III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.3. Descripción del área de estudio
3.3.1. Morfometría de la microcuenca
Donde:
Q = Caudal (m3/s)
A = Área de la sección transversal (m2) R = Radio hidráulico (m)
S = Pendiente del cauce (m/m)
n = Parámetro de rugosidad de Manning
Para calcular del caudal base se utilizó el método de la línea recta en un hidrograma.
Figura 6. Longitud del cauce principal Lc = 12.97 Km
Tabla 5. Clases de valores de longitud del cauce principal Rangos de longitud (km) Clases de longitud del cauce
7-11 Corto
11-15 Mediano
<15 Largo
Longitud total de cauces (Ltc)
Es la suma de las longitudes de todas las corrientes efímeras, intermitentes y perennes de la cuenca (Km).
Ltc = 41.73 km.
Longitud Axial (La)
Es la longitud en línea recta del eje mayor de la cuenca. Se calculó con la herramienta Measure del ArcGis.
La = 12.29 Km
Orden de Corrientes
El orden de corriente se obtiene mediante la agregación de corrientes, considerando una corriente de primer orden a aquella que no tiene afluentes, una de segundo orden aquella donde se reúnen dos corrientes de primer orden, una de tercero donde confluyen dos de segundo orden y así sucesivamente.
Figura 7. Orden de corriente en la microcuenca Yanango.
Orden de Corriente = 3
Este orden corriente indica el grado de estructura de la red de drenaje. En general, mientras mayor sea el grado de corriente, mayor será la red y su estructura más definida. Asimismo, un mayor orden indica en general la presencia de controles estructurales del relieve y mayor posibilidad de erosión o bien, que la cuenca podría ser más antigua (en determinados tipos de relieve). Se utilizó el método de Strahler ya que es el más común, el más comprensible y el más fácil de relacionar con otros parámetros morfométricos.
Tabla 6. Clases de orden de corriente
Rangos de ordenes Clases de orden
1-2 Bajo
2-4 Medio
>6 Alto
Numero de Escurrimientos
Es la cantidad de afluentes naturales de la cuenca. Se contabiliza el número de segmentos marcados en el mapa digitizado. Constituye una medida de la energía de la cuenca, de la capacidad de captación de agua y de la magnitud de la red fluvial. Un mayor número de escurrimientos proporciona un mejor drenaje de la cuenca y por tanto, favorece el escurrimiento. La microcuenca Yanango registra 31 corrientes.
Nº de Escurrimientos = 31
Tabla 7. Clases de afluentes
Rangos de n° de escurrimiento Clases
0-170 Bajo
171-340 Medio
341-510 Alto
Área de la Cuenca (A)
Es la superficie de la proyección de la cuenca sobre un plano horizontal del área limitada por la divisoria topográfica en km2. Se obtiene automáticamente a partir de la digitalización y poligonización de la microcuenca en el ArcGis a través de la extensión Xtools Pro opción calcular área
A = 49.53 Km2
Diferencia de elevación del cauce principal (Ecp)
Diferencia entre la altitud del punto más alto y más bajo del cauce principal.
Ecp = Altitud máxima del cauce principal –Altitud mínimo del cauce principal Ecp = 4071 msnm – 1700 msnm
Ecp = 2371 m
Pendiente del cauce principal (Sc)
Estimada por el método de los valores extremos, el cual consiste en determinar el desnivel Ecp entre los puntos más elevado y más bajo del río en estudio y luego dividirlo entre la longitud del mismo cauce Lc, Aplicando la fórmula para hallar la pendiente del cauce principal:
Sc = Ecp
Lc .100 Ecuación 16.
Donde:
Sc = Pendiente del cauce principal Ecp = Elevación del cauce principal Lc = Longitud del cauce principal
Sc=2.371 km
12.97 km.100
Sc = 18.28 %
Tabla 8. Clases de valores de pendiente del cauce principal (%)
Rangos de Pendiente Clases
<10 Suave
10-30 Moderada
>30 Fuerte
Diferencia de elevación de la cuenca (Ec)
Es la diferencia entre la altitud del punto más elevado en la divisoria y la salida de la cuenca.
Ec = Altitud máxima de la microcuenca – Altitud mínima de la microcuenca
Ec = 4300 msnm – 1700 msnm Ec = 2600 m
Tabla 9. Clases de valores de elevación media (m)
Rangos de elevación Clases de elevación < 200 Baja
200-1000 Moderada
>1000 Alta
La variación altitudinal de una cuenca hidrográfica incide directamente sobre su
distribución térmica y por lo tanto en la existencia de microclimas y hábitats muy característicos de acuerdo a las condiciones locales reinantes. Constituye un criterio de la variación territorial del escurrimiento resultante de una región, el cual, da una base para caracterizar zonas climatológicas y ecológicas de ella.
