Amphorae ex Hispania:paisajes de produccióny consumo

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Ramon Járrega y Piero Berni (editores)

Amphorae ex Hispania:

paisajes de producción y consumo

Amphorae ex Hispania: paisajes de producción y consumo

Monografías Ex Officina Hispana iii

SOciEdad dE EStudiOS dE la cEráMica antigua En HiSpania

2016

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III Congreso Internacional de la Sociedad de Estudios de la Cerámica Antigua (SECAH) - Ex Officina Hispana

(Tarragona, 10-13 de diciembre de 2014)

Ramon Járrega y Piero Berni (editores)

Amphorae ex Hispania:

paisajes de producción y consumo

Monografías Ex Officina Hispana iii

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© de esta edición, Instituto Catalán de Arqueología Clásica (ICAC) Plaça d’en Rovellat, s/n, 43003 Tarragona

Teléfono 977 24 91 33 - fax 977 22 44 01 info@icac.cat - www.icac.cat

Durante los nueve primeros meses de publicación, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pú- blica o transformación de esta obra sólo se puede hacer con la autorización de sus titulares, con las excepciones previstas por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita reproducir fragmentos de esta obra.

A partir del décimo mes de publicación, este libro está sujeto –si no se indica lo contrario en el texto, en las fotogra- fías o en otros ilustraciones– a una licencia Reconocimiento-No comercial-Sin obra derivada 3.0 de Creative Commons (el texto completo se puede consultar en http://creativecommons.org/licences/by-nc-nd/3.0/es/deed). Se autoriza así al público en general a reproducir, distribuir y comunicar la obra siempre y cuando se reconozca la autoría y las entidades que la publican y no se haga un uso comercial, ni lucrativo, ni ninguna obra derivada.

© del texto, los autores

© de las fotos e ilustraciones, los autores, excepto que se indique el contrario Primera edición: octubre de 2016

Coordinación editorial: Publicaciones del ICAC

Corrección de originales en castellano: Ramon Vidal Muntaner Maquetación e impresión: Indústries Gràfiques Gabriel Gibert Diseño de la cubierta: Indústries Gràfiques Gabriel Gibert

Dibujo de la cubierta: Relieve de un sarcófago de la catacumba de Pretextato, en Roma, donde se muestran dos naves onerarias romanas cargadas con ánforas globulares (posiblemente ánforas béticas olearias de la forma Dressel 20). Pro- bablemente el faro representado sea el del puerto de Ostia, y la representación de estos barcos corresponda a la annona imperial (dibujo: Ramón Álvarez Arza).

ISBN: 978-84-942034-6-6

Esta obra reúne las ponencias y comunicaciones presentadas en el III Congreso de la SECAH, celebrado en Tarra- gona entre el 10 y el 13 de diciembre de 2014.

Edición ICAC – SECAH, con la aportación económica del Ministerio de Economía y Competitividad (proyecto I+D “Amphorae ex Hispania: paisajes de producción y consumo” HAR2001-28244; http://amphorae.icac.cat) y la colaboración de Universitat Rovira i Virgili y del Museu Nacional Arqueològic de Tarragona. Esta publicación también ha sido posible gracias al apoyo económico de la UNED.

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Índice

Prólogo . . . 15 Carlos Fabião

HISPANIA

Correctores estadísticos para la cuantificación anfórica . . . 21 Jaime Molina Vidal, Daniel Mateo Corredor

Aspectos transversales de lógica económica, productiva y comercial aplicada al envasado, la expedición, el transporte y la distribución de ánforas vinarias del nordeste peninsular (siglos i a . C . - i d. C.). Algunas reflexiones . . . 34 Antoni Martín i Oliveras

La Tarraconense 1, un ánfora ovoide de época triunviral . . . 55 Ramón Járrega Domínguez

Las ánforas de los niveles augusteos de las termas de la ciudad romana de Empúries . . . . 66 Joaquim Tremoleda, Pere Castanyer, Marta Santos

Las ánforas de base plana producidas en el taller de Ermedàs (Cornellà del Terri, Pla

de l’Estany) . . . 83 Joaquim Tremoleda, Pere Castanyer, Josefina Simon

Una posible figlina amphoralis en Can Jordà (Santa Susanna, El Maresme, Catalunya) . . . . 101 Ramon Coll Monteagudo

Primeros resultados del estudio del taller anfórico de la Gran Via - Can Ferrerons

(Premià de Mar, Barcelona) . . . 120 Ramon Coll Monteagudo, Marta Prevosti Monclús, Jordi Bagà Pascual

Las ánforas vinarias de la Layetania. Dinámicas de producción y difusión comercial

en el siglo i a . C . y i d . C . . . 139 Verònica Martínez Ferreras

El paisaje social de la producción vitivinícola layetana: la génesis de un modelo de

éxito . . . . 154 Oriol Olesti Vila

Las ánforas de Tarraco de los siglos ii y i a . C . . . . . 163 Moisés Díaz García

Marcas sobre ánforas republicanas en la ciudad de Tarraco . . . . 184 Moisés Díaz García

Las ánforas tipo Dressel 2 y Dressel 2-4 evolucionadas del alfar del Vila-sec (Alcover,

Tarragona) . . . . 199 Josep Francesc Roig Pérez

Las importaciones anfóricas de la ciudad de Dertosa en época tardoantigua

(siglos iv-vi d . C .) . Una mirada al registro funerario . . . . 213 Sergi Navarro Just

Las ánforas de la calle Reconquista (Zaragoza) frente a las inundaciones de la Huerva . . . . 225 César Carreras Monfort, Francisco A. Escudero, M.ª Pilar Galve

Una panorámica del consumo y producción de ánforas en Caesar Augusta hacia

el 50-60 d . C . . . . . 241 Antonio Hernández Pardos

La presencia de producción anfórica en un hábitat periurbano en Tricio . . . . 255 Pilar Sáenz Preciado, Begoña Serrano Arnáez

Ánforas romanas de la Meseta sur a partir del estudio de Consabura y su territorio . . . . . 162 Juan Francisco Palencia García, Diego Rodríguez López-Cano

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ACTAS DEL III CONGRESO INTERNACIONAL DE LA SECAH (TARRAGONA 2014) 10

La Tardoantigüedad en Toledo reflejada en las ánforas recuperadas en la calle

Cuesta de los Portugueses . . . . 274 Rafael Caballero García, Elena I. Sánchez Peláez

Un centro de tránsito en el valle alto del Guadalquivir, el Cerro de la Atalaya en

Lahiguera de Jaén . . . . 294 Vicente Barba Colmenero, Alberto Fernández Ordóñez, Manuel Jesús Torres Soria

Investigación arqueológica en el alfar de ánforas Dressel 20 de Las Delicias (Écija,

Sevilla) 2013-2015: un primer balance . . . . 310 Oriane Bourgeon, Enrique García Vargas, Stéphane Mauné, Séverine Corbeel, Charlotte Carrato, Vincenzo Pellegrino, Jacobo Vázquez Paz

Nuevos datos sobre la producción de ánforas Dressel 23 en el valle del Genil . . . . 334 Oriane Bourgeon

Ánforas en un contexto tardío de La Bienvenida - Sisapo. Aportaciones al

conocimiento de la difusión de ánforas tardorromanas en el interior de la Meseta . . . . 347 M.ª Mar Zarzalejos Prieto, Patricia Hevia Gómez, María Rosa Pina Burón, Germán Esteban Borrajo Atlas de pastas cerámicas del Círculo del Estrecho (APAC). En busca de nuevas

herramientas arqueológicas para la identificación visual de talleres alfareros . . . . 362 Darío Bernal Casasola, Mohamed Kbiri Alaoui, Antonio M.ª Sáez Romero, José J. Díaz Rodríguez, Rosario García Giménez, Max Luaces

