UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN

CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD PRESENCIAL

MÓDULO FORMATIVO DE MATEMÁTICA I (SISTEMA NUMÉRICO)

IV SEMESTRE “A” y “B”

Lenin E. Ríos Lara

Ingeniero en Sistemas, Magister en Informática.

AMBATO – ECUADOR PORTADA

Marzo 2013 – Agosto 2013

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MISIÓN DE LA CARRERA

“Formar profesionales líderes competentes, con visión humanista y pensamiento crítico a través de la Docencia, la Investigación y la Vinculación, que apliquen, promuevan y difundan el conocimiento respondiendo a las necesidades de país”.

VISIÓN DE LA CARRERA

“La Carrera de Educación Básica de la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación de la Universidad Técnica de Ambato por sus niveles de excelencia se constituirá en un centro de formación Superior con liderazgo y proyección nacional e internacional”.

COMPETENCIA DEL NIVEL PROFESIONAL A DESARROLLAR

“Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el

desarrollo óptimo de destrezas”.

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NOCIÓN BÁSICA

El tratamiento del presente módulo tiene como finalidad formar a los estudiantes para que sean capaces de: Analizar las ventajas y desventajas de las diferentes aplicaciones de la Matemática, aplicar el proceso matemático en los criterios de investigación, aplicar los recursos matemáticos adquiridos, y el empleo de sus aplicaciones diarias para facilitar la vinculación teoría - practica, que conllevan un desarrollo humano sistemático.

Capacidades que se desarrollan con el empleo de la metodología activa:

De Kolb (acción, experiencia, reflexión y conceptualización) Empleo de estrategias como ABP. ABPRO

Al desarrollar esta competencia en el estudiante, se pretende obtener profesionales

capaces de hacer uso de manera adecuada los criterios matemáticos de manera eficiente,

crítica y, fundamentada en todas sus actividades, así como también permitir al estudiante

consolidar plenamente el desarrollo de la carrera convirtiéndose en ente positivo,

innovador y humanista.

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

PORTADA ... 1

MISIÓN DE LA CARRERA ... 2

VISIÓN DE LA CARRERA ... 2

COMPETENCIA DEL NIVEL PROFESIONAL A DESARROLLAR ... 2

NOCIÓN BÁSICA ... ¡Error! Marcador no definido. ÍNDICE DE CONTENIDOS ... 4

I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO ... ¡Error! Marcador no definido. II RUTA FORMATIVA ... ¡Error! Marcador no definido. III METODOLOGÍA DE FORMACIÓN ... ¡Error! Marcador no definido. IV PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN ... ¡Error! Marcador no definido. V MATRIZ DE GUÍAS INSTRUCCIONALES PARA TRABAJO AUTÓNOMO ... ¡Error! Marcador no definido.6 VI MATERIAL DE APOYO ... 17

VII VALIDACIÓN DEL MÓDULO ... 18

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I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO DE MATEMÁTICA I (SISTEMA NUMERICO)

Código:

FCHEEB418 Prerrequisitos:

Pensamiento Lógico Matemático Competencia:

Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas.

Correquisitos:

Lenguaje y Comunicación II Inteligencias Múltiples Ética Profesional.

Créditos:

5

Ciclo Semestral:

CUARTO A - B

Nivel de formación:

Terminal de Tercer Nivel

Horas Clase semanal:

Horas de trabajo en clase: 5 Horas de trabajo autónomo: 5 Total Horas Clase:

Horas de trabajo en clase: 80 Horas de trabajo autónomo: 80

Nombre del docente : Lenin E. Ríos Lara Título y grado académico:

Ingeniero en Sistemas.

Magister en Informática.

Magister en Gerencia de la Educación.

Área académica por

competencia global: Ciencias Exactas

Horario de atención: Lunes de 12h15 a 13h15 Teléfonos de contacto: 0984588191

Correo electrónico: [email protected]

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II RUTA FORMATIVA

Nodo problematizador:

Escasos aportes investigativos, ontológicos y dominio del conocimiento científico por parte de los docentes en relación a las necesidadesdel contexto para fundamentar el currículo que consolide una educación sostenible.

Competencia Global:

Investigar en el área educativa con el fin de detectar las características socio educativas del texto y el contexto de la educación acorde con los postulados del currículo.

Competencias específicas que conforman la competencia global:

 Investigar el texto y el contexto con fines de prevención y solución a problemas psico-socio-educativos acordes al desarrollo integral de niños (as) y adolescentes de 6 a 15 años.

