ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN (ET O )

29 3.5.3.2 Identificación de los meses que presentan valores hidrometeorológicos extremos 1. Para la identificación de los meses que presentan valores hidrometeorológicos extremos, es preciso recurrir a la información extraída de los resúmenes mensuales del período estudiado.

2. Se tomaron todos los datos pluviométricos mensuales y se procedió a obtener la media aritmética, ecuación 17 y la desviación estándar, ecuación 18.

3. Una vez obtenida la media aritmética, como se muestra en el anexo 1, de cada mes, se identificó el mes con menor cantidad de precipitación, para así considerar desde el siguiente mes como el inicio del año hidrológico, como se muestra en el anexo 2.

4. Se procedió a determinar los valores extremos de las medias mensuales.

5. Se tomaron además los valores extremos mensuales de la serie histórica, para identificar históricamente en que año hubieron cantidades acumuladas de precipitación extremas.

6. Finalmente se calculó la desviación estándar entre las medias mensuales obtenidas para determinar el rango de variación de las precipitaciones medias mensuales del área de estudio.

30 Donde: ETo evapotranspiración de referencia (mm.día^-1)

Rn radiación neta en la superficie del cultivo (MJ.m^-2.día^-1) G flujo del calor de suelo (MJ.m^-2.día^-1)

T temperatura media del aire a 2 m de altura (°C) u2 velocidad del viento a 2 m de altura (m.s^-1) es presión de vapor de saturación (kPa) ea presión real de vapor (kPa)

es – ea déficit de presión de vapor (kPa)

Δ pendiente de la curva de presión de vapor (kPa.°C^-1) γ constante psicrométrica (kPa.°C^-1)

Para la obtención del valor de las variables mencionadas en la ecuación anterior en algunos casos se obtuvieron otros parámetros atmosféricos como indica FAO (2006) que no forman parte de la ecuación de Penman-Monteith directamente; es así que se despejó las variables faltantes. Los valores mensuales de ETo se muestran en el anexo 3.

Constante Psicrométrica (γ)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

γ =^cp⁡P

ε⁡λ (19)

Donde:

γ constante psicrométrica (kPa.°C^-1)

Cp calor específico a presión constante, 1,013x10^-3MJ.kg^-1.°C^-1) P presión atmosférica, obtenida de los resúmenes mensuales (kPa) ԑ cociente del peso molecular de vapor de agua / aire seco = 0,622 λ calor latente de vaporización 2,45 (MJ.kg^-1)

En el presente proyecto de investigación al reemplazar los valores como se muestra en el anexo 4 se obtuvo prácticamente el mismo valor para todos los meses.

Los resúmenes mensuales de presión atmosférica de la estación meteorológica Puyo se presentan en el anexo 5.

31 Calor latente de vaporización (λ)

Es la cantidad de energía necesaria para cambiar el estado físico de una masa de agua líquida a vapor de agua, con condiciones de temperatura (estándar 20°C) y presión constante. Como λ varía muy poco dentro de los límites de temperaturas normales, se considera un valor constante de 2,45 MJ.kg^-1.

Presión media de Vapor de Saturación (es)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear las siguientes ecuaciones:

e^o(𝑇_𝑚á𝑥) = 0,6108 exp (^{17,27⁡Tmáx}

Tmáx+237,3) (20)

e^o(𝑇_𝑚í𝑛) = 0,6108 exp (^{17,27⁡Tmín}

T_mín+237,3) (21)

Luego, usando (22) y (23) e_s = ^{eo(𝑇𝑚á𝑥)+eo(𝑇𝑚í𝑛)}

2 (22)

Donde:

es presión media de vapor de saturación (kPa)

e^o presión de saturación de vapor a la temperatura del aire (kPa) T máx temperatura máxima mensual del aire (°C)

T mín temperatura mínima mensual del aire (°C)

Las temperaturas máximas y mínimas se encuentran en el anexo 6 y 7 respectivamente, los valores obtenidos de la aplicación de la ecuación están en el anexo 8.

