del conocimiento el mismo debe ser impartido de forma integral. Como precedentes se puede resaltar que durante la Colonia se hicieron esfuerzos por cultivar el conocimiento; sin embargo, los esfuerzos no conducían a una instalación pedagógica consciente, eran más una enseñanza de conceptos básicos trasladados por la cultura dominante hacia la cultura dominada para que pudiesen concretar tareas, sin llegar a tener ideas concretas.

Después de la Colonia con la llegada de la Ilustración se busca la inserción del modelo pedagógico de enseñanza al cual se le denominó como academicista o tradicional. Según la pedagogía eclesiástica, el modelo tradicional tiene su enfoque en la enseñanza y deja a un lado el foco en el aprendizaje lo cual implica que el alumno será capaz de reproducir la enseñanza, mas no podrá hacerse uno con el conocimiento, es decir, no podrá comprender lo que está reproduciendo.

Con el aumento de alumnos entró a jugar un papel importante el conductismo, se busca un conocimiento puro a través de una enseñanza memorística y reiterativa; es decir, el alumno tendrá siempre una misma respuesta ante un mismo estímulo, nace así el sistema de evaluación generalizado con procesos tales como selecciones múltiples o verdadero y falso.

(34)

Es así como en necesidad de una mejor educación en 1990 el marco curricular sufre una reforma basada sus fundamentos pedagógicos en el modelo constructivista y en el cognitivo que da énfasis a la propia construcción del conocimiento, en busca de un aprendizaje integral.

1.2. Modelo constructivista

El modelo constructivista en el ámbito pedagógico representa una de las corrientes más representativas, tiene su origen en el postmodernismo y las teorías del conocimiento de algunos autores como Vico, Kant y Piaget.

“Corriente pedagógica dentro del modelo cognitivista que no es más que la afirmación que los seres humanos llevan a cabo un proceso de aprendizaje a partir de los procesos intelectuales activos e internos, que van construyendo ideas individuales y nuevas que se suman para conformar un concepto concreto”.1

No basta una exposición magistral de los conceptos, es necesario que los conceptos impartidos puedan encajar e insertarse en los conceptos antiguos o previos de los alumnos. Por ello es que el fin primordial es facilitar y potencializar el procesamiento interior cognitivo de los alumnos bajo herramientas de trabajo que provoquen que el alumno se una activamente a la enseñanza; participa de ella y expone sus propios puntos de visita y sus propias ideas; alcanza así recrear en su mente un esquema donde cada una de las piezas formen una sola idea concreta con una definición propia.2

1.2.1. Características principales del modelo constructivista

En el libro de David Jonassen Toward, A constructivist design model, se mencionan algunas características sintetizadas a continuación:

1

CARRETERO, Mario. Constructivismo y educación. p. 25. 2

PIAGET Jean; VIGOTSKY. Lev El Constructivismo de Jean Piaget y Lev Vigotsky: sus aportaciones a la educación. http://gamapaty.blogspot.com/2011/04/el-constructivismo-de-jean-piaget-y-lev.html. Consulta: 25 de febrero de 2019.

(35)

 “El docente cumple un papel de facilitador de situaciones donde el alumno desarrollo procesos cognitivos.

 El docente no debe generalizar el proceso cognitivo de los alumnos, sino que debe conocer las facilidades y dificultades de cada uno de ellos y fungir como orientador.

 Debe existir una evidente y fuerte interacción entre el docente y el estudiante para que este participe activamente del conocimiento.

 Se debe dar importancia significativa al conocimiento y experiencia previa del alumno.

 Las herramientas deben enfocarse en desarrollar la creatividad y la actitud crítica del alumno.

 Se debe crear un ambiente de interacción entre los mismos estudiantes ya que se busca la construcción del conocimiento de forma colaborativa a través de la negociación social que fomenta la retroalimentación entre alumnos y profesores.

 El nuevo conocimiento adquiere su significado cuando se relaciona con el conocimiento previo donde el contexto social y cultural influye en la construcción del significado.

Para su mejor comprensión se ejemplificará una clase magistral en la cual se implementará el método constructivista:

(36)

 El maestro iniciará la cátedra presentando un nuevo tema a los alumnos y los interrogará acerca de este para indagar sobre experiencias antiguas con respecto al mismo. Al tomar dicha postura se despertará la duda en los alumnos; se inicia así el proceso de construir el conocimiento.

 Sin llegar a imponer un concepto empezará a guiar a los alumnos a través de la impartición de la cátedra; se entrega así una serie de herramientas que permitirán al estudiante recrear un pensamiento más concreto, independiente y propio.

 Para iniciar a despejar las dudas más esenciales el profesor unificará el tema expuesto y lo trasladará nuevamente, pero esta vez a través de la ejemplificación se hace uso de herramientas visuales o bien, mediante la resolución de problemas a través del conocimiento expuesto.

 El papel del profesor como ejecutor principal acaba e inicia el papel del alumno como constructor de sus propias ideas y conceptos. Una vez que el profesor entregó las herramientas necesarias, solicita a los alumnos la resolución de una problemática, cuya solución es obtenida mediante la correcta aplicación de los conceptos impartidos.

