“Facultad de ingeniería civil”
Escuela de ingeniería civil
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS
TEMA:
“INFORME DE LA PRIMERA
PRACTICA DE LABORATORIO”:
FUERZA
HIDROSTÁTICA
SOBRE
SUPERFICIES
PLANAS
DOCENTE:
Ing. Marco Antonio SILVA
LINDO
ALUMNO:RAMIREZ VIERA Ray Robinson
Huaraz – Ancash - Perú
I. INTRODUCCIÓN
El estudio de la “FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE
SUPERFICIES PLANAS” en el curso de mecánica de fluidos es
de suma importancia en especial para los alumnos del quinto ciclo en estudio superior de la carrera de ingeniería civil.
Puesto que es un tema muy esencial para el estudio del conocimiento del campo de la hidráulica es así que el tercer experimento de laboratorio trata de este tema tan importante
Tratando de encontrar el comportamiento y las características de las fuerzas hidráulicas sobre superficies planas, viendo y analizando detalladamente cada evento en el laboratorio.
.
II.
OBJETIVOS
Determinar la magnitud de la fuerza hidrostática resultante sobre superficies planas sumergidas y relacionar los resultados con los cálculos teóricos correspondientes
III.
RESUMEN DEL FUNDAMENTO TEÓRICO
CONCEPTOS Y DEFINICIONES
Una superficie plana inclinada expuesta a un líquido, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie.
Una superficie plana inclinada expuesta a un líquido, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie.
La figura muestra la distribución de la presión sobre la superficie de un plano inclinado totalmente sumergido en un líquido.
La presión absoluta arriba del líquido es po.
Entonces, la presión absoluta en cualquier punto de la placa es
p = po + ρgh = po + ρgy senθ En un diferencial de área:
dF = p dA=( po + ρgh) dA =( po + ρgy senθ) dA = po dA + ρgy senθ dA
La fuerza hidrostática resultante FR que actúa sobre la superficie se determina cuando se integra dF sobre toda el área superficial.
La fuerza hidrostática resultante FR actúa en el centro de presión CP.
Para una superficie plana, vertical, rectangular de ancho B, es posible demostrar que las características generales de la fuerza resultante que ejerce el agua son las siguientes:
En un dispositivo de presión hidrostática como se muestra, los ejes de las paredes cilíndricas coinciden con el centro de rotación del dispositivo. Consecuentemente, las fuerzas ejercidas por el agua sobre estas caras no producen momento con respecto al centro de rotación. La única fuerza que motiva momento es aquella ejercida sobre la superficie plana. Por otro lado, este momento se puede medir experimentalmente aplicando sucesivas pesas al contrapeso situado en el lado opuesto al cuadrante cilíndrico, hasta alcanzar una condición de equilibrio o balance.
IV.
RELACIÓN DE APARATOS Y EQUIPOS
UTILIZADOS
1) Instrumento de presión hidrostática.
2) Nivel, regla milimetrada, wincha, termómetro.
V.
PROCEDIMIENTO SEGUIDO
La experiencia se procederá de la manera siguiente:
1. Colocar el toroide sobre dos clavijas y sujételo al brazo de la balanza con el tornillo central.
2. Mida las dimensiones a, b, y d, y la distancia L desde el eje de corte hasta la varilla del plato de la balanza.
3. Posicione el tanque sobre la superficie de trabajo y coloque el brazo de la balanza sobre el filo.
4. Con una manguera una la llave para purgar directo al drenaje. El extremo con rosca de la manguera conéctelo a V3 y el otro extremo en la abertura triangular que se encuentra en la parte superior del tanque.
5. Ajuste el peso de la balanza hasta que el brazo llegue a la posición horizontal. Esto se indica en la válvula que se encuentra junto al brazo de la balanza.
6. Abra la válvula V2. Bombee el agua del tanque 1 al otro tanque, usando la bomba manual (B9 hasta que el nivel del agua llegue al extremo inferior del toroide.
7. Coloque una masa sobre el plato de la balanza. Usando la bomba de mano (B) llene el tanque hasta que el brazo de la balanza este en posición horizontal. Anote el nivel del agua en la escala. Con el ajuste fino del nivel del agua se puede
alcanzar un sobre lleno y un drenado lento, utilizando la llave para purgar.
8. Repita el procedimiento del inciso g) para diferentes masas, usando los correspondientes niveles de agua.
9. Repita las lecturas para las masas más pequeñas La experiencia se realizara para dos casos:
Superficie plana parcialmente sumergida.
Superficie plana totalmente sumergida.
VI.
DATOS OBTENIDOS Y CÁLCULOS
REALIZADOS
VII.
RESULTADOS TABLAS Y FIGURAS
TABLA DE RESUMEN ORDENADO DE LOS CÁLCULOS HECHOS EN GABINETE:
RADIO INTERIOR (m) 0,159 RADIO EXTERIOR (m) 0,309 ANCHO DEL CUADRANTE (m) 0,149 MASA DE LA PESA DESLIZANTE (Kg) 1,355 PESO DE L CONTRAPESO (N) 13,293 MEDICIÓN TEMPERATURA (Tº) DENSIDAD (kg/m^2) 1 14,8 999,22 2 14,8 999,22 3 14,8 999,22 4 14,8 999,22 5 14,8 999,22 6 14,8 999,22 MEDICIÓN BRAZO DE PALANCA (m) MOMENTO EXTERNO (N-m) 1 0,19 2,5255845 2 0,16 2,126808 3 0,13 1,7280315 4 0,1 1,329255 5 0,07 0,9304785 6 0,04 0,531702
PANEL DE FOTOGRAFÍAS Y OBSERVACIONES DETALLADAS EN EL LABORATORIO:
ii. En la siguiente fotografía vemos tomando la temperatura del agua.
iii. En la siguiente fotografía vemos el brazo de palanca y la fuerza hidrostática equilibrados.
iv. En la siguiente fotografía se ve la parte circular sumergida del dispositivo.
v. En la siguiente fotografía vemos el sector circular sumergido.
