REACTOR ANAEROBIO

Tablero del muro V1= 0.28 Ton

Por lo tanto: Vu=1.7*V1= 0.48 Ton Peralte efectivo: d=10.00 cm

Y la resistencia del concreto:

∅V_c = 0.53 ∙ ∅ ∙ √fc∙ b ∙ d

∅V_c = (0.53 ∗ 0.75 ∗ √210kg/cm²∗ 100cm ∗ 10cm) ∗ 1to

1000kg= 5.76to (𝐒𝐈 ∅𝐕_𝐜> 𝐕𝐮)OK

Tablero de la losa V1= 4.28 Ton

Por lo tanto: Vu=1.7*V1= 7.28 to Peralte efectivo: d= 14.00 cm Y la resistencia del concreto:

∅V_c = 0.53 ∙ ∅ ∙ √f_c∙ b ∙ d = 8.06 to

∅V_c = (0.53 ∗ 0.75 ∗ √210kg/cm²∗ 100cm ∗ 14cm) ∗ 1to

1000kg= 8.06to

(𝐒𝐈 ∅𝐕_𝐜> 𝐕𝐮)OK

En el primero la biomasa está constituida por bacterias formando una película sobre un soporte inerte, mientras que el segundo depende de que los microorganismos formen gránulos o flóculos en el reactor. Las bacterias que crecen en suspensión deben formar estructuras que les permitan permanecer en el reactor y no ser lavadas con el efluente. La eficiencia del proceso depende en buena parte de la capacidad del inóculo (lodos/residuos) para formarlas (Zambrano Cevallos, 2018).

El reactor anaerobio de flujo ascendente permite la transformación de un afluente con alta carga orgánica, este reactor está diseñado para la eliminación de esta materia el cual este compuesto con bio-películas para la depuración, el cual está removiendo un 65% - 70% de materia orgánica.

Para este reactor se tomó en consideración los siguientes datos de entrada para el cálculo:

DBO= 205mg/L; dato tomado según (UNESUM, 2019).

T= 24,5°C

Hab(2020)= 50293 hab; dato tomado según (UNESUM, 2019).

Qmax= 57,02m³/d Dimensionamiento.

Para los Lechos Bacterianos que emplean materiales plásticos como relleno, admitiendo que la reducción de la DBO5 del agua residual a tratar obedece a una cinética de primer orden, puede establecerse que:

𝑆𝑖

𝑆𝑓= 𝐸𝑥𝑝 [− (𝑘 ∗ 𝐴 ∗ ℎ ∗ 𝑆 (1 + @) ∗ 𝑄)]

Si: concentración del efluente del Lecho tras decantación (mgDBO⁵/L).

Sf: concentración del agua aplicada al lecho (mgDBO⁵/L). Si se trabaja con recirculación Sf = (Sa+ Sb . @)/(1 + @). Siendo Sa y Sb las concentraciones (mgDBO⁵/L) del agua residual a depurar y de la corriente de recirculación, respectivamente.

k: constante cinética. k = k20 *𝜗^𝑇−20* (k20 = 0,1 ; 𝜗 = 1,08; T =temperatura media del mes más frío).

A: superficie transversal del lecho (m²).

h: altura del material de relleno (m).

S: superficie específica del material de relleno (m²/m³).

@: relación en entre el caudal de recirculación y el caudal de agua a depurar. Si se trabaja sin recirculación @ = 0.

Q: caudal de agua residual a depurar (m³/d).

Datos referentes al tipo de reactor que se va a implementar en este sistema de tratamiento para el lixiviados producido en el relleno sanitario.

