UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL Sede Santo Domingo
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y AUTOMATIZACIÓN
Tesis de grado previo a la obtención del título de:
INGENIERO ELECTROMECÁNICO, MENCIÓN EN AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL
“IMPLEMENTAR UN PROGRAMA INFORMÁTICO EN AMBIENTE MATLAB PARA DISEÑAR SISTEMAS OPTIMIZADOS DE PUESTAS A TIERRA EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS HASTA 230 kV BASADO EN LA NORMA IEEE 80-2000."
ESTUDIANTE: DARWIN EDUARDO CONDOY AGUILAR
Director de Tesis: ING. NÉSTOR ALBÁN
IMPLEMENTAR UN PROGRAMA INFORMÁTICO EN AMBIENTE MATLAB PARA DISEÑAR SISTEMAS OPTIMIZADOS DE PUESTAS A TIERRA EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS HASTA 230 kV BASADO EN LA NORMA IEEE 80-2000.
Ing. Néstor Albán
DIRECTOR DE TESIS ________________________________
APROBADO
Ing. Nilo Ortega
PRESIDENTE DEL TRIBUNAL ________________________________
Ing. Fabián Calero
MIEMBRO DEL TRIBUNAL ________________________________
Ing. Víctor Armijos
MIEMBRO DEL TRIBUNAL ________________________________
Santo Domingo…..de……….2014.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL Sede Santo Domingo
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA Y AUTOMATIZACIÓN
El contenido del presente trabajo, está bajo la responsabilidad del autor.
_________________________________ Darwin Eduardo Condoy Aguilar CI. 171724796-7
Autor: DARWIN EDUARDO CONDOY AGUILAR
Institución: UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL. Título de Tesis: IMPLEMENTAR UN PROGRAMA INFORMÁTICO
EN AMBIENTE MATLAB PARA DISEÑAR
SISTEMAS OPTIMIZADOS DE PUESTAS A
TIERRA EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS
HASTA 230 kV BASADO EN LA NORMA IEEE 80-2000.
Fecha: ABRIL, 2014
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL Sede Santo Domingo
INFORME DEL DIRECTOR DE TESIS Santo Domingo…....de………del 2014.
Ing. Nilo Ortega
COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECANICA Estimado Ingeniero
Mediante la presente tengo a bien informar que el trabajo investigativo realizado por el señor: DARWIN EDUARDO CONDOY AGUILAR, cuyo tema es: “IMPLEMENTAR UN PROGRAMA INFORMÁTICO EN AMBIENTE MATLAB PARA DISEÑAR SISTEMAS OPTIMIZADOS DE PUESTAS A TIERRA EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS HASTA 230 kV BASADO EN LA NORMA IEEE 80-2000.”, ha sido elaborado bajo mi supervisión y revisado en todas sus partes, por lo cual autorizo su respectiva presentación.
Particular que informo para fines pertinentes
Atentamente.
____________________________ Ing. Néstor Albán.
DIRECTOR DE TESIS.
Dedicatoria
Este trabajo de tesis se lo dedico con mucho cariño y amor a las dos personas más importantes en mi vida que siempre me brindaron un apoyo incondicional en todo momento.
A mi madre querida que muchas veces ha preferido dedicar gran parte de su tiempo en mí para que pueda alcanzar mi sueño, por lo que estaré eternamente agradecido.
A mi padre que me enseño que el trabajo y esfuerzo mantienen honesto a un hombre, gracias por ser mi ejemplo y mostrarme que en la vida lo importante no es volverse un hombre de éxito, sino un hombre de valor.
Agradecimiento
Un agradecimiento especial a mi director Ing. Néstor Albán que con su conocimiento ayudo inmensamente a culminar mi trabajo de titulación.
A mis hermanos Alexandra, Eddy, Edgar y Mishell con los cuales he compartido una vida juntos y he aprendido mucho de ellos a lo largo del camino, gracias por estar allí siempre en todo momento apoyándome.
A todos mis compañeros de la universidad que me apoyaron y creyeron en mí, en especial a mis amigos Diego, Armando y Carlos por compartir dificultades y alegrías durante la vida universitaria se han convertido en grandes amigos.
ÍNDICE DE CONTENIDO
TEMA PAG.
Portada……….…i
Sustentación y Aprobación de los Integrantes del Tribunal.………..………...….ii
Responsabilidad del Autor………..………..……….iii
Aprobación del Director de Tesis……….……….iv
Dedicatoria……….……….………....v
Agradecimiento………..vi
Índice………....vii
Resumen Ejecutivo.………...………..xvi
Executive Summary ……….xvii
CAPITULO I INTRODUCCIÓN 1.1. Antecedentes... 1
1.1.1. Importancia del estudio ... 3
1.1.2. Situación actual del tema de investigación ... 4
1.2. Limitaciones del estudio ... 5
1.3. Alcance del trabajo ... 5
1.4. Objeto de estudio ... 5
1.5. Objetivo general de estudio ... 6
1.5.1. Objetivo general ... 6
1.5.2. Objetivo específicos ... 6
1.6. Justificación ... 6
1.7. Hipótesis o idea a defender del estudio. ... 7
1.8.1. Unidad de Análisis ... 8
1.8.2. La población de estudio y sus características ... 8
1.8.3. Tipo y nivel de la investigación ... 8
1.8.4. Método o métodos de estudio ... 8
CAPITULO II MARCO DE REFERENCIA 2.1. Sistema de puesta a tierra ... 9
2.2. Importancia de un sistema de puesta a tierra. ... 9
2.3. Tipos de sistemas de puesta a tierra ... 10
2.3.1. Sistemas de puesta a tierra de servicio... 10
2.3.2. Sistemas de puesta a tierra de protección ... 11
2.4. Análisis de corriente de fallas... 11
2.5. Método de corrientes simétricas ... 12
2.6. Circuitos de secuencia para transformadores y generadores. ... 15
2.7. Tipos de corrientes de falla... 16
2.7.1. Falla monofásica ... 17
2.7.2. Falla bifásica ... 19
2.7.3. Falla trifásica ... 21
2.8. Tiempo de despeje de falla ... 22
2.9. Máxima Corriente De Falla ... 23
2.9.1. Componente de corriente continua ... 24
2.9.2. Componente de corriente simétrica ... 25
2.10. Factor de decremento ... 26
2.11. Localización de la falla a tierra y conexión del neutro ... 26
2.12. Falla en la subestación ... 27
2.12.1. Neutro aterrizado a tierra local ... 28 viii
2.12.2. Neutro local aislado y puesto a tierra en otros puntos ... 28
2.12.3. Neutro a tierra local y remoto. ... 29
2.13. Falla situada fuera de la subestación ... 30
2.13.1. Neutro aterrizado a tierra local ... 30
2.13.2. Neutro local aislado y puesto a tierra en otros puntos ... 30
2.13.3. Neutro a tierra local y remota. ... 30
2.14. Factor de división de corriente de falla ... 31
2.15. Corriente simétrica de malla ... 31
2.16. Máxima corriente de malla ... 31
2.17. Tipos de corriente de falla a tierra ... 33
2.18. Efectos de la corriente en el cuerpo humano ... 34
2.18.1. Efecto de la frecuencia ... 34
2.18.2. Efecto de la intensidad de corriente ... 35
2.18.3. Tiempo de exposición a la corriente ... 37
2.18.4. Impedancia del cuerpo humano ... 38
2.19. Voltajes de un sistema de puesta a tierra. ... 38
2.19.1. Voltaje de contacto ... 38
2.19.2. Voltaje de paso ... 41
2.19.3. Voltaje transferido ... 42
2.20. Efecto de una capa delgada de material superficial... 43
2.21. Voltajes tolerables ... 44
2.21.1. Voltaje de contacto tolerable. ... 45
2.21.2. Voltaje de paso tolerable. ... 46
2.22. Características del terreno y métodos de medición de resistividad ... 47
2.22.1. Resistividad del suelo ... 47
2.22.2. Efectos de la humedad ... 47
2.22.3. Efecto de la temperatura ... 47
2.22.4. Efecto de la salinidad ... 48
2.22.6. Compactación del terreno ... 48