 Fundamentar la tarea docente en el conocimiento de escenarios sociales, teorías y modelos pedagógicos con el fin de dar sustento científico según los indicadores de calidad del MEC.

 Establecer Relaciones científicas sobre el comportamiento humano y la educación en base a la psicología educativa acorde a los parámetros del desarrollo.

 DOMINAR EL CONOCIMIENTO EN LAS AÉREAS DE FORMACIÓN BÁSICA, PARA EL DESARROLLO ÓPTIMO DE DESTREZAS.

Módulos que conforman la competencia específica:

 Lenguaje y comunicación I y II.

 Matemática I, II y III.

 Estudios Sociales.

 Ciencias Naturales I y II.

 Educación Cívica y Valores.

Descripción de la Competencia Específica:

Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas.

Elementos de Competencia:

1.- Afianzar los procesos matemáticos.Algebra I. Operaciones básicas con Expresiones algebraicas.

2.- Actualizar los procesos matemáticos.Algebra I.Ecuaciones lineales con 1,2,3,4, o más incógnitas

3.- Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales. Ángulos.

Triángulos.

4.- Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos 5.- Analizar la aplicación del Teorema de Pitágoras.

Áreas de Investigación del Módulo

Empleo de la herramienta Matemática para análisis social (Investigación) Vinculación con la sociedad a través del modulo:

 Proyectos de servicio logístico en el área de la Matemática, para Instituciones educativas populares.

 Apoyo a establecimientos educativos urbano marginales, con solucionarios básicos.

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III METODOLOGÍA DE FORMACIÓN

Elementos de Competencia

Contenidos Cognoscitivos

Contenidos Procedimentales

Contenidos Actitudinales

Estrategias Didácticas

Especificas Tiempo Elemento 1

Afianzarlos procesos matemáticos.

Algebra I.

Operaciones básicas con expresiones algebraicas.

1.1. Conceptos básicos formativos.

1.2. Operaciones algebraicas básicas con expresiones algebraicas.

1.3. Aplicaciones en la cotidianidad.

1.4. Lecturas pertinentes a moral, ética, ética profesional.

1.5. Talleres de aplicación.

1.6. Trabajos investigativos sobre métodos de solución.

1.7. Participación autónoma, creativa respecto al tema de análisis.

1.8. Planteamiento del método Pivotal como mecanismo ágil.

 Establecer criterios sobre nociones Matemáticas básicas.

 Identificar las operaciones básicas con elementos algebraicos.

 Discutir temas sobre normas de trabajo.

 Generar debates sobre moral y educación.

 Procesar operaciones combinadas con expresiones algebraicas.

 Generar trabajos para desarrollo colectivo.

 Promover el trabajo en equipo.

 Generar propuestas matemáticas sobre el tema estudiado.



 Promover actitudes lecto- criticas

 Procurar escenarios reflexivos

 Estimular los contenidos diferentes y diferidos.

 Remitir servicios a instituciones educativas con compañeros educandos de bajos recursos.

 Construir un clima de trabajo positivo

 Destacar la participación individual y colectiva.

SENSIBILIZACIÓN Socialización.

Encuadre GENERALIZAR

 Identificar las

operaciones básicas con expresiones algebraicas.

 Combinar los trabajos individuales.

 Procesar las operaciones combinadas.

 Discutir las propuestas de solución, vía encontrar la respuesta correcta.

APRENDIZAJE: A.B.P.

 Generar foros de discusión sobre el tema de estudio.

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Producto:

 Construcción, solución, y propuestas de aplicación sobre operaciones básica combinadas con expresiones algebraicas.

Elemento 2 Actualizarlos procesos matemáticos.

Algebra I.

Ecuaciones lineales 1,2,3,4,o más incógnitas

2.1.Ecuacioneslineales 1,2,3,4,mas incógnitas 2.2. Aplicaciones en la cotidianidad.

2.5. Trabajos investigativos.

2.7. Argumentos personales

 Establecer criterios sobre ecuaciones lineales.

 Identificar las ecuaciones lineales.

 Procesar operaciones sobre ecuaciones lineales.

 Promover actitud lecto- critica

 Construir un clima de

SENSIBILIZACIÓN GENERALIZAR

 Identificar los

mecanismos de solución aplicados a las

ecuaciones lineales con varias incógnitas.

 Procesar las ecuaciones lineales.

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8 sobre conflictos de aprendizaje.  Promover el trabajo en

equipo.

 Generar propuestas Matemáticas sobre el tema estudiado

trabajo positivo

 Compartir experiencias positivas.

Generar foros de discusión sobre el tema de estudio.

