1)
1) Un motor tipo Un motor tipo OTTO de OTTO de 4 cilindros desarrolla una 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de potencia efectiva (al freno) de 65 C.V. a 65 C.V. a 3500 r.p.m. 3500 r.p.m. Se sabeSe sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm. y la relación de compresión Rc = que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm. y la relación de compresión Rc = 9/1.Determinar:
9/1.Determinar: a)
a) Cilindrada Cilindrada del del motor.motor. b)
b) Volumen Volumen de de la la cámara cámara de de combustión.combustión. c)
c) Rendimiento Rendimiento térmico térmico del del motor. motor. (Tomar(Tomar = 1,33). = 1,33). d)
d) Par Par motor.motor.
m m ·· N N 52 52 ,, 130 130 3500 3500 ·· ·· 2 2 60 60 ·· W W 47840 47840 ·· ·· 2 2 60 60 ·· P P M M 60 60 n n ·· ·· 2 2 ·· M M P P W W 47840 47840 CV CV W W 736 736 ·· CV CV 65 65 )) % % 57 57 ,, 51 51 5157 5157 ,, 0 0 065 065 ,, 2 2 1 1 1 1 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 33 33 ,, 0 0 1 1 33 33 ,, 1 1 1 1 )) cm cm 47,84 47,84 Vc Vc 382,72; 382,72; 8Vc 8Vc ;; 72 72 ,, 382 382 9 9 ;; 72 72 ,, 382 382 9 9 ;; )) 1531 1531 88 88 ,, 1530 1530 72 72 ,, 382 382 4 4 72 72 ,, 382 382 4 4 ,, 9 9 4 4 2 2 ,, 7 7 4 4 )) f f f f 33 33 ,, 0 0 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2
n n d d Rc Rc cc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vu Vu Rc Rc b b cm cm cm cm Vu Vu z z Vt Vt cm cm L L D D Vu Vu a a2) Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la densidad del combustible es de 0,72 g./cm3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal./kg. Determinar:
a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV).
. . 31 , 46 4530 , 0 23 , 102 ) . . 23 , 102 736 1 10 157 , 4 10 524 , 47 10 524 , 7 / 10 524 , 7 3600 1 1 18 , 4 / 10 48 , 6 / 10 48 , 6 / 10 48 , 6 10000 48 , 6 . / / 72 , 0 / 72 , 0 / 72 , 0 / 48 , 6 72 , 0 9 . / ) 4 4 4 4 7 7 4 3 3 V C P P b V C W CV W W P W s J s h cal J h cal P h cal h Kcal Pc h comb masa h Q litro Kg dm Kg cm g d h kg d h Vol hora e combustibl Masa a A freno A A
3) Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora. El calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar:
a) Cuántas calorías se convierten en trabajo. b) Cuántas calorías se disipan.
c) Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV).
d) Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV). a)
La masa de combustible consumida en 1 hora:
kg hora
h kg
mCOMBUSTIBL E
9,5
1
9,5Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora:
calorías calorías Kcal cal Kcal kg kg kcal m P Qc c 6 3 10 5 , 104 000 . 500 . 104 1 10 500 . 104 5 , 9 000 . 11
El 30% del calor total se transformará en trabajo útil.
QÚTIL=Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora)
b)
QPERDIDO=Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora)
c)
Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios.
julios julios caloría julios calorías Qc 436.810.000 436.810.000 1 18 , 4 000 . 500 . 104
CV W CV W segundos julios hora julios t Q P A C 164,86 736 1 11 , 336 . 121 600 . 3 000 . 810 . 436 1 000 . 810 . 436
d) PÚTIL=P A·η=164,86 CV× 0,30=49,46 CV4) Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes características: Vu = 285 cm3, Rc = 8:1, rendimiento 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de
densidad igual a 0,76 y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: * = 4,18 J / cal
Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular:
a) Cilindrada del motor.
b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida.
d) Rendimiento térmico (γ=1,33).
