GUIAS DE APRENDIZAJE 2021 MATEMATICAS GRADO 8

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GUIAS DE APRENDIZAJE 2021 MATEMATICAS GRADO 8°

DOCENTE: JIMMY ANTONIO RENTERIA SERNA Correo: [email protected]

Celular: 3136487736

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Trabajo - Responsabilidad – Piedad

Nombre del estudiante:

Grado: OCTAVO Periodo: Primero Duración: 6 Semanas Fecha de Inicio: 8 de febrero 2021 Fecha finalización: 19 de marzo de 2021

Introducción

Hola querido estudiante y padres de familias la institución educativa técnica comercial corazón de maría de bagado pensando en el bienestar de ustedes como parte activa de nuestra institución ha tenido a bien elaborar esta guía que será por periodo, en cada periodo enviare una guía ( 4 guías para todo el año) para que nuestros estudiantes con supervisión de sus padres o acudientes puedan trabajar en casa continuando con la ruta del aprendizaje y de esta manera mantenerse activo en la adquisición del conocimiento, esta decisión es motivo de la pandemia covid19.

Por eso los invitamos a tener en cuenta las siguientes recomendaciones

1)

Tener muy presente todas las recomendaciones de bioseguridad sobre el covid19

2)

Las guías deben reclamarlas los padres o acudientes, esto en el colegio

. 3)

Cuando recibas tu guía lee atentamente varias veces toda la

información

que contiene la guía

.

4)

Repasa los temas de la guía y apóyate con otros recursos si los tienes como (libros, videos, consultas en internet, cuadernos de años

anteriores).

5)

Después de repasar los temas de la guía realiza los ejercicios o

actividades propuestas por el docente (Estas debes realizarlas en hoja de bond y enviársela al docente).

6)

En la portada del trabajo colocar tu nombre completo, grado, un número celular de contacto, el número de la guía, el número de la semana y el periodo.

7)

No es necesario, ni obligación transcribir la guía en el cuaderno, ya que la guía debes conservarla o guardarla en una carpeta para cuando

regresen de nuevo al colegio el profesor pueda explicarte nuevamente lo que no entendiste.

8)

Si cuentas con internet y computador puedes desarrollar las actividades por este medio y enviarla al correo del docente e informarle por

WhatsApp o llamada telefónica.

9)

Las guías también las puedes descargar en la página web de la

institución cormariabagado.edu.co

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10)

De los trabajos que debes entregarme dejar una copia para usted y guárdalas en una carpeta, ya que esta te sirve para repasar y también te puede servir de evidencia si al docente se le pierde tu trabajo.

11)

Debes entregarme resuelta la actividad de exploración, la actividad de práctica, la evaluación y la auto evolución.

12)

Se les aconseja entregar los trabajos en la fecha que se les indique, ya que si se retrasan se les rebajara la nota, entre más se demore más se le rebaja.

13)

El desarrollo de la guía se debe hacer por semana, así como lo diseño el profesor.

14)

Los trabajos puedes irlos entregando apenas termine cada semana o como vayas terminando, pero sin pasarte la fecha límite de terminación del periodo.

15)

horario que te puedo atender para despejar dudas es de lunes a viernes

de 10 am A 12m y de 2pm A 3pm, recuerda no hay otro tiempo ya que

debo hacer otros quehaceres.

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SEMANA # 1

Componente: Numérico - variacional Competencia: Comunicativa, Razonamiento Aprendizaje: Reconocer los conjuntos numéricos a partir de sus características y propiedades.

DBA: Identificar las propiedades de cada conjunto numérico.

Objetivo de aprendizaje: Identificar y relacionar conjuntos numéricos para clasificarlos a la hora de utilizarlos.

Eje temático: Conjuntos numéricos

Actividades de exploración Si tienes ese grupo de ollas y quieres llevarlas de la sala a la cocina sin hacer varios viajes o vasijas, cuéntame:

¡Como lo haría?

¿cómo llamarías lo que hicisteis con las ollas para entrarlas y porque?

Actividades de estructuración Conjuntos numéricos

Los conjuntos numéricos permiten representar diversas situaciones del entorno en que vivimos.

Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (I), reales (R), Son utilizados en diversas situaciones por todas las ramas del conocimiento.

