UNIDAD
Máquinas eléctricas de corriente continua
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as máquinas eléctricas son las que transforman energía eléctrica en mecánica o viceversa, incluyendo también las que transforman las características de la corriente eléctrica. Pueden ser rotativas o estáticas. Las máquinas rotativas son aquellas que tienen una parte giratoria y las estáticas son las que no tienen partes móviles. Las máquinas rotativas pueden funcionar con corriente continua o alterna, incluso hay un tipo de motores, los universales, que pueden funcionar con los dos tipos de corriente.
En función de estos parámetros que
señalamos se puede realizar una clasificación de las máquinas eléctricas que estudiaremos en esta y en las siguientes unidades.
● Máquinas rotativas.
○ Generadores.
– Dinamos: generadores de corriente continua.
– Alternadores: generadores de corriente alterna.
○ Motores.
– De corriente continua.
– De corriente alterna:
□ Asíncronos.
□ Síncronos.
– Motores universales: funcionan con corriente continua y alterna.
● Máquinas estáticas.
○ Transformadores.
Los objetivos que nos proponemos alcanzar con el estudio de esta unidad son los siguientes:
1. Conocer los principios de funcionamiento en los que se basan las máquinas de corriente continua (cc).
2. Identificar y entender la función de las distintas partes de las máquinas de cc.
3. Calcular la potencia útil, absorbida y las pérdidas de potencia de las máquinas de cc.
4. Conocer e identificar los distintos tipos de generadores y motores de cc.
L
Sección de un motor de arranque de un automóvil. Detalle de rotor y colector de delgas.
(A.L.B.)
1. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA . . . 166
2. CONSTITUCIÓN DE UNA MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA . . . 170
3. FENÓMENO DE CONMUTACIÓN . . . 171
4. FENÓMENO DE REACCIÓN DEL INDUCIDO . . . 173
5. POTENCIA Y RENDIMIENTO . . . 175
6. GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA . . . 177
6.1. Generador de excitación independiente . . . 179
6.2. Generador de excitación en serie . . . 180
6.3. Generador de excitación en derivación o paralelo . . . 181
6.4. Generador de excitación compuesta . . . 182
7. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA . . . 185
7.1. Motor de excitación independiente . . . 187
7.2. Motor de excitación serie . . . 187
7.3. Motor de excitación derivación . . . 189
7.4. Motor de excitación compuesta . . . 190
7.5. Arranque y regulación de la velocidad . . . 191 Í N D I C E D E C O N T E N I D O S
Principio de funcionamiento
Tipos de motores de cc:
● Motor de excitación independiente
● Motor de excitación serie
● Motor de excitación derivación
● Motor de excitación compuesta Potencia y rendimiento Constitución de las máquinas
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE
CORRIENTE CONTINUA
● Fenómeno de conmutación
● Fenómeno de reacción de inducido
Tipos de generadores de cc:
● Generador de excitación independiente
● Generadorde excitación serie
● Generador de excitación derivación
● Generador de excitación compuesta
1. Principios de funcionamiento de las máquinas de corriente continua
En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió el electromagnetismo. Mientras realizaba experimentos en su laboratorio, observó, que cuando hacía circular una corriente eléctrica por un circuito en las proximidades de la aguja imantada de una brújula, esta aguja se
desviaba y se orientaba perpendicu-larmente al conductor. Oersted demostró con este experimento que la corriente eléctrica crea un campo magnético a su alrededor al que llamamos campo electromagnético. El campo electromag-nético creado por la corriente eléctrica, como cualquier otro campo magnético, interactúa con otros campos magnéticos dando lugar a fuerzas de atracción o repulsión según la polaridad de ambos. Si uno de los dos campos magnéticos tiene libertad de movimiento (por ejemplo,
el generado por un cable conductor que no está fijado firmemente), las fuerzas que interactúan provocarán el movimiento de dicho cable conductor y por consiguiente el del propio campo electromagnético que genera a su alrededor.. Este fenómeno sirve como base para explicar el principio de funcionamiento de los motores eléctricos.
En 1831 el físico y químico británico Michel Faraday (1791-1867), descubrió la inducción electromagnética. Observó, que si introducía una barra imantada dentro de una bobina cuyos extremos estaban conectados a un galvanómetro, la aguja del galvanómetro se movía mientras el imán estaba en movimiento. Lo mismo sucedía si el conductor eléctrico se movía dentro del campo magnético de un imán. Faraday concluyó que si hacía variar un campo magnético en el interior de una bobina se generaba en los extremos de esta una diferencia de potencial y que si cerraba el circuito circulaba corriente. Este fenómeno, llamado inducción electromagnética, sirve como base para explicar el principio de funcionamiento de los generadores eléctricos.
a) Principio de funcionamiento de un generador
De sus experimentos, Faraday dedujo que para que exista una fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida es necesaria una variación de flujo magnético sobre la bobina; y Lenz indicó que la f.e.m. inducida es tal que siempre se opone a la variación del flujo magnético que la origina.
En la Unidad 2 ya estudiamos los principios y conceptos en los que se basa el funcionamiento de un generador de corriente:
Flujo magnético.
Ley de inducción de Faraday.
Φ = ⋅
= − B S
ε dΦΦ dt
Fuerza electromotriz inducida sobre una espira en movimmiento.
Fuerza electromotriz inducida en volt ε
ε = ⋅ ⋅B L v
: iios (V)
Inducción magnética o densidad de líneas de cam
B: ppo en teslas (T)
Velocidad en metros por segundo (m/s) v:
Longitud del conductor en metros (m)
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UNIDAD
Experimento de Oersted. Electromagnetismo.(C.A.L.)
Experimento de Faraday. Inducción electromagnética. (C.A.L.)
Esta última expresión es una particularización de la leyes de Faraday y Lenz y el principio de funcionamiento de un generador eléctrico y nos indica que, en un conductor de longitud L que se desplaza con una velocidad vperpendicular a un campo magnético de inducción B, se produce una fuerza electromotriz ε.
El sentido de circulación de la corriente inducida está determinado por la regla de la mano derecha, que ya vimos en la Unidad 2
b) Principio de funcionamiento de un motor
También en la Unidad 2 abordamos el cálculo de la fuerza electromagnética sobre una espira elemental basándonos en la ley de Lorentz. Lo que nos llevó a determinar el principio de funcionamiento de un motor eléctrico, que indica que todo conductor de longitud L, por el que circule una corriente eléctrica I, que esté sometido a la acción de un campo magnético de inducción B en
sentido perpendicular, está sometido a una fuerza de valor:
El sentido de la fuerza está determinado por la regla de la mano izquierda.
