2. El concepto de coste marginal de los fondos públicos
3.2. Un modelo agregado simple
personal sobre la rentas y cotizaciones sociales), ignorando las intera- cciones existentes entre las distintas piezas del sistema fiscal. A este respecto, debe reconocerse que los impuestos sobre el consumo tie- nen hoy una gran importancia y un gran peso cuantitativo en la ma- yoría de los sistemas fiscales. La presencia de los impuestos sobre el consumo afecta de modo no trivial al numerador y al denominador de las expresiones (3.1) y (3.2). Así, los cambios en la recaudación son sensibles a las variaciones en el consumo inducidas por los im- puestos sobre la renta laboral, ya que éstos alteran la renta disponi- ble directamente (recaudación adicional) e indirectamente (ajustes en la oferta de trabajo). Por otra parte, los impuestos sobre el con- sumo aumentan la cuña impositiva sobre la renta del trabajo, al re- ducir la cantidad de bienes que se pueden adquirir con un determi- nado salario, dada la configuración del impuesto sobre la renta y las cotizaciones sociales. Así pues, resulta interesante analizar cómo afecta la existencia de impuestos sobre el consumo a la magnitud es- timada del coste social derivado de un aumento de impuestos.
El presente texto deriva una formulación simple para medir CMF en el caso de la reforma de un impuesto progresivo sobre la renta en presencia de impuestos sobre el consumo. El análisis muestra que las estimaciones de CMFque ignoran la existencia de los impues- tos sobre el consumo pueden contener errores severos. Se señala, asimismo, que el signo del error de estimación de CMFdepende de la naturaleza del gasto público al que se dedican los fondos obteni- dos mediante la reforma.
tante), mes el tipo impositivo marginal sobre la renta del trabajo e I = w (1 – m) T + mB + Aes la renta plena, donde Tes la dotación de tiempo del contribuyente, Bes la cantidad de renta salarial que que- da exenta de impuestos, y Aes una transferencia de suma fija recibi- da del Gobierno20. La maximización de Urespecto de Cy H,sujeta a la restricción presupuestaria, permite, tras sustituir en la función objetivo, obtener la función indirecta de utilidad V [1 + t, w (1 – m), I, G]. Por la propiedad de homogeneidad de grado cero en precios y renta, podemos reescribirla como:
Los ingresos impositivos per cápita, en términos brutos, son: R = tC + awL,donde a = m (wL – B)/wLes el tipo medio de gravamen so- bre las rentas del trabajo y Les la función de oferta de trabajo. La restricción presupuestaria del Gobierno está equilibrada: R = G + A.
Utilizando la restricción presupuestaria del consumidor y las defini- ciones de Iy a,la recaudación impositiva puede reexpresarse como:
La ecuación (3.3) pone claramente de manifiesto una equiva- lencia impositiva fundamental: un impuesto sobre la renta a tipo marginal mmás un impuesto sobre el consumo a tipo tson equi- valentes en sus efectos sobre el bienestar a un impuesto sobre la renta al tipo marginal (m + t)/(1 + t)más un impuesto sobre la renta plena al tipo t/(1 + t). La equivalencia se extiende a la re- caudación: un impuesto sobre la renta a tipo medio amás un im- puesto sobre el consumo al tipo tson recaudatoriamente equiva- lentes a un impuesto sobre la renta salarial al tipo (a + t)/(1 + t) más un impuesto sobre la transferencia de suma fija recibida del Gobierno.
20Aunque Ay Bson ambas componente de suma fija de la renta plena, les tratamos separadamente para poder distinguir entre los tipos marginal y medio del impuesto so- bre la renta: dado A, si Bes mayor que 0, el tipo marginal será mayor que el tipo medio, como corresponde a un impuesto progresivo.
V
[
w (1 – m)1 + t , 1 + tI , G]
(3.3)R =
(
1 + t a + t)
wL +(
1 + tt)
A (3.4)Pasemos a analizar los efectos sobre el bienestar individual aso- ciados a las reformas de política fiscal. Considérese la familia de re- formas de presupuesto equilibrado caracterizada en términos gene- rales por {dm, da, dG, dA}, donde la dindica un cambio pequeño en la correspondiente variable (tipo impositivo o programa de gasto).
El cambio total resultante en el bienestar del consumidor, evaluado en términos de los precios con impuestos previos a la reforma, es21:
donde los subíndices indican diferenciación parcial respecto de la correspondiente variable. En esta expresión BM(beneficio margi- nal) es el aumento en el bienestar producido directamente por el gasto adicional en bienes públicos o en transferencias, y CM(cos- te marginal) es el cambio en bienestar debido al impacto directo de la reforma impositiva y a los efectos indirectos combinados de los impuestos y el gasto sobre la oferta de trabajo. Dados los efec- tos directos del gasto público, debe notarse que CM = dEV. En otras palabras, el segundo término es (el cambio en) la variación equivalente de la reforma calculada a los precios previos al cam- bio, una medida consistente de los costes y los beneficios de la re- forma22.
Utilizando la identidad de Roy, Vw/VI= –H.Asimismo, cabe notar que d (I – A) = Td [w (1 – m)] + wL [dm – da + (m – a) (dL/L)]. Com- binando estos resultados, CM puede escribirse como:
21La expresión (3.5) se obtiene diferenciando totalmente la (3.3), separando las transferencias del Gobierno del resto de la renta plena y dividiendo por la utilidad mar- ginal de la renta, VI.
22Debe recordarse que esta medida difiere de las variaciones compensadas y equi- valentes de la tradición hicksiana en la incorporación de los cambios efectivos en la recaudación, en lugar de las medidas compensadas de dicho cambio. Así, la pérdida medida en el excedente debida a una reforma refleja tanto efectos sustitución (resul- tantes de las distorsiones fiscales) como efectos renta (incorporados en el cambio
dEV = wL
[
da – (m – a) dL]
(3.6)1 + t L
dV=
{(
1)
dA +(
VG)
dG}
+{(
Vw)
d[
w (1 – m)]
+ d(
1 – A)}
=VI 1 + t VI VI 1 + t 1 + t
= {BM} – {CM} (3.5)
Por otra parte, la diferenciación total de la ecuación (3.4) permi- te obtener:
Con la finalidad de lograr una solución analítica para CMF,debe- mos expresar dL/Len términos de los parámetros impositivos y las elasticidades de oferta de trabajo. Diferenciando totalmente la fun- ción de demanda de ocio, H = T – L,podemos obtener la variación en la oferta de trabajo dL = –(∂H/∂wn) d [w (1 – m)/(1 + t)] – (∂H/∂I) d [I/(1 +t)], donde wn= w (1 – m)es el salario neto. Sustituyendo la ecuación de Slutsky e= s+ [w (1 – m) L/I]h(donde ey sson las elasticidades ordinaria y compensada de la oferta de trabajo respec- to del salario neto de impuestos, y hes la elasticidad renta de la ofer- ta de trabajo, que será no positiva si el ocio es un bien normal), y la definición de I,tras reordenar y simplificar obtenemos (para más detalles puede consultarse el anexo 1):
donde C = 0si dR = dGy C = (e– s)/(1 – m)cuando dR = dA.Nóte- se que la presencia de impuestos sobre el consumo siempre amorti- gua los efectos sobre la oferta de trabajo de una reforma del impues- to sobre la renta o las cotizaciones sociales, para cualquier tipo de gasto al que se asigne la recaudación. En los epígrafes 3.3 y 3.4 ex- ploramos dos casos especiales.