DEFECTOS EN METALES
Los cristales reales no guardan una distribución perfectamente ordenada y regular de sus átomos, sino que por el contrario presentan ciertas imperfecciones cristalinas las cuales pueden ser puntuales, lineales, superficiales o volumétricas.
Veremos algunos ejemplos donde se pone de manifiesto el importante papel que juegan los defectos sobre las propiedades de los cristales. Hay propiedades sensibles y otras insensibles a la estructura cristalina.
El concepto de red perfecta es útil para explicar aquellas propiedades insensibles a la estructura.
Cuando se consideran aquellas propiedades sensibles a la estructura se hace necesario comprender cierto tipo de defectos cristalinos
Propiedades sensibles e insensibles a la estructura
Propiedades Insensibles Sensibles
Mecánicas Densidad
Módulos elásticos
Resistencia a la rotura Límite elástico
Resistencia a la termofluencia Térmicas Expansión Térmica
Punto de Fusión
Conductividad Térmica Calor Específico
Emisividad
Eléctricas Potencial Electroquímico Propiedades
Termoeléctricas
Conductividad eléctrica Propiedad de
semiconductores Magnéticas Propiedades para y
diamagnéticas
Propiedades ferromagnéticas Ópticas Reflectividad
Nucleares Absorción de la radiación
Analicemos una de las propiedades sensible a la estructura : por ejemplo la conductividad eléctrica.
La gran conductividad eléctrica de los metales es debida a los electrones libres (electrones de valencia) que pueden migrar a través del cristal. Simplificando (sin
sus posiciones de equilibrio y esto modifica la disposición periódica del retículo. La amplitud de las vibraciones y la dispersión de los electrones se incrementa con la temperatura y por lo tanto la resistividad eléctrica también.
La teoría de la dispersión debida a tales vibraciones predice que a muy baja temperatura
5 1T
(1)
donde 1: resistividad eléctrica y T: temperatura absoluta. En cambio a alta temperatura
T 1
(2)
Sin embargo, se encuentra en la práctica que existe otra componente de la resistividad eléctrica que es aproximadamente independiente de la temperatura.
Haciendo la diferencia - 2 = 1 (: resistividad total) se encuentra que 1 esta en buen acuerdo con (1) y (2) para muchos metales. 2 es predominante a baja temperatura y depende del contenido de impurezas, deformación plástica, temple y bombardeo con partículas. Todos estos procesos introducen defectos cristalinos que provocan la dispersión de los electrones debido a cambios locales en la disposición periódica de los átomos.
Cuando se pueden hacer medidas confiables de los cambios de 2, la resistividad eléctrica es un método sensible para medir la concentración de los defectos que provocan dichos cambios de 2.
Otro ejemplo de la importancia de los defectos en las propiedades de los cristales metálicos lo veremos cuando analicemos la influencia de las dislocaciones (defectos lineales) en la deformación plástica.
Clasificación de los defectos cristalinos
Defectos de Punto Cristales idealmente puros Vacancias Intersticiales Cristales reales Vacancias Solutos Intersticiales SustitucionalesDefectos de línea Dislocaciones
Borde Helicoidales Defectos superficiales Fallas de apilamiento Límite de grano Interfaz entre fases Defectos de volumen Maclas
Defectos puntuales
Todos los átomos en un retículo perfecto están en sitios atómicos específicos. Dos tipos de defectos puntuales son posibles: ausencia de un átomo en la matriz (vacancia) o la presencia de un átomo de impureza (átomo intersticial o sustitucional).
La eliminación o agregado de átomos extraños trae aparejados efectos adicionales tales como la distorsión del retículo y cambios locales de carga eléctrica, por ejemplo en cristales iónicos como el ClNa. Esto es poco importante en cristales con unión metálica pero no para el caso de unión iónica.
En la estructura del cloruro de sodio (ClNa), cada ion cloro (negativo) está rodeado de 6 iones sodio (positivos) y viceversa. La extracción de un átomo de Na o Cl produce una carga eléctrica local negativa o positiva además de un sitio reticular vacante.
Para conservar neutro al cristal, las vacancias deben producirse:
a) en pares de signos opuestos ó b) asociadas con intersticiales del mismo signo. El mecanismo de creación de un defecto de Schottky ocurre por el movimiento de los átomos desde posiciones del interior del cristal a posiciones sobre la superficie del mismo.
Un defecto de Frenkel se genera cuando un átomo deja una posición reticular dando origen a una vacancia y este se ubica en una posición intersticial.
Cómo la energía de deformación asociada con un lugar vacante es mucho menor que la asociada a un átomo intersticial, los defectos de Schottky son más probable que se formen que los de Frenkel.
Determinación del número de lugares vacantes en equilibrio
Sea w el trabajo necesario para crear un defecto de Schottky. Supongamos un cristal que tiene nv lugares vacantes, esto producirá un aumento de la energía interna del cristal cuando se lo compara con su situación anterior a la existencia de estas vacancias. Este aumento de energía interna tendrá el siguiente valor nv. W.
El aumento de energía libre (F: energía libre de Helmholtz = E-TS, V = 0) de un cristal debido a la presencia de lugares puede expresarse como:
v v
v E TS
F
V: “debido a los lugares vacantes”
v v
v n W TS
F (1)
SV = Entropía vibracional (=0) + entropía de mezclado
Analicemos que pasa con la entropía a causa de la presencia de una vacancia. La entropía aumenta por dos motivos: 1) Los átomos adyacentes al agujero están menos restringidos y por lo tanto pueden vibrar de manera más desordenada (aumento de la entropía vibracional). Su efecto es de importancia secundaria; 2) Aparece la entropía de mezclado (dado que se puede considerar a la nueva situación como una mezcla entre vacancias y átomos).
Dado que el primer término (entropía vibracional) es despreciable se puede calcular la entropía de la mezcla, considerando como si fuese una mezcla de gases ideales A y B, por lo tanto, su entropía de mezclado está dada por:
C.lnC 1 C.ln1 C
K.n m S (2) n: Nº total de átomos k: constante de Boltzmann C: concentración de átomos n n A A (1 – C): concentración de átomos n n B B Sm: entropía de mezclado.Esto se puede aplicar a un cristal con n lugares atómicos, nO átomos y nV vacancias
nno nv
Para reemplazar en (2), hacemos: v
n C
Esta energía libre será un mínimo si el cristal está en equilibrio, es decir que el número de lugares vacantes en el cristal será tal que FV tenga un valor mínimo a la temperatura a que se encuentre, o sea:
T dn v dFv = 0 - k.T W = n ve n n ve ln o n ve n n ve O e k.T w Como nve << no e k.T w no n ve
Multiplicando numerador y denominador del exponente por N (número de Avogadro = 6 x 1023) la relación funcional no se alterará:
e R.TQf no n ve , N.k R que dado , e N.k.T N.w no n ve
En consecuencia, el número de vacancias en equilibrio, a una dada temperatura, será expresada por:
e RTQf n n v o f
Q : calor de activación, esto es, trabajo necesario para crear un mol de vacancias en cal/mol.
