4. MATERIALES Y MÉTODOS
4.8 Diseño de hormigones según la norma ACI 211.1
4.8.1 Datos de la caracterización de los materiales necesarios para el diseño de la mezcla de hormigón
Para el diseño de la mezcla se realizaron ensayos de caracterización de los materiales que se emplearon, a continuación, se detalla un resumen de los datos necesarios para el diseño de mezcla mediante el método del Comité ACI 211.1:
31 Tabla 5
Materiales utilizados para el diseño del hormigón de 350 Kg/cm2
Densidad de los cementos tipo HE (tomada en base a criterio) 3000 kg/m3 Dsss (Densidad saturada superficialmente seca) de la piedra #6 2586 kg/m3
Peso volumétrico compactado Piedra #6 1412.66 kg/m3
% de humedad de la piedra #6 4.97% --
% de absorción de la piedra #6 5.28% --
Dsss (Densidad saturada superficialmente seca) de la piedra #7 2585 kg/m3
Peso volumétrico compactado Piedra #7 1396.9 kg/m3
% de humedad de la piedra #7 5.07% --
% de absorción de la piedra #7 4.69% --
Dsss (Densidad saturada superficialmente seca) de la piedra #89 2468 kg/m3
Módulo de finura de la piedra #89 5.51 --
% de humedad de la piedra #89 8.78% --
% de absorción de la piedra #89 6.92% --
Dsss (Densidad saturada superficialmente seca) de la arena fina lavada 2611 kg/m3
Módulo de finura de la arena fina lavada 1 --
% de humedad de la arena fina lavada 22.86% --
% de absorción de la arena fina lavada 1.80% --
Densidad del agua 1000 kg/m3
Datos de los materiales:
Nota. Tabla elaborada por Carlos Andrade
32
4.8.2 Selección del revenimiento o asentamiento para el diseño del hormigón con un f´c=350 Kg/cm2
Para el diseño de esta mezcla de hormigón se optó por utilizar un revenimiento o asentamiento de 15 cm basado en el máximo y mínimo del revenimiento para columnas de edificios.
Tabla 6
Revenimientos recomendados
Máximo Mínimo
Muros de cimentación y zapatas reforzadas 7,5 25
Muros de sub estructuras y zapatas sin refuerzo 7,5 25
Vigas y muros reforzados 10 25
Columnas de edificios 10 25
Losas y pavimentos 7,5 25
Concreto Masivo 7,5 25
Tipos de construcción
Revenimiento (cm)
*Puede incrementarse 2,5 cm para métodos de consolidación distintos a la vibración
Nota. Tabla 6.3.1 del (ACI 211.1, 1997)
4.8.3 Elección del tamaño máximo del agregado grueso (TM y TMN)
La normativa vigente nos exige que la separación mínima entre barras de acero de refuerzo sea de una pulgada es decir 2,54 cm, por ende, se deben utilizar agregados de acuerdo a los parámetros siguientes. Los agregados cuentan con un tamaño máximo y un tamaño máximo nominal. El tamaño máximo es el menor tamiz por el que toda la muestra pasa, es decir, que no retiene nada. El tamaño máximo nominal es el menor tamiz por el cual la pasa una gran parte de la muestra del agregado, el tamaño del tamiz que se lo puede denominar con el máximo nominal es aquel en el que retiene de 5% al 15% de la masa de la muestra ensayada.
Para la elección del árido se debe de contar con los siguientes parámetros:
33
• Un quinto de la dimensión más pequeña del miembro de concreto.
• Tres cuartos del espaciamiento libre entre barras de refuerzo.
• Un tercio del peralte de la losa.
Para la elaboración de las mezclas de concreto se utilizó un agregado con un tamaño máximo nominal de 19 mm, se utilizaron tamaños de piedras que según su gradación la norma (NTE INEN-872, 2011) nos indica que nos podemos referir por su número de tamaño, y fueron, Piedra número 6, 7 y 89.
4.8.4 Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
El agua de amasado va de la mano con la selección del aire que va a estar incluido en la mezcla del hormigón.
Según la tabla número 7, podemos definir que, con el revenimiento que se escogió de 15 cm y con el tamaño máximo nominar del agregado grueso escogido de 19 mm se pudo determinar mediante la tabla previamente mencionada que la cantidad de agua inicial que se utilizó como referencial ya que en el momento del mezclado se la ajustó esta proporción de agua a la realidad del asentamiento presentado en el cono de abrams por la mezcla que se diseñó.
