RADIACION DE GASES RADIACION DE GASES
Gases, líquidos y sólidos emiten calor por radiación y, de la misma forma, absorben Gases, líquidos y sólidos emiten calor por radiación y, de la misma forma, absorben radiación térmica de acuerdo a la Ley de Kirchoff. Aire seco y otros gases elementales radiación térmica de acuerdo a la Ley de Kirchoff. Aire seco y otros gases elementales como son: oxígeno, nitrógeno e hidrógeno, entre otros, son típicamente diatérmicos, es como son: oxígeno, nitrógeno e hidrógeno, entre otros, son típicamente diatérmicos, es decir, son transparentes a la radiación térmica.
decir, son transparentes a la radiación térmica.
En cambio, otros gases y vapores como: vapor de agua, dióxido de carbono, monóxido de En cambio, otros gases y vapores como: vapor de agua, dióxido de carbono, monóxido de carbono, amoníaco, metano y otros, son selectivamente radiativos, es decir, emiten y carbono, amoníaco, metano y otros, son selectivamente radiativos, es decir, emiten y absorben radiación térmica dentro de una estrecha banda de longitud de onda. absorben radiación térmica dentro de una estrecha banda de longitud de onda. Hidrocarburos presentan características de emisión y absorción que se incrementan con el Hidrocarburos presentan características de emisión y absorción que se incrementan con el número de átomos en sus moléculas.
número de átomos en sus moléculas. 1.
1. Intensidad RadianteIntensidad Radiante. La intensidad emitida por un elemento de área. La intensidad emitida por un elemento de área ∆∆ A A dentro de un dentro de un haz formado por un ángulo sólido
haz formado por un ángulo sólido ∆Ω∆Ω se expresa en función de la energía radiante se expresa en función de la energía radiante
emitida
emitida ∆∆W W β β por la expresión: por la expresión:
( (
cos
cos
))
W
W
I
I
A
A
β ββ
β
∆ ∆ = = ∆ ∆ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ∆∆ΩΩ (84)(84)Fig.1. Definición de la intensidad Fig.1. Definición de la intensidad
radiante radiante
Si la emisión ocurre en el vacío, la intensidad permanece constante independiente de la Si la emisión ocurre en el vacío, la intensidad permanece constante independiente de la distancia respecto de la superficie, razón por la cual es que la ley de absorción se distancia respecto de la superficie, razón por la cual es que la ley de absorción se formula sólo en términos de la intensidad.
formula sólo en términos de la intensidad.
2.
2. Absorción y radiación en gases a temperatura constanteAbsorción y radiación en gases a temperatura constante. La disminución en la. La disminución en la intensidad
intensidad dI dI a lo largo de la trayectoriaa lo largo de la trayectoria dsds está dada por la Ley de Bougier. está dada por la Ley de Bougier.
d dI I ==α α I dI dss oo ddI I I I ddss λ λ = = −−α α λ λ λ λ (85)(85) A A
De este modo la disminución en la intensidad es proporcional a la intensidad incidente multiplicado por el elemento de longitud dsde la trayectoria a través del medio absorbente.
La constante de proporcionalidad α se conoce como coeficiente de absorción lineal, que contiene la absortividad espectral α λ y es dependiente de la temperatura y presión. Sobre el supuesto que α es proporcional al número de moléculas absorbentes y que este número, en concordancia con la ley de gases ideales, está relacionada con la presión, Beer expresó la constante α en un producto kp obteniendo la Ley del mismo nombre.
dI
= −kp I ds
(86)Si la absorción se realiza en gases a temperatura constante las ecuaciones (85) y (86) dan como resultado las expresiones:
as o
I
=I e
− o kps oI
=I e
− (87)La intensidad total absorbida en la trayectoria s es:
(
1
kps)
o o o
I
−I
=I
−e
− =α
I
(88)La ecuación (88) representa la absorción de un haz de intensidad determinado. Sin embargo, el intercambio de radiación difusa entre la pared y el gas involucra problemas adicionales relacionados con la geometría gas-espacio.