 Finalmente, para que el conocimiento quede fortalecido en alumno, el profesor realizará una práctica de laboratorio en la cual los estudiantes puedan observar y palpar físicamente los conceptos obtenidos teóricamente”.3

3

(37)

1.3. Modelos de educación a distancia

La educación a distancia es una nueva oportunidad que tienen los estudiantes para acceder a la formación académica sin necesidad de asistir físicamente al lugar de estudios.

1.3.1. Importancia

De un tiempo a la fecha la educación a distancia con apoyo de las tecnologías de comunicación ha sido el sistema educativo más significativo puesto que se ha ajustado a los parámetros que demanda esta época tan innovadora.

Diferentes estudios realizados por profesores españoles y de américa latina unificados por la Revista latinoamericana de tecnología educativa,

Relatec, apoyan la bondad de la educación a distancia que demuestra en la mayoría de sus casos el rendimiento obtenido por los alumnos es aún mayor que aquellos alumnos que reciben clases en las universidades de forma presencial.

El modelo de educación a distancia da la posibilidad de diversificar la oferta educativa para atender a las necesidades actuales de educación; es posible atender a numerosa población dispersa en todos los lugares fuera o dentro del país, favorece de esta manera la igualdad de oportunidades.

Así mismo, el volumen 5 de la revista Relatec afirma que el material didáctico de este modelo se estructura de manera que posibilita el autoaprendizaje y busca demostrar estadísticamente que la interactividad entre docentes y estudiantes en la EAD es incluso más elevada que en la educación

(38)

presencial, sobre todo ahora con incursión de las nuevas vías de comunicación que permiten aún una mayor participación de los estudiantes en el proceso formativo.

1.3.2. M-learning

El aprendizaje móvil o también conocido como m-learning no es más que una modalidad educativa que facilita la construcción del conocimiento, la resolución de problemas de aprendizaje y el desarrollo de destrezas o habilidades diversas de forma autónoma gracias a la mediación de dispositivos móviles portables tales como smartphone, PDA, tableta, PocketPC, ipod y cualquier otro dispositivo de mano que tenga alguna conectividad inalámbrica; se vale de herramientas o aplicaciones de hipertexto tales como páginas web, e-mail, foros, mensajería instantánea, entre otros.4

Según su contexto de uso, existen, además, tres tipos de definiciones que destacan en los nuevos estudios sobre m-learning:

 Modelo educativo que utilizan dispositivos móviles y conexión inalámbrica.

 Permisivo ante la movilidad del estudiante entre diferentes dispositivos y distinto espacio físico; además algunos lo destacan como el factor diferencial con respecto al e-learning; sugiere que esta movilidad brinda la oportunidad de que el estudiante se acerque al aprendizaje en espacios pequeños y separados de tiempo.

 Posibilidad de acceder a la información en el momento y el lugar que se desee o se necesite.

4

YANEZ, Pau. Educación virtual sin límite. https://educacionvirtualsinlimite. wordpress.com/2017/10/17/educacion-virtual-y-las-modalidades-de-aprendizaje/. Consulta: 4 de abril de 2019.

(39)

Algunas de las ventajas descritas por Pau Yanez son las siguientes:

 “Permiten la utilización de juegos como apoyo a la enseñanza.

 Permiten una evaluación formativa.

 Permite el acceso a la información cuando y donde sea necesario.

 Permite la multifuncionalidad, con los distintos sensores, video, acelerómetros, entre otros.

 Aumenta la motivación del alumno.

 Es de fácil uso y está integrado en la vida de los alumnos.

 Atención a la diversidad.

 Permite incluir recursos multimedia tales como: videos, audios, podcast, chat, entre otros.

 Incentiva experiencias de aprendizaje independientes o grupales.

 Ayuda a los estudiantes a identificar las áreas donde necesitan ayuda.

 A los docentes le ofrece mantener una comunicación constante con sus estudiantes y así enviar recordatorios, plazos de entrega, comentarios, sugerencias, avisos, entre otros.

(40)

 Ayuda a combatir la resistencia ante el uso de las TIC”.5

1.3.3. B-Learning

En español, según el portal gamelearn, el b-learning también es conocido como aprendizaje semipresencial, aprendizaje mixto, aprendizaje combinado o aprendizaje híbrido (blended learning). La educación b-learning combina la eficacia y eficiencia de la educación presencial con la flexibilidad de la educación virtual. En ambos métodos el uso de las TIC es importante y es parte de las herramientas para mejorar la calidad durante todo el proceso.

El portal e-ABC Learning reitera que el enfoque central de este modelo se encuentra precisamente en obtener lo mejor de dos métodos de enseñanza:

 La capacitación presencial: permite el contacto directo facilitando la interacción física entre estudiantes y hace más eficiente la organización de tareas y la fomentación del trabajo grupal.

 La capacitación online: ofrece mayor flexibilidad en cuanto a tiempo y lugar; además, facilita el envío de documento y permite la absorción y recolección de más información durante el proceso de aprendizaje y reduce los costos y permite tener los conocimientos más actualizados.