34 Tabla 7
Requisitos aproximados del agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos nominales recomendados
(cm) (pulg) 9,5 mm (3/8") 12,5 mm (1/2") 19 mm (3/4") 25 mm (1") 37,5 mm (1 1/2") 50 mm (2") 75 mm (3") 150 mm (6")
2,5 a 5,0 1 a 2 207 199 190 179 166 154 130 113
7,5 a 10 3 a 4 228 216 205 193 181 169 145 124
15 a 17,5 6 a 7 243 228 216 202 190 178 160 ---
2,5 a 5,0 1 a 2 181 175 168 160 150 142 122 107
7,5 a 10 3 a 4 202 193 184 175 165 157 133 119
15 a 17,5 6 a 7 216 205 197 184 174 166 154 ---
Baja 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1
Media 6 5,5 5 4,5 4,5 4 3,5 3
Alta 7,5 7 6 6 5,5 5 4,5 4
Concreto con aire incluido
Contenido promedio total de aire, para el nivel
de exposición, % Exposición
Revenimiento Agua, Kg/m3 de concreto para los tamaños máximos nominales de agregado indicados Concreto sin aire incluido
Cantidad aproximada de aire atrapado en el
concreto sin aire incluido, %
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0,3 0,2
Nota. Tabla 5.3.3 del (ACI 211.1, 1997)
Se tomó el valor de 216 litros de agua para el diseño de la mezcla de hormigón, este valor no incluyó la corrección por humedades.
35
4.8.5 Cantidad de cemento utilizada basado en la relación agua/cemento Tabla 8
Correspondencia entre la relación agua/cemento o agua/materiales cementicios y el esfuerzo a la compresión del concreto
0,48 0,59 0,74
*Los valores son resistencias promedios estimadas para concreto que no tiene más del pòrcentaje de aire que se indica en la tabla 5.3.3. Para una relación agua/cemento constante se reduce la resistencia del concreto conforme se incrementa el contenido del aire.
La resistencia se basa en cilindros de 15x30 cm, curados con humedad a los 28 días a 23± °C, de acuerdo a la norma ASTM C31
La relación supone un tamaño máximo de agregado de 3/4" a 1", paraun canco dado, la resistencia producida por una relación agua/cemento dada se
incrementará conforme se reduce el tamaño máximo de agregado Esfuerzo a compresión a 28 días,
Kgf/cm2*
Relación agua/cemento, por peso Concreto sin aire
incluido
Concreto con aire incluido 420
350 280 210 140
0,41 0,48 0,57 0,68 0,82
--- 0,4
Nota. Tabla 5.3.4 del (ACI 211.1, 1997)
De la tabla número 8, se procedió a seleccionar un valor de la relación Agua/cemento para una resistencia característica promedio del hormigón de 434 Kg/cm2 obtenido por medio de interpolación de los datos de esta tabla, con un valor de 0.41 de la relación Agua/cemento.
Al tener ya las cantidades en litros del agua y haber seleccionado la relación se utilizó mediante la siguiente ecuación la obtención de la cantidad de cemento en Kilogramos por metro cúbico.
36 𝐴𝑔𝑢𝑎 (𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠)
𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)= 0.41
216 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)= 0.41
216 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.41 ∗ 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
216 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
0.41 = 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 526.83 𝐾𝑔
4.8.6 Estimación del contenido de agregado grueso que se utilizó en la mezcla Mediante la tabla número 9 se pudo determinar el contenido de agregado grueso que se utilizó en el diseño de la dosificación de hormigón en el cual al utilizar un 65% de tamaño de piedra número 6 y un 35% de piedra de tamaño número 7. Para este diseño se decidió por criterio trabajar con el tamaño máximo nominal de agregado grueso de mayor tamaño el cuál es de 19 mm que representa a la piedra de tamaño número 6.
En el agregado fino se empleó el uso de arena fina lavada y piedra de tamaño número 89 (utilizada como agregado fino para el diseño de la mezcla), Con una representación de aporte del 45% para la piedra de tamaño número 89 y un módulo de fineza de 5.51, y 55% de aporte por parte de la arena fina lavada con un módulo de fineza 1. Con sus respectivos porcentajes de aporte se calculó que la mezcla de estos dos agregados al conformar uno solo contaba con un módulo de fineza de 3.03 que según recomendaciones de manuales para la elaboración de hormigones de altas resistencia se encuentra dentro de un valor óptimo para este tipo de diseño.
Al contar con los datos descritos se pudo utilizar la tabla número 8 y seleccionar el porcentaje de aporte del agregado grueso para el diseño de la mezcla, redondeando el valor del módulo de fineza del agregado fino a 3 obtuvimos que el porcentaje de aporte del agregado grueso fue de 0.6, es decir, del 60% para el diseño de la mezcla.
