Dimensionamiento del sedimentador

Para determinar las dimensiones del sedimentador se parte de considerar el tiempo que tarda en sedimentar la partícula más desfavorable ubicada en la superficie de la lámina líquida al inicio de la zona de sedimentación ( ), luego la velocidad de sedimentación está determinada por el parámetro y el tiempo que tarda en desplazarse horizontalmente dicha partícula por el sedimentador, es identificado como , llamado “tiempo de residencia”. Dicha partícula considerada discreta describe una serie de trayectorias teóricas supuestas según Hazen (para más detalle véase “Guía para la presentación de proyectos de agua potable”. Cap.VII-08. Pág. 8-10 - ENOHSA, 2013).

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=

Ecuación 1.

Siendo:

 : Longitud de la zona de sedimentación [m].

 : Velocidad media horizontal del escurrimiento [m/s].

De acuerdo a lo descripto por Hazen (1904)³⁴ el “tiempo de residencia”, es decir, el tiempo que tarda el agua en pasar a través de la estructura de sedimentación, o de manera más precisa, el cociente entre la capacidad del tanque y la cantidad de agua de ingreso, expresado en la unidad de tiempo, es el parámetro fundamental para dimensionar o expresar el tamaño de un sedimentador.

Dicho concepto es actualmente uno de los más importantes al momento de diseñar un tanque sedimentador, al tratarse de un parámetro el cual define el tiempo mínimo de permanencia de las partículas dentro de la unidad de tratamiento.

En la sedimentación ideal de partículas discretas, según el modelo de Hazen el escurrimiento se realiza sin turbulencia, ausencia de corrientes secundarias (de densidad y de origen térmico) y no existe acción de vientos y cortocircuitos, de modo que resulta:

= ⇒ =

Ecuación 2 Dicho cociente, se define como la velocidad de sedimentación o carga superficial, el cual indica que el tiempo que el agua tarda en desplazarse por el sedimentador es el mismo que el tiempo que tardan en sedimentar las partículas de velocidad que deben ser removidas.

Tal como lo detalla Ordoñez (2015)³⁵, se asigna el concepto de “carga superficial” a la velocidad que experimenta una partícula sólida, durante su trayectoria desde la posición A, en el inicio de la zona de sedimentación, hasta la posición C, justo antes de la zona de salida, como puede observarse en la Imagen 8, es decir la velocidad crítica mínima de sedimentación.

Imagen 8. Trayectoria de partícula discreta en zona de sedimentación.

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La teoría de Hazen resultó importante al demostrar que la eficiencia de la remoción de partículas discretas es función del área superficial del tanque y es independiente de la profundidad y del tiempo de detención . Como consecuencia de ello, ese autor previó la posibilidad de la subdivisión horizontal del tanque con aumento de la eficiencia de remoción, aunque admitió la dificultad de su limpieza con tal configuración.

Tabla 9. Valores de cargas superficiales generales.

En la Tabla 10 se indican a modo de resumen los criterios de diseño básicos para el dimensionamiento de tanques sedimentadores convencionales, según diferentes autores. A partir de dichos criterios se efectuará el análisis del cálculo para el diseño de los sedimentadores, enfocado en el comportamiento hidráulico de las unidades de tratamiento, con el objetivo de determinar la eficiencia del sedimentador planteado.

Diámetro de partículas

Carga Superficial

Velocidad de Decantación [mm] [m³/día.m²] [mm/s]

0,6 5443 63

1 8640 100

10 86400 1000

0,06 328 3,8

0,1 691 8

0,2 1814 21

0,4 3629 42

0,01 13 0,154

0,02 54 0,62

0,04 181 2,1

Limos y Arcillas 0,004 2 0,0247

Arenas finas Tipo de material

Gravas

Arenas gruesas

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Tabla 10. Criterios de diseño sedimentador rectangular.

 Área del sedimentador.

Se trata de la superficie en la cual, debido a la acción de la gravedad, los sólidos en suspensión que se encuentran en el agua residual precipitan hacia el fondo del sedimentador, permaneciendo allí hasta su posterior disposición o remoción. Para determinar el área del sedimentador, expresado en [m²], se emplea la carga superficial, es decir:

= ⇒ =

Ecuación 3

Siendo:

 : Caudal de diseño [ ⁄ í ].

