PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO
D) Determinación del coeficiente de difusividad por la Ley de Fick Se utilizaron diversas ecuaciones matemáticas para la evaluación
del coeficiente de difusividad, luego del proceso de deshidratación por ósmosis, para su cálculo se empleó la primera y segunda ley de Fick, teniendo en cuenta el tiempo, la forma del producto, el espesor y la razón de las humedades.
Esta relación fue empleada por muchos investigadores, para evaluar la difusividad efectiva. La ecuación empleada para una geometría en forma de lámina o placa es:
𝐾 =𝜋2𝐷𝑒𝑓 4𝐿20 Despejando:
𝑋∗ = 𝑒
−(𝜋2𝐷𝑡 4(𝑧
2)2)
𝑙𝑛𝑋∗ = 𝑙𝑛𝑒
−(𝜋2𝐷𝑡 4(𝑧
2)2)
𝑙𝑛𝑋∗ = − (𝜋2𝐷𝑡
4(2𝑧)2)
D = coeficiente de difusión [cm2/s]; t = tiempo [s]
X* = razón de humedades z = espesor (cm)
3.5. Diseño de la investigación
En la investigación, se aplicó un diseño DCA con un diseño factorial de A x B con 3 ensayos y 3 repeticiones, teniendo 9 resultados que sirvieron para plantear y comprobar la hipótesis, las cuales fueron evaluadas con el ANOVA de un factor.
3.5.1. Metodología experimental
En el trabajo de investigación se aplicó un enfoque experimental, en la cual se manipularon las concentraciones de las soluciones, así como el tiempo de duración, para ver la influencia de éstas en la transferencia de masa, propiedades fisicoquímicas y coeficientes de difusión. Quiere decir que, al realizar un experimento se realiza un cambio de valor en una variable (variable independiente) y ver la influencia en la otra variable (variable dependiente).
Figura 3.
Diseño experimental
Dónde:
C1: Concentración de la solución (45 °Brix) C2: Concentración de la solución (50 °Brix)
Mashua
Tm Tm Tm Tm Tm Tm Tm Tm Tm
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
AQ
AF
t1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3
C1 C2 C3
C3: Concentración de la solución (55 °Brix) t1: Periodo de inmersión 1 (2 horas)
t2: Periodo de inmersión 2 (4 horas) t3: Periodo de inmersión 3 (6 horas)
AQ: análisis químico (vitamina C y proteína) AF: análisis fisicoquímico (pH, acidez y °Brix) Tm: Transferencia de masa
3.6. Población y muestra Población.
Frutos de la mashua recopilados de la provincia de Tarma.
Muestra.
Para la realización del trabajo de investigación, se emplearon 5 kg de mashua de la provincia de Tarma.
Técnica de Muestreo: Se aplicó un muestreo no probabilístico o por conveniencia.
Equipos, materiales e insumos
Para los respectivos análisis se utilizaron los equipos, materiales e insumos de los laboratorios de la Carrera Profesional de Ingeniería Agroindustrial.
Los estudiantes que realizan la investigación hacen uso del laboratorio por el tiempo de 1 mes o más de acuerdo a la dimensión de la tesis, generalmente es 2 años hasta terminar la tesis.
EQUIPOS.
• Balanza analítica: Ohaus.
• Espectrofotómetro: Shimadzu. UV-Visible.
• Estufa para secado: Memerth
• Destilador de agua.
• Pack de titulación.
• Refractómetro digital. Escala: 40 - 80 °Brix.
• Potenciómetro: pH 2 a 16 pH.
MATERIALES.
• Vasos de precipitación de 50,100, 150, 250 y 500 mL).
• Termómetro de 150 °C.
• Embudos de vidrio o plástico
• Varillas de metal o vidrio.
• Tubos de ensayo y gradillas.
• Papel filtro Whatman N° 4.
Reactivos
• Acetato de sodio (CH3-COONa), q. p.
• Ácido ascórbico, 0.1 %, q. p.
• Acido oxálico, 0.4 %, q. p.
• Indicador orgánico: 2,6 diclorofenolindofenol, q. p.
• Indicador orgánico: Fenolftaleína, 1.0 %
• Hexano (C6H6).