Tráfico portuario y comercio anfórico entre Malaca y la cuenca minera cordobesa

en el periodo tardorrepublicano . . . . 376 Daniel Mateo Corredor

Producción de ánforas Dressel 14 en la costa mediterránea de la provincia bética:

el alfar romano de Cañada de Vargas . . . . 389 Pablo Ruiz Montes, M.ª Victoria Peinado Espinosa, Begoña Serrano Arnáez

Reevaluando un documento del comercio lusitano de época altoimperial. Estudio preliminar del pecio de Grum de Sal (Eivissa/Ibiza) . . . . 394 Marcus Heinrich Hermanns, Sónia Bombico, Rui de Almeida

Rvbrvm, piperatvm et servilianvm . Algunos vinos y preparados vinarios consumidos

en Ebvsvs . . . . 407 Élise Marlière, Ángeles Martín Parrilla, Josep Torres Costa

Produção, consumo e comércio de alimentos entre os séculos ii e iii d.C. em Olisipo:

os contextos romanos da Casa dos Bicos, Lisboa (intervenção de 2010) . . . . 423 Victor Filipe, José Carlos Quaresma, Manuela Leitão, Rui Roberto de Almeida

As ânforas alto-imperiais de Monte Molião . . . . 446 Ana Margarida Arruda, Caterina Viegas

O conjunto anfórico da urbanização do Moleão, Lagos (Portugal) . . . . 464 Elisa de Sousa, Catarina Alves, Teresa Pereira

GALLIA

Les recherches sur les amphores en Gaule depuis le xixe s . . . . 479 Fanette Laubenheimer

Les amphores de l’épave du Titan: typologie, origine et contenu des Dressel 12A

et des conteneurs du type «Titan» . . . . 491 Kevin Quillon, Claudio Capelli

ITALIA ET SARDINIA

Olive oil production in Istria in the Roman period . . . . 498 Tamás Bezeczky

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monografías ex officina hispana iii, 2016 11

Amphorae ex Hispania nella Liguria di Ponente nel corso della prima e media età

imperiale . . . . 516 Luigi Gambaro, Andrea Parodi

Le anfore dello scavo di Longarina 2 ad Ostia antica (RM) . . . . 530 Lucilla d’Alessandro, Simona Pannuzi

Nuovi dati archeologici e archeometrici sulle anfore africane tardorepubblicane e primo imperiali: rinvenimenti da Roma (Nuovo Mercato Testaccio) e contesti di

confronto . . . . 538 Alessia Contino, Claudio Capelli

Anfore di morfologia betica con iscrizioni dipinte dalla regio VIII Aemilia . . . . 557 Manuela Mongardi

Ánforas hispánicas en Pompeya. Materiales de la casa de Ariadna y el macellum . . . . 569 Albert Ribera, Enrique García, Macarena Bustamante, Esperanza Huguet, José M. Vioque

26 "unknown" amphorae from Imperial Age necropolis of Sulci, Sardinia: an account

for absence . . . . 587 Mauro Puddu

AFRICA ET MAURITANIA

Amphores de l’Afrique romaine: nouvelles avancées sur la production, la

typochronologie et le contenu . . . . 595 Michel Bonifay

Preliminary analyses of amphorae and dolia from Thamusida (Morocco) . . . 612 Alessandra Pecci, Stefano di Pasquale, Emanuele Papi

PROTOHISTORIA

Bolli punici su anfore. Proposta per la creazione di un Corpus . . . . 616 Paola Cavaliere, Danila Piacentini

Hornos, marcas... y más allá . . . . 624 Lucía Soria Combadiera, Consuelo Mata Parreño

La diversidad comercial en la Cesetania durante los siglos iv-iii a. C. El ejemplo del

asentamiento de La Cella (Salou, Tarragonès) . . . . 639 Ivan Cots, Jordi Diloli, Jordi Vilà, Ramón Ferré, Laura Bricio, Helena Sardà

Producciones locales de ánforas prerromanas en el Cerro de las Cabezas

(Valdepeñas, Ciudad Real) . . . . 651 Domingo Fernández Maroto, Tomás Torres González, Julián Vélez Ribas, Llanos Picazo Carrión, Gabriel Menchén Herreros, José Javier Pérez Avilés

Soportes de ánforas y tinajas protohistóricos del Cerro de las Cabezas . . . . 665 Tomás Torres González, Domingo Fernández Maroto, Julián Vélez Ribas, Llanos Picazo Carrión, José Javier Pérez Avilés

El conjunto de ánforas del área 11 de la meseta de Giribaile . . . . 674 Luis María Gutiérrez Soler, Antonio Jesús Ortiz Villarejo, María Alejo Armijo, Francisco Antonio Corpas Iglesias, José Antonio Alejo Sáez

Sobre la producción de ánforas turdetanas en la campiña sevillana durante la

II Edad del Hierro y la caracterización de sus pastas. Estado de la cuestión y propuesta metodológica . . . . 687 Violeta Moreno Megías

Nuevos datos sobre la difusión de las ánforas tardopúnicas hispanas: algunos casos

de estudio franceses . . . . 699 Max Luaces

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ACTAS DEL III CONGRESO INTERNACIONAL DE LA SECAH (TARRAGONA 2014) 12

VARIA - SECCIÓN GENERAL

Patrones de importación e imitación cerámica en el ámbito militar

(siglos ii a . c . - i d . C .) . . . . 713 Rui Morais, Ángel Morillo Cerdán, Andrés María Adroher Auroux

Sin arcillas no hay cerámicas. Análisis de las fosas de extracción de materia prima en el alfar de Rabatún (Jerez de la Frontera, Cádiz) y reflexiones sobre los barreros hispanorromanos 730 José Juan Díaz Rodríguez, Darío Bernal Casasola, Gonzalo Castro Moreno

Marcas de alfarero en sigillata sudgálica de la villa romana de Torre Llauder

(Mataró) . . . . 744 Joan Francesc Clariana Roig

Vasos de terra sigillata hispánica decorada hallados en la villa romana de Darró

(Vilanova i la Geltrú, Barcelona) . . . . 756 Alberto López Mullor

La Producción A: otra producción de terra sigillata itálica en la ciudad romana de

Iesso . . . . 777 Gemma de Solà Gómez, Marisol Madrid i Fernández

Nuevas evidencias de producción alfarera en Tritium Magallum (Tricio, La Rioja) . . . . 785 Luis Gil Zubillaga, Rosa Aurora Luezas Pascual

Ex Baetica Sigillatae . . . . 801 M.ª Isabel Fernández García

Representaciones faunísticas en la terra sigillata hispánica decorada de origen

bético . . . . 812 Manuel Moreno Alcaide, Ismael Macías Fernández, Laura Alarcón Moreno, Inmaculada Delage González, M.ª Isabel Fernández García

Las cerámicas de paredes finas en Galicia: Iria Flavia como caso de estudio . . . . 818 Verónica del Río Canedo

Producciones de tipo Melgar de Tera en Iria Flavia (Padrón, A Coruña) . . . . 832 Verónica del Río Canedo

El yacimiento de Iria Flavia: aproximación y problemática al estudio de la cerámica

fina altoimperial . . . . 845 Verónica del Río Canedo

Contextos cerámicos de época romana de la «cibdá» de Armea (Santa Mariña de Augas Santas, Allariz). Un ejemplo de consumo y abastecimiento de una ciudad

galaico-romana del interior de la Gallaecia . . . . 861 Adolfo Fernández Fernández, Alba Antía Rodríguez Novoa

Un posible taller de cerámica vidriada en Augusta Emerita . . . . 874 Macarena Bustamante Álvarez, Rafael Sabio González