Pendiente media de la cuenca (Pm)
Constituye un elemento importante en el efecto del escurrimiento superficial, resultante de la precipitación caída sobre la microcuenca, con la consecuente velocidad y la erosión que produce.
Calculo empleando el Método de Alvord.
Donde:
Pm= [Ltcn . Eq
A ] . 100 Ecuación 17 .
Pm = Pendiente de la cuenca (%).
A = Área de la cuenca (km2).
Ltcn = Suma de las longitudes de las curvas a nivel dentro de la cuenca (km) Eq = Equidistancia entre curvas a nivel (km).
Pm= [580.23 km . 0.05 km
49.53 km2 ]. 100
Pm = 58.57 %
Densidad de drenaje (Dd)
La densidad de drenaje es la densidad de cauces por unidad de área. Permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca. En general, una mayor densidad de escurrimientos indica mayor
estructuración de la red fluvial, o bien que existe mayor potencial de erosión. Pero también la densidad de drenaje provee una liga entre los atributos de forma de la cuenca y los procesos que operan a lo largo del curso de la corriente. Más precisamente, la densidad de drenaje refleja controles topográficos, litológicos y pedológicos, además de incorporar la influencia del hombre.
La densidad de drenaje se expresa en km/km2. Se calcula dividiendo la longitud total de las corrientes de la cuenca por el área total que las contiene.
Dd = Ltc
A Ecuación 18.
Donde:
Ltc = Longitud de las corrientes de la cuenca (Km) A = Área de la cuenca en (km2).
Dd = 41.73 km
49.53 km2
Dd = 0.84 km/km2
La densidad de drenaje varía inversamente con la extensión de la cuenca. Con el fin de catalogar una cuenca bien o mal drenada, analizando su densidad de drenaje, se puede considerar que valores de Dd próximos a 0.5 km/km2 o mayores indican la eficiencia de la red de drenaje. La red de drenaje toma sus características, influenciada por las lluvias y la topografía.
Por esto se tiene que para un valor alto de Dd corresponden grandes volúmenes de escurrimiento, al igual que mayores velocidades de desplazamiento de las aguas, lo que producirá ascensos de las corrientes. En períodos de estiaje se esperan valores más bajos del caudal en cuencas de alta densidad de drenaje y
de fuertes pendientes, mientras que en cuencas planas y de alta densidad de drenaje, se espera estabilidad del régimen de caudales, debido al drenaje sub superficial y al aporte subterráneo.
Tabla 10. Clases de densidad de drenaje Rangos de densidad (km/km2) Clases
<5 Baja
5-10 Moderada
>10 Alta
Según Schumm, una densidad de drenaje alta significa una mayor tendencia a producir sedimentos y escorrentía con mayor riesgo de crecidas. A nivel referencial las densidades altas se encuentran por encima de 10 km/km2. La baja densidad de drenaje se asocia con rocas resistentes y suelos impermeables.
Coeficiente de Compacidad o de Gravelius (Kc)
Compara la forma de la cuenca con la de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma área de la cuenca en estudio. Kc se define como la razón entre el perímetro de la cuenca que es la misma longitud del parte aguas que la encierra y el perímetro de la circunferencia. Las cuencas que tienden a una forma circular, tienen mayor facilidad para concentrar la escorrentía. Sin embargo, las cuencas alargadas presentan alta peligrosidad a las crecidas cuando la tormenta se mueve en la dirección aguas abajo.
Kc = 0.28 P
√A Ecuación 19.
Donde:
Kc: Coeficiente de compacidad
P: Perímetro de la cuenca (longitud de la línea de parte aguas A: Área de la cuenca
Kc=0.28 36.05 km
√49.53 Km2
Kc =1.43
Este valor adimensional, independiente del área estudiada tiene por definición un valor de 1 para cuencas imaginarias de forma exactamente circular. El grado de aproximación de este índice a la unidad indicará la tendencia a concentrar fuertes volúmenes de aguas de escurrimiento, siendo más acentuado cuanto más cercano sea a la unidad, lo cual quiere decir que entre más bajo sea Kc, mayor será la concentración de agua. A mayor coeficiente de relieve, mayor producción de sedimentos.
Existen tres categorías para la clasificación según el valor de este parámetro y que se muestran en la tabla 11.
Tabla 11. Clases de valores de compacidad.