La característica o forma de los números que pertenecen a cada conjunto es la siguiente:

N = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, …..∞}

Z = {- ∞….., -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5, ……∞}

Q = { -∞…., -2, −³

2 , 0, 1, ⁷

3 , 4.5, ……∞}

I = {-∞…, -√3, -√2, √3, √5, …….∞}

R = { -∞…., -3, -√3, 0, 1, , ⁷

3, 4.5, ……∞}

Recuerde que los conjuntos numéricos son infinitos.

Este símbolo ∞ significa infinito

El grafico o figura nos está mostrando una relación de contenencia entre los conjuntos numéricos, el símbolo que relacionamos conjunto con conjunto es contenencia (⸦) y no contenencia (Ȼ)

El símbolo que sirve para relacionar elemento con su conjunto es, pertenece (ϵ) y no pertenece (Ɇ) Ejemplos:

1) 5 ϵ Z, significa que el 5 pertenece al conjunto de los números enteros, (eso es verdad).

2) -7 Ɇ N, significa que el (-7) no pertenece al conjunto de los números naturales, (eso es verdad).

3) Q ⸦ R, significa que el conjunto de los números racionales está contenido en el conjunto de los números reales, (eso es correcto).

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4) Z ⸦ N, significa que el conjunto de los números enteros está contenido en el conjunto de los números naturales, (eso es falso).

5) R ϵ 10, se lee o significa que el conjunto de los números reales pertenece al número 10, (eso es falso) porque no se puede hacer porque ningún conjunto pertenece a los números, son los números que pertenecen a los conjuntos.

6) I Ȼ R, se lee o significa que el conjunto de los números irracionales no esta contenido en el conjunto de los números reales, (eso es falso)

Actividades de afianzamiento y/o practica De los siguientes símbolos escriba el correcto en el medio de las

siguientes relaciones, es decir escriba sobre la línea de cada ejemplo el símbolo que usted cree debe ir y de su explicación.

1) R_____R 2) ³

7_____Z

3) Q______ I 4) -18______N 5) I_______R

Proceso de evaluación

En la tabla de respuesta que encontraras al final de la evaluación rellena con lápiz solo el ovalo que crees corresponde a la respuesta correcta de cada pregunta, recuerda solo puedes marcar una respuesta por pregunta así, mira el ejemplo como rellenar.

Analizando la figura responde los puntos 1 y 2, escoja la respuesta correcta indicada en cada punto y rellene el ovalo en la tabla de respuesta.

1) En las siguientes relaciones escoge la opción verdadera A) N ⸦ Q

B) I ⸦ Z C) N Ȼ Z D) Z Ȼ Q

2) En las siguientes relaciones hay una que no es correcta, cual es.

A) Q Ȼ N B) Z ⸦ R C) R ⸦ N D) Z ⸦ Z

3) Según lo visto en la clase de la guía, de las siguientes relaciones hay una que no se puede hacer cual es.

A) (6 + 3) ϵ R B) Z Ȼ Q C) -7 ϵ N

D) 8 ⸦ R 4) Para usted cuál de las siguientes opciones es verdadera.

Cuál de los conjunto es más grande

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A) En el conjunto de los números reales están metidos los de más conjuntos numéricos vistos.

B) El conjunto de los números racionales no es infinito. TABLA DE RESPUESTA C) El conjunto de los números naturales es más grande que el

conjunto de los números enteros.

D) El conjunto de los números irracionales solo son números negativos.

Autoevaluación:

Autoevaluación ( debes responderla y entregármela )

Marque con una X al frente según su apreciación SI NO

Mi acudiente ha estado guiándome en el acompañamiento del desarrollo de las guías Me pareció bien las actividades de la guía

Se me facilita relacionar lo visto en el tema con mi vida cotidiana.

Ya antes conocía o sabía algo sobre el tema planteado en la guía El objetivo del tema planteado en la guía es claro para mi

Se lo que da a entender los derechos básicos de aprendizaje ( DBA) planteados en la guía sobre el tema.

Comprendí el objetivo del tema planteado en la guía Puedo hacer relaciones entre conjuntos.

Puedo yo mismo platear un ejercicio que tenga que ver con la relaciones entre conjuntos.

El tema de conjuntos numéricos me sirvió para comprender mucho mejor situaciones que me rodean.

Puedo hacer relación entre conjunto y sus elementos.

Se me facilita identificar los distintos conjuntos numéricos.

De acuerdo a la forma de las guías de matemática y la forma como el profesor se explica y prepara la clase en ella; en compañía con tus padre o acudientes te pido que me hagas una:

Observación:--- --- Sugerencia: ---

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SEMANA#2

Componente: Numérico - Variacional Competencia: Comunicación - Razonamiento

Aprendizaje: Encontrar por deducción las propiedades de la adición en el conjunto de los números enteros.

