ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

COMPARACIÓN ECONÓMICA AL DISEÑAR EDIFICIOS DE HORMIGÓN ARMADO DE 7 Y 14 PISOS,

CON LA NEC-11 Y EL CEC-2000

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE MAGÍSTER EN ESTRUCTURAS

MARÍA BELÉN CORREA VALLEJO [email protected]

LUIS ALEJANDRO MACHADO SALAZAR [email protected]

DIRECTOR: ING. MSC. PATRICIO PLACENCIA A.

[email protected]

CODIRECTOR: ING. MSC. JORGE VINTIMILLA J.

[email protected]

Quito, Enero 2016

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DECLARACIÓN

Nosotros, MARÍA BELÉN CORREA VALLEJO y LUIS ALEJANDRO MACHADO SALAZAR, declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

MARÍA BELÉN CORREA VALLEJO

LUIS ALEJANDRO MACHADO SALAZAR

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CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por MARÍA BELÉN CORREA VALLEJO y LUIS ALEJANDRO MACHADO SALAZAR, bajo mi supervisión.

ING. MSC. PATRICIO PLACENCIA A. DIRECTOR DE PROYECTO

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AGRADECIMIENTO

A Dios por todas las bendiciones recibidas.

A todos quienes de una u otra forma colaboraron con la elaboración de este proyecto especialmente a nuestros padres, familiares, amigos y profesores.

Al Ingeniero Patricio Placencia por su paciencia, colaboración y guía durante todo este tiempo.

Eternamente agradecidos, María Belén y Luis Alejandro

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DEDICATORIA

A NUESTRA HIJA ANA BELÉN

Llegaste un día a nuestras vidas, a alterarlas y a complicarlas, y en todo ese alboroto nos llenaste de alegría y te metiste en nuestro corazón, ahora no concebimos la vida sin ti.

Querida hija, todo este esfuerzo, sacrificio y este título son para ti, para construir un mejor futuro para ti y darte las herramientas necesarias para que triunfes en la vida.

TE AMAN PAPÁ Y MAMÁ

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CONTENIDO

DECLARACIÓN ... I CERTIFICACIÓN ... II AGRADECIMIENTO ... III DEDICATORIA ... IV CONTENIDO ... V LISTADO DE TABLAS ... X RESUMEN ... XII PRESENTACIÓN ... XIII

CAPITULO 1... 1

ANTECEDENTES ... 1

1.1 GENERALIDADES ... 1

1.2 OBJETIVO GENERAL ... 2

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 2

1.4 CÓDIGOS Y NORMAS DE CONSTRUCCIÓN ... 2

1.4.1 CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN (CEC 2000) ... 3

1.4.2 NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-11) ... 3

1.4.3 PERFIL DE SUELO CEC-2000 ... 4

1.4.4 PERFIL DE SUELO NEC-11 ... 5

1.5 SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN EN HORMIGÓN ARMADO ... 5

1.5.1 ESTRUCTURA CONFORMADA POR COLUMNAS Y LOSAS SOBRE VIGAS. 5 1.5.2 ESTRUCTURA CONFORMADA POR COLUMNAS, LOSAS SOBRE VIGAS Y MUROS. ... 6

1.5.3 ESTRUCTURA CONFORMADA POR PAREDES ARMADAS Y LOSAS. ... 6

1.6 EQUIVALENCIA DE SUELOS NEC-11 CEC-2000. ... 7

1.7 DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS... 7

1.8 DEFINICIÓN ARQUITECTÓNICA DE LOS PROYECTOS ... 8

1.8.1 ESTRUCTURA DE 7 PISOS ... 8

(7)

1.8.2 ESTRUCTURA DE 14 PISOS ... 9

1.8.3 PLANOS ARQUITECTÓNICOS... 9

CAPITULO 2... 16

CÁLCULO Y DISEÑO DE LOS EDIFICIOS DE 7 PISOS APORTICADOS ... 16

2.1 PREDISEÑO ... 16

2.1.1 VIGAS ... 16

2.1.2 LOSAS ... 17

2.1.3 COLUMNAS ... 17

2.1.4 CIMENTACIONES ... 18

2.2 FUERZAS DE DISEÑO... 18

2.2.1 CARGAS VERTICALES ... 18

2.2.2 CORTANTE BASAL DE DISEÑO ... 18

2.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL ... 22

2.3.1 MODELACIÓN ... 23

2.3.2 COMBINACIONES DE CARGA ... 24

2.3.3 FACTORES DE REDUCCIÓN ... 25

2.3.4 DERIVAS ... 26

2.3.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS. ... 27

2.4 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS ... 28

2.4.1 DISEÑO DE VIGAS ... 29

2.4.2 DISEÑO DE COLUMNAS ... 33

2.4.3 DISEÑO DE LA CONEXIÓN VIGA COLUMNA... 37

2.4.4 DISEÑO DE LOSAS ... 40

2.4.5 DISEÑO DE CIMENTACIONES ... 40

2.5 PLANOS ESTRUCTURALES ... 44

2.5.1 REQUISITOS CONSIDERADOS PARA LA ELABORACIÓN DE PLANOS. ... 44

2.6 ANÁLISIS ECONÓMICO ... 53

2.6.1 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS. ... 53

2.6.2 PRESUPUESTO. ... 59

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CÁLCULO Y DISEÑO DE LOS EDIFICIOS DE 7 PISOS CON MUROS

ESTRUCTURALES ... 61

3.1.1 VIGAS ... 61

3.1.2 LOSAS ... 61

3.1.3 COLUMNAS ... 62

3.3.2 DERIVAS ... 67

3.3.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS. ... 68

3.4.1 DISEÑO DE VIGAS Y COLUMNAS ... 69

3.4.2 DISEÑO DE MUROS ... 70

3.5.1 REQUISITOS CONSIDERADOS PARA LA ELABORACIÓN DE PLANOS. ... 78

CÁLCULO Y DISEÑO DE LOS EDIFICIOS DE 14 PISOS CON MUROS ESTRUCTURALES ... 90

4.1.1 VIGAS ... 90

4.1.2 LOSAS ... 90

4.1.3 COLUMNAS ... 91

(9)