e) Potencia útil (al freno)
(Las potencias se expresarán en CV)
. . 80 , 45 348 , 0 61 , 131 ) 33 , 0 1 33 , 1 4965 , 0 8 1 1 1 1 ) . . 61 , 131 736 1 W 10 87 , 96 min 1800 2 3600 . . . ; 2 ) 4 ( W 10 87 , 96 min 60 min 1800 · 48 , 772 · 18 , 4 60 / 48 , 772 10700 0722 , 0 . / ) / 0722 , 0 76 , 0 095 , 0 / / 095 , 0 12001 1 1140 / ) 1140 4 285 ) 33 , 0 1 3 3 3 3 V C P P d Rc d V C W CV P ciclos rpm m p r n n tiempos nc seg ciclos ciclo cal cal J nc Q P ciclo cal Pc ciclo comb masa ciclo Q c ciclo g d V ciclo e combustibl masa ciclo cm ciclo e combustibl Volumen b cm z Vu Vt a A freno tt A CICLO A
5) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 8 Kp/cm2, p3 = 29 Kp/cm2 y p4
= 6 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm3 y con un poder calorífico de 9.500 Kcal / Kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volúmen con el pistón en el PMI; V2 = volúmen con el
pistón en el PMS). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico.
b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33).
d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento.
e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). ( = 4,18 J/cal). (Relación combustible / aire = 1 / 12000) .
. . 26 , 7 3090 , 0 49 , 23 f) CV 23,49 KW 0,736 CV · KW 17,29 Pi KW 29 , 17 min 60 min 950 · 22 , 261 · 18 , 4 60 ; min / 950 ) 2 ( ciclo / cal 261,22 g / cal 9500 · g 0,027 Pc · ciclo / masa Q e) g 0,027 ciclo / e combustibl g/cm 0,75 · cm 0,036 d · V ciclo / e combustibl / cm 0,036 12001 1 · cm 440 / ) % 46 46 , 0 5 , 6 1 1 1 1 ) 1 : 5 , 6 8 , 10 80 520 25 , 13 ) 5 , 6 ( 440 4 4 4 440 ) 80 520 ( ) ciclo 3 3 3 3 ) 1 33 , 1 ( ) 1 ( 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 2 1 V C P P seg ciclos ciclo cal cal J nc Q P ciclos n tiempos nc masa masa ciclo ciclo le Vcombustib d R c R cm cm V V V R cm cm cm D V D V S V L cm cm V V Vu b A freno CICLO A t C t C u C u u u
6) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 Kp/cm2, p2 = 7 Kp/cm2, p3 = 27 Kp/cm2 y p4
= 5 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS).
Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico.
b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33).
d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 r.p.m. (Resultado en CV). ( = 4,18 J / cal.).
1 : 25 , 6 25 , 6 80 500 66 , 12 ) 5 , 6 ( 420 4 4 4 420 80 500 ) 3 3 2 2 2 3 2 2 3 3 3 2 1
C u C u u u u R cm cm V V V R cm cm cm D V D V S V L cm cm cm V V V b . . 22 , 10 3085 , 0 13 , 33 e) CV 33,13 KW 0,736 CV · KW 24,38 P 38 , 24 min / 60 min / 1250 / 18 , 4 / 280 / 10 280 / 18 , 4 min / 1250 2 60 ) % 37 , 45 4537 , 0 25 , 6 1 1 25 , 6 1 1 1 1 ) A 3 33 , 0 ) 1 33 , 1 ( ) 1 ( V C P P KW s ciclos cal J ciclo cal P ciclo Kcal Q cal J ciclos n N T Motor N Q P d R c A freno i c ciclos ciclos c A t C t
7) Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 r.p.m.. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión Rc=10/1. Determinar:
a) Cilindrada del motor.
b) Volumen de la cámara de combustión.
c) Rendimiento térmico del motor. (Tomar el coeficiente adiabático del combustible, α= 1,33).
