Resultados de la obtención de biogás
La obtención de biogás se muestra en la tabla 4.2
Tabla 4.2
Resultados de producción de biogás Nº Combinaciones
de tratamientos
A B C Prod.
Gas
Prod.
Gas (Réplica)
1 [1] -1 -1 -1 0.255 0.273
2 a 1 -1 -1 0.319 0.295
3 b -1 1 -1 0.390 0.398
4 ab 1 1 -1 0.360 0.325
5 c -1 -1 1 0.255 0.305
6 ac 1 -1 1 0.318 0.300
7 bc -1 1 1 0.319 0.290
8 abc 1 1 1 0.295 0.325
*Diseño factorial 23
Tratamiento (-1), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento en la condición de nivel bajo, significa que se consideró 40%
de residuos ganaderos (nivel bajo), 40% de residuos agrícolas (nivel bajo) y un ph de 7 (nivel bajo).
Tratamiento (a), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 60% de residuos ganaderos
(nivel alto), 40% de residuos agrícolas (nivel bajo) y un ph de 7 (nivel bajo).
Tratamiento (b), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 40% de residuos ganaderos (nivel bajo), 60% de residuos agrícolas (nivel alto) y un ph de 7 (nivel bajo).
Tratamiento (ab), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 60% de residuos ganaderos (nivel alto), 60% de residuos agrícolas (nivel alto) y un ph de 7 (nivel bajo).
Tratamiento (c), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 40% de residuos ganaderos (nivel bajo), 40% de residuos agrícolas (nivel bajo) y un ph de 7.5 (nivel alto).
Tratamiento (ac), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 60% de residuos ganaderos (nivel alto), 40% de residuos agrícolas (nivel bajo) y un ph de 7.5 (nivel alto).
Tratamiento (bc), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 40% de residuos ganaderos (nivel bajo), 60% de residuos agrícolas (nivel alto) y un ph de 7.5 (nivel alto).
Tratamiento (abc), es el resultado de la combinación de los niveles de tratamiento, significa que se consideró 60% de residuos ganaderos (nivel alto), 60% de residuos agrícolas (nivel alto) y un ph de 7.5 (nivel
alto).
De estos resultados se obtiene, las combinaciones, réplicas, el número de muestras experimentadas y la cantidad de biogás producido como lo mostrado en la tabla 4.3 donde se tiene el diseño experimental con 2 réplicas, lista para analizarlo, utilizando el software estadístico Minitab.
Tabla 4.3
Combinaciones de las variables y producción de biogás
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Res_gana Res_Agric pH Prod_Gas
1 1 1 1 1 -1 -1 -1 0.255
2 2 2 1 1 1 -1 -1 0.319
3 3 3 1 1 -1 1 -1 0.390
4 4 4 1 1 1 1 -1 0.360
5 5 5 1 1 -1 -1 1 0.255
6 6 6 1 1 1 -1 1 0.318
7 7 7 1 1 -1 1 1 0.319
8 8 8 1 1 1 1 1 0.295
9 9 9 1 1 -1 -1 -1 0.273
10 10 10 1 1 1 -1 -1 0.295
11 11 11 1 1 -1 1 -1 0.398
12 12 12 1 1 1 1 -1 0.325
13 13 13 1 1 -1 -1 1 0.305
14 14 14 1 1 1 -1 1 0.300
15 15 15 1 1 -1 1 1 0.290
16 16 16 1 1 1 1 1 0.325
Donde:
A, B y C: Variables independientes
A: Residuos ganaderos A1 = 60% A2 = 40%
B: Residuos agrícolas B1 = 40% B2 = 60%
C: pH de la carga orgánica C1 = pH 7 C2 = pH 7.5 PG: Producción de biogás
Efectos estandarizados sobre la variable respuesta
Utilizando el Minitab se obtiene la siguiente tabla de contrastes y efectos, tal como lo mostrado en la tabla 4.4.
Tabla 4.4
Efectos – Coeficientes
Term Effect Coef SE Coef T-Value P-Value VIF
Constant 0,31385 0,00513 61,12 0,000
Res_Gana 0,00660 0,00330 0,00513 0,64 0,538 1,00
Res_Agric 0,04771 0,02385 0,00513 4,65 0,002 1,00
pH -0,02593 -0,01296 0,00513 -2,52 0,036 1,00
Res_Gana*Res_Agric -0,02951 -0,01475 0,00513 -2,87 0,021 1,00
Res_Gan*pH 0,01093 0,00546 0,00513 1,06 0,318 1,00
Res_Agric*pH -0,03518 -0,01759 0,00513 -3,43 0,009 1,00
Res_Gana*Res_Agric*pH 0,01768 0,00884 0,00513 1,72 0,124 1,00
Fuente: Resultados del Minitab
Estos efectos se grafican en una curva cerrada de Pareto donde se muestra los efectos estandarizados de factores en la variable respuesta que responde a la producción del biogás, que permite evaluar la cogeneración de residuos orgánicos tal como se muestra en la figura 4.1 Según Gutiérrez y De La Vara (2008) indican que:
Otra alternativa es obtener el diagrama estandarizado, en el cual se representan los efectos divididos entre su error estándar. En general, para un diseño 2k con n réplicas, sea CMerror el cuadrado medio del error que se obtiene a partir de la tabla de análisis de varianza, entonces el error estándar para un efecto puede ser estimado por Estimación del error estándar de un efecto. (p.188)
De la igual manera, según Gutiérrez y De La Vara (2008) indican:
Teniendo en cuenta que el error estándar de un estadístico es una estimación de su desviación estándar, y esta a su vez una estimación de varianza muestral o experimental que tiene dicho estimador. Así, en el diagrama de Pareto estandarizado se grafica la estimación de los efectos estandarizados. (p.188)
Para los residuos agrícolas el efecto principal se tiene:
Efecto estandarizado de Res_Agri = 4,65, según la tabla 4.5, estos efectos estandarizados para los residuos ganaderos y el pH como se muestran en el siguiente del gráfico 4.1.
