JUEGOS MATEMATICOS COMO RECURSO DIDÁCTICO EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA PARA LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS BILINGÜES

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Universidad Privada de Pucallpa

Resolución 093-05-CONAFU

Vicerrectorado de Investigación

ARTICULO ORIGINAL

JUEGOS MATEMATICOS COMO RECURSO DIDÁCTICO EN EL APRENDIZAJE DE LA

MATEMÁTICA PARA LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS BILINGÜES

MATHEMATICAL GAMES LIKE DIDACTIC RESOURCE IN THE LEARNING

MATHEMATICS FOR THE EDUCATIONAL BILINGUAL INSTITUTIONS

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Juan Carlos Lázaro Guillermo , Adolfo Angulo Romero , Oscar Raúl Esquivel Ynjante ,

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Ángel Amado Romero Cahuana .

Recibido: 08/04/2016 Revisado: 25/05/2016 Aprobado: 03/16/2016

RESUMEN.

Esta investigación se realizó con los estudiantes de la Universidad Nacional Intercultural de la Amazonia, de la ciudad de Pucallpa, Perú, quienes presentan serias dificultades en el aprendizaje de las asignaturas básicas, especialmente en Matemáticas. El trabajo busca solucionar el problema desde las raíces, desarrollándolo en instituciones educativas de poblados Shipibo- Conibo, Asháninka e Yine dentro de la región Ucayali, teniendo como muestra total a 239 estudiantes. El objetivo consiste en evaluar el efecto de la aplicación de una metodología que enfatice la construcción de conocimiento a partir de juegos matemáticos en el aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de las Instituciones Educativas Bilingües de los pueblos indígenas Shipibo-Conibo, Asháninka e Yine de la región Ucayali. La metodología de investigación se basó en los datos obtenidos de encuestas, buscando establecer un diagnóstico y detectar la influencia de las limitaciones en el aprendizaje. Antes y después de la aplicación de la metodología con juegos matemáticos (JUMATE) se evaluó mediante una prueba de conocimientos. Los datos se contrastaron mediante pruebas de Chi cuadrado, prueba T Student de muestras pareadas, ANOVA y regresión lineal con un nivel de significación de 0.05.Los resultados indicaron que hubo significación en el aprendizaje de las matemáticas y por lo tanto la metodología de enseñanza JUMATE tuvo efecto positivo en el rendimiento en los tres grupos indígenas. Hubo diferencias de rendimiento antes de la aplicación de la metodología, siendo el grupo Yine el que menos promedio tenía. No hubo diferencias significativas entre los grupos de estudiantes indígenas al término de la aplicación de la metodología JUMATE, asimismo El uso de juegos matemáticos y las horas de práctica de matemática fueron determinantes para tener diferencia significativas entre los rendimientos de los estudiantes al término de la aplicación de la metodología JUMATE.

Palabras Clave: Alumnos Indígenas Shipibos, Ashánincas e Yine; Juegos matemáticos.

ABSTRACT.

This investigation was conducted with students of the National University Intercultural of the Amazonia, of the city of Pucallpa, Peru, who present serious difficulties in the learning of the basic subjects, in Mathematics. The work seeks to solve the problem in the roots, developing it in educational institutions of settlements Shipibo - Conibo, Asháninka and Yine in the Ucayali region, the total corresponds to 239 students. The general objective is to evaluate the effect of the application of a methodology with emphasis on the construction of knowledge from mathematical games in the learning of the mathematics in students of the Bilingual Educational Institutions of the indigenous peoples Shipibo-Conibo, Asháninka and Yine of Ucayali region. nThe investigation methodology was based on the obtained data of surveys, looking for to establish a diagnosis and to detect the influence of the limitations in the learning. Before and after the application of the methodology with mathematical games (JUMATE) it was evaluated by means of a test of knowledge. The data were contrasted by means of tests of squared Chi; t proves Student of paired samples, ANOVA and lineal regression with a level of significance of 0.05. The results indicated that there was significance in the learning of the mathematical ones and therefore the teaching methodology JUMATE had positive effect in the yield in the three indigenous groups. There were yield differences before the application of the methodology, being the group Yine the one that less average had. There were not significant differences among the groups of indigenous students at the end of the application of the methodology JUMATE, also the use of mathematical games and the hours of practice of mathematical were decisive to have significant difference among the yields of the students at the end of the application of the methodology JUMATE.

