ALMA MÁTER DEL MAGISTERIO NACIONAL
Discalculia y Competencias Matemáticas en los Niños del Segundo Grado de
Educación Primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte, Puente Piedra
Presentada por
Lisseth MARTINEZ BELTRAN
ASESOR
David Beto PALPA GALVÁN
Para optar al Grado Académico de
Maestro en Ciencias de la Educación
con mención en Problemas de Aprendizaje
Lima – Perú
2019
ESCUELA DE POSGRADO
Discalculia y Competencias Matemáticas en los Niños del Segundo Grado de
Reconocimientos
Mi agradecimiento a mi asesor Dr. David Beto
Palpa Galván.
A los docentes de la Escuela de Posgrado de la
Universidad Nacional de Educación Enrique
Tabla de Contenidos
Título ii
Dedicatoria iii
Reconocimientos iv
Tabla de Contenidos v
Lista de Tablas viii
Lista de Figuras ix
Resumen x
Abstract xi
Introducción xii
Capítulo I. Planteamiento del Problema 1
1.1 Determinación del Problema 1
1.2 Formulación del Problema 2
1.2.1. Problema General 2
1.2.2. Problemas Específicos 2
1.3 Objetivos 2
1.3.1. Objetivo General 2
1.3.2. Objetivos Específicos 2
1.4 Importancia y Alcances de la Investigación 3
1.5 Limitaciones de la Investigación 4
Capítulo II. Marco teórico 5
2.1 Antecedentes de la Investigación 5
2.1.1. Antecedentes Nacionales 5
2.1.2. Antecedentes Internacionales 6
2.2.1. Dificultades de aprendizaje en las matemáticas (DAM) 7
2.2.2. Definición de Discalculia 8
2.2.3. Causas de la Discalculia 8
2.2.4. Características de la Discalculia 9
2.2.5. Tipos de Discalculia 10
2.2.6. Consecuencias de la Discalculia 11
2.2.7. Evaluación de la Discalculia 11
2.2.8. Rendimiento Académico 12
2.2.9. Factores que Inciden en el Rendimiento Académico 13
2.2.10. Evaluación del Rendimiento Académico 14
2.2.11. Variables del Rendimiento Académico 16
2.2.12. Discalculia y rendimiento académico 17
2.3 Definición de Términos Básicos 18
Capítulo III. Hipótesis y Variables 19
3.1 Hipótesis 19
3.1.1. Hipótesis General 19
3.1.2. Hipótesis Especificas 19
3.2 Variables 20
3.3 Operacionalización de Variables 21
Capítulo IV. Metodología 22
4.1 Enfoque de la Investigación 22
4.2 Tipo de Investigación 22
4.3. Método de la Investigación 22
4.4 Diseño de Investigación 22
4.6 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Información 24
4.7 Tratamiento Estadístico 25
Capítulo V. Resultados 26
5.1. Validez y Confiabilidad de los Instrumentos 26
5.2. Presentación y Análisis de Resultados 30
5.3. Discusión de Resultados 40
Conclusiones 42
Recomendaciones 43
Referencias 44
Apéndices 45
Apéndice A. Matriz de Consistencia 46
Apéndice B. Ficha técnica 49
Apéndice C. Instrumentos 50
Lista de Tablas
Tabla 1. Operacionalización de Variables 21
Tabla 2. Nivel de validez de las encuestas, según el juicio de expertos 27
Tabla 3. Valores de los niveles de validez 27
Tabla 4. Resumen del procesamiento de los casos 29
Tabla 5. Estadísticos de fiabilidad 29
Tabla 6. Nivel de confiabilidad del coeficiente alfa de Cronbach 29
Tabla 7. Correlación de variables discalculia – competencias matemáticas 34
Tabla 8. Correlaciones discalculia verbal – competencias matemáticas 36
Tabla 9. Correlación discalculia grafica – competencias matemáticas 38
Lista de Figuras
Figura 1. Diseño de Investigación 23
Figura 2. Frecuencia Porcentual Total de la variable discalculia 30
Figura 3. Frecuencia Porcentual de la variable competencias matemáticas 30
Figura 4. Frecuencia Porcentual de la dimensión: discalculia verbal 31
Figura 5. Frecuencia Porcentual de la dimensión: discalculia gráfica 31
Figura 6. Frecuencia Porcentual de la dimensión: discalculia ideognósica 32
Figura 7. Versus entre las variables: Discalculia y competencias
matemáticas
Resumen
Esta investigación titulada, Discalculia y Competencias Matemáticas en los Niños
del Segundo Grado de Educación Primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra. El principal objetivo de esta investigación es demostrar la relación entre
discalculia y competencias matemáticas. Es un estudio no experimental de tipo
transeccional tomados los datos en solo momento a una muestra de 40 niños del segundo
grado de primaria, el instrumento fue validado por juicio de expertos con consistencia
interna alfa de Crombach, obteniendo resultados al 95% de confiabilidad constatando la
relación de las variables.
Abstract
This research entitled, Discalculia and mathematical skills in children of the second
grade of primary education of the Educational Institution Alameda del Norte, Puente
Piedra. The main objective of this research is to demonstrate the relationship between
dyscalculia and mathematical skills. It is a non-experimental study of a transectional type,
taking the data at a single moment to a sample of 40 children in the second grade of
primary school, the instrument was validated by the judgment of experts with internal
consistency Crombach alpha, obtaining results at 95% reliability, confirming the relation
of the variables.
Introducción
Esta investigación se ha desarrollado siguiendo estrictamente la secuencia científica
para demostrar la relación entre discalculia y competencias matemáticas en los niños del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra. Esta investigación se ha dividido en cinco capítulos:
En el capítulo I, aborda todo lo relacionado al problema de estudio; así como la
identificación de objetivos y su respectiva justificación.
En el capítulo II se refiere al marco teórico y las bases teóricas científicas,
exponiendo antecedentes y conceptos relacionados de discalculia y competencias
matemáticas.
En el capítulo III, comprende la formulación de las hipótesis y a la descripción de las
variables, y su respectiva operacionalización
En el capítulo IV, son descritos los aspectos metodológicos que trata acerca del
enfoque, tipo y diseño de estudio, la población y las características de selección de la
muestra, además de las técnicas e instrumentos de recolección de datos.
En el capítulo V, se presentan y analizan los resultados, empleándose para el efecto
un conjunto de tablas y figuras donde se expone el análisis estadístico realizado y la
discusión respectiva.
Para finalizar el capítulo se presentan las conclusiones y recomendación derivados
Capítulo I. Planteamiento del Problema
1.1.Determinación del Problema
La Discalculia es uno de los principales problemas de aprendizaje que afecta a la
educación peruana, la misma que se relaciona con otros trastornos lingüísticos como la
disfasia, que se caracteriza por el uso de un vocabulario reducido y falta de coordinación
en las palabras y la dislexia, que se presenta por el déficit en la lectura y escritura de
palabras, por lo que al hablar de este problema de aprendizaje destacaremos que no solo
dificulta el desarrollo del área matemática, sino, que está relacionado con las demás áreas
de estudio.
Actualmente es necesario el desarrollo de las habilidades matemáticas debido al
avance tecnológico y el ritmo acelerado de la sociedad, pero, el desconocimiento del
problema en la comunidad educativa, no facilita el desarrollo de este razonamiento en los
estudiantes, los mismos que presentan dificultad en la manipulación de números, en los
procesos cognitivos como la secuenciación, sistematización, calculo operatorio y en la
resolución de problemas.