DBA: Determinar las propiedades de las operaciones de números enteros.

Objetivo de aprendizaje: interpretar y aplicar las propiedades de la adición para resolver operaciones básicas del conjunto de los números enteros.

Eje temático: Números enteros (Propiedades de la adición o suma) Actividades de exploración Interpreta y responde sobre lo siguiente

Si tienes que 20 + 8 = 28

¿de que otra manera puedes hacer la misma suma y que te dé el mismo resultado?

¿cómo puedes llamar lo que hiciste? explícalo

Actividades de estructuración Números enteros:

El conjunto de los números enteros es infinito y está conformado por números negativos, el cero y números positivos.

Propiedades de la adición:

Entre estas tenemos, la clausurativa, conmutativa, neutra, inversa y asociativa

1) Propiedad clausurativa: es aquella que nos dice que la suma entre dos números enteros nos da como resultado otro número entero.

Ilustración: si (a, b y c) ϵ Z entonces a + b = c;

Ejemplos:

 Si tenemos ( 3, 5 y 8 ) ϵ Z, entonces 3 + 5 = 8

 Como (30 y 20) ϵ Z, entonces tenemos que 30 + 20 = 50, donde 50 también pertenece a los números enteros

2) Propiedad conmutativa: esta nos dice que el orden de los sumandos o números no altera el resultado, es decir que no cambia la suma.

Ilustración: si (ay b) ϵ Z entonces a + b = b + a Ejemplos:

 Si tenemos que 10 y 7 son números enteros, entonces se puede decir que 10 + 7 = 7 + 10 = 17

 Como (- 5) y ( - 4) son números enteros entonces (-5) + (-4) = (-4) + (-5) = -9

 Si {2 y (-6)} ϵ Z, es obvio que 2 + (-6) = (-6) + 2 = -4

3) Propiedad neutra: hay que saber que en la suma existe un elemento neutro que todo numero sumado con el dará el mismo número.

Ilustración: si a ϵ Z, ∃ b ϵ Z, de donde b es el elemento neutro, entonces según la propiedad a + b = a

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si a ϵ Z, ∃ b ϵ Z, esto significa o se lee si “a” pertenece a los números enteros, existe (∃) “b” que también pertenece a los números entero.

Ejemplos:

 Si 15 ϵ Z, ∃ 0ϵ Z, tal que 15 + 0 = 15

4) Propiedad inversa: también llamada propiedad opuesta, que nos dice que en la suma todo número tiene un opuesto, llamado opuesto aditivo y que todo numero sumado con su opuesto aditivo da como resultado cero

Ilustración: si a ϵ Z, ∃ b ϵ Z, de donde “b” es el opuesto de “a”, entonces se tiene que a + b = 0 Ejemplos:

 si 9 ϵ Z, ∃(-9) ϵ Z, de donde (+9) + (-9) = 0

 si (-12) ϵ Z, ∃ 12 ϵ Z, de donde (-12) + 12 = 0

5) propiedad asociativa: nos dice que en la suma de varios números los podemos asociar d distintas maneras y el resultado no cambia.

Ilustración: si (a, b y c) ϵZ, entonces se puede hacer que (a + b) + c = a + ( b + c ) Ejemplos:

si (8, 13 y 17) ϵ Z, es correcto hacer que (8 + 13) + 17 = 8 + (13 + 17)

21 + 17 = 8 + 30 38 = 38

Actividades de afianzamiento y/o practica

Teniendo los números 24 y (-6) , aplica con ellos la propiedad conmutativa, la propiedad clausurativa y en cada caso resuelva para encontrar el resultado.

Realiza la siguiente operación ( -30 + 56 -22) aplicándole la propiedad asociativa, luego al resultado aplicarle su opuesto y resuélvalo.

En la tabla de respuesta que encontraras al final de la evaluación rellena con lápiz solo el ovalo que crees corresponde a la respuesta correcta de cada pregunta, recuerda solo puedes marcar una respuesta por pregunta así mira el ejemplo como rellenar.

Responde la pregunta 1, 2 y 3 utilizando la siguiente información.

Si se tiene que (p y g) pertenecen a los números enteros, “d” pertenece a los números racionales y k ϵ Z.

1) Es correcto decir que A) P + g = d

B) g + k = p C) d + k = g D) p + d = k

2) la afirmación k + p = g, es.