4.3.2 DERIVAS ... 95

4.4.1 DISEÑO DE MUROS ... 98

CAPITULO 5... 115

CÁLCULO Y DISEÑO DE LOS EDIFICIOS DE 14 PISOS CON PAREDES ESTRUCTURALES ... 115

5.1 SÍNTESIS DE DISEÑO SISMO RESISTENTE CON MUROS DE CORTE Y PAREDES ESTRUCTURALES. ... 115

5.1.1 RELACIÓN DE ASPECTO ... 115

5.1.2 MUROS LARGOS ... 116

5.1.3 MUROS CORTOS ... 117

5.1.4 MUROS ACOPLADOS ... 117

5.1.5 VIGAS DE ACOPLE ... 118

5.2.1 PAREDES ... 119

5.2.2 LOSAS ... 120

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5.4.2 DERIVAS ... 124

5.5.1 RELACIÓN DE ASPECTO ... 126

5.5.2 DISEÑO A FLEXO-COMPRESIÓN ... 126

5.5.3 REVISIÓN DE ESBELTEZ Y EXCENTRICIDAD ... 127

5.5.4 DISEÑO A CORTE ... 129

5.5.5 VIGAS DE ACOPLE ... 129

5.5.6 ELEMENTO DE BORDE ... 130

5.5.7 EJEMPLO DE DISEÑO DEL MURO EJE 3 ... 132

5.5.8 EJEMPLO DE DISEÑO DEL MURO EJE 1 ... 134

CAPÍTULO 6... 149

ANÁLISIS COMPARATIVO ... 149

6.1 PARÁMETROS ... 149

6.1.1 CARGAS ... 149

6.1.2 CORTANTE BASAL ... 151

6.1.3 SECCIONES FINALES ... 163

6.1.4 ÁREA DE HORMIGÓN POR PLANTA... 164

6.1.5 CANTIDADES DE OBRA... 165

6.1.6 PRESUPUESTOS ... 169

CAPÍTULO 7... 176

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 176

7.1 CONCLUSIONES ... 176

7.2 RECOMENDACIONES ... 181

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 182

ANEXOS ... 183

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LISTADO DE TABLAS

CAPITULO 1

Tabla 1.1 Zonas sísmicas CEC-2000………..2

Tabla 1.2 Zonas sísmicas NEC-11………..4

CAPITULO 2 Tabla 2.1 Derivas de piso, 7P-Aporticado………26

Tabla 2.2 Secciones finales vigas, 7P-Aporticado………..27

Tabla 2.3 Secciones finales columnas vigas, 7P-Aporticado………28

Tabla 2.4 Cantidades de obra, 7P-Aporticado……….………53

Tabla 2.5 Presupuesto, 7P-Aporticado CEC-S2……….…60

Tabla 2.6 Presupuesto, 7P-Aporticado NEC-C..……….…60

Tabla 2.7 Presupuesto, 7P-Aporticado NEC-D..……….…61

CAPITULO 3 Tabla 3.1 Derivas de piso, 7P-Muros………68

Tabla 3.2 Secciones finales vigas, 7P-Muros………..69

Tabla 3.3 Secciones finales columnas, 7P-Muros…………..………69

Tabla 3.4 Secciones finales muros, 7P-Muros……….…….………..70

Tabla 3.5 Cantidades de obra, 7P-Muros……….………...88

Tabla 3.6 Presupuesto, 7P-Muros CEC-S2….……….…...90

Tabla 3.7 Presupuesto, 7P-Muros NEC-C...………...….………90

CAPITULO 4 Tabla 4.1 Derivas de piso, 14P-Con Muros……….97

Tabla 4.2 Secciones finales vigas, 14P-Con Muros………..69

Tabla 4.3 Secciones finales columnas, 14P-Con Muros…...………98

Tabla 4.4 Secciones finales muros, 14P-Con Muros……….………....98

Tabla 4.5 Cantidades de obra, 14P Con Muros………....112

Tabla 4.6 Presupuesto, 14P-Muros CEC-S2….………115

Tabla 4.7 Presupuesto, 14P-Con Muros NEC-C..………...……….115

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Tabla 4.8 Presupuesto, 14P-Con Muros NEC-D...………...………….116

CAPITULO 5 Tabla 5.1 Porcentaje de Paredes, 14P-Paredes……….97

Tabla 5.2 Derivas de Piso, 14P-Paredes………...126

Tabla 5.3 Cantidades de obra, 14P Paredes………...149

Tabla 5.4 Presupuesto, 14P-Paredes-CEC-S2….………150

Tabla 5.5 Presupuesto, 14P-Paredes-NEC-C...………150

Tabla 5.6 Presupuesto, 14P-Paredes-NEC-D...………151

CAPITULO 6 Tabla 6.1 Cargas verticales, 7 Pisos……….……….152

Tabla 6.2 Cargas verticales, 14 Pisos……….….………..153

Tabla 6.3 Comparación de cargas………...154

Tabla 6.4 Factor R, CEC-2000…..………..155

Tabla 6.5 Factor R, NEC-11……….…155

Tabla 6.6 Resumen edificios 7 pisos.……….…159

Tabla 6.7 Resumen edificios 14 pisos.………...…163

Tabla 6.8 Secciones finales 7 pisos………..…….…….…166

Tabla 6.9 Cantidades de obra, 7 pisos.……….…168

Tabla 6.10 Cantidades de obra / Área de Construcción, 7 pisos………...…169

Tabla 6.11Cantidades de Acero / Metro cúbico de hormigón, 7 pisos….…….…171

Tabla 6.12 Cantidades de obra, 14 pisos ………171

Tabla 6.13 Cantidades de obra / Área de Construcción, 14 pisos……….171

Tabla 6.14 Cantidades de Acero / Metro cúbico de hormigón, 14pisos……..….172

Tabla 6.15 Presupuesto, 7 pisos……….173

Tabla 6.15 Presupuesto, 14 pisos…...…….….176

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RESUMEN

En el Ecuador así como en países vecinos, se construye edificaciones en hormigón armado; siendo una de las estructuras más utilizadas aquellas conformadas por un sistema de pórticos; seguidas por estructuras con muros estructurales y en pocos casos edificaciones cuya configuración estructural se basa en paredes portantes. Por ello en la presente tesis se analizará el comportamiento de éstos sistemas.

Considerando que desde hace algunos años atrás, el código ecuatoriano de la construcción (CEC-2000), ha estado en estudio para ser modificado y actualizado;

teniendo una versión preliminar en el 2011 llamada Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-11), la cual finalmente en el año 2015 fue aprobada con algunas modificaciones. Se plantea comparar los resultados obtenidos al aplicar las dos normas antes mencionadas.

Para el análisis se plantea dos alturas de edificaciones de 7 y 14 pisos, cada una con dos alternativas de configuración estructural, implantadas en suelo tipo S2 para el CEC y en suelos tipo C y D para la NEC; las cuales son diseñadas siguiendo la filosofía sismo-resistente presente en cada uno de los códigos aplicados.

Una vez diseñadas las 12 alternativas propuestas, a partir de los planos estructurales se determinan los volúmenes y cantidades de obra que se requieren para cada una ellas; con esto se realiza un análisis de precios unitarios y se estima el costo final para cada una de las estructuras en estudio.

Finalmente se realiza una comparación del comportamiento estructural y de la variación económica que resulta el diseñar estructuras de hormigón armado con la norma vigente; y de esta manera concluir y recomendar la configuración estructural que presente un mejor comportamiento sismo-resistente adecuado frente a sismos de gran magnitud.

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PRESENTACIÓN

El presente estudio cuenta con siete capítulos distribuidos de la siguiente manera.

En el capítulo 1, se presenta los antecedentes en donde se describen los objetivos, las normas usadas, los sistemas estructurales adoptados, una equivalencia entre suelos, las alternativas planteadas y la definición de la planta arquitectónica para los edificios de 7 y 14 pisos.

En los capítulos 2,3,4 y 5, se presenta el procedimiento de cálculo y diseño de elementos resistentes, las fuerzas de diseño, el enfoque sismo-resistente, el comportamiento estructural, los planos estructurales, los volúmenes de obra, el análisis de precios unitarios y los presupuestos finales para cada una de las alternativas planteadas.