Uno de sus objetivos es beneficiarse del material disponible en la red, compartido de modo abierto; sin embargo, no consiste en colocar materiales en internet, sino en aprovechar los materiales que existen en internet.

5

YANEZ, Pau. Educación virtual sin límite. https://educacionvirtualsinlimite. wordpress.com/2017/10/17/educacion-virtual-y-las-modalidades-de-aprendizaje/. Consulta: 4 de abril de 2019.

(41)

1.3.4. E-learning

También conocido popularmente como teleformación, formación on-line o bien enseñanza virtual. El e-learning, según lo descrito por Pau Yanez en el portal ICAlia, se refiere al proceso de enseñanza que usa como plataforma internet y que toma una posición significativa al mantener una separación física entre el educador y el alumno, pero, con el alcance de una enseñanza síncrona, es decir, a un mismo tiempo entre el educador y al alumno que es una de las características que lo diferencia y separan de la educación móvil o m-learning.

Los principales beneficios de este modelo para los estudiantes, pueden resumirse como:

 Reducción de costos.  Rapidez y agilidad.

 Acceso en cualquier lugar y en cualquier momento.

 Flexibilidad, pues no se requiere que un grupo de personas coincidan en tiempo y espacio.

1.4. Tecnologías de la información y la comunicación

La información se a convertido en el nuevo motor de la sociedad y entorno a ella las tecnologías de la información han adquirido un auge significativo en las últimas décadas.

1.4.1. Importancia

Actualmente, en el ámbito social el papel que juegan la tecnología y la información es de suma importancia puesto que han marcado un hito en la

(42)

historia que provocó una transformación multidimensional, muy significativo en el ámbito social. Es por ello de vital importancia el acoplamiento del ser humano ante tal transformación ya que esta tiende a modificar no solo sus hábitos y patrones conductuales, sino, la forma en que cada uno piensa, ejecuta y se enriquece de conocimiento.

La Universidad de Valencia define las TIC como la concepción que existe entre dos grupos tecnológicos: la información (informática, comunicaciones, telemática, interfaces, entre otros) y la comunicación (radio, televisión, telefonía, internet, entre otros) que buscan conjuntamente gestionar información y enviarla de un lugar a otro, permitiéndose almacenarla, recuperarla, procesarla, reenviarla, modificarla y un sinfín de acciones.

Ellas son cambiantes a un ritmo que lo marcan los avances en la ciencia y la globalización cultural; contribuye a la emergencia de nuevos conceptos, ideas y tendencias que provocan cambios en nuestra sociedad; incide directa e indirectamente en nuestras vidas, el gran impacto en todos los ámbitos hace poco probable el crecimiento personal prescindiendo de ellas.

1.4.2. Redes de comunicación informáticas

“Una red de comunicación es básicamente un conjunto o sistema de equipos informáticos conectados entre sí por medio de dispositivos físicos que reciben o envían impulsos eléctricos, electromagnéticos de cualquier otro tipo que pretende compartir datos, información, recursos y ofrecer servicios”.6

6

BELLOCH, Consuelo. Las tecnologías de la información y comunicación en el aprendizaje. https://www.uv.es/bellochc/pedagogia/EVA1.pdf. Consulta: 11 de octubre de 2018.

(43)

Cabe mencionar dos tipos de redes: las públicas o globales como el internet, y las redes privadas como la intranet. Ambas permiten conectar nuestro ordenador a un servidor el cual da acceso a todos los puntos que se conectan a esa misma red; es así como se logra comunicar a dos personas, dígase para nuestro caso un profesor y un alumno en dos puntos distintos, en un mismo momento o en instantes distintos.

A continuación, se detallan herramientas fundamentales clasificadas según la finalidad que se requiere, según el boletín de tecnología educativa de la Universidad de Valencia.

 Comunicación asíncrona

o Correo electrónico: permite enviar y recibir información personalizada, intercambiando mensajes entre usuarios de ordenadores conectados a internet. Presenta ciertas ventajas sobre otros sistemas de comunicación tradicional: rapidez, comodidad, economía, posibilidad de archivos adjuntos.

o Listas de distribución: son comunidades virtuales compuestas por grupos de personas con intereses comunes, y que se comunican enviando su información a la dirección electrónica de la lista.

o Grupos de noticias: se asemeja, por tanto, a una discusión activa en línea en la que los participantes se incorporan en momentos diferentes y todos pueden seguir a través de los contenidos comunes que se van incorporando a tal discusión; opinan y aportan conocimientos al debate.

(44)

 Manejo de información y recursos

o Transferencia de ficheros (FTP): es el protocolo de transporte de datos más confiable en internet y permite la transferencia de ideas entre dos puntos remotos garantizando su envío y recepción.

o Telnet: es un protocolo que permite la comunicación entre dos usuarios a través de la red, que a su vez permite el acceso y gestión de las mismas.

o Páginas web: forman parte de un universo informático, world wide web, donde se puede tener alcance a casi cualquier tipo de información de forma inmediata y remota.