2.23. Medición de resistividad del terreno. ... 49
2.24. Método de Wenner. ... 50
2.25. Método de Schlumberger. ... 51
2.26. Procedimiento para medición de resistencia del terreno. ... 53
2.27. Curvas de resistividad aparente. ... 55
2.28. Modelo de suelo uniforme ... 57
2.28.1. Método de Cox Box ... 58
2.29. Modelo de suelo de dos capas ... 59
2.30. Cálculo de la resistencia de la malla de puesta a tierra ... 61
2.30.1. Fórmula de Laurent y Newman ... 62
2.30.2. Fórmula de Sverak ... 63
2.30.3. Ecuaciones de Schwarz ... 63
2.30.4. Valores recomendados ... 65
2.31. Tratamiento del suelo para obtener resistividad más baja ... 66
2.32. Medición de la resistencia del sistema de puesta a tierra. ... 66
2.32.1. Método de caída de potencial ... 67
2.32.2. Método de la regla del 62% ... 68
2.33. Plan de mantenimiento para un S.P.T ... 69
CAPITULO III PROCESO DE DISEÑO DE MALLAS DE PUESTAS A TIERRA 3.1. Método para el diseño de mallas de puestas a tierra para subestaciones eléctricas según la norma IEEE 80-2000. ... 72
3.2. Procedimiento de diseño... 76
3.3. Paso 1. Datos de campo ... 76
3.4. Paso 2. Dimensionamiento del conductor ... 76
3.6. Paso 4. Diseño Inicial ... 81
3.7. Paso 5. Resistencia de la malla de puesta a tierra... 82
3.8. Paso 6. Corriente de malla IG ... 83
3.9. Paso 7. Calculo de la elevación de potencial de la malla de puesta a tierra. ... 86
3.10. Paso 8. Ajuste del diseño preliminar ... 87
3.10.1. Cálculo de potencial de malla Em ... 87
3.10.2. Calculo de máximo potencial de paso Es ... 91
3.11. Paso 9. Comparación del máximo potencial de malla Em con el voltaje de contacto permisible. ... 91
3.12. Paso 10. Comparación del máximo potencial de paso Es con el voltaje de paso permisible. ... 91
3.13. Paso 11. Ajustes en el diseño de la malla ... 92
3.14. Paso 12. Fin del diseño. ... 92
3.15. Modelo propuesto para el diseño de mallas a tierra. ... 92
3.15.1. Introducción ... 92
3.15.2. Programación en Matlab ... 94
3.16. Programa de diseño de mallas de puestas a tierra en subestaciones eléctricas DIMAT_S. ... 101
3.17. Variables ... 103
3.17.1. Variables de entrada ... 103
3.17.2. Variables de salida ... 104
3.18. Diagrama de flujo de proceso de Optimización ... 105
3.19. Código fuente del software DIMAT_S. ... 109
3.19.1. Programa principal DIMAT_S.m. ... 111
3.19.2. Subprograma Optimización.m ... 115
CAPITULO IV
PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO
4.1. Descripción ... 116
4.2. Diseño de malla cuadrada con electrodos verticales ... 118
4.3. Ejemplo 2: Malla rectangular con electrodos verticales ... 131
4.4. Diseño de mallas de puesta a tierra con DIMAT_S y comparación con otros software ... 137
4.4.1. Ejemplo 1: Malla cuadrada con electrodos en el perímetro ... 138
4.4.2. Ejemplo 2: Malla rectangular con electrodos en el perímetro ... 139
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1. Conclusiones ... 141
5.2. Recomendaciones ... 143
Bibliografía………145
Anexos………....147
ÍNDICE DE TABLAS Tabla Nº 2 - 1: Valores característicos de Df ... 32
Tabla Nº 2 - 2: Formato de medición de resistencia del terreno. ... 55
Tabla Nº 2 - 3: Valores máximos de resistencia de puesta a tierra... 65
Tabla Nº 2 - 4: Plan de mantenimiento para un sistema de puesta a tierra... 71
Tabla Nº 3 - 1: Índice de parámetros de diseño ... 75
Tabla Nº 3 - 2: Coeficiente de Material para conductor de malla ... 78
Tabla Nº 3 - 3: Valor de Kf para diferentes materiales ... 79
Tabla Nº 3 - 4: Calibres mínimos de conductores de cobre para evitar sobrecalentamiento ... 80
Tabla Nº 3 - 5: Resistividades características para materiales usados como capa superficial en subestaciones... 81
Tabla Nº 3 - 6: Impedancia equivalente en función de número de líneas de transmisión. ... 85
Tabla Nº 3 - 7: Dimensiones de electrodos de puesta a tierra ... 90
Tabla Nº 3 - 8: Variables de entrada para el software DIMAT_S. ... 104
Tabla Nº 3 - 9: Variables de salida del Software DIMAT_S. ... 105
Tabla Nº 4 - 1: Resumen de voltajes permisibles y potenciales calculados ... 131
Tabla Nº 4 - 2: Resultados de voltajes tolerables ejemplo 1 ... 138
Tabla Nº 4 - 3: Resultados de simulaciones de GPR, Resistencia de malla, potenciales de paso y contacto, Longitud total de conductores del ejemplo 1 ... 139
Tabla Nº 4 - 4: Resultados de voltajes tolerables ejemplo 2 ... 140
Tabla Nº 4 - 5: Resultados de simulaciones de GPR, Resistencia de malla, potenciales de paso y contacto, Longitud total de conductores del ejemplo 2 ... 140
ÍNDICE DE GRÁFICAS Figura Nº 2 - 1: Diagrama de sistemas de secuencia y componentes simétricas ... 12
Figura Nº 2 - 2: Diagrama fasorial de componentes simétricas de un sistema trifásico desbalanceado ... 13
Figura Nº 2 - 3: Diagramas de secuencia equivalentes de los equipos de un sistema eléctrico de potencia ... 15
Figura Nº 2 - 4: Diagrama de conexión para falla monofásica a tierra ... 17
Figura Nº 2 - 5: Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla monofásica a tierra... 18
Figura Nº 2 - 6: Diagrama de conexión para (a) Falla bifásica y (b) falla bifásica a tierra ... 19
Figura Nº 2 - 7: Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla bifásica. ... 20
Figura Nº 2 - 8: Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla
bifásica a tierra... 20
Figura Nº 2 - 9: Diagrama de conexión para una falla trifásica. ... 21
Figura Nº 2 - 10: Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla trifásica. ... 22
Figura Nº 2 - 11: Tiempo de eliminación de falla y reconexión posterior ... 23
Figura Nº 2 - 12: Relación entre componente simétrica y componente de corriente continua ... 24
Figura Nº 2 - 13: Corriente de falla situada en la subestación y con neutro aterrizado localmente. ... 28
Figura Nº 2 - 14: Corriente de falla situada en la subestación y neutro aislado. ... 29
Figura Nº 2 - 15: Corriente de falla en la subestación con neutro aterrizado local y remoto. ... 29
Figura Nº 2 - 16: Corriente de fibrilación vs peso del cuerpo para varios animales basado en una duración de tres segundos de descarga eléctrica. ... 37
Figura Nº 2 - 17: Exposición a voltaje de contacto ... 39
Figura Nº 2 - 18: Impedancias para el circuito de voltaje de contacto ... 40
Figura Nº 2 - 19: Circuito de Voltaje de Contacto ... 40
Figura Nº 2 - 20: Exposición a voltaje de paso ... 41
Figura Nº 2 - 21: Circuito de Voltaje de Paso ... 42
Figura Nº 2 - 22: Situación común de voltaje transferido ... 43
Figura Nº 2 - 23: Capa superficial de material de alta resistividad ... 44
Figura Nº 2 - 24: Efectos de la resistividad del terreno considerando el porcentaje de sal, humedad y temperatura del terreno. ... 49
Figura Nº 2 - 25: Medición de resistencia del terreno por el método de Wenner ... 50
Figura Nº 2 - 26: Medición de resistencia del terreno por el método de Schlumberger .. 52
Figura Nº 2 - 27: Direcciones de mediciones de resistencia ... 54
Figura 2 - 28: ... 56
Figura Nº 2 - 29: Curvas de Sunde ... 61
Figura Nº 2 - 30: Medición de resistencia de puesta a tierra por método caída de potencial. ... 67