Key words: Indigenous students Shipibos, Ashánincas and Yine; Mathematical games.

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Universidad Privada de Pucallpa – Facultad de Ingeniería de Sistemas. Perú. Email: [email protected]

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INTRODUCCIÓN.

El programa internacional para la evaluación de estudiantes (Asmad et al), realizó un estudio en 2001 con estudiantes de 15 años con el propósito de evaluar sus aptitudes para la vida en una sociedad moderna, incidiendo en alfabetización lectora, matemática y cientíﬁca. Los resultados mostraron que fueron los estudiantes peruanos los que, en promedio, obtuvieron el menor puntaje en la escala de alfabetización matemática. Estos resultados indican que, en el país, no solo existe la necesidad de mejorar la calidad de la educación, sino que las políticas q u e s e i m p l e m e n t e n p a r a l o g r a r l o d e b e n e s t a r acompañadas de políticas que garanticen la igualdad en las oportunidades de aprendizaje al interior (Caldero, 2005).

Las vivencias cotidianas de un maestro en las instituciones educativas bilingües lo llevan a enfrentar una gran variedad de problemas con sus estudiantes, las mismas que por diversas causas impiden el que se cumpla con los contenidos del diseño curricular básico.Uno de estos problemas esla comprensión del lenguaje y el otro es la aplicación o utilización de la matemática en sus comunidades (la contextualización), creando en el educando un sentimiento de frustración (Carrillo, 1999). En esa perspectiva, no fue finalidad del proyecto presentar al maestro de educación secundaria una metodología para enseñarle la manera de impartir los conocimientos a sus estudiantes, sino ofrecerles algunas consideraciones respecto de la utilidad que la actividad lúdica en su labor cotidiana, y al mismo tiempo rescatar y proponerle algunos juegos que aplicados a la enseñanza de los contenidos del área puedan ayudar a mejorar su práctica en la enseñanza con la finalidad de lograr un aprendizaje que esté motivado por una participación más activa y voluntaria hacia actividades, que por resultar más gratas, también motiven y permitan un aprendizaje significativo en los estudiantes.

Teniendo en todo momento presente que el adolescente es un cúmulo de experiencias y lleva un interés singular por el juego, resulta determinante el encontrar y establecer su vínculo con los temas matemáticos, para conducir al joven indígena a la comprensión de la misma a ﬁnde que su trabajo resulte divertido y no como una serie de conocimientos que impliquen frustración y desagrado; sin embargo, no todos los juegos resultarían importantes desde el punto de vista matemático, ni todas las actividades que sirven para la enseñanza de las matemáticas son realmente juegos, he allí pues la importancia de buscar juegos estratégicos para propiciar el interés de los alumnos y su aprendizaje activo y signiﬁcativo, siendo este el objetivo principal a realizar(Stephen, 1996).

El problema planteado fue ¿De qué manera la aplicación de una metodología que enfatice en la construcción de conocimiento a partir de juegos matemáticos inﬂuye en el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de las Instituciones Educativas Bilingües de los pueblos indígenas Shipibo-Conibo, Asháninka y Yine de la región Ucayali? El objetivo general fue evaluar el efecto de la aplicación de una metodología que enfatice la construcción de conocimiento a partir de juegos matemáticos en el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de las instituciones educativas bilingües de los pueblos indígenas Shipibo-Conibo, Asháninka e Yine, de la región Ucayali. Los objetivos especíﬁcos fueron: Conocer la relación de los contenidos matemáticos y el aprendizaje de

las matemáticas en estos estudiantes; determinar el efecto de la comunicación matemática en el aprendizaje de las matemáticas en ellos; determinar la inﬂuencia de la resolución de problemas matemáticos en el aprendizaje en los mismos y ﬁnalmente determinar la contribución de la utilización de juegos matemáticos en su aprendizaje de las matemáticas.

