LISANDRO ALVARADO DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
TABLAS PARA EL CÁLCULO DE
ELEMENTOS DE CONCRETO
ARMADO
Ing° Frank Mendoza O.
Junio 2001
1.- SECCION UTIL DE ACERO (cm
)
Tabla para determinar el valor del área de acero de refuerzo en función del número
de barras que se colocan en 1 capa. (transformación de área de acero en barras).
DIAMETRO PESO NUMERO DE CABILLAS POR CAPA
Pulgada
mm
Kg/ml
01
02
03
04
05
1/4"
6.35
0.25
0.32
0.63
0.95
1.27
1.58
3/8”
9.53
0.57
0.71
1.42
2.14
2.85
3.57
1/2"
12.70
1.00
1.27
2.54
3.80
5.07
6.33
5/8”
15.88
1.55
1.98
3.96
5.94
7.92
9.90
3/4"
19.05
2.24
2.85
5.78
8.55
11.40
14.25
7/8”
22.23
3.04
3.88
7.76
11.64
15.52
19.41
1”
25.40
3.97
5.07
10.14
15.20
20.27
25.34
1 3/8”
35.81
7.90
10.07
20.14
30.21
40.29
50.36
2.- NUMERO DE CABILLAS PERMISIBLE EN ANCHO DE VIGAS
DIAMETRO
20
25
30
35
40
45
50 (b)
3/8"
4
5
7
8
10
11
12
1/2"
3
5
6
7
9
10
11
5/8"
3
4
6
7
8
9
10
3/4"
3
4
5
6
7
8
10
7/8"
3
4
5
6
7
8
9
1"
2
3
4
5
6
7
8
3.- NORMAS SOBRE DISPOSICION DE ARMADURAS.
a) Recubrimiento de armaduras(r
e):
El ACI-7.14, recomienda que las barras colocadas en superficies que no estén en contacto con sustancias químicas y en se encuentren en ambientes normales, sea:
- No menor de 2.00 cm. en losas y muros. - No menor de 4.00 cm. en vigas y columnas. - En ningún caso menor que el diámetro de la barra.
En condiciones de ambientes agresivos y altas temperaturas, el recubrimiento podrá aumentarse convenientemente.
b) Recubrimiento de cálculo:
Se entiende por recubrimiento de cálculo a la distancia de las barras hasta el borde de la viga, para lo cual se deberá establecer la cantidad de capas del refuerzo, a saber:
- 1 capa: 5.00 cm. - 2 capas: 7.50 cm. - 3 capas: 10.00 cm.
c) Normas sobre separación de armaduras:
- Mayor que el diámetro de la barra que se emplea.
- 1.33 veces el tamaño máximo del agregado.
- 2.50 cm.
Cuando existe más de una capa, la
S
l no debe ser menor de 2.50 cm. y además lasbarras de las capas superiores deben estar situadas en un mismo plano vertical, para garantizar que la masa de concreto pueda fluir a través de las armaduras y llegar al encofrado.
4.- SEPARACION (s) DE CABILLAS POR METRO DE ANCHO (AREA EN CM2 )
S (cm) 3/8” ½” 5/8” 3/4·” 7/8” 1” 7.00 10.00 18.10 28.30 40.70 55.50 72.40 8.00 8.90 15.90 24.80 35.50 48.40 63.40 9.00 7.90 14.10 22.00 31.60 43.00 56.30 10.00 7.10 12.70 19.80 28.40 38.70 50.70 11.00 6.50 11.50 18.00 25.80 35.20 46.10 12.00 5.90 10.60 16.50 23.70 32.20 42.20 13.00 5.50 9.80 15.20 21.80 29.80 39.00 14.00 5.10 9.10 14.10 20.30 27.60 36.20 15.00 4.70 8.50 13.20 18.90 25.80 33.80 16.00 4.40 7.90 12.40 17.80 24.20 31.70 17.00 4.20 7.50 11.60 16.70 22.80 29.80 18.00 3.90 7.10 11.00 15.80 21.50 28.20 19.00 3.70 6.70 10.40 14.90 20.40 26.70 20.00 3.60 6.40 9.90 14.20 19.40 25.40 21.00 3.40 6.10 9.40 13.60 18.50 24.10 22.00 3.30 5.80 9.00 13.00 17.60 23.10 23.00 3.10 5.50 8.60 12.40 16.90 22.00 24.00 3.00 5.30 8.20 11.90 16.20 21.10 25.00 2.80 5.10 7.90 11.40 15.50 20.30
5.- COEFICIENTES PARA TRABAJAR CON TEORIA DE ROTURA.