Producto:

 Desarrollar sistemas de ecuaciones lineales con 1,2,3,4, o más incógnitas.

Elemento 3 Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales.

Ángulos.

Triángulos

3.1. Nociones básicas de geometría plana. Figuras geométricas planas básicas.

Tipos de ángulos, parejas de ángulos.

El triangulo como figura fundamental.

Puntos y líneas notables de un triangulo

3.2. Aplicaciones en la cotidianidad.

3.7

.

Argumentos personales sobre conflictos de aprendizaje.

 Establecer criterios sobre figuras geométricas.

 Identificar las figuras geométricas.

 Procesar operaciones sobre líneas y puntos notables de un triangulo.

 Generar propuestas sobre el tema estudiado

 Identificar las figuras trigonométricas planas fundamentales. Ángulos, triángulos sus puntos y líneas notables.

 Procesar las soluciones respectivas.

 Generar foros de discusión sobre el tema de estudio

.

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Producto:

 Identificar las figuras geométrica, las líneas y puntos notables de un triangulo.

Elemento 4 - Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos.

4.1. Nociones básicas de trigonometría plana. Circulo trigonométrico. Líneas trigonométricas. Funciones trigonométricas naturales, valores,signos.

4.2. Aplicaciones en la

 Establecer criterios sobre principios

trigonométricos.

 Identificar

elcírculotrigonométrico.

 Remitir servicios a

 Identificar el círculo trigonométrico, líneas trigonométricas, signos, valores.

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9 cotidianidad.

4.7

.

 Procesar operaciones sobre aplicaciones en base a las funciones trigonométricas.

 Generar propuestas sobre el tema estudiado.

 Crear escenarios de discusión, y debate

instituciones educativas con compañeros educandos de bajos recursos.

.

Producto:

Solucionar aplicaciones en la práctica, basadas en principios trigonométricos Elemento 5

- Analizar la aplicación del Teorema de Pitágoras.

4.1.Teorema de Pitágoras 4.2. Aplicaciones en la cotidianidad.

4.7

.

 Identificar el Teorema de Pitágoras

 Establecer criterios sobre aplicaciones del

Teorema de Pitágoras.

 Procesar operaciones sobre aplicaciones en base al teorema de Pitágoras.

 Generar propuestas sobre el tema estudiado.



 Identificar el teorema de Pitágoras.

.

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Producto:

Solucionar aplicaciones en la práctica, basadas en el Teorema de Pitágoras.

PRODUCTO FINAL:

 Compilarun portafolio con los productos obtenidos en talleres, tareas y trabajos desarrollados durante el semestre.

 Efectuar una exposición de trabajos.

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IV PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN

ESCALA DE VALORACION (Nivel ponderado de aspiración)

Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy Satisfactorio Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio

Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable

Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable Competencia Específica:

Nivel de Logro

Indicadores de Logro Elemento 1

Algebra I.

 Reconozcauna expresión algebraica

 Determina los tipos de expresiones algebraicas

 Señale las leyes que rigen las operaciones con expresiones algebraicas.

 Identifica las operaciones básicas con expresiones algebraicas.

 Aplique soluciones a las operaciones que se plantean.

 Combina las operaciones entre sí.

 Mantén una actitud reflexiva y crítica.

Elemento 2

Actualizar los procesos matemáticos.

Algebra I.

Ecuaciones lineales 1,2,3,4,o mas incógnitas

 Analiza un sistema de ecuaciones lineales.

 Sistematiza cuando son compatibles o incompatibles.

 Señala los métodos de solución posibles.

 Aplica los métodos de solución.

 Ubica mecanismos de comprobación.

 Gerencia el tiempo de ejecución.

 Resuelve problemas de ecuaciones lineales con más de tres incógnitas Elemento 3

Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales. Ángulos.

Triángulos.

 Identifica las figuras geométricas planas fundamentales.

 Analiza los tipos de ángulos que se dispone.

 Investiga los tipos de parejas de ángulos que se dispone.

 Analiza los tipos de triángulos que se dispone.

 Documenta laconcepción de triangulo rectángulo

 Analiza las líneas notables de un triangulo.

 Analiza los puntos notables de un triangulo.

 Desarrolla aplicaciones de la temática analizada.

Elemento 4

- Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos.

 Fundamenta los principios básicos de la Trigonometría

 Analiza el círculo trigonométrico.

 Determina las líneas trigonométricas.

 Determina las funciones trigonométricas naturales.

 Señala los signos de las funciones trigonométricas naturales.

 Determina el valor de las funciones trigonométricas de ángulos notables

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 Destaca la participación individual y colectiva.