Tabla 26:Bases de Diseño del Reactor Anaerobio

DATOS DE INICIO Sa= 205,00 mg/L T= 24,50 °C k20= 0,10 constante Ѳ= 1,08 constante

@= 0,00 constante Qm= 57,02 m³/d QMD= 68,43 m²/d QMH= 102,64 m²/d BIOPELICULAS S= 58,75 m²/m³ h= 1,17 m A= 1,15 m²

Fuente: Propia

1.-Calculo de la carga media afluente de DQO (CO_A_UASB_DQO) CO_A

UASBDQO = (So − UASB − DQO) ∗ Qmed CO_A

UASBDQO = (0.205kgDQO/m³− 57.02 m³/d) CO_A

UASBDQO = 11.69 kg_DQO/d 2.-Adopcion del Tiempo de Retención Hidráulica (t):

Valor Adoptado para Tiempo de Retencion(t) = 7 horas

3.-Determinacion del Volumen Total de los Reactores (V):

V = Qmed ∗ t

V = (57.02m³/d) ∗ (24h/d) ∗ (7h) V = 16.63 m³

4.-Adopcion del Numero de Reactores (Nr):

Numero de reactores(Nr) = 2 5.-Volumen de cada Reactor (Vr):

V = V Nr V =16.63m³

2 = 8.32 m³

6.-Adopcion de la Altura del Reactor (H):

Altura del Reactor (H) = 3m

7.- Determinación del Área de cada Reactor (Ar):

Tabla 27: Resultados de Áreas

Área de cada Reactor 8.32 𝑚³ / 3m= 2,77 m². Ancho = 1,20 m.

Adoptar Reactores rectangulares de:

Largo= 2.00 m.

Área= 2,40 m.

Fuente: Propia

8.- Verificación del Área, del Volumen y del tiempo de retención corregidos:

Tabla 28: Resultados de Verificación de Áreas, Volumen y Tiempo de Retención

Área total corregida:(At=Nr*Ar) =2 x 2,4 m2 4,80 m² Volumen corregido: (Vt=At*H) =4,80m² x 3 m 14,40 m³. Tiempo de retención Hidráulica corregida: (t=Vt/Qmed) 7 h

Fuente: Propia

9.- Verificación de las Cargas Aplicadas.

Carga Hidraulica Volumetrica (CHV) =Qmed

V =57.02 m³/d

14.40 m³ = 3.96 m³/m³. d Carga Organica Volumetrica (CV) =Qmed ∗ So__uasb_dqo

Vt

Carga Organica Volumetrica (CV) =57.02m³/d ∗ 0.205kgDQO/m³ 14.40m³

Carga Organica Volumetrica (CV) = 0.81 kgDQO/m³ Ar = ^V

H =

10.- Verificación de las velocidades superficiales Para Qmed: V =Qmed

At =2.376 m³/h

4.80 m² = 0.50 m/h

Para Qmaxd: V =Qmaxd

At =2.8512 m³/h

4.80 m² = 0.59 m/h

Para Qmaxh: V = Qmed

At = 4.2768 m³/h

4.80 m² = 0.89 m/h 11.- Sistema de Distribución del Agua Residual afluente

Tabla 29: Sistemas de Distribución

Área de influencia Densidad de lodo con una concentración de 1600 kgSST/m³ 0,50 a 1,00

Carga Orgánica Aplicada de: 0,81 kgDQO/m³.d

Se adopta un área de influencia por tubo de distribución de: = 1 m² El número de Tubos se calcula por medio de Nd= At/Ad= 4,4m²/

2m² =

5 tubos de Distribución En función de la necesaria simetría del Reactor, adoptar 2 tubos de

distribución =

4 tubos de Distribución En el lado de mayor longitud (largo)de cada reactor (2m) 1 tubo de

distribución =

2 tubos de Distribución En el lado de menos longitud (ancho)de cada reactor (1,1m) 1 tubo

de distribución =

1 tubos de Distribución Así, cada reactor tendrá 2 (2x1) tubos de distribución, cada uno

con un área de = 1,20 m²

Fuente: Propia

12.- Estimación de la Eficiencia de Remoción de DQO del sistema, de acuerdo a la fórmula en función del tiempo de retención t:

E(DQO) = 100 ∗ (1 − 0.68 ∗ t^−0.35) E(DQO) = 100 ∗ (1 − 0.68 ∗ 7h^−0.35) = 65%

13.- Estimación de la Eficiencia de Remoción de DBO del sistema, de acuerdo a la formula en función del tiempo de retención t:

E(DQO) = 100 ∗ (1 − 0.70 ∗ t^−0.50) E(DQO) = 100 ∗ (1 − 0.70 ∗ 7h^−0.50) = 75%

La Estimación de la eficiencia de reactores UASB, por medio de las ecuaciones 12 y 13, debe hacerse con ciertas reservas teniendo en cuenta el reducido número de datos que dieron origen a las constantes empíricas de tales ecuaciones. En la práctica, para las condiciones de temperatura y tiempo de retención hidráulica adoptadas, es usual adoptar eficiencias iguales a 65% para DQO y 70% para DBO

14.- Estimación de las concentraciones de DQO y DBO en el efluente final.