VALORES DE M
u/ V
u 4 3 2 1 0.50φ
---Flexión 0.90 1.62 1.64 1.67 1.72 1.78 Corte 0.85 1.72 1.74 1.76 1.82 1.88 ---Flexocompr. 0.75 1.95 1.97 2.00 2.07 2.14 Flexocompr. 0.70 2.09 2.11 2.14 2.22 2.29 ---Corte en col. 0.60 2.43 2.47 2.50 2.58 2.67 Corte en col. 0.50 2.92 2.96 3.00 3.10 3.20
φ
: Factor de minoración de la resistencia 6.- FACTORES DE CONVERSION:Multiplique
por
Para obtener
Cm. 0.032808 Pies
cm. 0.3937 Pulgadas
Cm2 0.155 Pulg2
Grados (ang.) 0.0174533 Radianes
Kilogramos 2.20462 Libras Kilómetro 7.233 Lib-Pie. Kg/cm2 14.2233 Lb/Pulg2 Kg/mt2 0.204816 Lb/Pie2 Kilómetro 0.62137 Millas Libras 0.453592 Kgs. Libras-Pie 0.13826 Kg-mt. Lb/Pie 1.48816 Kg/Mt. Lb/Pie2 4.88243 Kg/Mt2 Metros 39.37008 Pulg. Metros 3.28084 Pies Mt2 10.7639 Pie2
7.- TABLAS PARA EL CALCULO DE SECCIONES DOBLEMENTE
ARMADAS por Teoría de Rotura
K
u2800.00
4200.00
0.000 0.000
0.000
0.050 0.027
0.017
0.100 0.054
0.035
0.150 0.081
0.082
0.200 0.109
0.069
0.250 0.136
0.087
0.300 0.163
0.104
0.350 0.190
0.121
0.400 0.217
0.139
0.450 0.244
0.159
0.500 0.272
0.173
0.550 0.000
0.191
0.600 0.000
0.208
8.- AUMENTO DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO CON EL TIEMPO
Días 175.00 200.00 250.00 300.00 (Kg/cm2) 7.00 128.00 147.00 183.00 220.00 14.00 150.00 172.00 215.00 258.00 21.00 164.00 187.00 234.00 281.00 28.00 173.00 198.00 247.00 297.00 40.00 184.00 210.00 262.00 315.00 50.00 189.00 217.00 271.00 325.00 70.00 197.00 225.00 282.00 338.00 120.00 206.00 236.00 95.00 354.00
9.- LONGITUDES DE DESARROLLO PARA COLOCACION DE ACERO DE
REFUERZO EN VIGAS DE CONCRETO ARMADO.
Ld = 0.06 Ab Fy (F'c)
0.50; 0.006 Diam. Barra * Fy ; mayor de 30.00 cm.
Diam.
210.00 240.00 280.00 350.00Fy
1/2"
30.00
30.00
30.00
30.00
2800
1/2"
40.00
40.00
40.00
40.00
4200
5/8"
30.00
30.00
30.00
30.00
2800
5/8"
40.00
40.00
40.00
40.00
4200
3/4"
33.00
31.00
30.00
30.00
2800
3/4"
50.00
50.00
45.00
45.00
4200
7/8"
45.00
45.00
40.00
40.00
2800
7/8"
70.00
65.00
60.00
55.00
4200
1"
60.00
55.00 150.00
45.00 2800
1"
90.00
85.00
80.00
70.00
4200
Para barras en tracción arriba (con más de 30 cm. de concreto por debajo), los
valores de la tabla de afectarán por 1.40.
REDUCCIONES: (12.2.4)
a) Cuando la separación centro a centro de barras sea mayor o igual a 15.00
cm. y el recubrimiento lateral sea mayor o igual a 7.50 cm., se debe multiplicar
os valores por 0.80
10.- LONGITUD DE ANCLAJE PARA BARRAS EN TRACCÍON
:
Diam. Espesor por 2800.00 4200.00 12 diam . debajo cm. 200 250 300 200 250 300 3/8 mayor 30 30 30 30 30 30 30 8.00 3/8 menor 30 30 30 30 30 30 30 8.00 1/2 mayor 30 30 30 30 30 43 43 12.00 1/2 menor 30 30 30 30 31 31 31 12.00 5/8 mayor 30 36 30 30 54 45 41 16.00 5/8 menor 30 30 30 30 38 38 38 16.00 3/4 mayor 30 48 43 39 71 64 58 20.00 3/4 menor 30 34 31 31 51 46 46 20.00 7/8 mayor 30 65 58 53 97 87 79 23.00 7/8 menor 30 46 42 38 69 62 57 23.00 1 mayor 30 85 76 69 127 114 104 27.00 1 menor 30 60 54 50 91 81 74 27.00
11.- PARAMETROS DE CALCULO PARA SECCIONES RECTANGULARES
SOMETIDAS A FLEXION (R
U= M
u/ b d
2).