A) Correcta porque “g” ϵ Z

B) Falsa porque “k” no pertenece a los números enteros C) Correcta porque los tres números son enteros.

D) Falsa porque (k + p) debieran ser igual a “d”

3) Según lo planteado en la anterior información (k y d) A) Están representando unas letras del alfabeto

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B) Se están representando ellas mismas C) Están representando unos números D) Están representando una propiedad

4) Después de seguir aplicándole la propiedad asociativa a (-8 +13) + (5 – 21), luego al resultado operarlo con el elemento neutro, se obtiene como respuesta:

A) -11 B) 47 C) 21 D) 11

TABLA DE RESPUESTA

Autoevaluación ( debes responderla y entregármela )

Comprendí el objetivo del tema planteado en la guía Puedo aplicar las operaciones de la adición a un ejercicio.

Puedo yo mismo platear un ejercicio sobre propiedades de la suma.

El tema sobre las propiedades de la suma me sirvió para comprender mucho mejor situaciones que me rodean.

Se me facilita identificar las propiedades de la adición

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SEMANA#3

Componente: Numérico - Variacional Competencia: Comunicación - Razonamiento

Aprendizaje: Reconocer la operación multiplicación y sus propiedades en el conjunto de números enteros.

DBA: Determinar las propiedades de las operaciones de números enteros.

Objetivo de aprendizaje: interpretar y aplicar las propiedades de la multiplicación para Resolver operaciones básicas del conjunto de los Números Enteros.

Eje temático: propiedades de la multiplicación en los números enteros Actividades de exploración Ponle buena atención al siguiente comentario o enunciado y danos tu opinión.

Si le estas enseñando las tablas a tu hermano pequeño y le dices que 4x5 =20, ¿de que otra manera puedes enseñarle esa multiplicación para que te dé el mismo resultado? Coméntame como llamarías el proceso que utilizaste.

Actividades de estructuración Números enteros:

El conjunto de los números enteros es infinito y está conformado por números negativos, el cero y números positivos.

Propiedades de la multiplicación:

Entre estas tenemos, la clausurativa, conmutativa, neutra, asociativa y distributiva respecto a la adición.

1) Propiedad clausurativa: es aquella que nos dice que la multiplicación entre dos números enteros nos da como resultado otro número entero.

Ilustración: si (a, b y c) ϵ Z entonces a x b = c;

Ejemplos:

 Si tenemos ( 3, 5 y 8 ) ϵ Z, entonces 3 x 5 = 15

 Como (30 y 20) ϵ Z, entonces tenemos que 30 x 20 = 600, donde 600 también pertenece a los números enteros

2) Propiedad conmutativa: esta nos dice que el orden de los factores o números no altera el producto, es decir que no cambia el resultado.

Ilustración: si (ay b) ϵ Z entonces a x b = b x a Ejemplos:

 Si tenemos que 10 y 7 son números enteros, entonces se puede decir que 10 x 7 = 7 x 10 = 70

 Como (- 5) y ( - 4) son números enteros entonces (-5)(-4) = (-4)(-5) = 20

 Si {2 y (-6)} ϵ Z, es obvio que 2ˣ (-6) = (-6) ˣ2 = - 12

3) Propiedad neutra: hay que saber que en la multiplicación existe un elemento neutro que todo numero multiplicado por el dará el mismo número.

Ilustración: si a ϵ Z, ∃ b ϵ Z, de donde “b” es el elemento neutro, entonces según la propiedad aˣb = a si a ϵ Z, ∃ b ϵ Z, esto significa o se lee si “a” pertenece a los números

enteros, existe (∃) “b” que también pertenece a los números entero.

Ejemplos:

 Si 15 ϵ Z, ∃ 1ϵ Z, tal que 15 x 1 = 15

4) propiedad asociativa: nos dice que en la suma de varios números los podemos asociar de distintas maneras y el resultado no cambia.

para que sirven las propiedades

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Ilustración: si (a, b y c) ϵZ, entonces se puede hacer que (a x b) x c = a x (b x c) Ejemplos:

si (8, 2, 4) ϵ Z, es correcto hacer que (8x2)x4 = 8x (2x4)

16x4 = 8x8 64 = 64 5) propiedad distributiva

 ilustración: dado que ( a,b,c) ϵ Z, se tiene que ax( b + c) = axb + axc

 Ejemplos:

 a) si tenemos que ( 8,2,4) ϵ Z, entonces

 8x( 2 + 4) = 8x2 + 8x4

 8x6 = 16 + 32 48 = 48

Teniendo los números 24 y (-6) , aplica con ellos la propiedad conmutativa, la propiedad clausurativa y en cada caso resuelva para encontrar el resultado.