Las lucernas republicanas de Lucentum (Tossal de Manises, Alacant) . . . . 886 Anna Garcia Barrachina

Recipientes de armazenamento no vale do Baixo Sabor (Portugal), da época

romana à antiguidade tardia. Ensaio cronotipológico . . . . 898 Beatriz Báez, Luísa Batalha, Liliana Carvalho, Isabel García Villanueva, Javier Larrazabal, Miquel Rosselló, Constança Santos

Terra sigillata hispánica «brillante» del territorium de Consabvra (Consuegra, Toledo) . . . . . 918 Diego Rodríguez López-Cano, Juan Francisco Palencia García

Aportación al conocimiento de la forma 63 en la TSHT: una nueva forma . . . . 931 Luis Carlos Juan Tovar

Un nuevo contexto cerámico de la segunda mitad del siglo vii d . C . en Tarracona

(Tarraconensis, Regnum Visigothorum) . . . . 936 Francesc Rodríguez Martorell, Josep Maria Macias Solé

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monografías ex officina hispana iii, 2016 13

Análisis del poblamiento tardorromano de la ciudad de Cástulo a partir de los

contextos cerámicos . . . . 953 Juan Pérez Garrido, David Expósito Mangas, Abel Manuel Jiménez Cruz, Jessica López Liébana, Diego López Martínez, Marcos Soto Civantos

Les céramiques hispaniques du dépotoir portuaire d’Arles-Rhone 3

(50-140 apr. J.-C.). Fouilles subaquatiques à Arles (Bouches-du-Rhône, France) . . . . 962 David Djaoui

Ceramiche fini da mensa a vernice rossa dai contesti romani e ostiensi: iv-vi secolo . . . . 976 Fulvio Coletti

La difusión de la terra sigillata en el sur de Italia entre la edad tardorrepublicana

y el principado de Tiberio: el caso del foro de Grumentum . . . . 995 Roby Stuani

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JAIME MOLINA VIDAL

DANIEL MATEO CORREDOR

Correctores estadísticos

para la cuantificación anfórica

1

LA ELECCIÓN DE LA MUESTRA

Al igual que sucede con los estudios sociológicos, en arqueología trabajamos con muestras de mayor o me- nor tamaño pero nunca podemos trabajar con el total de la población objeto de nuestro estudio. Por ello, uno de los factores más importantes al plantear cual- quier estudio sociológico es la correcta determinación de las muestras, para que sus propiedades sean extra- polables al total de la población analizada, minimizan- do el margen de error y con unos niveles de confianza adecuados. Pero en arqueología el trabajo de elección de la muestra está notablemente limitado por circuns- tancias que escapan en gran medida a las posibilidades del investigador (yacimientos excavados, selección de material, accesibilidad de los materiales, etc.).

Es plenamente conocido que el margen de error es más limitado conforme aumente el volumen de la muestra. En este sentido, se han realizado diferentes ensayos para calcular la cantidad mínima a partir de la cual los resultados de la muestra adquieren cierta fiabilidad. En el campo de las ánforas, ya estableci- mos unos grados de fiabilidad en función del número de fragmentos analizados (Molina Vidal, 1997, 41), determinando que tendríamos un grado de fiabili- dad escaso en conjuntos inferiores a 100 bordes, una fiabilidad suficiente si analizamos entre 100 y 200 bordes, una fiabilidad aceptable entre 200 y 500 bor- des y una fiabilidad alta si rebasamos esta cifra. En cualquier caso, aunque un menor grado de fiabilidad limita las posibilidades de aplicación de la muestra, no impide su utilización para informar sobre aspec- tos más generales, sobre todo en relación con las pro- porciones existentes entre otros conjuntos.

No obstante, hay otro factor que también incide de manera clara en la representatividad de la muestra, como es el recuento de un amplio número de con- juntos dispersos por el territorio objeto de estudio, aunque posean un tamaño reducido. En esta línea, si buscamos obtener una visión global de la dinámi- ca de un amplio territorio, es preferible disponer de

varios conjuntos de tamaño reducido procedentes de distintos yacimientos de diferentes características que de un conjunto muy numeroso pero procedente de un único lugar (fig. 1). Esta condición se mantiene dentro de un mismo núcleo poblacional, pues es más representativo de su abastecimiento de alimentos el estudio de varias muestras pequeñas de diferentes partes del mismo que un gran conjunto que provenga de una única zona del asentamiento. E igualmente, para la valoración de la dinámica comercial global de un yacimiento, es preferible contar con pequeños muestreos de diferentes cronologías y no con un am- plio conjunto de un periodo muy concreto.

MONOgRAfíAs Ex OffICINA hIspANA III, 2014 21

1. El presente trabajo se ha realizado dentro de los pro- yectos HAR2011-28244, HAR2012-37003-C03-02, HAR2012-32881 y SIDPH/DI.

Figura 1. Ejemplos de muestreo estadístico.

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ACTAS DEL III CONGRESO INTERNACIONAL DE LA SECAH (TARRAGONA 2014) 22

LOS MÉTODOS DE CUANTIFICACIÓN CERÁMICA

La cuantificación arqueológica es desde, al me- nos, los años setenta del siglo xx una cuestión recu- rrente en las investigaciones de cerámicas, sus tipo- logías y su distribución. La desigual acogida de los distintos métodos y la confusión a la hora de apli- carlos han llevado a algunos ámbitos de la arqueo- logía a desechar su uso o a cuestionarlos. Más que plausible fue la propuesta para unificar criterios de cuantificación llevada a cabo en el Protocolo de Beu- vray (Arcelin y Tuffreau-Libre, 1998), referente fun- damental para los métodos que parten del recuento de fragmentos, aunque con el tiempo ha mostrado algunas dificultades en su aplicación y ciertas ne- cesidades de actualización y perfeccionamiento.

Además de que el recuento de fragmentos, en sus distintas variedades, no es el único método de cuan- tificación utilizado, ya que no son pocos los análisis estadísticos basados en el peso de fragmentos.

A su vez los diferentes métodos de cuantificación se pueden agrupar en dos, entre aquellos que preten- den aproximarse a la cantidad de cerámica o calcular el número de recipientes (Orton, 1982, 1). Algo que podríamos concretar señalando que hay métodos que, para distintos ámbitos (territorial, yacimiento, ambientes, unidades estratigráficas, etc.), pretenden cuantificar la presencia efectiva de recipientes o in- dividuos cerámicos y a partir de esos «datos reales»

establecer proporciones; los denominaremos cuanti- ficación de individuos (reales, efectivos, de presencia, de presencia efectiva). Mientras que otros métodos aspiran a representar la proporción relativa de las ce- rámicas en esos ámbitos generando estadígrafos, es decir, valores numéricos que representan a toda la población o muestra de un estudio, y que se obtiene a partir de muestras o «datos muestrales». Un méto- do considera la cantidad de cerámicas encontradas e inventariadas como la población de referencia, mien- tras que el otro método lo considera siempre como una muestra de la población, una representación del total de ánforas que circularon o se utilizaron en su época y que necesariamente ya no existen.