Donde tenemos:
Fu
F= ⋅ ⋅B I L
F: eerza sobre el conductor en newtons (N) Inducción magnét
B: iica en teslas (T)
Intensidad de corriente por el conduc
I: ttor en
amperios (A)
Longitud del conductor afectad
L: aa por el campo
magnético en metros (m)
Principio de funcionamiento de un generador. Regla de la mano derecha. (C.A.L.)
E j e m p l o E j e m p l o
1. Un conductor se mueve dentro de un campo magnético fijo de 5 teslas con una velocidad de 10 m/s y perpendicular al campo. Calcula el valor de la f.e.m. inducida en el conductor si tiene una longitud de 0,5 m. ¿Cuál sería la f.e.m.
si el movimiento fuera paralelo al campo magnético? Justifica la respuesta.
Solución:
Si el movimiento fuera paralelo al campo, el conductor no cortaría las líneas del campo magnético; por consiguiente no se induciría ninguna f.e.m.
ε = 0 V
ε = ⋅ ⋅ = ⋅B L v 5 0 5 10, ⋅ =25V
Principio de funcionamiento de un motor.
Regla de la mano izquierda.(C.A.L.) Principio de funcionamiento de un motor.
Fuerza sobre un conductor. (J.A.E.-A.A.)
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UNIDAD
En la Unidad 2 también se dedujo que si tenemos una espira rectangular, como sucede en los motores, aparece un par de fuerzas que provoca el giro de la espira, cuyo valor es:
Donde tenemos:
Momento o par de fuerzas
ττ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅b L B I senϕϕ
τ : en newtons-metro (N·m)
Ancho de la espira, distancia e
b: nntre las fuerzas que provocan el par (m)
Longitud del c
L: oonductor en metros (m) Inducción magnética en teslas (
B: TT)
Intensidad de corriente por la espira en amperios (A
I: ))
Ángulo de giro de la espira, entre y (vector no
ϕ :
rrmal a la superficie) E j e m p l o
E j e m p l o
2. Un conductor de 0,8 m de longitud por el que circula una corriente de 2,5 A se encuentra situado en un campo magnético con una inducción de 40 T. Teniendo en cuenta que el conductor puede ocupar las posiciones que se indican en las figuras, calcula:
a b
(C.A.L.)
a) El valor de la fuerza y su sentido si el conductor está posicionado perpendicular al campo como se indica en la figura a.
b) El valor de la fuerza y su sentido si el conductor está posicionado formando un ángulo de 60º con el campo como se indica en la figura b.
Soluciones:
a)
El sentido de la fuerza es perpendicular al plano del papel penetrando en él.
b) Si el conductor está inclinado respecto del campo, la influencia de este será menor. El número de líneas de campo que atraviesan el conductor se corresponde con las que atraviesan su proyección vertical Lytal como se visualiza en la figura.
(C.A.L.)
El valor de la proyección vertical de la longitud es: Ly= L · sen 60º Entonces en la fórmula de la fuerza sustituimos L por Lyy calculamos:
El sentido de la fuerza es el mismo que en el apartado anterior.
F= ⋅ ⋅ =B I L 40 2 5 0 8 80⋅ , ⋅ , = N
F= ⋅ ⋅B I Ly = ⋅ ⋅ ⋅B I L sen N60º=40 2 5 0 8 0 866⋅ , ⋅ , ⋅ , =69 28,
A c t i v i d a d e s A c t i v i d a d e s
1. Enuncia el principio del electromagnetismo. ¿Quién lo descubrió y en que año?
2. Enuncia el principio de la inducción electromagnética. ¿Quién lo descubrió y en qué año?
3. Disponemos de un campo magnético de 30 teslas y un conductor de 1 m de longitud. Queremos conseguir una f.e.m. de 60 V.
a) ¿A qué velocidad tenemos que mover el conductor dentro del campo en sentido perpendicular?
b) ¿Cuál sería la velocidad si movemos el conductor con un ángulo de 45º respecto del sentido del campo magnético?
4. Calcula la corriente que debe circular por un conductor de 0,6 m de longitud perpendicular a un campo magnético con una inducción de 50 T, si queremos que sobre el conductor actúe una fuerza de 60 N.
5. Una espira rectangular de 6×12 cm, con la posibilidad de girar sobre su eje largo, está sometida a la acción de un campo magnético con una inducción de 50 T. Si por la espira circula una corriente de 2 A, calcula:
a) El par de giro cuando la espira está formando un ángulo de 0º con el campo.
b) El par cuando la espira está formando un ángulo de 90º.
c) El par cuando la espira forma un ángulo de 45º.
R e c u e r d a R e c u e r d a
ü Principio de funcionamiento de un generador eléctrico. En un conductor de longitud L que se desplaza con una velocidad v perpendicular a un campo magnético de inducción B se produce una fuerza electromotriz ε:
ü Principio de funcionamiento de un motor eléctrico. Todo conductor de longitud L por el que circule una corriente eléctrica I que esté sometido a la acción de un campo magnético de inducción B en sentido perpendicular, está sometido a una fuerza F:
ε = ⋅ ⋅B L v
F= ⋅ ⋅B I L
2. Constitución de una máquina de corriente continua
Las máquinas de corriente continua son reversibles y pueden funcionar como generador o motor. Por lo tanto describimos la constitución de una máquina de corriente continua sin diferenciar si es generador o motor, ya que, ésta es la misma para ambos.
Una máquina de corriente continua está constituida esencialmente por dos elementos principales, estátor y rotor.
Estátor.
Está formado por un cilindro o carcasa de material ferromagnético, de acero fundido o laminado, también recibe el nombre de culata. Es la parte estática de la máquina. En su interior, regularmente distribuidos, van dispuestos unos salientes formados por chapas de hierro o hierro macizo, sujetos por tornillos a la carcasa.
Sobre ellos están devanadas las bobinas inductoras y auxiliares que, al ser alimentadas por corriente continua, crean el campo magnético inductor.
Las bobinas auxiliares o de conmutación son características de las máquinas con potencias superiores a 1 kW. La misión de estos polos es lograr una buena conmutación, evitando que se produzcan chispas en el contacto entre las escobillasy el colector de delgas.