 Comunicación síncrona

o Charlas: a través de la red dos o más personas pueden interconectarse y compartir su aprendizaje en tiempo real.

o Videoconferencias: mediante la audioconferencia o videoconferencia, un especialista en un tema puede pronunciar una conferencia que puede ser escuchada y vista por un grupo de interlocutores, situados en diferentes lugares. A través de ella se consigue una mejor aproximación a la enseñanza presencial dentro del aula; sustituye este espacio físico por el aula virtual de la que forman parte todos los participantes en la videoconferencia. 1.4.3. Las TIC como herramienta didáctica

“Se afirma que para el constructivismo el conocimiento no es fijo ni objetivo, sino más bien es una realidad relativa y cambiante. Por lo tanto,

(45)

debido a que actualmente la sociedad es considerada como una sociedad de la información es necesario crear modelos mentales que puedan ser acomodados a nuevas situaciones. Es por eso que las escuelas o centros de educación no pueden quedar ajenas a los cambios de la sociedad, sino que deben acoplarse a estos, ya que ambos deben moverse de forma paralela”.7

Actualmente, la sociedad contemporánea adquiere gran parte de la información a través de plataformas virtuales, las llamadas tecnologías de la información y comunicación (TIC) las cuales forman parte de la vida cotidiana de los sujetos, por lo cual se debe representar un cambio en el esquema tradicional del aula. Por lo que los docentes deben aprovechar estos cambios para reforzar el aprendizaje de una manera que sea más atractiva para las nuevas generaciones. Hoy en día los estudiantes tienen acceso a información ilimitada a su alcance en cualquier momento y ellos mismos tienen la posibilidad de dirigir su propio aprendizaje de acuerdo a los temas de su interés.

Desde la introducción de las tecnologías de información y comunicación (TIC), su incorporación a la educación y a las inversiones financieras que ello conlleva ha sido un área de interés dentro de la política educativa de muchos países. Las numerosas iniciativas emprendidas para otorgar a las TIC un lugar en la educación han ido acompañadas por la necesidad de monitorear el progreso alcanzado recurriendo a indicadores confiables y válidos.

Las TIC pueden contribuir al fortalecimiento y la gestión de la planificación educativa democrática y transparente. Las tecnologías de la comunicación pueden ampliar el acceso al aprendizaje, mejorar la calidad y garantizar la integración. Donde los recursos son escasos, la utilización prudente de materiales de fuente abierta por medio de las TIC puede contribuir a superar los

7

(46)

atascos que genera la tarea de producir, distribuir y actualizar los manuales escolares.

Las personas encargadas de formular las políticas educativas han llegado a la conclusión de que la difusión y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en las escuelas ofrecen una oportunidad significativa. Les interesa la perspectiva de que las TIC pueden mejorar el rendimiento académico de los alumnos, ampliar el acceso a la escolaridad, aumentar la eficiencia y reducir los costos, preparar a los estudiantes para el aprendizaje a lo largo de toda la vida y capacitarlos para incorporarse a una fuerza de trabajo que compite a escala mundial.

Aunque en la mayoría de los países del mundo la enseñanza superior ha adoptado las TIC, los demás niveles de la educación se han quedado retrasados. La utilización de las TIC para ampliar el acceso, lograr una enseñanza más integradora, mejorar la pedagogía y aumentar tanto el número de docentes como su capacidad, sigue siendo dispersa y de carácter experimental. Las TIC deberían llegar a personas de todas las edades, todos grupos lingüísticos y culturales, y en todas las circunstancias.

1.4.4. TIC y el modelo constructivista a implementar

A continuación, se muestra el modelo constructivista desarrollado por la escuela de mecánica eléctrica de la facultad de ingeniería, que será implementado y bajo el cual se rigen las unidades consecuentes del presente trabajo.

(47)

Figura 1. TIC y el modelo constructivista en la educación

(48)

(49)

2. TEOREMAS, DEMOSTRACIONES Y CONCEPTOS

2.1. Conceptos de corriente alterna

Previo al análisis de la corriente alterna es necesario definir los siguientes conceptos.

2.1.1. Corriente directa

 Objetivo

o Comprender como se produce la corriente eléctrica en DC

o Determinar el sentido correcto en el cual fluye la corriente

 Concepto

La corriente directa o corriente continua se puede definir en su forma más completa como la cantidad de carga eléctrica que fluye desde un punto hacia otro atravesando un área definida en una sola dirección en un tiempo determinado; es decir, la corriente eléctrica posee una magnitud y una dirección, vectorialmente se define como:

𝐼 = [Ec. 1]

Donde:

(50)

 A: es la superficie por la cual recorren las cargas ( )

La corriente eléctrica promedio se puede definir como la cantidad de carga que atraviesa una sección transversal de un conductor en un intervalo de tiempo dado. Debe tomar en cuenta que esta expresión no define un sentido o una dirección de la corriente. Matemáticamente se define como:

[Ec. 2]

Donde:

 : cantidad de carga que atraviesa una sección transversal de un

conductor.

 tiempo que tarda.

Cuando el intervalo de tiempo se vuelve muy cercano a cero se dice que es una corriente instantánea.