El peso de fragmentos en sus distintas varian- tes es un método muy utilizado, sobre todo en el ámbito anglosajón, que consigue obviar el diferente grado de fragmentación, considerando grandes vo- lúmenes de material informe y adaptándose perfec- tamente a yacimientos con registros cerámicos poco abundantes. Por el contrario, es un método que requiere un elevado grado de especialización, co- nocimientos precisos sobre pastas, engobes u otros elementos no estrictamente tipológicos, algo poco habitual entre no especialistas. Además, la muestra que genera presenta un grado de incertidumbre ma-

yor que si se consideraran solo las partes que ofrecen una clasificación tipológica más fiable como los bor- des, y puesto que los fragmentos informes se asignan a las formas que aparecen de forma efectiva, existe el riesgo de sobrerrepresentación de tipos de áreas de producción más especializadas y con menor va- riedad tipológica respecto a las áreas de provisión masiva, como ocurre con el amplio repertorio anfó- rico producido en la Bética durante el Alto Imperio romano (Molina Vidal, 1997, 32-33). Asimismo, otorga una mayor representación a las cerámicas de mayor tamaño, paredes más gruesas o una densidad más elevada, lo que obliga a utilizar correctores mo- dulares. Finalmente, habría que recordar que no es extraño que en excavaciones en las que aparezcan grandes cantidades de cerámica se desechen o no se almacenen las paredes o fragmentos informes, por lo que el registro está sesgado por el peso.

Sin embargo, existen diversas variantes que in- tentan contrarrestar algunos de estos problemas:

peso ajustado, corrector de superficie (Hulthén, 1974) y desplazamiento por el agua (Hinton, 1977).

Otro método que persigue el mismo objetivo es del peso medio del vaso (Rice, 1987, 292), con el que se intenta superar una de las principales limitacio- nes del peso, la sobrestimación de las cerámicas más grandes y gruesas. Quizás por ello ha sido considera- do por Tomber (1993, 150) como el mejor método para la cuantificación de ánforas, aunque su aplica- ción se enfrenta a la variabilidad del peso dentro de un mismo tipo y la dificultad para acceder a tablas normalizadas de pesos medios de vasos para todas las clases cerámicas.

Con el fin de conseguir establecer comparacio- nes de un mismo tipo, se ha propuesto el cálculo de densidades a partir del peso total de fragmentos y de la cantidad de sedimentos excavados estimada (Sidrys, 1977; Rice, 1987, 289), evitando así uno de los problemas de establecer comparaciones relativas mediante la utilización de porcentajes. No obstan- te, este planteamiento es muy difícil de llevar a la práctica, por lo que ha tenido mejor acogida una variante más sencilla y cómoda que consiste en el cálculo de la densidad por superficie excavada (De Boer, 1984; Carreras Monfort, 2000, 54-58). La in- formación recogida tiende a representarse mediante mapas de densidades que permiten establecer com- paraciones de la presencia de un mismo tipo cerá- mico en distintos yacimientos. No obstante, entre las objeciones a este método debemos señalar que no siempre es posible conocer la extensión del área excavada a la que pertenece la muestra, y que al tra- tar solo con dos dimensiones y obviar por tanto la profundidad, se le daría el mismo valor a una can- tidad de cerámica extraída en un sondeo de escasa

hIspANIA

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monografías ex officina hispana iii, 2016 23 CORRECTOREs EsTADísTICOs pARA LA CuANTIfICACIóN ANfóRICA

potencia respecto a otro muy profundo, aparte de la dificultad para incluir el material procedente de prospecciones superficiales. Además, este sistema otorga la misma importancia a todas las áreas exca- vadas con independencia de su carácter, por lo que si se analizan niveles procedentes de un basurero de un determinado yacimiento, este proporcionará una densidad mayor que la de otro asentamiento en el que se excaven niveles de hábitat, en los que debe- mos esperar una menor cantidad de cerámica. Esta última crítica se podría revertir parcialmente con- tando con multitud de muestras de diferentes partes del mismo asentamiento, pero la realidad arqueoló- gica con frecuencia limita la capacidad de obtener muestras que se adapten a esa condición.

Mayor variedad y disparidad en su aplicación encontramos entre los métodos de recuento de frag- mentos, la otra forma de cuantificación arqueoló- gica utilizada . En términos generales, su principal ventaja es la comodidad y facilidad de aplicación, aunque presenta importantes inconvenientes de so- brerrepresentación de los tipos que se fraccionan en un número mayor de partes o la diferente dificultad de clasificación de algunas partes como las bases o las paredes sin forma. Por eso es habitual que se cuenten solo fragmentos diagnosticables (por lo general, bor- des, asas y bases), cuando no simplemente los bordes, la parte que proporciona una adscripción tipológica más fiable de la mayoría de las clases cerámicas.

La forma más básica y menos fiable es el número de fragmentos, que se limita a contarlos sin realizar tratamiento alguno. Otros métodos de uso exten- dido son el número máximo de individuos, que es el número de fragmentos distintos que permanecen después de intentar cualquier unión, y, sobre todo, el número mínimo de individuos (NMI), que es una estimación del mínimo número de ejemplares o ce- rámicas completas que representan los fragmentos recuperados (Baumhoff y Heizer, 1959, 308; Orton et al., 1993, 172; Arcelin y Tuffreau-Libre, 1998;

Voss y Allen, 2010; Feely y Ratto, 2013). No obs- tante, hay una gran confusión entre ambos métodos (Pollard, 1990, 75) y actualmente se está usando con frecuencia la denominación de número mínimo de individuos en casos en los que en realidad se está calculando el número máximo. Ambos métodos re- quieren un esfuerzo metodológico excesivo excepto en casos muy concretos, más cercanos al plano ideal que al real, por lo que habitualmente se calculan únicamente a partir de su aplicación a bordes, asas y bases (Raux, 1998, 13) e incluso, bajo la denomina- ción de NMI, con frecuencia únicamente se realiza un recuento de bordes (Slane, 2000, 378). Como se demostró en un ensayo con material procedente de Iesso (Guissona, España), el número mínimo de in-

dividuos depende directamente del mayor o menor tiempo dedicado a intentar unir fragmentos (Carre- ras Monfort, 2000, 489).

La estimación de equivalentes de vasija (EVE) define cada fragmento como una porción de la vasija completa, aunque por motivos prácticos se suele limitar a contabilizar la proporción en bases y bordes –sumando ambos resultados y dividiéndo- lo por dos–, o con frecuencia se reduce al denomi- nado equivalente de borde (Egloff, 1973; Orton, 1982, 164-167). El porcentaje de borde conservado es fácil y rápido de calcular en cerámicas como las ánforas con la ayuda de una plantilla. No obstante, también se ha planteado el cálculo del EVE a través de la medición del peso (Baumhoff y Heizer, 1959, 309; Raux, 1998, 12) o de la superficie del recipien- te (Hulthén, 1974; Byrd y Owens, 1997). Orton et al. (1993, 172), tras realizar distintas simulaciones, apuntan tímidamente al método de equivalencia en vasos como el que mejor resultados proporciona.

Una de las ventajas del EVE es que permite superar el problema derivado del distinto grado de ruptura de los tipos y clases cerámicas, aunque sigue siendo un método lento y aplicable a investigaciones direc- tas y no a las ya publicadas, que generalmente solo ofrecen un número de fragmentos bruto. Para co- rregir esas deficiencias y elevar el grado de fiabilidad del análisis de las muestras, proponemos el estableci- miento de un coeficiente fijo de fragmentación para cada tipo: módulo de ruptura (MR) (Molina Vidal, 1997; Mateo Corredor y Molina Vidal, 2015).

En definitiva, todos los métodos poseen ventajas e inconvenientes, sin que, como ya hemos mencio- nado, exista un consenso entre la comunidad cien- tífica a la hora de inclinarse por un único método.