Figura Nº 2 - 31: Método de la regla del 62% ... 68
Figura Nº 3 - 1: Diagrama de flujo del procedimiento de diseño norma IEEE 80 - 2000
... 74
Figura Nº 3 - 2: Ventana de entorno GUIDE. ... 94
Figura Nº 3 - 3: Archivo .m para el desarrollo de una GUI en GUIDE. ... 95
Figura Nº 3 - 4: Ventana del Inspector de propiedades ... 96
Figura Nº 3 - 5: Estados del Check box ... 97
Figura Nº 3 - 6: Uso del Pop-up menu para elegir una de varias opciones ... 97
Figura Nº 3 - 7: Modo de elegir una opción de un Cuadro de listado ... 98
Figura Nº 3 - 8: Modo de agrupar varios controles en un Panel ... 98
Figura Nº 3 - 9: Uso de un Slider para seleccionar el valor de una variable ... 99
Figura Nº 3 - 10: Apariencia de una axes en modo edición y run time ... 100
Figura Nº 3 - 11: Formato predeterminado de la función callback para un Push Button100 Figura Nº 3 - 12: Interfaz gráfica del programa DIMAT_S ... 102
Figura Nº 3 - 13: Modo de gráfica 3D de malla de puesta a tierra por DIMAT_S. ... 103
Figura Nº 3 - 14: Diagrama de configuración de malla de puesta a tierra... 107
Figura Nº 3 - 15: Diagrama de flujo del proceso de optimización que utiliza DIMAT_S ... 109
Figura Nº 4 - 1: Diagrama unifilar de una subestación para ejemplo de cálculo. ... 116
Figura Nº 4 - 2: Malla cuadrada con varillas en el perímetro ... 123
Figura Nº 4 - 3: Malla rectangular con electrodos en el perímetro ... 132
ANEXOS
Anexo 1 Resultados de simulaciones de software DIMAT_S, Aspix y IEEE 80-2000 Anexo 2 Cálculo de errores en resultados de simulaciones
Anexo 3 Método para transformar un modelo de suelo de n capas en uno de dos capas Anexo 4 Programación del software DIMAT_S.
Anexo 5 Plano subestación la palma.
Anexo 6 Curva de factores K1 y K2 para el cálculo de resistividad por el método de Schwarz’s.
Anexo 7 Calibre de conductores utilizados por el software para el cálculo de la malla
Resumen Ejecutivo
El presente trabajo de investigación tiene como finalidad implementar un software para el diseño de mallas puesta a tierra en base a la metodología de la norma IEEE 80-2000, además pretende dar a conocer de manera clara y concreta el proceso para el diseño de mallas a tierra para subestaciones eléctricas. A continuación se resume el contenido de cada capítulo.
El capítulo I contiene los antecedentes del estudio que se realizó, importancia y limitaciones del estudio además de los objetivos planteados y la metodología que se pretende aplicar en el proyecto.
En el capítulo II se describen los fundamentos teóricos para el diseño de sistemas de puestas a tierra en subestaciones, análisis de corrientes de falla en subestaciones, efectos de la corriente en el cuerpo humano, mediciones de resistividad en terrenos, condiciones de seguridad para el diseño de mallas a tierra.
El capítulo III abarca toda la metodología que utiliza la Norma IEEE 80-2000 para el diseño de mallas a tierra en subestaciones, características utilizadas para el desarrollo del programa propuesto, algoritmos de diseño y optimización que utiliza el programa.
El capítulo IV muestra dos ejemplos del diseño de mallas de puesta a tierra para una subestación, así como la simulación de ejemplos con el software desarrollado y dos programas comerciales para el diseño de puestas a tierra con el fin de comparar los resultados obtenidos.
En el capítulo V se exponen las conclusiones y recomendaciones obtenidas en el desarrollo de la presente tesis.
Executive Summary
The present research work aims to implement a software for the design of grounding grids on the basic of a methodology of the IEEE Standard 80-2000, also aims to promote clear and specific process for grounding grid design for electrical substations. Below summarizes the content of each chapter.
Chapter I contain the background of the study that was conducted, importance and limitations of the study as well as the objectives and methodology with is intended to apply in the project.
In the chapter II describes the theoretical basic for the design grounding systems in substations, analysis of fault currents in substations, effects of current on the human body, measurements of resistivity on land, safety conditions for the design of ground grid.
The chapter III covers all the methodology used by the Norma IEEE Standard 80-2000 for design of substation grounding grids, characteristics used for the development of the proposed software, design and optimization algorithms used by the software.
Chapter IV shows two examples of the design grounding grids for substation, as well as the simulation of each examples whit the software developed and two commercial software for the design grounding grid in order to compare the results.
In Chapter V presents conclusions and recommendations obtained in the development of the present thesis.
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes
A principios del siglo XIX mediante el uso del telégrafo se describió que se podía optimizar el sistema de dos o más cables utilizado para comunicarse a grandes distancias aprovechando a la tierra como elemento conductor de retorno, al hacer esto solo se necesitaba un conductor en estos sistemas.
Un autor sostuvo que fue Nikola Tesla quien demostró alrededor de 1890 que se podría transmitir energía eléctrica usando un solo conductor y un retorno por tierra, actualmente esta configuración se adoptó para implementar sistemas monofásicos en redes de distribución denominados sistemas monofásicos con retorno por tierra (De la Cruz Lázaro, 2013).
Estos sistemas tenían limitaciones de una corriente de 15 a 20 A como capacidad máxima de transporte de energía, por la humedad del terreno donde se instalaba el retorno (Neutro a tierra), dando lugar al origen de los Sistemas de Puesta a Tierra (S.P.T.), que actualmente su uso se ha extendido a sistemas de transmisión, generación y en casi todos los puntos de un sistema eléctrico.
interconectados entre si formando sistemas complejos de puestas a tierra de diferentes formas más conocidos como mallas de puestas a tierra.
Al utilizar sistemas de puesta a tierra en sistemas de generación y transmisión de energía y en la mayoría de sistemas eléctricos de potencia, con la práctica se fue descubriendo riesgos con la integridad de los seres vivos cuando existían corrientes de falla a tierra muy elevadas, principalmente esto generaba elevados gradientes de potencial en la superficie del terreno donde se instalaba un sistema de puesta a tierra, por esta razón a través de los años varios científicos se han dedicado al estudio del comportamiento y mejoramiento de estos sistemas. El instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos por sus siglas en inglés (IEEE) es la principal organización que se dedica a la investigación y desarrollo de métodos de mejoramiento de los S.P.T. en el mundo. Actualmente existen normas que sirven como una guía para el diseño de sistemas de puesta a tierra, entre las más conocidas están:
Norma de referencia Mexicana elaborada por la comisión federal de electricidad (CFE), NRF-011-CFE-2004.
Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas (RETIE) en su artículo 15. Normas Técnicas Colombianas NTC.
Norma IEEE 80-2000 “IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding”.
La norma IEEE 80-2000 fue desarrollada en el año 2000, la cual es una modificación de la edición anterior del año 1986 (IEEE 80-1986), en ella se describen modelos matemático, sugerencias y consideraciones a tomar al momento de realizar un diseño de mallas a tierra para subestaciones eléctricas, con el objetivo de brindar seguridad y confiabilidad al momento de que se presente una falla en las instalaciones o fuera de ellas.
elevados niveles de voltaje para eliminar perdidas de energía, dando lugar a la aparición de espacios físicos con equipos adecuados para la operación, control y maniobra cuya finalidad es el cambio de nivel de voltaje para facilitar la transmisión de potencia también conocidos como subestaciones eléctricas.
El uso y maniobra de sistemas eléctricos a niveles de voltaje elevados provoca en caso de falla del sistema eléctrico que se manejaran corrientes de gran magnitud que se tendrán que disipar a tierra, siendo muy importante instalar un buen sistema de puesta a tierra en este tipo de instalaciones principalmente para salvaguardar la integridad de seres vivos, equipos y el funcionamiento estable del sistema eléctrico.
En la actualidad se realizan modelos matemáticos y algoritmos para el cálculo y diseño de sistemas optimizados de puestas a tierra en subestaciones eléctricas, el objetivo es realizar diseños basados en la minimización de los costos que intervienen en la construcción del sistema a tierra.
Hoy en día se cuenta con varios software comerciales para el diseño de (S.P.T.), pero existen limitaciones e inconvenientes en la utilización de estos programas entre los más importantes están:
Costos elevados para adquirir la licencia de estos programas. Requerimiento de gran cantidad de datos y variables de entrada. Complejidad de uso para diseños de puesta a tierra simples. Cálculos previos al diseño de los sistemas de puesta a tierra.
1.1.1. Importancia del estudio
sistemas de distribución y transmisión de energía eléctrica obligando a que los sistemas de protección se readecuen para estos cambios de niveles de voltaje.
El sistema de puesta a tierra es la protección principal para un sistema eléctrico, al disipar las corrientes de falla producidas en los sistemas eléctricos, limitando la elevación de potencial de la red a valores permisibles, la magnitud de estos gradientes de potencial dependen mucho de las características del terreno donde se instale o se encuentre instalada la malla de puesta a tierra, es decir que se necesita realizar un estudio más detallado de la resistividad del terreno, el considerar la resistividad aparente con modelos de suelos estratificados multicapas, para optimizar diseños de sistemas de puesta a tierra.
Un inconveniente en el diseño de puestas a tierra es el manejo de varias variables utilizadas para realizar cálculos complejos, mediante la utilización de programas computacionales facilita el proceso de diseño y un posterior análisis de resultados. Matlab es un programa de ingeniería de alto rendimiento uno de sus puntos fuertes es que permite construir herramientas computacionales. Creando funciones y programas especiales, en base a exigencias de la norma IEEE 80-2000 acoplándolos a la realidad del lugar.
1.1.2. Situación actual del tema de investigación
1.2. Limitaciones del estudio
Este estudio se basa solamente en el diseño de puestas a tierra para subestaciones de hasta 230 kV, con formas de mallas a tierra cuadradas o rectangulares, con espaciamientos uniformes de electrodos horizontales, ya que este tipo de formas de mallas a tierra son las que están contempladas en la norma IEEE 80-2000, solo se implementara el programa informático dedicado a el diseño de mallas a tierra para subestaciones eléctricas.
1.3. Alcance del trabajo.
Con la investigación de los S.P.T. en subestaciones de hasta 230 kV se pretende implementar un software para el diseño de sistemas de mallas de puestas a tierra con geometrías cuadradas y rectangulares, además el software tiene un módulo opcional para el cálculo de la resistividad aparente de suelos, nos permite un modelamiento de resistividad para terrenos de dos capas por el método de Sunde y para terrenos uniformes por el método de Cox Box, brindando un método de análisis más profundo para el diseño de sistemas a tierra de una manera fácil y rápida, aportando con mucha información del tema así como una metodología de diseño de estos sistemas de puesta a tierra.
Para validad el funcionamiento del software se comprobara los resultados con programas profesionales de diseños de puestas a tierra y determinar los errores y variaciones en los diseños. También se entregara un manual de uso del programa así como el proceso de diseño a seguir para conseguir un diseño de malla de puesta a tierra óptimo.
1.4. Objeto de estudio
1.5. Objetivo general de estudio
1.5.1. Objetivo general
Implementar un programa informático en ambiente Matlab para diseñar sistemas optimizados de puestas a tierra en subestaciones eléctricas hasta 230 kV basado en la norma IEEE 80-2000
1.5.2. Objetivo específicos
Investigar sobre las normas y regulaciones vigentes que rigen los diseños de sistemas de puestas a tierra.
Determinar métodos de mediciones de resistencia de suelos.
Investigar nuevos métodos de mejoramientos de resistividad en terrenos altamente resistivos.
Establecer los tipos de fallas existentes a los que pueden estar expuestos los sistemas de puestas a tierra.
Obtener los valores máximos de voltaje de paso y voltaje de contacto permisibles para brindar seguridad a las personas.
Realizar un modelo de plan de mantenimiento preventivo para los sistemas de puesta a tierra diseñados.
1.6. Justificación
equipos inadecuados y sin un conocimiento previo sobre este tipo de instalaciones, cabe recalcar que el no cumplimiento de parámetros de diseño y montaje establecidos por normas internacionales dan lugar a sistemas de puesta a tierra inseguros. Una de las principales causas es la falta de un organismo de control encargado de la revisión en el cumplimiento de la calidad de materiales que se usan en los S.P.T. en base a características de materiales mínimas exigidas por normas internacionales vigentes.
Uno de las principales razones por las que se realizó esta tesis es transmitir la información de forma clara la metodología para el diseño de mallas de puesta a tierra en subestaciones establecida por la Norma IEEE 80-2000, desarrollando un programa de fácil manejo para el usuario el cual permita facilitar los cálculos de diseños sistemas de puesta a tierra en subestaciones eléctricas, mejorando el análisis y cumpliendo con las exigencias de diseño de la norma IEEE 80-2000, proporcionando diseños optimizados sin dejar a un lado la seguridad tanto para personas como para equipos presentes dentro o fuera de las instalaciones.
El programa permitirá realizar varios diseños de una forma más rápida y confiable, esto en función al área y la geometría de la malla siendo esta cuadrada o rectangular, finalmente el programa presenta un ahoja de resultados de cada diseño para luego poder analizarlos entre ellos, permitiendo de escoger el sistema más conveniente para nuestras necesidades, el software desarrollado cuanta con una interfaz gráfica de fácil manejo facilitando al usuario el ingreso de parámetros, utilizando el menor número de variables de entrada posibles, con un procesamiento rápido de información obteniendo un diseño óptimo de la malla de puesta a tierra a construir evitando el utilización innecesaria de recursos, contribuyendo con el medio ambiente y la economía del país.
