PROYECTO DE GRADO
Presentado aLA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
Para obtener el título de:
INGENIERO INDUSTRIAL
Por:
Daniel Felipe Ardila Palomino
Desarrollo de un método de gestión dinámica del espectro
electromagnético para redes radio cognitivas
Sustentado el día 30 de Mayo de 2014 frente al jurado:
- Asesor: Néstor Misael Peña Traslaviña, Director del Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad de los Andes.
- Asesor: Roberto Zarama Urdaneta, Profesor titular Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes.
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Contenido
1. Introducción ... 3
2. Descripción de la problemática y justificación del trabajo ... 4
3. Marco teórico ... 5
3.1. Redes radio cognitivas ... 5
3.2. Teoría de grafos ... 6
3.3. Intervalos de confianza ... 7
4. Antecedentes ... 9
5. Modelamiento del sistema y algoritmos propuestos ... 10
5.1. Representación del sistema ... 11
5.2. Algoritmos propuestos ... 13
6. Desarrollo de la plataforma de simulación ... 15
6.1. Representación de nodos ... 16
6.2. Inicialización de los grafos ... 18
6.3. Generador de tráfico ... 19
6.4. Cálculo de estadísticas ... 22
6.5. Motor de la simulación ... 24
7. Resultados ... 25
8. Conclusiones... 29
3
1.
Introducción
El espectro electromagnético es un recurso limitado, utilizado por diferentes sistemas de comunicación inalámbrica. Es por esto que es necesario implementar esquemas que permitan gestionar la asignación de este recurso. Los sistemas de gestión espectral utilizados en la actualidad, son regulados por entidades gubernamentales y funcionan bajo esquemas de asignación fija. Esto implica que a cada usuario se le asigna una banda de frecuencia que puede explotar de la forma que considere más conveniente. La implementación de este tipo de esquemas trae como consecuencia una baja utilización de las frecuencias disponibles que puede llegar a estar entre el 15% y el 18%, lo que ocasiona una caída en la eficiencia de las redes de comunicaciones [1]. Las técnicas de gestión dinámica del espectro electromagnético se proyectan como una solución prometedora para los problemas de asignación de bandas de frecuencia. La tecnología de radio cognitiva corresponde a dispositivos capaces de ajustar sus parámetros de transmisión, de acuerdo a la información sobre la ocupación del espectro electromagnético, convirtiéndolos en una pieza clave para la implementación de métodos de gestión dinámica del espectro. De esta manera, un dispositivo podría llegar a explotar bandas de frecuencia que estén disponibles, aún cuando están asignadas a otro usuario. Esta característica, en principio, permite un aumento significativo en la utilización del espectro y como consecuencia una mejora en el desempeño de las redes.
La aparición de los dispositivos de radio cognitiva ha atraído la atención de diversos autores hacia los métodos de gestión dinámica del espectro electromagnético, debido a que su adaptabilidad al estado de ocupación del espectro permite la implementación de una gran variedad de esquemas para la asignación de las frecuencias disponibles. Es por esta razón que se han propuesto diferentes criterios de desempeño, enfoques de diseño y técnicas para determinar los esquemas óptimos de administración de frecuencias. Entre las técnicas de optimización que se proponen en la literatura disponible, se encuentran métodos heurísticos, algoritmos por lógica difusa, teoría de grafos, algoritmos evolutivos y programación lineal [2]. Dentro de las diferentes topologías de redes que se pueden estudiar en el contexto de dispositivos radio cognitivos, las redes descentralizadas constituyen un reto para la implementación de esquemas de gestión del espectro, debido a que la falta de una entidad central que posea información global sobre la red hace necesaria la implementación de métodos de coordinación entre los agentes [2]. Este tipo de redes son de particular importancia debido a que presentan ventajas en términos de escalabilidad y aplicaciones.
Este proyecto busca implementar y evaluar un esquema de gestión dinámica del espectro electromagnético para sistemas de comunicaciones descentralizados, que logre una distribución adecuada de los recursos electromagnéticos. La evaluación de los algoritmos de asignación de frecuencias se llevó a cabo por medio de una plataforma de simulación donde se estudió una red descentralizada de nodos distribuidos uniformemente en un área determinada. El contexto particular que se le dio al sistema fue la implementación de una red de voz IP (VoIP). De esta manera, cada uno de los nodos generaba tráfico de VoIP hacia un nodo de destino en algún lugar
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de la red. El desempeño de los esquemas de gestión se evaluó por medio de los resultados numéricos obtenidos de las simulaciones para el caudal, retardo máximo, retardo promedio por nodo, probabilidad de pérdida de paquetes y utilización del espectro. Se estudiaron 3 esquemas de gestión diferentes y se encontró que el sistema de asignación basado en el algoritmo propuesto por Finnochi et. al. [15] es el que presenta un mejor desempeño para el escenario de prueba escogido.
Este documento se organiza de la siguiente forma: la sección 2 describe la problemática estudiada y plantea una justificación para la realización del proyecto. La sección 3 corresponde a una revisión de los aspectos teóricos necesarios para la culminación del proyecto. La sección 4 resume el trabajo realizado por otros autores sobre la temática de estudio. La sección 5 describe detalladamente el desarrollo de la plataforma de simulación. La sección 6 presenta los algoritmos de asignación del espectro que se estudiaron. En la sección 7 se muestran los resultados de las simulaciones, junto con un análisis de los mismos. Finalmente, la sección 8 presenta las conclusiones del trabajo realizado.
2.
Descripción de la problemática y justificación del trabajo
La evolución de los sistemas de comunicaciones en las últimas décadas ha sido muy acelerada. Así mismo, han aparecido un gran número de aplicaciones que exigen mayores velocidades de transmisión, mejor calidad de servicio y soporte para movilidad de los usuarios. Para suplir la demanda de estos nuevos servicios, es necesario garantizar un uso eficiente del espectro electromagnético. En la actualidad, los esquemas de gestión corresponden a políticas de asignación estáticas donde los usuarios adquieren licencias para la explotación de un cierto rango de frecuencias. Sin embargo, este tipo de esquemas de gestión estáticos llevan a una utilización del espectro entre un 15% y un 18% [1], debido a que los usuarios con licencia no cuentan con un tráfico lo suficientemente alto y constante como para lograr una utilización mayor del espectro. Es por esta razón, que la explotación de las porciones del espectro que están siendo subutilizadas se expone como una alternativa muy atractiva para aumentar la utilización del espectro electromagnético.