[Ec. 3]

Figura 2. Corriente continua

(51)

 Aplicación

La corriente DC es usualmente utilizada en electrónica digital, en aplicaciones de régimen de estado permanente y sistemas eléctricos de automóviles y motocicletas.

En el análisis de circuitos, por regla general, la dirección de la corriente se tomará como positiva siempre al contrario de la dirección del movimiento de las cargas negativas.

 Conclusión

La corriente eléctrica se produce como consecuencia del el movimiento de cargas eléctricas; es decir, puede ser un movimiento de electrones (carga negativa) o bien un movimiento de protones (carga positiva).

La corriente directa o corriente continua representa un flujo constante de carga eléctrica que viaja en un solo sentido a lo largo de un conductor y su intensidad o magnitud no varía de polaridad en el tiempo.

2.1.2. Corriente, voltaje y resistencia

 Objetivo

o Aprender los conceptos sobre voltaje y resistencia

o Entender la relación entre corriente, voltaje y resistencia

(52)

 Concepto

Se describe a continuación.

2.1.2.1. Voltaje

El voltaje es el trabajo necesario para empujar una carga eléctrica desde un punto hacia otro a través de un elemento. La unidad para voltaje en el sistema internacional es el voltio (V).

[Ec. 4]

Donde:

 W: trabajo en joules (J)

 Q: carga eléctrica en coulombs (C)

Para crear la energía utilizada por el voltaje es necesario un campo eléctrico y esta se produce al existir una diferencia de potencial en los puntos donde se crea el voltaje.

El voltaje se relaciona a la corriente bajo el postulado en que el voltaje es la fuerza que provoca el movimiento a las cargas y les impulsa provocando así el flujo de cargas en el tiempo. Al conjunto de cargas que son empujadas por la energía producida por el voltaje se le llama corriente.

(53)

Figura 3. Voltaje

Fuente: EspacioHonduras. Cambiando el futuro con educación gratuita y creación de empleos. www.espaciohonduras.org. Consulta: 3 de mayo de 2019.

2.1.2.2. Resistencia

Atómicamente, el flujo de carga experimenta una fuerza de oposición a su movimiento; a esta oposición se le llama resistencia eléctrica del material y es debida a las colisiones entre electrones en el material que convierte la energía eléctrica en otra forma de energía, como el calor, por ejemplo.

La unidad de medición en el sistema internacional para la resistencia es el ohm (Ω). Matemáticamente, la resistencia del material se define como:

R = [Ec. 5]

Donde:

 : resistividad del material ( )  l: longitud ( )

(54)

Figura 4. Resistencia

Fuente: EspacioHonduras. Cambiando el futuro con educación gratuita y creación de empleos. www.espaciohonduras.org. Consulta: 3 de mayo de 2019.

2.1.2.3. Ley de Ohm

Esta ley estable la relación constante que existe entre la densidad de corriente y el campo eléctrico en un circuito puramente resistivo.

⃗ [Ec. 6]

Donde:

 densidad de corriente  conductividad del material  ⃗ campo eléctrico

(55)

Figura 5. Ley de ohm

Fuente: Usac. Biblioteca Central. www.biblioteca.usac.edu.gt. Consulta: 3 de mayo de 2019.

También, establece que existe un flujo de carga eléctrica que atraviesa una cierta superficie; es decir, una sección transversal de un material, que es inversamente proporcional a la resistividad que muestra un indicio de cuán difícil es que las cargas fluyan a través del material; la intensidad de campo eléctrico es la encargada de proveer la fuerza necesaria para que el flujo eléctrico pueda atravesar el material resistivo.

En otras palabras, se podría decir que la causa por la cual se produce un movimiento de electrones es la intensidad de campo eléctrico (voltaje), el efecto es el movimiento de electrones (corriente) y la oposición es la resistividad del material (resistencia).

Al convertir la anterior expresión en una ecuación escalar queda como se muestra a continuación:

[Ec. 7]

La relación que existe entre corriente y voltaje es completamente lineal, a esta relación se le conoce como resistencia; en otras palabras, la resistencia es la pendiente que existe entre la relación de voltaje y corriente.

(56)

2.1.2.4. Efecto Joule

Cuando circula corriente por un conductor, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan elevando la temperatura del mismo. Este fenómeno se expresa en términos de energía mediante la siguiente expresión:

𝐼 [Ec. 8]

Figura 6. Relación corriente, voltaje y resistencia

Fuente: elaboración propia.

 Aplicación: es una de las herramientas básicas en el cálculo de esquemas de control y potencia eléctrica, análisis de flujos de corriente y fallas en los sistemas eléctricas. Además, es la base para muchos otros postulados que benefician el análisis de sistemas eléctricos.

 Conclusión: la corriente eléctrica es el flujo de electrones provocado por una fuerza electromotriz a la que llamamos voltaje; además, la corriente a su vez se ve afectada por una oposición al flujo que llamamos

(57)

resistencia. Mediante la ley de ohm se puede encontrar la relación entre las tres variables que afirma que la corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia.

2.1.3. Corriente alterna

 Objetivo

o Comprender el concepto de corriente alterna.

o Conocer las características básicas de las señales variantes en el tiempo.

o Diferenciar la corriente alterna de la directa.