En algunas máquinas de poca potencia, el campo magnético inductor situado en el estátor, en vez de por bobinas (electroimanes), está creado por imanes permanentes.
Rotor.
Está formado por un tambor de chapas magnéticas aisladas entre sí para minimizar las
pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas de Foucault. Lleva mecanizadas unas ranuras en las que se aloja el devanado del inducido que se conecta al colector de delgas sobre el cual rozan las escobillas.
El colector de delgas es un cilindro hueco formado por pequeños sectores de cobre (delgas) aislados entre sí y en cuyo interior se inserta el eje del rotor del cual también está eléctricamente aislado. El colector tendrá tantas delgas como bobinas simples presenta el devanado. Su misión es conectar el devanado rotórico al circuito exterior mediante dos escobillas que suelen ser de algún compuesto de grafito.
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
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UNIDAD
Constitución de una máquina de corriente continua. (C.A.L.)
Detalle del colector de delgas. (C.A.L.)
3. Fenómeno de conmutación
La conmutación se realiza en las máquinas de corriente continua para, en los generadores (o dinamos), mantener siempre el mismo sentido de la corriente en el circuito exterior, obteniendo así una corriente continua, y en los motores, para invertir, a medida que giran, el sentido de la corriente en las bobinas rotóricas, manteniendo así las fuerzas que provocan el par de giro siempre en el mismo sentido. La operación de conmutación se realiza en el colector de delgas. A continuación describimos la evolución de la f.e.m. inducida en un generador de corriente continua en función de los distintos ángulos de sus bobinas.
1º. En esta posición de referencia, que consideramos de 0º, los lados a y b de la espira se desplazan en paralelo a las líneas de fuerza del campo, por lo que no lo cortan y por tanto no se induce f.e.m. en la espira (ε = 0). Las escobillas A y B están situadas entre las dos delgas del colector pero no existe cortocircuito al no circular corriente.
2º. El rotor ha girado 90º; en esta posición los lados a y b de la espira se desplazan perpendicularmente a las líneas de fuerza del campo, por lo que la f.e.m. inducida es máxima (ε = max). Según la regla de la mano derecha, la corriente circula de la rama b hacia a por la espira y de la escobilla A hacia B por el circuito exterior.
3º. El rotor ha girado 180º; la posición que ocupan ahora las espiras es simétrica a la posición inicial. Los lados a y b de la espira se desplazan en paralelo a las líneas de fuerza del campo por lo que no se induce f.e.m. en ellas (ε = 0). En esta posición se está produciendo la conmutación. La parte a de la espira está pasando de la zona superior a la inferior entrando en contacto con la escobilla B a medida que lo pierde con la A, y la parte b pasa de la parte inferior a la superior, entando en contacto con la escobilla A.
4º. El rotor ha girado 270º; el desplazamiento de los lados de la espira vuelve a ser perpendicular a las líneas de fuerza del campo y la f.e.m. inducida vuelve a ser máxima (ε = max). Según la regla de la mano derecha, ahora la corriente circula de la rama a hacia la b por la bobina, pero por haberse producido la conmutación, se mantiene el mismo sentido de circulación por el exterior del circuito que en la posición 2ª, de la escobilla A hacia la B.
Giro de una espira en un generador. (C.A.L.)
1º 2º 3º 4º
Si disponemos de más espiras, las gráficas se superponen y la corriente continua generada por la dinamo será mucho más regular, como se observa en las siguientes figuras.
Graficas de la f.e.m. inducida rectificada por la conmutación. a) una espira. b) tres espiras (C.A.L.)
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UNIDAD
A c t i v i d a d e s A c t i v i d a d e s
6. ¿Cuál es el objetivo de la conmutación en los generadores de corriente continua?
7. ¿Cuál es el objetivo de la conmutación en los motores de corriente continua?
8. Representa la gráfica de la f.e.m. inducida que se genera en el interior de la bobina, sin tener en cuenta la conmutación.
R e c u e r d a R e c u e r d a
ü La conmutación se realiza en las dinamos para mantener siempre el mismo sentido de la corriente en el circuito de exterior, obteniendo así una corriente continua.
ü La conmutación se realiza en los motores para invertir el sentido de la corriente en las bobinas, manteniendo así las fuerzas que provocan el par de giro siempre en el mismo sentido.
4. Fenómeno de reacción del inducido
En los generadores reales cuando están en funcionamiento aparece el fenómeno de reacción del inducido. La reacción del inducido provoca una deformación en el campo inductor debida al efecto del campo magnético originado en el inducido cuando es recorrido por una corriente.
La corriente de excitación de un generador bipolar de corriente continua trabajando en vacío crea un campo magnético alineado con los polos, como se indica en la figura (a), llamado flujo polar (Φp).
Cuando el generador trabaja en carga, circula una corriente por el inducido que crea un campo magnético de reacción (Φr), como se muestra en la figura (b)
El flujo magnético real resultante en el interior del generador es la superposición del flujo polar (Φp) y de reacción (Φr), como se muestra en la figura (c).
El campo magnético resultante está desviado en el sentido de rotación de la máquina, esto hace que la densidad de flujo varíe del polo norte al sur, siendo mayor en el norte como se observa en la figura (c); por lo tanto, la reacción del inducido disminuye el flujo útil y en consecuencia la fuerza electromotriz generada.
Hay una desviación entre la línea neutra magnética (LNM) y la línea neutra geométrica (LNG). Esta desviación varía en función de la carga exterior.
La reacción del inducido también afecta al momento en el que se debe producir la conmutación, que debe ser cuando la f.e.m. es nula para no poner las bobinas en cortocircuito.
Debido a la reacción del inducido la LNM es aquella en la que el movimiento periférico del rotor es paralelo a la dirección del flujo magnético, como se puede observar el la figura (c). Por lo tanto, es en esta línea en la que la f.e.m. vale cero y en la que debe producirse la conmutación.
La reacción del inducido provoca problemas en la conmutación, aumentando las chispas y el calentamiento entre el colector y las escobillas. Para resolver este problema hay varias soluciones:
● Girar las escobillas haciendo coincidir la línea de conmutación con la nueva posición de la línea neutra magnética; en ese punto el campo magnético y la velocidad tienen la misma dirección, por lo tanto la f.e.m. inducida es cero. Este método solo es efectivo en máquinas que giran siempre en el mismo sentido y presenta inconvenientes si hay variación de la carga, ya que esta hace variar la posición de la LNM.
● Emplear bobinas auxiliares, como ya se señaló en el apartado 2, que generan polos de conmutación.
