Datos de entrada
Tiempo de despeje de falla tf = 0.5s
Impedancia equivalente de secuencia positiva Z1 = 4.0+j10.0Ω (115 kV) Impedancia equivalente de secuencia cero Z0 = 10.0 + j40.0 Ω (115 kV) Factor de división de corriente Sf = 0.6
Resistividad del terreno = 400Ω.m
Resistividad de rocas triturada s = 2000Ω.m Espesor de la capa de alta resistividad hs = 0.10 m Profundidad de entierro de la malla h = 0.5m
Área de terreno disponible para la malla = 70m x 70m Paso 1: Datos de campo
A = 70*70 = 4900m2. = 400Ω.m.
Paso 2: Dimensionamiento del conductor
Estimando que la resistencia de falla Rf es cero, la corriente simétrica de falla a tierra se obtiene con la ecuación (2.10):
Para la falla en la barra de 115 kV es:
.
La corriente de falla en la barra de 13 kV es:
El valor de la corriente de falla a tierra en la barra de 13 kV será usado para el cálculo del calibre del conductor necesario. Para una duración de falla de 0.5 segundos, el factor de decremento Df, se obtiene de la ecuación (2.6)
Donde
Asumiendo que se utilice cable de cobre con una conductividad de 97% y una temperatura de fusión de 1084°C para la malla de puesta a tierra, una temperatura ambiente de 40°C, tiempo de despeje de falla de 0.5 segundos. Usando la ecuación (3.3) y la tabla (3-3) se obtiene:
= 18.2mm2
Con los datos calculados el calibre mínimo del conductor es de 4 AWG el cual tiene un diámetro de 5.8 mm pero por razones de resistencia del conductor a esfuerzos mecánicos la norma IEEE 80-2000 sugiere que el calibre mínimo para la construcción de una malla de puesta a tierra es el 2/0 AWG el cual tiene un diámetro d=10.5 mm. Ver anexo 7.
Paso 3 Cálculo de voltajes de paso y contacto permisibles
Considerando una capa superficial de roca de 0.10 m de espesor con una resistividad de 2000 Ω.m, y con una resistividad de 400 Ω.m, el factor de reflexión K se obtiene de la ecuación (2.35):
El factor de reducción se calcula con la ecuación (2.22):
Para el diseño se asume que la malla de puesta a atierra estará dentro del perímetro de la subestación y que no hay acceso al público, también se considera operadores con un peso de 70 Kg. Utilizando las ecuaciones (2.23) y (2.25) se obtiene los voltajes tolerables de la siguiente manera:
Paso 4 Diseño Inicial
Se asume una geometría preliminar de malla de 70m x 70m, con espaciamientos iguales de conductores D=7 como lo muestra la figura 4-1, una profundidad de enterramiento de h=0.5m y con electrodos verticales de 3.05m en todo el perímetro.
Figura Nº 4 - 2:
Malla cuadrada con varillas en el perímetro
Fuente: Elaborado por el autor Responsable: Darwin Condoy /2013
Por simple inspección de la figura (4-2) se obtienen los valores siguientes:
Número de conductores en el eje X (Ncx) = 11 Número de conductores en el eje Y (Ncy) = 11 Longitud de un electrodo vertical (Lr) = 3.05m Número de electrodos en el perimetro = 40 Longitud total de electrodos (LR)= 3.05*40 = 122m
Longitud total de conductores horizontales (Lc)
=1540m
Longitud del perímetro de la malla (Lp)= (4*70) = 280m Longitud total de la malla (LT)
=1662m
Área de la malla (A) = 4900m2
Paso 5 Resistencia de la malla de puesta a tierra
Para la determinación de la resistencia de malla se emplea la ecuación (2.38)
Paso 6 Máxima corriente de malla IG
La máxima corriente IG se obtiene con la ecuación (3.7), para un factor de división de
corriente Sf=0.6 y un factor de decremento Df = 1.0415.
Se puede pensar que es mucho más seguro utilizar el valor de la corriente de falla de la barra de 13.2 kV que el de la barra de 115 kV por ser esta mucho mayor, considerando que el transformador está conectado en Δ- Y y utilizando los conceptos vistos en la sección 2.12, una corriente simétrica de falla a tierra en la barra de 13kV no contribuye a la elevación de los gradientes de potencial en la malla, la máxima corriente simétrica de falla está basada en la barra de 115 kV con valor If= 3180 A
Paso 7 Cálculo de la elevación de potencial de la malla de puesta a tierra GPR
En este paso se comprobara el valor de GPR con el valor del voltaje de contacto tolerable el cual se obtuvo en el paso 3. Para el cálculo del valor del GPR es necesario utilizar la ecuación (3.8)
Del paso 3:
Como el valor del GPR sobrepasa los 721.6 V que corresponden al valor de voltaje de contacto permisible ara este caso, es necesario realizar ajustes al diseño de la malla y pasar al paso 8.
