2.2 Bases teóricas
2.2.1 El transformador
2.2.1.5 Pruebas del transformador
Para determinar los parámetros del circuito equivalentes de los transformadores se realizan dos pruebas y estas son: prueba de circuito abierto y prueba de cortocircuito.
2.2.1.5.1 Prueba de circuito abierto
La prueba de circuito abierto se realiza para determinar los parámetros de derivación del circuito equivalente:
• El secundario se deja en circuito abierto
• El voltaje nominal se aplica al primario.
• Se registran el voltaje, la corriente y la potencia.
Dado que el secundario está en circuito abierto, la corriente a través del devanado primario es la "corriente sin carga". Despreciando la pequeña caída de voltaje a través de la rama en serie del circuito equivalente, la corriente sin carga proporciona la magnetización del núcleo y representa la pérdida en el hierro del núcleo del transformador. Sin tener en cuenta la pequeña pérdida en el cobre del devanado primario (ya que la corriente es muy pequeña, solo del 2 al 5% del valor nominal), la pérdida total es la pérdida del núcleo del transformador. El vatímetro mide la pérdida del núcleo. Esto significa que, para todos los propósitos prácticos, la entrada de energía sin carga es igual a la pérdida del núcleo (hierro), es decir,
Poc = Phi (pérdida de hierro)
El diagrama de circuito para realizar una prueba de circuito abierto se muestra en la Figura 8.
Figura 8
Diagrama para la prueba de circuito abierto
El circuito equivalente en condición de circuito abierto es solo una derivación, como se muestra en la Figura 9. Dado que la prueba se realiza en el lado primario, los parámetros de derivación obtenidos se refieren al lado primario.
Figura 9
Circuito equivalente en condición de circuito abierto
Para calcular los parámetros Ri y Xm, se utilizan las siguientes relaciones:
Y0=Gi+Bm= 1 Ri+ 1
jXm= 1 Ri-j 1
Xm (19)
Y0= I0
V1∟-θ0 (20)
cos(θ0)= Poc
V1Io (21)
Los componentes de las corrientes se calculan como
Ii=I0cos(θ0) (22)
Im=I0sen(θ0) (23)
• El ángulo de potencia se retrasa (la corriente se retrasa con respecto al voltaje) porque el circuito es inductivo.
• La parte real inversa a la admitancia es la pérdida del núcleo y una parte imaginaria es la reactancia magnetizante.
Las expresiones alternativas para calcular los parámetros de la rama de derivación se dan como:
Paso 1: Calcule el factor de potencia sin carga
Poc=IoV1cos(θ0) (24) cos(θ0)= Poc
IoV1 (25)
Paso 2: Calcule la pérdida de núcleo y los componentes de magnetización de la corriente.
Ii=Iocos(θ0) (26)
Im=Iosen(θ0) (27)
Paso 3: Calcule la resistencia a la pérdida del núcleo y la reactancia de magnetización.
Ri=V1
Ii =Gi (28)
Xm=V1
Im =Bm (29)
Nota: La prueba de circuito abierto generalmente se realiza en el lado de baja tensión, es decir, el lado de alta tensión debe estar en circuito abierto y el voltaje se aplica en el lado de baja tensión y los instrumentos de medición deben estar conectados también en el lado de baja tensión. Esto se debe a que el lado de baja tensión es fácilmente disponible en el laboratorio para realizar pruebas.
2.2.1.5.2 Prueba de cortocircuito
La prueba de cortocircuito se realiza para determinar los parámetros de la rama en serie del circuito equivalente.
• El secundario se deja en cortocircuito
• Se aplica voltaje reducido para que fluya la corriente nominal
• Se registran el voltaje, la corriente y la potencia.
En una prueba de cortocircuito, se aplica voltaje reducido al lado primario, manteniendo el secundario en cortocircuito. Dado que el secundario está en
cortocircuito, una pequeña tensión reducida es suficiente para hacer fluir la corriente nominal.
El voltaje aplicado es aproximadamente del 30 al 40% del voltaje nominal para obtener la corriente nominal. La pérdida del núcleo y la magnetización dependen del voltaje aplicado y, dado que el voltaje aplicado es pequeño, se desprecia la derivación. El circuito equivalente solo contiene los parámetros de rama en serie.
Dado que el transformador se excita a un voltaje muy bajo, la pérdida de hierro es insignificante (es por eso que la rama de derivación se desprecia), la entrada de energía corresponde solo a la pérdida de cobre, es decir,
Psc = Pcu (pérdida de cobre)
El diagrama de circuito para realizar una prueba de cortocircuito se muestra en la Figura 10.
Figura 10
Diagrama de circuito para prueba de cortocircuito
El circuito equivalente en condición de cortocircuito es solo una rama en serie, como se muestra en la Figura 11. Dado que la prueba se realiza en el lado primario, los parámetros de la rama de la serie obtenidos se refieren al lado primario.
Figura 11
Circuito equivalente en condición de cortocircuito
Los parámetros en serie se calculan como:
Paso 1: Calcule el factor de potencia en condiciones de cortocircuito y el ángulo del factor de potencia
Psc=IscVsccos(θsc) (30)
cos(θsc)= Psc
IscVsc (31)
θsc=cos-1( Psc
IscVsc) (32)
Paso 2: Calcule la impedancia Z= Vsc∟θ0
Isc∟-θsc=|Vsc
Isc|∟θsc (33)
Paso 3: Calcule la resistencia equivalente como la parte real y la reactancia de fuga equivalente como la parte imaginaria de la impedancia.
Z=R+jX
Las fórmulas alternativas para calcular los parámetros de la rama de la serie se dan como
R=Psc
Isc2 (34)
Z=Vsc
Isc (35)
X=√Z2-R2 (36)
Nota: La prueba de cortocircuito generalmente se realiza en el lado de alta tensión, es decir, el lado de baja tensión está en cortocircuito y se aplica un voltaje reducido al lado de alta tensión y los instrumentos de medición se conectan en el lado de alta tensión. Esto se debe a que en el lado de alta tensión la corriente es baja y la fuente es fácilmente disponible en el laboratorio para fines de prueba.