Estos polos originan un flujo que se opone a la reacción del inducido, creando en la línea de conmutación una f.e.m. que anula a la de autoinducción.
En los motores el flujo provocado por la reacción del inducido es de sentido contrario al de los generadores, por lo tanto la LNM está girada en sentido contrario al movimiento del motor. Habrá que tener esto en cuenta a la hora de diseñar una solución para evitar los problemas de conmutación.
Reacción del inducido. (C.A.L.)
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UNIDAD
A c t i v i d a d e s A c t i v i d a d e s
9. ¿Se puede producir el fenómeno de reacción del inducido en un generador en vacío? Justifica la respuesta.
10. ¿Por qué la solución de desviar las escobillas para resolver la reacción del inducido solo es efectiva en máquinas que giran siempre en el mismo sentido?
11. Razona por qué el desvío entre la línea neutra geométrica (LNG) y la línea neutra magnética (LNM) varía con la carga exterior del generador.
R e c u e r d a R e c u e r d a
ü La línea neutra magnética (LNM) es aquella en la que el vector velocidad del rotor es paralelo a la dirección del flujo magnético.
ü En la LNM la f.e.m. en el inducido vale cero; en ese momento es cuando se debe producir la conmutación, para evitar cortocircuitar las bobinas.
5. Potencia y rendimiento
En las máquinas eléctricas de corriente continua, como en cualquier otro dispositivo de conversión de energía, se producen pérdidas. En el caso de los generadores, es menor la potencia eléctrica que suministran a la carga que la potencia mecánica que absorben. En el caso de los motores es menor la potencia mecánica que suministran que la potencia eléctrica que absorben. En cualquiera de los casos las pérdidas que se producen son de tres tipos: mecánicas, eléctricas y magnéticas.
Pérdidas mecánicas (Pm).Son las que se producen por rozamiento de las piezas móviles y el flujo de aire de la refrigeración. Su origen está en el movimiento de rotación de la máquina.
Pérdidas magnéticas (PFe). También llamadas pérdidas en el hierro, se producen por variaciones en el flujo magnético debidas a la histéresis y a las corrientes parásitas de Foucault.
Pérdidas eléctricas (PCu). También llamadas pérdidas en el cobre, se producen por la circulación de corriente eléctrica en los devanados, por el efecto Joule. Hay que
tener en cuenta que estas pérdidas se producen tanto en el devanado del inductor (PCu1) como del inducido (PCu2).
Pérdidas eléctricas en el inductor.
Pérdidas eléctricas en el inducido.
El rendimiento es la relación entre la potencia útil (Pu) que aporta la máquina y la potencia consumida o absorbida (Pab) para hacerla funcionar:
En los generadores la potencia absorbida depende de la energía mecánica aportada al generador, mientras que en los motores la potencia eléctrica absorbida es:
En las máquinas eléctricas aparece también la potencia electromagnética (Pem), que es la potencia que se transforma dentro del generador en eléctrica y dentro del motor en magnética. Esta potencia depende de la f.e.m y de la corriente eléctrica:
Observando los diagramas de flujo energético en el generador y el motor podemos determinar sus potencias electromagnéticas:
Para un generador:
Para un motor:
PCu1=R Ie⋅ e2 PCu2= ⋅R Ii i2 Pu=Pab−(Pm+PCu+PFe)
η = P P
u ab
Pab= ⋅U I
Pem= ⋅E I
Pem=PCu+Pu Pem=Pab−PCu
Diagrama de flujo de potencias para un generador. (C.A.L.)
Diagrama de flujo de potencias para un motor.(C.A.L.)
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
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UNIDAD
R e c u e r d a R e c u e r d a
ü En los generadores, es menor la potencia eléctrica que suministran a la carga que la potencia mecánica que absorben.
ü En el caso de los motores, es menor la potencia mecánica que suministran que la potencia eléctrica que absorben.
A c t i v i d a d e s A c t i v i d a d e s
12. Clasifica las posibles pérdidas de una máquina eléctrica de corriente continua indicando a qué se debe cada una.
13. Un motor de corriente continua de 10 kW de potencia útil tiene un rendimiento de 92%. Calcula la potencia eléctrica que absorbe el motor de la red.
14. Un generador de corriente continua recibe una potencia mecánica de 500 W, y su rendimiento es del 86%. Calcula:
a) La potencia eléctrica útil que aporta el generador.
b) Las potencia pérdida total.
c) La potencia electromagnética sabiendo que las pérdidas eléctricas por el efecto Joule son del 10%.
E j e m p l o E j e m p l o
3. Un motor de corriente continua está alimentado con una tensión de 48 V, absorbe una corriente de 4 A y su rendimiento es de 84 %. Calcula:
a) La potencia mecánica útil que aporta el motor.
b) El valor total de las pérdidas.
Soluciones:
a)
b)
P U I P
P P P
ab u ab
u ab
= ⋅ = ⋅ =
= ⇒ = ⋅ = ⋅ =
48 4 192
192 0 84 161 28 W
η η , , W
Pu =Pab−Pp ⇒Pp =Pab−Pu =192 161 28− , =30 72, W
6. Generador de corriente continua
La fuerza electromotriz producida en un generador depende de las características constructivas de la máquina, del flujo magnético y de la velocidad de rotación. Las características constructivas del generador, polos, ramas y número de conductores, son constantes para cada máquina una vez fabricada.
Fuerza electromotriz generada
La constante de la máquina se puede determinar conociendo las características de la misma. En el cálculo de Kse incluye el factor de conversión para pasar las revoluciones por minuto (n) a revoluciones por segundo o r.p.s.
A partir de la expresión de la f.e.m. podemos determinar cómo varía esta en función de la variación del flujo y de la velocidad de giro.