S = So − (E x So)/100

S(UASB − DQO) = 205 − (65 x 205)/100 = 72mgDQO/L S(UASB − DQO) = 171.86 − (70 x 171.86)/100 = 52mgDQO/L

15.- Evaluación de la producción de metano.

La determinación de la fracción de DQO convertida en gas metano se puede realizar con la siguiente formula:

(DQOch4) = Qmed x (SO − S)kgDQO/m3 − γobs x QxSo

(DQOch4) =57.02m³

d x(0.205 − 0.072)kgDQO m³

−0.2kgDQO x 57.02m³/dx0.205kgDQO/m³ (DQOch4) = 4

Factor de corrección de la fracción de DQO convertida en gas metano se puede realizar con la siguiente formula:

Ft = P x K_DQO R x 273 + T Ft = 1 atms x 64 gr_DQO/mol

0.08206atm. L/mol . k ∗ x 273 + 24.5º c= 2.70 kgDQO/m³

La conversión de la masa de metano (kgDQO-CH4/d) en producción volumétrica (m³_CH4/d) será:

Q(CH4) =DQO_CH4 Ft

Q(CH4) =4.00kgDQO d 2.70kgDQO

m³

= 2 m³/d

16.- Evaluación de la producción de Biogás

Q(biogas) =2m³ d

0.75 = 3 m³/d

17.- Dimensionamiento de las Aberturas (Pasos) para el decantador

Tabla 30: Dimensiones para el Decantador (Aberturas)

Numero de Separadores Trifásicos en cada reactor (ancho

del separador trifásico ≈ 3.00 m) = 1 Adoptar

Ancho de cada abertura simple = 0,10 m. (Adoptado)

Numero de Aberturas simples en lado más largo del reactor (en extremos más largos de los separadores trifásicos)

(2 reactores x 2 separadores / reactor x 2 abertura /

separador) = 4 aberturas simples

Largo de cada abertura sencilla en el ancho del reactor:

1,1m - 2 x 0,1m = 1,00 m.

Largo total de aberturas sencillas en el ancho del reactor:

8 aberturas simples x 0,9 m. = 4,00 m.

Numero de Aberturas simples en el ancho del reactor (en extremos más cortos de los separadores trifásicos)

(0 reactores x 1 separador / reactor x 2 abertura /

separador) = 4 aberturas simples

Largo de cada abertura sencilla en el largo del reactor: = 2.00 m.

Largo total de aberturas sencillas en el largo del reactor: 4

aberturas simples x 2 m. = 8.00 m.

Área total de Aberturas: = 1.20 m²

Fuente: Propia

18.- Verificación de las velocidades a través de las aberturas (Vab):

Para Qmed: Vab =Qmed

Aab =2.376m³ h

1.20 m² = 1.98m h Para Qmaxd: Vab =Qmaxd

Aab =2.851 m³/h

1.20 m² = 2.38 m/h Para Qmaxh: Vab =Qmed

Aab = 4.277 m³/h

1.20 m² = 3.56 m/h 19.- Determinación del área Superficial del compartimiento de decantación.

Tabla 31: Determinación del Área Superficial

Numero de compartimientos de decantación Ndec =

(1compartimientos / reactores x 2 reactores) = 2 Comp.

Largo de cada decantador (localizado en lado más corto del reactor) = 1,20 m.

Largo Total de Decantadores = 2 compartimientos x 1,2 m. = 2,40 m.

Ancho de cada colector de gas, junto a la interfase liquido-gas (aps

min 0.25m): = 0,75 m.

Ancho externo de cada colector de gas (aps + 2e) = 0,75 + 2 x 0,005 = 0,76 m.