La aparición de dispositivos radio cognitivos capaces de realizar un sensado en tiempo real del espectro y de modificar sus parámetros de operación para transmitir información en las bandas disponibles, se perfila como una oportunidad para explotar el espectro inutilizado [2]. Sin embargo, se hace necesaria la implementación de esquemas de gestión que asignen a los usuarios de dispositivos radio cognitivos las frecuencias disponibles. Un sistema de gestión que logre una utilización eficiente del espectro por parte de los dispositivos radio cognitivos, puede permitir la implementación de redes que operen en bandas de frecuencia que favorezcan la propagación de la potencia radiada y, de esta manera, aumentar la cobertura de los servicios [3]. En la actualidad, Microsoft® trabaja en el proyecto TV White Spaces que busca aplicar la tecnología de radio cognitiva para la implementación de redes de gran cobertura que puedan llevar servicios de internet a zonas de difícil acceso, operando en la banda UHF. A pesar de que en Colombia no se
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han realizado mayores esfuerzos para implementar métodos de gestión dinámica del espectro, según [4] que corresponde al Manual de Gestión Nacional del Espectro Radioeléctrico para Colombia, se reconoce a la tecnología de radio cognitiva y a los métodos de acceso dinámico al espectro radioeléctrico como nuevas alternativas tecnológicas que son vanguardistas en utilización eficiente del espectro. Estos ejemplos son muestra del interés de diferentes entidades en aplicar esta tecnología a contextos reales y de la necesidad de diseñar sistemas de asignación de frecuencias inutilizadas.
Con este proyecto se pretende aportar posibles soluciones al problema de asignación de canales disponibles del espectro electromagnético en el contexto de una red radio cognitiva que opere bajo una topología distribuida. La aproximación utilizada es a partir de la teoría de grafos y la validación de los esquemas propuestos se realiza por medio de una plataforma de simulación de tiempo continuo. El aporte del proyecto en principio podría ser utilizado como una base para la implementación de redes radio cognitivas en el contexto colombiano, permitiendo lograr conectividad entre diferentes zonas de difícil acceso en el país.
3.
Marco teórico
En esta sección se presenta una consulta bibliográfica acerca de los temas que se consideraron relevantes para la realización del proyecto.
3.1.
Redes radio cognitivas
Los dispositivos radio cognitivos son sistemas de comunicaciones que pueden sensar el ambiente y ajustar sus parámetros de operación dinámicamente y de forma autónoma [2]. Se puede definir como una red radio cognitiva a un conjunto de dispositivos radio cognitivos que establecen conexiones entre ellos. Por lo general, las redes radio cognitivas se encuentran en ubicaciones geográficas donde existen otras redes de comunicación de usuarios con licencias para explotar los recursos electromagnéticos. Este tipo de usuarios son conocidos como usuarios primarios. Por otro lado, los dispositivos radio cognitivos por lo general transmiten haciendo uso de las fracciones inutilizadas del espectro, llamadas huecos blancos (White Spaces) y por esta razón reciben el nombre de usuarios secundarios. Una restricción fundamental para la implementación de redes radio cognitivas es que la operación de las mismas no debe interferir con el funcionamiento de las redes de usuarios primarios, por lo que los dispositivos radio cognitivos deben realizar un monitoreo constante de las frecuencias disponibles.
Las topologías de las redes cognitivas se pueden dividir en dos grandes grupos. Por un lado, se encuentran las redes centralizadas en donde una estación central tiene capacidades radio cognitivas y encuentra fracciones inutilizadas del espectro para comunicarse con los usuarios secundarios de la red. Un ejemplo de este tipo de arquitectura son las redes implementadas bajo el estándar IEEE 802.22 [2]. Por otro lado, es posible implementar redes ad-hoc en donde
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dispositivos radio cognitivos establecen enlaces entre ellos sin que exista una entidad central que coordine la comunicación entre los nodos.
Los dispositivos radio cognitivos deben estar en la capacidad de cumplir con cuatro funciones. La primera se relaciona con el sensado del espectro, es decir que los dispositivos radio cognitivos deben ser capaces de monitorear el espectro electromagnético en cualquier instante y detectar bandas de frecuencia disponibles. La segunda función corresponde a un análisis del espectro, que se refiere a la extracción de las características de las bandas de frecuencia encontradas. La siguiente función corresponde a la asignación del espectro, que consiste en la selección del canal de transmisión más adecuado para operar. Finalmente, los dispositivos radio cognitivos deben tener una funcionalidad que les permita compartir el espectro libre con otros dispositivos [2].
3.2.
Teoría de grafos
Un grafo ( ) consiste de dos conjuntos finitos. El primero es el conjunto de los vértices del grafo y el segundo es el conjunto de las aristas del grafo . Los grafos pueden ser direccionados o no direccionados, dependiendo si las aristas entre los vértices tienen sentido o no. De igual forma, las aristas del grafo pueden ser ponderadas, en caso de que se le asigne un cierto valor a las aristas [5]. Los grafos constituyen una herramienta matemática para la representación de redes de todo tipo. En el contexto de este proyecto, se utilizarán para la representación de la red de dispositivos radio cognitivos y para las relaciones de interferencia entre los enlaces de la red. Se considerarán grafos no dirigidos y no ponderados.
Un grafo puede ser representado por medio de matrices de adyacencia o de listas de adyacencia. Para un grafo ( ) no direccionado, donde | | se tiene que la matriz de adyacencia asociada al grafo es de dimensión y se tiene que la posición -ésima de la matriz será
igual a 1 si existe una arista entre los vértices y 0 de lo contrario. Por otro lado, la lista de adyacencia corresponde a un vector en donde se almacenan los índices de los vértices que inciden sobre un vértice en particular. La representación escogida para los grafos que se utilizó en el desarrollo del proyecto es la lista de adyacencia [5].
Una característica importante de los vértices de un grafo es el grado. Este se define como el número total de conexiones o de vértices adyacentes que un vértice particular tiene. Se puede expresar matemáticamente como:
( ) ∑
( )
Un problema de teoría de grafos que fue estudiado y aplicado en el desarrollo del proyecto es el problema de coloreado de grafos (Graph Coloring) que consiste en asignarle a cada vértice un “color” de un conjunto de posibles colores, tal que dos vértices adyacentes no tengan el mismo color asignado [6]. Este problema puede ser formulado de la siguiente forma.
7 Sea una variable auxiliar definida como:
{
( )
Entonces el problema está sujeto a las siguientes restricciones.
∑ | |
( )
( )
El problema de asignación dinámica se puede modelar como un problema de coloreado de grafos, en el que a cada nodo se le debe asignar un canal de transmisión diferente a los nodos cercanos con los que pueda causar interferencia [6].
3.3.
Intervalos de confianza
Un intervalo de confianza es una herramienta estadística que permite estimar un cierto parámetro de una distribución de probabilidad de una variable aleatoria. Sin embargo, la construcción de un intervalo de confianza no asegura que el valor real del parámetro se encuentre entre los límites del intervalo. A continuación se presenta el razonamiento matemático para la construcción de un intervalo de confianza para la media de una variable aleatoria en el caso de varianza desconocida y un tamaño de muestra mayor o igual a 30 observaciones [7].