 : Carga superficial [ ⁄ í ].

 : Área superficial de la zona de sedimentación [ ].

Parámetro Unidad OPS/CEPIS (2005)

Crittenden (2012)

Kawamura

(2000) Romero (2000) Arboleda (2000)

Periódo de diseño Años 8 a 16 - - - -

Periódo de operación h/día 24 - - - -

Número mínimo de

tanques Un 2 2 2 2 2

Profundidad del agua m 1,5 a 2,5 3 a 5 3 a 4,5 >3 -

Velocidad media del

flujo m/min - 0,3 a 1,1 0,3 a 1,1 0,25 a 1,5 0,33

Tiempo de retención h 2 a 6 1,5 a 4 1,5 a 4 2 a 4 -

0,64 a 0,92 (floc alumbre) 0,75 a 1,125 (floc polímero)

2,5:1 4:1 5:1 10:1 Coeficiente de relación

Largo-Ancho Adim. 3 a 6 - - - -

5:1 25:1 Coeficiente de relación

Largo-Alto Adim. 5 a 20 - - - -

Pendiente del fondo

de la unidad % 5 a 10 - - - -

Número de Reynolds Adim. - <20,000 25.000 2.000 a 20.000 2.000 a 20.000

Número de Froude Adim. - >1x10^-5 1x10^-6 - -

4:1 15:1 (mínimo)

15:1 5:1

Adim.

Relación Largo- Profundidad (L/H)

4:1 4:1 (mínimo)

15:1 3:1

Adim.

Relación Largo-Ancho (L/B)

Carga superficial m³/(m².día) 2 a 10 1,25 a 2,5 1,25 a 2,5 0,8 a 2,5

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Para la determinación del caudal de diseño, se parte de los valores obtenidos de la evaluación experimental (véase capítulo II. Tabla 20) de las cantidades diarias de agua residual generadas, el cual resulta afectado además por un coeficiente de seguridad, que depende del grado de incertidumbre o desvío respecto a los valores de datos estadísticos de medición de caudal (varía entre 1,10 a 3,00), considerando que en los meses de mayor consumo de hormigón se puede duplicar la producción, luego el caudal de diseño resulta:

⇒ ñ = = ! " #

Ecuación 4

Siendo:

 _! : Caudal medio diario [ ⁄ í ].

 FS: Factor de seguridad.

 Longitud del sedimentador:

Se establece en primer lugar el ancho efectivo del sedimentador y se determina la longitud de la zona de sedimentación. Para ello se selecciona el ancho efectivo en función de la necesidad de limpieza periódica del mismo, para lo cual se plantea la utilización de mecanismos manuales, es decir, el acceso de una máquina tipo pala cargadora, de modo que tenga fácil acceso.

Conocido el ancho Bs del sedimentador, el área del mismo y la relación de lados horizontal (L/B), resulta:

$ =2,5

1 ⇒ = 2,5 . $

Ecuación 5

⇒ = . $ = 2,5 . $ " $ = 2,5$ ⇒ $ = *2,5

Ecuación 6 Luego la longitud del sedimentador, considerando a su vez la relación en el largo ( ), ancho ($) y profundidad ( ) de la zona de sedimentación, la cual debe ser constante, expresada en [m], resulta:

[ ] = $

Ecuación 7

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Siendo:

 : Longitud del sedimentador [m].

 $: Ancho del sedimentador [m].

 Profundidad del sedimentador:

Conocidas las dimensiones en planta del sedimentador, se determina la mayor profundidad del mismo, es decir aquella que resulta óptima, partiendo de la relación longitud/altura resulta:

ú-./

ú-./ =5

1 ⇒ ^ú-./

Ecuación 8 Se trata de la dimensión vertical máxima del sedimentador, calculada a partir del nivel del borde inferior hasta el nivel superior de la lámina de agua por sobre el borde de la longitud del sedimentador, de modo que se debe considerar, en caso de existir, la pendiente del fondo del tanque. La altura del sedimentador, expresada en [m], resulta igual a:

0= + ".

