MATERIA: Control estadístico de procesos y servicios SEMANA 3
TEMAS SEMANA 3:
a) Definición de gráficas de control b) Variación y gráficas de control c) Gráficas de control por variables d) Capacidad de proceso
¿Qué son las gráficas de control?
Las gráficas de control son una representación gráfica de datos ubicados en el tiempo, que permiten examinar si un proceso se encuentra en una condición estable, o para asegurar que se mantenga en esa condición bajo ciertos límites permitidos para el proceso que se desea controlar.
Las gráficas de control están construidas de tal forma que permiten una rápida comparación de datos recientes contra información del desempeño anterior de un proceso, con lo cual se puede identificar la presencia de variaciones por causas comunes o especiales (asignables).
Las variaciones comunes son aquellas que se pueden presentar de forma aleatoria en un periodo de tiempo o lotes de producción y son inherentes a las características del proceso y son resultado de la acumulación y combinación de diferentes causas que son difíciles de identificar y eliminar. Por ejemplo:
desgaste de piezas, mantenimiento, cambios de turno, cambios de operario, condiciones ambientales, experiencia o habilidad del personal, métodos y procedimiento de fabricación, etc.
Las variaciones por causas especiales son causadas por situaciones o circunstancias que no están de manera permanente en el proceso, por lo que pueden ser identificadas y eliminadas de forma más sencilla y rápida. Por ejemplo, descuidos de operario, mal ajuste o ruptura de un dispositivo de medición, errores en la implementación del proceso, instrumentos de medición descalibrados, etc.
Cuando un proceso trabaja solo con causas comunes se dice que esta en control estadístico o estable, ya que las variaciones en el tiempo son predecibles. Por lo contrario en un proceso en donde están presentes causas especiales de variación, se dice que esta fuera de control estadístico ya que las variaciones son impredecibles.
¿Cuál es la diferencia entre datos variables y atributos, qué gráficos de control se utilizan en cada caso?
Los datos de las variables son continuos (por ejemplo, longitud, peso, diámetro, temperatura, etc). Los indicadores de la variable se ocupan del grado de conformidad con las especificaciones.
Por lo general, los indicadores de la variable se expresan con valores estadísticos como promedios y desviaciones estándar.
Las gráficas que se utilizan con mayor frecuencia para los datos de variable son la gráfica ̅(gráfica de “x testada”) y la gráfica R (gráfica de rangos). La gráfica ̅ se usa para el seguimiento del centrado del proceso, y la gráfica R se utiliza para el seguimiento de la variación en el proceso
Un atributo es una característica del desempeño que está presente o ausente del producto o servicio por considerar. Por ejemplo, una dimensión está dentro de la tolerancia o fuera de ésta, un pedido está completo o incompleto y una factura tiene uno, dos, tres o cualquier cantidad de errores. Por tanto, los datos de atributos son discretos e indican si la característica es conforme o no.
Por lo regular, los indicadores del atributo se expresan como proporciones o tasas; por ejemplo, la fracción de no conformidades en un grupo de artículos, el número de defectos por unidad o el índice de errores por oportunidad.
Los datos por atributos sólo pueden asumir dos valores: bueno o malo, pasa o no pasa, por lo que no pueden medirse, pero se pueden observar y contar, los gráficos por atributos son muy útiles en el sector servicios y en los esfuerzos de mejora de la calidad fuera de la manufactura, ya que no es fácil medir en una escala numérica un gran número de las características de calidad que se encuentran en estos escenarios.
En este caso los tipos de gráficos más comunes se clasifican en dos tipos: para unidades defectuosas o no conformes (gráficos p y np) y número de defectos presentes en una unidad (gráficos c y u).
¿Cómo se construye un gráfico de control ̅ ?
El primer paso para la construcción de gráficas ̅̅̅̅̅ es la selección de la característica de calidad a controlar y la recolección de datos. Por regla general, se obtienen aproximadamente de 25 a 30 muestras y se utilizan tamaños de muestra entre 3 y 10, siendo las más común de 5.