Realiza la siguiente operación 15x(12 - 34) aplicándole la propiedad distributiva, luego al resultado aplicarle el elemento neutro y resuélvalo

En la tabla de respuesta que encontraras al final de la evaluación rellena con lápiz solo el ovalo que crees corresponde a la respuesta correcta de cada pregunta, recuerda solo puedes marcar una respuesta por pregunta así mira el ejemplo como rellenar.

Responde la pregunta 1, 2 y 3 utilizando la siguiente información.

Si se tiene que (p y g) pertenecen a los números enteros, “d” pertenece a los números racionales y k ϵ Z, tenga en cuenta que “x” es el signo por

1) Es correcto decir que A) P x g = d

B) g x k = p C) d x k = g D) p x d = k

2) la afirmación k ˣ p = g, es.

A) Correcta porque “g” ϵ Z

B) Falsa porque “k” no pertenece a los números enteros C) Correcta porque los tres números son enteros.

D) Falsa porque (k x p) debieran ser igual a “d”

3) Según lo planteado en la anterior información (k y d) A) Están representando unas letras del alfabeto

B) Se están representando ellas mismas C) Están representando unos números D) Están representando una propiedad

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4) Después de seguir aplicándole la propiedad asociativa a (-8 x13) x {5 x(– 21)}, luego al resultado operarlo con el elemento neutro, se obtiene como respuesta:

A) -9510 B) 47 C) 499 D) 10920

TABLA DE RESPUESTA

Autoevaluación ( debes responderla y entregármela )

Comprendí el objetivo del tema planteado en la guía.

Puedo aplicar las operaciones de la multiplicación a un ejercicio

Puedo yo mismo platear un ejercicio sobre las propiedades de la multiplicación.

El tema sobre las propiedades de la multiplicación me sirvió para comprender mucho mejor situaciones que me rodean.

Se me facilita identificar las propiedades de la adición.

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SEMANA#4

Componente: Numérico - variacional Competencia: comunicativa

Aprendizaje: Aplicar un proceso para determinar por simple inspección el desarrollo de potencias de cantidades.

DBA: como una técnica Reconocer el principio de multiplicación de conteo no usual

Objetivo de aprendizaje: Identificar los elementos de la potenciación, resolver una potencia aplicándola a situaciones o problemas que lo requieran.

Eje temático: POTENCIACION

Actividades de exploración

Cuéntame de que otra forma crees que puedes expresar las siguientes operaciones o ejercicios pero que te dé el mismo resultado, escribe tu proceso.

1) 5 + 5 + 5 + 5 = 20 2) 2x2x2x2 x 2 = 32

Actividades de estructuración

POTENCIACIÓN.

Es la operación matemática derivada de la multiplicación, mediante la cual multiplicamos un número por si mismo las veces que lo indique otro.

La forma que se expresa la potenciación es

a ^b = c

ELEMENTOS DE LA POTENCIACION.

Ellos son

Base: es el factor que se repite.

Exponente: indica el número de veces que se repite la base.

Potencia: es el producto o resultado que resulta de multiplicar la base por sí misma.

para resolver un ejercicio de potenciación basta con multiplicar la base por ella misma las veces que lo indique el exponente.

Ejemplo: Resolver la potencia 2 ⁴

Solución: 2 ⁴= 2 x 2 x 2 x 2 =16 Ejemplo: hallar la potencia de -4 elevado a la 2.

Solución: (-4) ²= (-4) (-4) =16.

Ejemplo: hallar la potencia de -4 elevado a la 3.

Solución: (-4) ³= (-4) (-4) (-4) = -64.

Ejemplo: realizar la siguiente potencia 3⁴ Solución: 3⁴ = 3 ˣ3 ˣ3ˣ3 = 81

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Completar la siguiente tabla haciendo uso de la potenciación, de donde los números de la primera fila corresponden a los exponentes y los de la columna corresponden a la base.

a ⁿ ² ³ ⁴ ⁵

f 4

-5 25 -3125

6 7776

En la tabla de respuesta que encontraras al final de la evaluación rellena con lápiz solo el ovalo que crees corresponde a la respuesta correcta de cada pregunta, recuerda solo puedes marcar una respuesta por pregunta así mira el ejemplo como rellenar.