Ancho útil de cada compartimiento decantación Bdec= (2 m - (1

colectores gas x 0,76m /colector)) /1 decantadores = 1,24 m.

Área Total de decantadores: Atdec =2.4m x 1,24m = 2,98 m².

Fuente: Propia

20.- Verificación de las tasas de aplicación superficiales en los decantadores qs-dec Para Qmed: qs − dec =Qmed

Atdec =2.376m³ h

2.976 m² = 0.80 m/h

Para Qmaxd: qs − dec =Qmaxd

Atdec = 2.8512m³ h

2.976 m² = 0.96 m/h

Para Qmaxh: qs − dec =Qmed

Atdec =4.2768m³ h

2.976 m² = 1.44 m/h

21.- Determinación del volumen del compartimiento de decantación

Tabla 32: Determinación del Volumen de Decantación

Altura de la superficie inclinada del compartimiento de

decantación: h1= 1,20 m

Ancho de la superficie inclinada del compartimiento de

decantación: Binc = Bdec / 2 -a = ( 0,74m /2 ) - 0,1 m Binc= 0,52 m Altura de la superficie vertical del compartimiento de

decantación: h2= 0,30 m

Área total a lo largo de la profundidad del decantador: A dec = 2.

Adec 1 + Adec2 + Adec3 Adec= 1,73 m².

Volumen total de decantadores: Vdec = 4 decantadores x 1,1 m x

0,93 m² Vdec= 4,15 m³.

Pendiente de la superficie inclinada del compartimiento de

decantación en relación a la horizontal: α= 66,60 °

Fuente: Propia

22.- Verificación de los tiempos de Retención Hidráulica en los decantadores (T dec) Para Qmed: tdec = Vdec

Qmed= (4,15 m³) (2,376m3 h )

= 1,75 h

Para Qmax_d: tdec = Vdec

Qmax_d= (4,15 m³) (2,851m3 h )

= 1,46 h

Para Qmax_h: tdec = Vdec

Qmax_h = (4,15 m³) (4,277m3 h )

= 0,97 h

23.- Dimensionamiento de los colectores de gases

Tabla 33: Dimensiones de los Colectores de Gases

Numero de colectores de gas: 1 colectores de gas x 2 reactores = 2 colectores Largo de cada colector Lc =2 colectores x 0,40 m = 0,40 m.

Largo total de colectores de gas: Ltg = = 0,80 m.

Ancho de cada colector, junto a la interfase liquido - gas: = 0,75 m.

Área Total de colectores de gas, junto a la interfase liquido - gas:

Agas = 0,80 m x 0,75 m Atgas = 0,60 m².

Verificación de la tasa de Liberación de Biogás en los colectores:

= ((3 m³/d) / (24 h/d)) / 0,60 m². = 0,21 m³/ m²./h

Fuente: Propia K_gas = Q_biogas / A_gas

24.-Evaluacion de la producción de lodo.

La producción de Lodo esperado en el sistema de tratamiento puede ser estimado a partir de la ecuación:

Producción de Solidos en el sistema P lodo:

P. lodo = Y ∗ CO. DQO

P. lodo = 0.18 kgSST/kgDQOapl ∗ 11.69kgDQO / d = 2 kgSST/d

La Valoración de la producción volumétrica de lodo se puede hacer a partir de la siguiente ecuación:

V. lodo = P. lodo Y ∗ CO. DQO

V. lodo = 2 kgSST/d

0.18 kgSST/kgDQOapl ∗ 11.69kgDQO / d V. lodo = 0.04 m³/d

Los resultados obtenidos en los cálculos fueron los siguientes:

Tabla 34: Dimensiones del Reactor

Dimensiones de las Biopelículas

Ancho Altura N° Pisos Total, de Biopelícula

%Porcentaje de Remoción

0,90 m 0,48 m 2 144

Dimensiones del Reactor Anaerobio

65% -70%

Ancho Largo Alto N° de Separadores Trifásico

2,35 m 3,00 m 3,30 m 2

Sa(mg/l) S(m²/m³) A(m²) K Se(mg/l)

205 62,20 1,14 0,1413861 171,87

Fuente: Propia

Este reactor está diseñado para la eliminación de una remoción de la materia orgánica de un 65%-70%, el cual se logró obtener este porcentaje, combinación de dos cámaras en el reactor anaerobio en que está implementado con biopelículas, separadores trifásicos y un drenaje para la expulsión de los fangos, generado por el lixiviados del relleno sanitario de Jipijapa, luego de pasar por todo este tratamiento se procedió a dirigir el lixiviado hasta un sistema de bombeo para recircular el mismo.