Sea una variable aleatoria con una función de densidad de probabilidad general. Entonces:
( ) ( )
[ ] ( )
[ ] ( )
Considérese una muestra aleatoria , , ,… de la variable aleatoria . Si es mayor o igual a 30, el promedio muestral de las observaciones se puede llegar a aproximar a una variable aleatoria normal haciendo uso del Teorema de Límite Central, es decir:
̅ ∑
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Por lo tanto, es posible afirmar que al realizar la siguiente transformación sobre ̅ se puede construir una variable T-Student con grados de libertad:
̃ ̅
√ ( )
Donde corresponde a la desviación estándar muestral de . Entonces se puede establecer que:
( ̃ ) ( )
(
̅
√ ) ( )
(
√ ̅ √ ) ( )
( ̅
√ ̅ √ ) ( )
Por lo tanto, se llega a que con una probabilidad de el valor esperado de la variable
aleatoria se encontrará en el intervalo [ ̅ √ ̅ √ ]. En el contexto
del proyecto, se construirán intervalos de confianza para los resultados de las simulaciones con el fin de caracterizar estadísticamente el desempeño de la red bajos los sistemas de gestión que se están evaluando [7].
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4.
Antecedentes
El tema de asignación dinámica del espectro electromagnético ha sido estudiado por varios autores que han tomado diferentes enfoques del problema y han aplicado diversas técnicas de análisis. Básicamente, el problema de estudio es la maximización del desempeño de una red de dispositivos radios cognitivos. Sin embargo, el criterio con respecto al cual se mide el desempeño de la red puede llegar a cambiar las características del problema. Dentro de los criterios que los diferentes autores en la literatura disponible han escogido para el estudio del problema de asignación dinámica del espectro radioeléctrico se puede mencionar la minimización de la interferencia, maximización de la eficiencia espectral, maximización del caudal, minimización de los retardos, entre otros. En [1] A. Plummer y S. Biswas presentan una propuesta para realizar la asignación de frecuencias a partir de la construcción de grafos de interferencia, utilizando como criterio de selección la minimización de la interferencia. Este artículo propone el protocolo de asignación cognitivo de espectro, CoSAP en el cual se detallan los algoritmos para la construcción de los grafos y un procedimiento para asegurar el mantenimiento de la conectividad del grafo. El modelo propuesto en [1] fue diseñado para condiciones de tráfico generales por lo que no se asume ningún patrón particular. Finalmente, los autores validan sus resultados por medio de simulaciones en la herramienta NS-2®. Algunos de los autores consultados han estudiado el diseño de esquemas de asignación de canales de transmisión para redes de dispositivos radio cognitivos desde una perspectiva más general, planteando funciones objetivo que dependen de más de un criterio de desempeño. En [8] X. Li y S. Zekavat, proponen un problema de optimización en el que se definen unas ciertas restricciones correspondientes a los niveles de movilidad de los nodos en la red, potencia máxima transmitida, entre otras. Una vez, se establecen las restricciones del problema, los autores proponen tres funciones objetivo en términos de la eficiencia espectral, la potencia transmitida y el caudal de la red. Finalmente, comparan los índices de desempeño utilizando esquemas con cada una de las funciones objetivo descritas.
La revisión bibliográfica también permitió encontrar diferencias importantes con respecto al enfoque escogido por los autores. Algunos autores han estudiado el problema asumiendo una topología centralizada en la que una entidad dentro de la red tenía conocimiento global de ésta y así planteaban problemas de optimización garantizando una solución óptima. En [9] S. Byun et. al. proponen un esquema de asignación centralizado para una red de sensores buscando la maximización de la eficiencia energética. En el artículo, los autores proponen problemas de optimización con base en técnicas de teoría de juegos. Finalmente, los resultados del esquema son validados por medio de simulaciones en las que se compara el desempeño de la red funcionando bajo el esquema de asignación y sin éste. Por otro lado, son varios los autores que han optado por estudiar el problema con un enfoque distribuido, en el que todos los agentes de la red sólo conocen información de su contexto local y con base a ésta deben tomar decisiones acerca de las bandas de frecuencia que utilizarán para transmitir, así como la potencia empleada y el tiempo de transmisión. En [10] los autores plantean un problema de optimización en el que cada nodo debe determinar qué canal de transmisión utilizar buscando maximizar una función objetivo mixta.
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Debido a la complejidad del problema planteado, los autores optan por buscar una solución por medio de algoritmos evolutivos.
Finalmente, se debe mencionar que se encontraron fuertes diferencias en las técnicas de solución empleadas por los autores consultados. Las técnicas más recurrentes en la literatura consisten de métodos heurísticos, teoría de grafos, teoría de juegos y programación lineal. Dentro de los artículos que utilizan métodos heurísticos aplicados a la solución de problemas de asignación dinámica del espectro electromagnético, se encuentra [11] en donde se plantea un problema de optimización entera no lineal. Sin embargo, dada la complejidad del problema, los autores proponen un enfoque heurístico en el que los canales de transmisión son asignados de acuerdo a la calidad de servicio que necesita cada uno de los usuarios en la red. La aplicación de la teoría de grafos a problemas de asignación de frecuencias ha sido estudiada por varios autores, entre los que se pueden destacar [1] donde se proponen estrategias heurísticas basadas en la construcción de grafos de interferencia. También es posible destacar [12] en donde se plantea un problema de optimización que considera el grado en la red de los nodos y que posteriormente es solucionado centralizadamente. El modelamiento y la solución propuesta son evaluados por medio de simulaciones.
Luego de la revisión bibliográfica se puede afirmar que existe un interés creciente en el desarrollo de sistemas de gestión dinámica del espectro electromagnético, gracias a las expectativas que genera la llegada de dispositivos radio cognitivos. En la literatura disponible, se pueden encontrar todo tipo de artículos sobre metodologías de solución y modelamiento del problema. En [2] se puede encontrar un excelente resumen de las aproximaciones exploradas hasta el momento sobre el tema. Este proyecto busca implementar una aproximación a partir de un modelamiento basado en teoría de grafos y la aplicación de métodos heurísticos para solucionar problemas de coloreado de grafos (Graph Coloring).
5.
Modelamiento del sistema y algoritmos propuestos
El sistema que se pretende estudiar es una red de nodos radio cognitivos que crean enlaces inalámbricos entre sí y generan tráfico de VoIP. Cada nodo está en la capacidad de generar paquetes de datos para ser enviados, al igual que de redireccionar paquetes de otros nodos para que lleguen a su destino.
El contexto de estudio de la red, es un entorno donde hay transmisiones por parte de usuarios primarios del espectro, es decir, donde existen usuarios con licencias de explotación de ciertas porciones del espectro radioeléctrico. En este sentido, cada nodo debe determinar, luego de cierto tiempo, los canales de transmisión disponibles para comunicarse. Se asume que es posible realizar una discretización del espectro inutilizado, por lo que el problema de distribución de bandas de frecuencia se resume a asignarle a cada uno de los nodos en la red un canal , perteneciente al conjunto de canales disponibles , para que pueda transmitir durante un cierto periodo de
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tiempo. Adicionalmente, se asume que cada nodo puede conocer el conjunto de canales disponibles al inicio de cada intervalo de tiempo.
5.1.
