Análisis digital de imágenes

REGIÓN / PROVINCIA / DISTRITO POLÍTICO

6. MATERIALES Y MÉTODOS

6.4.2. Análisis digital de imágenes

a)

Dimensiones

morfológicas y

factores de

forma

Las características morfológicas _están_basadasen las dimensiones lineales tales como el Perímetro (P), el diámetro mayor

(M,

el diámetro menor (m) y

el

área (A). sobre la base de estas mediciones se calcularon 10 factores de

forma

(Sft) de acuerdo

a

las ecuaciones reportadas

por

Suchowilska y

Wiwart

(2006)

y

Zapotoczny et al., (2008):

nM2i _P+P

_P2

b) Momentos

invariantes

Hu

i. Determinación

de los momentos geométricos

Las ecuaciones empleadas en la determinación de los momentos de orden 10,

01,

l,

12,21,20, 02,22,

03 y 30 se presentan en el Cuadro 4.

sh,-r(f"), sh,=*,s4=#, sho=T, sh,=Y, shu=#,

Slr, =

sh ^o

₌

-!4-

_TTM%'

^sb ⁼

^-

^P"l

^P'--

^4tr^A

_,Sh,r=1

^¡2

-4r

201 cuadro 4:

Ecuaciones para la determinación de los momentos de orden

00,

10, 01, 1 1, 21, 12, 20, 02, 22, 30 y 03

^

Ecuación General

de momentos

m

_pq

= _i,jeE Z*i ^vi ñ,,-r)

Determinación de zo,

ffioo = Irl ^.yl ^.f(.,,y,)

i,jefr

ffioo = Z,¡Q,,y,)

i,jefi

Como ZfG,,r,),

^es

^el

^área^de

^la

^región,

r,7eSl

entonces:

ffioo

= Ár"o de la región

Determinación de

m,o

Determinación de

zo,

ffito = Irl ^.y'r ^.fl*,,!,)

i,jeffi

ffito= Ir,.f(*,,y,)

i, jeE,

Por analogía:

ffiot Zv,

i,je9

f ^(*,,Y,)

Determinacién

del

centroide x Determinación

del

centroide y

x- _i,jetl Z,'fl,,!,)

ffioo

a-ffito

ffioo

y= Zv, ^f ^l*,,!,)

i,jetr.

ffioo

y -mo'

ffioo

Determinación de 2,, ffi, = Ir] .!',.f6,,!¡

i,7efr

ffi,l = Ir, .!¡.f(*,,y,)

i,je9.

Determinación de z, Determinación de 2,, ffizt = Z.? .y).f(*,j)

i,jeP.

ffi21 = Z.? .!¡-f(*,,y,)

i,jetr.

Por analogía:

ffi12 = Z*,'Y3

i,je9.

f(.,,y,)

Determinación de

rnro

Determinación de

zo,

ffi20=2.?.yl .f(*,,!,)

i,jeP.

ffi20 = Z.? ^'fG,,v,)

i,je9.

Por analogía:

ffi02 = Zvi

i, je9',

' f ^(*,,! _,)

Determinación de m,

ffi22 = Z.? ^'yi

i,jeP.

' f ^(*,,! _,)

Determinación de

zro

Determinación de

zo,

ffi30 = Iri

^v] ^' ^fQ,,! ^¡

i,je9.

ffi30: _i,je9. Iri ^'fG,,v,)

Por analogía:

ffi03 = Zvl

i,jetr.

'f(*,,y,)

zpa

ii. Determinación

de los momentos centrales

Las ecuaciones empleadas en

la

determinación de

los

momentos centrales de orden 10, 0l

,ll,12,27,20,02,22,03

^y³⁰^sepresentan en el Cuadro 5.

/1f

Cuadro 5:

Ecuaciones para la determinación de los momentos centrales de orden

00, 10,01,

11,

21,12,20,02,22,30y

₀₃

^

/t o,

Ecuación General

de momentos

*"t"al"s

i,7efr

Determinación de

poo

ltoo = I(r, ^-t)''(r, ^- ^t)'

^f(*,,y,)

i,je9.