Es evidente la presencia de la discalculia en los niños de las diferentes escuelas,
presentando dificultad en la resolución de problemas aritméticos, confusión en el manejo
de símbolos matemáticos y al escaso desarrollo de las habilidades matemáticas.
Nosotros los docentes tenemos la tarea de observar y detectar los problemas que hay
en nuestros estudiantes, en este caso el de la discalculia y a menos de no tomar en cuenta
sus manifestaciones no es posible formarse una imagen apropiada de lo que uno se
propone hacer al tratar de ayudar a estos niños. Los niños en la institución educativa
Alameda del Norte, presentan dificultades en el logro de competencias matemáticas,
1.2.Formulación del Problema
1.2.1. Problema general.
PG: ¿Cuál es la relación entre discalculia y competencias matemáticas en los niños del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra?
1.2.2. Problemas Específicos.
PE1: ¿Cuál es la relación entre discalculia verbal y competencias matemáticas en los niños
del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del
Norte, Puente Piedra?
PE2: ¿Cuál es la relación entre discalculia gráfica y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
del Norte, Puente Piedra?
PE3: Cuál es la relación entre discalculia ideognósica y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
del Norte, Puente Piedra?
1.3.Objetivos
1.3.1. Objetivo General
OG: Determinar la relación entre discalculia y competencias matemáticas en los niños del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra.
1.3.2. Objetivos Específicos
OE1: Explicitar la relación entre discalculia verbal y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
OE2: Puntualizar la relación entre discalculia gráfica y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
del Norte, Puente Piedra.
OE3: Especificar la relación entre discalculia ideognósica y competencias matemáticas en
los niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa
Alameda del Norte, Puente Piedra.
1.4.Importancia y Alcances de la Investigación
Importancia de la Investigación.
El estudio de la Discalculia es muy importante, ya que, se trata de uno de los
problemas de aprendizaje causantes del bajo rendimiento escolar; sin embargo el
mejoramiento de este, contribuiría no solo a afianzar el aprendizaje de la matemática, sino,
a mejorar la utilización de los símbolos aritméticos y a aplicar los procesos adecuados en
la resolución de problemas.
En el ámbito escolar la Discalculia es sin duda, causa de muchas deficiencias en el
aprendizaje de los estudiantes, es por esta razón que si desarrollamos correctamente las
habilidades matemáticas en los estudiantes, se contribuirá a mejorar este trastorno de
cálculo y se logrará la correcta asimilación de los procesos matemáticos básicos muy
importantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
De aquí la importancia que tiene la presente investigación, pues, la detección de la
discalculia, con una adecuada aplicación de métodos, estrategias, técnicas e instrumentos
de evaluación nos permitirá realizar una intervención psicopedagógica en la reeducación
del aprendizaje de la matemática y por lo tanto mejorar su rendimiento académico.
Logrando así estudiantes que se caractericen por ser analíticos, críticos y reflexivos.
Por todas estas razones el interés por dar a conocer sobre la relación entre la
discalculia en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática hace que este trabajo
de investigación sea auténtico y original en cuanto se exponen a continuación los
conceptos precisos, causas, consecuencias y sus posibles soluciones que abarca la
discalculia como problema de aprendizaje y puedan aplicarse las respectivas medidas
correctivas.
Alcances de la Investigación.
La investigación que se está realizando nos permitirá describir cual es la relación
que hay entre la discalculia y el rendimiento académico. Situación circunscrita al ámbito
de nuestra área de investigación en lo correspondiente a los niños del segundo grado de
educación primaria de la Institución Educativa alameda del Norte de Puente Piedra.
Investigación que tendrá implicancias en contextos similares y en realidades parecidas a
nuestro trabajo de investigación.
1.5.Limitaciones de la Investigación
Las limitaciones que se prevén en el desarrollo de la presente investigación son las
siguientes; limitaciones del tema, Bibliográfica con información poco precisa u orientada a
otro enfoque que no es el de la presente investigación, Información bibliográfica del tema
pero referidos a experiencias en otros países con realidades muy lejanas a la nuestra,
Dificultad en la obtención de datos y antecedentes respecto al tema de discalculia y
competencias matemáticas a brindar la información necesaria a través de las encuestas, los
directivos se muestran reacios a ser evaluados mediante encuestas dentro del centro
Capítulo II. Marco Teórico
2.1.Antecedentes de la Investigación
2.1.1. Antecedentes Nacionales.
Gómez Álvarez, Mariza Soledad (2009) llevó a cabo la investigación titulada:
Actividades lúdicas para desarrollar la capacidad del cálculo, en la Universidad Cesar
Vallejo – Pacasmayo – La Libertad, para optar el Grado Académico de Doctora en
Docencia Universitaria.
Partiendo de la concepción de Alssina y pastells (2007) de que los problemas de
estos niños para calcular bien se deben especialmente a un bajo rendimiento de la memoria
de trabajo, ya que tienen problemas de recuerdo y manejo de recursos sobre este tipo de
materiales, lo cual es lógico, porque si no son capaces de recordar números que acaban de
escuchar difícilmente pueden operar adecuadamente con ellos. La solución radica en
activar los procesos mentales implicados en el aprendizaje del cálculo como la memoria.
Finalmente se reflexiona sobre los programas de actividades lúdicas y las repercusiones
educativas que pueden derivarse de la mencionada investigación.
Zenteno Ruiz, Flavino Armando (2005) llevó a cabo la investigación titulada:
Método de resolución de problemas y rendimiento académico en lógico matemática, en la
Escuela de Pos Grado de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle
– La Cantuta, para optar el Grado Académico de Doctor en Ciencias de la Educación.
La presente investigación es básica y los métodos empleados fueron experimentales,
estadísticos y descriptivos. Y la principal conclusión a la que se arribó fue que la
aplicación del método de resolución de problemas mejora el rendimiento académico en la
asignatura de Lógico Matemática, tal como lo muestran las diferentes estadísticas
2.1.2. Antecedentes Internacionales.
Vicente Bermejo, Fernández (2006) realizó la investigación sobre; el desarrollo de
las matemáticas en los primeros años de escolaridad, en la Universidad Complutense de
Madrid – España, para optar el grado de doctor en Psicología de la Educación.
El estudio estuvo dirigido hacia el descubrimiento de las Dificultades de
Aprendizaje en las Matemáticas. Basando su observación en las incidencias de estas
dificultades como en el conocimiento sobre el desarrollo matemático de los niños sin
dificultades. Los participantes fueron seleccionados de una población muy amplia:
colegios públicos y concertados de Valladolid capital, Laguna de Duero y el Sector del
E.O.E.P. de Tordesillas.
Los productos encontrados fueron que el grupo de niños con Dificultades de
Aprendizaje en Matemáticas presentaban a inicio de ciclo una ejecución inferior a la de los
niños normales en la puntuación total de competencia curricular y en cada una de las
subpruebas: numeración visual, numeración verbal, magnitudes, hechos numéricos,
cálculo, problemas y relaciones conceptuales. Además estos niños hacían uso de
estrategias inmaduras en la suma y la resta en mayor proporción y producía más errores
conceptuales y procedimentales.