Representación del sistema
Para llegar a una aproximación matemática que proporcionara un marco para el estudio de algoritmos de asignación de bandas de frecuencia, se decidió modelar la red por medio del modelo de mensajes pasantes (message-passing Local model), descrito a continuación.
Sea ( ) el grafo que representa a la red de comunicaciones. Entonces, se tiene que cada vértice de la red pertenece al conjunto . De forma similar, cada arista entre un par de
vértices pertenece al conjunto , si y sólo si existe un enlace entre los nodos de la red de comunicaciones. Adicionalmente, el modelo considera una topología estacionaria, por lo que la ubicación de los nodos y los enlaces entre ellos no se ven modificados durante el tiempo de simulación. En este modelo los nodos pueden comunicarse con nodos adyacentes de manera síncrona, es decir que el tiempo se encuentra ranurado y cada vez que inicia un nuevo periodo se puede dar la transmisión de un paquete de datos. El tamaño del paquete transmitido no es acotado y se asume que el intervalo de tiempo es suficientemente largo como para que el nodo seleccione un canal de transmisión y el paquete llegue al nodo destino al que fue enviado antes del inicio de un nuevo intervalo [13].
La construcción del grafo se realiza teniendo en cuenta la siguiente regla para establecer si existe un enlace entre un par de nodos .
( ) ( ) ( )
Donde ( ) y ( ) corresponden a las ubicaciones de los nodos de origen y destino respectivamente, corresponde a una constante que representa la cobertura de un nodo particular y representa el enlace entre y . Se define la matriz de adyacencia asociada al
grafo , tal que para cada par de nodos para los que se cumpla que , se tiene
que , de lo contrario . Esta representación es utilizada en el modelo de simulación
que se describirá en la siguiente sección.
Debido a que uno de los objetivos principales de la asignación de bandas de frecuencia a los nodos de la red es evitar que exista interferencia entre los mismos, es necesario modelar la interferencia entre las transmisiones que se efectúan por los diferentes enlaces de la red. Considérese el grafo de interferencia ( ), donde para y , se tiene que . Esto implica
que los vértices del grafo de interferencia corresponden a los enlaces del grafo original . Ahora, se tiene que pertenece al conjunto si y sólo si los enlaces y interfieren entre ellos. El criterio utilizado para determinar la interferencia entre un par de enlaces es presentado en el modelo de rango de interferencia (Interference Range Model) [14], que propone el siguiente razonamiento:
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Sean vértices del grafo original tal que , . Entonces se tiene que . Los enlaces interfieren entre ellos si:
( ) ( ) ( )
Donde ( ) corresponde a la distancia entre los nodos . La condición (15), implica que
si el nodo receptor se encuentra a una distancia inferior a ( ) del nodo transmisor , donde corresponde a un factor mayor a 0. Esto implica que puede que dos nodos no puedan comunicarse de forma directa pero que sus enlaces lleguen a hacer interferencia entre ellos.
Con este modelo de interferencia es posible crear una matriz de adyacencia para el grafo de interferencia . Una vez se llega a una representación del grafo de interferencia, el problema de asignación se resume a fijar un canal del conjunto de canales disponibles a cada vértice en el grafo tal que a dos vértices adyacentes no se les asigne el mismo canal. Esta formulación corresponde a un problema de coloreado de grafos distribuido (Distributed Graph Coloring), que ha sido ampliamente estudiado [2].
Nótese que el número de vértices en el grafo es el doble del número de vértices del grafo inicial . Esto puede traer incrementos considerables en la complejidad del problema y aumentar los costos computacionales de las simulaciones del sistema. Por esta razón, se plantea la construcción de un grafo auxiliar que contiene la misma información que el grafo de interferencia y de igual forma, permite formular el problema de asignación como uno de coloreado de grafos. Este grafo auxiliar es una simplificación del grafo de interferencia, tomando provecho del supuesto que un nodo sólo puede realizar una transmisión por intervalo de tiempo, por lo que únicamente es necesario conocer las relaciones de interferencia para los enlaces que se utilizarán en los intentos de transmisión por parte de los nodos.
Considérese el grafo ( ), donde los vértices del grafo corresponden a los vértices del grafo original ( ). Es decir que si , entonces . Ahora supóngase que el nodo intenta realizar un envío de información hacia el nodo y el nodo hacia el nodo , entonces la arista
pertenece al conjunto sólo si se cumple que el enlace interfiere con el enlace , es
decir que la transmisión de está interfiriendo con la transmisión de . De esa forma es posible construir una matriz de adyacencia y mantener un modelamiento del problema de coloreado de grafos.
Es importante aclarar que el uso del grafo auxiliar tiene como consecuencia su construcción en cada intervalo de tiempo. Sin embargo, se considera que esta metodología implica un menor costo computacional que la manipulación del grafo de interferencia . A partir de la construcción de los grafos descritos, se implementaron tres algoritmos distribuidos que al ser ejecutados en cada nodo, constituirán el esquema de gestión dinámica del espectro electromagnético.
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5.2.
Algoritmos propuestos
Los tres algoritmos que se estudiaron durante la realización de este proyecto están basados en métodos de asignación disponibles en la literatura que fueron modificados para que fueran adecuados en el contexto de asignación dinámica de canales de transmisión en redes de comunicaciones. El sistema de gestión propuesto en este proyecto consistirá de la ejecución de uno de los algoritmos que aquí se presentan, es decir será un sistema de control distribuido.
o Algoritmo 1: Algoritmo avaro:
El primer algoritmo implementado es un algoritmo avaro en donde cada nodo toma el primer canal disponible, tal que no haya sido seleccionado por los nodos que pueden interferir en su transmisión [15]. El pseudocódigo correspondiente es el siguiente.
Tabla 1. Pseudocódigo del algoritmo avaro para coloreado de grafos distribuidos
Algoritmo Avaro
( )
( )
Al finalizar el algoritmo, la variable indica el canal de transmisión seleccionado. Si la variable
es igual a 0, indica que el nodo no logró obtener un canal disponible para transmitir. El algoritmo avaro es ejecutado en cada uno de los nodos y de esta manera se encuentra una asignación de los canales de transmisión para la red. Debido a que el orden en que los nodos ejecutan el algoritmo puede afectar el resultado del mismo, se asume un ordenamiento aleatorio
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de ejecución para cada intervalo de tiempo. La función ( ) retorna el nodo al que el paquete debe ser enviado para que llegue finalmente al nodo .La construcción de esta función se describe en la siguiente sección.
o Algoritmo 2: Algoritmo basado en Finocchi et. al :
El siguiente algoritmo implementado corresponde a una variación del algoritmo propuesto por Finocchi et. al. en [16]. La modificación consiste en restringir el número de canales que se le pueden asignar a un nodo igual al número de canales disponibles en el escenario que se esté simulando. El pseudocódigo del algoritmo propuesto es el siguiente.
Tabla 2. Inicialización para el algoritmo basado en Finocchi et. al.
Algoritmo basado en Finocchi et. al (Inicialización)
Tabla 3. Pseudocódigo del algoritmo basado en Finocchi et. al.