= Zf6,,y,)

i,je9.

Z¡G,,Jr7),

^es^elarea de la región, enronces:

,,lerl

ltoo = Áreo ^de la región

/-too

Como

Determinación de

_/¿,0

y

_/-¿0,

ttto: IG, ^-t)' ^'(r, ^-r)'. ^f(*,,y,)

i,jefi

ttrc=I(r,-t) ^.f(*,)

i,jefr

Hto : _i,jeB _Z,' _f(,, _Y,)- _i,jeg I;' ^f(*,, ^y,)

ltto: _i,jeB Z,.f(,,y,)-t _i,jep I ^f6,,y,)

Itto = ^ffito - ^ffito ^'ffioo

ffioo

/40=0

Por

analogía: Fot -0

Determinación de p,,

fitt = I(r, ^- ^;) ^.(r, ^-r)'

^f(*,,y,)

i,jetr.

lttt: _»(r, .!¡-x,.i-i.!¡+i _r) _f(*,,y,)

ltr= ffitt-(ur.ru).**

\ uoo

^moo

)

i,je9.

/4t = I ^r,

^t,, ^f\,,y,)-, »,. f\,,y,)-;. I ^y,. f(,,!,)*i.r. _ZfG,,

i,je!1 i,jell i,jetl ir,tVf

/1, = ffitt -i

^ro -i.0, +i

^y

^.moo

/1, ⁼ ^ffitt - ^y ^.i.ffioo -i-,

^.ffioo

i. ^y ^.oo F,=ffitt-y.i.*oo

ffi'^'ffiot l4t: ^ffitt -

^ru

ffioo

Determinación de

pzo

y

^poz

/lzo =

Fzo =

»i' ^'f|,,v)

i, jetr'.

»G, -if ^(r, ^-r[ ^r(.,,v,)

jefr

IG, ^_iY ^fG,,Y,)

i,7efr

»61 -2.x, i-i') _¡(.,,y,)

i,je9-

Z.?

f(,,y,)- \2. ^x,.i. ^fG,, !,)

i,jeB

i,7efr

Fzo

/ ?{'

t 91-

A

/a

ltzo = ^ffizo -2.i. Ir,

^f(,, !,)i' ^. _»f(*,, y)

i,jefi i,jeg

ltzo = ^ffizo -2.i. _Z*,

fl,, !,)i' ^. _»f(*,, ^y,)

i,jeú, _i,jee,

ltzo = ^ffizo - 2.i ^.ffito +i2

ffioo

ltzo = ^ffizo - ² .i .i

_*oo +i2

ffioo

Itzo = ^ffizo -2'i' ^'ffioo +i2 ^'ffioo

llzo = ^ffizo - x' ^.moo Pzo=ffizo-t+'ffioo

m?^

ffioo

*?o /lzo : ffizo -

ffioo

Por analogía:

/loz = ^ffloz - *3,

ffioo uetermlnacron de

^p22

i,jefr

ltzz = I ^(r,l ^yi ^- ^2. ^*?

^y, ^.i ^{+ x?} ^.i' ^- ^z. ^, ^.i. ^yl ^ ^4. ^*,

!, .i.i _- _z. _*, .i.i,

i,jeül

x'

yj -2.x2 ^.y, .i +i' _{.r'). f} (*,,y,)

pzz=ffizz-2-r.rry'.ffi20-2.i.m,r+a.i.y.ffitt-2.i.r'.mro+i2.ffioz-Z.xr.y.mo,+ir.

pzz=ffizz-2.r.r,ti'.ffi20-2.i.mrr+a.i.y.fltt-2.r.r'.ffit0i'.*or-2.i'.y.mor+ir.