2800.00
4200.00
% Acero
K
uJ
uR
uK
uJ
uR
u0.500
0.078 0.970 13.500
0.120 0.950 19.900
1.000
0.155 0.930 26.200
0.230 0.900 37.800
1.500
0.230 0.900 37.800
0.350 0.850 53.700
2.000
0.310 0.870 48.600
0.460 0.800 67.400
2.500
0.390 0.830 58.500
0.580 0.750 79.100
3.000
0.470 0.800 67.400
3.500
0.540 0.770 75.400
4.000
0.620 0.740 82.500
12.- DISEÑO DE REFUERZOS AL CORTE. Contribución de estribos de 2
ramas
(F
y= 4200 kg/cm
2) Contribución V
sen T
npara una separación de:
Diam. 0.05d 0.10d 0.15d 0.20d 0.25d 0.30d 0.35d 0.40d
3/8 101.8 50.90 33.90 25.40 20.30 16.90 14.50 12.70 1/2 180.9 90.50 60.30 45.20 36.20 30.10 25.80 22.60 5/8 282.7 141.30 94.20 70.70 56.50 47.10 40.40 35.30
13.- BARRAS QUE CABEN EN UNA CARA DE COLUMNA.
Diam.
20
25
30
35
40
45
50
55 (cm)
1/2
3
4
5
6
7
7
8
9
5/8
3
3
4
5
6
7
8
9
3/4
2
3
4
5
6
7
7
8
7/8
2
3
4
5
5
6
7
8
1
2
3
4
4
5
6
7
7
1 3/8
2
2
3
3
4
4
5
6
---recubrimiento de las barras: 4.00 cm.
Separación de las barras: mayor o igual a 1.50 diámetro de la barra.
recubrimiento neto (min): de ligadura: 3.00 cm.
14.- ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS DISPOSICIONES SOBRE EL
CONTROL DE LA FISURACION: (Tomado del Manual para el Cálculo de
Elementos de Concreto Armado, del Ingº EduardoArnal, publicación de
SIDETUR).
Si establecemos una relación para la determinación del ancho máximo de los
agrietamientos del concreto:
Wmáx.:
Ancho admisible de fisuras en el concreto.
Ss:
Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo.
An:
Área de concreto que rodea a una barra.
A
n< 0.90 { (785.400 W
máx+ 0.0943 S
s) /2.326 S
s}
Las normas COVENIN 1753, han acogido los criterios contenidos en el
Reglamento ACI-318-83, basados en las investigaciones de Gegerly - Lutz, en
base a :
z = F
s( d
c* A
n),
donde z es un coeficiente cuyo valor debe
limitarse, según el grado de fisuración admisible a 31000 kg/cm para ambientes
interiores, equivalentes a un ancho W
máx.de 0.40 mm y de 26000 kg/cm para
ambientes exteriores, equivalentes a un ancho
Wmáx
.de 0.33 mm.
Conclusiones:
1- las normas COVENIN al acoger los criterios del ACI-318-83, aceptan anchos
de fisuras mayores que los indicados por el CEB.
2- Las expresiones derivadas por los estudios de Ferry - Borges - Stolk, et al.,
son siempre más conservadores
15’.- ANEXO A-1 MEDICIONES DE EDIFICIOS - OBRAS DE ESTRUCTURAS
(Fuente: norma COVENIN 2000)
A1 OBRAS PRELIMINARES:
A1.1 Instalaciones Provisionales
A1.1.1 Instalaciones provisionales
Extensión del trabajo:
Comprende todas las construcciones necesarias para la ejecución de la obra, tales como oficinas, incluyendo las de inspección, depósitos de materiales, vestuarios, sanitarios, instalaciones y depósitos de agua, instalación de luz eléctrica, agua, cloacas, etc.
Se incluye en el valor de esta partida la demolición y retiro de las construcciones del sitio de la obra una vez que ésta sea finalizada.
NORMA DE MEDICION: Unidad Suma Global (s.g.)
Los costos de estas instalaciones se considerarán como suma global para los efectos del contrato, aunque se estimarán individualmente para los fines de costo.