Algoritmo basado en Finocchi et. al.
( )
( )
El esquema de gestión inicia con la ejecución en cada uno de los nodos del pseudocódigo de inicialización mostrado en la Tabla 2. Posteriormente, cada nodo ejecutará el algoritmo en la Tabla
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3, hasta que llega a tener un valor para la variable que sea diferente de 0 o su paleta de colores sea vacía, lo que implica que no podrá transmitir durante ese intervalo de tiempo.
o Algoritmo 3: Algoritmo aleatorio dependiente del grado del nodo
El último algoritmo estudiado, corresponde a un algoritmo aleatorio que depende del grado de cada nodo de la red [13]. El pseudocódigo correspondiente se presenta a continuación.
Tabla 4. Pseudocódigo del algoritmo aleatorio dependiente del grado del nodo
Algoritmo aleatorio dependiente del grado del nodo
⌈ ( ( )
( ) )⌉
( )
( )
El algoritmo presentado en la Tabla 4, busca asignarle una mayor probabilidad de transmisión exitosa a aquellos nodos con un mayor grado dentro de la red. La variable corresponde a un factor de ajuste, que se definió como 2 luego de realizar pruebas del desempeño de la red para diferentes valores de . Este sistema de asignación se basa en el algoritmo DG-rand presentado en [13].
6.
Desarrollo de la plataforma de simulación
Con el objetivo de establecer una metodología de evaluación de los esquemas de gestión, se desarrolló una plataforma de simulación de tiempo continuo en MATLAB® que permitiera medir el
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desempeño de una red de 30 nodos ubicados aleatoriamente en un área cuadrada de 49 km2. El tiempo de simulación escogido fue de 1800 segundos equivalentes a 30 minutos. Por otro lado, se tomó un intervalo de simulación de 2 milisegundos. La duración del intervalo de simulación, representa el tiempo de servicio de cada nodo, es decir el tiempo que requiere para recibir un paquete y redireccionarlo. En esta sección se describe cada uno de los elementos que conforman la plataforma, así como la secuencia de simulación implementada.
6.1.
Representación de nodos
Debido a la cantidad de información que cada uno de los nodos dentro de la red debe almacenar y a la variedad de eventos que la plataforma debe gestionar, es necesario elegir una representación adecuada para cada uno de estos. La estructura de datos escogida para la representación de cada uno de los nodos es la celda, que corresponde a un arreglo indexado que permite el almacenamiento de cualquier clase de datos. Mediante el uso de esta estructura, fue posible organizar la información por categorías, lo que facilitó el manejo de la información y por lo tanto la implementación de la plataforma de simulación. En la Tabla 5 se muestra la representación de un nodo dentro de la plataforma de simulación.
Tabla 5. Representación de un nodo dentro de la plataforma de simulación
1. Posición 2. Estado 3. Tiempos 4. Ruteo 5. Filas 6. Estadísticas
1. X 1. Alcance 1: Siguiente llamada [Rutas] [Paquetes] 1. Retardo máximo
2. Y 2. Llamada? 2: Fin llamada 2. Retardo total
3. ON/OFF 3: T_ON/T_OFF 3. Paquetes
enviados
4. Transmitiendo? 4: Envío paquete 4. Paquetes
perdidos
5. Destino 5. Número de
canales disponibles
6. Canal asignado
Cada nodo se encuentra descrito por una celda con 6 categorías. La primera almacena la ubicación espacial del nodo, a partir de la especificación de sus coordenadas. En el momento de la inicialización de los nodos, a cada uno se le asigna un valor aleatorio para la coordenada X y la coordenada Y, para garantizar que su ubicación será aleatoria y uniformemente distribuida. La asignación realizada durante la inicialización es la siguiente.
( ) ( )
( ) ( )
En este proyecto se estudió un escenario en donde la movilidad de los nodos en la red no es considerada, por lo que los valores de y no son modificados durante la simulación. Para el caso particular que se implementó en este proyecto, se tomó y igual a 7 km.
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La segunda categoría almacena el estado general del nodo. La primera característica dentro de esta categoría corresponde a una distancia que indica el alcance de transmisión del nodo. De esta manera un nodo estará en la capacidad de transmitir exitosamente, sólo si la distancia euclidiana hasta el nodo destinatario es inferior a . El valor de asumido para el modelo de simulación es de 1810 metros que corresponde a la cobertura de un equipo móvil en una zona urbana funcionando bajo un estándar WiMax [17]. Las características 2, 3 y 4, son variables binarias que indican si el nodo se encuentra sosteniendo una llamada, si se encuentra generando tráfico y si transmitirá un paquete de información durante ese intervalo de tiempo de simulación. La característica 5 indica el nodo destino con el que se está sosteniendo una llamada. Por último la característica 6 almacena el canal de transmisión asignado para el nodo. Esta característica por defecto es igual a 0 indicando que aún no se le asigna ningún canal para transmitir.
La tercera categoría contiene información sobre los tiempos en los que el estado del nodo se verá modificado. La primera característica dentro de la categoría, indica el tiempo de iniciación de una nueva llamada. La segunda característica almacena el tiempo de finalización de la llamada actual. La tercera característica indica el tiempo en que el nodo que se encuentra sosteniendo una llamada, pasa a un estado de creación de tráfico o a un estado pasivo donde no hay tráfico generado. Finalmente, la última característica indica el tiempo en que se tiene programado el envío de un nuevo paquete de información. Los tiempos en esta categoría son asignados de acuerdo a un modelo de tráfico de VoIP que será explicado posteriormente.
La cuarta categoría corresponde a un vector de ruteo, que le indica al nodo a cuál de sus nodos adyacentes debe enviar un paquete que tiene como destino un nodo en una ubicación arbitraria de la red. Es decir:
Sea el vector de ruteo del nodo . Entonces:
( ) ( )
Donde corresponde al nodo de destino y el nodo al que se le debe enviar el paquete para que eventualmente alcance . El escenario considerado en este proyecto asume que al inicio de la simulación cada nodo conoce el vector de ruteo correspondiente a la ruta más corta, calculada a partir del algoritmo de Dijkstra. Es importante aclarar que la ejecución del algoritmo de Dijkstra para determinar el vector de ruteo implica un conocimiento centralizado de la topología de la red, por lo que un protocolo de enrutamiento de tipo distribuido como los protocolos Ad-hoc On-demand Distance Vector (AODV), Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) o Dynamic Source Routing (DSR), sería más conveniente para el contexto de estudio [18]. La implementación de un algoritmo distribuido de ruteo se propone como trabajo a futuro. Adicionalmente, se asume que sin importar las condiciones del tráfico en la red, el ruteo de los paquetes es estático. Este supuesto se puede considerar válido si se plantea que los nodos han construido sus vectores de ruteo con base en protocolos de ruteo que impliquen la utilización del vector de distancias.
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En la siguiente categoría se almacenan los paquetes de información que están a la espera de ser enviados por el nodo. Cada paquete se encuentra representado por un vector que indica el nodo de origen , nodo de destino y tiempo de creación .