R=2 cal/mol K.
Ejemplos del efecto de la temperatura sobre el número de lugares vacantes en equilibrio:
El valor de f
Q para el cobre es de 20.000 cal /mol (experimental) A 300 K 4,45 10 15 o n v n A 1350 K 10 3 o n 4 10 6,1 o n v
n (inmediatamente por debajo del punto de fusión)
¿Por qué se modifica el número de las vacancias en equilibrio con la temperatura?
Al bajar la temperatura, en la expresión de Fv, se afecta el término –TS manteniéndose sin alteración nv.W. Esto hace que el mínimo de la curva Fv corresponda a un menor valor de ne.
El término –TS aumenta rápidamente a bajas concentraciones, dada su variación logarítmica y luego lo hace más lentamente.
Movimiento de los lugares vacantes
El movimiento de los lugares vacantes esta ocasionado por el salto de átomos dentro de los lugares vacantes. El movimiento de los átomos en un sentido implica el de los lugares vacantes en sentido contrario.
Los átomos para moverse deben vencer una barrera de energía. La energía requerida para el movimiento es provista por las vibraciones térmicas o caloríficas del cristal.
Si qo es la altura de la barrera de energía que el átomo debe superar, la energía vibracional del átomo deberá ser superior a ella para que el salto sea posible.
La probabilidad que un átomo posea una energía mayor que dicha barrera es dada por la ecuación de Maxwell:
KT o q e . constante p
(Probabilidad de que un átomo tenga energía vibracional superior a qo).
La constante A depende del número de átomos que rodean el agujero y de la frecuencia de vibración. Cuanto mayores sean estos factores mayor será la frecuencia de salto.
Teniendo en cuenta que, para el cobre, Qm = 29000 cal /mol: A 300 K v 104saltosseg
A 1350 K v 31010saltos/seg
Es decir que a 1350 ºK un lugar vacante en el cobre se mueve 30.000 millones de veces por segundo, en tanto que a temperatura ambiente da un salto cada 11 días. Para el Pb a temperatura ambiente 22 saltos/seg. El principal interés esta dado por el número de saltos promedio que dan los átomos y para ello deberemos multiplicar el número de saltos de las vacancias por la relación fraccional :
o n v n a Γ o n v n . RT Qm A.e
Teniendo en cuenta que o n v n RT Qm e
y reemplazando en la ecuación anterior:
a RT Qm A.e R.T Qf Qm A.e RT Qf .e
Dislocaciones
Existe una diferencia importante entre el límite de fluencia teórico y el experimental.
Si se considera un cristal simple de Mg cuyo plano basal está formando 45º con la dirección del esfuerzo de tracción, su curva tensión-deformación será:
Bajo un esfuerzo de tracción de 100 lb/pulg2 (7kg/cm2), el cristal se deforma plásticamente y se alarga fácilmente en forma de una cinta angosta que puede ser cuatro o cinco veces más larga que el cristal original. Si examinamos la superficie del cristal deformado, podremos ver marcas que corren alrededor de la probeta en forma de elipses. Si se realiza un análisis cristalográfico de estas marcas resulta que estas corresponden al plano basal (0002). Cuando ocurre este tipo de deformación, se dice que el cristal experimenta un “deslizamiento o cizallamiento” y las marcas visibles sobre la superficie se denominan “líneas de deslizamiento” y el plano cristalográfico sobre el cual ha ocurrido el cizallamiento se llama “plano de deslizamiento”.
Este valor de 100 lb/pulg2 a la que comienza el flujo plástico es sumamente pequeño cuando se lo compara con la resistencia al corte de un cristal perfecto.
Se puede obtener una estimación de la resistencia al corte teórica de un cristal perfecto, calculada en términos de fuerzas cohesivas.
Supongamos dos planos de átomos adyacentes con un esfuerzo cortante aplicado según se indica en la figura:
Para mover el plano superior hacia la izquierda cada átomo del plano superior se eleva a su posición máxima según se desliza sobre su vecino del plano inferior:
Para alcanzar el punto de caballete, se requiere un movimiento horizontal de cada átomo igual al radio atómico. Como la separación entre los dos planos es del orden de dos radios atómicos, la deformación por el esfuerzo cortante () en el punto de caballete es aproximadamente igual a:
a
2a 1 2
En un cristal perfectamente elástico, la relación del esfuerzo cortante a la deformación por cizallamiento es igual al módulo de corte:
Ss
G
Donde Ss es el esfuerzo cortante y G es el módulo de corte, cuyo valor es 2.500.000 lb/pulg2.
El cálculo de la resistencia teórica de un cristal perfecto, en términos de fuerzas cohesivas entre átomos es:
veces 10.000 =
100 1.000.000
La explicación de la diferencia entre el valor teórico y el experimental de la tensión necesaria para la deformación de un metal se basa en que los cristales reales no son perfectos sino que tienen defectos. Los defectos que justifican el bajo valor del límite elástico de los cristales reales, son las dislocaciones.
Estos defectos cristalinos se los puede agrupar en: de borde o de línea DISLOCACIONES
(Defectos de líneas)
helicoidales o de hélice
Dislocaciones de borde
Una representación esquemática de una dislocación de borde es dada en la siguiente figura:
La inserción de un plano ABCD en un cristal como se indica en la figura a da lugar a una dislocación de borde positiva (línea DC), que se indica simbólicamente como
. En la figura b se muestra un corte sobre el plano x-y en este caso la líneas SP representa la traza de plano de deslizamiento, en tanto que, la línea ab representa la traza del extra plano de átomos. La zona que rodea a la dislocación presenta una severa distorsión, en tanto, que los planos reticulares muestran una pequeña flexión. Una dislocación bajo un esfuerzo de corte Ss como se indica en la figura es capaz de moverse fácilmente de derecha a izquierda, dado que para ello solo requiere de una ligera redisposición de los átomos en la cercanía del plano extra.
Una dislocación de borde negativa se obtendrá con la inserción de un plano en la parte inferior y se indica simbólicamente, T.