37
Una vez obtenido el porcentaje de aportación de agregado grueso para el diseño de la mezcla se procedió mediante la densidad del cemento, la densidad saturada superficialmente seca de los agregados gruesos y el volumen de agua en litros a utilizar en el diseño, a calcular sus volúmenes representativos en el diseño de un metro cúbico de hormigón fresco.
Tabla 9
Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto para diferentes módulos de
fineza del agregado fino
2,40 2,60 2,80 3,00
0,50 0,48 0,46 0,44
0,59 0,57 0,55 0,53
0,66 0,64 0,62 0,60
0,71 0,69 0,67 0,65
0,75 0,73 0,71 0,69
0,78 0,76 0,74 0,72
0,82 0,80 0,78 0,76
0,87 0,85 0,83 0,81
Volumen de agregado grueso* varillado en seco por volumen unitario de concreto para diferentes módulos de finura del agregado fino
Tamaño máximo nominal del agregado
9,5 mm 3/8"
12,5 mm 1/2"
19 mm 25 mm 37,5 mm
50 mm 75 mm 150 mm
3/4"
1"
1 1/2"
2"
3"
6"
*Los volúmenes están basados en agregados en condiciones de peso volumétrico varillado seco, como se describe en la norma ASTM C29. Estos volúmenes se han seleccionado a partir de relaciones empíricas para producir concreto con un grado de trabajabilidad adecuado a la construcción reforzada común. Para concretos menos trabajables, como los requeridos en la construcción de pavimentos de concreto, pueden incrementarse en un 10% aproximadamente
Nota. Tabla 5.3.6 del (ACI 211.1, 1997)
4.8.7 Determinación del volúmenes a utilizar en el diseño de la mezcla
Una vez se cuenta con los datos de las propiedades de los materiales a emplearse en el diseño de la mezcla de la tabla 5 y mediante la aplicación de la tabla 9, se determinó que el porcentaje representativo del agregado grueso va a ser de 60%, podemos continuar con la determinación de los volúmenes de los materiales a emplearse en el diseño de un metro cúbico de hormigón.
𝑽. 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
38 𝑉. 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =526.83 𝐾𝑔
3000 𝐾𝑔𝑚3 = 0.176 m3
𝑽. 𝑹𝒐𝒄𝒂 #𝟔 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑜𝑐𝑎 #6
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑜𝑐𝑎 #6
𝑉. 𝑅𝑜𝑐𝑎 #6 =550.94 𝐾𝑔
2586 𝐾𝑔𝑚3 = 0.213 m3
𝑽. 𝑹𝒐𝒄𝒂 #𝟕 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑟𝑜𝑐𝑎 #7
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑜𝑐𝑎 #7
𝑉. 𝑅𝑜𝑐𝑎 #7 =293.35 𝐾𝑔
2585 𝐾𝑔𝑚3 = 0.113 m3 𝑽. 𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒈𝒖𝒂 = 0.216 m3
𝑽. 𝒅𝒆 𝒂𝒊𝒓𝒆 = 0.02m3
Una vez se obtiene el volumen de los agregados gruesos, cemento, agua y aire, se procede a sumar los volúmenes obtenidos. Este resultado se debe restar de 1 m3 para así obtener el volumen necesario de agregado grueso que falta calcular.
𝑺𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏𝒆𝒔 = 0.176 m3 + 0.213 m3 + 0.113 m3 + 0.216 m3 + 0.02 m3 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑒𝑠 = 0.738 m3
𝑽. 𝑨𝒈𝒓𝒆𝒈𝒂𝒅𝒐 𝒇𝒊𝒏𝒐 = 1 𝑚3 (ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔ó𝑛) − 𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑉. 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑜 = 1 𝑚3 − 0.738 m3
𝑉. 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑜 = 0.262 m3
Una vez se obtuvo el volumen de agregado fino total, se puede desglosar el volumen por separado de los dos agregados utilizados en base a los criterios de proporciones anteriores.
𝑽. 𝑹𝒐𝒄𝒂 #𝟖𝟗 = 45% ∗ V. Agregado fino
39
𝑉. 𝑅𝑜𝑐𝑎 #89 = 45% ∗ 0.262 m3 𝑉. 𝑅𝑜𝑐𝑎 #89 = 0.118 m3
𝑽. 𝑨𝒓𝒆𝒏𝒂 𝒇𝒊𝒏𝒂 𝒍𝒂𝒗𝒂𝒅𝒂 = 55% ∗ V. Agregado fino 𝑉. 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎 𝑙𝑎𝑣𝑎𝑑𝑎 = 55% ∗ 0.262 m3
𝑉. 𝑅𝑜𝑐𝑎 #89 = 0.144 m3