Para un flujo Φ1y velocidad n1el valor de la f.e.m. es:
E1= K·Φ1·n1
Para un flujo Φ2y velocidad n2el valor de la f.e.m. es:
E2= K·Φ2·n2
El valor de K es el mismo en las dos expresiones, ya que se trata de la misma máquina. Si dividimos estas expresiones, tenemos:
Según tengamos el flujo constante o la velocidad constante la expresión se simplifica y nos permite calcular la variación de la f.e.m.
f.e.m. generada en voltios
E K n
E
= ⋅ ⋅Φ
: (V)
Constante que depende de las características de l
K: aa máquina
Flujo magnético por cada polo en webers (Wb) Φ :
Velocidad de giro en revoluciones por minuto o r.p.mn: .. (min )-1
Número de pares de p
K p N a p
= ⋅⋅60
: oolos del generador
Número de conductores del inducido N
a :
: Número de pares de ramas
E E
n n
1 2
1 1
2 2
= ⋅
⋅ Φ Φ
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
6
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Clasificación de los generadores de corriente continua
Los generadores de corriente continua se clasifican en función del tipo de conexión entre el bobinado de excitación o inductor y las bobinas del inducido. Según sea esta conexión tenemos:
a) Generadores de excitación en serie, en los que ambos bobinados están conectados en serie.
b) Generadores de excitación en paralelo o derivación (también denominada shunt), en los que los bobinados se conectan en paralelo.
c) Generadores de excitación compuesta, en los que el bobinado inductor está dividido en dos partes, una de las cuales se conecta en serie y la otra en paralelo con el bobinado inducido.
En todos los casos anteriores, la corriente de excitación la provoca el propio generador, por lo que hablamos de generadores autoexcitados. En ellos, para que se empiece a generar f.e.m., es necesario que exista un pequeño campo magnético remanente en las masas polares del inductor. A este respecto, recuerda el concepto de magnetismo remanente visto en el apartado 6.3 de la Unidad 2.
Si la corriente de excitación no es suministrada por el mismo generador, sino que procede de otra máquina o de una línea independiente, hablamos de generadores de excitación independiente. También estamos en esta situación si el campo magnético del inductor proviene de un imán permanente, en cuyo caso, el flujo Φtendrá un valor constante.
A continuación describiremos en primer lugar los generadores de excitación independiente y posteriormente cada uno de los tres casos de generadores autoexcitados.
E j e m p l o E j e m p l o
4. La f.e.m. inducida en un generador de corriente continua vale 100 V cuando aplicamos un flujo de 8 mWb.
Determina la nueva f.e.m. que se genera si, manteniendo constante la velocidad aplicamos un flujo de 7 mWb.
Solución:
E E
n
n n
1 2
1 1
2 2
= ⋅
⋅ Φ
Φ ; como la velocidad permanece constante, 11 2 1
2 1
2 2
2
100 8
7
100 7
8 87 5
=
= ⇒ = ⇒ = ⋅ =
n E
E E E
, entonces:
mW
mW V
Φ
Φ ,
6.1. Generador de excitación independiente
El generador de excitación independiente tendrá el devanado del inductor conectado a una fuente externa a la máquina. En este tipo de generador no sería necesaria la magnetización previa del inductor para conseguir magnetismo remanente, simplemente hacemos girar el rotor de la máquina y conectamos una fuente de tensión al bobinado inductor para provocar la corriente de excitación Ie.
Tensión suministrada a la carga:
La curva característica del generador con excitación independiente nos indica que el generador es estable. A medida que aumenta el valor de la corriente de carga disminuye levemente el valor de la tensión entre bornes del generador.
Fuerza electromotriz en volt
U E R R I U
E
b = −( i+ c) − e
:
2 iios (V)
Resistencia interna del inducido en ohmios (
Ri: ΩΩ)
Resistencia del devanado de conmutación en ohmios
Rc: (( ).
Intensidad de corriente por la carga R en amperi
Ω
I: oos (A)
Caída de tensión escobilla-colector en voltios
Ue: ((V)
Generador de cc con excitación independiente.(C.A.L.) Curva característica del generador con excitación independiente.(C.A.L.)
E j e m p l o E j e m p l o
5. Una dinamo de excitación independiente tiene entre bornes una tensión de 48 V y alimenta un receptor a plena carga con una corriente de 10 A. La resistencia del inducido es de 0,1 Ω y la del devanado de conmutación 0,06 Ω. Si despreciamos la caída de tensión entre escobillas y colector, calcula:
a) La potencia útil del generador.
b) La fuerza electromotriz generada.
c) La potencia producida por el inducido.
Soluciones:
a)
b) Teniendo en cuenta que Ue= 0 Calculamos la f.e.m:
c)
Pu=Ub⋅ =I 48 10⋅ =480W
E=Ub+(Ri+Rc)⋅ =I 48+( ,0 1 0 06 10+ , )⋅ =49 6, V Pem= ⋅ =E I 49 6 10, ⋅ =496W
6.2. Generador de excitación en serie
En el generador de excitación en serie, el devanado inductor, conectado en serie con el inducido, tiene pocas espiras y mucha sección, ofreciendo una resistencia pequeña. Para que se produzca la autoexcitación la máquina debe estar funcionando conectada a la carga, con el circuito cerrado.
Tensión suministrada a la carga:
RS : Resistencia del devanado inductor en ohmios (Ω).
La corriente que circula por el inductor es la misma que circula por el inducido y por la carga, esto es:
En la curva característica del generador con excitación en serie podemos observar que la máquina aumenta la tensión entre bornes al aumentar la corriente suministrada hasta llegar a un valor máximo en el que la tensión comienza a disminuir. Este tipo de conexión del bobinado de excitación no es bueno cuando necesitamos aportar una tensión constante.
Ub= −E (Ri+Rc +R Is) −2Ue
I = =Ii Ie
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
6
UNIDAD
Generador de corriente continua con excitación en serie. (C.A.L.) Curva característica del generador con excitación en serie. (C.A.L.)
E j e m p l o E j e m p l o
6. En un generador de excitación en serie conectamos una carga que se alimenta a 220 V y 40 A. La resistencia del devanado del inducido, incluido el bobinado de conmutación es de 0,18 Ω, la del devanado del inductor es de 0,2 Ω y la caída de tensión entre escobilla y colector es de 1 V. Calcula:
a) La f.e.m. generada.
b) La potencia que aporta el generador a la carga o potencia útil.
c) La potencia perdida por el efecto Joule y en las escobillas.
Soluciones:
a)
b) c)
De la expresión U E R R R I U obtenemos E
E U R
b i c s e
b i
= − + + −
= + +
( ) :
(
2 R
R R I U
P U I
c s e
u b
+ ⋅ + = + + ⋅ + ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
) 2 220 ( ,0 18 0 2 40, ) 2 1 237 2, 220 40 8
V 8
800
2 0 18 0 2 40 2 1 40 688
2 2
W
W PCu =(Ri+Rc+Rs)⋅ +I Ue⋅ =I ( , + , )⋅ + ⋅ ⋅ =
6.3. Generador de excitación en derivación o paralelo
En el generador de excitación en derivación, el devanado del inductor está conectado en paralelo con el inducido. Tiene muchas espiras y poca sección, ofreciendo una resistencia alta. En este caso para que se produzca la autoexcitación se arranca en vacío, de esta forma, la corriente que se genera en el inducido alimenta al devanado de excitación.