Dislocaciones helicoidales
Una representación esquemática de una dislocación helicoidal es dada en la siguiente figura:
Se producen por desplazamiento de un lado con respecto a otro, el lado ABCD del cristal en la Figura se ha desplazado en la dirección AB. Si consideramos la línea AB y la hacemos rotar, en sentido antihorario sobre el plano (100) alrededor de la línea DC, al completar una vuelta habrá descendido un espacio atómico describiendo una superficie helicoidal simple.
Si mirando hacia la línea de dislocación, un circuito recorrido en sentido horario da como resultado una hélice que avanza sobre el plano, se dice que se trata de una dislocación helicoidal izquierda, si sucede al revés se llama helicoidal derecha.
Movimiento y representación de dislocaciones
positiva Dislocación de borde T negativa helicoidal izquierda Dislocación helicoidal helicoidal derecha
Veamos como se mueve las dislocaciones bajo la acción del esfuerzo de corte indicado como S.
La figura representa como se mueve una dislocación de borde positiva o negativa cuando se aplica el mismo esfuerzo de corte.
Cada paso en el movimiento de la dislocación requiere sólo una ligera redisposición de los átomos en la vecindad del plano extra. Por lo cual una fuerza muy pequeña moverá una dislocación.
El movimiento de una dislocación simple a través de un cristal produce un escalón sobre la superficie cuya profundidad es de una distancia atómica. Tal escalón no será visible a simple vista. Para producir una línea de deslizamiento visible se deberán mover muchos cientos o miles de dislocaciones a través de un plano de deslizamiento.
La figura representa como se mueve una dislocación helicoidal derecha e izquierda, cuando se aplica el mismo esfuerzo de corte.
En los ejemplos anteriores se ha supuesto que las dislocaciones sean líneas rectas que atraviesan el cristal. Dada la naturaleza básica de las dislocaciones estas no pueden terminar dentro del cristal.
Veamos algunos ejemplos en que la línea de dislocación no cruza en su totalidad al cristal.
La dislocación de borde a no atraviesa el cristal sino que en el punto A cambia de dirección y se transforma en la dislocación de borde b. Los bordes libres de a y b llegan a la superficie externa del cristal, en la cara frontal y en la cara superior del cristal.
Vector Burgers de las dislocaciones
Una dislocación no necesariamente debe ser puramente helicoidal o de borde, puede ser una combinación de ambas y de esta manera se obtiene un anillo de dislocación.
El área dentro del rectángulo abcd está cizallada una distancia atómica, esto es la red que queda sobre el plano de deslizamiento (ABCD) ha deslizado una distancia atómica a la izquierda en relación con la red que está por debajo del plano de deslizamiento.
En general, un anillo de dislocaciones es una curva cerrada:
En la que el área encerrada esta cortada en una distancia atómica, es decir, que en esta región el plano atómico ubicado sobre el plano ABCD está desplazado en una distancia atómica con respecto al plano atómico ubicado por debajo de ABCD.
La dirección de este corte o cizallamiento es indicada por el vector b cuya longitud es una distancia atómica. Este vector es conocido con el nombre de vector de Burgers.
La dislocación queda completamente descripta cuando se conoce b y la orientación de la misma.
Determinación del vector de Burgers en una dislocaciones de borde:
Se recorre un circuito cerrado que encierre la línea de dislocación. De a a b hay 4 espaciados atómicos; de b a c hay 5 espaciados atómicos. La distancia de e a a constituye el módulo del vector Burgers. Esta distancia no existe si el cristal es perfecto.
En definitiva el vector que cierra el circuito de Burgers en el cristal imperfecto es el vector de Burgers.
Las características del vector de Burgers en una dislocación de borde son: 1. El vector de Burgers es perpendicular a la línea de dislocación.
2. El movimiento de la dislocación, en su plano de deslizamiento, es en la dirección del vector de Burgers.
1. El vector de Burgers es paralelo a la línea de dislocación.
2. El movimiento de la dislocación, en su plano de deslizamiento, es en la dirección perpendicular al vector de Burgers.
El plano de deslizamiento es el que contiene el vector de Burgers y a la línea de dislocación.
Para una dislocación de borde el plano de deslizamiento es único porque la dislocación y b son perpendiculares. Para una helicoidal son infinitos, porque el vector de Burgers y la línea de dislocación son paralelos.
Origen y multiplicación de las dislocaciones
La densidad de dislocaciones se define como el número de líneas de dislocaciones que penetran en una sección escogida al azar (líneas/cm2).
Para materiales policristalino recocidos la densidad típica es de alrededor de 107 - 108 líneas/cm2 mientras que el mismo material con una fuerte deformación plástica contiene 1011 - 1012 líneas/cm2. En función de este aumento en la densidad de dislocaciones es evidente existe un mecanismo para producir dislocaciones cuando un esfuerzo es aplicado.
Las dislocaciones se originan de variadas maneras siendo las más importantes la nucleación y los focos de Frank-Read.
Foco de Frank-Read
Supongamos una dislocación de borde positiva con sus extremos anclados y sometida a un esfuerzo Ss:
Cuando dos formas opuestas de dislocaciones se interceptan en el mismo plano siempre se cancelan. Esto es fácilmente demostrable con dislocaciones de borde positivas y negativas.
La cancelación de los segmentos de dislocación de signos opuestos divide la dislocación en dos segmentos marcados d, uno de los cuales es circular y se expande hasta la superficie del cristal produciendo un corte de una distancia atómica. El otro componente permanece como un borde positivo regenerado, en condiciones de repetir el ciclo.
El esfuerzo necesario para que una fuente sea activa depende de la distancia de los puntos de fijación de la dislocación.
El esfuerzo aplicado produce una fuerza “normal” .b.l sobre el segmento de la línea de dislocación, el cual se arquea entre los puntos fijos. Esta fuerza es compensada por la componente paralela de la tensión lineal de dislocación T.
.b.l=2.T.sen b es el vector de Burgers de la dislocación.
l es la distancia entre los obstáculos a la dislocación.
es el esfuerzo aplicado.
T=G.b2 es la tensión lineal de la dislocación.
.l = 2.G.b.sen
De esta ecuación se deduce que se requiere un esfuerzo creciente para producir el arqueamiento continuo de la línea de dislocación hasta el momento en esta es semicircular, en ese momento =90° y el esfuerzo adquiere el máximo valor.
Si los anillos formados por esta fuente comienzan a apilarse frente algún obstáculo, se requiere un esfuerzo mayor para continuar con la deformación. Este aumento del esfuerzo permite que otras fuentes diferentes, de menor tamaño (l mas
La nucleación homogénea implica que las dislocaciones se formen en un cristal perfecto por la acción de un esfuerzo simple y sin ningún otro medio mas que el esfuerzo.