Diseño Estructural

El análisis de las paredes de los tanques rectangulares se hace teniendo en cuenta las metodologías basadas en el comportamiento estructural de las losas, unidireccional o bidireccional, las cuales dependen de las características geométricas y condiciones de borde en los apoyos del paño (empotrado, simplemente apoyado o una combinación de estos) ante la acción de las cargas estáticas ejercidas por la presión del agua, presión del suelo, cuando los tanques sean enterrados y sobrecargas, que pueden ser triangulares y/o uniformemente distribuidas (Zambrano Cevallos, 2018).

Presiones de agua y presiones de suelo: Para el caso de losas unidireccionales, el análisis se efectuó aplicando las metodologías clásicas existentes; en el caso de las losas bidireccionales, cuyo análisis se los realizó con especificaciones técnicas detalladas en el ACI 350, para el diseño de estructuras contenedoras de líquidos se consideró por el efecto del sismo un 30 % de carga actuante al esfuerzo producido, en que recomienda procedimientos para el uso combinado del método de esfuerzos admisibles, con el método de la resistencia.

Se diseñó un reservorio sin tapa, apoyado sobre la superficie del terreno, cuya función es el almacenamiento de lixiviados, con las siguientes características del tanque y suelo a un sondeo de 3.55m – 4.00m de profundidad, según los estudios realizados (UNESUM, 2019).

➢ Dimensiones en planta: 2.70m x 3.25m.

➢ Altura: 3,35 metros

➢ Capacidad: 19.50 m³

➢ Peso volumétrico de la sobrecarga (fibra de carbono) = 100 kg/m³

➢ Angulo de rozamiento interno del suelo (

ꬾ

): 29º

➢ Capacidad portante del cimiento (Qadm): 14.76 To/m²

Según los estudios de suelos realizados por la (UNESUM, 2019), en el Relleno Sanitario de Jipijapa se Obtuvieron los siguientes datos en el Sondeo Nº 3 del SPT:

Tabla 35: Estudios de Suelos

Fuente: (UNESUM, 2019)

Respecto a estos datos se optó por entrar a la tabla siguiente para obtener el peso específico del suelo.

Tabla 36: Peso Específico del Suelo

SPT Penetration, N-Value (blows/ foot)

0 - 4 70 - 100

4 - 10 90 - 115

10 - 30 110 - 130

30 - 50 110 - 140

>50 130 - 150

Fuente: (Bowels, 2012)

Se entró por el número de golpes y se obtuvo un peso específico en un rango de 110-130 lb/ft3, el cual se trabajó con la mínima que es de 1762 Kg/m³.

Según los estudios realizados por (Mayor Torrez, Agudelo Tejada, García Alzate, &

Padilla Sanabria, 2018), Los resultados obtenidos en los parámetros biológicos, químicos y contenido de minerales, realizados a los lixiviados, se reporta que la densidad del lixiviado es 1020.10 kg/m³, para este diseño, se estuvieron considerando tres estados de carga del cual se escogerá el más crítico para el cálculo del armado del reactor anaerobio.

Profundidad N°

golpes Permeabilidad

Densidad saturada

gr/cm³

Capacidad de carga

kg/cm²

Consistencia

0.55 – 1.00 8 Impermeable 1.76 – 1.92 0.5 – 1.0 Media 1.55 – 2.00 12 Impermeable 1.92 – 2.08 1.0 – 2.0 Rígida 2.55 – 3.00 10 Impermeable 1.92 – 2.08 1.0 – 2.0 Rígida 3.55 – 4.00 11 Muy poco permeable 1.92 – 2.08 1.0 – 2.0 Rígida 4.55 – 5.00 10 Muy poco permeable 1.92 – 2.08 1.0 – 2.0 Rígida 5.55 – 6.00 13 Impermeable 1.92 – 2.08 1.0 – 2.0 Rígida

γ(lb/ft³)

Primer estado de carga: Empuje del agua.