Arenas López, Karolina y la Mg. Pérez Gonzales, Olga Lidia (2005) realizaron la
investigación: Aplicación de las matemáticas en la vida social; en la Universidad
Autónoma Nuevo León de México, para optar el grado de doctor en Psicología
Educacional y Tutorial. Partieron de la siguiente situación problemática: ¿Es posible
lograr despertar el interés y el gusto por el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes
de forma tal que se logre que el “conocimiento en el aula – vida cotidiana” se desarrolle
Se demostró la hipótesis de que mejorando el sistema de tareas en la Matematices
utilizando los anuncios publicitarios como recursos didácticos, las dimensiones
instructivas, educativas y desarrolladora de los métodos de enseñanza y los fundamentos
teóricos de la enseñanza problemática, entonces se disminuye el nivel de dificultad de los
alumnos en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la vida
cotidiana. La investigación es de tipo aplicativo y de diseño explicativo con muestra no
probabilística.
2.2.Bases teóricas
2.2.1. Dificultades de aprendizaje en las matemáticas (DAM)
El aprendizaje de las matemáticas se ha convertido en un campo de estudio
especializado, en el cual las DAM han sido reconocidas como un tipo de dificultades de
aprendizaje. Actualmente podemos decir que las investigaciones sobre las DAM han
experimentado un crecimiento significativo.
Según Cawley y Miller ( 1 9 8 9 ) Los problemas con las matemáticas generalmente
comienzan en primaria y continúan a través de la educación secundaria hasta la adultez.
Encontraron que niños de ocho y nueve años con DAM tienen un rendimiento similar a los
de primero en cálculo. Los alumnos con DAM que están en sexto suman peor que sus
pares sin DAM de tercero.
Según Cawley y Miller, el progreso en matemáticas de los estudiantes con DAM es
de un año por cada dos que asisten a la escuela. Además, hay evidencias de que el
rendimiento de los adolescentes con DAM llega a una meseta y no progresa.
El término dificultades de aprendizaje en matemáticas es parcialmente nuevo. Es más
2.2.2. Definición de Discalculia
La discalculia constituye un trastorno en la competencia numérica y las habilidades
matemáticas, los cuales se manifiestan en niños de inteligencia normal (Temple, 1992). Se
hace referencia a que la discalculia es la dificultad para procesar y operar con símbolos
numéricos. Debido a que no se ha adquirido el concepto de número. Se presenta en un
problema de integración y el uso de los símbolos numéricos que corresponden con las
cantidades reales de los objetos.
Es decir, el niño puede escribir el valor del número sin que este corresponda a la
cantidad de objetos que este representa. “La discalculia es un desorden estructural de l a s
habilidades matemáticas que ha sido originado por un desorden genético de aquellas partes
del cerebro que son el substrato anatómico-fisiológico directo de la maduración de las
habilidades matemáticas adecuadas a la edad, sin un desorden simultáneo de funciones
mentales generales” (Kosc, 1974).
2.2.3. Causas de la Discalculia
El tema de la lesión como causa de la discalculia queda descartado, ya que esta se
vincula a una naturaleza de tipo genética. Haciendo referencia que existe un centro
genético que controla la aparición de la existencia de las capacidades numéricas.
Las Causas se consideran la existencia de tres causas fundamentales y una
determinante en la aparición de la discalculia:
- Causa ambiental: la discalculia ha sido vinculada a la exposición del alcohol en el
útero.
- Causa genética: los estudios muestran que hay parientes cercanos que manifiestan en
- Causa cerebral: la discalculia puede ser resultante de una lesión a ciertas partes del
cerebro.
2.2.4. Características de la Discalculia
Según Kirby y Becker (1988) Los niños presentan problemas en:
- Hechos numéricos: Hay evidencias de que son más lentos y de que no han alcanzado el
nivel de automatismo de sus pares con rendimiento normal en matemáticas. Tienen una
alta tasa de errores en la recuperación de hechos numéricos de la memoria a largo plazo.
- Este déficit persiste a lo largo de la escolaridad y su patrón de rendimiento es
cualitativamente diferente del de niños más jóvenes con un rendimiento normal en
matemáticas.
- Estrategias aritméticas.- los niños con discalculia parecen confiar más en las estrategias
de conteo, que son las que usan los niños más pequeños. Cometen más errores
proceduales y tienen más problemas con las llevadas o el pedir prestado en las adiciones
y sustracciones.
- Interpretación de los problemas verbales.- Muchos alumnos con DAM tienen
dificultades lectoras que interfieren con su habilidad para comprender los problemas.
Tienen dificultades para identificar la información relevante y para organizar la
información.
- Resolución de problemas verbales aritméticos.- Se observan dificultades para construir
una representación mental del problema, para resolver problemas con múltiples pasos
y para usar estrategias cognitivas y metacognitivas. Parece ser que el bajo rendimiento
de estos alumnos se debe más a sus dificultades para comprender y representar el
problema que a los errores de ejecución. Entre las características más comunes que
Numeración: Errores en la lectura y escritura de cifras multidígitos, de cifras que
contienen ceros y errores al contar.
Cálculo: Lentitud y errores de cálculo, retraso en la adquisición de estrategias de
cálculo, dificultades para memorizar hechos numéricos.
Algoritmos: Errores al operar de izquierda a derecha, errores con las llevadas, restar
el menor del mayor, aunque éste se sitúe en el sustraendo, omitir o sustituir algún paso del
algoritmo.
Resolución de problemas verbales: Dificultad para detectar la información
relevante y para organizarla, así como para comprender y crear una representación mental
del problema.
2.2.5. Tipos de Discalculia
Discalculia del desarrollo
a. Discalculia verbal.- dificultad en nombrar cantidades matemáticas, números,
términos, símbolos y relaciones.
b. Discalculia practognósica.- dificultad para enumerar, comparar y manipular
objetos matemáticamente.
c. Discalculia lexical.- dificultad en la lectura de dígitos y símbolos matemáticos.
d. Discalculia grafica.- dificultad en la escritura de símbolos matemáticos.
e. Discalculia ideognósica.- dificultad para hacer operaciones mentales.
f. Discalculia operacional.- dificultad en la ejecución de las operaciones
matemáticas.
Discalculia adquirida
a.Discalculia afásica: Deterioro en la lectura y escritura de los números.
b.Discalculia espacial: el niño sustituye, invierte, confunde signos y no retiene
2.2.6. Consecuencias de la Discalculia
Como todo problema, la discalculia genera diversas consecuencias en el niño:
- Bajo rendimiento escolar.
- Baja autoestima de los niños
- Niños con dificultades en el área de matemática y aversión hacia ella.
- Niños con problema sociales.
2.2.7. Evaluación de la Discalculia
Según Meltzer y Montague (2001) “El análisis de errores y estrategias que subyace
tas tareas matemáticas que realizan los alumnos con DA es lo que nos da la pauta para
diseñar una intervención individualizada, centrada en los problemas que éstos presentan en
matemáticas. Para obtener información del conocimiento y uso que hacen los alumnos de
las estrategias cognitivas y metacognitivas, se suele utilizar autoinformes, escalas,
cuestionarios, entrevistas y observaciones”.