La última categoría en las celdas corresponde a las estadísticas del nodo. Las estadísticas recolectadas corresponden al retardo máximo de un paquete generado por el nodo en llegar a su destino, el retardo total de todos los paquetes antes de llegar a su destino, el número de paquetes enviados, el número de paquetes perdidos y el número de canales disponibles. La recolección de estas estadísticas permitió posteriormente calcular las medidas de desempeño de la red.
6.2.
Inicialización de los grafos
Una vez se finaliza la inicialización de los nodos, se procede a inicializar los grafos que sirven para describir la red. Como se mencionó, la ubicación de los nodos será aleatoria en un área cuadrada de 49 km2. La representación escogida para los grafos es la matriz de adyacencia asociada. Las matrices de adyacencias para los grafos que describen el sistema se construyeron evaluando la expresión (14). El valor de la constante , utilizada para la construcción del grafo de interferencia, se tomó igual a 0.5. Teniendo en cuenta que cambios en la topología de la red pueden afectar en gran medida el desempeño de un cierto esquema de asignación, se tomó la decisión de probar los tres algoritmos propuestos bajo una misma topología.
19
La Figura 1 muestra la ubicación de los nodos de la red en el escenario de prueba que se utilizará para evaluar el desempeño de los algoritmos propuestos. Adicionalmente se muestra el límite del área de cobertura de cada nodo. El grafo original y grafo de interferencia asociados a la red de comunicaciones en el escenario de prueba, se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Grafo original y grafo de interferencia asociados a la red de comunicaciones en el escenario de prueba.
El grafo original corresponde a los vértices y aristas en color azul oscuro. Por otro lado, el grafo de interferencia se encuentra representado por vértices y aristas en color azul claro. Es importante notar que el grafo de interferencia es mucho más denso que el grafo original, por lo que su manipulación puede llegar a ser costosa computacionalmente y se justifica el uso del grafo auxiliar descrito en la sección 5.
6.3.
Generador de tráfico
El tráfico de prueba seleccionado para la evaluación de la red, es un tráfico de voz IP (VoIP) generado por los nodos. El modelo de generación de tráfico utilizado es el presentado en [19] que corresponde a un modelo de tipo ON-OFF, representado por medio de una cadena de Markov de tiempo continuo.
20
Figura 3.Modelo ON-OFF para la generación de tráfico VoIP.
La Figura 3 muestra el modelo ON-OFF para la generación de tráfico VoIP. La variable corresponde a la tasa de transiciones del estado ON hacia el estado OFF y corresponde a la tasa de transiciones del estado OFF hacia el estado ON. Por lo tanto:
( )
( )
Donde y corresponden a los tiempos promedio en los estados ON y OFF
respectivamente. El modelo establece que durante los periodos ON, se genera tráfico a una tasa constante que depende del códec que se está utilizando. Entonces
( )
Donde es el tiempo entre envío de paquetes. En [19] se presentan diferentes códecs para VoIP.
Para el escenario de prueba se tomó el códec que implicaba una mayor tasa de transmisión buscando que exista un tráfico elevado en la red para poder evaluar su desempeño. El códec seleccionado es el G711C, que establece , y .
Adicionalmente, el códec G711C define un tamaño por paquete de 136 bytes.
Se asumió un tiempo promedio entre llamadas de 1 minuto y un tiempo promedio de sostenimiento de llamada de 5 minutos. Adicionalmente, se asumió que el tiempo entre llamadas y de duración de cada llamada seguía una distribución de tipo exponencial. Para validar el funcionamiento del generador de tráfico, se diseñó un caso de prueba en donde sólo se contaba
21
con dos nodos que generaban llamadas entre ellos. El tráfico generado por uno de los nodos se muestra a continuación.
Figura 4. Tráfico VoIP generado entre dos nodos.
Se puede observar cómo los intervalos de sostenimiento de las llamadas coinciden, por lo que se puede concluir que un evento de llamada en el nodo 1 crea a su vez una llamada en el nodo 2.
Para realizar una validación más certera del generador de tráfico, se calculó la probabilidad de generación de un paquete de la siguiente forma:
Sea el evento en el que se genera un paquete durante un intervalo de tiempo del sistema.
Sean y los eventos en los cuales los nodos están sosteniendo una llamada y no hay llamada en curso respectivamente.
( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( )
( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( )
( | ) ( ) (
) (
) (
) ( ) ( )
Donde y son los eventos en los que el sistema se encuentra y respectivamente.
El resultado de las simulaciones para la probabilidad de generar un paquete durante un intervalo de tiempo es 0.2810. Por lo tanto, se puede decir que la cercanía entre el resultado teórico y el obtenido por medio de simulación es un indicativo de la validez del modelo de generación de tráfico implementado.
22
Por último se presentan el número de llamadas que se sostienen entre nodos como función del tiempo, para un escenario de prueba donde interactuaban 30 nodos bajo las condiciones del generador de tráfico descritas en esta sección.
Figura 5. Número de llamadas activas como función del tiempo.
La Figura 5 muestra como el número de llamadas activas aumenta rápidamente a medida que transcurre el tiempo de simulación y se estabiliza alrededor de 11 llamadas activas. Dadas las condiciones establecidas, se puede afirmar que los resultados obtenidos son consistentes.
6.4.
Cálculo de estadísticas
El cálculo de las estadísticas de desempeño es un paso fundamental durante la simulación, ya que permite realizar una comparación cuantitativa de los diferentes esquemas de gestión que se están evaluando. Durante la simulación cada nodo almacena los siguientes valores.
23
A partir esta información es posible encontrar las siguientes medidas de desempeño.
( ) ( )
∑
∑ ( )
∑
( )
∑
∑ ( )
(∑ )
( )
Donde hace referencia al retardo máximo registrado de un paquete en toda la red y se
calcula como el máximo de los retardos máximos de todos los nodos. corresponde al retardo
promedio por paquete en la red y se calcula como la suma de los retardos de todos los paquetes enviados en la red dividido el número de paquetes enviados. hace referencia al caudal promedio por nodo y se calcula como el número total de paquetes enviados en la red dividido en el producto del tiempo de simulación con el número de nodos. indica la probabilidad de pérdida de paquetes y se calcula como el número de paquetes perdidos en la red sobre el número total de paquetes enviados. Para el cálculo de se tomó el tamaño en bytes de cada
paquete especificado en el códec G711C que corresponde a 136 Bytes. Adicionalmente, se asumió un tamaño para el buffer de cada nodo igual a 512 MB. Por último se calcula la utilización promedio por canal como el producto del número total de paquetes enviados por la red y el intervalo de discretización de la simulación, divido por el producto entre el tiempo de simulación y el número de canales disponibles. La expresión para el cálculo de la utilización promedio por canal parte del hecho que cada vez que se envía un paquete se está ocupando un canal por un periodo de tiempo , por lo tanto el producto entre el número de paquetes enviados en la red y , es una medida del tiempo de ocupación canales. Ahora, el máximo tiempo de ocupación de los canales es el producto entre el tiempo de duración de la simulación y el número de canales disponibles, por lo tanto el cociente en la expresión (27) equivale a la utilización promedio por canal.