Pzz=ffizz-2'r'ffizty' 'ro-2'i'mt2+4'i'y',,-2'i'i' ^',0+i2 'mor-2'x' 'y'mot+r2

Pzz = ^ffizz

- Q' *rt _-

nzo

'il _, _- _Q' ,, _- 0,

ltzz=ffizz2'r'ffizti''ro-2'i'mn+i2'mor+i'r'G'i'oo-z'x'mo,-2'i'*,0+4'm,r)

ttzz = ^nzz

-, Q'

^ffizt

-i' r)-i'Q' ^,, -i' ^or)i' ^y G y

^moo

-2'i' ^*0, - 2'r'

^ffirc

^*

^4'

*,,)

pzz = ^ffizz

-, 8. ,, _- /. ,')-i.Q. ,, -i. ,,)i.i.(X hf -2' _Ztrm*

⁺^+.

_3.m0,

.mro'l

froo ₎ , ,

r).i +(4.*,,

Determinación de

_Fzt

y

ptz

I(,, ^{- xY} ^(r, -¡| ^tG,,!,)

i,je9.

Ikt' ^!¡ -t, ^-2' ^*,'

^1e'

^!i ^+2' ^x,

i, je91

Fzt

Hzt .x.y+x -2 '!¡ _-i'- _,) _fG,,

fizt = ^ffizt - ^ffizo .i - 2.*r,

Por analogía:

Ftz = ^ffirz - ^ffioz.i - ^2. ^m,

.i +2.ffit0.i.i ^* ^ffiot.i' - ^ffioo'i' ',

y + 2. or.i., ffirc.r' - ffioo'r''i

Determinación de pn y _lrot

f ^(*,,!,)

.x -3

/40= _i,je9. I(',

/40= »kl

I, je$l

-rI ^' ^f ^(*,,v,)

-!2-¡-2

-J.X¡ -X+J.Xi.X

ltn ^{= ffito} -3' ^ro' i ⁺ 3' ^ffito' i' _- ^oo

Por analogía:

Itot = ^ffios -3' ^or' ^Y +3'0,'r' _- *oo'it

- r')

t%

/ ^?,(

iii. Determinación

de los momentos de

Hu

Las ecuaciones empleadas para la determinación de los momentos de Hu fueron:

ez _ (qro -

^r?oz)2

^-t- ^4r¡i,

tfu _

(r7ao

-

^3r?tz)2

* ^(3ryrr - ^rlon),

cbt _ (T¡o + \n)2 ^-F ^(rlr, *

^r/oa)2

ds _ (r¡ro - 3r7rr)(rho + ryr:)[('ry¡o *'rlt)2 - ^3(rir, ⁺ ^rio¡)2]+

(3?r, - ^4or)(ryr, ⁺ qos)[3(?/so * ry.-)z - ^(t7zr+

^rioc)2]

ea : (\r, -

^qoz)

^l(rleo ^* ^\rr)' - ^(rlrt+ ^qo¡)2]-F

4rlrt(rlro * _Trz) ^(?zr * 46r)

cir :

li,:: :,:,Il _lfi: i ;::] lsl;.lr;,r; ^]t'ál i ;:: l;l -

con

llr" r*s

t7r":-i lrbo t: ^ t1.

^'¿

c) Momentos

Gupta

Las ecuaciones empleadas para la determinación de los momentos de Gupta (Gupta y Srinath, 1987) fueron:

Ft -w.= [*É"'-"''']' _rz- M,-=-i.fu'(')-m'll

,,^ _'ñ1 lTr Nñ ^., ^r¿*@ _tmñT

!ir,r,l _^,), M¿,

N,.Ír

tMiz -- [f i L¡v'l"' U(ü_,,],.l, '- )

Fl

o Gur es una dispersión estadística que caracterizala variabilidad de una función de densidad

y

que también puede ser llamada como una medida de la amplitud de la variación en una secuencia de contomos. Tiene un valor

positivo

con un

valor

igual a cero solo si el contorno es un círculo perfecto. F2 (Gu2)

y

F3 (Gu3) son medias de

/71

forma

que relacionan

el

grado

de

simetría

y el

ancho

de la función de

densidad respectivamente.

F2

positivo

cuando

la

mayoría

de la

secuencia

de

contornos

tiene un valor por

debajo

del promedio de la

muestra

y el F3

positivo si

la mayoría de las muestras están concentradas alrededor de la media.