E. ag =1

2∗ γ ∗ h² E. ag =1

2∗ 1020.10kg/cm³ ∗ (3m)² E. ag = 4590.45 kg/m ∗ 1ml

E. ag = 4590.45 kg

Figura 32: Diagrama de Ubicación de la Fuerza del Empuje del Agua

Fuente: Propia

Yag =h 3= 3

3= 1m Segundo estado de carga: Empuje del suelo.

E =1

2∗ γ ∗ h²∗ tang² ∗ (45º −φ 2) E. t =1

2∗ 1762kg/cm³∗ (3.10m)²∗ tang²(∗ (45º −29º 2 ) E = 2937.62 kg

Figura 33: Diagrama de Ubicación de la Fuerza del Empuje del Suelo

Fuente: Propia

Yt =h

3=3.10m

3 = 1.03m Tercer estado de carga: Empuje del suelo y sobrecarga Altura de la sobrecarga (simulando que como si fuera una tapa).

h` =q

γ= 100Kg / m³

1762Kg / m³= 0.06m Empuje:

E. ts = 1

2∗ γ ∗ h ∗ (h + 2 ∗ h`) ∗ tang²∗ (45º −φ 2) E. ts =1

2∗ 1762kg/cm³∗ (3.10m)²∗ (3.10m + 2 ∗ 0.06 m ) ∗ tang²(45º −29º 2 ) E. ts = 3045.20 kg

Ubicación de la fuerza del empuje

Yt =h²+ (3 + h + h`) 3 (h + 2 + h`)

Yt =(3.10m)²+ (3.00 ∗ 3.10m ∗ 0.06m)

3 ∗ (3.10m + 2 + 0.06m) = 1.05 m

Figura 34: Diagrama de Ubicación de la Fuerza del Empuje del Suelo

Fuente: Propia

Empuje Resultante:

E. r = E. t − E. ag

E. r = 2937.62kg − 4590.45kg E. r = 1652.83 kg

Ubicación de la fuerza del empuje

Yt =(E. ag ∗ Yag) − (E. t ∗ Y. t) E. r

Yt =(4590.45kg ∗ 1.00m) − (2937.62kg ∗ 1.03m) 1652.83 kg

Yt = 0.94m

Figura 35: Esquema final de todas las fuerzas resultantes.

Fuente: Propia

Para el diseño tomamos el mayor momento:

Tabla 37: Momentos para Diseño

Vacía: E.t+s Y.t+S

3045,20 1,05 = 3202,27 Kg -m Llena: E.r Yt

1652.83 0,94 = 1554,90 Kg -m

Fuente: Propia

Momento ultimo mayorado un 30% por efecto de sismo:

Mu may = Mu ∗ 1.3 Mu may = 3202.27 kg − m ∗ 1.3

Mu may = 4162.95 kg − m Módulo de Elasticidad:

E = 15100√f´c E = 15100√210 kg/cm²

E = 218819.79kg/cm²

Por lo tanto, se toma que el momento más crítico es cuando se encuentra totalmente vacía y el momento de diseño es Mdis=4162.95 kg-m y con un hormigón 210kg/cm².

Relación de módulos

n =Es

Ec= 2100000 kg/cm²

218819.79 kg/cm² = 9.60

Cuantía mínima asumida

⍴ = 2 ∗ 0.0033 = 0.0066

Cálculo de (q)

q = ⍴ ∗fy

fc = 0.0066 ∗4200kg/cm²

210kg/cm² 0.132

Coeficiente (K):

K = q ∗ (1 − 0.59 ∗ q) K = 0.132 ∗ (1 − 0.59 ∗ 0.132)

K = 0.121 Peralte (d):

d = √ Mu θ ∗ f´c ∗ b ∗ K

d = √ 416294.61 kg − cm

0.90 ∗ 210kg/cm²∗ 100cm ∗ 0.122 d = 13.50 cm

Por lo tanto, se llega a la conclusión que con un recubrimiento 2.5cm, el espesor del muro es de 16 cm.