24
6.5.
Motor de la simulación
La plataforma diseñada en MATLAB® implementa una simulación de tiempo continuo con un intervalo de discretización de 2 milisegundos. El diagrama de flujo que guio el diseño del modelo de simulación se muestra en la Figura 6.
Figura 6. Diagrama de flujo del modelo de simulación
La simulación comienza con la inicialización de los parámetros del sistema correspondientes al tiempo total de simulación, intervalo de discretización, número de nodos en la red, área del plano, entre algunos otros. Posteriormente, se inicializan los nodos de la red asignándoles una posición y un tiempo de inicio de la primera llamada.
A partir de este punto, la simulación entra en un ciclo que se repetirá hasta que se cumpla el tiempo de simulación establecido. Cada ciclo inicia con una actualización del estado de los nodos, en donde se determina el inicio y finalización de las llamadas y se establece si se generará un nuevo paquete en ese intervalo de tiempo. A continuación, se ejecuta alguno de los algoritmos de asignación de canales que se presentaron con anterioridad. Con el fin de garantizar que efectivamente se cumpla que dos nodos que generan interferencia entre ellos no puedan efectuar
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transmisiones por un mismo canal, se agregó un bloque encargado de revisar la existencia de colisiones. En caso de detectarse una colisión, se asume que ninguno de los nodos logró transmitir el paquete correctamente durante ese intervalo de tiempo. Una vez se conocen los nodos que transmitirán en el intervalo, se procede a actualizar las filas de los nodos que transmiten y de los nodos que reciben los paquetes transmitidos. Finalmente, se incrementa el tiempo actual de simulación en y se inicia un nuevo ciclo.
La simulación finaliza con el cálculo de las estadísticas sobre el desempeño de la red con base en los registros realizados por cada uno de los nodos. Por último, las estadísticas de la red son exportadas en un archivo de extensión .mat.
7.
Resultados
Haciendo uso de la plataforma de simulación desarrollada, se simuló el sistema compuesto por 30 nodos radio cognitivos. Las simulaciones se llevaron a cabo bajo cada uno de los tres algoritmos definidos en la sección 5 mientras que se variaba el número de canales disponibles para los usuarios. Los resultados asociados al algoritmo 1 hacen referencia a la implementación del algoritmo avaro, mientras que los resultados asociados al algoritmo 2 corresponden al algoritmo basado en Finnochi et. al. [16] y los resultados asociados al algoritmo 3 corresponden a la implementación del algoritmo con componentes aleatorias. Se realizaron 30 réplicas para cada esquema de gestión y por cada número diferente de canales disponibles. Una vez se obtuvieron los resultados de las simulaciones, se construyeron intervalos de confianza del 95% utilizando una distribución de tipo T-Student para cada medida de desempeño. Los resultados se presentan a continuación:
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Los resultados para la medida de desempeño del retardo máximo registrado, muestran que el algoritmo de basado en Finnochi et. al. ofrece un retardo máximo estadísticamente inferior a los otros dos algoritmo. Otra conclusión que se puede extraer de los resultados de la Figura 7 es que a medida que la cantidad de canales disponibles aumenta, la diferencia absoluta en el desempeño de los tres esquemas evaluados disminuye. Sin embargo aparentemente la diferencia en el desempeño de la red para los diferentes algoritmos tiende a estabilizarse. El retardo máximo esperado para el algoritmo 2 para 10 canales disponibles es de 1.8 segundos, mientras que el retardo máximo esperado para el algoritmo 1 es de 30.2 segundos, lo que corresponde a una diferencia porcentual de 92.6%. Esto indica que existe una diferencia significativa en el desempeño de la red al modificar el algoritmo de asignación utilizado. Finalmente, se menciona que el algoritmo aleatorio (algoritmo 3), permitió un desempeño superior al algoritmo avaro para prácticamente todos los números de canales disponibles evaluados.
Figura 8. Resultados de la simulaciones para el retardo promedio por paquete para cada uno de los algoritmos considerados.
Los resultados para el retardo promedio por paquete llevan a conclusiones similares a las ya expuestas para el criterio del retardo máximo. Nuevamente el algoritmo 2 presenta un mejor desempeño, seguido del algoritmo 3. Este resultado reafirma que el uso de algoritmos con componentes aleatorios en promedio puede llevar a soluciones con un buen desempeño. El retardo promedio disminuye a medida que el número de canales disponibles aumenta. Este es un resultado esperado, debido a que el aumento de canales favorece la transmisión y por ende
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disminuye los retardos generados. El retardo promedio encontrado al utilizar el algoritmo 2 y 2 canales disponibles es de 5.89 segundos. Esto implica que aunque se utilice el mejor sistema de asignación evaluado, el retardo promedio por paquete sería demasiado alto para un número bajo de canales disponibles.
Figura 9. Resultados de la simulaciones para el caudal promedio por nodo para cada uno de los algoritmos considerados.
La Figura 9 presenta el desempeño de la red con respecto al caudal promedio por nodo. Como era de esperarse, el caudal tiende a aumentar a medida que el número de canales disponibles crece. Esto se debe a que el aumento de canales disponibles, también aumenta la cantidad de paquetes enviados en cada intervalo de tiempo de simulación, gracias a que la probabilidad de cada nodo de obtener un canal para transmitir incrementa. Para esta medida de desempeño, se observa que nuevamente el algoritmo 2 permite un mejor desempeño de la red con respecto a los otros dos algoritmos cuando la cantidad de canales disponibles es baja. Sin embargo, para un número de canales disponibles cercano a 10, no se puede afirmar que el desempeño de la red sea estadísticamente diferente al modificar el algoritmo de asignación escogido. El caudal máximo por nodo alcanzado en las simulaciones fue de 53 paquetes por segundo, que equivalen a 58.086 kbps, utilizando el algoritmo de asignación número 2.
28
Figura 10. Resultados de la simulaciones para la probabilidad de pérdida de paquetes para cada uno de los algoritmos considerados.
Con respecto a la probabilidad de pérdida de paquete se observa que presenta un decaimiento rápido a medida que el número de canales aumenta. Esto es de esperarse debido a que el incremento del número de canales disminuye el tamaño de las filas en los buffer de los nodos, disminuyendo la probabilidad de pérdida de los paquetes. Sin embargo, para esta medida de desempeño es importante mencionar que dado que el tráfico generado era bajo, algunas de las réplicas dieron como resultado una probabilidad de pérdida igual a 0. Esto indica que se debería realizar una mejor estimación de este criterio de desempeño sometiendo a la red a condiciones de mayor tráfico.