En el

Cuadro

6,

se presentan

los

parámetros obtenidos

del

análisis

digital de

las

hojas de

orégano

para identificar las

características

que

separen

los

respectivos cultivares.

Cuadro 6:

Parámetros obtenidos del análisis

digital

de las hojas de orégano

6.4.3, Análisis digital

de imágenes

a)

^Diseño

y elaboración

del

Programa

La rutina

para

el

cálculos de

los

siete momentos de

Hu fue

desarrollada utilizando

Matlab

2014 @ (Mathworks, Inc.,

Natick, MA, USA) (Mery y

Soto 2008).

Parámetro

Símbolo No

Parámetro

Símbolo

1 Factor de

forma

¹ Shr 12 Momento invariante de Hu 2 Huz 2 Factor de forma 2 Shz t3 Momento invariante de Hu 3 Hu¡

3 Factor de forma 3 Sh¡

t4

Momento invariante de Hu 4 Hu¿

4 Factor de forma 4 Sh4

l5

Momento invariante de

Hu

5 Hus

5 Factor de forma 5 Shs 16 Momento invariante de Hu 6 Huo 6 Factor de forma 6 Sho

t7

Momento invariante de Hu 7 Huz

7 Factor de forma 7 Shz

l8

Momento de Gupta ¹ Gur

8 Factor de forma 8 Shs 19 Momento de Gupta ² ^Guz

9 Factor de forma 9 Shs 20 Momento de Gupta 3 Gu¡

l0

Factor de

forma

¹⁰ ^Shro ²¹

Altura

sobre el

nivel

del mar h 1l

Momento

invariante de Hu

Hur

t?s

Funcionamiento

la rutina

El primer

paso

fue leer las

imágenes conteniendo las muestras

de las

hojas

de

los cultivares de orégano. Se selecciona

el

sector de interés que es normalmente

la

hoja

completa o el grupo de hojas

completas. Posteriormente

la función SegpCA

binariza la imagen a

colores

a formato en blanco y negro. Luego con la

función

bwlabel

procedió a

detectar cada elemento

o región,

obteniendo

el número

de regiones presentes

en la

imagen.

A partir

de éste número de regiones _se

utiliza

ciclo for ,

de modo que _secalcularon _lasmediciones

del

Perímetro

(p), el

diámetro mayor

(M,el

diámetro menor

(m)y

el área

(A)

asi como los factores de forma

y

los momentos estadísticos,

los

momentos centrales

(i.e, p00,

_¡.t01,

¡r10, pll, _¡t20,

^p02,

¡t22, lr30, p03,

¡t12,

V2l .... ),

^los^sietesmomentos de

Hu (gl, g2, _e3,

g4,

g5, q6 y q7) y los tres

momentos

de Gupta (Gul, _Gu2 y Gu3) para

cada elemento

de

la imagen

Este procedimiento se

repitió

para todas las imágenes con las fotografias de las hojas de los 50 cultivares de orégano.

Clasificación de las características que permiten diferenciar las variedades

de orégano

Puesto que el

objetivo

de la investigación es poder _separar

y clasificar

las variedades de orégano a

partir

de los parámetros de las imágenes digitales de sus hojas a través

de

sus factores de

forma,

momentos de

Hu y

momentos

de

Gupta, se pusieron los datos en figuras

2D

(q1-<p2,

gl-g3, q1-e4, g1-g5, q1-q6, g2-g3, g2-g4,92-95,

q2-

96,92-97,93-94, g3-q5, g3-g6, ^q3-e7, q4-g5, q4-q6 q4-q7, g5-q6, q6-g7)

para todos

los

cultivares de quinua

y

variedades

de

papa

y

así establecer que momentos son determinantes al momento de identificar cada variedad.

^

Í12

Las

características

se

seleccionaron

mediante el método de

Sequential Forward Selection (SFS). Las rutinas para cada caso se programaron en

Matlab, El

diagrama de

flujo

se presenta en la Figura 3.

