CAPITULO II MARCO TEÓRICO
2.2. Bases Teóricas
2.2.5. Modelo general de diseño
2.2.5.2. Modelo de procesos de biopelícula fija sumergida
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El diseño de los lechos de secado depende de varios factores siendo los principales las características del lodo y el clima, en la tabla II-9 se muestran valores típicos de diseño.
Tabla II-9
Criterios de diseño para lechos de secado de arena.
Característica Criterio
Área requerida per cápita para lodo primario 0.09 m2/m3 Carga de solidos secos para lodo primario 134 kg/m2.año
Altura sobre la arena 0.5-0.9 m
Pendiente tubería de drenaje principal > 1%
Distancia entre drenajes principales 2.5-6 m
Espesor de la capa de grava 20-46 cm
Tamaño de grava 3-25 mm
Profundidad de la capa de arena 20-46 cm
Tamaño efectivo de la arena 0.3-0.75 mm
Ancho del lecho para limpieza manual 7.5 m
Placa de salpicamiento 0.9x0.9x0.1 m
Fuente: (Romero Rojas, 2004, pág. 833).
2.2.5.2. Modelo de procesos de biopelícula fija sumergida
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6. La relación M entre el reactante B y el reactante A, varía constantemente con el tiempo para un diferencial de volumen establecido.
7. Los reactantes A y B no se alimentan según alguna relación estequiométrica, por lo que siempre habrá un reactante B para cualquier concentración de reactante A.
8. Se presenta un flujo turbulento, que genera el contacto optimo entre los microorganismos de la biopelícula con el sustrato y el oxígeno disuelto que proporcionado la aireación inducida al reactor.
9. El flujo turbulento también facilita el desprendimiento cíclico de la película biológica y disminuye su aglomeración en el fondo del reactor al impedir su sedimentación.
10. La densidad del agua residual permanece constante durante el proceso, por lo que se descarta la variación de volumen del caudal a causa de la temperatura.
11. Sí disminuye la masa de la materia orgánica que alimenta al reactor, se dificulta el crecimiento de los microorganismos, se incrementa el desprendimiento de la biopelícula de la media de soporte y baja la concentración de B en el reactor. Sí aumenta la masa de materia orgánica alimenta al reactor, se incrementa el crecimiento de los microorganismos, y favorece la concentración de B en el reactor.
2.2.5.2.2. Masa de oxigeno del proceso
Representa la masa de oxígeno requerido por el proceso en condiciones de campo (presión, temperatura y concentración de oxígeno disuelto deseado), su valor depende de los siguientes componentes (Yánez Cossio, 1992, pág. 6):
Requisitos de oxígeno para síntesis.
Requisitos de oxígeno para respiración endógena
Requisitos de oxígeno para nitrificación completa menos oxigeno disponible de nitratos en desnitrificación, si es el caso.
2.2.5.2.3. Oxigeno estándar del proceso
Representa la masa de oxígeno en condiciones estándar (a nivel del mar, 0% de saturación de oxígeno disuelto a temperatura de 20°C), su cálculo se realiza a partir de la masa de oxigeno del proceso dividido entre un factor de corrección por presión y temperatura mediante la siguiente relación (Yánez Cossio, 1992, pág. 6):
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𝑂𝑅
𝑂𝐸𝑅 =(𝛽∗𝐶𝑠𝑚−𝐶)∗𝛼∗𝜃𝑇−20
𝐶𝑠20 Ec. II-24 Donde:
𝐷𝑂/𝑂𝐸𝑅: Factor de corrección por presión y temperatura.
𝛽: Factor de corrección de salinidad-tensión superficial.
𝐶: Concentración de oxígeno disuelto deseada en mg/l.
𝛼: Factor de corrección de transferencia de oxígeno.
𝜃: Coeficiente de temperatura de aire comprimido.
𝑇: Temperatura del agua residual en °C.