El esfuerzo necesario para formar una dislocación por nucleación homogénea es: (1/30).G 105 lb./pulg.2
Donde:
G es el módulo de corte en un metal 106 a 107 lb./pulg.2 en un cristal perfecto. Los cristales metálicos deslizan con un esfuerzo de corte de 100 lb./pulg.2.
La nucleación heterogénea implica que las dislocaciones que se formen con la ayuda de defectos presentes en el cristal, posiblemente impurezas, que hacen que el esfuerzo requerido para formarlas sea menor y, por lo tanto, resulte más fácil.
Los esfuerzos extremadamente elevados para la nucleación homogénea favorecen la opinión de que si las dislocaciones no se forman en focos F-R lo hacen por nucleación heterogénea.
Propiedades elásticas de las dislocaciones
El desplazamiento del retículo, necesario para crear una dislocación, genera un campo elástico a su alrededor.
En una dislocación de borde positiva, la zona ubicada sobre el plano de deslizamiento en la proximidad de la línea de dislocación está comprimida, en tanto que debajo del plano de deslizamiento la zona próxima a la línea de dislocación
Puesto que esta figura la línea de dislocación es paralela al eje Z, por lo tanto la deformación en esa dirección será cero y el problema puede ser tratado como una deformación en el plano.
z, x, y y xy, yx son distintas de cero
xz=zx=yz=zy=0
La tensión normal x actúa paralela al vector de Burgers.
El plano de deslizamiento puede ser definido como y=0. La máxima tensión de compresión (x negativa) actúa inmediatamente sobre el plano de deslizamiento y=0 y la máxima tensión de tracción, debajo de y=0.
Las ecuaciones que dan las tensiones actuantes para ambas dislocaciones, varían con 1/r lo cual implica que en r=0 sus valores se hacen . Naturalmente, tensiones infinitas en el centro de las dislocaciones no pueden ser soportadas y ello significa que estas expresiones son válidas hasta un cierto rr00.
Estimaciones realizadas sugieren que este valor es: r0 5 a 10Å
La región central alrededor de la dislocación es conocida como núcleo de la dislocación. Es la región correspondiente a r<r0.
Esto no solamente es cierto para las cuatro posiciones mostradas sino tambien para cualquier ángulo intermedio, aplicando coordenadas polares podrán ser calculadas posiciones intermedias.
En una dislocación helicoidal el anillo de material isotrópico de la figura b) ha sido deformado para producir una distorsión similar a la de la dislocación helicoidal AB de la figura a).
En este caso el campo de tensiones es simplemente de corte puro. La
deformación de corte total expresada en coordenadas polares será: G: módulo de corte
Energía de deformación de una dislocación
.r 2. b G G. Z Z
Pero cos =1 a lo largo del plano de deslizamiento, por lo tanto la energía de deformación estará dada por:
De la misma manera la energía elástica para una dislocación helicoidal estará dada por:
2 1 2 r r r r 2 z elást r r ln 4. .G b dr . G.b 2 1 .b.dr 2 1 E 1 0 1 0 r1 es el diámetro externo del cristalEstas expresiones dan las energías elásticas de las dislocaciones aisladas y para ambos casos la energía elástica asociada con una dislocación es directamente proporcional al cuadrado del vector de Burgers
Se han hecho estimaciones del valor de la Enúcleo resultando esta sólo una pequeña fracción de la energía elástica.
Interacciones entre dislocaciones paralelas
Los campos de tensiones, generados por la presencia de dislocaciones de borde o helicoidales, juegan un importante rol en la interacción entre dislocaciones:
Si los campos de tensiones entre dos dislocaciones se refuerzan estos se rechazan.
Si los campos de tensiones entre dos dislocaciones se cancelan estas se atraen. Esto puede ser entendido a partir de considerar el cambio de energía. Para dos dislocaciones separadas una gran distancia, la energía de deformación elástica será: Cuando las dos dislocaciones están muy cerca pueden ser consideradas como
1 2 r r ln ) 1 .( 4. G.b 2 r dr . cos . b . 2 1 .b.dr 2 1 E r 2 r 0 r r r elást. 1 0 1 0
2 1 2 elást. r r ln 1 . 4. G.b E En este caso la energía es dos veces que cuando las dislocaciones están separadas, las dislocaciones tenderán a repelerse unas de otras para reducir la energía de deformación elástica.
La fuerza por unidad de longitud entre dos dislocaciones puede ser expresada en coordenadas polares de la siguiente manera:
cero l F r b b C l F r r sen .b C.b . . 2. 1 2 1
La fuerza es proporcional al producto escalar de dos vectores de Burgers C es igual a G/2 para dislocaciones helicoidales y G/2(1-) para dislocaciones de borde. Donde: es el módulo de Poisson y es el ángulo entre los planos de deslizamiento de las dos dislocaciones.
Dislocaciones de borde Dislocaciones de borde y helicoidales
Disolocaciones helicoidales
En la figura (2) ambas dislocaciones de borde son del mismo signo pero sus planos de deslizamiento forman un ángulo () entre ellos. En función del valor que tome este ángulo () las dislocaciones de atraen o rechazan. Si el valor de () es menor de 45º las dislocaciones se rechazan dado que sus campos de tensiones se refuerzan parcialmente, si el ángulo es mayor de 45º ambas dislocaciones se atraen dado que sus campos de tensiones se cancelan parcialmente.
En la figura (3) las dislocaciones son de signos opuestos y los planos de deslizamiento coinciden, por lo tanto, estas se atraen y se cancelan produciendo una red perfecta. Si los planos de deslizamiento no son coincidentes las dislocaciones se atraen y se anulan, formando en este caso una línea de lugares vacantes o átomos intersticiales.
La energía de un cristal que contiene dislocaciones de borde puede disminuir si éstas se ordenan una arriba de la otra, formando una pared estable de dislocaciones, tal como se muestra en la figura.
Estas paredes son llamadas límites de bajo ángulo (o subgrano) el cual se conoce también como límite de flexión. La estabilidad temporal de los límites de flexión es el resultado de la ausencia de esfuerzos en los planos de deslizamiento así como de la cancelación de campos de esfuerzos de largo alcance. El ángulo de desorientación a través de este límite es:
d b sen en donde d es la distancia entre dislocaciones.
En la siguiente figura se muestra la intersección de dos dislocaciones de borde cuyos planos extras son ABCD y EFGH.