Tensión suministrada a la carga:
Ii : Intensidad de corriente por el inducido en amperios (A).
Corriente por el bobinado inductor:
La corriente suministrada por el inducido se reparte para alimentar al inductor y a la carga:
La curva característica del generador con excitación en derivación nos indica que este generador tiene un funcionamiento estable. Al aumentar la corriente por la carga, disminuye la tensión entre sus bornes.
Ub = −E (Ri+R Ic) i−2Ue
I U
d R
b d
=
Ii = +I Id
Generador de corriente continua con excitación en derivación(C.A.L.) Curva característica del generador con excitación en derivación. (C.A.L.)
E j e m p l o E j e m p l o
7. Un generador de excitación en derivación alimenta una carga con una tensión 100 V y una corriente de 20 A. La resistencia del devanado inductor es de 50 Ω y la del devanado inducido y de conmutación de 0,08 Ω. La caída de tensión en el contacto entre escobilla y colector es de 1,2 V. Con la máquina funcionando a plena carga, calcula:
a) La intensidad de corriente por el inductor.
b) La intensidad de corriente por el inducido.
c) La f.e.m. generada en el inducido.
d) La potencia aportada a la carga o potencia útil.
Soluciones:
a) b) c)
I U R I I I
U E
d b d
i d
b
= = =
= + = + =
= − 100
50 2
2 20 22
A A
De la fórmula (RR R I U E
E U R R I
i c i e
b i c i
+ −
= + + ⋅
) :
( )
2 despejamos la f.e.m.
++ ⋅ = + ⋅ + ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
2 100 0 08 22 2 1 2 104 16 100 20 2000
U P U I
e
u b
, , , V
W d)
6.4. Generador de excitación compuesta
El generador de excitación compuesta se basa en la combinación de la excitación serie y derivación; de hecho, tiene el devanado inductor dividido en dos partes, una conectada en serie con el inducido y otra en paralelo.
Para que se produzca la autoexcitación se debe arrancar en vacío; así, tal como sucede en el generador de excitación derivación, la corriente que se genera en el inducido alimenta al devanado de excitación conectado en paralelo.
Según cómo esté conectado el devanado paralelo distinguimos dos tipos de conexiones: conexión corta y conexión larga. La diferencia en cuanto al funcionamiento es mínima.
Tensión suministrada a la carga en la conexión corta:
Tensión suministrada a la carga en la conexión larga:
Intensidades de corriente por los devanados en la conexión corta:
Intensidades de corriente por los devanados en la conexión larga:
Curva característica:
La curva es prácticamente una línea horizontal, esto quiere decir que el generador mantiene la tensión constante Ub= −E (Ri+Rc)⋅ −Ii R Is⋅ −2Ue
Ub= −E (Ri+Rc+R Is) i−2Ue I U I R
R I I I
d
b s
d
i d
= − ⋅
= +
⎧
⎨⎪
⎩⎪
I U
R I I I
d b d
i d
=
= +
⎧
⎨⎪
⎩⎪
Curva característica del generador con excitación compuesta.(C.A.L.) MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
6
UNIDAD
Generador de corriente continua con excitación compuesta corta.(C.A.L.) Generador de corriente continua con excitación compuesta larga.(C.A.L.))
E j e m p l o E j e m p l o
8. Un generador de excitación compuesta en conexión larga con una potencia de 50 kW y una tensión en bornes de 200 V, tiene una resistencia del inducido de 0,05 Ω, una resistencia del devanado de conmutación de 0,04 Ω, una resistencia del devanado de excitación serie de 0,06 Ω y una resistencia del devanado de excitación paralelo de 80 Ω. La caída de tensión entre escobilla y colector es de 1 V. Considerando que la máquina funciona a plena carga, calcula:
a) La intensidad suministrada a la carga.
b) La intensidad en el inducido.
c) El valor de la f.e.m.
Soluciones:
a) b)
P U I I P
U I
u b
u b i
= ⋅ ⇒ = =50000=
200 250A
Para determinar , en primmer lugar calculamos :
A
I I U
R I
d
d b d
= =200=
80 2 5,
ii d
b i c s i
I I
U E R R R I
= + = + =
= − + + −
250 2 5, 252 5,
( )
A De la expresión
c) 22
2 200
U E
E U R R R I U
E
e
b i c s i e
despejamos
:
( )
= + + + ⋅ + ⋅
= ++( ,0 05 0 04 0 06 252 5 2 1 239 875+ , + , )⋅ , + ⋅ = , V
A c t i v i d a d e s A c t i v i d a d e s
15. La f.e.m. inducida en un generador de corriente continua vale 150 V cuando la máquina gira a 250 r.p.m. manteniendo el flujo constante. Determina la nueva f.e.m. si hacemos girar la máquina a 100 r.p.m.
16. Un generador de excitación independiente produce una f.e.m de 110 V y entre bornes tiene una diferencia de potencial de 100 V. La resistencia del inducido es 0,1 Ω, la de conmutación 0,06 Ω y la caída de tensión entre escobilla y colector es de 0,8 V. Calcula:
a) La intensidad de corriente que circula por la carga.
b) La potencia que el generador cede a la carga o potencia útil.
c) El rendimiento eléctrico del generador (despreciando las pérdidas mecánicas y magnéticas).
17. Un generador de excitación en serie produce una tensión entre bornes de 125 V y tiene una potencia útil de 4 kW.
La resistencia del inducido es de 0,08 Ω, la de conmutación 0,04 Ω y la del devanado de excitación 0,8 Ω. Si despreciamos la caída de tensión entre escobillas y colector, determina la f.e.m. a plena carga.
18. Un generador de excitación en derivación tiene entre los bornes una tensión de 200 V cuando se conecta a una carga de 10 Ω. La resistencia del devanado inductor es de 80 Ω. La resistencia del devanado inducido y los polos de conmutación es de 0,12 Ω y la caída de tensión en el contacto entre escobilla y colector es de 0,8 V. Calcula:
a) Las Intensidades que circulan por el generador.
b) La f.e.m. generada.
c) La potencia electromagnética generada, la potencia útil y el rendimiento eléctrico.