Donde la corrección de la concentración de oxígeno a nivel del mar 𝐶𝑠𝑚 por presión y temperatura se efectúa con la aplicación de la ley de Henry:
𝐶𝑠𝑚 = 𝐶𝑠 (𝑃−𝑝
𝑃𝑒−𝑝) Ec. II-25
Donde:
𝐶𝑠: Concentración de saturación de oxígeno a temperatura del agua residual en mg/l.
𝑃: Presión atmosférica de campo a elevación del lugar en mm Hg.
𝑝: Presión de vapor del agua a la temperatura del lugar en mm Hg.
𝑃𝑒: Presión atmosférica estándar en mm Hg.
La concentración de saturación de oxígeno disuelto en el agua está en función de la temperatura como lo indica la siguiente ecuación desarrollada por (Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, 1960, pág. 41).
𝐶𝑠 = 14.652 − 0.41022𝑇 + 0.007991𝑇2− 0.000077774𝑇3 Ec. II-26 La presión atmosférica y de vapor están en función de la elevación del sitio y temperatura respectivamente, el cual se determina a través de la ecuación de Halley:
𝑃 = 760 ∗ 𝑒−ℎ/8005 Ec. II-27 𝑝 = 𝑒(1.52673+0.07174𝑇−0.000246𝑇2) Ec. II-28
38 2.2.5.2.4. Flujo de aire
Es el medio a través del cual el agua residual se pone en contacto con el aire producido por el equipo de aireación para modificar las concentraciones de sustancias volátiles contenidas en ella, su función esencial en el tratamiento es la de proveer oxígeno y la favorecer la mezcla del sustrato. Para el cálculo del flujo se tiene en cuenta la profundidad de entrada en el reactor, razón de absorción de oxígeno, la concentración de oxígeno en el aire y el oxígeno estándar requerido para los procesos (Romero Rojas, 2004, pág. 375).
𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑂𝐸𝑅∗10000
𝑑∗𝑁∗𝐹𝑎∗ℎ∗𝑇𝑎 Ec. II-29 Donde:
𝑂𝐸𝑅: Oxigeno estándar requerido para el proceso en kg/día.
𝑑: Densidad del aire en kg/m3.
𝑁: Eficiencia de absorción de aire del equipo en %, para sopladores centrífugos corresponde un valor de 0.06/m.
ℎ: Profundidad de difusores en el reactor en m.
𝐹𝑎: Fracción de oxígeno en el aire por peso en %.
𝑇𝑎: Tiempo de aireación en h/día.
2.2.5.2.4. Condiciones de transporte del flujo
Los conductores de aire están formados por tuberías, válvulas, medidores y accesorios necesarios para la conducción del aire comprimido desde el compresor hasta los difusores.
Debido a que las presiones con las que trabajan los compresores en un sistema de biopelícula sumergida son considerablemente bajas, se pueden emplear tuberías ligeras para la conducción del aire hacia el agua residual presente en el reactor (Alviz Meza & Cueto Ferreira, 2012, pág. 30).
La temperatura del aire varia antes y después de la compresión del aire por el equipo de aireación hasta alcanzar temperaturas entre 60 y 80°C, el cual re relaciona mediante la siguiente ecuación.
∆𝑇𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑇1
𝐸𝑐𝑎[(𝑝2
𝑝1)0.283 − 1] Ec. II-30
39 Donde:
𝑇1: Temperatura de entrada o ambiental del aire en °C.
𝐸𝑐𝑎: Eficiencia de compresión del aire.
𝑝2, 𝑝1: Presiones respectivas antes y después de la compresión del aire en psi.
Según (Alviz Meza & Cueto Ferreira, 2012, pág. 30) en este caso se debe tener en cuenta que la presión a la salida del equipo de aireación debe ser mayor a la presión absoluta a la profundidad de los difusores. Este aumento de temperatura, afecta considerablemente el caudal, por tanto, esta relación se establece por medio de la siguiente ecuación:
𝑄1𝑃1𝑇2 = 𝑇1𝑃2𝑄2 Ec. II-31 Donde Q1, P1, T1 Son condiciones del flujo de aire después de la compresión y Q2, P2, T2
son condiciones del aire antes de la compresión. Así mismo la temperatura con la cual se transporta el flujo de aire afecta considerablemente la densidad del aire, por ello se establece una correlación matemática para determinar la dependencia de estas dos variables (Alviz Meza & Cueto Ferreira, 2012, pág. 31).
