Densidad y Tension Superficial; Imforme de Laboratorio

(1)

IMFORME DE 4

IMFORME DE 4TOTO _LABORATORIO_LABORATORIO

“DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO Y

COEFICIENTE DE TENSION SUPERFICIAL DE UN

COEFICIENTE DE TENSION SUPERFICIAL DE UN LIQUIDO”LIQUIDO”

CURSO: FISICA II

ALUMNOS:



 Martel Vásquez Sandro EmilioMartel Vásquez Sandro Emilio



 Cueva López José LuisCueva López José Luis

2011

(2)

Densidad y Tensión Superficial

INTRODUCCION

En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad y

adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o

gases, según la diferente intensidad que existen entre las moléculas que lo

componen, pero esta distinción suele afectar en gran medida a sus aspectos

químicos ya que su estudio físico se

químicos ya que su estudio físico se realiza en forma unitaria.realiza en forma unitaria.

La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento de los

fluidos en condiciones de equilibrio.

Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si mediante

diferentes fuerzas de diversa intensidad en sus componente. En determinadas

condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan que las moléculas

vibren en posiciones distintas a las de equilibrio, generando en ese caso sustancias

en estado sólido. Al aumentar progresivamente las magnitudes de temperatura y

presión, la energía de vibración molecular se incrementa, dando lugar a que las

partículas abandonen las posicione fijas y se produzca la transición a los estados

líquidos y gaseosos.

En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se muevan

libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias, en

este estado, presenten volumen constante. En todos los líquidos reales se ejercen

fuerzas que inte

fuerzas que interfieren el movimiento rfieren el movimiento molecular, dando lugamolecular, dando lugar a los llar a los llamadosmados

líquidos viscosos. La viscosidad es debida al frotamiento que se produce en el

deslizamiento en paralelo de las moléculas o planos moleculares. A los líquidos en

que no existe ningún rozamiento que puedan dar origen a cierto grado de

viscosidad se les denomina líquidos ideales o perfectos. En la naturaleza no existe

liquido alguno que presenten estas características estrictamente, aunque en

recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos al del

liquido ideal en helio

liquido ideal en helio condensado a temperaturas mínima.condensado a temperaturas mínima.

Sandro Martel Vásquez Sandro Martel Vásquez

SEMV SEMV

(3)

FUNDAMENTO TEORICO

Para poder realizar el laboratorio de ―Densidad y Tensión Superficial‖

Para poder realizar el laboratorio de ―Densidad y Tensión Superficial‖ es necesarioes necesario

tener el conocimiento de que es el empuje , el torque y por supuesto de que es la

densidad y la tensión superficial , por lo que a continuación veremos los conceptos

de cada uno de ellos y de otros que nos ayudaran a entender los fenómenos que

ocurren en este laboratorio.

La densidad de los cuerpos

Densidad

Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos

físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la

misma

misma naturaleza,naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpocuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo

considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que

compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias

diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la

diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente

proporcionales, la relación de proporcionalidad es dif

proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Eserente para cada sustancia. Es

precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por

densidad y se representa por la letra griega

densidad y se representa por la letra griega p. p.

P = Peso P = Peso V = Volumen V = Volumen g = Aceleración de la gravedad. g = Aceleración de la gravedad.

SEMV SEMV

(4)

La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de

dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del

volumen, es decir kg/m3.

A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente

depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni

del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una

del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedadpropiedad o atributoo atributo

característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente

constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las

condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar

la

la temperaturatemperatura a la que se refiere ela la que se refiere el valorvalor dado para la densidad y en el caso de losdado para la densidad y en el caso de los

gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

Densidad y peso específico

La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo

compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo

está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más

grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación P = m · g

existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de

volumen la física ha introducido el

volumen la física ha introducido el conceptoconcepto de peso específicode peso específico PePe que se defineque se define

como el cociente entre el

como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su peso P de un cuerpo y su volumen.volumen.