Ecuación 9

Siendo:

 ′: altura máxima del sedimentador [m].

 : altura útil del sedimentador [m].

 ": pendiente del fondo del sedimentador [%].

De acuerdo con la “Guía para la presentación de proyectos de agua potable” (Cap.VII-08. Pág.

21 - ENOHSA, 2013), la altura de la zona de sedimentación , se calcula en base al periodo detención, es decir:

[ ] = 3

= .

Ecuación 10 Dicho periodo de detención se encuentra relacionado con la velocidad de carga superficial (3) y las condiciones de operación de la planta. En la Tabla 11 se observan los valores comúnmente adoptados en la práctica para el diseño de sedimentadores.

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Tabla 11. Periodo de detención en función de la carga superficial.

La Norma Brasilera NB-59236 recomienda que cuando no sea posible realizar ensayos de laboratorio para determinar la velocidad de sedimentación (3) para el proyecto de dimensionado de sedimentadores, las velocidades a utilizar serán las siguientes:

Tabla 12. Velocidades de sedimentación. Norma Brasilera NB-592.

La velocidad horizontal se puede definir como la relación que se establece entre la distancia horizontal que recorre una partícula sólida en la longitud del sedimentador desde su ingreso al mismo y el tiempo que emplea en dicho recorrido y se puede expresar como sigue:

4₅

6666⃗ [ ⁄ ] = $ .

Ecuación 11

 Volumen del sedimentador:

Determinadas la extensión lineal del sedimentador, es decir su longitud ( ), el ancho ($), la profundidad ( ) y la superficie ( ), es posible determinar o dimensionar el volumen básico o

“líquido”, el cual resulta como:

3 [ ] = . $ . = .

Ecuación 12

Descripción Velocidad de diseño

Plantas con capacidad de hasta 1000 m³/día 1,74 cm/min (25 m³/m².día)

Plantas con capacidad entre 1000 m³/día y 10000 m³/día, en que sea posible

asegurar un adecuado control de operación. 2,43 cm/min (35 m³/m².día)

En caso contrario: 1,74 cm/min (25 m³/m².día)

Plantas con capacidad superior a 10000 m³/día 2,80 cm/min (40 m³/m².día)

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 Vertederos de salida:

La zona de salida del efluente generalmente está materializada mediante vertederos de sección rectangular o por conductos perforados cuyo objetivo es recolectar el efluente, sin alterar la sedimentación de las partículas que se encuentren en estado estacionario sobre el fondo del sedimentador, motivo por el cual dicha zona debe ser capaz de proveer una transición laminar entre la zona de asentamiento y el flujo del efluente.

La altura del vertedero de salida estará determinada por la siguiente relación:

8 = 91,84 .$ < ^/

Ecuación 13

Siendo:

 ₈: Altura del vertedero de salida [m].

 : Caudal de diseño [m³/h].

 $: ancho del sedimentador [m].

 Remoción de sólidos:

La remoción de sólidos (barros, lodos, fangos, etc.) se puede realizar de forma continua, semicontinua o periódica. Luego el porcentaje de sólidos totales suspendidos que han sido removidos del agua residual por medio de la sedimentación, se expresa en porcentaje y se calcula de acuerdo con la siguiente expresión:

> _- = + @.^?5 _?5

Ecuación 14

Siendo:

 > _-: remoción de sólidos [%].

 _?5: tiempo de retención hidráulica [h].

 , @: constantes empíricas (dependientes de la DBO y SST).

Tabla 13. Valores de constantes empíricas a y b.³⁷

a b

DBO 0,018 0,020

SST 0,008 0,014

CONSTANTES Variable

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El tiempo de retención hidráulica se define como el periodo máximo que una partícula sólida, con la menor velocidad de sedimentación tarda en llegar hasta el fondo, motivo por el cual es directamente dependiente de la profundidad del tanque sedimentador, es decir la altura del pelo de agua, expresada en horas. Para la determinación del tiempo de retención se emplea la siguiente relación:

?5[ℎ] = _B = .

Ecuación 15

In document PROYECTO FINAL - RIA UTN (página 44-52)