En el capítulo 6, se realiza una comparación entre las diferentes configuraciones estructurales en lo referente a cortante basal, espectros de respuesta, factores de reducción de resistencia sísmica, derivas, normas aplicadas, secciones, comportamiento estructural, cantidades de obra y presupuestos.

En el capítulo 7, se presentan las conclusiones y recomendaciones obtenidas del estudio realizado.

Adicionalmente a los 7 capítulos, se anexan en archivo digital todos los planos estructurales así como los modelos realizados en el software ETABS, para cada una de las alternativas planteadas.

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CAPITULO 1 ANTECEDENTES

1.1 GENERALIDADES

En la actualidad, la construcción de edificaciones de altura se ha venido incrementando en nuestro país, esto debido a la gran demanda de vivienda y el poco espacio que existe en la ciudad, una de las opciones más utilizadas por promotores inmobiliarios y constructores es la estructura conformada por vigas, columnas, muros y losas de hormigón armado como elementos estructurales resistentes, mientras que como divisor de ambiente es muy común la mampostería de bloque.

Debido a la importancia que tienen las edificaciones en la sociedad, el diseño y construcción de obras civiles se basa en códigos ya sean estos propios del país o adaptados de otro, los cuales tienen como filosofía la seguridad y evitar la pérdida de vidas humanas ante un evento sísmico. En nuestro país se ha diseñado las estructuras desde el año 2000 siguiendo los parámetros del código ecuatoriano de la construcción CEC 2000, y a partir del 2015 se diseña en base a la norma ecuatoriana de la construcción NEC-11.

Esta norma vigente en nuestro país está basada en códigos extranjeros como el ACI-318, y busca brindar mayor seguridad a las edificaciones, lo cual no quiere decir que el CEC-2000 sea inseguro o tenga deficiencias; se puede tener el mejor código pero si no se lo aplica correctamente de nada sirve ir actualizando y mejorando las normativas constructivas, es el diseñador el responsable de la correcta aplicación de los parámetros y lineamientos así como el constructor de la correcta ejecución del proyecto.

Por lo tanto, el presente estudio busca analizar dos tipos de estructuras de dos alturas diferentes para un suelo representativo de la ciudad de Quito aplicando los códigos antes mencionados, y poder así determinar la relación existente entre la

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variación de parámetros estructurales y su impacto económico; lo cual permita establecer conclusiones y recomendaciones de la aplicabilidad de esta nueva norma y el efecto que tendría en el sector inmobiliario y consecuentemente en la sociedad ecuatoriana.

1.2 OBJETIVO GENERAL

Estimar el incremento económico que resultaría el diseño estructural en hormigón armado aplicando la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-11, para un suelo representativo de la ciudad de Quito en base a cuatro tipos de estructuras.

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· Plantear un perfil de suelo comparable entre la NEC-11 y el CEC-2000.

· Establecer los parámetros estructurales de comparación a considerarse en cada una de las estructuras planteadas.

· Evaluar el comportamiento sismo-resistente de las propuestas para cada caso aplicando las dos normas.

· Estimar un presupuesto referencial, mediante la obtención de cantidades de materiales en cada una de las propuestas.

· Obtener conclusiones y recomendaciones del estudio realizado.

1.4 CÓDIGOS Y NORMAS DE CONSTRUCCIÓN

Los códigos y normas son las reglamentaciones que se deben seguir en nuestro medio y en cualquier otro a fin de garantizar que la planificación, diseño y construcción de las obras de infraestructura sean realizadas adecuadamente garantizando la seguridad de las personas que lo habitan; por ello el presente estudio se orienta a la comparación al diseñar con la norma actual y la que estuvo en vigencia hasta del 2014.

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1.4.1 CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN (CEC 2000)

El Consejo Directivo del INEN el 28 de marzo del 2001, aprobó el proyecto de norma cuyo título era CÓDIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCIÓN (CEC).

REQUISITOS GENERALES DE DISEÑO, parte 1, el cual estaba compuesto de 12 capítulos en el que se daba la normativa a ser utilizada como base para el diseño sismoresistente.

La determinación de fuerzas de diseño de origen sísmico se encuentra en el capítulo 12 de este código, y son los requisitos mínimos que deben cumplir las estructuras de tal manera que estas tengan un comportamiento sismoresistente adecuado.

Uno de los parámetros que forman parte en la determinación del corte basal de diseño es la zona sísmica que tiene ligado un factor Z, el cual representa la aceleración máxima del suelo (roca) expresada como fracción de la gravedad; en el CEC se tiene divido al país en 4 zonas sísmicas basadas en estudios de peligro sísmico, así como 4 perfiles de suelo.

TABLA 1.1: ZONAS SÍSMICAS CEC-2000

Zona Sísmica I II III IV Factor Z 0.15 0.25 0.3 0.4

1.4.2 NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-11)

El Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda en conjunto con la Cámara de la Industria de la Construcción dan lugar a un proceso para la actualización del Código Ecuatoriano de la Construcción, con el objetivo de determinar nuevas normas de construcción de acuerdo a los avances tecnológicos a fin de mejorar los mecanismos de control en los procesos constructivos y definir principios mínimos de diseño¹.

1 Norma Ecuatoriana de la Construcción.

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El 10 de enero del 2015 entra en vigencia al ser publicada en el registro oficial, esta norma está compuesta por 10 capítulos en los cuales va tratando los diferentes temas relacionados a la construcción de obras civiles en general. En el capítulo 2 Diseño Sismoresistente, presenta los requerimientos mínimos y metodologías a ser empleadas en el análisis estructural.

Al igual que en el CEC la Norma Ecuatoriana de la Construcción también tiene una zonificación sísmica pero adicionalmente añade una caracterización del peligro sísmico, como diferencia notable se presenta 6 zonas sísmicas con su respectivo factor, en cuanto a los perfiles de suelo se tiene seis categorías clasificadas con letras mayúsculas desde la A hasta la F.

TABLA 1.2: ZONAS SÍSMICAS NEC-11

Zona Sísmica I II III IV V VI

Factor Z 0.15 0.25 0.3 0.35 0.4 >0.5 Caracterización del

peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta

1.4.3 PERFIL DE SUELO CEC-2000

De acuerdo con el código ecuatoriano de la construcción, El tipo de suelo se clasifica de acuerdo a las propiedades mecánicas del sitio, el espesor de los diferentes estratos y la velocidad de propagación de las ondas de corte. En base a estos parámetros este código ha clasificado cuatro tipos de suelo.

S1: Roca o suelo firme S2: Suelos intermedios

S3: Suelos blandos o estratos profundos.-

S4: Condiciones especiales de evaluación del suelo

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1.4.4 PERFIL DE SUELO NEC-11

La norma ecuatoriana de la construcción presenta seis tipos de suelo, los cuales fueron clasificados al igual que en el CEC de acuerdo a sus características. Las características de cada uno de los tipos de suelo se encuentran detalladas en la Tabla 2 del capítulo de peligro sísmico de la NEC, a continuación un resumen, según el tipo de perfil de suelo:

A: Perfil de roca competente.

B: Perfil de roca de rigidez media.

C: Perfiles de suelos muy densos o roca blanda.

D: Perfiles de suelos rígidos.

E: Perfiles de arcillas blandas

F: Suelos licuables, arcillas, turbas, etc.