 Concepto

Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda sinusoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

2.1.3.1. Ley de Faraday

La generación de la onda sinusoidal se basa en el principio de inducción de Faraday que establece que la variación con respecto al tiempo del flujo magnético que atraviesa un conductor; provoca una fuerza contra electromotriz que se opone a la fuerza electromotriz que la genera; provoca así inducción entre dos conductores a través de la interacción de flujos magnéticos.

(58)

[Ec. 9]

Donde:

 ΦB: flujo magnético

 ɛ: fuerza contra electromotriz

El enunciado de Faraday se complementa con el enunciado de Amper, que según su postulado enuncia que la circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto entre la permeabilidad del espacio libre y la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria, representada por la siguiente expresión:

∮ ⃗ ⃗⃗⃗ 𝐼

[Ec. 10]

2.1.3.2. Señales variantes en el tiempo

Existen dos grupos de señales variantes en el tiempo: las señales de tipo periódicas y las no periódicas.

 Señales no periódicas: son las señales en las que su amplitud varía según el transcurrir en el tiempo, pero su variación es indefinida; es decir, no se puede predecir, estas señales existen en nuestro medio, pero no se analizan porque no se obtiene un beneficio de ello.

 Señales periódicas: son las señales en las que su amplitud varía según el transcurrir en el tiempo, el hecho de que sea periódica implica que cierta variación en su amplitud se repite en ciertos periodos de tiempo; se

(59)

puede, de esta manera, predecir su comportamiento en cualquier tiempo. Estas señales si son objeto de estudio ya que su variación periódica permite transmitir información, recibir información, entre otros.

 Periodo: el periodo de una señal representa el tiempo que le toma a esa señal volver a repetir ciertos intervalos de variación en amplitud de la señal.

[Ec. 11]

 Frecuencia: número de ciclos contenidos en un segundo. La relación entre frecuencia y ciclos o frecuencia y periodo se establece como:

[Ec. 10]

La frecuencia usualmente se abrevia utilizando la letra f y en el sistema internacional la dimensional es ó Hz (Hertz). Las frecuencias de

distribución más comunes son 50 Hz y 60 Hz. En el territorio americano la frecuencia que predomina es la de 60 Hz.

Figura 7. Señal periódica y no periódica

(60)

 Valor instantáneo: magnitud del valor de una forma de onda en un tiempo instantáneo cualquiera.

 Valor pico: valor máximo adquirido por una forma de onda dentro de cualquier rango de tiempo, medido desde el valor de referencia; puede ser positivo o negativo.

 Valor pico-pico: voltaje completo desde el pico más bajo hasta el pico más alto, es decir, la suma absoluta del valor pico negativo y el valor pico positivo de una forma de onda.

Figura 8. Periodo y valores instantáneo, pico y pico-pico

Fuente: YouTube. Cálculo integral. www.ingenieriaelectronica.org. consulta: 3 de mayo de 2019.

 Aplicación

La señal sinusoidal en AC es utilizada diariamente por todas las personas que utilizan un electrodoméstico o dispositivos electrónicos digitales.

(61)

 Conclusión

La señal AC es aquella repite su ciclo después de cierto tiempo y además cambia su polaridad 1 vez en cada ciclo. El periodo, la frecuencia, el valor pico y pico-pico son características importantes que toda señal en AC debe poseer.

2.1.4. Impedancia y fasores

 Objetivo

o Comprender el concepto de impedancia.

o Comprender el efecto de la impedancia sobre las señales de V e I.

o Determinar lo que representa un fasor en el análisis de circuitos de corriente alterna.

 Concepto

Se describe a continuación.

2.1.4.1. Impedancia

La impedancia es una magnitud física que se caracteriza por modificar la amplitud de la corriente que fluye a través de un circuito eléctrico; además, esta produce un cambio de fase entre la corriente y el voltaje y varía entre 0 y 180 grados. La impedancia se crea al combinar una parte resistiva y una parte reactiva.

(62)

La impedancia se representa por medio de la letra Z y se magnitud se mide en ohms Ω, la resistencia representa su componente en el plano real y la reactancia representa su componente en el plano complejo.

La magnitud de la impedancia está dada por la siguiente ecuación:

√ [Ec. 12]

2.1.4.2. Resistencia

Para su comprensión estudiar la sección 2.1.3 que define y ejemplifica el concepto y aplicación de la resistencia eléctrica.

2.1.4.3. Reactancia

Magnitud física que se caracteriza por modificar la amplitud de la corriente que fluye a través de él y producir un cambio de fase de 90° entre la corriente y el voltaje, este efecto es producido por capacitores e inductores. Matemáticamente, la reactancia en general se representa con la letra X y se mide en ohms (Ω).

2.1.4.3.1. Reactancia capacitiva

Es la oposición que presenta el capacitor al paso de la corriente AC y va variando en función de la frecuencia según la siguiente ecuación:

(63)

Donde Xc es la reactancia capacitiva, f es la frecuencia y C es la capacitancia. Cabe destacar que los elementos capacitivos tienen la propiedad de almacenar la energía en forma de campos eléctricos. Se utiliza el signo negativo para una reactancia capacitiva por su propiedad de aportar potencia reactiva a causa del adelanto que sufre la corriente respecto al voltaje, debido al efecto capacitivo.