Tras la simulación de diferentes métodos, Orton (1982, 167) no se pronuncia expresamente a favor de ninguno de los métodos analizados, si bien en un trabajo posterior se inclina por la utilización del mé- todo de equivalentes de vasija, aceptando también el peso para realizar comparaciones entre distintos conjuntos (Orton et al., 1993, 172). Otros auto- res proponen descartar la utilización del recuento de asas o del equivalente de bordes, pues tanto asas como borde son partes muy pequeñas de envases de gran tamaño como las ánforas, con el consiguien- te riesgo de sobrestimación o subestimación de los tipos minoritarios (Peacock y Williams, 1986, 19), y se inclinan por la utilización del peso y el peso medio (Keay, 1984; Tomber, 1993). Por otra par- te, el Protocolo de Beuvray (Arcelin y Tuffreau-Libre, 1998) propone el NMI como el método más indi- cado para cuantificar cerámica y se establece un pro- tocolo para su utilización. En concreto, se propone realizarlo sobre una selección del material cerámi-

CORRECTOREs EsTADísTICOs pARA LA CuANTIfICACIóN ANfóRICA

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ACTAS DEL III CONGRESO INTERNACIONAL DE LA SECAH (TARRAGONA 2014) 24

co, sobre todo piezas completas, bordes, pivotes y asas, y, en el caso de las ánforas, los valores de las asas se dividirán por dos. Una vez agrupados los fragmentos que perteneciesen al mismo individuo, el NMI es el valor más elevado obtenido sobre las diferentes partes morfológicas. En muestras con un número de fragmentos elevado se acepta realizar tan solo el NMI de los bordes (Arcelin y Tuffreau-Libre, 1998). Este método también ha sido defendido ex- presamente como el óptimo para la datación de con- textos arqueológicos (Husi, 2001; Bellanger et al., 2006). Por el contrario, en el estudio cuantitativo de las ánforas de Sagalassos (Turquía) (Corremans et al., 2010) se comprobó que el uso del NMI pro- porcionaba resultados dispares y se optó por el peso y el recuento de fragmentos, incluidos los galbos.

Recientemente se ha publicado un interesante caso de estudio (Strack, 2011) en el que se ha cuantifi- cado un numeroso conjunto cerámico, procedente de Kalapodi (Grecia), siguiendo diferentes métodos:

recuento de fragmentos, peso, EVE de bordes y ba- ses, NMI y recuento de bordes, asas y bases. La au- tora admite que los métodos que mejores resultados proporcionan son el NMI, el EVE y el recuento de bordes, asas y pivotes, pero se inclina por este último porque es un método más rápido que los anteriores.

No obstante, señala que las tendencias generales de los conjuntos cerámicos se reflejan con cualquiera de los métodos utilizados (Strack, 2011, 21-22), por lo que, al contrario que Orton (1975), propone que se pueden analizar comparativamente los datos de repertorios de distintos yacimientos obtenidos me- diante métodos diferentes con una esperanza alta de no incurrir en grandes disfunciones.

Ante la falta de una homogeneización en el mé- todo de cuantificación, una opción es cuantificar la cerámica con el mayor número de medidas posibles, permitiendo así su comparación con otros conjun- tos (Carreras Monfort, 2000, 50), pero este plan- teamiento, si bien puede ser realizado en conjuntos cerámicos reducidos, nos parece difícil de aplicar en conjuntos muy extensos y voluminosos. En cual- quier caso, siempre es imprescindible presentar los datos brutos (Raux, 1998, 15), así como especificar el método utilizado (Hesnard, 1998), explicando los criterios de cuantificación de forma detallada para que los datos puedan ser reevaluados.

RECUENTO DE BORDES Y MÓDULO DE RUPTURA (MR)

Una vez analizados los principales métodos utili- zados para el recuento de cerámicas en arqueología, creemos que, para el análisis estadístico de muestras

arqueológicas, la forma de cuantificación más fia- ble y eficaz es el recuento de bordes. Para los con- juntos anfóricos, el número de pivotes y asas inde- terminadas es muy superior al de bordes. Sirva de ejemplo un estudio que realizamos en el yacimiento de La Alcudia (Elche, Alicante), en el que pivotes y asas presentaban, respectivamente, un 22,3 % y un 37,7 % de indeterminadas, mientras que úni- camente no se pudieron adscribir a ningún tipo el 2,9 % de los bordes (Molina Vidal, 1997). Por ello, la inclusión de estos fragmentos puede distorsionar la muestra sobrestimando aquellos tipos con asas o pivotes más fácilmente diagnosticables, tal y como sucede con las ánforas Dressel 2-4 y su característica asa bífida, o aquellos tipos en los que las característi- cas de sus pastas son un elemento definitorio por ser los únicos procedentes de un determinado centro de producción. Por el contrario, aparecerían minimiza- dos los tipos que comparten una misma morfología de asa o pivote y que comparten área de producción por la imposibilidad de clasificar basándonos en las pastas cerámicas. La dificultad para clasificar pare- des aumenta de manera exponencial, por lo que los problemas señalados se acentuarían. Por todo ello, entendemos que lo más correcto es limitarnos al re- cuento de los bordes, lo que además repercute en una mayor agilidad del análisis.

Uno de los problemas del recuento de bordes es que sobrestima aquellas cerámicas que tienden a fracturarse en un número mayor de fragmentos, al contrario de lo que sucede con el EVE de bordes, que como ya hemos visto se basa en el porcentaje de borde conservado. En nuestras investigaciones anfóricas hemos constatado que cuando las ánforas poseen un índice de fragmentación similar, el re- cuento de bordes ofrece unos resultados similares al EVE de bordes (Molina Vidal, 1997, 32-38) y, por ello, es perfectamente válido y preferible, por su ma- yor agilidad. Sin embargo, el problema lo tenemos cuando el índice de ruptura difiere, lo que indefecti- blemente ocurre si tratamos con ánforas de diferente diámetro, grosor de pared o técnica de elaboración.

Para estos casos, proponemos establecer coeficien- tes de corrección para cada tipo anfórico: módulos de ruptura (MR) (Mateo Corredor y Molina Vidal, 2015). Este coeficiente corrector parte del supuesto de que los elementos cerámicos que se rompen de manera accidental –lo más frecuente– se fragmen- tan en un número que tiende a ser estable. Una vez aceptado este presupuesto, el cálculo del índice de fragmentación o módulo de ruptura no ofrece gran- des dificultades.

La metodología que requiere el cálculo del mó- dulo de ruptura es sencilla, pues se obtiene me- diante el promedio de los diferentes porcentajes

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de borde conservados. En este sentido, una parte del procedimiento es similar al de la obtención del EVE de los bordes, añadiendo la división por el número de bordes. Conserva por tanto uno de los inconvenientes señalados para el EVE, como es la escasa fiabilidad de las mediciones de diámetro en fragmentos cerámicos reducidos (Chase, 1985, 217), aunque en cualquier caso el error es poco significativo, pues el propio Chase lo cifra en un 1,7 %. Su cálculo se realizará midiendo el porcen- taje de borde conservado de cada fragmento con un «diametrón» o plantilla con círculos concéntri- cos que indican la medida del diámetro, junto a líneas secantes concéntricas que señalan sectores proporcionales de la circunferencia expresados en porcentajes sobre el total de la circunferencia (fig.

2). De esta forma, para cada fragmento de borde obtendremos una medida entre 1 y 99 que nos se- ñalará la proporción de borde conservado. Por úl- timo, como se pretende medir el grado de ruptura de los bordes, para su cálculo es necesario excluir los ejemplares cuyo borde se conserva de manera completa, para no distorsionar la validez estadísti- ca. El módulo de ruptura de un determinado tipo se obtiene mediante el promedio de los diferentes porcentajes de borde conservados. Tras comprobar que media y mediana proporcionaban valores muy similares, hemos optado por utilizar como medida de tendencia central la media, por su mayor facili- dad a la hora de operar con ella.

Módulo de ruptura: MR=!