d) Par motor. m · N 63 , 194 3250 · · 2 60 · W 66240 · · 2 60 · P M 60 n · · 2 · M P W 66240 CV W 736 · CV 90 ) % 23 , 53 5323 , 0 138 , 2 1 1 10 1 1 1 1 33 , 0 1 33 , 1 1 ) cm 1,91 4 Vc 377,15; 9Vc ; 15 , 377 10 ; 15 , 377 10 ; ) 59 , 1508 88 , 1530 15 , 377 4 15 , 377 8 , 9 4 7 4 ) f f 33 , 0 1 3 3 3 3 2 2
n d Rc c Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vu Rc b cm cm Vu z Vt cm L D Vu a8) El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y
V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza
combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen
con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión.
c) Rendimiento térmico (γ = 1,33).
d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 r.p.m.(expresar el resultado en CV).
1 : 25 , 6 25 , 6 80 500 420 80 500 ) 3 3 2 2 3 3 3 2 1
C u C u R cm cm V V V R cm cm cm V V V b c) d t i
donde t es el rendimiento térmico teórico, de valor:4538 , 0 25 , 6 1 1 1 1
1
1,33 1
Rc t V C P P KW s ciclos cal J ciclo cal P ciclo cal Q cal J ciclos n N T Motor N Q P d A freno abs c ciclos ciclos c abs . 40 , 9 3086 , 0 48 , 30 e) CV 30,48 KW 0,736 CV · KW 22,433 P 433 , 22 min / 60 min / 1150 / 18 , 4 / 280 / 280 / 18 , 4 min / 1150 2 60 ) A
9) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90mm siendo Rc = 9 /1. Determinar:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor.
d) Si el motor consume 8 Kg / hora de combustible con un Pc = 48000 KJ / Kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV).
a) b) c) Pot efectiva = 60·736 = 44160 W d) 3 3 3 2 2 1385 10 · 38 , 1 4 4 )· 09 , 0 ·( ) 07 , 0 ·( 4 · · · N D L N m m m cm Vu V T
3 3 3 43 ; 346 8 346 9 Vc cm Vc cm Vc V cm V V V R C C C U C
m N W n Pot M M n Pot 120,48 · 3500 · · 2 60 · 44160 · · 2 60 · 60 · · · 2
% 4 , 41 414 , 0 66 , 106666 44160 P P 66 , 106666 3600 1 · 48000 · 8 abs e abs
W W W s h Kg KJ h Kg P10) Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor.
d) Si el motor consume 6 Kg/h de combustible con un PC de 48000 KJ/Kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV)
a) W s h KJ J h Kg Kg KJ P W W P Pe d m N n Pot M M n Pot c cm Vc Vc Vc Vc Vc Vc Vu R b cm N Vu VT cm cm cm L D Vu abs abs C 80000 3600 1 · 1000 · 6 · 48000 % 8 , 59 598 , 0 80000 47840 ) · 218 , 114 4000 · · 2 65 · 736 · 60 · · 2 · 60 60 · · · 2 ) 297 , 32 7 08 , 226 08 , 226 7 ; 08 , 226 8 ) 32 , 904 4 · 08 , 226 · 08 , 226 4 8 · ) 6 ·( 4 · · 3 3 3 2 2
11) Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. calcular:
a) La cilindrada del motor.
b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor.
d) Si este consume 7 Kg/h de combustible con un PCI de 42000 KJ/Kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV)
m N n Pot M M n Pot c cm cm R Vu V b cm cm cm N L D V a C C T · 56 , 140 2500 · · 2 60 · 736 · 50 · · 2 60 · 60 · · · 2 ) 63 , 19 1 9 ) ( 4 628 1 ) 628 4 · 4 8 · ) 5 ·( · 4 · · ) 3 3 3 2 2
% 06 , 45 4506 , 0 96 , 110 50 ) ( 96 , 110 736 , 0 1 · 67 , 81 67 , 81 3600 1 · 294000 294000 42000 · 7 · _ )
CV CV P efectiva Pot CV KW CV KW P KW s h h KJ P h KJ Kg KJ hora Kg Pc hora e combustibl masa hora Q d A A A12) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 38 Kp/cm2 y p4= 9,5 Kp/cm2. Dicho
motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm3 y un poder calorífico de 11.000 Kcal/Kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm3. (V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen
de máx. temperatura). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico.