A

Figura

3. Diagramas de

flujo

del método de búsqueda hacia delante (Sequential Forward Selection)

Pq/

6.5.

Caracterización química de los compuestos volátiles del aceite

esencial

In document r - Universidad Nacional de Moquegua (página 30-41)

REGIÓN / PROVINCIA / DISTRITO POLÍTICO

6. MATERIALES Y MÉTODOS

6.4.2. Análisis digital de imágenes

a)

morfológicas y

forma

(M,

el

forma

a

por

Wiwart

y

nM2i P+P

invariantes

Hu

i. Determinación

01,

l,

12,21,20, 02,22,

sh,-r(f"), sh,=*,s4=#, sho=T, sh,=Y, shu=#,

sh o

-!4-

sb =

-

P'--

,Sh,r=1

-4r

201

cuadro 4:

00,

^

Ecuación General

m

= i,jeE Z*i vi ñ,,-r)

Determinación de zo,

ffioo = Irl .yl .f(.,,y,)

i,jefr

ffioo = Z,¡Q,,y,)

i,jefi

Como ZfG,,r,),

el

la

= Ár"o de la región

Determinación de

Determinación de

ffito = Irl .y'r .fl*,,!,)

i,jeffi

ffito= Ir,.f(*,,y,)

ffiot Zv,

i,je9

f (*,,Y,)

Determinacién

centroide x Determinación

centroide y

x- i,jetl Z*,'fl*,,!,)

ffioo

a-ffito

ffioo

y= Zv, f l*,,!,)

i,jetr.

ffioo

y -mo'

ffioo

Determinación de 2,, ffi, = Ir] .!',.f6,,!¡

ffi,l = Ir, .!¡.f(*,,y,)

i,je9.

Determinación de z, Determinación de 2,, ffizt = Z.? .y).f(*,j)

i,jeP.

ffi21 = Z.? .!¡-f(*,,y,)

i,jetr.

ffi12 = Z*,'Y3

i,je9.

f(.,,y,)

Determinación de

Determinación de

ffi20=2.?.yl .f(*,,!,)

i,jeP.

ffi20 = Z.? 'fG,,v,)

nM2i _P+P

sh ^o

^sb ⁼

^-

^P'--

_,Sh,r=1

= _i,jeE Z*i ^vi ñ,,-r)

ffioo = Irl ^.yl ^.f(.,,y,)

^el

^la

ffito = Irl ^.y'r ^.fl*,,!,)

f ^(*,,Y,)

x- _i,jetl Z,'fl,,!,)

y= Zv, ^f ^l*,,!,)

ffi20 = Z.? ^'fG,,v,)

' f ^(*,,! _,)

ffi22 = Z.? ^'yi

' f ^(*,,! _,)

^v] ^' ^fQ,,! ^¡

ffi30: _i,je9. Iri ^'fG,,v,)

ltoo = I(r, ^-t)''(r, ^- ^t)'

^f(*,,y,)

ltoo = Áreo ^de la región

ttto: IG, ^-t)' ^'(r, ^-r)'. ^f(*,,y,)

ttrc=I(r,-t) ^.f(*,)

Hto : _i,jeB _Z,' _f(,, _Y,)- _i,jeg I;' ^f(*,, ^y,)

ltto: _i,jeB Z,.f(,,y,)-t _i,jep I ^f6,,y,)

Itto = ^ffito - ^ffito ^'ffioo

fitt = I(r, ^- ^;) ^.(r, ^-r)'

^f(*,,y,)

lttt: _»(r, .!¡-x,.i-i.!¡+i _r) _f(*,,y,)

/4t = I ^r,

^t,, ^f\,,y,)-, »,. f\,,y,)-;. I ^y,. f(,,!,)*i.r. _ZfG,,

^ro -i.0, +i

^y

/1, ⁼ ^ffitt - ^y ^.i.ffioo -i-,

i. ^y ^.oo F,=ffitt-y.i.*oo

ffi'^'ffiot l4t: ^ffitt -