Presión real de vapor (ea) derivada de la temperatura del punto de rocío

La presión real de vapor es la presión de saturación de vapor a la temperatura del punto de rocío. Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

e_a = e^o(T_rocío) = 0,6108 exp (^{17,27⁡Trocío}

Trocío+237,3) (23) Donde:

ea presión real de vapor (kPa)

e^o presión de saturación de vapor a la temperatura del aire (kPa)

32 T rocío temperatura del punto de rocío (°C)

exp(..) 2,7183 (base del logaritmo natural elevado a la potencia (..) Los valores mensuales de punto de rocío se muestran en el anexo 9, los valores obtenidos de la aplicación de la ecuación se muestran en el anexo 10.

Déficit de presión de vapor (es - ea)

Es la diferencia existente entre la es y la ea. Como la presión de vapor está directamente relacionada con la temperatura, la presión de vapor real que tiene relación con la temperatura del punto de rocío por definición es menor que la presión media de vapor de saturación. Ver valores en el anexo 11.

Pendiente de la curva de presión de saturación de vapor (Δ)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

Δ =4098∗[0,6108∗exp(^17,27∗T_T∗237,3)]

(T+237,3)² (24)

Donde:

Δ pendiente de la curva de presión de saturación de vapor a la temperatura del aire T (kPa °C^-1)

T temperatura del aire (°C)

exp(..) 2,7183 (base del logaritmo natural elevado a la potencia (..) Los valores obtenidos se muestran en el anexo 12.

Radiación neta (Rn)

La magnitud que hace referencia a radiación neta es la diferencia resultante entre la radiación neta de onda corta y la radiación neta de onda larga. En ausencia de mediciones de radiación en la estación meteorológica de Puyo, la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

R_n = R_ns− R_nl (25)

Donde:

Rn radiación neta (MJ.m^-2.m^-1)

Rns radiaciónneta de onda corta (MJ.m^-2.m^-1)

33 Rnl radiación neta de onda larga (MJ.m^-2.m^-1)

Los valores mensuales resultantes se muestran en el anexo 13.

Radiación extraterrestre (Ra)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

R_a= ^24∗60

π G_scd_r[ω_ssen(φ)sen(δ) + cos(φ) cos(δ) sen(ω)] (26) Donde:

Ra radiación extraterrestre (MJ.m^-2.día^-1) Gsc constante solar = 0,082 MJ.m^-2. min^-1 dr distancia relativa inversa Tierra-Sol

ωs ángulo de radiación a la puesta del sol (rad)

φ latitud (rad)

δ declinación solar (rad)

La cantidad de energía extraterrestre que incide sobre el extremo superior de la atmósfera la ciudad de Puyo se muestra en el anexo 14.

Para despejar las variables de los valores no conocidos, fue preciso obtener los siguientes parámetros:

Distancia relativa inversa Tierra-Sol (dr)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

d_r = 1 + 0,033 ∗ cos (^2π

365J) (27)

Donde:

dr distanciarelativa inversa Tierra-Sol J día juliano, ver anexo 15

Los valores varían de acuerdo al mes del año, esto debido al movimiento de traslación de la Tierra sobre su órbita eclíptica. El día juliano de referencia que se tomó para cálculos de valores mensuales es el 15avo de cada mes, tendremos por consiguiente que la distancia relativa inversa Tierra-Sol variará en función del día juliano, ver anexo 16.

34 Declinación solar (δ)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

δ = 0,409 ∗ sen (^2π

365J − 1,39) (28)

Donde:

δ declinación solar (rad)

J día juliano

Los valores correspondientes a la declinación solar se encuentran en el anexo 17.

Ángulo de radiación a la hora de la puesta del sol (ωs)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

ω_s = arcos[− tan(φ) tan(δ)] (29) Donde:

ωs ángulo de radiación a la hora de la puesta del sol (rad)

φ latitud (rad)

δ declinación solar (rad)

En el anexo 18 se muestran los valores obtenidos de la aplicación de la ecuación.

Duración máxima de la insolación (N)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

N =²⁴

π ω_s (30)

Donde:

N duración máxima de la insolación (h)

ωs ángulo de radiación a la hora de la puesta del sol (rad) Los valores obtenidos se muestran en el anexo 19.

