VII CONGRESO BOLIVARIANO DE INGENIERIA MECANICA
Cusco, 23 al 25 de Octubre del 2012
DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA MÓVIL PARA UN SISTEMA DE FAJA TRANSPORTADORA CON DESCARGA LATERAL DE 42” X 50 METROS DE
LONGITUD MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
Samamé Orellano C. M. *, Dr. Cotaquispe Zevallos L. O.º Sección Ingeniería Mecánica, Pontificia Universidad Católica del Perú
Av. Universitaria N° 1801, San Miguel, Lima, Perú http://www.pucp.edu.pe
*[email protected] º [email protected]
RESUMEN
El método de los elementos finitos permite analizar los fenómenos físicos que pudieran afectar a una estructura de descarga como la que se presenta en este trabajo mediante la ayuda de programas matemáticos.
El método se basa en la digitalización y aproximación de resultados. Los ensambles son considerados como elementos continuos y éstos a su vez son descompuestos en un conjunto finito de elementos pequeños, con las mismas características físicas que el sólido inicial. Usando éste elemento diferencial se puede convertir en un elemento matemático y ser introducido dentro de la computadora para ser resuelto.
Para el análisis estructural con elementos finitos usaremos el programa COSMOS WORKS [1] y ANSYS [2], que nos permite realizar distintos tipos de análisis como son: del tipo lineal y no lineal, análisis modal, de frecuencias y modos de vibración.
El análisis estático calcula los esfuerzos, desplazamientos, deformaciones y las reacciones producidas por las fuerzas aplicadas en el modelo.
El análisis modal permite la determinación de las frecuencias naturales del cuerpo a analizar. Cuando la frecuencia de las fuerzas dinámicas coincide con la frecuencia del sistema se producirá resonancia lo cual se caracteriza por la amplificación de los desplazamientos y por tanto el aumento en las deformaciones que harán que el sistema falle.
PALABRAS CLAVE:Estructura de descargador,Elementos Finitos, Análisis Modal, Resonancia.
ÁREA TEMÁTICA PRINCIPAL: 04 DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
INTRODUCCION
El uso de los elementos finitos cada vez se está desarrollando más y se observa que usando éste tipo de análisis se obtiene soluciones óptimas en el diseño de estructuras metálicas como es el caso de los descargadoress para fajas transportadoras. Éste trabajo presenta el estudio de una estructura para las cargas que son aplicables por la faja transportadora (ver figura1).
Fig. 1 Faja transportadora, estructura de descargador y silos de almacenamiento
ANTECEDENTES - ESTRUCTURA MÓVIL
Los descargadores son dispositivos usados para descargar materiales a granel desde la faja transportadora a puntos laterales de la trayectoria de la faja, usados principalmente para materiales polvorientos, que son desplazados fácilmente por el viento y producen perdidas de material. En nuestro caso se desea transportar puzolana o yeso con el objetivo de almacenarlo en 4 silos de concreto, los cuales alimentarán a otras fajas alimentadoras para poder cumplir con el proceso de fabricación de diversos productos.
Un descargador consiste en una estructura que soporta dos poleas conducidas. La faja pasa atreves de estas poleas como lo muestra la línea roja de la figura 2. El material a transportar es recogido y conducido por el tolvín hacia el lugar en donde se desea descargar durante su funcionamiento. Puede avanzar o retroceder con la ayuda de un motor eléctrico y ruedas dando la opción a descargar en distintos lugares. La importancia del equipo está en éste movimiento debido a que da la opción a descargar en diferentes lugares sin necesidad de que la faja se detenga. La alimentación es continua y el desperdicio que ocurre en el movimiento del equipo al direccionarlo a otra tolva es mínimo.
Fig.2 Vista frontal y de perfil de estructura
El descargador está soportado por ruedas de acero las cuales a su vez están apoyadas en una estructura-riel como la mostrada en la figura 3; independiente de la estructura que soporta a la faja transportadora. El equipo está simplemente apoyado sobre el riel.
Fig. 3 Detalle del apoyo de rueda sobre el riel Las características funcionales y técnicas del sistema son las siguientes:
Ancho de faja: 42”
Tipo de Abarquillado: Triple de 20° de inclinación Longitud total: 50 m
Velocidad de la banda: 2 m/s Altura a la que trabaja: 20 m
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Se considera para el análisis una estructura simplemente apoyada en los cuatro extremos donde se encuentran las ruedas de la estructura. Se consideran como cargas la del material, de la misma faja y del personal a cargo del mantenimiento en la pasarela lateral.
La máxima fuerza realizada siempre se encuentra en la zona cercana al ingreso de la carga hacia la estructura como se podría esperar debido a que la carga se encuentra en voladizo en éste punto. La carga se apoya directamente sobre éste punto y trata de doblar a la barra por lo que la base de la estructura ofrece una resistencia en el arriostrado.
Es por esto que en muchos casos es usado sistemas de amortiguamiento en ésta parte crítica, pero con un costo mayor en la adquisición y mantenimiento [3], [4].
En otros casos se encuentra también un arriostrado excesivo como es el de la marca Kase Conveyors [5]
Finalmente se realizan los cálculos para hallar las fuerzas que intervienen en el funcionamiento del descargador de la faja transportadora. Se observa que la principal carga sería la del material a transportar. El cual será calculado de acuerdo a la norma CEMA [6].