b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV).
d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal). a) 1 : 8 , 10 8 , 10 50 540 10 , 11 4 ) 5 , 7 ( 490 4 490 50 540 ) 3 3 2 2 2 3 2 3 3 3 2 1
C u C u u u R cm cm V V V R cm cm cm D V S V L cm cm cm V V V b d) CV 42,04 KW 0,736 CV · KW 30,94 P KW 94 , 30 min 60 min 950 · 5 , 467 · 18 , 4 60 ciclo / cal 467,5 g / cal 11000 · g 0,0425 Pc · ciclo / masa Q g 0,0425 ciclo / e combustibl g/cm 0,85 · cm 0,050 d · V ciclo / e combustibl min / 950 ) 2 ( ) A ciclo 3 3 seg ciclos ciclo cal cal J nc Q P masa masa ciclos T n Nc c CICLO A
13) El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho
motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2
= volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar:
a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico.
b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV).
d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal). a) 1 : 33 , 8 33 , 8 60 500 21 , 9 4 ) 8 , 7 ( 440 4 440 60 500 ) 3 3 2 2 2 3 2 3 3 3 2 1
C u C u u u R cm cm V V V R cm cm cm D V S V L cm cm cm V V V b CV P P KW s ciclos cal J ciclo cal P ciclo cal Q cal J rpm n N T Motor N Q P c A freno A c ciclos ciclos c A 04 , 22 4356 , 0 62 , 50 d) CV 50,62 KW 0,736 CV · KW 37,25 P 25 , 37 min / 60 min / 1150 / 18 , 4 / 465 / 465 / 18 , 4 1150 2 60 ) A
14) Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10 000 kcal/kg y cuya densidad es de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula:
a) la potencia útil expresada en vatios y en CV. b) el par motor que suministra.
a)
La masa viene dada por la expresión m=V· , entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h
El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h
Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será:
Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h
Si convertimos a vatios: W cal J s h kcal cal h kcal 33 , 13933 1 18 , 4 3600 1 1 10 12000 3
CV W CV W Pu 18,93 736 1 33 , 13933
b)La potencia útil viene dada por Pu=M· . Siendo M el par motor y la velocidad angular:
m N m p r W P M u 29,56 · 60 2 . . . 4500 13933
15) Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula:
a) La potencia máxima permitida en kW. b) Diámetro del cilindro.
c) Volumen de la cámara de combustión. d) Par que proporciona a la potencia máxima. a)
Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW
b)
La superficie del cilíndro:
2 3 93 , 22 45 , 5 125 cm cm cm L V S
Por lo que el diámetro:
cm S S
4
4·22,93
5,4 c) La relación de compresión: c u c c V V V R
Vu= volumen unitarioVc= volumen de la cámara de combustión
3 3 36 , 11 11 125 11 12 cm cm V V V V V u c c u c
d)El par que proporciona la potencia máxima:
m N m p r W P M 10,55 · 60 2 . . . 10000 11040
16) Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm3 absorbe combustible con una relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. Si el rendimiento es del 25,65%, calcular: DATOS: d gasolina =
0,75 kg/dm3; Pc= 9900 kcal/kg.
a) Número de ciclos por segundo.
b) Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. c) Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. d) Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios.
e) Par motor a)
N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg n = N/2 = 33,33/2 =16,67 ciclo s/s b)
V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros.
Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (Vc) planteando la siguiente regla de tres:
11000 litros de mezcla---1 litro de comb.
0,5 litros de mezcla………Vc Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo.
mc = d·Vc = 3,4·10-5 kg comb/ciclo.
c)
Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo
We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 w Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 w e) Pe= M·ω ω = 2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m