Gráfico 4.1 Diagrama de Pareto Fuente: Resultados del Minitab
Al analizar el diseño factorial, se presenta un diagrama de Pareto, donde los efectos o factores que sobrepasen el margen de error de 2.306 son
significativos, en este caso se tiene que las interacciones de las variable C, AB, BC y B son significativas y las otras no. La variable B es la más significativa en todo el proceso.
ANOVA análisis de la varianza
En la siguiente tabla 4.5 de análisis de la varianza, se aprecia que existen factores que influyen en la variable respuestas con un valor p menor a 0.05, los cuales coinciden con el diagrama Pareto.
Tabla 4.5
Análisis de la varianza
Factorial Regression; Prod_Gas versus Res_Gana; Res_Agric;pH Analysis of Variance
Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value
Model 7 0,022124 0,003161 7,49 0,005
Linear 3 0,011966 0,003989 9,45 0,005
Res_Gan 1 0,000175 0,000175 0,41 0,538
Res_Agric 1 0,009103 0,009103 21,58 0,002
pH 1 0,002688 0,002688 6,37 0,036
2_Way Interaction 3 0,008909 0,002970 7,04 0,012
Res_Gan*Res_Agric 1 0,003482 0,003482 8,25 0,021
Res_Gan*pH 1 0,000477 0,000477 1,13 0,318
Res_ Agric*pH 1 0,004949 0,004949 11,73 0,009
3_Way Interaction 1 0,001250 0,001250 2,96 0,124
Res_Gan*Res_Agric*pH 1 0,001250 0,001250 2,96 0,124
Error 8 0,003375 0,000422
Total 15 0,025499
Fuente: Resultados del Minitab
En la tabla 4.6 de análisis de varianza, aquellos valores que tienen un factor P menor a 0.05 son significativos aquí encontramos que C(pH), AB(Residuos ganaderos*Residuos agrícolas), BC(Residuos
agrícolas*pH) y B(Residuos agrícolas) son significativas.
También vemos el resumen del modelo donde se encuentra la desviación estándar agrupada, el coeficiente R2(adj) = 75,18%, la variabilidad de todas las observaciones de R2(pred)= 47,06% y este es el porcentaje en el que se va a utilizar para predecir, considerando que es un porcentaje alto, por lo tanto no se necesitó hacer ningún ajuste en el análisis de varianza.
Tabla 4.6
Resumen del modelo
S R - sq R - sq(adj) R - sq(pred)
0,0205399 86,76% 75,18% 47,06%
Fuente: Resultados del Minitab
La figura 4.2 de los efectos estandarizados podemos observar que los puntos que no se acercan a la línea de referencia, en este caso aquellos efectos los que tienen el color azul no son significativos a diferencia de los efectos del color rojo que si son efectos significativos aquí encontramos al factor BC, AB, C considerando al factor más significativo el factor B que alcanza un 90% de significancia.
Figura 4.2 Efectos estandarizados Fuente: Resultados del Minitab
En la figura 4.3, se observa los residuos vs el orden de observación en la producción de biogás, donde esta grafica representa a los residuos manteniendo el orden de ingreso de datos, los que son utilizados para determinar algunos errores no aleatorios, sobre todo a aquellos que no se correlacionan entre sí.
Los residuales vs el orden de producción de biogás, no se tiene ningún problema ya que se observa que existe una dispersión que supera los valores a 2.0 y -2.0.
Figura 4.3 Residuos vs orden para producción de biogás Fuente: Resultados del Minitab
Según la figura 4.4 de la gráfica histograma de residuos, se muestran sus características considerando los valores representativos, de dispersión y de forma. Cuando algunas o alguna barra se encuentran muy separadas entre sí, estos serían determinados como valores atípicos. Según esta gráfica del histograma de residuos para la producción de biogás se observa que no existe una distribución sesgada ni valores atípicos.
Figura 4.4 Histograma de residuos Fuente: Resultados del Minitab
En la figura 4.5, se muestra los residuos vs los valores ajustados en la producción de biogás, observando los puntos en forma aleatorio en ambos lados de cero. Donde si alguno de los puntos se encontraría alejado de los otros puntos, se podría considerar un valor atípico. Con la observación a este gráfico se afirma que el modelo es el adecuado ya que no se tiene valores que sobrepasan más de 0.3, y los valores residuales no exceden a 1.0.
Figura 4.5 Residuos vs valores ajustados para producción de biogás Fuente: Resultados del Minitab
La figura 4.6 evidencia la probabilidad normal de residuos, donde puede observarse que los puntos se encuentran distribuidos en forma normal y forman una línea recta. Pero si los puntos se alejaran de la línea recta, la posibilidad normal sería invalidada.
Por otro lado, en la gráfica no se observó anomalías, ya que no existen residuales que son muy diferentes de otros ni tampoco son muy grandes, lo que determina la no existencia de errores.
Figura 4.6 Probabilidad normal Fuente: Resultados del Minitab
De la gráfica de efectos de la producción de biogás se puede decir que las tres son variables significativas pero que la que más influye es la de residuos agrícolas, como se muestra en la figura 4.7.
Gráfico 4.7 Efectos en la producción de biogás Fuente: Resultados del Minitab
De la gráfica 4.8 del diagrama de optimización se tiene el resultado final
para alcanzar la mejor alternativa para producir biogás.
Gráfico 4.8 Diagrama de optimización de la producción de biogás Fuente: Resultados del Minitab