PROGRAMA ANALÍTICO 1. FUNDAMENTACIÓN
La materia se encuentra en el 1° cuatrimestre de segundo año de las carreras de Ingeniería Agronómica e Ingeniería Zootecnista, con una carga horaria total de 96 hs, siendo correlativa de la materia Matemática II. La asignatura está destinada a que los alumnos puedan acceder al empleo de técnicas estadísticas descriptivas básicas incluyendo gráficos, se los oriente en la toma de muestras y el análisis de los resultados, que conozcan los principios de los diseños estadísticos básicos habitualmente empleados en el área, puedan diseñar experimentos agropecuarios con un bajo grado de complejidad y analizarlos empleando pruebas de hipótesis estadísticas.
El aporte que esta materia realiza sobre el perfil del egresado le permitirá el análisis y la discusión de información que le conducirá a la toma de decisiones en su ámbito profesional.
2. OBJETIVOS
2.1. GENERALES
• Introducir al alumno en los métodos de análisis de datos, especialmente de carácter agronómico, y en el manejo de la terminología estadística básica, a fin de poder comprender y resolver problemas básicos del quehacer profesional.
2.2. ESPECÍFICOS
• Introducir al alumno en los métodos de análisis de datos, especialmente de carácter agropecuario, y en el manejo de la terminología estadística básica.
• Resolver problemas sencillos del área de aplicación agropecuaria, con énfasis en el diseño y análisis de experimentos.
• Posibilitar la interpretación y comprensión de los análisis estadísticos más comunes presentes en la bibliografía técnica.
• Aprender a utilizar un programa estadístico sencillo para microcomputadoras, en la resolución de los ejercicios de aplicación.
3. CONTENIDOS
3.1. UNIDADES TEMÁTICAS
Unidad 1: Introducción a la estadística
Definición de Estadística. Relaciones con las otras ciencias. Estadística descriptiva e inductiva. Poblaciones y muestras. Características cualitativas y cuantitativas. Variables aleatorias discretas y continuas. Ejemplos.
Unidad 2: Estadística descriptiva
Datos estadísticos: Series simples y de frecuencias. Distribuciones de frecuencias para
variables aleatorias discretas y continuas. Representaciones gráficas. Medidas de posición o
tendencia central en series simples y de frecuencias: media aritmética o promedio, mediana y
modo. Propiedades de la media aritmética. Medidas de dispersión en series simples y de
frecuencias: rango, varianza, desvío estándar y coeficiente de variabilidad. Propiedades de la varianza. Interpretación de dichas medidas. Concepto de cuantiles (cuartil, decil, percentil), asimetría y kurtosis. Introducción al análisis exploratorio de datos. Ejemplos.
Unidad 3: Probabilidad
Probabilidad. Definiciones. Sucesos mutuamente excluyentes. Probabilidad condicional.
Independencia. Teoremas de la suma y producto de probabilidades. Ejemplos.
Unidad 4: Distribuciones de probabilidad
Distribución de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas. Función de cuantía, función de densidad y función de distribución. Propiedades. Esperanza matemática y varianza de una variable aleatoria.Ejemplos.
Unidad 5: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas
Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas: Bernoulli, binomial y Poisson. Características y parámetros. Aproximación de la distribución binomial a la distribución Poisson. Uso de tablas y de software.Ejemplos.
Unidad 6: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas
Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas: normal, chi-cuadrado, t de Student y F de Snedecor. Características y parámetros. Uso de tablas y software.
Aproximación de la distribución binomial a la distribución normal. Ejemplos.
Unidad 7: Inferencia estadística
Inferencia estadística. Teorema central del límite. Distribución en el muestreo: distribución de la media muestral yde la varianza muestral bajo normalidad y de la proporción muestral.
Ejemplos.
Unidad 8: Teoría de la estimación
Estimación puntual de parámetros (promedio, proporción y varianza). Propiedades de los estimadores. Estimación por intervalos de confianza de la media poblacional de una población normal con varianza conocida y desconocida. Intervalos de confianza para la varianza de una población normal y para la proporción. Interpretación.Ejemplos.
Unidad 9: Técnicas de muestreo
Muestreo probabilístico y no probabilístico. Muestreo aleatorio simple (MAS). Muestreo aleatorio estratificado (MAE). Muestreo por conglomerados. Unidad de muestreo.
Determinación del tamaño óptimo de muestra para la estimación del promedio y la proporción poblacional en muestreo aleatorio simple. Interpretación. Uso de software para la extracción y análisis de muestras.Ejemplos.
Unidad 10: Teoría de la decisión
Tests o pruebas de hipótesis. Hipótesis estadísticas. Errores tipo I y II. Nivel de significación
y valor p. Potencia. Pruebas relativas a la media de una distribución normal con varianza
conocida y desconocida. Tests de hipótesis para la varianza de una población normal y para la
proporción. Comparación de dos varianzas de dos poblaciones normales. Comparación de dos
medias de dos poblaciones normales e independientes, con varianzas conocidas y desconocidas. Diferencias apareadas. Comparación de dos proporciones. Interpretación.