A1.2 Limpieza del terreno:
Extensión del trabajo:
Comprende todos los trabajos de deforestaciones, demoliciones y remodelaciones que sean necesarias de llevar a cabo para dejar el terreno en condiciones de iniciar la construcción de las terrazas para la ubicación de la estructura.
A1.2.1 Deforestaciones
Extensión del trabajo
Esta partida comprende él deshierbo, tala y desraizamiento del terreno para la construcción de la obra, así como la quema y el bote de los desperdicios.
NORMA DE MEDICION: Unidad el m2. Se computarán las áreas netas deforestadas,
en proyección horizontal.
A1.2.2 Demoliciones
Extensión del trabajo
Comprende la demolición de aquellas construcciones que se encuentran en el área del terreno destinado a la construcción de la obra, o de elementos aislados, tales como cimientos, columnas, techos, muros de sostenimiento, paredes, pavimentos, estanques, etc.
En el precio unitario quedará incluida la carga y el bote de los escombros.
NORMA DE MEDICION: Unidad el m3 para edificios y para los elementos aislados la
unidad será la correspondiente a la de su construcción (m3,m2,pza)
1) En edificios se determinará el volumen a demoler multiplicando las áreas cubiertas por las diferentes alturas. La altura de lasa diferentes partes de los edificios se medirá desde la cota de piso acabado hasta el promedio entre las cotas máximas y mínimas de la cubierta.
las áreas cubiertas se medirán así:
a) para las construcciones aisladas se medirá el área limitada por los paramentos exteriores de los muros perimetrales de la construcción. Esto comprende el área cubierta en proyección horizontal de las diferentes dependencias, cuartos, balcones, etc. No se
medirán las áreas de patios, los estanques, cornisas, parapetos y balcones abiertos cuyo costo de demolición quedará incluido en el de las áreas cubiertas.
b) para las construcciones medianeras, el área cubierta estará limitada por el eje de las paredes colindantes.
2) Los elementos aislados se medirán en la forma indicada para el cómputo de su construcción.
A1.2.3 Remociones
Extensión del trabajo
Comprende la remoción de aquellos elementos que deben ser desarmados y desmontados sin dañarlos, tales como monumentos, techos metálicos, estructuras metálicas o de madera (columnas, vigas, correas, etc.), estanques metálicos elevados, artefactos sanitarios, etc.
NORMA DE MEDICION: Unidad el m2, mt, o la pza.
Se medirá en la forma indicada para el cómputo de su construcción.
A2 CONSTRUCCION DE TERRAZAS
Extensión del trabajo
Comprende el replanteo que se requiera, herramientas, materiales, equipos y mano de obra necesarios para la ejecución de las excavaciones, compactación, carga y transporte para llevar el terreno a las cotas señaladas para la ubicación de la estructura y sus exteriores.
A2.1 Excavaciones
A2.1.1 Excavaciones para banqueo
Extensión del trabajo
Comprende el corte necesario para ajustar el terreno a la rasante señalada en los planos. En el precio unitario queda incluida la conformación de la rasante. Se computará como tierra la capa vegetal. No incluye la carga y el transporte hasta una distancia de 500 m contado a partir del sitio de carga. En ningún caso se tomará en cuenta el volumen de esponjamiento.
NORMA DE MEDICION Unidad el m3.
El volumen de esta partida se determinará por el método de las áreas medias o el de los prismoides en cuadrículas, usando el método analítico o el gráfico para determinar el volumen de las secciones del material en sitio, antes de excavar.
A2.1.2 Excavaciones en préstamo.
Extensión del trabajo
Comprende el corte en tierra requerido para obtener el material necesario de relleno que se necesita para llevar el terreno a las rasantes señaladas. En el precio unitario quedará incluido:
a) derecho de saque.
b) Preparación del sitio de saque, incluyendo deforestación, remoción y bote de la capa vegetal no apta para rellenos.
c) Acondicionamiento final del área de préstamo para dejarlo en condiciones óptimas.
No incluye la carga y transporte hasta una distancia de 500 m contado a partir del sitio de carga. En ningún caso se tomará en cuenta el volumen de esponjamiento.
NORMA DE MEDICION Unidad el m3
El volumen de excavación en préstamo será igual a la diferencia entre el volumen de compactación total y el volumen del material compactado, procedente de la excavación en el sitio de la obra.
A2.2 Compactaciones. A2.2.1 Compactaciones
Extensión del trabajo
Comprende el replanteo que se requiera y todos los rellenos debidamente compactados requeridos para llevar el terreno a las cotas señaladas para la ubicación de la estructura y sus exteriores.