 Demuestra tu capacidad de crítica y autocritica.

 Observa intencionalidad de trabajo.

 Desarrolla aplicaciones prácticas empleando los conocimientos obtenidos del tratamiento del tema Elemento 5

 Desarrolla una breve biografía de Pitágoras

 Define el Teorema de Pitágoras

 Demuestra el teorema de Pitágoras.

 Utilizael teorema de Pitágoras para resolver aplicaciones practicas

 Fomenta el uso de los conocimientos analizados para solucionar problemas de la vida cotidiana.

 Fomentala generación de clima de trabajo positivo.

 Intensifica el interés investigativo.

PROCESO DE VALORACIÓN

COMPETENCIA ESPECÍFICA:

Elementos de competencia

Evaluación

Diagnóstica Evaluación Formativa Evaluaciónde desempeñoPromocional

Producto Sustentación

Elemento 1

Algebra I.

 Determinaelnivel de conocimientos previos sobre algebra

 Reconozca una expresión algebraica

 Señale los diferentes tipos de expresiones algebraicas

 Señale la ley de los signos.

 Desarrolle, operaciones básicas con expresiones algébricas.

 Desarrolle operaciones combinadas con expresiones algébricas.

 Proceso de solución

 Presentación

 Actitud de trabajo

 Sustentación

 MaterialAporte personal

TÉCNICAS e instrumentos: OBSERVACIÓN:

Escalas de valor Test

Valoraciones

OBSERVACIÓN: Escalas de valor, registro anecdótico

Test

Valoraciones

OBSERVACIÓN: Lista de cotejo

Valoraciones

OBSERVACIÓN: Escalas de valor

PRUEBA: Prueba en el laboratorio

Elemento 2

Algebra I.

 Mecanismos de sustentación en la solución de Ecuaciones lineales

 Reconozca un sistema lineal.

 Resuelva un sistema lineal con dos incógnitas

 Compruebe su solución.

 Genere ecuaciones

 Presentación

 Sustentación

 MaterialAporte personal

 Debate

 Foros

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12 Ecuaciones lineales 1,2,3,4,o

más incógnitas

 Trabajos de aplicación

semejantes.

 Explique, que significa para usted el valor que toma una incógnita.

 Utilice otro mecanismo de solución a un problema propuesto.

 Justifique cuando no se debe utilizar el método grafico.

VALORACION: En el aula Valoraciones

Test

VALORACION: En el aula Elemento 3

Procesar trabajos con figuras

geométricas planas

fundamentales. Ángulos.

Triángulos.

 Señalización de figuras

geométricas planas

fundamentales

 Identifique las figuras geométricas básicas.

 Ubica el tipo de ángulos conocidos.

 Señale las parejas de ángulos estudiados.

 Señale los triángulos que se estudia.

 Puntualice las líneas notables de un triangulo.

 Ubique los puntos notables de un triangulo.

 Presentación

 Sustentación

 Material Aporte personal

 Ilustración

 Foros

VALORACION: En el aula.

Valoración

Test

VALORACION: En el aula Elemento 4

 Investigación sobre definiciones básicas de trigonometría

 Defina la trigonometría como ciencia exacta.

 Defina al círculo trigonométrico.

 Sustente la estructura de las líneas trigonométricas en un círculo.

 Elabore una tabla de los signos de las líneas trigonométricas.

 Organice una tabla con el valor de las funciones

trigonométricas de ángulos

 Presentación

 Sustentación

 Material

 Aporte personal

 Ilustración

 Debates

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13 notables.

Valoración

Test

OBSERVACIÓN: Escala de valores.

Elemento 5

 Demostración delteorema de Pitágoras.

 Aplicación de sus fundamentos.

 Demuestre gráficamente la literatura del Teorema de Pitágoras

 Aplique en la solución de requerimientos prácticos.

 Genere opciones de aplicación.

 Emplee el Teorema de

Pitágoras y al mismo tiempo la Funciones trigonométricas para verificar los resultados.

 Presentación

 Sustentación

 Material

 Aporte personal

 Ilustración

Valoración

OBSERVACIÓN: Escala de valores.

V MATRIZ DE GUÍAS INSTRUCCIONALES PARA TRABAJO AUTÓNOMO

COMPETENCIA ESPECÍFICA:

Elemento Instrucciones Recursos Producto

Elemento 1

Algebra I.

En lo teórico:

 Utilice textos y documentos pertinentes.

 Señale las dificultades al manejar expresiones algebraicas

 Indique cuales herramientas son las más serviciales en estos eventos numéricos.