Intervalos de confianza asociados a diferencias entre parámetros de dos poblaciones.Ejemplos.
Unidad 11: Introducción al Diseño de Experimentos
Diseño de experimentos. Unidad experimental. Tratamiento. Unidad de muestreo. Error experimental. Principios básicos del diseño de experimentos. Modelo de efectos fijos y de efectos aleatorios, tipo I y II respectivamente. Diseños básicos: Completamente Aleatorizado (D.C.A.), en Bloques Completos Aleatorizados (D.B.C.A.) y Cuadrado Latino (D.C.L.).
Modelos. Ejemplos.
Unidad 12: Diseño Completamente Aleatorizado y Test de comparaciones múltiples Diseño Completamente Aleatorizado (D.C.A.): modelo lineal, hipótesis, análisis de varianza.
Partición de la suma de cuadrados total. Interpretación. Modelos de efectos fijos y de efectos aleatorios.Comprobación de supuestos mediante el análisis de residuos, gráfico de probabilidad normal, prueba de homogeneidad de varianzas de Levene. Test de comparaciones múltiples: Tukey y Duncan. Estimación de los componentes de varianza.Ejemplos.
Unidad 13: Diseño en Bloques Completos Aleatorizados
Diseño en Bloques Completos Aleatorizados (D.B.C.A.): modelo lineal, hipótesis, análisis de varianza, supuestos. Partición de la suma de cuadrados total. Interpretación. Modelos I, II y III. Supuesto de aditividad entre bloques y tratamientos. Eficiencia del D.B.C.A. con respecto al D.C.A. Test de comparaciones múltiples: Tukey y Duncan.Ejemplos.
Unidad 14: Arreglo factorial de los tratamientos
Arreglo factorial de los tratamientos. Ventajas y desventajas. Arreglo factorial 2x2: efectos principales e interacción. Modelo lineal para un arreglo factorial a dos factores en D.C.A. y D.B.C.A., hipótesis, supuestos, análisis de varianza. Partición de la suma de cuadrados total.
Modelos I, II y III. Pruebas de hipótesis relativas a cada modelo.Interpretación.Ejemplos.
Unidad 15: Análisis de regresión
Tipos de regresión: lineal y no lineal, simple y múltiple. Regresión lineal simple. Estimación de los parámetros: Método de mínimos cuadrados. Supuestos. Interpretación de los parámetros del modelo. Tests de hipótesis para los parámetros del modelo. Partición de la suma de cuadrados total. Tabla de análisis de varianza para regresión lineal simple.
Coeficiente de determinación. Ejemplos.
Unidad 16: Análisis de correlación
Coeficiente de correlación poblacional y muestral. Campo de variación. Interpretación.
Prueba de hipótesis. Ejemplos.
Unidad 17: Estadística de enumeración
Pruebas de chi-cuadrado. Pruebas de bondad de ajuste, independencia y homogeneidad.
Tablas de contingencia. Interpretación.Ejemplos.
3.2. TRABAJOS PRÁCTICOS TP 1: Estadística descriptiva
Distribuciones de frecuencias para variables discretas y continuas. Gráficos. Medidas de tendencia central o posición. Medidas de dispersión. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 2: Probabilidad
Cálculo de probabilidades. Empleo delos teoremas de la suma y del producto. Probabilidad condicional. Funciones de cuantía, densidad y distribución. Esperanza matemática y varianza de una variable aleatoria.
TP3: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas
Distribuciones Bernoulli, binomial y Poisson. Uso de tablas.Técnica instrumental: resolución a mano y con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 4: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas
Distribuciones normal, chi-cuadrado, “t” de Student y F de Snedecor. Uso de tablas.Técnica instrumental: resolución a mano con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 5: Muestreo e Intervalos de confianza
Estimación de parámetros en Muestreo Aleatorio Simple (MAS) y Muestreo Aleatorio Estratificado (MAE), empleando software estadístico. Determinación del tamaño óptimo de muestra, para estimar la media y la proporción poblacional en MAS. Intervalos de confianza para: la media poblacional de una población normal con varianza conocida y desconocida; la varianza de una población normal; y la proporción.
TP6: Pruebas de hipótesis para un parámetro de una población normal
Pruebas relativas a la media de una distribución normal con varianza conocida y desconocida.
Tests de hipótesis para la varianza de una población normal y para la proporción. Intervalos de confianza. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 7: Pruebas de hipótesis para dos parámetros de dos poblaciones normales
Comparación de dos varianzas de dos poblaciones normales. Comparación de dos medias de dos poblaciones normales e independientes, con varianzas conocidas y desconocidas.
Diferencias apareadas. Comparación de dos proporciones. Intervalos de confianza. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 8: Diseño Completamente Aleatorizado
Análisis de varianza para un Diseño Completamente Aleatorizado (D.C.A.) Comprobación de
supuestos mediante el análisis de residuos. Test de comparaciones múltiples: Tukey y
Duncan. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 9: Diseño en Bloques Completos Aleatorizados
Análisis de varianza para un Diseño en Bloques Completos Aleatorizados (D.B.C.A.).