Radiación solar (Rs)

El parámetro del que se dispone en la estación meteorológica Puyo relacionado con el parámetro radiación es de la duración de la insolación, más conocido como heliofanía. Se

35 empleó la fórmula de Angstrom que relaciona la radiación solar con la radiación extraterrestre y la duración relativa de la insolación, la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

R_s = (a_s+ b_sⁿ

N) R_a (31)

Donde:

Rs radiación solar o de onda corta (MJ.m^-2.día^-1) n duración real de la insolación (h)

N duración máxima posible de la insolación (h) n/N duración relativa de la insolación

Ra radiación extraterrestre (MJ.m^-2.día^-1)

as constante de regresión, que expresa la fracción de radiación extraterrestre que llega a la Tierra en días muy nublados, como no se dispone de mediciones reales el valor de as=0,25

as + bs fracción de la radiación extraterrestre que llega a la Tierra en días despejados (n=N), el valor asignado a bs=0,50

Los valores de heliofanía y los obtenidos de la aplicación de la ecuación se muestran en el anexo 20 y 21 respectivamente.

Radiación solar en un día despejado (Rso)

Al no existir un registro de la radiación en la estación meteorológica de Puyo, la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

R_so= (0,75 + 2 ∗ 10⁻⁵z)R_a (32) Donde:

Rso radiación solar en un día despejado (MJ.m^-2.día^-1) z elevación de la estación sobre el nivel del mar (m) Los valores obtenidos se muestran en el anexo 22.

Radiación neta solar o de onda corta (Rns)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

36

R_ns = (1 − α)R_s (33)

Donde:

Rns radiación neta solar o de onda corta (MJ.m^-2.día^-1)

α albedo o coeficiente de reflexión del cultivo, que es 0,23 para el cultivo hipotético de referencia (adimensional)

Rs radiación solar entrante Los valores obtenidos se muestran en el anexo 23.

Radiación neta de onda larga (Rnl)

Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

R_nl= σ [^{Tmax,K4+Tmin,K4}

2 ] (0,34 − 0,14√e_a⁡) (1,35 ^Rs

R_so− 0,35) (34) Donde:

Rnl radiación neta de onda larga (MJ.m^-2.día^-1)

σ constante de Stefan-Boltzmann (4,903*10^-9MJ.K^-4m^-2día^-1) Tmax,K temperatura máxima absoluta durante un período de 24 horas

(K=°C+273,16)

Tmín,K temperatura mínima absoluta durante un período de 24 horas (K=°C+273,16)

ea presión de vapor real (kPa)

Rs/Rso radiación relativa de onda corta (MJ.m^-2.día^-1) Rs radiación solar medida o calculada (MJ.m^-2.día^-1) Rso radiación en un día despejado (MJ.m^-2.día^-1) Los valores obtenidos se muestran en el anexo 24.

Flujo del calor del suelo

El presente cálculo para períodos largos de tiempo, con base en que la temperatura del suelo tiene similar tendencia de la temperatura de aire. Para obtener esta variable la FAO (2006) recomienda emplear la siguiente ecuación:

G = 0,07(T_mes,i+1− T_mes,i−1) (35)

37 Donde:

G flujo del calor del suelo (MJ.m^-2.día^-1) Tmes,i+1 temperatura media del aire en el mes i+1 (°C) Tmes,i-1 temperatura media del aire en el mes i-1 (°C)

Se asumió que el suelo tiene una capacidad calorífica constante de 2,1 MJ.m^-3.°C^-1 y una profundidad media de suelo, que es de donde se obtuvo en la ecuación el valor de 0,07. Los valores correspondientes a este parámetro se muestran en el anexo 25.

Velocidad del viento (u2)

Para la obtención de valores de esta variable fue necesario primero obtener la media aritmética de recorrido diario del viento.

Posteriormente se realizó la conversión de longitud de kilómetros a metros y la conversión de tiempo de día a segundo, posteriormente se empleó la siguiente ecuación:

u₂ = ^l

24∗3,6 (36)

Donde:

u2 velocidad del viento (m.s^-1)

l longitud recorrida por el viento, promedio diario (Km) Los valores de recorrido mensual y velocidad del viento se muestran en el anexo 26

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