 Consulte por diferentes vías, aplicaciones de trabajo.

 Exprese con cuál de las

expresiones algebraicas resulta conveniente loas aplicaciones.

 Documentos bibliográficos

 Tutoriales

 Internet.

 Herramienta informática.

 Resolver operaciones combinadas con expresiones algebraicas.

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14

 Señale la bibliografía más interesante sobre el tema.

En lo práctico:

 Recomiendecomo reconocer una expresión algebraica.

 Estructure una aplicación pertinente al tema Elemento 2

Algebra I.

Ecuaciones lineales 1,2,3,4,o más incógnitas

En lo teórico:

 Puntualice cuando una ecuación es lineal.

 Indique como debe ser un sistema lineal para tener solución.

 Sustente cuales son los métodos de solución.

 Indique el método más adecuado para resolver sistemas de ecuaciones lineales con más de cuatro incógnitas.

 Consulte cuando los sistemas de ecuación son incompletos.

 Comente por que no es recomendable hacer uso del método grafico para sistemas lineales de ecuaciones con más de dos incógnitas

 Trabajar soluciones a sistemas de ecuaciones lineales.

 Determine los posibles problemas de solución.

 Resuelva un sistema lineal de ecuaciones por varios métodos.

 Documentos bibliográficos

 Tutoriales

 Internet.

 Herramienta informática..

 Resolver un sistema lineal de ecuaciones con dos y cinco incógnitas.

Elemento 3

Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales.

Ángulos.

Triángulos.

En lo teórico:

 Determine cuales son las figuras geométricas planas básicas.

 Puntualice los ángulos que conoce.

 Proponga una lista de líneas notables de un triangulo.

 Señale cuales son laos puntos

 Grafique los diferentes triángulos que se conoce y especifique las líneas y los puntos notables de ellos.

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15 notables de un triangulo.

 Informe cual es la clasificación de los triángulos.

 Resuelva aplicaciones empleando parejas de ángulos.

 Determine un punto notable en un triangulo escaleno.

 Conforme el Baricentro de un triangulo equilátero y compárelo con el Incentro del mismo.

Elemento 4

En lo teórico:

 Definir que es trigonometría.

 Explicar porque a un círculo se le define como trigonométrico.

 En qué tipo de triangulo aplicamos las funciones trigonométricas naturales

 Investigue cuales son las líneas trigonométricas.

 Indique cuales son las funciones trigonométricas naturales.

 Sustente la relación que existe entre las funciones de un ángulo agudo con las cofunciones de su complemento.

 Formule un grafico en el que se observe las líneas trigonométricas en el primer cuadrante

 Elabore un cuadro de los signos de las funciones trigonométricas en los cuadrantes.

 Construya un cuadro con los valores de las funciones trigonométricas de ángulos notables.

 Apoyo textual

 Manuales técnicos

 Tutoriales

 Computador

 Internet

 Bibliotecas Virtuales

 Señale las funciones

trigonométricas de un triangulo rectángulo y su relación con las cofunciones.

Elemento 5

- Analizar la aplicación del Teorema de

En lo teórico:

 Definir al Teorema de Pitágoras.

 Señalar en qué tipo de triangulo se

 Apoyo textual, Manuales técnicos, tutoriales, computador, internet.

 Aula Virtual.

 Aplicación del teorema de

Pitágoras en soluciones prácticas y cotidianas.

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Pitágoras. aplica.

 Indicar en qué tipo de triángulos se puede obtener el valor de las funciones trigonométricas naturales de ángulos notables.

 Sustentar en que triangulo rectángulo se puede demostrar este teorema.

 Graficar la demostración del Teorema de Pitágoras

 Generar un triangulo fundamental.

 Graficar los triángulos en los cuales se puede demostrar el valor de las funciones

trigonométricas naturales de ángulos notables

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VI MATERIAL DE APOYO

Recursos Bibliográficos Comentados:

 Algebra de BALDOR.MANCIL SPARK. SCHAUM.

 Aritmética de REPETTO.

Contienen información pertinente a expresiones algebraicas y sistemas de ecuaciones lineales hasta tres incógnitas.

 Algebra de: GARCIA ARDURA. BRUÑO. ANFOSSI.

 Algebra Superior de: HALL Y KNIGHT

Contiene información referente a ecuaciones lineales con más de tres incógnitas.

Recursos complementarios:

 www.cienciasexactas.com

 www.mundodelosnúmeros.com Materiales complementarios:

 Trabajos de ilustración..

 Internet.

 Bibliotecas virtuales de la UTA.

 Software educativo.

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