2.1.4.3.2. Reactancia inductiva

La reactancia inductiva es la oposición que presenta el inductor al paso de la corriente AC, esta reactancia varía en función de la frecuencia según la siguiente ecuación:

[Ec. 14]

Donde XL es la reactancia capacitiva, f es la frecuencia y L es la

inductancia. Cabe destacar que los elementos inductivos tienen la propiedad de almacenar la energía en forma de campos magnéticos. Se utiliza el signo positivo para una reactancia inductiva por su propiedad de consumir potencia reactiva a causa del atraso que sufre la corriente respecto al voltaje, debido al efecto inductivo.

2.1.4.4. Fasores

Matemáticamente es un vector radial en rotación; este vector radial, que tiene magnitud constante con uno de sus extremos fijo en el centro del plano complejo, se denomina fasor cuando se aplica a circuitos eléctricos en AC.

(64)

Eléctricamente un fasor es la representación matemática de la corriente y voltaje producido por una reactancia inductiva o capacitiva; representa mediante un vector rotatorio los valores efectivos que se dan en la oscilación sinusoidal.

Para convertir una señal escrita en forma sinusoidal se tiene que:

[Ec. 15]

Por lo que, en forma general, los voltajes y corrientes se escribirán en forma polar como se muestra a continuación:

[Ec. 16]

𝐼 𝐼 [Ec. 17]

Donde V e I son los voltajes y corrientes efectivos y theta es el ángulo de fase.

 Aplicación

La impedancia se utiliza usualmente para determinar la potencia aparente consumida por un dispositivo o un arreglo de elementos en un circuito eléctrico cualquiera. Cuando se hace uso de las magnitudes de impedancia, voltaje, corriente, entre otros. No es necesario expresar su forma trigonométrica, razón por la cual el método de fasores tiene una gran importancia y utilización en la industria por nombrar una señal AC.

(65)

 Conclusión

o Impedancia es la magnitud y fase de la oposición que presentan ciertas combinaciones de dispositivos a la corriente alterna.

o La impedancia produce un desfase entre las señales de voltaje y corriente que fluyen a través del mismo circuito eléctrico.

o El fasor es la representación matemática de los vectores V, I y Z, y facilita el cálculo y manipuleo algebraico de V, I y Z.

o La onda que se toma como referencia para la forma fasorial es la sinusoidal y las señales a operar deben tener las mismas frecuencias de oscilación.

2.1.5. Potencia en AC y factor de potencia

 Objetivo

o Comprender los conceptos de potencia real, reactiva y aparente.

o Entender la relación del factor de potencia en el triángulo de potencias.

 Concepto

(66)

2.1.5.1. Potencia real

La potencia en AC es conocida muchas veces como potencia real, ya que solo muestra la potencia disipada en los elementos resistivos y no en los dispositivos reactivos. Usualmente se toma en consideración que no existe un desfase entre el voltaje y la corriente cuando la red es ideal y no tiene elementos reactivos.

Al momento de realizar un análisis es mucho más fácil solo tomar los valores picos y no la variación en el tiempo; por lo tanto, a continuación, se expresa la potencia activa en términos de valores pico y valores eficaces.

𝐼 𝐼 [Ec. 18]

2.1.5.2. Potencia reactiva

La potencia reactiva es la potencia que se disipa en forma de campos electromagnéticos, por la existencia de dispositivos reactivos inductivos y reactivos capacitivos; en consecuencia, cada uno produce un desfase de ±90 grados en la corriente.

Al momento de realizar un análisis es mucho más fácil solo tomar los valores picos y no la variación en el tiempo; por lo tanto, a continuación, se expresa la potencia activa en términos de valores pico y valores eficaces.

(67)

2.1.5.3. Potencia aparente

La potencia aparente es la suma algebraica de la potencia activa o real y la potencia reactiva. Puede ser representada con la siguiente expresión:

𝐼 𝐼 ( 20 )

2.1.5.4. Triángulo de potencias

El triángulo de potencia es la representación gráfica de la potencia aparente y establece que:

[Ec. 21]

_{[Ec. 22]}

Figura 9. Triángulo de potencia

(68)

2.1.5.5. Factor de potencia

El factor que tiene control importante sobre el nivel de potencia entregado en una red AC es el cos .

Sin importar cuán grande sea la corriente o el voltaje, cuando cosθ=0, la potencia es cero; si cosθ=1, la potencia entregada es un máximo.

Debido al control que posee este factor dentro de la potencia promedio, la expresión recibe el nombre de factor de potencia.

[Ec. 23]

En el caso de una carga puramente resistiva, el ángulo de fase entre v e i es nulo; en consecuencia, el resultado de cos(0)=1, por lo que se dice que la potencia entregada es un máximo.

Para una carga puramente reactiva inductiva o reactiva capacitiva, el ángulo de fase entre v e i es de 90 grados y, por tanto, el cos(90)=0, por lo que se dice que la potencia entregada es un mínimo, aun cuando la corriente tenga el mismo valor pico que el que tiene la red resistiva.