! !!!! iX

MR: módulo de ruptura aproximado x: proporción de borde conservado, valores >0 y <100 (excluyendo bordes completos) n: número total de bordes (excluyendo bordes com- pletos)

Obviamente, como en todo promedio calculado a partir de una muestra, los módulos de ruptura ob- tenidos son una aproximación al real y su fiabilidad depende directamente tanto del número de bordes utilizados en su cálculo como de la variabilidad de los porcentajes conservados y que podemos calcular a través de su desviación típica. Para conocer cuándo disponemos de una muestra adecuada y suficiente, nos serviremos del cálculo de los intervalos de con- fianza. El intervalo de confianza define el abanico de valores dentro del cual hay una determinada proba- bilidad –o nivel de confianza– de que se encuentre el parámetro buscado. Hemos optado por aplicar un nivel de confianza del 95 %, y por tanto, tras sumar y restar el error de estimación obtenido, se define un rango dentro del cual tenemos un 95 % de pro- babilidad de que se encuentre el módulo de ruptura real. Es decir, si para el tipo Dressel 2-4 el módulo de ruptura aproximado que hemos calculado es 23,4 y el error de estimación es 0,96, significa que hay un 95 % de probabilidad de que el módulo de ruptura real se sitúe en 23,4 ± 0,96, es decir, [22.44, 24.36]

sería su intervalo de confianza. Desde un punto de vista estadístico, lo más correcto sería trabajar con intervalos, pero esta circunstancia dificultaría enor- memente la investigación, por lo que mantenemos la cifra media y utilizamos el cálculo de intervalos de confianza únicamente como un indicador de la ma- yor o menor precisión de la estimación del módulo de ruptura obtenido.

Intervalos de confianza para la media, para un nivel de confianza del 95 %:

I!"  %= X  ± t!!!,!,!"# 𝑠𝑠 n    

I95 %: intervalo de confianza con un nivel del 95 % I!"  %= X  ± t!!!,!,!"# 𝑠𝑠

n    

: media de la muestra (en nuestro caso el MR) t: coeficiente de una distribución t Student s: desviación típica

n: tamaño de la muestra (n.º de bordes)

Como se deduce de la fórmula, la aproximación al módulo de ruptura real será mayor en función de la cantidad de bordes utilizados para el cálculo por cada tipo. Por ello, los valores que presentamos a continuación no pretenden ser definitivos, sino que se mejorarán con la incorporación de esta línea de trabajo en nuevos estudios. En la medida que se

Figura 2. Diametrón con división por sectores para el cálculo de porcentajes de borde.

CORRECTOREs EsTADísTICOs pARA LA CuANTIfICACIóN ANfóRICA

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Con todo, la obtención de módulos de ruptu- ra estables no requiere de miles de bordes por cada tipo cerámico, por lo que en un relativamente cor- to espacio de tiempo se podrían obtener para una gran parte de los tipos conocidos. No obstante, un módulo de ruptura con un intervalo de confianza muy amplio no invalida su capacidad informativa ni incapacita su utilización, sino que limita la precisión de la estimación realizada. En este sentido, no es ne- cesario esperar a alcanzar un error de estimación ex- cepcionalmente bajo para poder empezar a aplicar este método, aunque en aquellos tipos en los que el intervalo de confianza sea excesivamente amplio, planteamos la utilización del módulo de ruptura del tipo morfológicamente más cercano para el que sí dispongamos de datos fiables.

A continuación presentamos los módulos de ruptura y sus correspondientes intervalos de con- fianza obtenidos para determinados tipos anfóricos, que hemos publicado recientemente (Mateo Corre- dor y Molina Vidal, 2015):2 1

1. Coeficientes (MR) obtenidos a partir de los datos con- feccionados en distintas investigaciones realizadas por los autores y el Dr. J. C. Márquez Villora, a quien agradece- mos su colaboración.

Tipo MR N.º de boRdes iNTeRvalo

de coNfiaNza

Beltrán II A 21,83 126 1,97

Beltrán II B 23,21 329 1,23

Brindisina 20,45 20 5,54

Dressel 1 B 20,67 54 2,36

Dressel 21-22 Bética 16,43 56 2,35

Dressel 14 18,76 80 2,04

Dressel 2-4 23,44 305 0,96

Dressel 7-11 19,57 651 0,78

Dressel 1 A 16,52 165 1,27

Dressel 1 C 18,20 109 1,76

Dressel 20 26,21 215 1,50

Dressel 20 Antigua 19,94 62 1,75

Dressel 28 19,26 78 1,88

gauloise 4 26,11 73 2,79

grecoitálica 19,08 144 1,74

haltern 70 19,23 184 1,27

Ibéricas 19,54 191 1,28

Lamboglia 2 20,16 124 1,75

Lomba do Canho 67 22,22 83 2,58

Maña C13 20,20 15 8,19

Maña C2a4 15,93 15 4,78

vaya disponiendo de nuevos datos se procedería a recalcular y actualizar los valores del módulo de ruptura (MR). Para ello es necesario que se publi- que el nuevo MR, incluso de aquellos tipos para los que todavía sea escasamente fiable, así como el número de bordes con el que se ha obtenido el MR de cada tipo. La operación para obtener un nuevo módulo de ruptura incorporando nueva in- formación es muy sencilla, realizando una media ponderada:

MR =MR!· N!+ MR!· N!

N!+ N!

MR: módulo de ruptura actualizado MR1: módulo de ruptura anterior

N1: número de bordes del módulo de ruptura an- terior

MR2: módulo de ruptura del nuevo grupo a aña- dir

N2: número de bordes empleados del nuevo gru- po a añadir

2. Coeficientes (MR) obtenidos a partir de los datos con- feccionados en distintas investigaciones realizadas por los autores y el Dr. J. C. Márquez Villora, a quien agradece- mos su colaboración.

3. Englobamos los tipos 7.1.2.1, 7.2.1.1, 7.3.1.1, T-7.3.2.1, 7.3.2.2, 7.4.1.1 y 7.4.2.2 de Ramon Torres (1995).

4. Englobamos los tipos T-7.4.2.1, 7.4.2.2 y 7.4.3.1 de Ramon Torres (1995).

hIspANIA

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monografías ex officina hispana iii, 2016 27

Una vez tengamos la tabla con los diferentes mó- dulos de ruptura, emplearemos los valores obtenidos como elementos correctores, con el fin de no sobresti- mar aquellos tipos que tienden a fragmentarse en más trozos respecto a los que lo hacen en menos. Para ello basta con multiplicar el número de bordes de un de- terminado tipo por el módulo de ruptura correspon- diente, corrigiendo el efecto producido por el diferen- te grado de fragmentación de los bordes. Raux (1998, 15) plantea la realización de tablas con los módulos de ruptura de los distintos tipos y clases cerámicas de cada unidad estratigráfica, debido a que hay estratos con el material más fragmentado que otros. Nosotros creemos que esta tarea requiere un esfuerzo metodoló- gico excesivo y que, por lo general, la desviación sería inapreciable, especialmente si trabajamos con mues- tras amplias y procedentes de diferentes yacimientos.

Una vez subsanado el mayor inconveniente del méto- do de recuento de bordes con el módulo de ruptura (MR), creemos que puede ser considerado el método de cuantificación más sencillo y rápido de aplicación, con un grado de fiabilidad muy elevado. Además pue- de ser aplicado con posterioridad a cualquier estudio que presente el número de bordes mejorando su fiabi- lidad. Solo requiere que la comunidad científica vaya construyendo tablas de módulo de ruptura (MR) por clases y tipos cerámicos para alcanzar intervalos de confianza reducidos. De este modo, debemos indicar que el módulo de ruptura se calcula de forma acumu- lativa, por lo que se debería realizar el cálculo general de forma colectiva, para alcanzar intervalos de con- fianza reducidos. Para ello proponemos que cada vez que se realice un nuevo estudio anfórico se publique el porcentaje de borde conservado de cada ejemplar

o el porcentaje medio por tipo. De esa forma se po- drán incorporar dichos datos ampliando el grado de fiabilidad de los diferentes tipos. La tabla se denomi- nará «MR Anfórico (MR-A)», seguido de la fecha de actualización, que indicará la versión en la que nos encontramos. La tabla actualizada se irá publicando en el Repositorio Institucional de la Universidad de Alicante (RUA) (rua.ua.es) y habrá de ser buscada mediante el término «MR Anfórico (MR-A)».