Los vectores de Burgers son bA y bE. A medida que el semiplano extra ABCD se desplaza hacia la derecha la mitad superior del plano EFGH se desplaza una magnitud igual al vector de Burgers bA. Esto produce un codo en la línea de dislocación EF. Esta última ha cortado también al plano ABCD pero debido a que el vector de Burgers bE es paralelo a la línea AD, no se forma ningún codo, en su lugar la longitud de la línea AD ha sufrido un aumento igual a bE.
Es posible formar codos diferentes al anterior que están contenidos en el plano de deslizamiento (en este caso en el plano KLIJ de la figura anterior). Este tipo de codos se denominan “codos del plano de deslizamiento”. En la siguiente figura se muestra la formación de estos codos por intersección de dos dislocaciones de borde.
Figura 4-16 Propiedades Mecánicas pag.87 Ver que pasa con el sentido del esfuerzo.
Interacción entre dislocaciones y lugares vacantes
El plano de deslizamiento de una dislocación se define como el plano que contiene tanto a la línea dislocación como al vector de Burgers. Dado que en una dislocación helicoidal el vector de Burgers es paralelo a la línea de dislocación, cualquier plano que los contenga es un posible plano de deslizamiento. En cambio en una dislocación de borde el vector de Burgers y la línea de dislocación son perpendiculares, en este caso hay un solo posible plano de deslizamiento.
Una dislocación helicoidal puede moverse por deslizamiento en cualquier dirección perpendicular a sí misma, pero una dislocación de borde solo puede moverse en su plano de deslizamiento. Sin embargo, puede producir un movimiento perpendicular al plano de deslizamiento mediante la interacción lugares vacantes este movimiento de llama ascenso.
En la figura se representa una dislocación de borde, en esta un lugar vacante se presenta a la derecha del átomo a . Si el átomo a salta dentro del lugar vacante el borde de la dislocación pierde un átomo , si todo los otros átomos que forman el
Debido a que en el ascenso positivo estamos removiendo material del interior del cristal este efecto causa una contracción en la dirección perpendicular al extra plano de átomo. Por lo tanto este movimiento está asociado a una deformación compresiva y por lo tanto será promovido por un esfuerzo de compresión en dirección perpendicular al extra plano de átomo. De manera similar un esfuerzo de tracción aplicado en dirección perpendicular al extra plano de átomo promueve su crecimiento y en consecuencia produce un ascenso negativo.
Tanto el ascenso positivo como el negativo requieren que los lugares vacantes se muevan en la red, hacia la dislocación en el primer caso y en dirección opuesta en el segundo. Dado que el movimiento de los lugares vacantes es un proceso térmicamente activado el ascenso (o trepado) de las dislocaciones de borde es un fenómeno que se vuelve más importante cada vez según aumenta la temperatura.
Reacciones entre dislocaciones
Dos dislocaciones de borde paralelas con vectores de Burgers b1 y b2 pueden reaccionar para formar una tercera con vector de Burgers b3. Para que esta reacción sea posible, la energía de b3 deberá ser menor a la suma de las energías de b1 y b2. Debido a que la energía de una dislocación, como se demostró anteriormente es proporcional a b2, la reacción será favorable cuando:
b12 + b22 b32
En forma similar una dislocación con vector de Burgers b1 se puede dividir en dos dislocaciones b2 y b3 si:
b12 b22 + b32
La dirección cristalográfica y la magnitud del vector de Burgers están relacionadas con la distancia entre posiciones atómicas. En un cristal cúbico la dirección puede expresarse por los índices de Miller hkl, y la magnitud por: c.a. h2 + k2+ l2 donde
c es una fracción cualquiera y a es el parámetro de la red cristalina. Normalmente se
usa la notación simplificada ca [hkl, por ejemplo: a/2[011, por lo tanto:
oscuros representan el plano compacto (111) en el cual termina el plano extra de la dislocación de borde, mientras que los círculos claros son los átomos en el plano compacto (111) próximo siguiente. En este último plano falta una fila de átomos en zigzag. Esto corresponde al plano faltante de la dislocación de borde.
El movimiento de los átomos de este plano a través de la distancia horizontal b desplaza a la dislocación una unidad hacia la izquierda. El vector b representa el vector de Burgers de la dislocación el cual se designa 1/2
110 , de acuerdo a lo delineado anteriormente. Movimientos similares de los planos de átomos que se encuentran a la izquierda de la dislocación ocasionará que esta se mueva a través de todo el cristal.El movimiento de una distancia b de un plano de átomos tal como se ha indicado en el párrafo anterior implicaría una deformación muy grande de la red. Lo que sucede realmente es que el plano de átomos hace un movimiento indicado por vectores c y d en la figura siguiente. Este movimiento puede ocurrir con una deformación mucho mas pequeña de la red. El conjunto de esto dos movimiento lleva a los átomos a las mismas posiciones finales que el desplazamiento simple b.
En esta forma, la fila aislada de átomos simples en zigzag tiene una dislocación incompleta en cada uno de sus lados. Los vectores de Burgers de estas dislocaciones son los vectores c y d mostrados en la figura anterior. La notación vectorial para estos vectores de Burgers puede ser deducida con la ayuda de la
Esta figura muestra la superficie (111) de un cristal CCC en relación a la celda unitaria de la estructura. Las posiciones de los átomos en la superficie están indicados por círculos en líneas de trazo. Los lugares que serian ocupados por los átomos en el plano próximo superior están designados por círculos pequeños. El vector de Burgers de la dislocación total es igual a la distancia B1B2, mientras que
los vectores de Burgers de las dos dislocaciones parciales son los indicados por las distancias B1C y CB2. El vector de Burgers de la dislocación total es 1
2
110 ,lo cual se deduce de la discusión previa. La línea B1C queda en la dirección
121 , este esun vector cuya longitud es dos veces la distancia mn, de la figura anterior. Como B1C
es justamente un tercio de la línea mn, el vector de Burgers para esta dislocación es
1
6 121, de la misma manera puede demostrarse que el vector CB2 puede ser representado por 1
6 211 . La dislocación total es capaz de disociarse en dos dislocaciones parciales de acuerdo con la relación:
1 2
110
1 6 121 +
1 6 211Haciendo el cálculo de energía se puede justificar la disociación de la dislocación completa en dos dislocaciones parciales:
a02/4 2 a02/18 2 por lo tanto b1 b2 + b3 2 18 a b b 2 4 a b 2 0 3 2 2 0 1
Una dislocación total disociada en un par de parciales separadas se llama dislocación extendida. En esta región, la secuencia de apilamiento normal
ABCABC... de la red CCC sufre una discontinuidad y se vuelve ACABCA... El
símbolo indica la discontinuidad. Las discontinuidades en el orden del apilamiento de los planos (111) se llaman fallas de apilamiento.