Responde las preguntas 1 y 2 haciendo uso de la siguiente información

Si el profesor escribe en el tablero las siguientes potencias 3² y 2³, te pide que las resuelvas tú las resolviste muy bien, conociendo los resultados podemos decir que.

1) La suma de los resultados de las potencias es igual a:

A) 12 B) 6 C) 10 D) 17

2) Comparando los resultados miramos que:

A) Son iguales

B) El resultado de 3² es menor que el resultado de 2³ C) El resultado de 3² es mayor que el resultado de 2³

D) Que 2³ = 8 y que 3² = 6 3) Al resolver la potencia (-2)³ miramos que su resultado es negativo.

A) La información es falsa porque el resultado es 6 TABLA DE RESPUESTA B) La información es verdadera porque el resultado es -8

C) La información es falsa porque el resultado es 8 D) La información es verdadera porque el resultado es -6

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Autoevaluación ( debes responderla y entregármela )

Comprendí el objetivo planteado en la guía sobre el tema Puedo resolver un ejercicio sobre la potenciación.

Puedo yo mismo platear un ejercicio o ejemplo sobre el tema de potenciación

El tema sobre la potenciación me sirvió para comprender mucho mejor situaciones que me rodean.

Se me facilita identificar los elementos de la potenciación.

Puedo ubicar los elementos de la potenciación en un ejemplo dado.

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SEMANA #5

Componente: Numérico - Variacional Competencia: Razonamiento y Resolución Aprendizaje: Aplicar un proceso para determinar por simple inspección el desarrollo de potencias de cantidades.

DBA: como una técnica Reconocer el principio de multiplicación de conteo no usual

Objetivo de aprendizaje: Resolver problemas planteados en su entorno aplicándole el proceso de la potenciación.

Eje temático: aplicación de la potenciación

Analiza los siguientes planteamientos o enunciados y resuelve para que me cuentes tu resultado

Si en tu casa hay 4x4x4 personas, cuéntame cuantas personas hay en total en tu casa, de que otra manera puedes hacer el mismo ejemplo.

Actividades de estructuración

Hoy continuaremos hablando de la potenciación a través de situaciones o problemas.

Por ejemplo:

1) En el salón de matemáticas el profe para su clase llevo a repartir 3² cajas de bocadillos donde cada caja tiene 12 unidades de bocadillos, si a la clase entraron 3³ estudiantes y el profe a la hora de repartir los bocadillos a todos les da por igual ¿cuantos bocadillos le toca a cada estudiante?

Solución:

Resolvemos 3² para saber cuántas cajas son

3² = 3x3 = 9 fueron 9 cajas, como cada caja tiene 12 bocadillos, en total hay 9x12 = 108 bocadillos.

Resolvemos 3³ para darnos cuenta cuantos estudiantes entraron a la clase

3³ = 3x3x3 = 27, entraron a la clase 27 estudiantes, para saber cuántos bocadillos le toca a cada estudiante hago una división del total de bocadillos entre el número de estudiantes, así 108 ÷ 27 = 4, en conclusión, el profesor le dio a cada estudiante 4 bocadillos.

2) un constructor ha construido 10 torres iguales cada torre tiene 10 pisos y en cada piso hay 10 balcones:

¿cuantos balcones hay en total?

Solución:

Como hay 10 torres y cada una tiene 10 pisos, entonces hoy 100 pisos, porque 10 torres x10 pisos cada una = 100 pisos.

Como hoy 100 pisos y cada uno tiene 10 balcones, entonces hay 1000 balcones, porque 100 pisos x 10 balcones cada uno = 1000 balcones.

Esto mismo en forma de potenciación es, como son 10 torres, 10 pisos y 10 balcones, quiere decir que apenas es multiplicar las cantidades o números y se obtiene el resultado, es decir como son torres, pisos y balcones 3 cosas

mencionadas de 10 cada una, entonces tenemos:

10³ = 10x10x10 = 1000, en total hay 1000 balcones.

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En la cancha de tu colegio hay un niño de pie dándote el frente, el niño tiene siete años y lleva en su hombro izquierdo una olla que adentro tiene 3 mangos, dibuja dicho niño, así como se observó, luego haga una relación de semejanza entre los términos de la potenciación con la edad del niño y los mangos remplazando en el dibujo el niño por su edad y la olla por el número de mangos, luego escribe la potencia que se formó y resuélvela.

En la tabla de respuesta que encontraras al final de la evaluación rellena con lápiz solo el ovalo que crees corresponde a la respuesta correcta de cada pregunta, recuerda solo puedes marcar una respuesta por pregunta así mira el ejemplo como rellenar.