1.7. Hipótesis o idea a defender del estudio
1.8. Aspectos metodológicos del estudio
1.8.1. Unidad de Análisis
Los sistemas de puestas a tierra en subestaciones eléctricas para así desarrollar un programa informático en MATLAB capaz de optimizar diseños de mallas de puestas a tierra basado en la norma IEEE 80-2000. En este proyecto no se tiene previsto la utilización de alguna muestra por el motivo de que la investigación se centra en desarrollar un software para diseños de mallas a tierra.
1.8.2. La población de estudio y sus características
La mayoría de la población mundial, se encuentra relacionada con la electricidad por esta razón implícitamente se está utilizando el sistema de puesta atierra.
1.8.3. Tipo y nivel de la investigación
Se adoptara un modelo descriptivo ya que se desarrollara un programa informático que examinará la incidencia de las variables inmersas en los diseños de sistemas de puesta a tierra para subestaciones para diseñar sistemas optimizados y seguros.
1.8.4. Método o métodos de estudio
CAPITULO II
MARCO DE REFERENCIA
2.1. Sistema de puesta a tierra
Es la interconexión de grupo de elementos metálicos y equipos con un grupo de electrodos de alta conductividad enterrados en el suelo, ayudando a la distribución de las corrientes de falla y por ende controlar las elevaciones de potencial presentes en la superficie terrestre de los alrededores de las instalaciones.
Un sistema de puesta a tierra es una conexión conductora, ya sea intencional o accidental, por medio de la cual un circuito eléctrico o equipo se conecta a la tierra o a algún cuerpo conductor de dimensión relativamente grande que cumple la función de la tierra (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000).
2.2. Importancia de un sistema de puesta a tierra
Las razones que más importantes para tener un sistema aterrizado son:
Asegurar que personas presentes dentro y fuera del área de las subestaciones no queden expuestos a potenciales inseguros en condiciones de falla.
Proporcionar una impedancia suficientemente baja para facilitar la operación satisfactoria de las protecciones en condiciones de falla.
Proporcionar una trayectoria alternativa para las corrientes inducidas y de tal modo minimizar el “ruido” eléctrico en cables.
2.3. Tipos de sistemas de puesta a tierra
Varios autores de libros clasifican a los S.P.T. y coinciden que existen generalmente dos tipos de sistemas de puesta a tierra dependiendo la función que desempeñan las cuales son puestas a tierra de servicio y puestas a tierra de protección.
2.3.1. Sistemas de puesta a tierra de servicio
Es la conexión que consiste en aterrizar a tierra de manera permanentemente puntos de los circuitos eléctricos de servicio, también se conectan parte de las instalaciones que están bajo tensión de forma temporal, este tipo de puesta a tierra puede ser:
Directa: Cuando no se utilizan resistencias adicionales para la conexión a tierra.
Indirecta: Cuando la conexión a tierra se realiza a través de resistencias o impedancias adicionales.
Se aterrizan al sistema de puesta a tierra de servicio los siguientes elementos del sistema eléctrico:
Los neutros de los transformadores con neutro a tierra de forma directa o a través de resistencias o bobinas.
El neutro de los generadores y otros aparatos o equipos que lo precisen. Secundarios de los transformadores de medida.
Los limitadores, descargadores y pararrayos para eliminación de sobretensiones o descargas atmosféricas.
2.3.2. Sistemas de puesta a tierra de protección
Es la conexión directa a tierra de todas las partes metálicas de los elementos de una instalación, los cuales normalmente no son sometidos a niveles de voltaje, pero que pueden ser energizados debido a fallas, sobrevoltajes o descargas atmosféricas, cuyo fin es el de proteger a las personas de potenciales peligrosos.
Generalmente en una subestación eléctrica se aterrizan a tierra los siguientes elementos:
Los chasis y los bastidores de aparatos de maniobra Las puertas, vallas y cercas metálicas
Columnas, soportes y pórticos.
Las estructuras y armaduras metálicas de los edificios que contengan instalaciones de alto voltaje.
Los blindajes metálicos de los cables.
Las carcasas de los transformadores, generadores, disyuntores, reconectadores, motores y otras máquinas.
Hilos de guarda o cables de tierra de las líneas aéreas.
2.4. Análisis de corriente de fallas
Una falla Eléctrica puede definirse como una condición anormal de un sistema eléctrico, es decir, “Una falla en un circuito es cualquier evento que interfiere con el flujo normal de corriente” (Grainger & Stevenson, 1996, p. 358). La cual genera esfuerzos térmicos y mecánicos afectando la continuidad del servicio eléctrico, poniendo en peligro la integridad de las personas y los equipos expuestos a este fenómeno. Las fallas eléctricas pueden ser de origen interno y externo siendo estas: por mala maniobra en la red y por descargas atmosféricas respectivamente.
diseño de un S.P.T es necesario conocer principalmente la corriente de corto circuito monofásico al ser la máxima corriente de falla que tiene una trayectoria a tierra.
2.5. Método de corrientes simétricas
Este método es utilizado para el análisis de sistemas polifásicos desbalanceados desarrollado por el Dr. L. Fortescue, en el cual un sistema de n fasores desbalanceado puede analizarse en n sistemas equivalentes de fasores balanceados estos fasores son llamados “componentes simétricas” de los fasores originales. Los sistemas equivalentes son conocidos como sistemas de secuencia y sus componentes simétricas de cada sistema son de igual magnitud y con ángulos de desfasamiento iguales entre ellos.
Este tipo de análisis se puede realizar en sistemas lineales, de impedancias constantes, en sistemas trifásicos se desarrollan los sistemas de secuencia por separado y la suma de los tres sistemas de secuencias (0, 1, 2) balanceadas es igual a una de fase (A, B o C).
Figura Nº 2 - 1:
Diagrama de sistemas de secuencia y componentes simétricas
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
En un sistema trifásico de tres fasores desbalanceados, se pueden descomponer en tres sistemas balanceados de fasores. Los sistemas balanceados de componentes son (Grainger & Stevenson, 1996):
1. Componentes de secuencia positiva: Grupo de tres fasores de igual magnitud, desfasados uno de otro a 120° con secuencia de fase “abc”, utiliza superíndice (1).
2. Componentes de secuencia negativa: Grupo de tres fasores de igual magnitud, desfasados uno de otro en 120° con secuencia de fase “acb”, utiliza superíndice (2).
3. Componentes de secuencia cero: Grupo de tres fasores de igual magnitud y con un desfasamiento de fase cero uno de otro, utiliza superíndice (0).
Se recomienda designar a las fases como abc para realizar los cálculos, en el caso de los fasores de voltajes original serian , las componentes simétricas para cada sistema de secuencia quedarían de la siguiente manera:
Figura Nº 2 - 2:
Diagrama fasorial de componentes simétricas de un sistema trifásico desbalanceado
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
La suma de las componentes simétricas, sean estas de voltaje o corriente, de cada secuencia es igual al valor de una de las fases del sistema desequilibrado.
Las componentes simétricas de secuencia cero tienen igual magnitud y dirección, podemos
decir que y y utilizando el operador ° y
en base a la figura 2 se tiene que:
De manera matricial se tiene que los valores de voltajes asimétricos son:
Obteniendo la matriz inversa de la matriz del operador a se tiene:
De la matriz anterior se obtienen las ecuaciones para obtener las componentes simétricas de un sistema desequilibrado en función de los voltajes de línea del sistema.
(2.1)
El mismo análisis se puede realizar para las corrientes de fase, Para encontrar las componentes simétricas de un sistema asimétrico se utilizan las ecuaciones:
2.6. Circuitos de secuencia para transformadores y generadores
Los circuitos de secuencia positiva, negativa y cero equivalentes dependen de las diferentes configuraciones de los bobinados internos de los transformadores y generadores, en la figura 2-3 se muestra los varios circuitos equivalentes para transformadores de dos devanados y para generadores en tres diferentes conexiones (Ing. Calero, 2012).