Por último, debemos tener presente las desven- tajas o limitaciones del método propuesto, algunas ya tratadas a lo largo del texto. Aunque el MR nace como un indicador anfórico, su extensión a otras cla- ses cerámicas estandarizadas es perfectamente viable, pero depende de la aceptación del coeficiente y de su cálculo por parte de otros equipos científicos, lo que puede dilatar su utilización en esas clases cerámicas.

También es necesario disponer de MR fiables de los tipos del contexto en el que se desee su aplicación, aunque una solución transitoria sería aplicar MR de tipos morfológicamente similares. Esta situación se producirá sobre todo en una primera fase y con tipos escasamente representados. En aquellos tipos con una mayor variabilidad morfológica la fiabilidad del MR es menor, por lo que en determinados casos se puede plantear la utilización de MR por subti- pos. Además, en el cálculo del MR habría que tener prevenciones, e incluso excluir los conjuntos en los que se detecte un elevado grado de fragmentación relacionado con causas intencionales, por ejemplo cuando se tritura el material para preparar una cal- zada. En cualquier caso, debemos tener presente que se trata de un método de cuantificación novedoso, que una vez presentado será sometido a la crítica de

Ovoide 4 17,66 44 2,13

pascual 1 18,57 14 3,43

púnico Ebusitana 25 26,07 27 2,91

pellicer D 18,58 31 4,22

Rodia 26,28 29 3,92

s-10 20,40 20 4,08

s-11 20,20 45 2,34

s-12 17,34 105 1,45

T-5.2.3.0 17,43 30 2,48

T-7.4.3.3 13,67 244 0,86

T-8.1.1.2 19,76 17 4,60

T-8.1.3.0 21,37 30 2,98

T-8.2.1.1 16,37 73 1,67

T-8.2.2.1 15,29 7 4,26

T-9.1.1.1 15,28 105 1,18

Tripolitana Antigua 21,84 58 2,37

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ACTAS DEL III CONGRESO INTERNACIONAL DE LA SECAH (TARRAGONA 2014) 28

la comunidad científica y surgirán nuevos problemas que deberán ser tenidos en cuenta.

UN EJEMPLO DE APLICACIÓN

DE LA CORRECCIÓN POR MR AL ESTUDIO DEL TRÁFICO ANFÓRICO EN HISPANIA ULTERIOR

Aunque se trata de una propuesta metodoló- gica novedosa y, por tanto, sin apenas oportuni-

dades de valorar su impacto, queremos comentar la aplicación del módulo de ruptura (MR) a un conjunto anfórico procedente de la campaña rea- lizada en el Cerro de Montecristo (Adra, Almería) en 1986. El ejemplo forma parte del estudio de la dinámica comercial en Hispania Ulterior en el que se realiza un muestreo no aleatorio incorporando 26 conjuntos analizados de manera directa y otros 40 a partir de la bibliografía científica (Mateo Co- rredor e. p.).

abdeRa ’86 (adRa, alMeRía)

pRocedeNcia Tipo N.º b % b MR % MR %

vaRiacióN

Adriática Lamboglia 2 5 4,2 % 104,7 4,7 % 10,3 %

Total 5 4,2 % 104,7 4,7 % 10,3 %

Bética Indeterminada Dressel 2-4 / Dressel 14 1 0,8 % 23,4 1,0 % 23,4 %

haltern 70 1 0,8 % 19,2 0,9 % 1,3 %

Indeterminada 1 0,8 % 20,2 0,9 % 6,1 %

Total 3 2,5 % 62,8 2,8 % 10,3 %

Cádiz Dressel 1C 1 0,8 % 18,3 0,8 % -3,4 %

Dressel 14 1 0,8 % 18,8 0,8 % -1,2 %

Dressel 7-11 4 3,4 % 78,5 3,5 % 3,3 %

Lomba do Canho 67 1 0,8 % 22,0 1,0 % 16,1 %

T-12.1.1.0 2 1,7 % 34,7 1,5 % -8,7 %

T-7.4.3.3 11 9,3 % 150,8 6,7 % -27,8 %

T-9.1.1.1 1 0,8 % 15,3 0,7 % -19,4 %

Total 21 17,8 % 338,4 15,1 % -15,2 %

Cádiz? Dressel 2-4 1 0,8 % 23,4 1,0 % 23,4 %

Total 1 0,8 % 23,4 1,0 % 23,4 %

C. Bética Indeterminada Dressel 7-11 3 2,5 % 58,8 2,6 % 3,3 %

Dressel 14 1 0,8 % 18,8 0,8 % -1,2 %

Lamboglia 2 1 0,8 % 20,9 0,9 % 10,3 %

T-1.2.1.3 1 0,8 % 20,4 0,9 % 7,4 %

T-8.2.1.1 1 0,8 % 16,4 0,7 % -13,8 %

T-8.2.2.1 1 0,8 % 15,3 0,7 % -19,5 %

T-9.1.1.1 1 0,8 % 15,3 0,7 % -19,4 %

s-11 6 5,1 % 121,2 5,4 % 6,4 %

Total 15 12,7 % 287,1 12,8 % 0,8 %

C. sep. Tarraconense pascual 1 2 1,7 % 37,1 1,7 % -2,3 %

Total 2 1,7 % 37,1 1,7 % -2,3 %

guadalquivir Dressel 20 1 0,8 % 26,2 1,2 % 38,0 %

Dressel 20 A 2 1,7 % 39,9 1,8 % 5,0 %

Dressel 7-11 4 3,4 % 78,5 3,5 % 3,3 %

haltern 70 2 1,7 % 38,5 1,7 % 1,3 %

Ovoide 4 1 0,8 % 17,7 0,8 % -7,0 %

T-7.4.3.3 1 0,8 % 13,7 0,6 % -27,8 %

Total 11 9,3 % 214,4 9,6 % 2,6 %

I. Ebusus púnico Ebusitana 25 1 0,8 % 26,1 1,2 % 37,3 %

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T-8.1.3.2 1 0,8 % 21,4 1,0 % 12,5 %