Ejemplo
Muestra 1 2 3 4
1 10.40 10.76 10.54 10.64
2 10.60 10.28 10.74 10.86
3 10.56 10.58 10.64 10.70
4 10.70 10.36 10.90 11.02
5 11.02 10.36 10.90 11.02
6 10.68 10.38 10.22 10.32
7 10.64 10.56 10.82 10.80
8 10.28 10.62 10.40 10.70
9 10.50 10.88 10.58 10.54
10 10.36 10.44 10.40 10.66
Posteriormente para cada muestra i se calcula la medía (identificada como ̅) y el rango (R).
Ejemplo muestra 1:
̅
Muestra 1 2 3 4 ̅ R
1 10.40 10.76 10.54 10.64 10.59 0.36
2 10.60 10.28 10.74 10.86 10.62 0.58
3 10.56 10.58 10.64 10.70 10.62 0.14
4 10.70 10.36 10.90 11.02 10.75 0.66
5 11.02 10.36 10.90 11.02 10.83 0.66
6 10.68 10.38 10.22 10.32 10.4 0.46
7 10.64 10.56 10.82 10.80 10.71 0.26
8 10.28 10.62 10.40 10.70 10.5 0.42
9 10.50 10.88 10.58 10.54 10.63 0.38
10 10.36 10.44 10.40 10.66 10.47 0.3
Una vez obtenidos los valores para cada muestra se obtiene el promedio o media general y rango promedio. Estos valores definen la línea central para las gráficas ̅ .
̿ ∑ ̅
̅ ∑
Los valores obtenidos para la media general y rango promedio se utilizan para calcular los límites de control de las gráficas ̅
̅
( ) ̿ ̅ ( ) ̅ ( ) ̿ ̅ ( ) ̅
Donde las constantes dependen del tamaño de muestra y se localizan en las tablas de constantes para gráficos de control
Sustituyendo los valores de ̿ ̅ y las constantes de las gráficas de control, se obtiene los límites para las gráficas ̅
̅
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
Para construir el gráfico de control para ̅, se grafican los valores de los límites de control y los valores de ̅ para cada una de las muestras.
En el caso del gráfico R, se grafican los valores obtenidos para el límite central y el rango de cada una de las muestras.
10.92 10.92 10.92 10.92 10.92 10.92 10.92 10.92 10.92 10.92
10.61 10.61 10.61 10.61 10.61 10.61 10.61 10.61 10.61 10.61
10.3 10.3 10.3 10.3 10.3 10.3 10.3 10.3 10.3 10.3
9.9 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Gráfico de control x testada
X media LCS LC LCI
¿Cómo se interpreta un gráfico de control por variables?
Los límites de control representan el rango dentro del cual se espera estén todos los puntos, si el proceso está bajo control estadístico. Si cualquier punto cae afuera de los límites de control o se observa cualquier patrón fuera de lo común, entonces, probablemente alguna causa especial esta afectando el proceso.
Para determinar si un proceso está bajo control estadístico, siempre se estudia primero la gráfica R. Dado que los límites de control de ̅ dependen del rango promedio, las causas especiales en la gráfica R pueden producir patrones fuera de lo común en la gráfica ̅, aún cuando el proceso esté bajo control.
Cuando un proceso está bajo control estadístico, los puntos de una gráfica de control fluctúan al azar entre los límites sin un patrón reconocible. La siguiente lista de verificación da un conjunto de reglas generales para examinar un proceso, con el fin de determinar si está bajo control.
1. No hay algún punto fuera de los límites de control
2. La cantidad de puntos por encima y por debajo de la línea central es aproximadamente la misma
3. Los puntos parecen ocurrir aleatoriamente por encima y por debajo de la
0.963 0.963 0.963 0.963 0.963 0.963 0.963 0.963 0.963 0.963
0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422 0.422
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Gráfica R
R LCS LC LCI