Para diagnosticar un trastorno de cálculo nos tenemos que apoyar en alguna prueba
diagnóstica normalizada. Las baterías EVAMAT es un instrumento de recogida de
información relativa a la competencia matemática básica y suponen un desarrollo de la
valoración de las capacidades matemáticas que se proponen en las Baterías
Psicopedagógicas Evalúa.
EVAMAT Test para el diagnóstico de las competencias básicas en matemáticas
de Jesús García Vidal y Daniel González, Manjon (2013).
Las baterías EVAMAT se proponen aportar información relevante respecto a las
siguientes variables evaluadas por las diferentes pruebas: Numeración (conocimiento de
los números, conocimiento del sistema decimal y conocimiento de tipos de números),
Cálculo (conceptualización de las operaciones, procedimientos de cálculo y estrategias de
mecánica a través del programa informático PIBEMAT (programa Informático de las
Baterías EVAMAT). Se obtiene la puntuación directa en cada subrprueba y se convierte en
centiles, con el que se puede elaborar de forma gráfica el perfil matemático del alumno.
2.2.8. Rendimiento Académico
El Rendimiento Académico está ligado al nivel de conocimiento que demuestra un
estudiante medido en una prueba de evaluación. En el rendimiento académico intervienen
además del nivel intelectual variables de personalidad y motivacionales, cuya relación con
el rendimiento, no siempre es lineal, sino que esta modulada por factores como nivel de
escolaridad y aptitud.
Varios autores han definido este término, en tal sentido, Bongo (1985), lo concibe
como el logro del aprendizaje obtenido por el alumno a través de los diferentes actos
planificados por el docente en relación con los objetivos planificados previamente.
Páez (1987), señala que el Rendimiento Académico es el grado en que cada
estudiante ha alcanzado los objetivos propuestos y las condiciones bajo los cuales se
produjo ese logro. Para procesar el Rendimiento Académico logrado por un grupo de
alumno, han de considerarse dos aspectos fundamentales en el proceso educativo:
aprendizaje y conducta.
Otros autores, relacionan el Rendimiento con otros factores, como los familiares, y
hasta lingüísticos culturales, que si bien pueden ser considerados agentes intervinientes,
nunca han demostrado a ciencia cierta que puedan determinar el Rendimiento Académico,
ni mucho menos, que el control de alguno de ellos pueda predecir el Rendimiento
Académico a alcanzar. Los factores de índole psicológica han sido los más aceptados, y
entre ellos el factor motivación.
Ontoria (2001) cuando se refiere al Rendimiento Académico, dice que nos
decir, la puesta en práctica de nuestra capacidad para aprender, de tal manera que
consigamos el mejor Rendimiento posible. Se trata pues de elegir la mejor estrategia y
cómo logramos el Rendimiento óptimo.
De otra parte Cueto (2006) es el logro alcanzado por el educando en el proceso de
enseñanza - aprendizaje; relativo a los objetivos educacionales de un determinado
programa curricular de un nivel educativo. Resumiendo todas las definiciones dadas, el
rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizaje alcanzado por el alumno.
Es alcanzar la máxima eficiencia en el nivel educativo, donde el estudiante puede
demostrar sus capacidades cognitivas, conceptuales, actitudinales y procedimentales.
En otras palabras, el rendimiento académico no solo tiene como indicador las notas
de los educandos. Que a su vez viene definido por variables que intervienen en él, como la
inteligencia, personalidad, motivación y actitudes. Sino que se manifiesta como un grado
de satisfacción psicológica del bienestar del propio alumnado, padres y profesores.
2.2.9. Factores que Inciden en el Rendimiento Académico
Factores biológicos
El cerebro y muchos sistemas de nuestro cuerpo intervienen en el rendimiento por lo
que deben estar en un buen estado.
Factores psicológicos
El rendimiento académico está asociado a la atención, voluntad, memoria,
inteligencia, pensamiento, lenguaje y otros.
Factores sociales
El estilo de vida de alumno así como el círculo sociocultural el alumno interviene en
el rendimiento académico.
Factores ambientales
Factores pedagógicos
El profesor, sus recursos y metodología de enseñanza, la manera de estudiar del
alumno y el interés del estudiante da como resultado la adquisición de conocimientos.
2.2.10. Evaluación del Rendimiento Académico
Para Briones (1998), la evaluación del Rendimiento Académico se identifica con el
logro de objetivos y contenidos de tipo intelectual solo así se puede afirmar que los
alumnos están recibiendo una educación de calidad, cuando mediante procedimientos
válidos y confiables podemos constatar el logro de objetivos que corresponde a una
educación preestablecida. En la evaluación del Rendimiento Académico, surgen nuevos
planteamientos sobre reemplazar la evaluación de la capacidad de retención y memoria del
alumno, permitiéndole que demuestre el desarrollo de capacidades cognitivas superiores,
habilidades, destrezas procedimentales, comportamientos y actitudes, etc. Aplicándolas a
situaciones problemáticas concretas.
Mateo (2000), Flores (2001) y Andrade (2003) y otros señalan que existen diversos
mecanismos dentro de la investigación educativa para determinar el rendimiento
académico, el proceso educativo y de educación en general. Estos enfoques de la
evaluación son: la Evaluación Criterial, la Evaluación Normativa y la Evaluación
Personalizada.
A. Evaluación Criterial.- La evaluación criterial pretende describir y valorar las
producciones escolares en razón de los objetivos de aprendizaje previstos en el
programa educativo que actúan como parámetros de referencia y comparación (Andrade
2003).
La evaluación según criterio es aquella que compara el desempeño del estudiante
estudiante y el contenido de la materia evaluada, esta será positiva, sin importar como le
vaya en el grupo.
- En la evaluación criterial, los objetivos deben ser planteados de manera operativa con
dominio de conducta que permita describir y observar la calidad de resultado que desea
observar.
- Evaluación Normativa.- En la Evaluación Normativa la valoración del logro de los
aprendizajes se encuentra en relación al rendimiento global del grupo, pues mediante la
Evaluación Normativa el alumno en función a su rendimiento es ubicado en un
parámetro que indica sus avances en comparación con los avances logrados por sus
compañeros, (Andrade 2003).
Las pruebas normativas se basan en la puntuación individual que se interpreta en
función de los rendimientos del grupo con el cual mantiene una relación de pertenencia. La
puntuación permite la comparación entre los distintos individuos, permitiendo una idea
global de la realización del sujeto, pero no permite establecer acciones de mejora o
corrección al propio individuo, al círculo o al procedimiento de Enseñanza – aprendizaje.
- Evaluación Personalizada.- La evaluación Personalizada permite valorar los logros y
resultados alcanzados por los estudiantes de la perspectiva de sus posibilidades y
limitaciones, tanto personales como contextuales. De este modo se puede calificar,
valorar o considerar como satisfactorio los resultados de un alumno obtenidos en el
curso o grado (Andrade 2003). La evaluación personalizada puede solventar la
satisfacción del rendimiento del alumno a partir de las características personales,
aptitudes, hábitos, técnicas de estudio; así como su condición sociocultural, económica
La evaluación personalizada tiene una naturaleza formativa, dado que le da más
énfasis a la valoración de las características de los alumnos y su reflexión sobre las
circunstancias sobre su propio proceso de aprendizaje. Produciéndose la autoevaluación.