1) El señor pepito Pérez tuvo dos hijos, cada uno de sus hijos tuvo dos hijos, y cada uno de estos tuvo dos hijos ¿cuantos bisnietos tuvo el señor pepito Pérez? Este señor tuvo:

A) 2 bisnietos B) 4 bisnietos C) 6 bisnietos D) 8 bisnietos

Responde las preguntas 2 y 3 haciendo uso de la siguiente información.

Si andan regalando bolsas de bombombunes y en tu casa dejaron 4² bolsas de bombombunes para repartirlas entre los de la casa, si cada bolsa tiene 10 bombombunes, se puede apreciar que

2) La cantidad de bombombunes que dejaron en tu casa fue:

A) 80 unidades B) 40 unidades C) 160 unidades D) 400 unidades

3) Si ustedes en su casa son 2³ integrantes y el día lunes se comió cada uno 5 bombombunes, el día martes cada uno se comió el doble de lo que se había comido el lunes, el día miércoles entre todos se comieron 10 bombombunes, entonces para el día jueves quedaron:

A) 30 bombombunes

B) 270 bombombunes C) 130 bombombunes

D) 20 bombombunes

4) La expresión (5³) al resolverla da como resultado:

A) 15 TABLA DE RESPUESTA B) 5 bases, 3 exponentes

C) 25

D) 1 centena,2 decenas, 5 unidades

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Autoevaluación ( debes responderla y entregármela )

Comprendí el objetivo del tema planteado en la guía

Puedo resolver un problema o situación haciendo uso de la potenciación.

Puedo yo mismo platear una situación o problema que tenga que ver con la potenciación.

El tema sobre aplicación de la potenciación me sirvió para comprender mucho mejor situaciones que me rodean.

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MATEMATICAS 8° SEMANA # 6

Componente: Numérico - Variaciones Competencia: Comunicación - Razonamiento Aprendizaje: Razona y argumenta generando ideas matemáticas, Justifica cuando un número es múltiplo o divisor de otro

DBA: Entiende los conceptos de múltiplos y divisores. Por ejemplo, puede listar todos los divisores de 12 y sus primeros múltiplos.

Objetivo de aprendizaje: hacer relación entre múltiplos y divisores de dos o más números, para determinar cuál es mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

Eje temático: múltiplos y divisores de los números enteros

Multiplique al 4,5y10 por los 5 primeros números, que ves en ellos

Divida el 20,36 en varios números de manera que el residuo sea cero, que relación les ves Actividades de estructuración

MULTIPLOS

Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar ese número por todos y cada uno de los números enteros, dichos resultados conforman el conjunto de los múltiplos de el número determinado, los múltiplos pueden ser positivos y negativos

Ejemplos:

1) Hallar los múltiplos del 3 Solución

Para hallar los múltiplos se hace la tabla del 3 y sus resultados son los múltiplos, así 3x0 = 0

3x1 = 3 3x2 = 6 3x3 = 9 3x4 = 12 3x5 = 15

En conclusión los múltiplos del número 3 son, o,3,6,9,12,15,….

El conjunto de los múltiplos del (3) es M(3) = { 0,3,6,9,12,15,…}

2) Hallar los múltiplos negativos y positivos del número 7 Solución

Para hallar los múltiplos se hace la tabla del 7 y los resultados son los múltiplos Resultados negativos resultados positivos

7x(-1) = -7 7x0 = 0 7x(-2) = - 14 7x1 = 7 7x(-3) = - 21 7x2 = 14 7x(-4) = - 28 7x3 = 21 7x4 = 28

El conjunto de los múltiplos de 7 es M(7) = {-∞, …, -14,-7,0,7,14,21,…∞}, el símbolo ∞ significa infinito.

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Mínimo común múltiplo (MCM): es cuando comparamos los múltiplos de dos o más números y en esa comparación se coge el múltiplo más pequeño de los comunes, es decir de los que están en todos los números comparados, en este caso no se tiene en cuenta el múltiplo cero (0)

Ejemplo: hallar el mcm de 3,4 y 6, únicamente los positivos Solución:

Primero se buscan los múltiplos de 3,4,6, hasta encontrar un número igual en sus resultados, así M (3) = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, 36, ….}

M (4) = {4,8,12,16,20,24,28,32,36, 40,……..}

M (6) = {6,12,18,24,30,36, 42,…………...}

Analizando los conjuntos de múltiplos miramos que en todos se encuentra el 12,24,36 y si seguimos buscando saldranmas, pero como se habla es de mínimo quiere decir el más pequeño de los que estén entados, en este caso el más pequeño es el 12, es decir el MCM de 3,4 y6 es el 12

DIVISORES

Como su nombre lo dice se refiere a división, los divisores de un numero son aquellos números que dividen a dicho numero en partes enteras es decir que el residuo es cero, los divisores de un numero son aquellos números que caben en el, una cantidad exacta de veces

Ejemplo: hallar divisores del 12 Solución:

Para esto se divide el número 12 entre otros números, así.