En la figura 4 se presenta la estructura 1 con un arriostrado de canales verticales aplicándoles una carga distribuida de 126.4 kg/m lineal que correspondería a la carga del material, el yeso o puzolana, el peso de la misma faja y los polines. Por otra parte también se consideró la carga viva y la carga muerta de los operarios que realizarán el mantenimiento de los sistemas complementarios de la estructura como son los sistemas de engrase de chumaceras, verificación de funcionamiento de motor eléctrico.
Fig. 4 Análisis por elementos finitos de estructura 1 sometida a la carga del material a transportar.
Finalmente se detalla la zona más crítica con la finalidad de determinar el F.S. igual a 7.5
Fig. 5 Detalle de factor de seguridad mínimo en la estructura 1
En la figura 6 se presenta el análisis por elementos finitos de la estructura 2 con un arriostrado distinto. Ésta estructura además de presentar una arriostrado horizontal se combina con un arriostrado horizontal. El sistema de capas y arriostres es el mismo entonces por el método de los elementos finitos se evalúa y se determina la zona crítica (ver figura 7), con lo cual se obtiene un F.S. igual a 10.
Fig. 6 Análisis por elementos finitos de estructura 2 sometida a la carga del material a transportar.
Fig. 7 Detalle de factor de seguridad mínimo en la estructura
ANALISIS VIBRACIONAL DE LA ESTRUCTURA
El análisis vibracional se refiere al movimiento oscilatorio de la estructural que al poseer masa y elasticidad es capaz de vibrar. El tipo de vibración será del tipo forzado, la exitacion será producida por fuerzas externas, basicamente las poleas que se apoyan en la estructura.
El análisis consiste en hallar las frecuencias naturales del sistema. Si la excitación oscilatoria coincide con una de las frecuencias naturales se producirá una situación de resonancia y ocurren oscilaciones peligrosamente grandes.
Se define como grados de libertad cuando se necesiten varias coordenadas para describir el movimento de un cuerpo.
Cada grado de libertad le da una frecuencia natural a la estructura [7].
La excitación armónica comúnmente es producida por desbalances en maquinas rotatorias. Dado que en el descargador se tienen masas giratorias como es el caso de las poleas que giran y a la vez tensan el sistema de faja transportadora. El sistema es sometido entonces a excitación armónica producida por el desbalance de las poleas.
A continuación se presenta los modos de vibracion hallados con el software ANSYS Para la estructura 1 se muestra los modos de vibración de la figura 8.
Fig.8 - Modos de vibración estructura 1
Y para la estructura 2 los modos de vibración se presenta en la figura 9
Fig. 9 - Modos de vibración estructura 2
VERIFICACIÓN DE RESONANCIA
Entonces se halla la velocidad angular del tambor de la faja.
Se tiene las ecuaciones:
(1)
(2) Velocidad de la faja: 2.09 m/s
Diámetro de la polea: 650 mm = 0.65 m Frecuencia: 0.5 Hz
Como se observa la frecuencia a la que gira la polea es inferior a la frecuencia de resonancia de la estructura.
Razón por la cual no resulta crítico por la vibración en la estructura.
CONCLUSIONES
1.- Se han analizado dos casos diseño estructural y la forma constructiva del modelo 1 garantiza un diseño óptimo económicamente y tecnicamente. El factor de seguridad cercano a 7 para fabricaciones mineras asegura un buen funcionamiento en comparacion de un factor cercano a 10 de la opcion del modelo 2, que podría resultar excesivo en peso.
2.-A pesar de que la estructura 1 tiene 3.6mm de deflección, mayor que la del modelo 2 de 2.9 mm ; la estructura cumple las solicitación de deflección recomendadas por la nomra AISC [8] de 8.4 mm.
3.- Se propone reducir la altura de descarga de 3mts actuales a 2 mts; a pesar de que los requisitos así están dispuestos debido a que no afectaría en el funcionamiento del equipo, mejorando la operación en mantenimiento y la seguridad ante la posiblidad de vuelco sería nula durante operación.
4.- Ninguna de las dos estructuras presentan problemas de resonancia. Se espera que su desempeño no presente grandes amplitudes de vibración. Se obtiene de los resultados que el modo de vibración crítico será el que presenta una menor frecuencia que es 1.6 Hz. Comparando con la frecuencia de trabajo que es 0.5 Hz; se puede ver que en funcinamiento no llegará a dicha frecuencia y por tanto no llegará a pasar por ninguno de los modos de vibración.
REFERENCIAS:
1. http://www.solidworks.com/sw/products/simulation-software-design-analysis.htm 2. http://www.ansys.com/
3. Lee Baek Gu; Park Tae Jin, Belt Protecting Device Of A Tripper For Supporting A Lower Side Of A Belt By Installing A Plurality Of Rollers At The Input Side Of The Tripper And An Auxiliary Stand
4. Kwon Sun Seop; Lim In Seok; Na Geun Su; Device For Preventing Twist Of Belt Conveyor In Tripper Lift Unit Po Hang Iron & Steel
5. Kase Conveyors, Engineered Bulk Material Handling, Junio, Consulta: 15 de abril del 2011 http://www.kaseconveyors.com/bulk-material-handling-products/belt-trippers.htm
6. Conveyor Equipment Manufactures Association. Engineering Conference, Belt Conveyors for Bulk Materials, USA, 1997
7. William Tyrrell Thomson, Teoría de vibraciones: aplicaciones, 1983
8. American Institute of Steel Construction., Steel construction manual/ American Institute of Steel Construction.
Chicago, Ill.; 2011 NOMENCLATURA
Vt Velocidad Tangencial(m/s)
R Radio de la polea(m)
F Frecuencia(Hz)
W Velocidad angular de la polea(rad/s)