La autoevaluación nos ofrece información sobre el esfuerzo, dificultades del alumno
a enfrentarse con una actividad de aprendizaje. Lo que permite aportar enormemente hacia
la valoración del tema de decisiones sobre el aprendizaje del alumno y del propio
procedimiento educativo, permitiendo al docente decidir el rumbo de la acción educativa a
seguir. En definitiva la evaluación del rendimiento tiene como objetivo examinar el
desempeño del estudiante en su proceso de formación teniendo muy presente sus
condiciones y capacidades. Y determinar si este está preparado para enfrentar las nuevas
etapas en el proceso su formación.
2.2.11. Variables del Rendimiento Académico
Variable del ámbito personal
La personalidad del alumno es determinante en el rendimiento académico y esta
puede verse afectado por cualquier circunstancia como sus valores, confianza en sí mimo,
aspiración, etc.
Variable del ámbito familiar
Siendo la familia el primer lugar donde se establece las relaciones de aprendizaje, es
ahí donde se inicia el patrón de comportamiento y personalidad del niño. Es el ámbito
familiar, la comunicación y relación entre sus miembros, la ayuda e interés en los estudios
es determinante en los resultados escolares.
Variable del ámbito escolar
El ámbito escolar cobra mayor importancia en relación al rendimiento académico
dinámica de la clase, el clima, la integración al grupo son determinantes en el rendimiento
académico.
Variable del ámbito comportamental
La actitud del estudiante, sus adicciones, hábitos de estudio y horas de disponibilidad
hacia el estudio son factores importante para el rendimiento académico.
2.2.12. Discalculia y rendimiento académico
Las Dificultades de Aprendizaje pueden afectar al rendimiento en las pruebas de C.I.
Los niños “con dificultades” al principio del 1º presentan un C.I. similar al de los niños
“sin dificultades”, pero los niños de principios del 3º obtienen puntuaciones C.I.
significativamente inferiores a la de los niños de su edad “sin dificultades” y a la de los
niños “con dificultades” de 1º. Por otro lado, la sola existencia de C.I. bajo no explica el
pobre rendimiento de estos alumnos.
Una implicación para la práctica educativa y psicopedagógica es que las
valoraciones con pruebas psicométricas de inteligencia se ven afectadas por el nivel
curricular del alumno, de manera que cuanto más tarde valoremos a los niños con
Dificultades de Aprendizaje más decaerán sus puntuaciones C.I. y más probable será que
confundamos las dificultades específicas con el rendimiento bajo debido a la capacidad
intelectual “límite”.
En el rendimiento matemático de los alumnos con discalculia se han encontrado que
éstos presentan problemas para automatizar los hechos numéricos en estrategias
aritméticas, en la interpretación de las frases de los problemas verbales y en la resolución
2.3.Definición de Términos Básicos
Cálculo. Es el cómputo, cuenta que se hace de alguna situación mediante
agrupaciones, reparticiones, substracciones de elementos ejecutado con operaciones
matemáticas.
Discalculia. Se llama discalculia a las dificultades específicas en el proceso del
aprendizaje del cálculo, que se observan entre los alumnos de inteligencia normal, no
repetidores de grado y que concurren normalmente a la escuela primaria, pero que realizan
deficientemente una o más operaciones matemáticas.
Acalculia. Alteraciones de cálculo que presentan adultos con lesión cerebral.
Discalculia verbal. Dificultad en nombrar cifras y términos matemáticos.
Discalculia gráfica. Dificultad en escribir números y símbolos.
Discalculia léxica. Dificultad en la lectura de dígitos y signos matemáticos.
Discalculia operacional. Dificultad al realizar operaciones matemáticas.
Discalculia practognósica. Dificultad en realizar comparaciones de cantidades de
objetos manipulables.
Discalculia ideognóstica. Dificultad en comprender ideas y relaciones matemáticas.
Rendimiento académico .El rendimiento académico refleja el resultado de las
diferentes y complejas etapas del proceso educativo y al mismo tiempo, una de las metas
hacia las que convergen todos los esfuerzos y todas las iniciativas de las autoridades
educacionales, maestros, padres de familia y alumnos.
Fracaso escolar. Situación escolar de aquellos alumnos que, al finalizar su
permanencia en la escuela, no han alcanzado los conocimientos y habilidades que se
consideran necesarios para manejarse de forma satisfactoria en la vida social y laboral o
Capítulo III. Hipótesis y Variables
3.1.Hipótesis
3.1.1. Hipótesis General.
HG: Existe relación entre discalculia y competencias matemáticas en los niños del segundo
grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte, Puente
Piedra.
H0: No Existe relación entre discalculia y competencias matemáticas en los niños del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra.
3.1.2. Hipótesis Específicas.
HE1: Existe relación entre discalculia verbal y competencias matemáticas en los niños del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra.
HE0: No Existe relación entre discalculia verbal y competencias matemáticas en los niños
del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del
Norte, Puente Piedra.
HE2: Existe relación entre discalculia gráfica y competencias matemáticas en los niños del
segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
puente piedra.
HE0: No Existe relación entre discalculia gráfica y competencias matemáticas en los niños
del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del
Norte, Puente Piedra.
HE3: Existe la relación entre discalculia ideognósica y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
HE0: No Existe la relación entre discalculia ideognósica y competencias matemáticas en
los niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa
Alameda del Norte, Puente Piedra.
3.2.Variables
Variable 1
Discalculia
Es entendida como la incapacidad para comprender y realizar cálculos aritméticos y
matemáticos, producida por anormalidades en las conexiones cerebrales que se encargan de este tipo
de aprendizaje. Así determinó una investigación llevada a cabo por neurocientíficos británicos y que
aparece publicada en la revista Science. Para esta incapacitación se está haciendo muy poco para
ayudar a los que la sufren, a pesar del impacto significativo que hoy día se tiene en la calidad de vida
de muchas personas.
Variable 2
Competencias matemáticas
Según el diseño curricular básico
Desarrollar el pensamiento matemático y de la cultura científica y tecnológica para
comprender y actuar en el mundo
- Ser capaz de entender y trabajar con números
- Ser capaz de aprender elegir y usar el vocabulario matemático adecuado
- Ser capaz obtener, guardar y recordar información
Resuelve problemas de cantidad, Resuelve problemas de regularidad equivalencia y
cambio, Resuelve problemas de movimiento forma y localización, Resuelve problemas de
3.3 Operacionalización de Variables
Tabla 1
Operacionalización de Variables
Variable Dimensiones Indicadores
Discalculia Discalculia verbal conceptos y relaciones matemáticas
Discalculia grafica manipular símbolos matemáticos en la escritura
Discalculia
ideognósica
Cálculos matemáticos para entender conceptos
matemáticos y sus relaciones
Competencias
matemáticas
Ser capaz de
entender y trabajar
con números
Resuelve problemas de cantidad
Resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio
Resuelve problemas de movimiento forma y
localización
Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre
Ser capaz de
aprender elegir y
usar el vocabulario
matemático
adecuado
Resuelve problemas de cantidad
Resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio
Resuelve problemas de movimiento forma y
localización
Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre
Ser capaz obtener,
guardar y recordar
información
Resuelve problemas de cantidad
Resuelve problemas de regularidad
equivalencia y cambio
Resuelve problemas de movimiento forma y
localización
Resuelve problemas de gestión de datos e
Capítulo IV. Metodología
4.1.Enfoque de la Investigación
La presente investigación es de enfoque cuantitativo. Usa la recolección de datos
para probar hipótesis, con base en la medición numérica y el análisis estadístico, para
establecer patrones de comportamiento y probar teorías.