Comprobación de supuestos mediante el análisis de residuos. Test de comparaciones múltiples: Tukey y Duncan. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 10: Arreglo factorial con dos factores
Análisis de varianza para un arreglo factorial con dos factores en un Diseño Completamente Aleatorizado (D.C.A.) y en Bloques Completos Aleatorizados (D.B.C.A.). Comprobación de supuestos mediante el análisis de residuos. Test de comparaciones múltiples: Tukey y Duncan. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 11: Regresión lineal simple
Estimación de los parámetros de la recta mediante mínimos cuadrados. Prueba de supuestos.
Tests de hipótesis para los parámetros del modelo. Partición de la suma de cuadrados total.
Tabla de análisis de varianza para regresión lineal simple. Intervalos de confianza para los parámetros. Intervalos de confianza para el valor estimado y de predicción para una observación. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 12: Correlación
Estimación y pruebas de hipótesis para el coeficiente de correlación. Técnica instrumental:
resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 13: Estadística de enumeración
Pruebas de chi-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y homogeneidad. Tablas de contingencia. Interpretación. Técnica instrumental: resolución con programa estadístico para microcomputadoras.
TP 14: Presentación de los trabajos grupales
Presentación grupal de trabajos de publicaciones científicas que apliquen los conocimientos biométricos vistos en lamateria.
4. DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD CURRICULAR 4.1. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA
El equipo de cátedra lleva adelante el proceso de enseñanza-aprendizaje por medio de clases teóricas, donde se introduce el tema y se desarrollan ejemplos motivadores; y clases prácticas donde se realiza la ejercitación de las problemáticas planteadas en las clases teóricas.
Las clases teóricas tienen una duración de 3 horas totalizando 48 horas.
Las clases prácticas tienen una duración de 3 horas totalizando 48 horas, que incluye el empleo de programas estadísticos en el aula de informática.
Por lo tanto, el 50% de las clases está destinado a los conceptos teóricos y el resto a las
actividades prácticas.
4.2. MODALIDAD DE CURSADA
Es unaasignatura, y las clases se dividen en teóricos y prácticos.
Las clases teóricas totalizan 48 horas y las clases prácticas también totalizan 48 horas.
El 90% de las clases prácticas se desarrollan en el aula de informática.
Las clases teóricas introducen el tema teórico que se ejercitará en el trabajo práctico.
4.3. MATERIALES DIDÁCTICOS
Las clases teóricas se dictan empleando cañón y pizarrón y los ejemplos, mayoritariamente, se desarrollan mediante un software estadístico. El material de cátedra, convertido a formato pdfprotegido,se encuentra disponible en el Centro de fotocopiado.
Las clases prácticas se dictan empleando cañón,pizarrón y, mayoritariamente, software estadístico. Cuando es necesario el empleo del software estadístico, las clases se desarrollan en el aula de informática de la Facultad. La guía de trabajos prácticos (GTP) fue actualizada en 2012 y se encuentra disponible tanto en el Centro de fotocopiado como en formato pdf protegido.
El software estadístico empleado es el programa InfoStat, desarrollado por Grupo InfoStat, Facultad de Ciencias Agrarias de la Universidad Nacional de Córdoba, del cual nuestra facultad tiene compradas 40 licencias (empleadas muchas de ellas también por investigadores). Los alumnos pueden acceder a la versión estudiantil, gratuita por el término de un año.
Además, la cátedra dispone del blog www.estagrarias.blogspot.comdesarrollado por personal de la cátedra, de acceso libre a los alumnos, donde éstos pueden descargar el material delas clases teóricas, la GTP, algunos ejemplos y ejercicios de la GTP resueltos. También pueden acceder a fechas útiles, información adicional sobre la materia y, fundamentalmente efectuar consultas mediante una sala de chat.
4.4. CARGA HORARIA
Completar el siguiente cuadro con la carga horaria de la asignatura (si la asignatura corresponde a más de un área temática, estimar las horas correspondientes a cada una).
Área temática Núcleo temático Horas reloj
Ciencias Básicas
Matemática Química Física Botánica
Biometría 96
Anatomía y Fisiología
1Reproducción Animal
1Epistemología
1Básicas Agropecuarias
Manejo de Suelos y Agua Genética y Mejoramiento Microbiología
Climatología
Maquinaria Agrícola
Ecofisiología
Protección Vegetal
2Manejo Integrado de Plagas
1Sanidad Animal
1Área temática Núcleo temático Horas reloj Nutrición Animal
1Reproducción Animal
1Epistemología
1Agropecuarias Aplicadas
Sistemas de Producción Animal Sistemas de Producción Vegetal
Socioeconomía y Formación para la Investigación
2Socioeconomía
1Reproducción Animal
1Epistemología
1Actividades Complementarias
Carga horaria total 96
1
Núcleo temático incluido sólo para la carrera de Ingeniería Zootecnista.
2