El peso específico representa la

El peso específico representa la fuerzafuerza con quecon que la Tierrala Tierra atrae a un volumen unidadatrae a un volumen unidad

de la misma sustancia considerada.

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre

peso y masa

La unidad del peso específico en

La unidad del peso específico en el SI es el N/m3.el SI es el N/m3.

SEMV SEMV

(5)

Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra

sustancia diferente que se toma como r

sustancia diferente que se toma como referencia o patrón:eferencia o patrón:

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón

Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el aguael agua cuyacuya

densidad a 4

densidad a 4 ºC ºC es igual a 1000es igual a 1000 kg/m3 kg/m3 . Para gases la sustancia de referencia la. Para gases la sustancia de referencia la

constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1

constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm atm de presiónde presión

tiene una densidad de 1,293

tiene una densidad de 1,293 kg/m3 kg/m3 . Como toda magnitud relativa, que se obtiene. Como toda magnitud relativa, que se obtiene

como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de

unidades físicas.

Unas de las de la propiedades que se pr

Unas de las de la propiedades que se presentan en los líquidos y que dependen de laesentan en los líquidos y que dependen de la

densidad es el empuje:

Empuje

hidrostático: ―P

rincipio de Arquímedes

‖

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba.

Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido

desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.)

quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que

lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido

experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido

desalojado.

Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y

experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de

la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de

paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la

correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan

mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales.

La fuerza

La fuerza FF1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la

ecuación fundamental de la hidrostática su

ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como:magnitud se podrá escribir como:

SEMV SEMV

(6)

siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie

libre del líquido.

La fuerza

La fuerza FF2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso

anterior, su magnitud vendrá dada por

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático

La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático EE..

Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:

Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio,

ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido, m = · V la masa del

liquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un volumen de líquido igual al del

cuerpo sumergido.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos

De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un

líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje

líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje EE y el pesoy el peso PP han de ser iguales enhan de ser iguales en

magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza

resultante

resultanteRR es cero y también lo es el momentoes cero y también lo es el momento MM, con lo cual se dan las dos, con lo cual se dan las dos

condiciones de equilibrio. La condición

condiciones de equilibrio. La condición EE == PP equivale de hecho a que las densidadesequivale de hecho a que las densidades

del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido

es indiferente.

Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro

geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de

empuje. Ello significa que las fuerzas

empuje. Ello significa que las fuerzas EE yy PP forman un par que hará girar el cuerpoforman un par que hará girar el cuerpo

hasta que ambas estén alineadas.

Equilibrio de los cuerpos flotantes

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso

(

(EE>>PP). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán

alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si

por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje

(7)

vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán

oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento

oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento MM del par, mayordel par, mayor

será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad.

Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de

modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue

aumentar el brazo del par.

Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de

Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminioaluminio y uno y uno dede madera.madera. (1)(1)

El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una

cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está

completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera

(esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la

madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque

asciende y emerge del agua parcialmente

asciende y emerge del agua parcialmente ——desplazando así menos aguadesplazando así menos agua—— hasta quehasta que

el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

SEMV SEMV

(8)

Como se menciono en una parte del concepto de lo que es el empuje, este se puede

obtener de la ecuación fundamental de la hidrostática, por lo que es conveniente

ver esta ecuación y como es

ver esta ecuación y como es que se obtiene.que se obtiene.

Ecuación Fundamental de la Hidrostática

Al igual que en los sólidos, sobre los gases y los líquidos también actúa la atracción

gravitatoria, y por tanto también tien

gravitatoria, y por tanto también tienen peso. en peso. Cuando un líquido se Cuando un líquido se encuentra enencuentra en

equilibrio en un recipiente, cada capa de líquido debe soportar el peso de todas las

que están por encima de

que están por encima de ella. ella. Esa fuerza aumenta a Esa fuerza aumenta a medida que se gana enmedida que se gana en

profundidad y el número de capas aumenta, de manera que en la superficie la

fuerza (y la presión) es prácticamente nula, mientras que en el fondo del recipiente

la presión es máxima.