1.5 SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN EN HORMIGÓN ARMADO

A continuación se describen las configuraciones estructurales aplicadas en la presente tesis para la determinación del comportamiento y la comparación del presupuesto requerido para elegir una u otra configuración.

1.5.1 ESTRUCTURA CONFORMADA POR COLUMNAS Y LOSAS SOBRE VIGAS.

Este sistema es conocido también como aporticado, debido a que está compuesto por columnas y vigas descolgadas sobre las cuales se apoya la losa, en donde la transmisión de cargas se da de la losa a las vigas y de las vigas a las columnas, teniendo así que la mayor parte de los momentos del pórtico los toman las vigas, y la transmisión de sus momentos desbalanceados desde las vigas hacia las columnas, o viceversa, ocurre enteramente por flexión.

En nuestro medio esta alternativa de construcción es bastante aceptada por ingenieros estructurales por tener un mejor comportamiento sísmico; sin embargo trae complicaciones al momento de la construcción, esto debido principalmente al

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encofrado, al ser vigas descolgadas de la losa, es necesario dos encofrados uno para las vigas y otro para las losas.²

1.5.2 ESTRUCTURA CONFORMADA POR COLUMNAS, LOSAS SOBRE VIGAS Y MUROS.

Este sistema es conocido también como Dual, debido a que su estructura resistente está compuesta a más de vigas y columnas por muros estructurales o de corte, los cuales proporcionan una gran rigidez lateral a la estructura, se considera sistema dual si los muros absorben más del 75% del corte basal de diseño, de no ser así el sistema se considera como una estructura compuesta por pórticos rigidizados.

En edificios de altura se hace sumamente necesario la colocación de muros en las estructuras para poder dar rigidez lateral a las edificaciones y cumplir con los desplazamientos máximos permitidos, estructuralmente es de gran ayuda contar con este tipo de elementos siempre y cuando estén ubicados de manera correcta y no provoque torsión en planta; sin embargo arquitectónicamente complican en algo a la distribución de espacios interiores.

1.5.3 ESTRUCTURA CONFORMADA POR PAREDES ARMADAS Y LOSAS.

Este sistema es muy poco conocido en nuestro medio, sin embargo en países vecinos como Chile es normal y común tener este tipo de estructuración que consiste en tener un sistema de paredes que nacen desde la cimentación del edificio que a más de ser divisoras de ambientes, también forman parte del sistema soportante de cargas tanto verticales como horizontales, sobre estas paredes se apoyan las losas cuya labor en la parte estructural es trasmitir las cargas verticales hacia los muros.

El uso de paredes armadas como sistema estructural, se ha venido incorporando en el mercado nacional de a poco, sus grandes ventajas estructurales como su

2 Correa MB. – Machado L.

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gran rigidez lateral hacen de este sistema muy aceptado por los profesionales del diseño estructural; sin embargo se tiene restricciones arquitectónicas sobre todo en los subsuelos, puesto que para que este sistema sea eficiente como ya se mencionó las paredes no deben nacer en los pisos altos sino desde el nivel más bajo es decir en la cimentación.

1.6 EQUIVALENCIA DE SUELOS NEC-11 CEC-2000.

Para definir los tipos de suelos en donde emplazar las estructuras a analizar, se ha realizado un análisis de las características de los suelos de Quito, además de un sondeo de criterios de Ingenieros Estructurales y Geotécnicos, en donde se ha encontrado que los suelos de Quito en su mayoría se ajustan a las características de un perfil S2 dado por el Código Ecuatoriano de la Construcción del 2000, y a su vez, se enmarcan en las características de un perfil tipo C y D en la Norma Ecuatoriana de la Construcción 2011. Por ello se ha decidido tomar los tres tipos de suelos para el análisis en la presente tesis.

1.7 DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS

Tomando en cuenta que las normas de construcción en el país han sido cambiadas y adicionalmente que en Quito se construyen edificaciones de las más altas a nivel nacional, el presente estudio busca crear un escenario similar de comparación para un suelo típico de la ciudad con diferentes estructuraciones para dos alturas diferentes; las alternativas adoptadas son las siguientes:

Alternativa 1: Estructura de 7 pisos sin muros estructurales

· Implantado en un perfil de suelo S2 (CEC)

· Implantado en un perfil de suelo C (NEC)

· Implantado en un perfil de suelo D (NEC)

Alternativa 2: Estructura de 7 pisos con muros estructurales

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Alternativa 3: Estructura de 14 pisos con muros estructurales

Alternativa 4: Estructura de 14 pisos con paredes armadas

1.8 DEFINICIÓN ARQUITECTÓNICA DE LOS PROYECTOS

1.8.1 ESTRUCTURA DE 7 PISOS

Para las dos alternativas de siete pisos se tiene el mismo planteamiento arquitectónico siete pisos altos, una planta baja y dos subsuelos, la diferencia radica en la ubicación de los muros estructurales para una de ellas, a continuación se describen las características del proyecto adoptado.

Planta Tipo

Se cuentan con 7 plantas tipo, distribuidas interiormente para tener cuatro departamentos similares, los cuales están compuestos de dos dormitorios con baño, sala, comedor, cocina, un medio baño y una sala de estar, teniendo por planta un área de 480 m².

Planta Baja

Al igual que la planta tipo tiene un área de 480 m² distribuidos para tener 2 locales comerciales con su respectivo baño, y dos departamentos de características similares a los de los pisos superiores.

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Subsuelos

Cada subsuelo cuenta con 896 m² de construcción, en los cuales se alojarán los parqueaderos y bodegas para los departamentos del edificio.

1.8.2 ESTRUCTURA DE 14 PISOS

Se tiene un planteamiento arquitectónico, con 13 pisos altos, una planta baja y 6 subsuelos, la diferencia es que en la alternativa de paredes portantes desaparecen las columnas y la mampostería pasa a ser elemento estructural, a continuación se describen las características del proyecto adoptado.

Planta Tipo

Se cuentan con 13 plantas tipo, distribuidas interiormente para tener cuatro departamentos similares, los cuales están compuestos de cuatro dormitorios con baño, sala, comedor, cocina, un medio baño y un estudio, teniendo por planta un área de 810 m².

Planta Baja

Al igual que la planta tipo tiene un área aproximada de 810 m² distribuidos para tener 10 locales comerciales con su respectivo baño.

Subsuelos

Cada subsuelo cuenta con 896 m² de construcción, en los cuales se alojarán los parqueaderos y bodegas para los departamentos del edificio.

1.8.3 PLANOS ARQUITECTÓNICOS

A continuación se muestran los planos arquitectónicos de las alternativas a analizar:

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Fecha Escala

Contiene:

Proyecto

Lámina

EDIFICIO 7 PISOS

Proyectistas

ING. ALEJANDRO MACHADO

0603337783 1717742314

ING. MARÍA BELÉN CORREA

Referencia:

NORMA: CEC-2000 y NEC-11 TIPO SUELO: S2 y C - D

Respectivamente

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Contiene:

Proyecto

Lámina

Proyectistas

0603337783 1717742314

Referencia:

Respectivamente

(26)

Contiene:

Proyecto

Lámina

Proyectistas

0603337783 1717742314

Referencia:

Respectivamente

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Escala

Contiene:

Proyecto

Lámina

EDIFICIO 14 PISOS

Proyectistas

ING. ALEJANDRO MACHADO

0603337783 1717742314

ING. MARÍA BELÉN CORREA

Referencia:

Fecha NORMA: CEC-2000 y NEC-11

TIPO SUELO: S2 y C - D Respectivamente

1 2 3 4 5 6 7 8 9

PARQ. PARQ.