Como los átomos sobre cualquiera de los lados de una falla de apilamiento no están en las posiciones que ocuparían en una red perfecta, una falla de apilamiento posee una energía de superficie, generalmente muy pequeña cuando se la compara con la de un límite de grano. Esta energía juega un rol importante para determinar el tamaño de una dislocación extendida. Cuanto mayor sea la separación entre las dislocaciones parciales, menos será la fuerza repulsiva entre ellas. Por otra parte, la energía total de superficie asociada con la falla de apilamiento aumenta con la distancia entre las dislocaciones. En otras palabras, la separación entre dos dislocaciones parciales representa el equilibrio entre la energía repulsiva de las dislocaciones y la energía de superficie de la falla. Seeger y Schoeck han mostrado que la separación de un par de dislocaciones parciales en una dislocación extendida depende del siguiente parámetro adimensional:
.c Gb2
donde, es la energía de superficie de la falla de apilamiento, G es el módulo de corte en el plano de deslizamiento, c es la separación entre planos de deslizamientos contiguos y b es el vector de Burgers.
Para el Al este parámetro es mayor de 10-2 y la separación entre dislocaciones es del orden de una distancia interatómica. Estos metales poseen una alta energía de falla de apilamiento. Cuando el parámetro es menor de 10-2, caso del Cu, la separación entre dislocaciones es del orden de 12 espaciados interatómicos, en estos casos se dice que estos metales posen una baja energía de falla de apilamiento.
Deslizamiento transversal
El deslizamiento transversal es un fenómeno que se presenta en cristales donde hay dos o más planos de deslizamiento con una dirección de deslizamiento común. Por ejemplo el Mg, hexagonal, a bajas temperaturas puede ocurrir el deslizamiento sobre el plano basal o sobre planos prismáticos
1010 . Estos dos tipos de planos tienen la dirección compacta 1120 de deslizamiento común. En la siguiente figura se muestra en el croquis (A) al cristal cizallado sobre el plano basal, en tanto que el segunda (B) está cizallado sobre el plano prismático y en el (C) la superficie deDurante el deslizamiento transversal las dislocaciones, que producen la deformación, debe por necesidad desplazarse de un plano de deslizamiento a otro. En el ejemplo anterior, las dislocaciones se mueven desde el plano prismático al basal y de vuelta al prismático. Este cambio de plano de deslizamiento sólo es posible para dislocaciones helicoidales. El siguiente esquema muestra la manera en que una dislocación helicoidal puede producir un escalón
Atmósfera de dislocaciones
Estas son formadas por la interacción entre dislocaciones y átomos de soluto. Es particularmente interesante la interacción entre átomos de soluto sustitucional y dislocaciones de borde. Si el diámetro del átomo de soluto es más grande o más
Así, la energía libre del cristal descenderá cuando un pequeño átomo de soluto sea atraído a la región comprimida próxima a la dislocación o cuando un átomo grande de soluto se sitúa en la zona traccionada del cristal.
De acuerdo al tamaño de los átomos de soluto estos se ubicarán por encima o por debajo del plano de deslizamiento.
Tamaño mayor por debajo del plano de deslizamiento.
Soluto sustitucional
Tamaño menor por encima del plano de deslizamiento.
Soluto intersticial Siempre se ubican por debajo del plano de deslizamiento
De este modo los átomos de soluto sustitucional más pequeños son atraídos a la zona por encima del plano de deslizamiento en una dislocación de borde positiva y los átomos más grandes por debajo del plano de deslizamiento.
Los átomos de soluto sustitucional no reaccionan fuertemente con las dislocaciones helicoidales dado que en estas el campo de deformación producido es casi de corte puro y la distorsión asociada a los átomos de soluto sustitucional puede suponerse de forma esférica.
En cambio, los átomos de soluto intersticial pueden actuar tanto en las dislocaciones de borde como con las helicoidales. Dada la expansión de la red que generan, son atraídos a las regiones expandidas de las dislocaciones de borde, se ubicarán debajo del plano de deslizamiento en una dislocación positiva.
Debido a que los átomos de soluto intersticial producen distorsiones reticulares no esféricas en los metales cúbicos de cuerpo centrado ellos son capaces de reaccionar con dislocaciones helicoidales en este tipo de red. Tal es el caso de los átomos de carbono que se ubican entre un par de átomos de hierro y los separa.
Los átomos de soluto son atraídos hacia las dislocaciones como resultado de la interacción de sus campos de tensiones. La velocidad a la que se mueven a través de la matriz está controlada por la temperatura (difusión). A alta temperatura, la velocidad de difusión es rápida, y los átomos de soluto se concentran rápidamente alrededor de las dislocaciones
Si los átomos de soluto tienen una atracción mutua, puede comenzar la precipitación de una segunda fase cristalina en la dislocación. En este caso las dislocaciones se convierten en sumideros de átomos de soluto y el movimiento se realiza en un sólo sentido hasta alcanzar un nuevo equilibrio de fases.
Fuerzas en las dislocaciones
Cuando una fuerza externa de magnitud suficiente es aplicada sobre un cristal, las dislocaciones se mueven y producen un deslizamiento. En la figura se muestra una línea de dislocación moviéndose en la dirección del vector de Burgers bajo la influencia de una tensión de corte uniforme .
Un elemento de la línea de dislocación ds es desplazado bajo la acción de una tensión cizallante uniforme , en una distancia dl en dirección normal a ds.
El área barrida por el elemento lineal es ds x dl. El trabajo realizado por la tensión cizallante:
A dl . ds Ab . dw
A: superficie del plano de deslizamiento
dl dw
es la fuerza que actúa sobre ds en la dirección de su normal. Por consiguiente, la fuerza que actúa por unidad de longitud es:
b ds . dl dw F
Esta fuerza es normal a la línea de dislocación en cualquier punto de su longitud. Como la energía de deformación de las dislocaciones es proporcional a su longitud, para aumentar esta se requiere de un trabajo. Por ello se puede suponer que las dislocaciones poseen una tensión lineal que tiende a reducir su energía acortándolas.
una herramienta de laboratorio y raramente se hallan en los objetos comerciales, los cuales consisten de muchos miles de pequeños cristales metálicos microscópicos.