29
Por último, la Figura 11 presenta los resultados obtenidos para la utilización promedio por canal de la red. Se puede observar que los resultados son consistentes con los presentados anteriormente, nuevamente el algoritmo 2 permite lograr la máxima utilización promedio por canal, seguido del algoritmo 3. Adicionalmente, se encontró que para un número de canales cercano a los 10 canales disponibles los resultados entre los tres algoritmos son estadísticamente equivalentes. Nuevamente, se menciona que las condiciones de tráfico bajo las que se evaluó la red no son de tráfico pesado, por lo que la utilización no es demasiado alta incluso para pocos canales disponibles. Por esta razón, se propone como trabajo a futuro evaluar el desempeño de la red bajo los diferentes algoritmos modificando las características del tráfico en la red.
8.
Conclusiones
Se evaluaron tres algoritmos diferentes para gestionar eficientemente el espectro electromagnético y asignar canales disponibles a los usuarios que los solicitaban. La evaluación de los algoritmos se realizó con una plataforma de simulación en tiempo continuo diseñada específicamente para tal fin. Los resultados obtenidos permiten concluir que el algoritmo número 2, correspondiente a una variación del algoritmo propuesto por Finocchi et. al. en [16] permite obtener el mejor desempeño de la red, por lo que el sistema de gestión dinámica que se propone implementar estaría constituido por la ejecución en paralelo de dicho algoritmo por todos los nodos de la red.
La plataforma de simulación desarrollada en el contexto del proyecto es una herramienta robusta que permite evaluar diferentes algoritmos de asignación del espectro electromagnético. Sin embargo, se considera que los tiempos de simulación son largos por lo que se plantea la posibilidad de utilizar una metodología de simulación a partir de eventos discretos.
Los resultados de las simulaciones mostraron que las diferencias en las medidas de desempeño para los tres algoritmos evaluados tienden a disminuir a medida que aumenta el número de canales. Esto implica que la implementación de ciertos algoritmos de gestión únicamente se justifica para escenarios donde se cuenta con pocos canales disponibles para transmitir.
El comportamiento de las medidas de desempeño estudiadas a medida que el número de canales disponibles incrementaba es el esperado, lo que indica que el modelo de simulación funciona correctamente. Sin embargo, hace falta realizar una validación exhaustiva del modelo de simulación y se plantea como trabajo a futuro.
A pesar de que el modelo de generación de tráfico funcionó como se esperaba, el tráfico al que se expuso la red no era lo suficiente alto como para estimar adecuadamente el comportamiento estadístico de ciertas medidas de desempeño como la probabilidad de pérdida de paquetes y la
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utilización media por canal. Por tal razón se propone como trabajo a futuro la realización de una evaluación bajo condiciones de tráfico más demandantes.
Fue necesario realizar ciertas modificaciones respecto a la propuesta de proyecto de grado que inicialmente se había elaborado. Esto debido a que la revisión bibliográfica permitió encontrar inconsistencias entre el enfoque que se le quería dar al proyecto, los objetivos planteados y el contexto seleccionado.
9.
Referencias
[1] Plummer, A.; Biswas S., “Distributes spectrum assigment for cognitive networks with
heterogeneous spectrum opportunities” Wireless Communications and Mobile Computing, Wiley Online Library, pp. 1239-1253, Jan 2010.
[2] Tragos, E.Z.; Zeadally, S.; Fragkiadakis, A.G.; Siris, V.A., "Spectrum Assignment in Cognitive Radio Networks: A Comprehensive Survey," Communications Surveys & Tutorials, IEEE , vol.15, no.3, pp.1108,1135, Third Quarter 2013.
[3]Deshmukh, M.; Patif, K.; Frederiksen, F.; Skouby, K.; Prasad, R., "Wireless broadband network on TVWS for rural areas: An Indian perspective," Wireless Personal Multimedia Communications (WPMC), 2013 16th International Symposium on , vol., no., pp.1,5, 24-27 June 2013.
[4] Ministerio de Comunicaciones de la República de Colombia (2008). Manuel de Gestión Nacional del Espectro Radioeléctrico para Colombia [En línea]. Disponible en: http://www.ane.gov.co/edocman/flip/manual%20t-4/files/manual%20t-iv.pdf.
[5] O’Regan. G, “Mathematics in Computing” pp. 267-275, 2013.
[6] Burke E.; Parkes A.; Rudová H., “Integer Programming Formulations of Graph Colouring” School of Computer Scienci and IT, Oct 2007.
[7] Walpole R.; Myers R.; Myers S.; “Probabilidad y estadística para ingenierías y ciencias”, México D.F., Pearson 2007, p.p. 245-280.
[8] Li, X.; Zekavat, S., “Distributed Channel Assignment in Cognitive Radio” Proceedings of the 2009 International Conference on Wireless Communications and Mobile Computing: Connecting the World Wirelessly, p.p. 989-993, 2009.
[9] Sang-Seon Byun; Balasingham, I.; Xuedong Liang, "Dynamic Spectrum Allocation in Wireless Cognitive Sensor Networks: Improving Fairness and Energy Efficiency," Vehicular Technology Conference, 2008. VTC 2008-Fall. IEEE 68th , vol., no., pp.1,5, 21-24 Sept. 2008.
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[10] Li Yu; Cong Liu; Wenyu Hu, "Spectrum allocation algorithm in cognitive ad-hoc networks with high energy efficiency," Green Circuits and Systems (ICGCS), 2010 International Conference on, vol., no., pp.349,354, 21-23 June 2010.
[11] Sanying Li; Luan, T.H.; Xuemin Shen, "Channel Allocation for Smooth Video Delivery over Cognitive Radio Networks," Global Telecommunications Conference (GLOBECOM 2010), 2010 IEEE, vol., no., pp.1,5, 6-10 Dec. 2010.
[12] A. Hoang and Y. Liang, “Maximizing spectrum utilization of cognitive radio networks using channel allocation and power control,” in Vehicular Technology Conference, 2006. VTC-2006 Fall. 2006 IEEE 64th, 2006, pp. 1–5.
[13] Barenboim, L; Elkin, Michael, “Distribute Graph Coloring” Mar 2013.
[14] Iyer, A; Rosenberg, C; Karnik, A, “What is the Right Model for Wireless Channel Interference” IEEE Transaction on Wireless Communications, vol. 10, 2009.
[15] Kosowski, A; L, Kuszner, “On Greedy Graph Coloring in the Distributed Model” Department of Algorithms and System Modeling, March 2011.
[16] Finocchi, I; Panconesi, A; Silvestri, R, “Experimental analysis of simple, distributed vertex coloring algorithms” 2007.
[17] Palasha, M.L.; Billah, M; Rashid, M.J., “Coverage Planning of Mobile WiMAX for Urban and Suburban Environment using Power Scheduling Scheme” International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering, vol.3, Oct 2013.
[18] Royer, M. “A Review of Current Routing Protocols for Ad Hoc Mobile Wireless Networks” IEEE Personal Communications, Apr 1999.
[19] Hassan, H.; Garcia, J.M.; Bockstal, C., "Aggregate Traffic Models for VoIP Applications," Digital Telecommunications, 2006. ICDT '06. International Conference on , vol., no., pp.70,70, 29-31 Aug. 2006.