El trabajo se realizó con alumnos de instituciones educativas rurales de la provincia de Coronel Portillo y de Atalaya durante el 2009 al 2010. La muestra constó de 239estudiantes indígenas (DREU, 2006), desagregados en 117 Shipibo - Conibos, 72 Ashánincas y 50 Yines, a los cuales se les tomó una encuesta y evaluaciones de conocimientos de matemáticas antes y después de la aplicación de la Metodología JUMATE, Esta metodología se basa en el uso de recursos didácticos como son los juegos matemáticos durante el proceso de enseñanza aprendizaje (Guynett, 2005).

MATERIALES Y MÉTODOS.

Los materiales empleados en este trabajo fueron el instrumento cuestionario, para la encuesta, y materiales de escritorio. Para la recolección de la información del diagnóstico se empleó la técnica de encuesta usando el método inductivo porque a partir de los datos generales se consiguió individualizar la información del efecto aplicación de la Metodología de construcción de conocimiento a partir de juegos matemáticos sobre el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes evaluados, y el método deductivo porque se tomando datos especíﬁcos se conseguirá generalizar la información del efecto aplicación de la Metodología de construcción de conocimiento a partir de juegos matemáticos sobre el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes evaluados.

RESULTADOS

De los estudiantes encuestados el mayor porcentaje fueron del sexo Masculino (57.30%), esto es muy frecuente en las comunidades indígenas, ya que el machismo está muy acentuado (Carrillo, 1999), aparte que las mujeres disminuyen su cantidad en las escuelas debido a los embarazos tempranos (Calderón, 2005), entre otros motivos más. Sin embargo, es interesante observar que la diferencia entre ambos géneros no es tan grande (sólo 14.6%), fenómeno que en estos últimos 5 años se viene dando, inclinando la balanza proporcional hacia las mujeres.

Tabla 01 Estudiantes de instituciones educativas bilingües evaluadas de acuerdo a su lengua materna (Pueblo indígena).

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El 66.1% de los encuestados señalaron a Matemáticas como la asignatura que necesita mayor explicación por parte de los profesores, destacando en ello los grupos Shipibo y Yine, sin embargo el 47.7% indicaron que es la que más rápido aprenden, destacando aquí el grupo de estudiantes Ashánincas.

Ahora, respecto a los contenidos matemáticos y el aprendizaje de las matemáticas, los estudiantes indicaron en un 72.4% que sus profesores si realizan taller o prácticas de matemáticas, asimismo las áreas de aritmética y geometría son las más comprendidas por los estudiantes, con un 38.5% y 33.9% respectivamente a pesar que no hubo signiﬁcancia en la prueba de Chi – cuadrado por lo que no hay diferencias entre las respuestas de los estudiantes indígenas para cada componente del área de matemáticas. No obstante, la aplicación de las matemáticas es mucho mayor en la construcción de casas (58.2%), seguido de los trabajos en el campo (19.2%), coincidiendo con lo aﬁrmado por Espinoza (2001).

Cuando se analizó la comunicación matemática en el aprendizaje de las matemáticas, se obtuvo que el 77.82% de los encuestados indicaron que tienen limitaciones en el aprendizaje de las matemáticas debido a la poca comprensión del castellano, encontrando diferencias significativas, al 95% de confianza, entre las respuestas de los estudiantes. Esta dificultad, presente en los tres grupos indígenas estudiados, se confirma en lo vertido por Corbalán (2006) ya que afirma que cuando los códigos de la comunicación no han sido descifrados, estos no pueden ser internalizados como conocimiento ni tienen sentido en la aplicación práctica del quehacer diario. No obstante, algunos otros autores sostienen que la barrera de la lengua ha sido y viene siendo cada vez menos influyente, teniéndose que Carrillo (1999) indicó que el proceso de culturización se inicia con el lenguaje que se les inculca a los estudiantes desde que empiezan sus labores académicas en el nivel educativo básico regular y que estos están obligados a aprender desde pequeños.