Para calcular la forma en que varía la presión desde la superficie del líquido hasta

el fondo del recipiente, considere una porción de líquido en forma de disco a cierta

profundidad por debajo de la superficie, de espesor infinitesimal. Las fuerzas que

actúan sobre esa porción de líquido a

actúan sobre esa porción de líquido a lo largo del eje y lo largo del eje y son las siguientes.son las siguientes.

Fg =

Fg = mg = mg = rVg = rVg = rAgdy rAgdy (atracción (atracción gravitatoria)gravitatoria)

F = pA

F = pA (peso de las (peso de las capas líquidas capas líquidas superiores)superiores)

F ‗ =

F ‗ = (p + dp)A (fuerza equilibrante ejercida por las capas inferiores de líquido)(p + dp)A (fuerza equilibrante ejercida por las capas inferiores de líquido)

Cuando el sistema está en equilibrio, se

Cuando el sistema está en equilibrio, se debe cumplir:debe cumplir:

F ‗ –

F ‗ – FF –– Fg = may = 0Fg = may = 0

(p + dp)A

(p + dp)A –– pApA –– rAgdy = 0rAgdy = 0

SEMV SEMV

(9)

Simplificando y ordenando esta expresión se llega

Simplificando y ordenando esta expresión se llega a:a:

dp = rgdy .

Para hallar la diferencia de presión entre dos puntos ubicados a diferentes

profundidades y1,y2

profundidades y1,y2 debemos integrar a debemos integrar a ambos lados de ambos lados de la expresión ala expresión anterior:nterior:

Entonces

Entonces nos nos queda: queda: (1)(1)

Esta expresión es válida pa

Esta expresión es válida para líquidos y gases. ra líquidos y gases. En los gases hay que En los gases hay que tomar entomar en

cuenta la depende

cuenta la dependencia de la densidad r con la alturancia de la densidad r con la altura; r = r(y). ; r = r(y). Como los líquidos sonComo los líquidos son

prácticamente incompresibles, la densidad r se puede considerar constante y

extraerla fuera de la integral.

Para líquidos:

Considerando r = constante en (1): Considerando r = constante en (1): (2) (2) Tomando y2

Tomando y2 –– y1 = h (profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2y1 = h (profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2 –– p1, sustituyendop1, sustituyendo

y arreglando términos en esta exp

y arreglando términos en esta expresión, resión, se llega a:se llega a:

p2

p2 =

= p1

p1 +

+ rgh

rgh

(3)

Esta ecuación se

Esta ecuación se conoce como conoce como la ecuación fundamela ecuación fundamental de la hidrontal de la hidrostática. stática. EnEn

particular, si el punto 1 se toma en la superficie del líquido, p1 representa la

presión en la superficie, y h la profundidad a partir de la superficie.

Ahora que ya me hemos visto lo que es la ecuación fundamental de la hidrostática

podemos pasar a ver lo que es

podemos pasar a ver lo que es la tensión superficial.la tensión superficial.

SEMV SEMV

(10)

Tensión Superficial

Ejemplo de tensión superficial: una aguja de

Ejemplo de tensión superficial: una aguja de aceroacerosobresobreagua.agua.

En

física

se denomina

tensión superficial

de un líquido a la cantidad de

energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta

definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su

superficie. Este efecto permite a algunos

insectos,

como el

zapatero zapatero

(Gerrislacustris)

(Gerrislacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La

, desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La

tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en

los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las

superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la

capilaridad.

Como efecto tiene la elevación o depresión de la superficie de

un líquido en la zona de

un líquido en la zona de contacto con un sólido.

contacto con un sólido.

SEMV SEMV Sandro Martel Vásquez

Sandro Martel Vásquez SEMV SEMV

(11)

Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa

tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre

de un líquido en equilibrio y que tiende a

contraer dicha superficie.

Diagrama de fuerzas entre dos

Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.moléculas de un líquido.

Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado ligeramente. La

tensión superficial evita que el clip se sumerja y que el vaso rebose.