PARQ.

BODEGA BODEGA

BODEGA

BODEGA BODEGA

BODEGA

BODEGA BODEGA

BODEGA BODEGA PARQ.

PARQ.

ESC 1:200

PLANTA SUBSUELOS 1/2/3/4/5/6 DE N-3.00 A N-18.00

PARQ.

PENDIENTE QUE SUBE

PENDIENTE QUE BAJA

PARQ.

(28)

Escala

Contiene:

Proyecto

Lámina

EDIFICIO 14 PISOS

Proyectistas

0603337783 1717742314

Referencia:

TIPO SUELO: S2 y C - D Respectivamente ESC 1:200

PLANTA BAJA N+0.00

COMEDOR

SALA

COCINA

DEPARTAMENTO T4

HABITACIÓN MASTER

HABITACIÓN 2 HABITACIÓN 1 HABITACIÓN 3

COMEDOR

SALA COCINA

DEPARTAMENTO T1

HABITACIÓN MASTER

1 2 3 4 5 6 7 8 9

PENDIENTE QUE BAJA 18%

OFICINA 1 LOCAL COMERCIAL 2

OFICINA 3

OFICINA 6

ENTRADA SALIDA

PASILLO

(29)

Escala

Contiene:

Proyecto

Lámina

EDIFICIO 14 PISOS

Proyectistas

0603337783 1717742314

Referencia:

TIPO SUELO: S2 y C - D Respectivamente

COMEDOR

SALA

COCINA

DEPARTAMENTO T3

HABITACIÓN MASTER HABITACIÓN 2

HABITACIÓN 1

HABITACIÓN 3

COMEDOR

SALA

COCINA

DEPARTAMENTO T2

HABITACIÓN MASTER

HABITACIÓN 2

HABITACIÓN 1

HABITACIÓN 3

COMEDOR

SALA

COCINA

DEPARTAMENTO T4

HABITACIÓN MASTER

COMEDOR

SALA COCINA

DEPARTAMENTO T1

HABITACIÓN MASTER

1 2 3 4 5 6 7 8

ESC 1:200

PLANTA ALTA TIPO 1/2/3/4/5/6/7/8/9/10/11/12/13 DE N+3.00 A N+42.00

(30)

CAPITULO 2

CÁLCULO Y DISEÑO DE LOS EDIFICIOS DE 7 PISOS APORTICADOS

2.1 PREDISEÑO

Existen varios métodos para prediseñar los elementos estructurales, uno de los más usados es el método del portal el cual se basa en conceptos estructurales y considera algunas hipótesis fundamentales, esta metodología se usaba en gran medida puesto que se acercaba bastante bien a las dimensiones finales de los elementos; en la actualidad se cuenta con paquetes computacionales que son de gran ayuda en el análisis estructural, por lo cual el prediseño de las secciones se basa en el control de deformaciones.

2.1.1 VIGAS

Los elementos de hormigón armado en una dirección sometidos a momentos flectores, como es el caso de las vigas deben tener una rigidez suficiente como para evitar deformarse excesivamente y evitar efectos adversos a la funcionalidad y resistencia debido a cargas de verticales de servicio.

El reglamento de concreto estructural ACI 318-11 presenta tablas con las que se determina el peralte mínimo de las vigas, sin embargo esto puede variar si se calculan las deformaciones y se verifica que estás son menores que las permitidas. En base a la tabla 9.5a del reglamento se determina la altura y sección de las vigas en una dirección con ambos extremos continuos.

݄ ൌ_ଶଵ^௟ ൌ^଻ହ଴_ଶଵ ؆ ૜૞ࢉ࢓.

(31)

2.1.2 LOSAS

Al igual que las vigas, las losas se presideñan tomando en cuenta las deformaciones; en la tabla 9.5c del ACI se presenta los peraltes mínimos para losas en dos direcciones, sin embargo éstas alturas son para losas macizas no para nervadas como es lo común en nuestro medio, para el caso de estudio se tiene nervios de 10 cm de ancho, loseta de compresión de 5cm y alivianamientos de 60x60. Para tener un peralte equivalente se tiene que realizar una relación de inercias de tal forma que la inercia de la losa nervada sea mayor o igual a la de la losa maciza.

݄ ൌ݈௡ή ൬ͲǤͺ ൅ ݂௬

ͳͶͲͲͲ൰

͵͸ ൅ ͻ ή݈_{௟௔௥௚௢}

݈௖௢௥௧௢

ൌ ૚૟ࢉ࢓

Peralte equivalente = 25cm.

2.1.3 COLUMNAS

Para el prediseño de las secciones de las columnas se adoptó los criterios impartidos en el curso Estructuras de Hormigón Armado, que se basan en el diagrama de flexocompresión y considera la columna más cargada en el nivel inferior , de donde se deduce la siguiente expresión:

ܣ݃_൫௖௠^మ_൯ ൌܲݑ_ሺ௞௚ሻ ͺͲ

Esta expresión es válida para un f’c=210 kg/cm² y un fy=4200 kg/cm²

Columna C4

Pu 240625 Kg

Ag 3007 cm²

B 50 cm

H 65 cm

(32)

2.1.4 CIMENTACIONES

Las zapatas aisladas se prediseñan considerando las cargas de servicio a las que están sometidas y dividiéndolas para el esfuerzo del suelo se determina la sección necesaria; para este caso se asume σ=3 kg/cm².

2.2 FUERZAS DE DISEÑO

La determinación de las fuerzas de diseño para las tres alternativas se realiza en base a los requerimientos de los códigos, las dos normas establecen los requisitos mínimos que las estructuras deben satisfacer para poder tener un adecuado comportamiento sismoresistente, es decir que la edificación tenga un comportamiento dúctil y pueda disipar energía en el rango inelástico con la formación de rótulas plásticas, cuando fuere necesario.

2.2.1 CARGAS VERTICALES

Para la determinación de cargas verticales que actúan sobre la estructura, se debería hacer una cuantificación de las paredes y acabados que tendrán cada uno de los pisos, sin embargo para el presente estudio se asume para todas las alternativas una carga muerta de 300 kg/m² que es un valor bastante común y aproximado de carga a la que están sometidas la edificaciones de vivienda, en cuanto a la carga viva y por ser departamentos se adoptan las recomendaciones de los códigos teniendo una carga viva de 200 kg/m²

2.2.2 CORTANTE BASAL DE DISEÑO

El cortante basal de diseño que se aplica a cada una de las alternativas se determina de la siguiente manera.

(33)

2.2.2.1 Corte aplicando el Código Ecuatoriano de la construcción.

ܸ ൌ ܼ ή ܫ ή ܥ ߔ௉ή ߔாή ܴ ή ܹ

ͲǤͷ ൑ ܥ ൌͳǤʹͷ ή ܵ^ௌ

ܶଶ ൑ ܥ௠

ܶଵൌ ܥ௧ή ݄_௡^ଷ^ൗ^ସ

Donde:

Z = Factor de Zona.