En referencia a la resolución de problemas matemáticos en el aprendizaje de las matemáticas se obtuvo que después de la capacitación hecha a los estudiantes, las proporciones se invirtieron entre los que opinaban que les gustaría aprender matemáticas con más práctica y aquellos que indicaban con juegos matemáticos, siendo mayor este último, el contraste fue significativo al 95%, afirmando que la metodología de juegos matemáticas aplicada en los educandos Shipibos, Ashánincas e Yine tuvo un efecto positivo en lo que respecta a su opinión sobre el modo de aprendizaje de las matemáticas. En ese contexto Gairín y Corbalán (1988) manifestó que no solamente es el lenguaje el limitante sino que hay muchos otros factores importantes en el aprendizaje de las matemáticas como por ejemplo la didáctica inherente a la enseñanza y aplicada de diferentes maneras por el personal docente en las aulas, así como también la cosmovisión de la aplicación empírica de las matemáticas en cada pueblo indígena ya que como afirmó Godino, Batanero y Font (2003) el objetivo principal no es convertir a los futuros ciudadanos en “matemáticos aficionados”, tampoco se trata de capacitarlos en cálculos complejos, puesto que hoy día hay muchos otros recursos tecnológicos que resuelven este problema. Lo que se pretende es proporcionar una cultura matemática con varios componentes interrelacionados.

Respecto a la utilización de juegos matemáticos en el a p r e n d i z a j e d e l a s m a t e m á t i c a s s e o b s e r v ó mayoritariamente que conocían juegos matemáticos. El 56.1% del total afirmó conocer los rompecabezas, lo cual es importante debido a que este tipo de juegos desarrolla el sentido del pensamiento espacial identificando y asociando las distintas formas geométricas. En el caso del grupo indígena Shipibo, se tuvo que un 20.9% usa la Rueda Shipiba, la cual ayuda en el aprendizaje de pensamiento lógico y habilidad de operaciones matemáticas. El tangram (04.6%) es de origen oriental, y se encontró ampliamente en las instituciones educativas de las comunidades visitadas, sin embargo es importante acotar que las formas que se buscó organizar obedecen a imágenes que se hallan en su respectivo contexto cultural. En la categoría de otros (18.4%), se tuvo a los juegos: laberinto, torre de Hanoi, cubo mágico, cerillos, entre otros, y de igual manera que en la aplicación del tangram, se contextualizan de acuerdo a la cosmovisión de cada pueblo indígena. Se determinó que los juegos son determinante en el aprendizaje, además de elevar la predisposición de aprender matemáticas, ya que como afirmaron Gairín y Corbalán (1988) y Guynett (2005) en la matemática, como un área importante del currículo escolar, por su condición formativa, instrumental y funcional, su aprendizaje no tiene por qué resultar difícil si se utilizan los medios adecuados.

Ahora, referente a la determinación del efecto de la aplicación de la metodología aplicada en la construcción de conocimiento a partir de juegos matemáticos (Metodología JUMATE) en el rendimiento en matemáticas de los estudiantes se hicieron comparaciones del rendimiento antes y después de la aplicación de la metodología, obteniendo que,en promedio y al 95% de confianza, las calificaciones de las notas del primer test y el test final son diferentes, indicando, en base a las medias reportadas, que el promedio de las calificaciones del test final (08,38) es mayor que las del primer test (04,54) por lo tanto hubo significación en el aprendizaje de las matemáticas y en consecuencia la metodología de enseñanza JUMATE tuvo efecto positivo.

Figura 01 Comparación de caliﬁcaciones obtenidas antes y

después de la aplicación de la metodología JUMATE para el aprendizaje de matemáticas en estudiantes indígenas.

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Desagregando esta información se apreció lo siguiente:

Tabla 02: Estadísticos descriptivos de las evaluaciones realizadas a los estudiantes indígenas Shipibo-Conibo, Asháninka e Yine evaluados antes y después de la aplicación.

Fuente: Elaboración Propia de los autores.

Figura 02 Distribución de las caliﬁcaciones de los estudiantes indígenas Shipibo-Conibo, Asháninka Yine evaluados antes de la aplicación de la metodología JUMATE para aprender matemáticas.

Fuente: Elaboración propia de los autores.

Figura 03 Distribución de las caliﬁcaciones de los estudiantes indígenas Shipibo-Conibo, Asháninka e Yine evaluados después de la aplicación de la metodología JUMATE para aprender matemáticas.

Fuente: Elaboración propia de los autores.