12 ∟1 12 ∟2 12 ∟3 12 ∟4 12 ∟5 12 ∟6 0 12 0 6 0 4 0 3 2 2 0 2

12 ∟7 12 ∟8 12 ∟9 12∟10 12 ∟11 12 ∟12 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 1

En conclusión, los divisores del 12 son: 1,2,3,4,6,12, esto porque son los únicos que al dividir al 12 su residuo es cero, por el lado de los negativos se cogen los mismos resultados y se les pone el signo menos

Entonces el conjunto de los divisores del (12) son D(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12, 1,2,3,4,6,12 }

Máximo común divisor (MCD)): es cuando comparamos los divisores de dos o más números y en esa comparación se coge el divisor más grande de los comunes, es decir de los que están en todos los números comparados.

Ejemplo: hallar el MCD de 12,18 y 30, solo positivos Solución:

Primero se buscan los conjuntos de divisores de cada numero D(12) = {1,2,3,4,6,12}

D(18) = {1,2,3,6,9,18}

D(30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}

Analizando los conjuntos miramos que en todos se encuentra el 1,2,3,6, pero como se habla es de máximo quiere decir el más grande de los que estén entados, en este caso el más grande es el 6, es decir el MCD de 12,18 y 30 es el 6

Para que un número sea divisor de otro, el residuo de su división debe ser

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Actividades de afianzamiento y/o practica 1) Hallar el MCD de 45 y 60

2) Encuentre el MCM de 6,7 y 14, positivo

En la tabla de respuesta que encontraras al final de la evaluación rellena con lápiz solo el ovalo que crees corresponde a la respuesta correcta de cada pregunta, recuerda solo puedes marcar una respuesta por pregunta así mira el ejemplo como rellenar.

1) En un salón de clase el profesor de matemáticas saca tres de sus estudiantes al tablero y les dicto los siguientes números 16,40 y 32, respectivamente, para que encontraran sus divisores, Duvan un

estudiante que estaba sentado en su puesto al ver los resultados dice que el MCD de dichos números es 4, esta afirmación es.

A) Verdadera porque 4x10 = 40.

B) Falsa porque el resultado correcto es el doble del número que él dio.

C) Verdadera porque esos tres números están como resultado en la tabla del 4 D) Falsa porque ese número no divide a los tres números dados por el profesor.

2) El mínimo común múltiplo de 9,27 y 36 es.

A) 108 B) 54 C) 9 D) 72

Responde las preguntas 3 y 4 utilizando la siguiente información.

El profesor escribe en el tablero los siguientes números 48 y 60

3) Una muchachita de las cansonas del salón dice, quién me diga cuanto da el producto del mcd por el mcm de dichos números, le gasto mecatos en el recreo, de todos el único que dijo correctamente la respuesta fue el estudiante del salón que tiene una discapacidad (condición diferente), respondiendo que es.

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A) 4860 B) 12 C) 108 D) 2880

4) Otro estudiante para dársela de listo dice que después de encontrado el mcm y mcd de los números escritos en el tablero por el profesor y hacer una división entre ellos donde el más pequeño divide al más grande, dice que el resultado es 20, esto es

A) Correcto porque la división se hace MCD entre MCM B) Incorrecto porque dicha división no es exacta

C) Correcto porque la división se hace MCM entre MCD TABLA DE RESPUESTA D) Incorrecto porque esa división da como resultado 1,25

Autoevaluación ( debes responderla y entregármela )

Comprendí el objetivo del tema planteado en la guía.

Puedo encontrar los múltiplos de un número.

Puedo decir cuáles son los divisores de un número.

El tema sobre múltiplos y divisores me sirvió para comprender mucho mejor situaciones que me rodean.

Puedo determinar el mcm de varios números.

Puedo determinar el mcd de varios números.

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GUIAS DE APRENDIZAJE 2021 MATEMATICAS GRADO 8