𝜌𝑎 = 1.293
1+0.00367𝑇(𝐻
76) Ec. II-32 Donde:
𝜌𝑎: Densidad del aire en kg/m3.
𝐻: Presión en cm de Hg.
𝑇: Temperatura en °C.
2.2.5.2.5. Pérdida de carga
El dimensionamiento de los equipos de conducción de aire, se debe realizar de manera que se obtengan las menores pérdidas de carga posibles, aunque las pérdidas en el transporte del aire son pequeñas, se deben de verificar el porcentaje de estas para determinar su incidencia en la potencia de los equipos de aireación, mediante las siguientes relaciones:
ℎ𝐿 = 𝑓𝐿
𝐷∗𝑣2
2𝑔 Ec. II-33 Donde ℎ𝐿 representa las pérdidas de carga por fricción en m, 𝑓 es el coeficiente de fricción adimensional, L/D es la relación de la longitud de la tubería y el diámetro, 𝑣 y 𝑔 es la velocidad del aire en m/s y la gravedad en m/s2 que representan la energía de velocidad del
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aire. El flujo de aire que es transportado presenta un flujo laminar que se determina mediante la siguiente expresión:
𝑓 = 64(170+0.504𝑡)∗10−4
𝜌𝑣𝑑 Ec. II-34 Donde:
𝜌 = Densidad del aire en kg/m3.
𝑑 = Diámetro de la tubería en m.
(170 + 0.504𝑡) ∗ 10−4 = Viscosidad cinemática del aire en función de la temperatura, t en
°C.
Por último se calcula las perdidas ℎ𝑎 producida por los accesorios para el transporte del aire en el que la constante K se debe calcular independientemente para cada accesorio mediante la siguiente ecuación:
ℎ𝑎 = 𝐾𝑣2
2𝑔 Ec. II-35 2.2.5.2.6. Potencia del equipo de aireación
En los procesos con soportes fijos el aire se suministra por el fondo, debajo de la media de soporte, el cual asciende entre los vacíos de la media y se pone en contacto con los organismos que conforman la biopelícula. El aire provee el oxígeno necesario para la respiración endógena de los microorganismos, así como para la estabilización de la materia orgánica que es tomada como alimento (Gomez Salas, 2000, pág. 2).
Según (Alviz Meza & Cueto Ferreira, 2012, pág. 28) la aireación debe determinarse considerando una capacidad suficiente para inducir diferentes caudales de aire dentro de un intervalo de presión y bajo las condiciones ambientales de un determinado proceso. Así mismo el caudal afluente y la carga orgánica y de nitrógeno determinaran el caudal de aireación y las características del sistema de aireación que se ajuste a las condiciones de presión requeridas por el proceso.
𝑃𝑜𝑡 =0.22∗𝑄
𝑛 [( 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎)
0.283
− 1] Ec. II-36
41 Donde:
𝑃𝑜𝑡: Potencia efectiva del equipo de aireación en HP.
𝑄: Caudal de aire requerido para el proceso en pie3/min.
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎: Presión de trabajo a la que se quiere llevar el aire en psi.
𝑃𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎: Presión atmosférica del lugar en psi.
𝑛: Eficiencia del equipo de aireación en %.
Consideraciones para la aplicación de la formula Ec. II-37:
Se debe tener en cuenta que la temperatura del aire aumenta hasta alcanzar temperaturas entre 60 y 80°C.
La presión de salida del aire del compresor debe estar entre 5 y 10 psi.
La eficiencia del equipo de aireación se considera del 70%, por ello se debe trabajar con una potencia mayor a la teórica.