1 er EXAMEN: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

1

^er

EXAMEN:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

[3] 1.

Responde a las siguientes cuestiones:

a) Haz una clasificación de las variables estadísticas.

El siguiente gráfico refleja la preferencia de deportes en una clase de refuerzo:

b) Indica cuál es la variable, la población, el tamaño y las modalidades.

c) Construye una tabla de frecuencias.

d) Calcula el % de alumnos que prefieren ciclismo.

[3’5] 2.

En la siguiente tabla se recoge el número de veces que un grupo de usuarios de un ambulatorio han tenido que acudir a su médico en el último año.

a) ¿Cuál es la variable? Tipo de variable, tamaño, modalidades.

b) ¿Cuántas personas han ido el médico 7 veces en el último año? ¿Cuántas han ido 4 veces?

c) ¿Qué porcentaje de personas ha ido al médico más de 6 veces?

d) Haz un diagrama de barras.

e) Calcular la moda y el número medio de visitas al médico en el ambulatorio.

f) Calcula el número de visitas que supera el 50% de la población. ¿Y el número de visitas que supera el 25% que menos visita el médico?

g) Calcula la varianza y la desviación típica.

0 1 2 3 4 5 6

atletismo ciclismo baloncesto natación

Nº de visitas al médico

Nº de personas fi Fi Ni ni.xi ni.xi2

1 10

3 25

5 43

7 31

10 12

12 4

[ 3’5] 2.

En un grupo de 30 personas, hemos medido la estatura, en centímetros, de cada una de ellas, obteniendo los siguientes resultados:

160 163 165 164 162 168 173 167 159 160 161 164 167 168 154 163 164 167 164 165 166 168 165 167 169 164 150 166 147 170

[1’5] a) Agrupa los datos en intervalos de amplitud 5, empezando por 145 incluyéndolo y el otro extremo no, y elabora una tabla de frecuncias absolutas y relativas. Añade también las acumuladas.

b) Calcula el porcentaje de jóvenes que tienen entre 160 y 165 cm. ¿Cuántos jóvenes tienen menos de 160 cms?

c) Calcula la altura media.

d) ¿Cuál es el intervalo con la altura más frecuente?

e) Calcula el coeficiente de variación.

JUNTA DE ANDAL UCÍ.4

ALC\LNO/A:

I.E.S. "AVENMORIEL" 26/11/2018 ASIGNATURA; ILATEMÁTICAS APLICADAS

CURSO: E.S.O GRUPO: A

2 0 EXAMEN: PROBABILIDAD

121 1. Responde a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué es un experimento aleatorio? ¿Y determinístico? Pon un ejemplo de cada uno de ellos.

b) ¿Qué es el espacio muestral de un experimento? Halla el espacio muestral de lanzar una moneda 3 veces.

d) De dos sucesos sabemos que P(A) = 0'6, P(B) = 0'4 y P(AnB) = 0'2. ¿Son sucesos incompatibles? ¿Por qué? Calcula P(AUB).

e) ¿Qué es la probabilidad condicionada? Explícalo con tus palabras.

[1 '51 2. Dados los conjuntos A={l, 5, 6} B={l, 3,4} C={l, 2, 3, 4, 5, 6, 8}, coloca los elementos en el siguiente diagrama de Venn.

8

c

Usando el dibujo calcula: a) AUB= { b) AnB = {

[21 3. Considera el experimento que consiste en elegir al azar un número del 1 al 20.

Sean los sucesos: Obtener número par menor o igual que I O.

B= Obtener múltiplo de 3 menor o igual que IO.

C= Obtener múltiplo de 10.

Describe los sucesos y calcula la probabilidad:

a) AUB b) AUC c) BUC d) Anc e) CnB

121 4. En un centro escolar hay 1000 alumnos y alumnas. De ellos sabemos que hay 485 chicas y que de los chicos 147 llevan gafas. 600 ho Q..Q.a.J0F)

a) Construye una tabla de contingencia.

b) Calcula las siguientes probabilidad:

- Sea chico

- Sea chica y no use gafas.

- Habiendo elegido un chico lleve gafas.

- Habiendo elegido chica que no lleve gafas.

[l '251 5. Extraemos una carta de una baraja española (40 cartas y 4 palos: oros, copas espadas y bastos). Calcula la probabilidad de que:

a) Sea oros o figura (sota, caballo, rey).

b) Sea figura pero no sota ni rey.

c) Sea una carta superior en número a 6.

[l '251 6. Se lanza un dado de 6 caras y una moneda al aire. Calcula las probabilidades:

a) Que salga un 5 y cruz.

b) Que salga múltiplo de 2 y cara.

c) Que salga cruz

3er EXAMEN:

CONJUNTOS NUMÉRICOS.

1.

Simplifica las siguientes fracciones:

a. b. c. d.

2.

Calcula (vale doble):

a. + − − = b. − − −

3.

Escribe los siguientes números racionales en forma de fracción irreducible:

a. 1′7 b. 30’805 c. 8’49

4.

Copia y completa la tabla indicando a qué conjunto numérico más pequeño pertenecen estos números.

, -√2, 2, 1’2525…, 2’010010001…., -4, 0’16

5.

Redondea a las milésimas los números:

a. 2’689123… b. 5’5555556

6.

Representa en la recta la fracción .

7.

Escribe y representa en la recta real las semirrectas o intervalos siguientes:

a. x≥3 b. -2< ≤ 5

8.