Figura Nº 2 - 3:
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
Responsable: Darwin Condoy /2013
2.7. Tipos de corrientes de falla
2.7.1. Falla monofásica
Una falla monofásica es una falla asimétrica, conocida también como falla de línea a tierra, se origina cuando una fase se conecta a tierra, causando una elevación de voltaje en las otras dos fases sanas, lo cual ocasiona un desequilibrio en el sistema eléctrico, “La experiencia ha mostrado que entre el 70 y 80% de las fallas en líneas de transmisión son
fallasmonofásicas a tierra (o línea a tierra), que se originan en el flameo de una línea a la torre y a tierra” (Grainger & Stevenson, 1996, p. 358), también este tipo de fallas son originadas por descargas atmosféricas.
Figura Nº 2 - 4:
Diagrama de conexión para falla monofásica a tierra
Fuente: Libro análisis de sistemas de potencia, Grainger Stevenson, pag 449 Responsable: Darwin Condoy /2013
Figura Nº 2 - 5:
Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla monofásica a tierra
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
Responsable: Darwin Condoy /2013
Para obtener el valor de la corriente de falla se utiliza la siguiente ecuación:
Considerando que no existe impedancia de falla y que las impedancias de secuencia positiva y negativa son iguales se tiene:
(a) (b) 2.7.2. Falla bifásica
Son fallas asimétricas que ocurren cuando se rompe el aislamiento entre dos líneas poniéndolas en contacto, es también conocida como falla línea a línea, también existe la falla línea-línea a tierra (doble línea a tierra) en la cual las dos fases cortocircuitadas están unidas a tierra. Las dos producen un desequilibrio entre la fase sana y las fases en cortocircuito, este tipo de falla es de menor magnitud de corriente que la falla trifásica.
Figura Nº 2 - 6:
Diagrama de conexión para (a) Falla bifásica y (b) falla bifásica a tierra
Fuente: Libro análisis de sistemas de potencia, Grainger Stevenson, pag 449 Responsable: Darwin Condoy /2013
Figura Nº 2 - 7:
Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla bifásica
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
Responsable: Darwin Condoy /2013 .
Para el cálculo de la corriente de falla se utiliza la ecuación:
(2.3)
Para el cálculo de fallas bifásicas a tierra se analizan los tres sistemas de secuencia, los circuitos equivalentes de cada secuencia se los conectan entre sí en conexión paralelo como lo muestra la figura 2-8.
Figura Nº 2 - 8:
Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla bifásica a tierra
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
Responsable: Darwin Condoy /2013
(2.4)
Para las corrientes de secuencia negativa y cero e se utiliza los criterios de divisores de corriente para obtener sus valores.
2.7.3. Falla trifásica
Este tipo de fallas ocurre cuando se rozan las tres líneas de un sistema eléctrico, Aproximadamente en 5% de las fallas intervienen las tres fases (Grainger & Stevenson, 1996, p. 358). Éstas son las llamadas fallas trifásicas simétricas, es producido principalmente por malas maniobras de operadores y por caídas de torres o alimentadores. Este tipo de fallas tienen una magnitud de corriente a tierra nula o muy baja considerando que no sea un sistema equilibrado.
Figura Nº 2 - 9:
Diagrama de conexión para una falla trifásica
Fuente: Libro análisis de sistemas de potencia, Grainger Stevenson, pag 449 Responsable: Darwin Condoy /2013
Figura Nº 2 - 10:
Diagrama de conexión de circuitos de secuencia para el análisis de falla trifásica
Fuente: Ing. Calero, F. (2012). Apuntes de clase de la asignatura "Prtecciones Eléctricas". Santo Domingo.
Responsable: Darwin Condoy /2013
Para el cálculo de la corriente de falla se utiliza la siguiente ecuación:
(2.5)
2.8. Tiempo de despeje de falla
“El tiempo nominal de interrupción de un interruptor es el periodo que transcurre entre el instante en que se energiza el circuito de disparo y la extinción del arco en una operación de apertura de contactos” (Grainger & Stevenson, 1996, p. 380), representa la velocidad de actuación de un interruptor la cual esta estandarizada entre 8, 5, 3 o 2 ciclos. El tiempo de retraso de disparo, generalmente se supone de 1/2 ciclo para que los relevadores operen.
Figura Nº 2 - 11:
Tiempo de eliminación de falla y reconexión posterior
Fuente: Libro “Análisis de Sistemas de Potencia”, John J. Grainger and William D. Stevenson Jr, página 380.
Responsable: Darwin Condoy /2013
2.9. Máxima Corriente De Falla
2.9.1. Componente de corriente continua
Es la diferencia de la onda de corriente simétrica y la onda de corriente real durante una condición transitoria en un sistema de potencia. Matemáticamente la onda real se puede dividir en dos componentes, una componente simétrica alterna y una componente de corriente continua (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000).
Figura Nº 2 - 12:
Relación entre componente simétrica y componente de corriente continua
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Guide for safety in AC substations grounding”, página 4
Como se puede apreciar en la figura 2-11 la onda asimétrica real (Asymmetrical Current) es igual a la suma de la componente de corriente simétrica (Symmetrical Current) más la componente de corriente continua (DC Component).
La componente de corriente continua depende del instante de inicio de la falla y también de la relación de reactancia y resistencia del sistema . Depende del instante de inicio porque si la falla ocurre en el instante que el valor de la onda de voltaje es máximo la corriente de falla empezara de cero hasta su máximo valor es decir solo existiría la componente simétrica de la corriente y la componente de corriente continua seria cero. En cambio si la falla se produce cuando la onda de voltaje no está en su máximo valor la onda de corriente empezara teniendo una asimetría con respecto al eje horizontal hasta estabilizarse, es decir existiría un valor de componente de corriente continua.
La relación influye en el tiempo de duración de la falla en un sistema y esto afecta a la componente de corriente continua porque al medir en un punto una falla que se produce en un lugar distante, el valor de la resistencia R será muy grande por lo que la relación resulta muy pequeña haciendo que la componente de corriente continua decrezca rápidamente y el tiempo de duración de la falla sea corto. En cambio si la falla se produce en un lugar cercano al punto de medición el valor de Resistencia R será pequeño y la relación tendrá un valor grande, el tiempo de duración de la falla será mayor al caso anterior.
2.9.2. Componente de corriente simétrica
Máximo valor rms de la corriente de falla simétrica después del instante de inicio de la falla a tierra. Representa el valor rms de la componente simétrica en el primer medio ciclo de la onda de corriente que se desarrolla después del instante de falla en el tiempo cero (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 7).
Donde:
= Corriente rms simétrica inicial de falla a tierra
= Es el valor rms de corriente simétrica de secuencia cero que se desarrolla inmediatamente después del instante de iniciación de la falla.
Esta corriente de falla simétrica es mostrada en una notación abreviada que es o se hace referencia solo como (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 7).
2.10. Factor de decremento
Es un factor de ajuste usado en conjunto con la corriente de falla simétrica a tierra como un parámetro de seguridad. Esto determina un valor rms equivalente de la corriente asimétrica en un tiempo de duración de falla (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 72).
(2.6)
Dónde:
Df = Factor de decremento.
Tf = Tiempo de duración de falla [seg]
Ta = Constante de tiempo de la componente de corriente continua [seg]= ω = Velocidad angular [rad/seg] =
= Relación de reactancia y resistencia del sistema
2.11. Localización de la falla a tierra y conexión del neutro
desfavorable, considerar los efectos de las conexiones del neutro de los equipos y líneas de transmisión en la malla de puesta a atierra.