La figura muestra una estructura policristalina (muchos cristales), el diámetro promedio de los cristales es muy pequeño, 0,05 mm aproximadamente, y cada cristal está separado de su vecino por una línea llamada límite de grano.
Si el desajuste en la orientación cristalográfica entre granos vecinos es menos de 10º existe un límite semicoherente denominado límite de ángulo pequeño. Estos límites se delinean por barreras de dislocaciones de borde como se explicó anteriormente.
Cuando el desajuste entre las orientaciones cristalográficas de granos vecinos excede los 10º, la superficie entre aquellos es un borde de ángulo grande y hay muy poca continuidad de la red entre los granos aunque el espesor de los límites esté constituido por unos pocos átomos.
Los límites de grano juegan un papel importante en la determinación de las propiedades mecánicas de un material. Así , a bajas temperaturas los metales puros fallan por fisuras que pasan a través de los cristales y no por los límites de grano. Este tipo de fractura se llama transcristalina. A temperaturas elevadas los límites de grano pierden su resistencia con mayor rapidez que los cristales, como resultado la
y: es la tensión de fluencia.
i: es la tensión de fricción que se opone al movimiento de las dislocaciones. ky: es una medida del apilamiento de las dislocaciones frente a las barreras. D: es el tamaño de grano.
Energía de límite de grano
La presencia de dislocaciones en los límites de grano provoca un aumento de la energía del cristal como consecuencia del apartamiento de posiciones reticulares de aquellos átomos adyacentes a las dislocaciones.
Debido a la naturaleza bidimensional del límite de grano esta energía se expresa en ergios/cm2 y su valor puede alcanzar unos 600 ergios/cm2. Por esta razón son lugares preferentes para reacciones en estado sólido tales como:
Difusión
Transformación de fases Reacciones de precipitación
Read y Shockley desarrollaron una expresión teórica, de acuerdo al modelo de dislocaciones, para calcular la energía de límites de ángulo pequeño en función del ángulo de desorientación. El modelo por ellos desarrollado esta en excelente acuerdo con los datos experimentales, tal como se muestra en la figura siguiente:
El hecho que los datos teóricos y los experimentales concuerden tan bien en este amplio rango de ángulos de desajuste puede ser fortuito, pero no debe desestimarse el hecho de que el modelo de dislocaciones para límites de ángulo pequeño ha sido
Tensión superficial del límite de grano
La energía superficial de un límite de grano está expresada
= ergios/cm2 lo que es equivalente a:
dinas.cm/cm2 = dinas/cm
Las unidades dinas/cm son las de tensión superficial. Los datos experimentales representados en la figura anterior muestran que la tensión superficial es una función ascendente del ángulo de desajuste entre granos a un ángulo de 20°. Luego permanece aproximadamente constante para ángulos mayores.
Mediciones de tensiones superficiales de superficies libres realizadas sobre Cu, Ag y Au son del orden de 1200 a 1800 dinas/cm.
Mientras que los valores absolutos de la tensión superficial de los límites de grano son difíciles de medir, se pueden estimar los valores relativos de la energía superficial del límite con la ayuda de una relación simple, en la siguiente figura se ha representando los límites de tres granos por líneas que se unen en el punto o se tiene:
Si los tres vectores de fuerzas están en equilibrio estático, aplicando el teorema del seno se obtiene la siguiente relación:
sen sen sen
El movimiento de los átomos proviene de vibraciones térmicas, por lo tanto, el grado de movimiento aumenta rápidamente con la elevación de la temperatura. En función de esto debe esperarse que el mismo número de átomos cruce el límite en ambas direcciones. Sin embrago, los movimientos de los límites ocurren únicamente si la energía del metal en conjunto desciende por un movimiento de átomos mayor en una dirección que en la otra.
La otra fuerza impulsora para el movimiento de los límites de grano se encuentra en la energía de los límites mismos. Un metal puede acercarse a un estado de menor energía reduciendo su área de límites de grano. Esto se puede lograr a través de la desaparición de algunos granos y el crecimiento de otros. Este fenómeno se denomina crecimiento de grano.
Interfaz entre fases
Una fase se define como un cuerpo de materia homogéneo y físicamente distinto. Los tres estados de la materia líquido, sólido y gaseoso corresponden a fases separadas. Para el caso de un metal puro, por ejemplo Cu, puede existir en la fase sólida, líquida o gaseosa, cada una estable en un rango de temperatura diferente. De acuerdo con esto parecería que no hay diferencia entre los concepto de fases y estado. Cierto metales presentan distintos estados alotrópicos, por ejemplo Fe, cada uno de ellos estable en un rango de temperatura diferente. Cada estructura cristalina en este caso corresponde a una fase separada, por lo tanto, en aquellos metales con diferentes estados alotrópicos poseen mas de tres fases posibles.
Soluciones sólida totalmente soluble se comportan como los metales puros, un buen ejemplo de este tipo de solución ocurre cuando se funden junto el Cu y el Ni y luego se los deja enfriar en condiciones de equilibrio ambos tipos de átomos ocupan indiscriminadamente los sitios reticulares del cristal. Metales puros y soluciones sólidas (monofásicas) se comportan de igual manera, en equilibrio forman un ángulo diedro de 120º.
Soluciones sólidas parcialmente soluble, a ciertas composiciones y temperaturas, forman fases separadas. En este caso son posible dos tipos de límites: Límites entre fases iguales o Límites entre fases distintas. En la figura es muestra la unión de dos granos de una fase que se encuentran con un grano de otra fase.
Si las tensiones superficiales en los límites están en equilibrio estático tendremos.
2 cos 2 12 11 2 cos 2 1 11 12
Graficando
11 12
como una función del ángulo diedro se observa que al alcanzar la tensión superficial del límite entre dos fases el valor de 0,5, el ángulo diedro cae rápidamente a cero.
Si la tensión superficial del límite bifásico (12) es 0,5 de la tensión superficial de la fase simple 11, no es posible mantener el equilibrio estático de las tres fuerzas y el punto o se mueve hacia la izquierda, lo que equivale decir que cuando el ángulo diedro se vuelve cero, la segunda fase tiende a formar una película delgada entre los cristales de la primera fase produciendo una red continua.
Esta situación puede ocurrir aún para muy pequeñas cantidades de la segunda fase, un ejemplo es Bi-Cu la tensión superficial Bi-Cu es tan baja que = 0 y la 2º fase es continua en los límites de granos. Debido a que el Bi es un metal muy frágil, cuando forma una película continua alrededor del Cu , éste pierde su ductilidad aún para contenidos de Bi < 0,05%.