Coeficiente (K) real:

K = Mu

θ ∗ f´c ∗ b ∗ d² K = 416294.61 kg − cm

0.90 ∗ 210kg/cm²∗ 100cm ∗ (13.50cm)²

K = 0.122 Cuantía Real:

p = f´c

f´y∗1 − √1 − 2.36K 1.18

p = 210kg/cm²

4200g/cm²∗1 − √1 − 2.36(0.122) 1.18

p = 0.0065 Condición:

pmin ≤ pcalculada ≤ pmax 0.0033 ≤ 0.0065 ≤ 0.0159

De acuerdo a la condición establecida se logró determinar que, la cuantía calculada sí cumple, y, por lo tanto, se procedió con el cálculo del acero en las paredes del muro.

Acero real (As):

As = ρ ∗ b ∗ d

As = 0.0065 ∗ 100cm ∗ 13.50cm As = 8.84cm²

Acero de refuerzo de varillas (Asv):

Asv = π ∗ D² 4 Asv = π ∗ 1.2²

4 Asv = 1.13 cm2

Acero vertical:

Nº varillas = As Asv Nº varillas =8.84 cm2

1.13 cm2 = 8φ12mm Acero de refuerzo horizontal:

As = p min ∗ b ∗ h As = 0.0033 ∗ 100cm ∗ 18cm

As = 5.94 cm² Acero horizontal:

Nº varillas = As Asv Nº varillas =5.28 cm²

1.13 cm² = 5φ12mm

Diseño de la cimentación o losa de fondo

La carga con la que se diseñará la losa de fondo será:

Figura 36: Esquema de Bajada de Carga a la Losa de Fondo

Fuente: Propia

Peso del agua = 3.00m ∗ 1020.10 kg/m³ = 3060kg/m²

Peso hormigon masa = 0.20m ∗ 2200 kg/m³ = 440kg/m²

Peso del cimiento = 0.20m ∗ 2400 kg/m³ = 480kg/m²

Cargas en el fondo = 3060kg/m²+ 440 kg/m²+ 480 kg/m² = 3980 kg/m²

Carga de diseño o carga ultimo mayorado con 30% por efecto de sismo:

WU dis = 1.3 D WU dis = 1.3 (3980kg/m²)

WU dis = 5174 kg/m WU dis = 5.17 to/m

De acuerdo al método de (Romo Proaño, 2008), con los coeficientes para losas macizas rectangulares sustentadas perimetralmente, sometidas a cargas distribuidas uniformes (u=0.20), se logró determinar el momento ultimo de diseño y se debió escoger el momento mayor.

Relación de Lx/Ly

𝐿𝑥

𝐿𝑦= 2.70𝑚

3.25𝑚 = 0.83 ≈ 0.80

Tabla 38: Tabla de Coeficientes Para Losas Macizas

Formulas Coef

Lx/Ly

1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50

∆ 147 178 211 244 273 293 my- 512 587 664 736 794 829 my+ 214 257 303 347 386 411 mx- 512 538 556 563 563 563 mx+ 214 214 214 214 214 214

Fuente: (Romo Proaño, 2008)

Resultados de las fórmulas de la tabla anterior:

My−= 0,0001 q. my−. L_x2 = 0.0001 (5174kg

m ) ∗ (664) ∗ (2.70m)²

= 2504.51 kg − m

My+= 0,0001 q. my+. L_x² = 0.0001 (5174kg

m ) ∗ (303) ∗ (2.70m)²

= 1142.87 kg − m

My−= 0,0001 q. mx−. L_x2 = 0.0001 (5174kg

m ) ∗ (556) ∗ (2.70m)²

= 2097.15 kg − m

My+= 0,0001 q. mx−. L_x2 = 0.0001 (5174kg

m ) ∗ (214) ∗ (2.70m)²

= 807.18 kg − m

Módulo de elasticidad:

E = 15100√f´c E = 15100√210 kg/cm²

E = 218819.79 kg/cm² Cuantía mínima asumida:

⍴ = 0.0033

∆= 0,0001 q. δ. L_x⁴/(E. h³) My−= 0,0001 q. my−. L_x2

My+= 0,0001 q. my+. L_x² Mx−= 0,0001 q. mx−. L_x² Mx+= 0,0001 q. mx−. L_x²

Cálculo de (q)

q = ⍴ ∗fy fc q = 0.0033 ∗4200kg/cm²

210kg/cm² = 0.066

Coeficiente (K):

K = q ∗ (1 − 0.59 ∗ q) K = 0.066 ∗ (1 − 0.59 ∗ 0.066)

K = 0.0634 Peralte (d):

d = √ Mu θ ∗ f´c ∗ b ∗ K

d = √ 250450.57 kg − cm

0.90 ∗ 210kg/cm²∗ 100cm ∗ 0.066 d = 14 cm

Por lo tanto, se llega a la conclusión que con un recubrimiento 6 cm, el espesor de la losa es de 20 cm.

Coeficiente (K) real:

K = Mu

θ ∗ f´c ∗ b ∗ d² K = 250450.57 kg − cm

0.90 ∗ 210 kg/cm²∗ 100cm ∗ (14 cm)² K = 0.0634

Cuantía Real:

As = f´c

f´y∗1 − √1 − 2.36K 1.18

As =210kg/cm²

4200g/cm² ∗1 − √1 − 2.36(0.0634) 1.18

As = 0.0033 Condición:

pmin ≤ pcalculada ≤ pmax 0.0033 ≤ 0.0033 ≤ 0.0159

De acuerdo a la condición establecida se logró determinar que la cuantía calculada, sí cumple, y por lo tanto, se procederá con el cálculo del acero en la losa.

Acero real (As):

As = ρ ∗ b ∗ d

As = 0.0033 ∗ 100cm ∗ 14cm = 4.77cm² Acero de refuerzo de varillas (As):

Asv = π ∗ D² 4 Asv = π ∗ (1.2cm)²

4 Asv = 1.13 cm²

Acero vertical y horizontal:

Nº varillas = As Asv Nº varillas =4.77 cm²

1.13 cm² varillas = 5φ12mm

Comprobación del Cortante Presión estática del fluido:

q = γ ∗ h

q = 1.0201to/m³∗ 3m q = 3.06 to/m²

Figura 37: Diagrama de Presión Estática del Fluido

Fuente: Propia

Relación de longitudes

∝=A + L

2 = 2.70m + 3.25m

2 = 2.98m

Relación entre altura y longitudes φ = 6ℎ⁴

∝⁴ = 6(3𝑚)⁴

(2.98m)⁴ = 6.20

Presión máxima para la flexión en los marcos horizontales P = γ ∙ H ∙ φ

φ + 1= 1.0201to/m³∗ 3m ∗ 6.20

6.20 + 1= 2.64to/m² Cortantes de Lado

V1(largo) = P ∗A

2 = 2.64to/m²∗2.70m

2 ∗ 1m = 3.56 to V1(corto) = P ∗L

2= 2.64to/m² ∗3.25m

2 ∗ 1m = 4.28 to Diseño de las losas de los tableros

Comprobación de la capacidad al cortante en los tableros Tablero del muro

V1= 3.56 Ton

Por lo tanto: Vu=1.7*V1= 6.05 Ton Peralte efectivo: d=13.50 cm

Y la resistencia del concreto:

∅V_c = 0.53 ∙ ∅ ∙ √fc∙ b ∙ d

∅V_c = (0.53 ∗ 0.75 ∗ √210kg/cm²∗ 100cm ∗ 13.5cm) ∗ 1to

1000kg= 7.76to (𝐒𝐈 ∅𝐕_𝐜> 𝐕𝐮)OK

Tablero de la losa V1= 4.28 Ton

Por lo tanto: Vu=1.7*V1= 7.28 to Peralte efectivo: d= 14.00 cm Y la resistencia del concreto:

∅V_c = 0.53 ∙ ∅ ∙ √f_c∙ b ∙ d = 7.78 to

∅V_c = (0.53 ∗ 0.75 ∗ √210kg/cm²∗ 100cm ∗ 14cm) ∗ 1to

1000kg= 7.78to (𝐒𝐈 ∅𝐕_𝐜> 𝐕𝐮)OK

In document INGENIERO CIVIL - Repositorio Digital UNESUM (página 89-111)