Enfoque cuantitativo, porque se “usa la recolección de datos para probar hipótesis,
con base en la medición numérica y el análisis estadístico” (Hernández, Fernández y
Baptista, 2010). En efecto este estudio constituye en el estudio transeccional se recoge los
datos en solo momento, las que serán analizadas mediante pruebas estadísticas para
demostrar sus resultados.
4.2.Tipo de Investigación
Según Hernández et al (2014), el tipo de estudio es descriptivo, porque solamente se
identifican las características relevantes de la población tal como se presentan en la
realidad.
Enfoque de investigación es cuantitativo, humanístico.
El tipo de investigación es aplicada.
4.3.Método de la Investigación
Se ha empleado los métodos descriptivo y del análisis. En el descriptivo se buscará
de manera especial presentar características de las variables y en el analítico establecer la
relación causa-efecto entre los elementos que componen el objeto de investigación.
4.4.Diseño de Investigación
El diseño adecuado para esta investigación es descriptiva- correlacional- transversal
porque se recoge los datos de cada variable de estudio que se relaciona en un único
Figura 1. Diseño de Investigación
Donde:
M: Muestra
Ox: Observaciones de la variable discalculia
Oy: Observaciones de la variable competencias matemáticas
r: Índice de correlación entre las variables
4.5.Población y Muestra
Población.
Hernández, Fernández y Baptista (2010) define a la población como: “El conjunto de
todas los casos que concuerdan con una serie de especificaciones”. La población estará
conformada por 40 niños del segundo grado de educación primaria de la Institución
Educativa Alameda del Norte, del distrito de Puente Piedra.
Muestra.
Según Hernández, Fernández y Baptista (2010) “la muestra es un subgrupo de la
población de interés sobre el cual se recolectarán datos, y que tienen que definirse o
delimitarse de antemano con precisión, esto deberá ser representativo de dicha población”.
Para esta investigación como muestra se tomó la misma cantidad de la población.
La muestra consta de 40 niños del segundo grado de primaria. M
Ox
r
4.6.Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
La técnica fue la encuesta previamente se preparó el instrumento según las variables,
dimensiones e indicadores. Los instrumentos que se utilizaron para obtener la información
de las variables fueron por una lista de cotejo.
Técnicas de recolección de información
Las técnicas que se usaron en la presente investigación son:
Encuesta. Este instrumento se va a elaboró en función del problema planteado, la
hipótesis y las variables identificadas; para lo cual previamente se formulará el
cuestionario de preguntas siguiendo los criterios científicos a efectos de recoger
concienzudamente esta información a los docentes.
Observación. Observaremos la realidad fáctica para obtener la información relevante
para la investigación.
Otros instrumentos que se usaron son:
Notas de campo. Son instrumentos para registrar todo lo que dicen y hacen los
individuos en estudio.
Análisis documental. Consiste en la revisión y análisis de publicaciones o tesis
referentes al tema a investigar para complementar la parte teórica.
Observación directa. Se utilizó una guía de observación debidamente estructurada que
incluya aspectos sobre gestión educativa y desempeño docente. Todo esto con la
finalidad de obtener una información real de los hechos.
Entrevista. Se realizó a las autoridades educativas y a los docentes de los tres niveles
Cuestionario. También se aplicó a las a las autoridades respectivas de la población para
recoger información.
Materiales.
Los materiales que se utilizaron fueron los siguientes:
- Papel de diferente calidad para la aplicación del cuestionario y entrevistas.
- Material de escritorio, varios.
- Cámara fotográfica.
4.7.Tratamiento Estadístico
Los datos obtenidos de la muestra a través de los instrumentos serán procesados y
analizados estadísticamente a nivel descriptivo y a nivel inferencial.
El procesamiento estadístico se realizará con el programa computacional SPSS
(Statístical Package for Social Sciencies), mediante el cual se obtendrán los valores
estadísticos de tendencia central y los de dispersión. Así como también se probarán las
hipótesis mediante la estadística inferencial.
La prueba estadística que se empleó para la contrastación de las hipótesis fue el
coeficiente de sperman por tratarse de variables de tipo cualitativo no paramétrico y las
Capítulo V. Resultados
5.1.Validación y Confiabilidad de los Instrumentos
Se elaboraros dos instrumentos, cuestionarios para las variables discalculia y
competencias matemáticas
Validación de los Instrumentos
La validación de los instrumentos de recolección de datos se realizó a través de los
siguientes procedimientos: Validez externa y confiabilidad interna. Sabino, C. (1992, p.
154), con respecto a la Validez, sostiene: “Para que una escala pueda considerarse como
capaz de aportar información objetiva debe reunir los siguientes requisitos básicos: validez
y confiabilidad”. De lo expuesto en el párrafo anterior se define la validación de los
instrumentos como la determinación de la capacidad de los cuestionarios para medir las
cualidades para lo cual fueron construidos.
Validez de los Instrumentos de Recolección de Datos
Este procedimiento se realizó a través de la evaluación de juicio de expertos, para
ello recurrimos a la opinión de docentes doctores de reconocida trayectoria en la Cátedra
de Postgrado de la Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, los
cuales determinaron la validez de los ítems de los instrumentos aplicados en la presente
investigación.
A los referidos expertos se les entregó la matriz de consistencia, los instrumentos y
la ficha de validación donde se determinaron: la correspondencia de los criterios, objetivos
e ítems, calidad técnica de representatividad y la calidad del lenguaje.
Sobre la base del procedimiento de validación descrita, los expertos consideraron
que es pertinentes la existencia de una estrecha relación entre los criterios y objetivos del
La cuantificación de las calificaciones de los expertos se presenta a continuación en
la siguiente tabla:
Tabla 2
Nivel de validez de las encuestas, según el juicio de expertos
Expertos discalculia Competencias
matemáticas
Puntaje % Puntaje %
Dr. Fernando Flores Limo 90 90 90 90
Dr. Luis Barrios Tinoco 90 90 90 90
Dr. Juan Valenzuela Condori 90 90 90 90
Dr. Ruben Mora Santiago 90 90 90 90
Promedio de valoración 90 90 90 90
Fuente: Instrumentos de opinión de expertos
Los valores resultantes después de tabular la calificación emitida por los expertos,
están considerados a un nivel de validez muy bueno.
Los resultados pueden ser comprendidos mediante el siguiente cuadro que
presentamos en la tabla:
Tabla 3
Valores de los niveles de validez
Valores Niveles de validez
91 – 100 Excelente
81 – 90 Muy bueno
71 – 80 Bueno
61 – 70 Regular
51 – 60 Deficiente
�2
∑ �
�
�
Dada la validez de los instrumentos por juicio de expertos, podemos deducir que
ambos instrumentos tienen muy buena validez.
Confiabilidad
Confiabilidad de los Instrumentos
Se empleó el coeficiente alfa (�) para indicar la consistencia interna del instrumento.