Total 2 1,7 % 47,4 2,1 % 24,9 %

Indeterminada grecoitálica 2 1,7 % 38,4 1,7 % 1,0 %

Beltrán II? 3 2,5 % 67,6 3,0 % 18,6 %

Iberoturdetana 22 18,6 % 429,9 19,2 % 2,9 %

Tardías 2 1,7 % 52,1 2,3 % 37,1 %

Indeterminada 3 2,5 % 60,5 2,7 % 6,1 %

Total 32 27,1 % 648,3 28,9 % 6,7 %

Itálica Dressel 1A 9 7,6 % 148,7 6,6 % -13,0 %

Dressel 1C 3 2,5 % 55,0 2,5 % -3,4 %

Dressel 2-4 2 1,7 % 46,9 2,1 % 23,4 %

grecoitálica 2 1,7 % 38,4 1,7 % 1,0 %

Total 16 13,6 % 288,9 12,9 % -4,9 %

Málaga T-11.2.0.0 3 2,5 % 60,6 2,7 % 6,4 %

T-12.1.1.0 1 0,8 % 17,3 0,8 % -8,7 %

T-7.4.3.3 1 0,8 % 13,7 0,6 % -27,8 %

Total 5 4,2 % 91,6 4,1 % -3,5 %

Norte de África T-5.2.3.2 1 0,8 % 17,4 0,8 % -8,2 %

T-7.4.3.1 1 0,8 % 15,9 0,7 % -16,1 %

T-7.5.3.1 1 0,8 % 20,2 0,9 % 6,4 %

Tripolitana Antigua 2 1,7 % 43,1 1,9 % 13,6 %

Total 5 4,2 % 96,7 4,3 % 1,8 %

TOTAL 118 100 % 2.241 100 %

Como ya hemos referido anteriormente, para poder aplicar la corrección por MR ha sido necesa- rio asignar un valor de MR a cada uno de los tipos del conjunto. Por ello, en los casos en los que care- cíamos de MR fiables hemos optado, como solución transitoria, por aplicar MR de tipos morfológica- mente similares. Así, a la hora de aplicar la correc- ción por MR al conjunto anfórico de Abdera, para las ánforas T-1.2.3.1 y T-7.5.3.1 hemos utilizado, respectivamente, los MR de la serie 10 y del grupo de las Maña C2a. De igual manera, para los bordes cuya adscripción tipológica no hemos podido deter- minar, se ha utilizado el valor promedio del MR del global de los tipos anfóricos.

Para realizar una primera valoración sobre los porcentajes resultantes a partir del recuento de bordes con los obtenidos una vez aplicada la co- rrección del módulo de ruptura, hemos estable- cido de manera excepcional un campo en el que medimos la proporción de esta variación. Como podemos observar, apenas hay diferencias en la representación proporcional de algunos tipos que presentan MR cercanos al promedio, como sucede con las ánforas grecoitálicas, que aumentan solo un 1 %. Sin embargo, las variaciones son muy impor- tantes en otros tipos y, por ejemplo, nos alertan de la habitual sobrestimación de ánforas como la

T-7.4.3.3, cuyo amplio diámetro y finas paredes justifican su elevado módulo de ruptura y que, en el conjunto que presentamos, ve disminuido su peso proporcional en un 27,8 %. De igual mane- ra, ánforas robustas como la Dressel 20 son mi- nusvaloradas, tal y como sucede en el conjunto de Abdera, con aumento relativo de sus proporciones del 38 %. Esta situación se da todavía con mayor grado en ánforas de radio muy pequeño, habituales en el Bajo Imperio, periodo no incluido en nuestro trabajo. De cualquier modo, los valores obtenidos muestran la utilidad de realizar la corrección por módulo de ruptura.

Asimismo, de nuestra experiencia podemos ex- traer algunas valoraciones que pueden ser extrapo- lables a la aplicación general del método. En primer lugar, queremos destacar que su aplicación no pre- sentó ningún tipo de dificultad práctica, pues una vez obtenida la cifra del módulo de ruptura de cada tipo anfórico, el valor corregido se obtiene de ma- nera automática en hojas de cálculo, por lo que el esfuerzo extra de utilizar este método es muy redu- cido, a pesar de realizarlo para un amplio número de conjuntos anfóricos.

Un problema que detectamos es la imposibilidad de aplicar estos correctores a trabajos en los que no se ofrece el dato del recuento de bordes. Como hemos

CORRECTOREs EsTADísTICOs pARA LA CuANTIfICACIóN ANfóRICA

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ACTAS DEL III CONGRESO INTERNACIONAL DE LA SECAH (TARRAGONA 2014) 30

visto, una de las ventajas del método propuesto es que permite aplicar la corrección en cualquier estu- dio ya realizado en el que la información publicada incluya el recuento de bordes. En este sentido, en nuestro trabajo, además de en todos los conjuntos anfóricos que fueron analizados directamente por nosotros, pudimos aplicar la corrección por MR a todos los obtenidos de la bibliografía científica que ofrecían el recuento de bordes. Por el contrario, tam- bién nos encontramos con cuantificaciones en las que los valores únicamente se habían calculado median- te el NMI, peso o recuento de fragmentos. En esos casos optamos por mantener los valores iniciales sin corregir, generándose la coexistencia en nuestro tra- bajo de yacimientos cuyos datos estaban corregidos con los de una minoría que no. En cualquier caso, aunque la comparación entre conjuntos cuantifica- dos mediante diferentes métodos no es lo óptimo, es un inconveniente que de igual manera hubiése- mos encontrado aunque no hubiésemos aplicado la corrección por MR. Asimismo, en los casos en los que el dato presentado se había calculado a partir del EVE, no se ha aplicado el módulo de ruptura, pues ese método ya sirve para corregir el desigual grado de fragmentación de los diferentes tipos.

Si analizamos de manera global el resultado de su aplicación en nuestro estudio (Mateo Corredor e.

p.), observamos que el grado de variación motivada por la aplicación del MR es mayor en aquellos con- juntos anfóricos que incorporaban ánforas de época tardorrepublicana y altoimperial respecto a los que únicamente presentaban datos tardorrepublicanos.

La razón reside en que, al incorporar elementos de ambas épocas, el contraste entre el tamaño y la con- sistencia de los diferentes tipos anfóricos se acentúa, y además en el Alto Imperio nos encontramos con una variabilidad mayor, con ánforas que, por lo ge- neral, poseen un MR menor que el de tipos clásicos republicanos, pero a su vez también se verifica la presencia de ánforas como la Dressel 20, con un MR muy elevado. En este sentido, la utilización de este método se hace especialmente importante en esos casos, mientras que en las ocasiones en que única- mente se incluyen tipos anfóricos con un módulo de ruptura similar, la corrección es menos imprescindi- ble, pues la variación se atenúa, aunque sigue siendo recomendable su aplicación.

CORRECCIÓN DE CAPACIDADES MEDIAS (CM) PARA CONTENEDORES DE TRANSPORTE

Finalmente, habría que señalar que en el caso de los envases de transporte, lo que pretendemos ana- lizar son las proporciones del contenido que llega

a un determinado yacimiento, y no tanto el conte- nedor en sí. Sobre todo cuando las ánforas, el prin- cipal contenedor cerámico de transporte, se solían desechar y destruir de forma inmediata, después de la descarga, la venta o el consumo del producto, y no son habituales sus usos secundarios. Por ello, y ante la enorme variabilidad de capacidades de los distintos tipos anfóricos, sería necesario establecer unos coeficientes para cada tipo que representaran su capacidad media, con el fin de cuantificar no los envases sino sus contenidos.

Las diferencias de capacidad son realmente sig- nificativas, pues, por ejemplo, mientras que las án- foras Dressel 20 poseen una capacidad aproximada de 60/70 l, al ánfora rodia Camulodunum 184 se le atribuyen 13,6 l (Sealey, 1985). Es decir, entre cuatro y cinco veces más reducida, por lo que su valor relativo quedaría fuertemente subestimado respecto a contenedores de gran capacidad. Propo- nemos, por tanto, introducir un segundo coeficien- te corrector, en el caso de los envases de transporte, que establezca las capacidades medias (CM) de los tipos anfóricos, que no serán valores absolutos sino índices estadísticos medios. Para establecer esos co- rrectores nos enfrentamos a varios problemas, sien- do el principal que cada tipo anfórico no guarda un estándar métrico uniforme, e incluso en algunos casos –sobre todo en tipos con una larga diacro- nía– pueden alcanzar una gran variabilidad en sus dimensiones y capacidades. No obstante, aun acep- tando este problema, los valores que se consiguen representan una aproximación más cercana a la rea- lidad que si nos mantenemos en el nivel anterior, la simple cuantificación cerámica.

Figura 3. Ejemplo de modelaje tridimensional para cálculo de capacidad.

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