• Hidróxido de sodio (NaOH) 0,1
3.7. Técnicas, instrumentos y procedimientos de recolección de información Durante el desarrollo del trabajo de investigación se empleó el análisis químico, fisicoquímico e instrumental siguiendo un modelo de diagrama de flujo para la recolección de datos e información del fruto fresco y del fruto procesado.
a. Análisis para la materia prima (mashua fresca) 1. Métodos de análisis
• Análisis de vitamina C (AOAC 2000)
El análisis se realizó dada la metodología recomendada por la (AOAC. 2000, 967.21), aplicando la titulación. Técnica que aplica para la reducción del indicador orgánico 2, 6 dicloro fenol indofenol utilizando solución concentrada de ácido ascórbico. La cantidad de este ácido es proporcional a la capacidad del extracto del ensayo y así reducir la muestra estándar que contiene los colorantes, por titulación.
• Análisis de Proteínas (AOAC 1990)
Al analizar la proteína, se empleó la técnica de Kjeldahl, que cuantifica la masa nitrogenada total del producto, que aúne a las no proteínas y a las proteínas reales. Este método nos ayuda a determinar la proteína real del alimento, con la finalidad de evaluar su valor nutricional y calidad del alimento.
• Análisis de humedad: (AOAC 2005)
La humedad se presenta en mayor cantidad en las frutas y verduras, más no así en otros tipos de alimentos que presentan humedad en menor porcentaje. Esta técnica permite dar valor de calidad al alimento, permitiendo conocer su adulteración en el proceso.
2. Análisis Fisicoquímico
• Valoración del pH, (AOAC 2005)
La cuantificación del pH y de la acidez del fruto son cantidades que determinan la calidad del producto por el cambio químico que ocurre en él. El pH baja a 4 si ocurre una fermentación acida y se incrementa cuando el fruto despide amoniaco.
• Valoración de sólidos solubles (AOAC 2005)
El índice de refracción se mide con el refractómetro, dando los
°Brix (1 °Brix es la densidad de una solución de sacarosa al 1 % en peso, que resulta un índice de refracción).
• Valoración de la acidez (AOAC 2005)
Existen diferentes reactivos para realizar la titulación en la determinación de la acidez, con ácidos o bases y que al llegar al punto final ocurre un cambio en la coloración del indicador orgánico como la fenolftaleína y se reporta por la presencia de ácidos presentes como el ácido cítrico presente en los frutos.
3.8. Técnicas de Procesamiento de datos
Para procesar la información se realizó un DCA con 3 repeticiones para cada tratamiento, se aplicó el análisis de varianza para comprobar si la hipótesis nula es verdadera o falsa, es decir, verificar si las medias poblacionales son iguales o diferentes (se compara las varianzas muestrales). Se trabajó con un ANOVA al 95% de confianza y si existiese diferencia significativa, se realiza una comparación de medias de Tukey al 5% entre los tratamientos.
La hipótesis estadística desea comprobar si:
Ho: μ1 = μ2 = μ3
HA: μ1 ≠ μ2 ≠ μ3
3.8.1. Procedimiento para la recolección de datos
En el proceso deshidratación por ósmosis de la mashua ocurren muchos fenómenos como: pérdida de agua, humedad, masa, ganancia de sólidos. Al realizar los análisis y cálculos respectivos, se obtienen los datos que son extraídos de las diferentes operaciones unitarias que se realizan en el proceso.
Para una mejor explicación del proceso, se realizaron algunos cálculos en la preparación de la solución hipertónica.
Preparación de las soluciones osmóticas
Las soluciones concentradas se prepararon utilizando como agente osmótico a la sacarosa, la cual detallamos a continuación:
a) Solución concentrada a 45 °Brix. Se pesaron 90 g de azúcar rubia para luego agregarlo a un vaso de precipitación de 500 mL, que contenía 120 mL de agua destilada, calentando la mezcla a una temperatura de 40 °C con agitación continua hasta la solubilización del azúcar.
b) Solución concentrada a 50 °Brix. Siguiendo el procedimiento anterior, se pesaron 110 g de azúcar para después adicionarlo a un vaso de 500 ml que contenía 120 ml de agua destilada, calentando la mezcla a una temperatura de 40 °C con agitación hasta la solubilización de la sacarosa.
c) Solución concentrada a 55 °Brix. Se pesaron 130 g de azúcar para agregar a un vaso de pp de 500 ml que contenía un volumen de agua destilada de 120 ml hasta llegar a la concentración deseada.
3.8.2. Descripción del proceso
Recepción. Se obtuvo 5 kg de mashua amarilla en estado de madurez óptimo.
Selección. Se seleccionó los frutos sanos de mashua por inspección simple.