Acerca de este coeficiente Muñiz (2003, p. 54) afirma que “� es función directa de
las covarianzas entre los ítems, indicando, por tanto, la consistencia interna del test”. Se
empleará la fórmula del alfa de Cronbach porque la variable es de respuesta politómica:
Para establecer la confiabilidad de los instrumentos mediante el coeficiente del alfa
de Cronbach se siguen los siguientes pasos.
a.Para determinar el grado de confiabilidad del cuestionario primero se determinó una
muestra piloto de 10 Estudiantes del segundo grado de educación primaria de la
Institución Educativa Alameda del Norte, Puente Piedra. Posteriormente, se aplicó los
instrumentos para determinar el grado de confiabilidad.
b.Luego, se estimó la confiabilidad por la consistencia interna de Cronbach, mediante el
software SPSS versión 21, el cual analiza y determina el resultado con exactitud.
Donde:
Fórmula: � = �−1 �
2
[1 − � ]
�
� : El número de ítems
∑ �2 : Sumatoria de varianza de los ítems
�2 : Varianza de la suma de los ítems
El instrumento lista de cotejo para la variable discalculia y competencias
matemáticas, evaluada por el método estadístico de alfa de Cronbach mediante el software
SPSS versión 21 arroja:
Tabla 4
Resumen del procesamiento de los casos
N %
Casos Válidos 40 100,0
Excluidos a 0 ,0
Total 40 100,0
Nota: a Eliminación por lista basada en todas las variables del procedimiento.
Tabla 5
Estadísticos de fiabilidad
Variables Alfa de Cronbach N de elementos
discalculia 0,84 40
Competencias matemáticas 0,80 40
Nota: elaboración según los resultados
Se obtiene un coeficiente de 0,82 que determina que los instrumentos tienen Muy
buena confiabilidad.
Tabla 6
Nivel de confiabilidad del coeficiente alfa de Cronbach
Rango Nivel
0.9 - 1.0 Excelente
0.8 - 0.9 Muy bueno
0.7 - 0.8 Aceptable
0.6 - 0.7 Cuestionable
0.5 - 0.6 Pobre
0.0 - 0.5 No aceptable
5.2.Presentación y Análisis de Resultados
Frecuencias Porcentuales de las Variables.
Variable 1: discalculia
Ni acuerdo ni desacuerd o En desacu erdo 1% Totalmente en desacuerdo 1% De acuerdo 53% Totalmente de 0 % acuerdo 45%
Totalmente de acuerdo De acuerdo Ni acuerdo ni desacuerdo En
desacuerdo Totalmente en desacuerdo
Figura 2. Frecuencia Porcentual Total de la variable discalculia
Comentario: En la figura 2 se observa que el 53% de los niños observados con la
lista de cotejo De acuerdo su respuesta que es la mayoría, similarmente un 45%
respondieron como Totalmente de acuerdo, seguido de un 1% que respondieron En
desacuerdo su respuesta, por lo que la variable discalculia tiene aceptación favorable.
Variable 2: competencias matemáticas
Ni acuerdo ni En desacuerdo
desacuerdo 1%
1% Totalmente en desacuerdo 1% De acuerd o 49% Totalmente de acuerdo 48%
Totalmente de acuerdo De acuerdo Ni acuerdo ni desacuerdo En desacuerdo Totalmente en desacuerdo
Figura 3. Frecuencia Porcentual de la variable competencias matemáticas
respondieron como Totalmente de acuerdo, seguido de un 1% que respondieron En
desacuerdo su respuesta, por lo que la variable competencias matemáticas tiene aceptación
favorable
Frecuencias Porcentuales de las Dimensiones
Ni acuerdo ni desacu er do 2% En desacuerdo 2% De acuerd o 40% Totalmente en desacuerdo 0% Totalmente de acuerdo 56%
Totalmente de acuerdo De acuerdo Ni acuerdo ni desacuerdo En desacuerdo Totalmente en desacuerdo
Figura 4. Frecuencia Porcentual de la dimensión: discalculia verbal
Comentario: En la figura 4 se observa que el 56% de los niños observados con la
lista de cotejo, como Totalmente de acuerdo su respuesta que es la mayoría, similarmente
un 40% respondieron como De acuerdo, seguido de un 2% que respondieron como Ni de
acuerdo ni en desacuerdo su respuesta, por lo que la dimensión discalculia verbal de la
variable discalculia tiene aceptación favorable.
Ni acuerdo ni desacuerdo 0% En desacu erdo 0% Totalmente en desacuerdo 0% De acuerd o 55% Totalmente de acuerdo 45%
Totalmente de acuerdo De acuerdo Ni acuerdo ni desacuerdo En desacuerdo Totalmente en desacuerdo
Comentario: En la figura 5 se observa que el 55% de los niños observados con la
lista de cotejo, como De acuerdo su respuesta que es la mayoría, similarmente un 45%
respondieron como Totalmente de acuerdo, por lo que la dimensión discalculia grafica de
la variable discalculia tiene aceptación favorable.
Ni acuerdo ni En desacuerdo desacuerdo
0% 0%
Totalmente en desacuerdo
2%
De acuerd o 51%
Totalmente de acuerdo
47%
Totalmente de acuerdo De acuerdo Ni acuerdo ni desacuerdo En desacuerdo Totalmente en desacuerdo
Figura 6. Frecuencia Porcentual de la dimensión: discalculia ideognósica
Comentario: En la figura 6 se observa que el 51% de los niños observados con la
lista de cotejo, como de acuerdo su respuesta que es la mayoría, similarmente un 47%
respondieron como Totalmente de acuerdo, 2% respondieron totalmente en desacuerdo,
por lo que la dimensión discalculia ideognósica de la variable discalculia tiene aceptación
favorable.
Prueba de Hipótesis
Hipótesis General o Hipótesis Alterna
Ha: 0: Existe relación entre discalculia y competencias matemáticas en los niños
del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
i
Hipótesis Nula
H0: = 0: No Existe relación entre discalculia y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del
Norte, Puente Piedra.
Prueba de la Hipótesis General:
Hipótesis Estadística:
El valor de coeficiente de correlación r de Spearman determina una relación lineal
entre las variables.
Donde:
rS 1
6
D 2 N 3NDi : Diferencia entre el i-ésimo par de rangos = R(Xi)-R(Yi)
R(Xi): es el rango del i-ésimo dato X
R(Yi): es el rango del i-ésimo dato Y
N: es el número de parejas de rangos
Para ello, se aplica la prueba de hipótesis de parámetro (rho).
Como en toda prueba de hipótesis, la hipótesis nula H0 establece que no existe una
relación, es decir, que el coeficiente de correlación es igual a 0. Mientras que la
hipótesis alterna Ha propone que sí existe una relación significativa, por lo que
debe ser diferente a 0.
Ho: = 0 Hg: 0
Decisión estadística:
Tabla 7
Correlación de variables discalculia – competencias matemáticas
discalculia Competencias
matemáticas
Rho de
Spearman
discalculia Coeficiente de
correlación
1,000 ,769**
Sig. (bilateral) . ,000
N 40 40
Competencias
matemáticas
Coeficiente de
correlación
,769** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 40 40
Nota: **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Comentario: Se observa en la tabla 7 una Buena correlación que arroja el coeficiente
de Spearman igual a 0,769.Para la contrastación de la hipótesis se realiza el análisis de p
valor o sig. Asintótica (Bilateral) = 0,000 que es menor que 0,05, por lo que se niega la
hipótesis nula y por consiguiente se acepta la Ha.
competencias matemáticas
Figura 7. Versus entre las variables: Discalculia y competencias matemáticas
y = 1.0199x + 0.8116 R² = 0.9985
d
is
c
a
lc
u
li
i
Comentario: En el figura 7 se observa que la dispersión de puntos de ambas variables
es uniforme y es positiva por lo que ambas variables están correlacionadas.