SEMV SEMV

(12)

A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las

fuerzas

que

afectan a cada

molécula

son diferentes en el interior del líquido y en la

superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a

fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la

molécula tenga una

energía

bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay

una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el

exterior del líquido se tiene un

gas,

existirá una mínima fuerza atractiva

hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido

a la gran diferencia de

densidades

entre el líquido y el gas.

Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en

un estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha

vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas vecinas que

podrían tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas

vecinas que las interiores y por eso tienen un estado más alto de energía.

Para el líquido, el disminuir su estado energético es minimizar el número de

partículas en su superficie. Energéticamente, las moléculas situadas en la

superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior,

por lo tanto la tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello

se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de

ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.

Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más suave

que pueda ya que está probado matemáticamente que las superficies

minimizan el área por la

ecuación de Euler-Lagrange

..

(13)

De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su

superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que una

pelota cae al

pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.

suelo para disminuir su potencial gravitacional.

La tensión superficial puede afectar a

La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por ejemplo, elobjetos de mayor tamaño impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor.

hundimiento de una flor.

La tens

La tensión su

ión superfi

perfi

cial s

uele rep

uele represen

resen

tarse media

tars

e mediante la let

nte la letra

ra

. Sus u

. Sus unida

nida

des

son de N·m

-1-1

_=J·m

-2-2

Algunas

Algunas propiedades

propiedades

de

:



> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace

falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la

energía del

sistema

y

eso la

cantidad

de trab

de trabajo neces

ajo neces

ario p

ario para

ara

llevar una molécula a

llevar una molécula a la superficie.

la superficie.



depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que,

en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será

igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en

contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual

SEMV SEMV

(14)

podrá m

ojar o

no

debido a

las d

iferencias

entre las

fuerzas

cohesivas (dentro del líquido)

cohesivas (dentro del líquido) y las

y las adhesiva

adhesiva

s (líquido-superficie).



se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se

mide en N·m

-1-1

_{). Esto puede ilustrarse considerando un sistema}

bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos líquidos con

distinta tensión superficial, como podría ser el

agua

y

el

hexano.

En

este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a

disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor

tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve

el pistón desde el hexano hacia el agua.



El va

lor de

depende

depende de la

de la magnitud

magnitud de las

de las fuerzas

fuerzas intermoleculares

intermoleculares

en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas

de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos

ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos:

hexano,

agua

y

mercurio.

En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de

tipo

fuerzas de Van der Waals.

El agua, aparte de la de Van der

Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor

intensidad, y el mercurio está sometido al

enlace metálico,

la más

intensa

de las

tres. Así

, la

de cada

líquido c

líquido crece del

rece del

hexano al

mercurio.



Para

un

líquido

dado,

el valor de

el va

lor de

disminuye

con

la

temperatura,

debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una

menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor

de

tiende a

cero con

forme la

temperatura

se ap

se aproxima a

roxima a

la

temperatura crítica

T

cc

del compuesto. En este punto, el líquido es

indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no

existe una superficie definida entre ambos.

SEMV SEMV

(15)

Tabla de tensiones superficiales de líquidos

a 20 °C:

Material

Tensión

Superficial

/

(10

-3-3

_N/m)

Acetona

23,70

Benceno

28,85

Tetracloruro de Carbono

26,95

Acetato de etilo

23,9

Alcohol etílico

22,75

Éter etílico

17,01

Hexano

18,43

Metanol

22,61

Tolueno

28,5

Agua

72,75

SEMV SEMV

(16)

Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el

Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el valor de la tensión superficial:valor de la tensión superficial:

METODO DEL ANILLO (Nouy 1919)

En el método de Nouy, se utiliza un anillo tórico suspendido horizontalmente, en

forma perfectamente paralela con lasuperficie o interfase. El anillo tiene un radio

R, y esta hecho con un alambre de radio r,resultando en un perímetro total de

L = 4πR

L = 4πR. Nótese que este perímetro es unaaproximación, ya que no toma en cuenta. Nótese que este perímetro es unaaproximación, ya que no toma en cuenta

la posición exacta de la línea de contacto trifásicorespecto al anillo. En todo caso

es válido si r << R.