Rangos de Kc Clases de compacidad < 1.25 Redonda a oval redonda 1.25 – 1.50 De oval redonda a oval oblonga >1.75 De oval oblonga a rectangular oblonga
El coeficiente de forma (Kf):
Este índice, propuesto por Gravelius, se estima a partir de la relación entre el área de captación y la longitud axial de la cuenca, longitud que se mide desde la salida hasta el punto más alejado a ésta. El factor de forma, viene dado por:
Kf = A
La2 Ecuación 20.
Donde:
A = Área de la cuenca (km2) La = Longitud axial (km)
Kf = 49.53 km2 (12.29 km)2
Kf = 0.33
Este factor relaciona la forma de la cuenca con la de un cuadrado, correspondiendo un Kf = 1 para regiones con esta forma, que es imaginaria. Un valor de Kf superior a la unidad nos proporciona el grado de achatamiento de la cuenca o el de un río principal corto. En consecuencia, con tendencia a concentrar el escurrimiento de una lluvia intensa formando fácilmente grandes crecidas. En este trabajo se han clasificado las cuencas de acuerdo con la siguiente tabla 12.
Tabla 12. Clases de valores de forma Rangos de Kf Clases de forma < 0,2 Muy poco achatada 0,2- 0,5 Ligeramente achatada
>0,5 Moderadamente achatada
Índice de alargamiento (Ia )
Este índice propuesto por Horton, relaciona la longitud máxima encontrada en la cuenca, medida en el sentido del río principal y el ancho máximo de ella medido perpendicularmente; se lo calcula de acuerdo a la fórmula siguiente:
drenaje presenta la forma de abanico y puede tenerse un río principal corto.
Tabla 13. Clases de valores de alargamiento Rangos de (Ia) Clases de alargamiento
<1.4 Poco alargada
1.5-3.0 Moderadamente alargada
>3.0 Muy alargada
Tiempo de concentración (Tc)
Es el tiempo transcurrido entre el final del hietograma de excesos y el final del escurrimiento directo, siendo ésta la definición que aparece reseñada en la literatura con mayor frecuencia. Sin embargo, otros autores reportan el Tc como el tiempo comprendido entre el centroide del hietograma de excesos y el punto de inflexión sobre la curva de recesión del hidrograma de escurrimiento directo.
Además se puede definir como el tiempo que demora en viajar una partícula de agua desde el punto más remoto hasta el punto de interés.
Tabla 14. Fórmula para el tiempo de concentración
Autor Formula Tc
Brans y Williams Tc= 14.6 x L x A-0.1S-0.2 Tc = 3.00 Horas
Donde:
Tc = Tiempo de concentración (Horas)
L = Longitud del cauce principal en (12.97 Km) S = Pendiente del cauce principal (0.1828 m/m) A = Área de la cuenca (49.53 km2)
La curva hipsométrica es típica de cuencas jóvenes montañosas y con una dinámica de procesos erosivos intensos (superficiales y masivos).
Tabla 17. Morfometría de la microcuenca Yanango
Variables lineales Simbología Um Resultado
Perímetro P Km 36.05
Longitud total de cauces Ltc Km 41.73
Longitud del cauce principal Lcp Km 12.97
Longitud axial La Km 12.29
Ancho medio Am Km 4.1
Longitud total de curvas de nivel Ltc Km 580.23
Órden de corriente n 3°
Número de escurrimiento 31
Variables superficiales
Área de la Cuenca A km2 49.53
Variables de desnivel
Diferencia de elevación del cauce principal Ecp m 2395
Pendiente media del cauce principal Sc % 18.28
Diferencia de elevación de la cuenca Ec m 2644
Pendiente media de la cuenca S % 58.58
La microcuenca del rio Yanango tiene una superficie de 4953 ha, es de naturaleza montañosa con una pendiente media de 58,54%, muestra una fuerte variación altitudinal, que a su vez hace variar la distribución térmica y por lo tanto en la existencia de microclimas y hábitats. El bajo número de escurrimientos en una microcuenca montañosa ubicada en la ceja de selva con altas tasas de precipitación, concentra caudales máximos con rapidez en el cauce principal, provocando crecidas torrenciales, con socavación y retoma de material de un lecho inconsolidado, acarreando abundante material grueso a la cuenca baja.
Tabla 18. Variables mórficas que se calculan por medio de fórmulas Variables Simbología Unidades Resultado
Densidad de drenaje: Dd Km/km2 0.84
El índice de Gravelius o compacidad Ic 1.43
Coeficiente de forma Kf 0.33
Índice de alargamiento Ia 2.34
La densidad de drenaje (0.84) nos describe una clase de densidad baja, el coeficiente de forma (0.33) describe a la microcuenca moderadamente alargada, el coeficiente de compacidad (1.43) indica una forma oval redonda a oval oblonga.