Resultado: Se concluye en el rechazo de la hipótesis nula y la aceptación de la
hipótesis General.
Prueba de las hipótesis específicas
Prueba de la hipótesis específica H1:
H1: Existe relación entre discalculia verbal y competencias matemáticas en los niños
del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra.
H0: No Existe relación entre discalculia verbal y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del
Norte, Puente Piedra.
Hipótesis Estadística:
El valor de coeficiente de correlación r de Spearman determina una relación lineal
entre las variables.
Donde:
r
S
1
6
D
2N
3
N
Di: Diferencia entre el i-ésimo par de rangos = R (Xi)-R (Yi)
R (Xi): es el rango del i-ésimo dato X
R (Yi): es el rango del i-ésimo dato Y
N: es el número de parejas de rangos
Se correlacionó (la dimensión discalculia verbal de la variable discalculia con la
variable competencias matemáticas) considerando de manera precisa sus dimensiones e
Para ello, se aplica la prueba de hipótesis de parámetro (rho). Como en toda prueba
de hipótesis, la hipótesis nula H0 establece que no existe una relación, es decir, que el
coeficiente de correlación es igual a 0. Mientras que la hipótesis alterna H1 propone que
sí existe una relación significativa, por lo que debe ser diferente a 0.
Ho: = 0 H1: 0
Decisión estadística:
De acuerdo al resultado del procesamiento obtenido con el SPSS 22:
Tabla 8
Correlaciones discalculia verbal – competencias matemáticas
Discalculia
verbal
Competencias
matemáticas
Rho de
Spearman
|discalculia
verbal
Coeficiente de
correlación
1,000 ,754**
Sig. (bilateral) . ,000
N 40 40
Competencias
matemáticas
Coeficiente de
correlación
,754** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 40 40
Nota: **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Comentario: Se puede observar la tabla 8 una buena correlación que arroja el
coeficiente de Spearman igual a 0,754, Para la contratación de la hipótesis se realiza el
análisis de p valor o sig. Asintótica (Bilateral) = 0,000 que es menor que 0,05, por lo que
se acepta la hipótesis alterna H1 y por consiguiente se niega la H0.
Resultado: Se concluye en la aceptación de la hipótesis alterna H1 y la negación de la
i
Prueba de la hipótesis específica H2:
H2: Existe relación entre discalculia gráfica y competencias matemáticas en los niños
del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del Norte,
Puente Piedra.
H0: No Existe relación entre discalculia gráfica y competencias matemáticas en los
niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda del
Norte, Puente Piedra.
Hipótesis Estadística:
El valor de coeficiente de correlación r de Spearman determina una relación lineal
entre las variables.
Donde:
rS 1
6
D 2 N 3NDi: Diferencia entre el i-ésimo par de rangos = R (Xi)-R(Yi)
R (Xi): es el rango del i-ésimo dato X
R (Yi): es el rango del i-ésimo dato Y
N: es el número de parejas de rangos
Se correlacionó (la dimensión discalculia grafica de la variable discalculia con la
variable competencias matemáticas) considerando de manera precisa sus dimensiones e
indicadores (ítems).
Para ello, se aplica la prueba de hipótesis de parámetro (rho). Como en toda
prueba de hipótesis, la hipótesis nula H0 establece que no existe una relación, es decir, que
el coeficiente de correlación es igual a 0. Mientras que la hipótesis alterna H1 propone
que sí existe una relación significativa, por lo que debe ser diferente a 0.
Decisión estadística:
De acuerdo al resultado del procesamiento obtenido con el SPSS 22:
Tabla 9
Correlación discalculia grafica – competencias matemáticas
Discalculia grafica Competencias matemáticas Rho de Spearman Discalculia grafica Coeficiente de correlación
1,000 ,77**
Sig. (bilateral) . ,000
N 40 40
Competencias
matemáticas
Coeficiente de
correlación
,77** 1,000
Sig. (bilateral) ,000 .
N 40 40
Nota: **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Comentario: Se puede observar la tabla 9 una buena correlación que arroja el
coeficiente de Spearman igual a 0,77, Para la contratación de la hipótesis se realiza el
análisis de p valor o sig. Asintótica (Bilateral) = 0,000 que es menor que 0,05, por lo que
se acepta la hipótesis alterna H2 y por consiguiente se niega la H0.
Resultado: Se concluye en el rechazo de la hipótesis nula y la aceptación de la
hipótesis alterna H2.´
Prueba de la hipótesis específica H3:
H3: Existe la relación entre discalculia ideognósica y competencias matemáticas en
los niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
del Norte, Puente Piedra.
H0: No Existe la relación entre discalculia ideognósica y competencias matemáticas
en los niños del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa Alameda
i
Hipótesis Estadística:
El valor de coeficiente de correlación r de Spearman determina una relación lineal
entre las variables.
Donde:
r
S
1
6
D
2N
3
N
Di: Diferencia entre el i-ésimo par de rangos = R (Xi)-R(Yi)
R (Xi): es el rango del i-ésimo dato X
R (Yi): es el rango del i-ésimo dato Y
N: es el número de parejas de rangos
Se correlacionó (la dimensión discalculia ideognósica de la dimensión discalculia
con la variable competencias matemáticas) considerando de manera precisa sus
dimensiones e indicadores (ítems).
Para ello, se aplica la prueba de hipótesis de parámetro (rho). Como en toda prueba
de hipótesis, la hipótesis nula H0 establece que no existe una relación, es decir, que el
coeficiente de correlación es igual a 0. Mientras que la hipótesis alterna H1 propone que
sí existe una relación significativa, por lo que debe ser diferente a 0.
Ho: = 0 H1: 0
Decisión estadística:
Tabla 10
Correlación discalculia ideognósica – competencias matemáticas
Discalculia ideognósica Competencias matemáticas Rho de Spearman |discalculia ideognósica Coeficiente de correlación
1,000 ,65**
Sig. (bilateral) . ,000
N 40 40
1,000 Competencias matemáticas Coeficiente de correlación ,65**
Sig. (bilateral) ,000 .
N 40 40
Nota: **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Comentario: Se puede observar la tabla 10 una moderada correlación que arroja el
coeficiente de Spearman igual a 0,65, Para la contratación de la hipótesis se realiza el
análisis de p valor o sig. Asintótica (Bilateral) = 0,000 que es menor que 0,05, por lo que
se acepta la hipótesis alterna H3 y por consiguiente se niega la H0.
Resultado: Se concluye en el rechazo de la hipótesis nula y la aceptación de la
hipótesis alterna H3.´
5.3.Discusión de Resultados
En esta parte realizaremos una comparación resumida de nuestros resultados con
otros resultados en tesis de similar tipificación. Esta comparación se realizará por cada
hipótesis y se mencionará su compatibilidad o discordancia.
Se puede observar que existe una correlación entre las variables que se desprenden
del análisis de las figuras y los resultados obtenidos que reflejan que existe una relación
directa entre ambas variables. Del mismo modo aplicando el estadístico no paramétrico