VIII.
DISCUSIÓN
En comparación con los cálculos o resultados encontrados en el laboratorio con los cálculos realizados en gabinete se puede decir que llegaron a apreciarse resultados casi idénticos.
Por lo tanto podemos decir que nuestra experimentación fue satisfactoriamente correcta y se logro el objetivo.
IX.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
Solo decir que en cada grupo de la
experimentación fuimos demasiados puesto q
algunos compañeros no apoya con la
experimentación.
Se sugiere al personal encargado del
laboratorio siempre estar calibrando los equipos
para no tener grandes errores en las
experimentaciones
X.
SOLUCIÓN A TRABAJOS O PREGUNTAS
ADICIONALES
a. Deducir las expresiones para calcular la componente horizontal FH y vertical FV de la fuerza hidrostática que produce el agua sobre la superficie curva en función del radio exterior R, el ancho B y la carga de agua H.
Calculamos las fuerzas horizontales:
FH1=pA
FH=ρgH(H x B) / 2
FH1= ρgH2 x B / 2 = FH2
Calculando θ:
Cos θ= (R – H)/R entonces θ= arcos((R – H)/R) Calculo de las fuerzas verticales:
Fv=[ (R – H)(Rsenθ) +[ (θ x R2)/2 -(R – H)( Rsenθ) /2 ]] ρ g
b. Deducir las expresiones teóricas para hallar la ubicación del centro de presiones Xcp e Ycp, en función de R y H. Calculo de centro de presiones:
Ycp – Ycg= (ρg senθ I)/ Pcg x Aproy Ycp= H/6 + Y cg Centro de presiones en X. Xcg = [( 2Rsenθ/3)((R-4)senθ /2] + [(senθ/2)(2Rsenθ/3θ)(θ R2/2)/ ((θR2/2) + (R-H)(senθ/2)) c)
Calcular los valores de FH y FV para cada valor de H utilizando las expresiones deducidas en a).
MEDICIÓN FUERZA HIRIZONTAL HACIA LA DERECHA (N) FUERZA HORIZONTAL HACIA LA IZQUIERDA (N) FUERZA RESULTANTE HORIZONTAL (N) 1 9,160568859 9,160568859 0 2 7,898653761 7,898653761 0 3 6,384246102 6,384246102 0 4 5,030864068 5,030864068 0 5 3,527410533 3,527410533 0 6 2,249429387 2,249429387 0 MEDICIÓ N y x ANGULO EN GRADOS SEXAGESIMALE S 1 0,197 0,238058816 50,39 2 0,205 0,231205536 48,44 3 0,2155 0,221451462 45,78 4 0,226 0,210724939 42,99 5 0,2395 0,195245358 39,19 6 0,2535 0,176688285 30,29
AREA DEL SECTOR CIRCULAR (m^2) AREA DEL TRIANGULO (m^2) AREA DEL SECTOR BUSCADO (m^2) VOLUMEN SUMERGIDO (m^3) 0,041986503 0,023448793 0,01853771 0,002762119 0,040361703 0,023698567 0,016663135 0,002482807 0,038145309 0,023861395 0,014283914 0,002128303 0,035820595 0,023811918 0,012008677 0,001789293 0,032654317 0,023380632 0,009273686 0,001381779 0,025238563 0,02239524 0,002843323 0,000423655 MEDICIÓN FUERZA VERTICAL HACIA ARRIBA (N) 1 27,07524961 2 24,33734043 3 20,86236853 4 17,5392711 5 13,54468059 6 4,152814554
d) Calcular los correspondientes valores de Xcp e Ycp, utilizando las expresiones (1) y (2). Graficar los resultados Xcp vs H e Ycp vs H.
Para el centro de presiones:
MEDICIÓN X CENTRO DE PRECIONES (m) Y CENTRO DE PRECIONES (m) 1 0,093280193 0,27570171 2 0,087388678 0,269262087 3 0,082830073 0,270671192 4 0,075787357 0,264220019
6 0,12803413 0,236371945 La gráfica Xcp vs H: X CENTRO DE PRECIONES (m) CARGA DE AGUA (m) 0,088370709 0,112 0,087388678 0,104 0,082830073 0,0935 0,075787357 0,083 0,068696969 0,0695 0,086421417 0,0422 0 5 10 15 0 2 4 6 8 10 12 CARGA DE AGUA X CENTRO DE PRESIONES
Para la gráfica Ycp vs H:
Y CENTRO DE PRECIONES (m) CARGA DE AGUA (m) 0,261191094 0,112 0,269262087 0,104 0,270671192 0,0935 0,264220019 0,083 0,263785145 0,0695
0,431329789 0,0422 0 5 10 15 0 2 4 6 8 10 12 CARGA DE AGUA Y CENTRO DE PRECIONES e)
Establecer las conclusiones más relevantes en base a los resultados obtenidos.
Observamos la aplicación real de las ecuaciones hidrostáticas (fuerzas en sus componentes y ubicación de sus puntos de aplicación). Mostrando así una perspectiva más amplia de lo que es la hidrostática.
XI.
BIBLIOGRAFÍA
Cengel Y. A.; Cimbala J.M. Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones. Primera Edición. Editorial Mc. Graw Hill. México, 2006.
Mott, Robert. Mecánica de Fluidos aplicada. Cuarta Edición. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A. México, 1996.
http://es.wikipedia.org/.