Para ángulos diedros mayores de cero pero menores de 60° cantidades de segundas fases no muy pequeñas forman una red continua . Para un ángulo de 60° el valor de la relación de tensiones superficiales es 0,582, en este caso una aleación de Fe-C con 1,4% de C tiene un porcentaje de cementita de 8% forma una red continua.
Figura 38.3 y 38.4 de samuels
Cuando el ángulo diedro entre los límites de la interfase es mayor 60° la segunda fase, presente en pequeñas cantidades, no forma una red continua sino que se dispone en forma globular.
En muchos sistemas metalúrgicos las segundas fases permanecen en estado líquido aún a temperaturas muy por debajo de la temperatura de solidificación de la fase principal. El efecto de estas fases afectan las propiedades de deformación plásticas en caliente. La morfología en que se disponen estas depende de su energía interfacial.
Para energía interfacial alta el líquido tiende a formar glóbulos discretos con poco efecto sobre las propiedades de deformación plástica en caliente.
Cuando la energía interfacial baja se forma una película continua, esta situación ocurre para el Fe o acero con pequeñas cantidades de S, este se combina con el Fe para formar sulfuro de Fe, este último es líquido a las temperaturas usadas para el laminado en caliente. Como el líquido no posee resistencia mecánica no puede ser trabajado en caliente dado que se desitengra, este fenómeno es conocido como fragilidad en caliente.
Fallas de apilamiento
Una falla de apilamiento es un defecto de superficie y como su nombre lo indica, es una región del cristal en que la secuencia regular en la disposición de los átomos se ha alterado.
Este defecto se presenta en metales cúbicos de caras centradas y hexagonales compactos donde los cristales resultan de la superposición, siguiendo una secuencia regular, de planos compactos.
Una capa compacta de átomos dispuesta sobre una capa A puede ubicarse igualmente bien sea la posición B ó C y geométricamente no hay razón para que seleccione una u otra posición particular.
El hecho de que regularmente se mantengan las secuencias ABAB... (hexagonal) y ABCABC... (cúbico centrado en las caras) es una evidencia de que fuerzas entre átomos que no son los vecinos más próximos no son despreciables. La posición de los vecinos más próximos, que rodean a un átomo en cualquiera de los empaquetamientos compactos es igual, tal que si las fuerzas entre vecinos más próximos fueran las únicas involucradas las secuencias de regulares de empaquetamiento serían accidentales y raras.
En la práctica la energía de un átomo depende ligeramente de la posición de átomos distantes y esto favorece las secuencias regulares aún así las fallas de apilamiento se producen de tanto en tanto.
1 Fig.
Las fallas de apilamiento tienen una energía característica por unidad de área llamada Energía de Falla de Apilamiento, en inglés SFE.
A causa de la discontinuidad reticular adicional asociada con una falla extrínseca es de esperar que tenga una más alta energía de falla que una intrínseca.
Maclas
Se denomina macla a la porción del cristal cuya orientación es imagen especular de la orientación de la matriz pero conserva la estructura cristalina de esta. Las maclas pueden originarse durante el crecimiento cristalino o son producidas por deformación del cristal.
Una deformación de corte paralela al límite de macla puede producir maclado, particularmente cuando es difícil iniciar o propagar el deslizamiento en esa dirección, consiste en una reorientación de la estructura cristalina. La deformación de corte producida en la red es uniforme, es decir, el desplazamiento de un punto reticular en la región maclada es directamente proporcional a la distancia desde ese punto hasta el límite y es paralela al límite de macla un punto reticular.
El cambio de forma asociado con el maclado por deformación es un cizallado simple y está distribuido uniformemente en un volumen localizado sobre un número discreto de planos de deslizamiento, como se indica en la figura siguiente, en donde se supone que la macla atraviesa todo el cristal. En cambio, en el deslizamiento la deformación ocurre sobre planos reticulares individuales y el corte puede ser muchas veces mayor que el espaciado reticular dependiendo del número de dislocaciones emitidas por la fuente.
Fig. 15.2 Reed Hill
En el maclado cada átomo se mueve sólo una fracción de espaciamiento atómico relativo a sus vecinos más próximos. Por lo tanto, la deformación de corte total asociado con este es pequeña.
El maclado mecánico no se obtiene fácilmente en metales de simetría elevada (cúbicos centrados en las caras).
Bajo ciertas condiciones un metal maclado puede ser deformado con mayor facilidad que uno libre de maclas. Esto es como consecuencia que la red cristalina dentro la macla se realinea con frecuencia dentro de una orientación de planos deslizantes, los cuales se pueden alinear más favorablemente con respecto a los esfuerzos aplicados para el deslizamiento.
Nucleación de maclas
Las maclas mecánicas o de deformación se forman como resultado de la componente del esfuerzo de corte paralelo al plano de macla. Este esfuerzo cortante teórico necesario para nuclear homogéneamente maclas de deformación en cristales de Zn es entre 40 y 120 Kg/mm2. Sin embargo, los valores medidos experimentalmente sobre esfuerzos de corte para formar maclas son muy inferiores a estos, oscilando entre 0,5 y 3,5 Kg/mm2. Esto es una fuerte evidencia para pensar que las maclas se nuclean heterogéneamente.
intensificación del esfuerzo en este. Este esfuerzo localizado puede disminuir la magnitud del esfuerzo exterior necesario para nuclear maclas de deformación.
Límites de maclas
Si se considera la intercara o límite entre una macla y el cristal original del punto de vista de la estructura cristalina entre las dos retículas (cristal con y sin macla) y esta coincide perfectamente, es decir que la separación entre átomos a ambos lados del límite es la esperada, en estas condiciones, el plano de macla es paralelo a la intercara o límite. Este tipo de límite se llama coherente.
La energía interfacial de un límite coherente es muy pequeña, en el caso del Cu se ha determinado en un valor de 24 ergios/cm2.
Como la mayoría de las maclas aparecen, al menos al principio, como pequeñas estructuras lenticulares, el límite de macla promedio no puede ser estrictamente coherente.
En un límite real donde no hay coherencia se acepta generalmente que es necesaria una disposición de dislocaciones para ajustar la desviación entre las redes de la macla y la original.
La disposición de dislocaciones asociada con las maclas lenticulares representa una energía de superficie considerablemente más elevada que un límite coherente. Por esto las maclas tratarán de crecer hasta llegar a tener lados paralelos al plano de maclado, eliminando así las dislocaciones y bajando la energía interfacial. Las maclas crecen tanto en largo como en grosor.
La velocidad de crecimiento de maclas es una función de : la velocidad de carga y el esfuerzo para nuclear maclas.