Paso 8 Ajuste del diseño preliminar
Cálculo de potencial de malla Em
Primero se comenzara calculando los coeficientes de ajuste Km, Ki. Para encontrar el factor Km se utiliza la ecuación (3.10)
Donde Kii = 1 para mallas con electrodos verticales en todo el perímetro o en las esquinas de la malla.
El coeficiente Kh se calcula con la ecuación (3.12) se considerara una profundidad de referencia de 1m.
Donde n se lo obtiene con la ecuación (3.13) de la siguiente forma:
Donde:
nb: 1 para mallas cuadradas
nc: 1 para mallas cuadradas y rectangulares. nd: 1 para mallas cuadradas, rectangulares y en L
El factor n resulta:
Km es igual:
El factor Ki se lo obtiene con la ecuación (3.18)
Como en la malla se instalaran electrodos verticales de 3.05 m la longitud efectiva de los conductores LM se calcula con la ecuación (3.20):
Y finalmente el valor del potencial de malla se lo obtiene con la ecuación (3.9)
Paso 9. Comparación del máximo potencial de malla Em con el voltaje de contacto
permisible
Como los 785.43 V de valor del potencial de malla es mayor a los 721.6 V de valor del voltaje de contacto permisible del paso 3 ya no se realiza el paso 10 para el cálculo del
valor de potencial de paso, se debe modificar las condiciones del diseño preliminar con lo que se pude considerar realizar las siguientes modificaciones al diseño preliminar:
Aumentar el espesor de la capa de grava o considerar otro tipo de material de mayor resistividad para la capa superficial.
Mejorar la resistividad del terreno, para disminuir los gradientes de potencial peligrosos dentro del área de la malla.
Aumentar la longitud total de conductor enterrado para la malla, para esto se disminuye el espaciamiento entre conductores, se coloca más electrodos verticales en la malla o se aumenta su longitud.
Paso 11 Rediseño de la malla preliminar
Considerando el aumento de conductor de malla se tomará como última opción por representar un aumento en el costo del sistema a tierra. Para el mejoramiento del diseño preliminar como primera solución será utilizar una capa de mayor resistividad de ⍴s = 3500Ω y un espesor de hs = 0.20 m con lo que aumentaremos el valor de voltaje permisibles y utilizando el criterio de peso de operador de 70 kg. El factor de reflexión K se obtiene de la ecuación (2.35):
Los nuevos valores de voltajes permisibles a los que ajustara nuestro diseño serán:
Como podemos ver con esta modificación los voltajes permisibles aumentan, en esta ocasión los 785.43 V de valor del potencial de malla calculado en el paso 8 en menor al valor de 1197.69 V del voltaje de contacto permisible.
Calculo de potencial paso
Ya que aún no se ha calculado el potencial de paso, procedemos a calcular el potencial de paso y compararlo con el valor de voltaje de paso permisible modificado.
La longitud efectiva del conductor Ls se calcula con la ecuación (3.23):
El valor del potencial máximo de paso se obtiene de la ecuación (3.21):
Comprobación de seguridad
El potencial de paso que se generara en la malla será de 582.52 V comparado con los 4124.67 V de voltaje de paso tolerable el diseño cumple con los criterios de seguridad. Además de esto se puede realizar los cálculos para una persona de 50 Kg y asegurarse que en esta condición también cumpla con los criterios de seguridad. Los voltajes permisibles para una persona de 50 Kg son los siguientes:
A continuación se muestra una tabla comparativa de los voltajes tolerables y potenciales calculados para las modificaciones del diseño preliminar.
Tabla Nº 4 - 1:
Resumen de voltajes permisibles y potenciales calculados
Voltajes tolerables Potenciales
calculados Condiciones de cálculos Vcontacto [V] Vpaso [V] Em [V] Es [V] ⍴s [Ω] hs [m] Operador [Kg] Diseño preliminar 721.6 2220.3 785.43 582.52 2000 0.1 70 Rediseño de malla 1197.7 4124.7 785.43 582.52 3000 0.2 70 Comprobación de seguridad 884.9 3047.5 785.43 582.52 3000 0.2 50
Fuente: Elaborado por el autor Responsable: Darwin Condoy/ 2013