En las figuras siguientes se ilustra lo indicado. En el hemisferio toda la intensidad del haz emitido por el elemento de área tiene la misma longitud, en cambio en la esfera las longitudes son distintas.
Fig N°2. Efecto geométrico del espacio de gas sobre el intercambio de calor radiante entre superficie-gas
∆A ∆A
La reducción de la energía emitida por el elemento de área A∆ por efecto de la energía
cantidad absorbida en la trayectoria del haz, está dada por:
(
1 r)
E ⋅ ∆ A −e− ⋅α
donde r es el radio del hemisferio y que para el caso de la esfera éste será representado por una longitud equivalente S eqque absorbe igual cantidad de radiación emitida por la
superficie A∆ que el hemisferio de radio r .
Este concepto de S eq se generaliza para otras configuraciones geométricas a través de la
expresión general: 4V 0,9 eq S A =
donde V = volumen de gas encerrado. A = área de contacto gas-superficie.
Para geometrías conocidas, es posible utilizar la expresión:
eq
S = ⋅δ D
con D = longitud característica. δ = factor de equivalencia
Valores y formas geométricas se presentan en la tabla siguiente:
Relación gas-superficie Longitud característica D Factor equivalencia
Esfera Diámetro 0,63
Cilindro longitud infinita Diámetro 0,94
Cilindro h = D Diámetro 0,71
Cilindro h = 0,5 D Diámetro 0,43
Cubo Arista 0,6
Placas paralelas infinitas Dist. entre placas 1,76 Banco de tubos:
- distribución triangular Dist. entre tubos 2,8
- distribución cuadrad. Dist. entre tubos 3,5
3. Emisividad del dióxido de carbono y vapor de agua: La radiación por dióxido de carbono y vapor de agua son factores determinantes en el diseño de ingeniería. La energía radiante emitida por un gas puede ser obtenida a partir del conocimiento de la distribución espectral y de la cantidad absorbida para una longitud de onda individual. Numerosos autores han desarrollado metodologías para su evaluación.
Hottel y Egbert compilaron diagramas para determinar la emisividad de diferentes gases en función de los parámetros antes señalados.
Gráfico N°1. Emisividad ε H O' 2 del vapor de agua a la presión total de 1 bar como una función de la temperatura y del producto p H O 2 ⋅S eq (Tomada del VDI-Verlag GMBH, Dusseldorf 1993)
Gráfico N°2. Factor de cor (Tomada del VDI-Verlag GM
ección f para el vapor de agua (presión tot BH, Dusseldorf 1993)
Gráfico N°3. Emisividad ε C función de la temperatura y Dusseldorf 1993)
2 del vapor de agua a la presión total de 1
del producto
2
CO eq
p ⋅S (Tomada del VDI-V
bar como una erlag GMBH,
Gráfico N°4. Corrección a) 130 °C, b) 540 °C y 9 1993)
ε para mezclas de dióxido de carbono y de v 0°C y superior (Tomada del VDI-Verlag GMB
por de agua a H, Dusseldorf
4. Intercambio de calor por radiación gas-pared: El flujo neto de calor por radiación gas-pared en un espacio cerrado está dado por la expresión:
(
4 4)
1 (1
) (1
)
p p qp g g V p VQ
A
T
A
T
A
ε
σ
ε
ε
= ⋅ ⋅ − ⋅ − − ⋅ − (89) donde: gε
= emisividad del gas a la temperatura del gasε
g (p, Tg, Seq, pg)Av = absortividad Av(p, Tg, Tp, Seq, pg) p
ε
= emisividad de la superficie.A = Area de contacto superficie-gas (m2)
σ = Constante de Stefan-Boltzmann 5.67 E-8 (W/m2 K4)
5. Mezcla de gases: Hottel y Egbert presentan las siguientes ecuaciones para la determinación de la emisividad y absortividad de la mezcla compuesta por dióxido de carbono, vapor de agua y componentes no radiantes.