No todo el valor de la corriente de falla simétricas a tierra se disipa en la malla de puesta a tierra ya que un porcentaje de esta corriente se disipa en posibles sistemas de puesta a tierra cercanos interconectados por cables de guarda o en el caso de que se tenga neutros de transformadores conectados a tierra estos pueden presentarse como caminos alternos para la corriente de falla, por esta razón se consideran dos tipos de corrientes de falla las cuales son:
Corriente inicial de falla (If): es la máxima corriente de falla que se puede presentar en un momento dado, los conductores del sistema de puesta a tierra deben estar preparados para soportar el paso de esta corriente sin llegar a un sobrecalentamiento o sobrepasar los límites térmicos permisibles.
Corriente de falla a tierra (IG): es el valor de parte de la corriente de falla que llegara al sistema de puesta a tierra y una parte de esta corriente se disipara en la malla de puesta a tierra provocando la elevación de los gradientes de potencial superficial.
2.12. Falla en la subestación
2.12.1. Neutro aterrizado a tierra local
En este sistema el o los transformadores de la SE son los únicos que aportan a la corriente de falla, como se puede observar en la Figura 2-13. Esa misma corriente (IF) retorna por la malla de tierra al neutro del transformador de modo que no hay derivación alguna de corriente a la tierra propiamente dicha (IG = 0).
Figura Nº 2 - 13:
Corriente de falla situada en la subestación y con neutro aterrizado localmente
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 75 Responsable: Darwin Condoy /2013
2.12.2. Neutro local aislado y puesto a tierra en otros puntos
Figura Nº 2 - 14:
Corriente de falla situada en la subestación y neutro aislado
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 75 Responsable: Darwin Condoy /2013
2.12.3.Neutro a tierra local y remoto
La corriente que se disipara en la malla de puesta a tierra será la corriente de falla remota (IF2), ya que toda la corriente de falla que contribuye el transformador de la subestación local (IF1) retorna por el neutro del transformador.
Figura Nº 2 - 15:
Corriente de falla en la subestación con neutro aterrizado local y remoto
2.13. Falla situada fuera de la subestación
Es cuando la falla se encuentra en las líneas de transmisión o en otro punto del sistema eléctrico fuera de la subestación, en el caso de tener los neutros conectados a tierra este tipo de fallas al contrario que las anteriores provoca circulación de corriente desde el terreno en el que se encuentra la subestación hacia la malla de tierra.
2.13.1.Neutro aterrizado a tierra local
Si la falla se produce fuera de la subestación y el neutro del transformador está conectado a tierra, todo el aporte a la falla se produce desde nuestra subestación, y la corriente a tierra es la corriente máxima de cortocircuito del o los transformadores en ese nivel de voltaje (ITr).
2.13.2.Neutro local aislado y puesto a tierra en otros puntos
Si la falla es en un punto fuera de la subestación y al estar aislado el neutro del transformador se impiden la circulación de la corriente de falla, en este caso la subestación no realiza aporte a la corriente de falla a dicho punto.
2.13.3. Neutro a tierra local y remota
2.14. Factor de división de corriente de falla
Factor que representa el inverso de la relación de la corriente de falla simétrica con una porción de esta corriente que circula entre la malla de puesta a tierra y la tierra circundante (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 72).
(2.7)
Donde:
Sf = Factor de división de corriente de falla.
Ig = Es el valor rms de la corriente simétrica de malla [A].
I0 = Corriente de falla de secuencia cero [A].
2.15. Corriente simétrica de malla
Parte de la corriente simétrica de falla a tierra que fluye entre la malla de puesta a tierra y la tierra circundante (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 73):
(2.8)
Donde:
Ig = Es el valor rms de la corriente simétrica de malla [A]. If = Corriente de falla de secuencia cero [A].
Sf = Factor de división de corriente de falla.
2.16. Máxima corriente de malla
Es la máxima corriente de falla que puede circular entre una red del sistema de tierra y el terreno que la rodea (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 72).
(2.9)
Donde:
IG = Máxima corriente de malla [A].
Df = Factor de decremento para toda la duración de falla tf [seg]. Ig = Corriente simétrica de malla [A].
Para realizar diseños más conservadores se puede considerar un factor de proyección del sistema, es decir considerar un futuro crecimiento del sistema y por ende un crecimiento de corriente de falla del sistema. Siendo esto opcional aplicándolo a la fórmula de la máxima corriente de malla. A continuación en la tabla 2-1 que consta en la Norma IEEE 80-2000, se detalla los valores característicos de Df en función de tf y X/R.
Tabla Nº 2 - 1: Valores característicos de Df
Fault duration, tf Decrement factor, Df
Seconds Cycles at 60
Hz X/R = 10 X/R = 20 X/R = 30 X/R = 40
0.00833 0.5 1.576 1.648 1.675 1.688
0.05 3 1.232 1.378 1.462 1.515
0.10 6 1.125 1.232 1.316 1.378
0.20 12 1.064 1.125 1.181 1.232
0.30 18 1.043 1.085 1.125 1.163
0.40 24 1.033 1.064 1.095 1.125
0.50 30 1.026 1.052 1.077 1.101
0.75 45 1.018 1.035 1.052 1.068
1.00 60 1.013 1.026 1.039 1.052
2.17. Tipos de corriente de falla a tierra
Existen diferentes tipos de fallas que se pueden presentar en un sistema eléctrico, esto podría representar inconvenientes al momento de elegir qué tipo de falla utilizar. Se puede considerar el tipo de falla en función de la probabilidad de ocurrencia de la misma en el sistema eléctrico. Por razones prácticas la norma IEEE 80-2000 sugiere que se limite el análisis para fallas línea-línea a tierra y fallas línea a tierra.
En el caso de una falla de línea - línea a tierra la corriente de secuencia cero es (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 74):
Donde:
I0 = Valor rms de corriente simétrica de secuencia cero [A]
E = Voltaje de fase – neutro [V]
Rf = Resistencia estimada de la falla [Ω] (normalmente se asume Rf =0)
R1 = Resistencia de secuencia positiva del sistema equivalente [Ω]
R2 = Resistencia de secuencia negativa del sistema equivalente [Ω]
R0 = Resistencia de secuencia cero del sistema equivalente [Ω]
X1 = Reactancia de secuencia positiva del sistema equivalente [Ω]
X2 = Reactancia de secuencia negativa del sistema equivalente [Ω]
X0 = Reactancia de secuencia cero del sistema equivalente [Ω]
Los valores de R1, R2, R0, X1, X2, y X0 se calcula observando el sistema desde el punto de
falla. Para el caso de una falla línea a tierra, la corriente de secuencia cero es:
Para obtener la corriente de secuencia cero para una falla de línea – línea – tierra, para propósitos prácticos y de una manera bastante precisa, con la siguiente ecuación:
(2.11)
La corriente para una falla de línea a tierra es:
(2.12)
2.18. Efectos de la corriente en el cuerpo humano
El paso de la corriente en el cuerpo humano siempre tienen consecuencias, dejando secuelas desde ligeros cosquilleos, graves quemaduras y hasta la muerte. Lastimosamente se trabaja con modelos matemáticos con resultados probabilísticos lo cual siempre produce un pequeño grupo de personas accidentadas por los márgenes de error presentes. Es necesario que los diseños de mallas a tierra provean una baja impedancia de malla para que las protecciones del sistema eléctrico puedan actuar oportunamente. Según la norma IEEE 80-2000 existen varios factores que influyen al momento de una descarga eléctrica sobre el cuerpo humano, los efectos que puede causar el paso de una corriente en el cuerpo humano están determinados por:
La frecuencia.