DISCUSIÓN

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Finalmente, en la relación entre los calificativos del test final de los estudiantes evaluados por pueblo indígena con los parámetros cualitativos evaluados se observó que solamente la variable: Su Profesor Usa Palabras Desconocidas es la única que presenta significación (p = 0.008) y, en consecuencia, influye en el aprendizaje de matemáticas en los estudiantes indígenas Shipibos, Ashánincas y Yines. Este resultado refuerza al resultado anterior donde indicaron que tienen limitaciones en el aprendizaje de las matemáticas debido a la poca comprensión del castellano. Ahora, respecto a la clasificación de las variables cualitativas en relación a las calificaciones de los estudiantes se vio que la variable Practica Juegos Matemáticos en la Institución Educativa fue significativa (0.000) solamente para los juegos Rompecabezas, Rueda Shipiba y Tangram. En el caso de rompecabezas y otros fue significativo solamente para el grupo Asháninka (40.4%), mientras que la Rueda Shipiba y Tangram lo fueron para el grupo de los estudiantes Shipibos (93.4%).

CONCLUSIONES.

• Los contenidos de las áreas de aritmética y geometría son las más comprendidas por los estudiantes, con un 38.5% y 33.9% respectivamente. El 72.4% del total de los estudiantes encuestados manifiestan que sus profesores si realizan taller o prácticas de los contenidos matemáticos. Este último factor resultó significativo (95% de confianza) en el aprendizaje de todos los estudiantes encuestados, •El 77.82% de los encuestados indicaron que tienen limitaciones en el aprendizaje de las matemáticas debido a la poca comprensión del castellano, siendo este el único factor significativo al 95% de confianza.

•Hubo diferencias signiﬁcativas (al 95% de conﬁanza) en las respuestas de los estudiantes antes y después de la aplicación de la metodología Jumate, demostrándose que para la enseñanza de las matemáticas en los estudiantes Shipibos, Ashánincas e Yine, la metodología JUMATE aplicada en los educandos tuvo un efecto positivo en el aprendizaje.

•La mayoría de los estudiantes encuestados conocían juegos matemáticos indicando que un 56.1% del total conoce los rompecabezas, el grupo de los Shipibos destaca conocer y aplicar la Rueda Shipiba en un 20.9%. Ambos juegos resultaron relevantes en el aprendizaje de las matemáticas al 95% de conﬁanza.

Finalmente, hubo significación en el aprendizaje de las matemáticas y por lo tanto la metodología de enseñanza JUMATE tuvo efecto positivo en el rendimiento en los tres grupos indígenas. Hubo diferencias de rendimiento antes de la aplicación de la metodología, siendo el grupo Yine el que menos promedio tenía. No hubo diferencias significativas entre los grupos de estudiantes indígenas al término de la aplicación de la metodología JUMATE, asimismo El uso de juegos matemáticos y las horas de práctica de matemática fueron determinantes para tener diferencia significativas entre los rendimientos de los estudiantes al término de la aplicación de la metodología JUMATE.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

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Calderón, J. (2005). Que me pasa con las Matemáticas. Madrid. Editorial El Rompecabezas.

Calderón, J. (2005). Factores limitantes en el aprendizaje de los estudiantes Shipibos en la educación básica regular rural. Universidad Nacional Federico Villarreal. Facultad de Carrillo, J. (1999). Relaciones entre la lengua indígena y el rendimiento académico en comunidades indígenas del Ucayali. Cooperación Finlandesa de Desarrollo. Colombia.

Corbalán, F. (2006). La matemática aplicada a la vida cotidiana” Editorial Greo, Vric, S.L España.

Dirección Regional de Educación - DREU. Ministerio de Educación. (2006). Boletín Informativo: Educación Rural Amazónica. Perú.

Espinoza, J. (2001). La resolución de problemas en la Enseñanza de las Matemáticas. Editorial San Marcos. Perú.

Gairín y Corbalán, (1988). Juegos y materiales manipulativos como dinamizadores del aprendizaje en matemática. Editorial fotocomposición Didol S.A página 297.

Godino, J.; Batanero, C.; Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Ediciones Edunat Universidad de Granada. España.

Guynett, V. (2005). Juegos Educativos y Materiales Manipulativos: Un Aporte a La Disposición para el Aprendizaje de las Matemáticas. Educación. Tesis para optar el grado de Magister en Educación. Editorial Burgos Navarrete. Chile

Stephen, A. (1996). La magia del conocimiento: reﬂexiones heréticas. Heredia: Editorial Fundación UNA.