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UNIDAD
R e c u e r d a R e c u e r d a
ü La fuerza electromotriz producida en un generador depende de las características constructivas de la máquina, del flujo magnético y de la velocidad de rotación.
ü Para que los generadores autoexcitados comiencen a funcionar es necesario la existencia de magnetismo remanente en el inductor.
19. Un generador de excitación compuesta en conexión corta suministra a plena carga una tensión de 100 V y una corriente de 30 A. La resistencia del devanado inducido y los polos de conmutación es de 0,16 Ω, la resistencia de la excitación serie es de 0,08 Ω y la resistencia del devanado paralelo 90 Ω. Despreciando la caída de tensión entre escobilla y colector, calcula:
a) La intensidad de corriente por el inducido.
b) La f.e.m.
c) La potencia útil y la potencia electromagnética producida.
7. Motor de corriente continua
Los motores de corriente continua se basan en la interacción entre los campos magnéticos del estátor y del rotor.
Para el funcionamiento del motor se hace circular una corriente eléctrica por el rotor, llamada corriente de alimentación y otra por el estátor, llamada corriente de excitación.
La corriente de excitación provoca un campo magnético en el inductor que interacciona con la corriente que circula por el inducido generando una fuerza que provoca el giro del rotor, tal como se explicó en el apartado 1 de esta misma unidad.
En los motores, igual que en los generadores, también se realiza la conmutación en el colector de delgas. En este caso la conmutación tiene como objetivo que la circulación de la corriente se mantenga siempre en el mismo sentido en cada uno de los polos, para que la fuerza y el par de giro tengan también el mismo sentido, como vemos en la figura.
Fuerza contraelectromotriz
En los motores de corrriente continua, el rotor y el bobinado inducido sobre él montado, se mueven dentro de un campo magnético. Como consecuencia de ello, en los conductores del bobinado inducido se genera una f.e.m. que se opone a la tensión aplicada en sus extremos a través de las delgas del colector. Por oponerse a la tensión aplicada se la denomina fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.).
La fuerza contraelectromotriz depende de los mismos factores que dependería si en vez de un motor fuera un generador. Será mayor cuanto mayor sea la velocidad y el flujo magnético. Provoca una disminución de la intensidad de corriente que circula por el rotor evitando que este tenga que soportar intensidades muy altas, como sucede durante el arranque del motor cuando la f.c.e.m. es nula, por ser nula la velocidad de desplazamiento de los conductores en el campo magnético.
Conmutación en un motor de corriente continua. (C.A.L.)
La f.c.e.m. adquiere valores próximos a los de la tensión en bornes (Ub), pero siempre inferiores a ella.
La fuerza contraelectromotriz se designa con la letra E':
Cuando la tensión aplicada y la f.c.e.m alcanzan el equilibrio, al girar el motor a la velocidad de régimen, la intensidad por el inducido toma el valor:
La tensión en el inducido (Ui) es igual a la tensión en bornes (Ub) en los motores derivación y ligeramente inferior en los motores serie.
Velocidad de rotación
La velocidad de rotación de un motor, despreciando la caída de tensión en el bobinado inducido (Ri · Ii), se puede determinar de forma aproximada, a partir de las fórmulas anteriores, con la siguiente expresión:
Donde comprobamos que la velocidad de rotación de un motor de corriente continua depende de la tensión aplicada a sus bornes y del flujo inductor.
Par motor
El par de giro del motor lo podemos expresar en función de la fuerza generada en las espiras del inducido:
τ : Par motor en newtons-metro (N·m)
F: Fuerza generada en las espiras del inducido en newtons (N) D: Diámetro del inducido en metros (m)
También lo podemos expresar en función de la potencia útil:
ω : Velocidad angular del rotor en radianes por segundo (rad/s)
La velocidad angular la podemos determinar a partir de la velocidad de rotación del rotor en revoluciones por minuto:
ω : Velocidad angular en radianes por segundo (rad/s) n: Velocidad de rotación en revoluciones por minuto (r.p.m.)
τ = ⋅F D
τ = ωPu
ω= ⋅ ⋅2 π 60
n
n U
K
= b
⋅Φ
′ = ⋅ ⋅ E K Φ n
I U E
i R
i i
= − ′
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UNIDAD
7.1. Motor de excitación independiente
El devanado del inductor y del inducido están alimentados con fuentes de tensión independientes. El flujo inductor será constante al ser también constante la corriente que circula por él (Ie).
La tensión entre los bornes del motor durante el funcionamiento viene dada por la siguiente expresión:
De ella deducimos la intensidad que absorbe el motor durante el funcionamiento:
7.2. Motor de excitación serie
En estos motores, las bobinas de excitación están conectadas en serie con las bobinas de conmutación y con las bobinas del inducido. La corriente de alimentación es la misma para todas ellas. La tensión entre bornes es la suma de la fuerza contraelectromotriz y las caídas de tensión internas:
Y la intensidad que absorbe el motor durante el funcionamiento es:
I I U E U
R R
i
b e
i c
= = − ′ − ⋅
+ 2 Ub = ′ +E (Ri+Rc)⋅ + ⋅Ii 2 Ue
Ub= ′ +E (Ri+Rc+Rs)⋅ + ⋅Ii 2 Ue
I I I U E U
R R R
e i
b e
i c s
= = = − ′ − ⋅
+ +
2 E j e m p l o
E j e m p l o
9. Un motor de cc con excitación independiente conectado a una red de 200 V desarrolla una fuerza contraelectromotriz de 186 V. Si la resistencia del inducido es de 0,8 Ω y la de conmutación de 0,2 Ω y despreciamos la caída de tensión en la escobillas, calcula la intensidad de corriente que alimenta el motor y la potencia absorbida de la red.
Solución:
I U E
R R P U I
b
i c
ab b
= − ′
+ = −
+ =
= ⋅ = ⋅ =
200 186 0 8 0 2 14 200 14 2800
, , A
W
Motor de corriente continua con excitación independiente.(C.A.L.) Curva característica de un motor de corriente continua con excitación independiente.(C.A.L.)
Este motor tiene un par elevado en el arranque y la velocidad varía mucho con la carga. Cuando el motor trabaja en vacío la velocidad aumenta sin control, es decir, se embala y pueden producirse averías.