Para medir la tensión superficial, primero se moja (completamente) el anillo y luego

se procede a levantarlo hasta el

se procede a levantarlo hasta el arranque.arranque.

Cualquier sea el ángulo de contacto, la dirección de aplicación de la fuerza de

tensiónvaria a medida que se extrae el anillo del líquido. Existe una posición de la

línea de contacto, en la cual la fuerza de tensión resulta vertical. En esta posición

laproyección vertical de la fuerza de tensión es máxima. El método experimental

toma encuenta esta característica, ya que se mide

toma encuenta esta característica, ya que se mide la fuerza máxima.la fuerza máxima.

SEMV SEMV

(17)

Se representa la sección del alambre del anillo:

Además se debe considerar que excepto en el caso en que r << R, entonces

elmenisco interno y el menisco externo no tienen la misma forma. En

consecuenciaexisten realmente dos posiciones en que la fuerza

consecuenciaexisten realmente dos posiciones en que la fuerza pasa por un máximo.pasa por un máximo.

Para evitar esteproblema se trata siempre de que se

Para evitar esteproblema se trata siempre de que se cumpla r << R.cumpla r << R.

SEMV SEMV

(18)

MATERIALES UTILIZADOS

DETERMINACION DE LA DENSIDAD

Objetos

Objetos cuya cuya densidad densidad se se desea desea hallar hallar PipetaPipeta

Vaso

Vaso grande grande JinetillosJinetillos

SEMV SEMV

(19)

MATERIALES UTILIZADOS

DETERMINACION DE LA TENSIÒN

DETERMINACION DE LA TENSIÒN SUPERFICIALSUPERFICIAL

Balanza

Balanza MohorWestphal MohorWestphal y y recipiente recipiente Vaso Vaso de de plásticoplástico

con agua

Un

Un anillo anillo Dos Dos tubos tubos con con hilo hilo y y unun

soporte

SEMV SEMV

(20)

PROCEDIMIENTOS

DETERMINACIÒN DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO

D

DETERMINACION DE LA MASA DE UN CUERPO:ETERMINACION DE LA MASA DE UN CUERPO:



 Comenzaremos equilibraComenzaremos equilibrando el brazo de la ndo el brazo de la balanza utilizando balanza utilizando el disco que seel disco que se

encuentra en el extremo opuesto a la masa suspendida, esto lo haremos

ajustando este disco mediante rotaciones para hacer variar su posición,

hasta que el brazo quede horizontal

.

. 

 Seguidamente retiraremos el cuerpo suspendido(el brazo perderá elSeguidamente retiraremos el cuerpo suspendido(el brazo perderá el

equilibrio), y restableceremos el equilibrio mediante jinetillos que serán

colocados en el brazo.

EQUILIBRANDO EL BRAZO DE LA BALANZA EQUILIBRANDO EL BRAZO DE LA BALANZA

(21)

DETERMINACION DEL EMPUJE: DETERMINACION DEL EMPUJE:



 Nuevamente equilibraremos la balanza siguiendo los pasos anteriormenteNuevamente equilibraremos la balanza siguiendo los pasos anteriormente

dichos.



 Colocaremos el vaso grande lleno de agua debajo del cuerpo que seColocaremos el vaso grande lleno de agua debajo del cuerpo que se

encuentra colgado en el extremo del vaso, de tal manera que este se

encuentre totalmente sumergido (se observara que el brazo se inclina

ligeramente hacia arriba), y con los jinetillos haremos que el brazo vuelva a

su posición inicial.

Cuerpo sumergido y brazo equilibrado por el jinetillo

SEMV SEMV

(22)

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION

SUPERFICIAL

MÈTODO 1:

MÈTODO 1: 

 Armaremos un sistema que conste de Armaremos un sistema que conste de una balanza (del tipo mohorwhestphal)una balanza (del tipo mohorwhestphal)

con un balde colgado en unos de sus extremos y un anillo en el otro (este

debe estar paralelo a la base de

debe estar paralelo a la base de la balanza).la balanza).



 Colocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo de tal maneraColocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo de tal manera

que este ingrese ligeramente al agua, para esto contrapesaremos el peso del

balde con un jinetillo.



 Seguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que el anilloSeguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que el anillo

deje de tener contacto con el agua.



 Luego retiraremos el agua y volveremos a equilibrar la balanza con losLuego retiraremos el agua y volveremos a equilibrar la balanza con los

jinetillos.

Sistema para el método 1

SEMV SEMV

(23)

MÈTODO 2:



 Sumergimos el dispositivo formado por los tubitos y el hilo en una mezclaSumergimos el dispositivo formado por los tubitos y el hilo en una mezcla

jabonosa.



 Posteriormente colgaremos el tubo ya sumergido y mediremos la distanciaPosteriormente colgaremos el tubo ya sumergido y mediremos la distancia

entre los tubitos, la separación mínima entre los hilos y la longitud de un

hilo.

Sistema a formar(los tubitos deben estar

Sistema a formar(los tubitos deben estar paralelos)paralelos)

(24)

CÀLCULOS Y RESULTADOS

DETERMINACION DE LA MASA DEL CUERPO

Para el plomo:

20cm

20cm x x cmcm



 Aplicando torque con respecto al punto Aplicando torque con respecto al punto ―o‖:―o‖:



 _{}_{}………. (1). (1)



 Aplicando torque respecto al punto ―o‖:Aplicando torque respecto al punto ―o‖:

 __       __      _{}_{}   _{}_{}………(2)………(2) Igualamos 1 y 2: Igualamos 1 y 2:     _{}_{}  F F33 F F44 F Fdiscodisco 14.8 cm 14.8 cm 4.8 4.8 cm cm X X cmcm O O Fig. 1 Fig. 1 Fig.2 Fig.2

SEMV SEMV

(25)

Para el bronce:

20cm

20cm x x cmcm



 Aplicando torque con respecto al punto Aplicando torque con respecto al punto ―o‖:―o‖:



 _{}_{}………. (1)………. (1)



 Aplicando torque respecto al punto ―o‖:Aplicando torque respecto al punto ―o‖:

 __   _{}_{}   _{}_{}………(2)………(2) Igualamos 1 y 2: Igualamos 1 y 2:     _{}_{}  9.8cm 9.8cm Fig. 3 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 4

SEMV SEMV

(26)

DETERMINACION DEL EMPUJE

Para el bronce:



 Aplicamos torques en el punto ―O‖:Aplicamos torques en el punto ―O‖:



____    _{}_{}          _{}_{}   



 Pero en la figura 3 vimos que:Pero en la figura 3 vimos que:



_{}_{}  __



 Por lo tanto:Por lo tanto:

 __     _{}_{}   _{}_{}    _{}_{}    

 Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:

 _{}_{} ______       _{}_{}  _{}_{}           _{}_{}  _{}_{}                  _{}_{}     _{}_{}     F Fdiscodisco F F22 F Fempujeempuje F Fcc 20 cm 20 cm 2.6 cm 2.6 cm X cmX cm O O

(27)

Para el plomo:



 Aplicamos torques en el punto ―O‖:Aplicamos torques en el punto ―O‖:



____    _{}_{}          _{}_{}   



 Pero en la figura 1 vimos que:Pero en la figura 1 vimos que:



_{}_{}  __



 Por lo tanto:Por lo tanto:

 __     _{}_{}   _{}_{}    _{}_{}    

 Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:

 _{}_{} ______       _{}_{}  _{}_{}               _{}_{}  _{}_{}                _{}_{}     _{}_{}     F Fdiscodisco X cm X cm

SEMV SEMV

(28)

CÀLCULOS Y RESULTADOS

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION

SUPERFICIAL

MÈTODO 1:



 Aplicando nuevamente torque para el punto ―O‖:Aplicando nuevamente torque para el punto ―O‖:



_{ }_{ }             __ __          _{}_{}…(1)…(1)

Fuerzas que aparecen al levantar el anillo Fuerzas que aparecen al levantar el anillo

F Fbaldebalde F Fgganilloanillo F Fcc 14 cm 14 cm 20 cm 20 cm 10.9cm10.9cm F F44 O O 14 cm 14 cm 20 cm 20 cm 10.9 cm10.9 cm F Fbalde+arenabalde+arena F F44 F Fgganilloanillo O O

(29)



 Torque para el punto ―O‖:Torque para el punto ―O‖:

 _{ }_{ }__             _{ }_{ }  __          _{}_{}  _{}_{}…(2)…(2)   De 1 y 2:De 1 y 2:  _{ }_{ }  _{}_{}  _{ }_{ }            _{ }_{ }     Pero:Pero:                      

MÈTODO 2:

SEMV SEMV

(30)

Para poder hallar el coeficiente de tensión superficial consideraremos a la curva

que se forma, como un arco de circunferencia:

  En la vertical:En la vertical:             ……. (1)……. (1)   En la horizontal:En la horizontal:       ……. (2)……. (2) 

 Despejamos T de 2 , lo Despejamos T de 2 , lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :reemplazamos en 1 y despejamos δ :



  







 Analizando el triangulo tenemos:Analizando el triangulo tenemos:

                                 

 Despejando R, tenemos:Despejando R, tenemos:





 

SEMV SEMV

(31)

  Reemplazamos R enReemplazamos R en ::       _{     }_{     }   

 Ahora reemplazamosAhora reemplazamos  enen , con lo , con lo que nos queda:que nos queda:

                               

Ahora que hemos hallado a que es igual el coeficiente de tensión superficial

procederemos a reemplazar nuestros datos.

                          

(32)

RECOMENDACIONES

Y

CONCLUSIONES

Para poder realizar nuestros experimentos, es tener cuidado con ciertas cosas que

harían variar nuestros resultados, por lo

harían variar nuestros resultados, por lo que pongo algunas recomendaciones:que pongo algunas recomendaciones: 

 Verificar limpieza y eliminar humedad en todo el material a utilizar.Verificar limpieza y eliminar humedad en todo el material a utilizar.



 Hacer las mediciones por triplicado.Hacer las mediciones por triplicado.



 Emplear en cada caso, la misma Emplear en cada caso, la misma cantidad de muestra.cantidad de muestra.

CONCLUSIONES:

CONCLUSIONES: 

 Mediante la realización de estos experimentos se obtuvieron datos queMediante la realización de estos experimentos se obtuvieron datos que

no coincidieron con los cálculos obtenidos debido a ciertos errores en la

realización de éstos, asi como en la medición de masas, ya que la balanza

que se uso para ver el peso de los jinetillos solo media múltiplos de 0.5

gramos.

gramos. 

 Aprendimos de igual forma que existen diferentes maneras de calcularAprendimos de igual forma que existen diferentes maneras de calcular

la tensión superficial, siendo mas efectivo para mi el primer método ya

que no se hacen suposiciones tal como se hizo en el segundo método;

además de calcular la densidad mediante la balanza de M

además de calcular la densidad mediante la balanza de Mohr.ohr.



 Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua, estaPudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua, esta

disminuyo su tensión superficial.

disminuyo su tensión superficial.                       

SEMV SEMV

(33)

BIBLIOGRAFIA



 http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial

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 SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" FisicaUniversitaria", Vol. I ySEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" FisicaUniversitaria", Vol. I y

II, Pearson, 1999 II, Pearson, 1999



 SERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol Editorial ThomsonSERWAY-J "Física para Ciencias e Ingeniería" Vol Editorial Thomson



 Manual de laboratorio de física generalManual de laboratorio de física general –– UNI , EDICION MARZO DELUNI , EDICION MARZO DEL

2009 2009

SEMV SEMV