I = Factor de Importancia.

C = Valor de aceleración espectral máxima esperado.

Φp = Coeficiente de configuración estructural en planta.

ΦE = Coeficiente de configuración estructural en Elevación.

R = Factor de reducción de resistencia sísmica.

W = Carga muerta total de la estructura.

T1 = Período de vibración, método 1.

T2 = Período de vibración, método 2.

S = Factor de suelo.

hn = Altura máxima de la edificación, medida desde la base.

Ct = Factor según el tipo de edificación.

2.2.2.1.1 Consideraciones Alternativa # 1.1: Estructura de 7 pisos sin Muros Estructurales implantado en un perfil de suelo S2

Z = 0.4 Provincia de Pichincha, zona sísmica IV.

I = 1 Todas las estructuras de edificación.

Φp = 1 Estructura regular en planta.

ΦE = 1 Estructura regular en elevación.

R = 10 Sistemas de pórticos de hormigón armado con vigas descolgadas.

(34)

hn = 21 Elevación de la estructura.

Ct = 0.08 Para pórticos espaciales de hormigón armado.

S = 1,2 Suelos intermedios.

Cm = 3.0 Suelos Intermedios.

ܶଵൌ ͲǤͲͺ ή ʹͳ^ଷ^ൗ^ସൌ ͲǤ͹ͺͷݏǤ

ܥ ൌͳǤʹͷ ή ͳǤʹ^ଵǤଶ

ͲǤ͹ͺͷ ൌ ͳǤͻͺ

ܸ ൌͲǤͶ ή ͳ ή ͳǤͻͺ

ͳͲ ή ͳ ή ͳ ή ܹ ൌ ͲǤ͹ͻ͵ ή ܹ

ࢂ ൌ ૠǤ ૢΨࢃ

2.2.2.2 Corte aplicando la Norma Ecuatoriana de la Construcción.

ܸ ൌ ܫ ή ܵܽሺܶܽሻ ߔ௉ή ߔாή ܴ ή ܹ

ܶ ൌ ܥ௧ ή ݄௡ఈ

ܵܽ ൌ ߟ ή ܼ ή ܨܽ ՜ ܲܽݎܽܶ݋ ൑ ܶ ൑ ܶܿ

ܵܽ ൌ ߟ ή ܼ ή ܨܽ ൬ܶܿ

ܶ൰^௥ ՜ ܲܽݎܽܶ ൐ ܶܿ

ܶ଴ൌ ͲǤͳܨݏܨ݀

ܨܽ Ǣܶ^௖ൌ ͲǤͷͷܨݏܨ݀

ܨܽ

Donde:

Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración.

ØP yØE Coeficientes de configuración en planta y elevación.

I Coeficiente de importancia.

R Factor de reducción de resistencia sísmica.

V Cortante basal total de diseño.

W Carga sísmica reactiva.

(35)

Ta Período de vibración

η Razón entre la aceleración espectral Sa(T = 0.1 s) y el PGA para el período de retorno seleccionado.

Fa, Fd y Fs Coeficiente de amplificación de suelo.

Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones.

T Período fundamental de vibración de la estructura.

T0 y TC Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico.

Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño.

2.2.2.2.1 Consideraciones Alternativa # 1.2: Estructura de 7 pisos sin Muros Estructurales implantado en un perfil de suelo C

α = 0.9 Para pórticos espaciales de hormigón armado.

η = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos r = 1 Para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E.

Z = 0.4 Para zona Sísmica V.

Fa = 1.2 Para un suelo tipo C y una zona sísmica V.

Fd = 1.11 Para un suelo tipo C y una zona sísmica V.

Fs = 1.11 Para un suelo tipo C y una zona sísmica V.

ܶ ൌ ͲǤͲͷͷ ή ʹͳ^଴Ǥଽ ൌ ͲǤͺͷʹݏ

ܵܽ ൌ ʹǤͶͺ ή ͲǤͶ ή ͳǤʹ ൬ͲǤͷ͸ͷ

ͲǤͺͷʹ൰^ଵൌ ͲǤ͹ͺͻ

ܸ ൌ ͳ ή ͲǤ͹ͺͻ

ͳ ή ͳ ή ͺ ή ܹ ൌ ͲǤͲͻͻ ή ܹ

ࢂ ൌ ૢǤ ૢΨࢃ

(36)

2.2.2.2.2 Consideraciones Alternativa # 1.3: Estructura de 7 pisos sin Muros Estructurales implantado en un perfil de suelo D.

α = 0.9 Para pórticos espaciales de hormigón armado.

η = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos r = 1 Para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E Z = 0.4 Para zona Sísmica V

Fa = 1.2 Para un suelo tipo D y una zona sísmica V.

Fd = 1.19 Para un suelo tipo D y una zona sísmica V.

Fs = 1.28 Para un suelo tipo D y una zona sísmica V.

ܶ ൌ ͲǤͲͷͷ ή ʹͳ^଴Ǥଽ ൌ ͲǤͺͷʹݏ

ܵܽ ൌ ʹǤͶͺ ή ͲǤͶ ή ͳǤʹ ൬ͲǤ͸ͻͺ

ͲǤͺͷʹ൰^ଵൌ ͲǤͻ͹ͷ

ܸ ൌ ͳ ή ͲǤͻ͹ͷ

ͳ ή ͳ ή ͺ ή ܹ ൌ ͲǤͳʹͳ ή ܹ

ࢂ ൌ ૚૛Ǥ ૛Ψࢃ

2.3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL

El análisis o cálculo estructural consiste en la determinación de esfuerzos a los que están sometidos los elementos así como las secciones necesarias para que estos den a la estructura la rigidez lateral necesaria y así cumplir con los desplazamientos máximos permitidos por los códigos, adicionalmente se realiza un chequeo de que los dos primeros modos vibratorios sean traslacionales.

(37)

Como se puede observar en las fórmulas, la determinación del cortante basal de diseño depende directamente del periodo de vibración de la estructura, por lo que con el valor de corte calculado para cada estructura se realiza un primer análisis estructural de las edificaciones y se compara los periodos vibratorios, cabe mencionar que al modelar únicamente vigas, columnas y muros se está despreciando la mampostería que aporta con rigidez a la estructura disminuyendo el periodo de vibración, lo que implica un incremento en el corte basal, punto que será considerado en la modelación.

2.3.1 MODELACIÓN

En la actualidad se tiene a disposición varios programas con los que se puede modelar diferentes tipos de estructuras, uno de ellos es el ETABS 2015 que es un software muy útil y confiable para el análisis estructural, sin embargo el profesional es el responsable del correcto manejo y debe poseer el suficiente criterio ingenieril para analizar los resultados, en cuanto al diseño, es importante mencionar que únicamente se toman los resultados de acero de refuerzo por flexión para vigas, el diseño de cortante se lo realiza completamente a mano para todos los elementos.

2.3.1.1 Consideraciones adoptadas para las tres alternativas mencionadas

§ Peso específico del hormigón: γ = 2.4 T/m³.

§ Módulo de Elasticidad del hormigón: ܧ ൌ ͳ͵ͲͲͲ ή ඥ݂Ʋܿ Kg/cm².