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UNIDAD
E j e m p l o E j e m p l o
10.Un motor de excitación serie conectado a una tensión de 200 V absorbe de la red un potencia de 7 kW cuando gira a 1000 r.p.m. El rendimiento del motor es del 84%, la resistencia del inducido vale 0,08 Ω, la del devanado de conmutación 0,1 Ω y la del devanado inductor serie 0,06 Ω. La caída de tensión entre escobilla y colector es de 1,2 V. Calcula:
a) La intensidad que absorbe el motor de la red.
b) El valor de la f.c.e.m.
c) La potencia perdida por el efecto Joule.
d) El par de giro útil del motor.
Soluciones:
a) b)
P U I I P
U
U E R
ab b
ab b
b i
= ⋅ ⇒ = = =
= ′ + +
7000 200 35A
De la expresión ( RR R I U E
E U R R R I U
c s i e
b i c s i e
+ ⋅ + ⋅ ′
′ = − + + ⋅ − ⋅
) :
( )
2 2
despejamos
V
Incluimos en la
′ = − + + ⋅ − ⋅ =
E 200 ( ,0 08 0 1 0 06 35 2 1 2 189 2, , ) , ,
c) ss pérdidas por Joule la caída de tensión en las escobillass:
P R R R I U I
P
Cu i c s i e
Cu
= + + ⋅ − ⋅ ⋅
= + + ⋅ +
( )
( , , , )
2 2
2
0 08 0 1 0 06 35 22 1 2 35⋅ ⋅ =378
= ⋅ ⇒ =
, W
. Para calcular el par dete
d) P P
u
τ ω τ u
ω
rrminamos en primer lugar y :
P P
P P P
u u
ab
u ab
ω η= ⇒ = ⋅ =η 7000 0⋅0 84 5880
2 60
2 1000
60 104 72
, ,
=
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
=
W
rad
s
ω π π
τ ω
n Pu
== 5880 = ⋅
104 72 56 15
, , N m
Motor de corriente continua con excitación serie.(C.A.L.) Curva característica de un motor de corriente continua con excitación serie.(C.A.L.)
7.3. Motor de excitación derivación
En estos motores la bobina de excitación o inductora está conectada en paralelo con la del inducido. La corriente que el motor absorbe de la red se divide de tal forma que una parte va al inductor y otra al inducido. Los dos bobinados estarán sometidos a la misma tensión (Ub):
La intensidad total que absorbe el motor de la red es:
El valor de las intensidades del inductor y del inducido son:
La curva característica del motor derivación es aproximadamente la misma que la del motor de excitación independiente. En este tipo de motores la velocidad disminuye a medida que aumenta el par de rotación, por lo que se autorregulan.
Ub= ′ +E (Ri+Rc)⋅ +Ii 2Ue
I = +Ii Id
I U R
I U E U
R R
d b d
i
b e
i c
=
= − ′ −
+ 2
Motor de corriente continua con excitación derivación. (C.A.L.)
E j e m p l o E j e m p l o
11.Un motor de cc con excitación derivación tiene una tensión entre bornes de 125 V y absorbe una corriente de la red de 10 A. La suma de la resistencia del inducido y de conmutación vale 1 Ω y la resistencia del devanado de excitación es 100 Ω. Despreciamos la caída de tensión en la escobillas. Calcula:
a) La potencia que absorbe el motor de la red.
b) Las intensidades de corriente por el inductor y por el inducido.
c) La fuerza contraelectromotriz.
Soluciones:
a) b)
P U I I U
R
I I I I I
ab b
d b d
i d i
= ⋅ = ⋅ =
= = =
= + ⇒ = −
125 10 1250 125
120 1 04
W A ,
II
U E R R I U
d
b i c i e
= − =
= ′ + + ⋅ +
10 1 04 8 96 2
, ,
( )
A
De la expresión de
c) sspejamos y calculamos, teniendo en cuenta que ′ =
′ =
E U
E
e 0 :
U
Ub−(Ri+R Ic) i=125 1 10 115− ⋅ = V
7.4. Motor de excitación compuesta
En estos motores el devanado de excitación se divide en dos partes, una se conecta en serie con el inducido y otra en paralelo. Es una combinación de la excitación serie y derivación. Dependiendo de dónde se conecte el devanado paralelo, la conexión recibirá el nombre de compuesta corta o larga.
La tensión entre bornes en la conexión compuesta corta es:
La tensión entre bornes en la conexión compuesta larga es:
La corriente que circula por el devanado en derivación varía según el tipo de conexión.
En la conexión corta:
En la conexión larga:
La curva característica del motor nos indica que su funcionamiento es estable.
Cuando el par disminuye, aumenta la velocidad y viceversa. Esta curva es intermedia entre la del motor de excitación serie y la de excitación en derivación.
Ub = ′ +E (Ri+Rc)⋅ + ⋅ + ⋅Ii R Is 2 Ue Ub= ′ +E (Ri+Rc +Rs)⋅ + ⋅Ii 2 Ue
I U I R
d R
b s
e
= − ⋅
I U
d R
b d
=
MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
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UNIDAD
E j e m p l o E j e m p l o
12.Un motor de cc con excitación compuesta larga, de 5 kW y 200 V, tiene en el devanado del inducido una resistencia de 0,6 Ω, en el devanado auxiliar de 0,4 Ω y en el devanado de excitación serie 0,5 Ω. La corriente que circula por el devanado de excitación en paralelo es de 2,5 A y la caída de tensión entre escobilla y colector es 1 V. Calcula:
a) La intensidad de corriente por el inducido.
b) El valor de la resistencia de excitación en derivación.
c) La fuerza contraelectromotriz.
Soluciones:
a) Ii= − . En primer lugar tenemos que calcular el valor dee según la potencia y la tensión entre bornes:I Id
I Pabb b ab
b
i d
d b d
U I I P
U I I I
I U R
= ⋅ ⇒ = = = ⇒ = − = − =
= ⇒
5000
200 25A 25 2 5, 22 5, A
b) RR U
I
U E R R R I U
d b d
b i c s i e
= = =
= ′ + + + ⋅ + ⋅
200 2 5 80
2 ,
( )
Ω
c) De despejamoss y calculamos:
′
′ = − + + ⋅ − ⋅ → ′ = −
E
E U (R R R ) I 2 U E 200 (( ,0 6 0 4 0 5 22 5 2 1 164 25+ , + , )⋅ , − ⋅ = , V
Curva característica de un motor de corriente continua con excitación compuesta.(C.A.L.) Motor de corriente continua con excitación compuesta corta.(C.A.L.) Motor de corriente continua con excitación compuesta larga.(C.A.L.)