Elena se ha gastado 24€ al cambiar su teléfono móvil. ¿Cuánto dinero tenía antes de la compra si ésta ha supuesto los tres octavos del total?

9.

Lola dedica los de su tiempo libre a leer, y del resto a practicar deporte.

Además, le quedan dos horas de tiempo libre.

a. ¿Cuál es el total de su tiempo libre?

b. ¿Cuánto tiempo dedica a la lectura?

c. ¿Y a practicar deporte?

4º EXAMEN:

POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA

1.

Expresa como FRACCIÓN las siguientes potencias:

a) 5^-2= b) 3^-3=

c) 7^-4= d) 10^-2=

2.

Escribe en forma RADICAL estas potencias:

a) 3 = b)5 =

c)7 = d)3 =

3.

Usa la calculadora para calcular las siguientes potencias y raíces. Usa 2 decimales:

a) 3 = b) 7⁹ = c)

√5

⁼

4.

Expresa como una única potencia o radical: (EJERCICIO DOBLE) a) 5². 5³: 5⁸=

b) 2⁵ . 8 . 2⁷. 16 =

c) (2³)⁴: 2⁶. 2^-2=

d) √3. √8 =

5.

Simplifica, COMO POTENCIAS, todo lo que puedas las siguientes expresiones:

a) ^{. .}

.

=

b) ^{. .}

.

=

6.

Escribe en notación científica los siguientes números:

a) 240000=

b) 0’00025=

c) 1250000=

7.

Usa la calculadora y expresa el resultado en notación científica:

a) 6’15 . 10¹⁴+ 2’25 . 10³– 1’45 . 10³=

c) (6’4 . 10²) . (2’25 . 10³) . (1’5 . 10⁴) =

8.

Usando la definición o la calculadora halla el valor de los siguientes logaritmos y explica qué significa el resultado.

a) log 32 =

Significa que _____________________________________________

b) log 50 =

Significa que _____________________________________________

5º EXAMEN:

POLINOMIOS.

[2] 1.

Responde a las siguientes preguntas:

a) Si Ana tiene a años, escribe la expresión algebraica que describe la edad de sus primos:

* Rafa tiene el doble de edad que Ana  _______________

* Miguel tiene 4 años menos que Rafa  _______________

* Lucía nació 5 años después que Lucía  ______________

* Raquel tiene el doble de años que Lucía  ______________

b) Calcula el valor numérico del polinomio P(x) = x²– 2x + 3 en x=2 y en x=-1 c) Completa esta división y escribe los polinomios dividendo, divisor, cociente y

resto.

0 0 -3

-2

8

[2] 2.

Dados los polinomios, calcula:

P(x) = x⁴– 2x²-3x + 4 Q(x) = x²+ 3x+1 R(x) = x³– 2x²+ 3x – 2

a) P + Q + R b) P – R c) P(x) . Q(x)

[3] 3.

Realiza las siguientes divisiones:

a) (x³– 5x²+ 7) : (x + 3) b) (x⁴– 4x +2) : (x-2)

c) (x⁴– 2x²+ x – 3) : (x²+ 3x – 1)

[3] 3.

Factoriza los siguientes polinomios:

a) P(x) = x³+ 2x²-5x – 6 b) Q(x) = x³– 3x²+ x – 3 c) R(x) = x³– x²- 4x + 4

6º EXAMEN:

ECUACIONES

[2] 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 3(x-2) + x = x – 2(x+7) b) 7

9 3 5

3x  x 

c) 6

2 3 4

2 5

3

4x  x   x

[3] 2.Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado (si son incompletas resuélvelas sin usar la fórmula general):

a. 2x²- 3x – 5 = 0 b. 4x²– 16 = 0 c. 9x = 18x² [2] 3. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x⁴+ 3x²– 4 = 0 b) x³+ 2x²– x –2 = 0

[1’5] 4.¿Cuál es la edad actual de Rodrigo si es el triple de la edad que tenía hace 8 años?

[1’5] 5.Si se mezclan 5 kg de chocolate blanco que cuesta 9,5 €/kg, y 7 kg de chocolate negro, de 12,5 €/kg. ¿Cuál es el precio del chocolate mezclado?

8º EXAMEN:

SISTEMAS. SEMEJANZA. FUNCIONES.

1.

Resuelve el siguiente sistema por reducción.

3 + 2 = −4 2 + 5 = 1

2.

Un árbol de 3m de altura da una sombra de 60 cm. ¿Qué altura tendrá un edificio que da una sombra de 1’5 m en ese mismo momento?

3.

Los lados MN y BC son paralelos. ¿Cuánto mide el segmento x?

A

x 3

10 M N

9

B C

4.

En un plano de escala 1:50000, dos ciudades están separadas 2’25 cm. ¿Cuántos kms las separa en realidad?

5.

Estudia la siguiente función:

a) Dominio y rango.

b) Crecimiento, decrecimiento y constancia.

c) Máximos y mínimos.

d) Continuidad.

6.

La compañía de gas BenamaurelGascom tiene la siguiente tarifa. Por enganche cobran 4 € al mes y por cada kw consumido 0’10€.

a) Escribe la fórmula que relaciona los minutos hablados con el dinero que se debe pagar.

b) Completa la tabla de valores:

X (m³) 0 100 200 300 400 500 600

Y(€ pagados) c) Haz una gráfica.