§ Resistencia del Hormigón: f´c = 210 Kg/cm².

§ Esfuerzo de Fluencia del Acero: fy = 4200 Kg/cm².

§ Módulo de Poisson: ν = 0.2

§ Módulo de Corte del Hormigón: ܩ ൌ_{ଶήሺଵାఔሻ}^ா Kg/cm².

§ Inercia agrietada para vigas: 0.5 Ig.

§ Inercia agrietada para columnas: 0.8 Ig

(38)

2.3.2 COMBINACIONES DE CARGA

Para el diseño de los elementos es necesaria la definición de combinaciones de carga, las cuales están claramente definidas en las normas correspondientes, el sismo tiene una particularidad puesto que en el CEC es una carga de servicio, mientras que en la NEC es una carga última, esto se puede visualizar en las combinaciones.

2.3.2.1 Combinaciones de carga alternativa # 1.1. (CEC-S2)

§ Combinación 1: ͳǤͶ ή ܦ ൅ ͳǤ͹ ή ܮ

§ Combinación 2: ͲǤ͹ͷ ή ሺͳǤͶ ή ܦ ൅ ͳǤ͹ ή ܮ ൅ ͳǤͺ͹ ή ܧݔሻ

§ Combinación 3: ͲǤ͹ͷ ή ሺͳǤͶ ή ܦ ൅ ͳǤ͹ ή ܮ െ ͳǤͺ͹ ή ܧݔሻ

§ Combinación 4: ͲǤ͹ͷ ή ሺͳǤͶ ή ܦ ൅ ͳǤ͹ ή ܮ ൅ ͳǤͺ͹ ή ܧݕሻ

§ Combinación 5: ͲǤ͹ͷ ή ሺͳǤͶ ή ܦ ൅ ͳǤ͹ ή ܮ െ ͳǤͺ͹ ή ܧݕሻ

§ Combinación 6: ͲǤͻ ή ܦ ൅ ͳǤͶ͵ ή ܧݔ

§ Combinación 7: ͲǤͻ ή ܦ െ ͳǤͶ͵ ή ܧݔ

§ Combinación 8: ͲǤͻ ή ܦ ൅ ͳǤͶ͵ ή ܧݕ

§ Combinación 9: ͲǤͻ ή ܦ െ ͳǤͶ͵ ή ܧݕ

2.3.2.2 Combinaciones de carga alternativa # 1.2 y # 1.3 (NEC-C Y NEC-D)

§ Combinación 1: ͳǤͶ ή ܦ

§ Combinación 2: ͳǤʹ ή ܦ ൅ ͳǤ͸ ή ܮ

§ Combinación 3: ͳǤʹ ή ܦ ൅ ܮ ൅ ܧݔ

§ Combinación 4: ͳǤʹ ή ܦ ൅ ܮ െ ܧݔ

§ Combinación 5: ͳǤʹ ή ܦ ൅ ܮ ൅ ܧݕ

§ Combinación 6: ͳǤʹ ή ܦ ൅ ܮ െ ܧݕ

§ Combinación 7: ͲǤͻ ή ܦ ൅ ܧݔ

§ Combinación 8: ͲǤͻ ή ܦ െ ܧݔ

§ Combinación 9: ͲǤͻ ή ܦ ൅ ܧݕ

§ Combinación 10: ͲǤͻ ή ܦ െ ܧݕ

(39)

Donde: D : Carga Muerta.

L : Carga Viva.

Ex : Sismo en la dirección “x”.

Ey : Sismo en la dirección “y”.

2.3.3 FACTORES DE REDUCCIÓN

Para el diseño de los elementos se aplicará los factores de reducción según corresponda la norma sobre la cual se analiza la alternativa, y estas serán congruentes con las combinaciones de carga.

2.3.3.1 Factores de reducción # 1.1. (CEC-S2)

Factor de Reducción por Flexión:

Φ = 0.9 Factor de Reducción por Corte:

Φ = 0.85 Factor de Reducción por Confinamiento:

Φ = 0.70

2.3.3.2 Factores de reducción# 1.2 y # 1.3 (NEC-C Y NEC-D)

Factor de Reducción por Flexión:

Φ = 0.9 Factor de Reducción por Corte:

Φ = 0.75 Factor de Reducción por Confinamiento:

Φ = 0.65

(40)

2.3.4 DERIVAS

Las derivas de piso para las dos normas en estudio son los desplazamientos relativos de un piso con respecto a otro inmediatamente superior y obtenidos a partir de la aplicación de fuerzas sísmicas a la estructura, el objetivo es limitar los desplazamientos para evitar excesivos daños no estructurales, la deriva máxima para cada código se calcula mediante las siguientes expresiones.

Norma Fórmula

CEC οெൌ ܴ ή οா൑ ͲǤͲʹ NEC οெൌ ͲǤ͹ͷܴ ή οா൑ ͲǤͲʹ

Donde: ΔM: Deriva máxima inelástica ΔE: Deriva Estática.

R: Coeficiente de reducción de respuesta estructural.

Para las tres alternativas se realizaron varios modelos, variando la dimensión de las secciones de los elementos como son vigas y columnas, hasta obtener una estructura lo suficientemente rígida como para que los desplazamientos laterales debido a cargas sísmicas en las dos direcciones sean menores o iguales a los permitidos por las normas.

En la siguiente tabla 2.1 se muestran las derivas de cada piso para cada alternativa, las cuales en su mayoría están dentro de las permitidas por el CEC y la NEC respectivamente.

TABLA 2.1: DERIVAS DE PISO, 7P-APORTICADO

Alternativa Alternativa 1.1 Alternativa 1.2 Alternativa 1.3 Norma 7P-Aporticado-CEC-S2 7P-Aporticado-NEC-C 7P-Aporticado-NEC-D

Datos R = 10 R = 8 R = 8

V = 7.9% V = 9.9% V =12.2%

Piso Deriva en X Deriva en Y Deriva en X Deriva en Y Deriva en X Deriva en Y

Nv. + 21 0.01 0.009 0.009 0.009 0.011 0.009

Nv. + 18 0.015 0.015 0.014 0.015 0.014 0.014

(41)

Nv. + 15 0.018 0.019 0.018 0.02 0.017 0.018

Nv. + 13 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019 0.019

Nv. + 9 0.02 0.02 0.02 0.02 0.019 0.02

Nv. + 6 0.019 0.02 0.019 0.02 0.018 0.02

Nv. + 3 0.014 0.016 0.013 0.015 0.012 0.014

Nv. - 0 0.004 0.003 0.002 0.002 0.004 0.003

Nv. - 3 0 0 0 0 0 0

2.3.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Como parte adicional y fundamental del análisis es la revisión de los modos vibratorios que representa la forma de vibración natural del sistema, lo que se busca con este chequeo es asegurarse que la estructura no tenga torsión en planta o minimizarla, para esto el código recomienda que los dos primeros modos de vibración sean traslacionales y a partir del tercero se puede tener torsión.

Una vez revisado que la estructura cumpla con derivas, deformaciones de elementos máximas y modos vibratorios se puede continuar con el diseño estructural, en la tabla 2.2 se presentan las secciones finales de vigas y columnas para las tres alternativas planteadas.

