* Aproximació de funcions: interpolació polinòmica i fórmula de Taylor. Error en la interpolació polinomial. Diferenciació numèrica: algunes fórmules d’aproximació per al càlcul de derivades. Error. Extrapolació de Richardson. Integració numèrica:
fórmules de Newton-Cotes. Mètode de Romberg. Mètodes de Montecarlo
4.1. Aproximació de funcions
4.1.1. Interpolació polinòmica i fórmula de Taylor 4.1.2. Error en la interpolació polinòmica
4.2. Diferenciació numèrica
4.2.1. Fórmules per al càlcul aproximat de derivades 4.3. Integració numèrica
4.3.1. Fórmules de Newton-Cotes: mètode dels trapezis, regla de Simpson, etc.
4.3.2. Mètode de Romberg 4.4. Mètodes de Montecarlo
Metodologia i activitats formatives
Es fan classes expositives i magistrals per a les sessions teoricopràctiques. A les classes de problemes que es fan a l’aula d’informàtica es treballa amb el programari Matlab® i el grup es desdobla en dos o més subgrups, la composició dels quals la decideix el professorat.
Avaluació acreditativa dels aprenentatges
Avaluació continuada
És l’opció recomanada per a l’alumnat que assisteix regularment a classe. Es recomana una assistència mínima al 80 % de les sessions.
25/10/21 10:32 PD:Mètodes Numèrics
En l’avaluació continuada de l’assignatura intervenen diversos conceptes que conjuntament donen lloc a la nota final (NF).
NF = 0.3*NT + 0.4*NE + 0.3*NP
La nota final, doncs, és la suma ponderada de totes les activitats:
• NT (30 %). Exàmens sobre conceptes bàsics de l’assignatura; màxim un per tema, mínim dos. Es fan en hores de classe.
• NE (40 %). Exàmens de resolució de problemes amb el Matlab®; màxim un per tema, mínim dos. Es fan en hores de classe.
• NP (30 %):
— Treball a l’aula d’informàtica dels algorismes estudiats, amb sessions puntuables. Es fa en hores de classe.
— Treball de desenvolupament de programes pràctics; màxim un per tema. Es fa en horari no lectiu.
Avaluació única
L’alumnat que vulgui renunciar a l’avaluació continuada i acollir-se a l’avaluació única ha de fer-ho abans de la data que s’estableixi, la qual es fa pública amb antelació suficient.
L’avaluació única consisteix en un examen amb una part de teoria (30 %), una de problemes (40 %) i una altra de pràctica (30 %), en què s’avaluen els coneixements de tota
l’assignatura. A la part de pràctica i a la de problemes es demana a l’estudiant que utilitzi el programa Matlab®. La data de la prova la fixa la Facultat al calendari d’exàmens finals.
Es recomana fer els treballs d’avaluació continuada amb el programa Matlab®.
Reavaluació
La prova de reavaluació sempre té les mateixes característiques que la prova d’avaluació única. S’hi pot presentar qualsevol estudiant, independentment que hagi optat per l’avaluació única o la continuada, que després de la qualificació de l’acta del mes de juny no hagi superat l’assignatura.
Es recomana fer els treballs d’avaluació continuada amb el programa Matlab®.
Fonts d'informació bàsica
Consulteu la disponibilitat a CERCABIB Llibre
25/10/21 10:32 PD:Mètodes Numèrics
GRAU,Miquel, et al. Càlcul numèric. Barcelona: UPC, 1993
Referència bàsica.
KENNEDY, William Jo, et al. Statistical Computing. Statistics, textbooks and monographs; 33.
New York [etc.]: Marcel Dekker, 1980
Referència bàsica.
KINCAID, David, et al. Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Buenos Aires [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana, 1994
Referència complementària.
STOER, Josef, et al. Introduction to Numerical Analysis. Texts in Applied Mathematics 12. 3rd ed. New York: Springer Verlag, 2002
Referència bàsica.
THISTED, Ronald A. Elements of Statistical Computing: Numerical computation. New York [etc.]: Chapman and Hall, 1988
Referència complementària.
VANDERGRAFT, James S. Introduction to numerical Computations. New York: Academic Press, 1983
Referència bàsica.
25/10/21 10:34 PD:Models Lineals Generalitzats
Pla docent de l'assignatura
Dades generals
Nom de l'assignatura: Models Lineals Generalitzats Codi de l'assignatura: 361234
Curs acadèmic: 2021-2022
Coordinació: JORDI CORTES MARTINEZ Departament: Facultat d'Economia i Empresa crèdits: 6
Programa únic: S
Hores estimades de dedicació Hores totals 150
Activitats presencials i/o no
presencials 60
- Teoricopràctica Presencial i no
presencial 30
- Pràctiques d'ordinadors Presencial i no
presencial 30
Treball tutelat/dirigit 40
Aprenentatge autònom 50
Recomanacions
És molt important tenir bons coneixements de matemàtiques, d’inferència estadística, de modelització de models lineals i habilitats en el tractament de dades en diferents formats.
És recomanable tenir aprovades algunes de les assignatures relacionades amb la modelització
25/10/21 10:34 PD:Models Lineals Generalitzats
i la inferència estadística, com ara Models Lineals, Inferència Estadística, Econometria o Software Estadístic, ja que contenen conceptes i eines que s’utilitzaran extensament.
Competències que es desenvolupen
- Capacitat per usar, interpretar, documentar i adaptar eines informàtiques per a l'anàlisi estadística i la gestió de bases de dades, que permeti l'ajust de models i la resolució de problemes.
(Capacitat de proposar, modelitzar, analitzar, validar i interpretar situacions i problemes reals, adaptant els models teòrics a les necessitats específiques de les diferents àrees d¿aplicació)
- Capacitat de proposar, modelitzar, analitzar, validar i interpretar situacions i problemes reals, adaptant els models teòrics a les necessitats específiques de les diferents àrees d'aplicació.
(Capacitat per usar, interpretar, documentar els resultats obtinguts emprant eines per a l¿anàlisi estadística i la gestió de bases de dades, que permeti l¿ajust de models i la resolució de problemes.)
Objectius d'aprenentatge
Referits a coneixements
— Conèixer els processos d’estimació de paràmetres en un model lineal generalitzat.
— Saber caracteritzar un model de regressió lineal amb resposta continua, binària i entera (models de comptatges o log-lineals).
— Conèixer els indicadors estadístics de bondat de l’ajust i de la seva validesa per a la diagnosi i validació dels models lineals proposats, a nivell predictiu.
— Saber com es fa el procés de validació d’un model lineal generalitzat.
— Saber interpretar els resultats inferencials que es deriven de l’ajust d’un model lineal generalitzat.
Referits a habilitats, destreses
— Saber estimar els paràmetres d’un model lineal generalitzat.
— Saber analitzar les principals proves d’hipòtesi associades als models lineals generalitzats.
— Saber fer proves de bondat d’ajust dels models lineals generalitzats ajustats.
— Saber comprovar si el model ajustat compleix els supòsits de la família de
25/10/21 10:34 PD:Models Lineals Generalitzats
distribucions emprada.
— Saber aplicar alguns models lineals generalitzats d’ús freqüent: model lineal general, regressió logística i models log-lineals.
— Ser capaç d’interpretar de manera rigorosa els resultats obtinguts.
— Ser capaç de triar entre les diverses possibilitats proporcionades per un paquet estadístic, pel que fa tant a capacitat de modelar com a sortida de la informació, per tal de poder extreure conclusions d’utilitat en el procés de modelització concret que
desenvolupa.
Blocs temàtics