La intensidad de corriente
Tiempo de exposición a la corriente. La impedancia del cuerpo humano.
2.18.1. Efecto de la frecuencia
generalmente establecen que el cuerpo humano puede tolerar una corriente levemente mayor a 25 Hz y aproximadamente 5 veces más grande en corriente directa. A frecuencias de 3000 a 10,000 Hz, se pueden tolerar corrientes aún mayores. En algunos casos el cuerpo humano es capaz de tolerar corrientes muy elevadas debidas a descargas atmosféricas (The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 11).
2.18.2. Efecto de la intensidad de corriente
Los efectos fisiológicos que se pueden presentar por el paso de la corriente eléctrica en el cuerpo, son la percepción, contracción muscular, inconsciencia, fibrilación del corazón, paro respiratorio y quemaduras. El umbral de la percepción es de 1mA donde se siente un ligero cosquilleo, para rangos de corrientes de 1 a 6 mA la persona tiene la capacidad de soltar los objetos energizados aunque son muy desagradables de tolerar, Dalziel establece datos promedio para estas corrientes manifestando que para mujeres es de 10,5mA y para hombres 16mA.
Para valores de corrientes de 9 a 30mA es muy difícil o imposible soltar el objeto energizado, presentando dolor intenso, con corrientes de 60 a 100mA se presenta una fibrilación ventricular, paro cardiaco o la imposibilidad de respirar lo que puede causar daños severos y hasta la muerte de la persona. Los S.P.T. deben ser diseñados para que en caso de una falla los valores de las corrientes inducidas en las personas presentes estén por debajo del umbral de fibrilación. La corriente de magnitud IB y rango de duración 0.03 a 3
segundos que no produce fibrilación, está relacionada con la energía absorbida por el cuerpo y se describe en la siguiente ecuación:
(2.13)
Donde:
IB = Magnitud RMS de la corriente que fluye por el cuerpo
SB = Constante empírica relacionada con la energía tolerada por un cierto porcentaje de
la población dada.
De estudios realizados con una probabilidad del 99.5%, Dalziel propone un modelo matemático para determinar el umbral de la corriente antes de la fibrilación ventricular en el cual las personas pueden soportar el paso de una corriente en magnitud y duración de manera segura:
(2.14)
Donde el factor K está definido como:
Dalziel de forma empírica encontró que la energía de electrocución a la que sobrevive el 99.5% de las personas con un peso aproximado de 50 kg es de SB=0.0135, entonces
K50=0.116 y la fórmula para la corriente permisible en el cuerpo es (The Institute of
Electrical and Electronics Engineers, 2000, p. 13):
(2.15)
Para las personas con un peso aproximado de 70 Kg. se ha determinado un valor de SB=0.0246 Y K70=0.157 entonces la formula queda:
Figura Nº 2 - 16:
Corriente de fibrilación vs peso del cuerpo para varios animales basado en una duración de tres segundos de descarga eléctrica
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 14. Responsable: Darwin Condoy /2013
2.18.3. Tiempo de exposición a la corriente
El rápido despeje de una falla es ventajoso para la seguridad de las personas. Considerando el significado de la ecuación 2.14 se puede determinar que un rápido despeje de falla reduce drásticamente la probabilidad de que una persona sufra una lesión o la muerte por descarga eléctrica.
2.18.4.Impedancia del cuerpo humano
Para corriente continua o corriente alterna a frecuencia nominal el cuerpo humano puede considerarse como una resistencia, la cual esta medida entre extremidades ya sea entre mano y mano, mano y ambos pies o entre pies. El valor de la resistencia interna del cuerpo es difícil de calcular se conoce que su valor esta entre 500 y 3000Ω, la norma IEEE 80-2000 considera siempre un valor promedio de 1000Ω de resistencia del cuerpo para los futuros cálculos. Conociendo el valor de la resistencia del cuerpo y el valor de la corriente de fibrilación se puede establecer valores de voltajes tolerables para el cuerpo humano.
2.19. Voltajes de un sistema de puesta a tierra
2.19.1. Voltaje de contacto
El voltaje de contacto es la máxima diferencia de voltaje entre el punto de contacto de ambos pies de una persona que se encuentra en el área de la subestación y el punto de contacto de una o de sus dos manos al tocar una estructura metálica cuando ocurre una falla. Generalmente se considera que la persona está parada a un metro del equipo o estructura metálica.
En la figura 2-17 se muestra el paso de una corriente de falla tierra y a una persona tocando una estructura metálica en el instante de la descarga la cual está expuesta a un voltaje de contacto. El punto H es un punto del sistema por el cual fluye la corriente de falla If y está
Figura Nº 2 - 17:
Exposición a voltaje de contacto
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 17. Responsable: Darwin Condoy /2013
Utilizando el teorema de Thevenin se puede representar este esquema en un circuito equivalente entre los puntos (H, F) como el mostrado en la figura 2-19. El voltaje de Thevenin VTh, es el voltaje entre las terminales H y F cuando una persona no está presente
en ese punto. La impedancia de Thevenin ZTh, es la impedancia del sistema vista desde los
puntos H y F, con una fuente de tensión del sistema cortocircuitada. La corriente Ib a través del cuerpo de una persona haciendo contacto con H y F está dada por:
(2.17)
Donde:
Figura Nº 2 - 18:
Impedancias para el circuito de voltaje de contacto
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 18. Responsable: Darwin Condoy /2013
Figura Nº 2 - 19:
Circuito de Voltaje de Contacto
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 18. Responsable: Darwin Condoy /2013
La impedancia equivalente de Thevenin ZTh para el voltaje de contacto del circuito
accidental resulta:
Donde:
Rf = Es la resistencia de un pie (ignorando la presencia del sistema de puesta a tierra de la
subestación) en Ω. En consecuencia el voltaje de contacto (Vc) se lo puede obtener
combinando las ecuaciones 2.17 y 2.18 obteniendo:
(2.19)
2.19.2. Voltaje de paso
Es el voltaje que experimenta una persona cuando esta parada en un terreno en el instante que circula una corriente de falla por el sistema de puesta a tierra. De la misma manera que se realizó el análisis para el voltaje de contacto se lo realizara para el voltaje de paso, en la figura 2-20 se representa la exposición de una persona a un voltaje de paso la corriente Ib transita desde un pie al otro pasando por el cuerpo de la persona. Los puntos F1 y F2 son porciones de terreno donde hace contacto cada pie, el circuito de impedancias equivalente para este caso es el que se muestra en la figura 2-21.
Figura Nº 2 - 20: Exposición a voltaje de paso
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 19. Responsable: Darwin Condoy /2013
Figura Nº 2 - 21: Circuito de Voltaje de Paso
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 19. Responsable: Darwin Condoy /2013
La impedancia equivalente de Thevenin ZTh para el voltaje de paso del circuito será:
(2.20)
De la misma manera que en el voltaje de contacto se utiliza la ecuación 2.17 y 2.20 para determinar el voltaje de paso Vp se tiene la ecuación:
(2.21)
2.19.3. Voltaje transferido
conectado en la red de tierra local de la subestación, la figura 2-22 muestra una situación donde se puede presentar un voltaje transferido.
Figura Nº 2 - 22:
Situación común de voltaje transferido
Fuente: Norma IEEE 80-200 “Gide for safety in AC substations grounding”, página 25. Responsable: Darwin Condoy /2013
2.20. Efecto de una capa delgada de material superficial
Generalmente se utiliza una capa de 0.08 a 0.15m de material de alta resistividad, ⍴s para