2.3.5.1 Secciones finales de Vigas

TABLA 2.2: SECCIONES FINALES VIGAS, 7P-APORTICADO

Piso

Alternativa 1.1 7P-Aporticado-CEC-S2

Alternativa 1.2 7P-Aporticado-NEC-C

Alternativa 1.3 7P-Aporticado-NEC-D

Vigas Vigas Vigas

b h B h b H

Nv. + 21 45 55 40 50 45 55

Nv. + 18 45 55 40 50 45 55

Nv. + 15 45 55 40 50 45 55

Nv. + 12 50 60 40 55 45 60

Nv. + 9 50 60 40 55 45 60

Nv. + 6 50 60 40 55 45 60

(42)

Nv. + 3 50 60 40 55 45 60

Nv. - 0 40 60 40 60 40 60

Nv. - 3 40 60 40 60 40 60

2.3.5.2 Secciones finales de columnas

TABLA 2.3: SECCIONES FINALES COLUMNAS, 7P-APORTICADO

Piso

Alternativa 1.1 7P-Aporticado-CEC-S2

Alternativa 1.2 7P-Aporticado-NEC-C

Alternativa 1.3 7P-Aporticado-NEC-D

Columnas Columnas Columnas

b (y) h (x) b (y) h (x) b (y) h (x)

Nv. + 21

50 75 40 60 60 90

Nv. + 18 Nv. + 15 Nv. + 12

60 85 50 70 70 100

Nv. + 9 Nv. + 6 Nv. + 3 Nv. - 0 Nv. - 3

2.4 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS

El diseño estructural de todas las alternativas planteadas para el estudio, tienen un enfoque Sismo-Resistente, el cual se agrupa en las filosofías de: la resistencia, el control de la estructura y la disipación de energía, descartando las dos primeras filosofías por presentar inconvenientes económicos; por lo tanto, estos diseños se basan en la disipación de energía, en donde los edificios son calculados para que resistan en el rango elástico, unas fuerzas muy inferiores a las correspondientes al sismo de diseño, y, para el caso de ocurrir un sismo mayor, su energía será disipada por deformación inelástica con la formación de rótulas plásticas en las vigas; esto quiere decir que las vigas se deben agotar en flexión, antes que ocurra cualquier otra forma de falla en las propias vigas, en los nudos o en las columnas, la formación de rótulas plásticas implica la aparición de fisuras, es decir que se

(43)

prevé una afectación estructural en caso de sismo fuerte, el límite de resistencia elástica³

2.4.1 DISEÑO DE VIGAS

Para el diseño de vigas como ya se mencionó anteriormente en lo que corresponde a flexión se toman los resultados del programa ETABS 15, que son bastante confiables, en cuanto al diseño a corte los resultados que arroja el programa no son confiables puesto que el refuerzo transversal de los elementos (estribos) se lo realiza a mano, y en base al acero colocado a la viga y a un incremento probable en el esfuerzo de fluencia del acero.

Para poder asegurar la formación de rotulas plásticas se deben cumplir con los requerimientos del capítulo 21 Estructuras Sismo-resistentes del código ACI 318- 11.

2.4.1.1 Requisitos considerados en el diseño a flexión.

Acero mínimo: [ACI. 21.5.2.1]

ܣݏ௠௜௡ ൌͳͶ

݂ݕ ή ܾ ή ݀

Acero máximo: [ACI. B.10.3.3]

ܣݏ௠௔௫ ൌ ͲǤͷ ή ߩ௕ή ܾ ή ݀

Resistencia a momento positivo en la cara del nudo: [ACI. 21.5.2.2]

2.4.1.1.1. Ejemplo de diseño a flexión

PÓRTICO 5

ELEVACIÓN Nv +9.00

b 50 Cm

h 60 Cm

3 Placencia Patricio, Síntesis del Diseño sismo-resistente,1999

(44)

d 54 Cm

φ 0.9 Flexión C.9.3.2.1 ACI

φ 0.85 Corte C.9.3.2.3 ACI

fy 4200 kg/cm²

f'c 210 kg/cm²

Asmáx 29.26 cm²

Asmin 9.00 cm² 21.5.2.1 ACI

ρb 0.022 B.8.4.2 ACI

ρmáx 0.011 RB10.3.3 ACI

ρmin 0.0033 21.5.2.1 ACI

Datos Etabs

7.5 5 7.5

Etabs Asr(-) 17.51 5.50 16.23 14.64 5.54 14.70 16.22 5.50 17.49 Asr(+) 9.37 9.37 9.37 10.98 6.90 10.95 9.37 9.37 9.37

ρ 0.0065 0.0060 0.0054 0.0054 0.0060 0.0065

0.0035 0.0035 0.0035 0.0041 0.0026 0.0041 0.0035 0.0035 0.0035

ρmin<ρ<ρmáx ôk ôk ôk ôk ôk ôk

ok ok ok ok Rev ok ok ok ok

Φ 20 mm

Varillas mínimas

Asr(-) 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 Asr(+) 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000

Φ Inferior - - - 16 - 16 - - -

Φ Superior 20 - 18 18 - 18 18 - 20

Varillas de Refuerzo

Asr(-) 3 - 3 3 0 3 3 3

Asr(+) - - - 1 - 1 - - -

Colocado

Asr(-) 18.85 9.42 17.06 17.06 9.42 17.06 17.06 9.42 18.85 Asr(+) 9.42 9.42 9.42 11.44 9.42 11.44 9.42 9.42 9.42 Asmin<As<Asmáx ok ok ok ok Ok ok ok ok ok

ok ok ok ok Ok ok ok ok ok

(45)

2.4.1.2 Requisitos considerados en el diseño a corte.

Endurecimiento del acero: [ACI R.21.5.4.1]

El código ACI establece que por endurecimiento se debería multiplicar por 1.25 al acero de refuerzo colocado, sin embargo por recomendación y en base a la experiencia del Profesor Ing. Placencia este es de 1.4.

୮୰ ൌ ͳǡͶͲ ή ή ୡ୭୪୭ୡୟୢ୭ή ൬ െ Ͳǡͷͺͺ ήͳǡͶ ή ή ୡ୭୪୭ୡୟୢ୭

Ԣ ή ൰

Fuerzas de diseño: [ACI 21.5.4.1]

La fuerza cortante de diseño Ve, se determina a partir de las fuerzas estáticas en la parte del elemento comprendida entre las caras del nudo:

ୣൌ୮୰ଵ൅ ୮୰ଶ

୬ േ୳ή ୬

ʹ

Refuerzo transversal: [ACI 21.5.4.2]

Vc = 0, cuando la fuerza cortante inducida por el sismo calculado de acuerdo a momentos probables, representa la mitad o más de la resistencia máxima a cortante requerida en esas zonas.

Diseño del refuerzo para cortante: [ACI 11.4.7.9]

ୱ൑ Ͷ ή ୡ

Límites de espaciamiento: [ACI 21.5.3.1]

ݏ ൌ ݉݅݊ ൬݀

Ͷ Ǣ ͸ ή ߮^௩Ǣ ͳͷͲܿ݉൰

Refuerzo mínimo de cortante: [ACI 11.4.6.3]

୴ǡ୫୧୬൒ ͵ǡͷ ή ή