En el caso en el que el circuito sea una combinación entre elementos resistivos y reactivos el factor de potencia variará entre los valores de 0 y 1. Mientras más resistiva sea la impedancia total, más cercano a 1 será el factor de potencia y viceversa.

En muchos casos se considera como ideal que el factor de potencia sea igual o mayor a 0,95, ya que si es menor de este valor se considera que no se

(69)

aprovecha la energía y en algunos casos el desperdicio de esta energía genera cobros como penalización por desperdicio de energía.

 Aplicación

La potencia real es la potencia que se utiliza para calcular el cobro en la factura del servicio de energía eléctrica por concepto de potencia máxima y potencia contratada.

La potencia reactiva no tiene una aplicación efectiva dentro de los análisis de sistemas de potencia; en muchas ocasiones se trata de reducir este fenómeno al máximo para poder aprovechar de mejor manera la potencia otorgada por la fuente.

La potencia aparente se usa para determinar la capacidad que puede tener un generador, un motor o una planta eléctrica.

El factor de potencia ayuda a determinar cuánto de la potencia aparente es aprovechada realmente en los dispositivos resistivos que están conectados a la red eléctrica de AC.

 Conclusión

o La potencia real o potencia activa, es la potencia que realmente realiza un trabajo efectivo.

o La potencia reactiva es energía disipada en forma de campos eléctricos y magnéticos en los elementos reactivos y no es aprovechada efectivamente por los sistemas eléctricos.

(70)

o La potencia aparente es la potencia total suministrada por la fuente y está constituida por la suma de la potencia real y la potencia reactiva.

o Es ideal que el factor de potencia sea igual o mayor a 0,95, ya que si es menor de este valor se considera que se desperdicia energía y en algunos casos el desperdicio de esta energía genera cobros como penalización por desperdicio de energía.

2.1.6. Sistemas trifásicos y generadores síncronos

 Objetivo

o Comprender el concepto de sistema trifásico y diferenciarlo del sistema monofásico.

o Aprender cómo funciona un generador a través del principio de inducción.

o Entender cómo se generan las ondas trifásicas.

 Concepto

En el sistema eléctrico de potencia, el sistema trifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud desfasadas entre si 120°; es decir, el inicio de su ciclo está desfasado 120° eléctricos con respecto a los otros, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de

(71)

fase, teniendo así la fase A, B & C; aunque algunos otros sistemas prefieren usar la nomenclatura de fases R, S & T.

Con la aparición de factores tales como aumento del consumo de potencia, la necesidad de mantener un flujo de potencia constante y además reducir el costo ante la necesidad de expansión del sistema, fue necesario cambiar de un sistema monofásico (1 fase), a un sistema trifásico (3 fases).

El sistema trifásico a diferencia del monofásico permite ofrecer una potencia mucho mayor para el uso de las cargas resistivas, inductivas y capacitivas, lo cual permite la implementación de motores y generadores de mayor robustez.

Además, el sistema trifásico permite que el conductor pueda ser reducido a un 75 % del tamaño que se necesitaría para un sistema monofásico con una misma potencia en VA; reduce así los costos y haciendo justificable el hecho de implementar un nuevo sistema con 3 conductores.

Figura 10. Sistema trifásico

(72)

Conceptos relacionados a sistemas trifásicos:

 Líneas de fase: la expresión se utiliza para referirse a los 3 conductores que forman el tendido trifásico.

 Tensión de línea: hace referencia a la tensión que existe entre 2 fases, ver figura 11.

 Tensión de fase: se refiere a la tensión que hay entre una fase y neutro o bien entre una fase y tierra, ver figura 11.

Figura 11. Tensiones de fase y de línea

 Tensión trifásica: denota la tensión de línea.

 Sistema trifásico desbalanceado: el termino indica que no existe exactamente 120° de desfase entre una fase y otra lo cual puede provocar sobrecargas en una fase o bien flujos de corrientes por el conductor de neutro. También, se refiere a un sistema cuyas cargas son

(73)

diferentes en cada fase por lo cual provoca un desbalance del sistema, ver figura 12.

Figura 12. Sistema trifásico desbalanceado

 Secuencia de fases: se utiliza para indicar el orden en el que están colocadas las fases.

o Secuencia positiva: se dice que la secuencia es positiva cuando el orden de las fases es ABC, ver figura 13 (a).

o Secuencia negativa: se dice que la secuencia es negativa cuando el orden de las fases es ACB, ver figura 13 (b).

(74)

Figura 13. Secuencia de fases

Fuente: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sistema de encuestas. www.gemini.udistrital.edu.com. Consulta: 3 de mayo de 2019.

2.1.6.1. Generadores síncronos

El principio de funcionamiento de un generador se basa en la ley de Faraday expuesta en el apartado 2.1.3.1. Los generadores trifásicos difieren de los generadores monofásicos en la cantidad de bobinas que posee su estator. En la figura 14, se observa la disposición de las bobinas dentro del estator, cuyo desfase entre si equivale a 120° grados.