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Tema 11. Compresores
11.3. Rendimiento volumétrico
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Desde el punto de vista de rentabilidad, los compresores centrífugos superan casi siempre a los compresores de pistón por encima de las 500000 kcal·h–1.
Sus ventajas son coste más bajo, ausencia de vibraciones debido al riguroso equilibrado de las piezas rotativas y mantenimiento reducido. Otras ventajas más destacables son: facilidad en la variación de la potencia frigorífica, el fluido frigorígeno se halla en estado perfectamente puro, toda presencia de aceite o refrigerante liquido provocaría una rápida una rápida erosión de las alabes.
Las temperaturas de evaporación con estos compresores varían entre +10ºC (en acondicionamiento de aire) y –160ºC (en licuefacción del metano).
El volumen desplazado por el compresor es función de sus diferentes elementos mecánicos, como diámetro del cilindro, carrera del pistón, velocidad de rotación y el número de cilindros:
4 60
2
· n
· L
· N D · Vt π·
= [m3·h–1] (281)
donde,
Vt Volumen desplazado por el compresor [m3·h–1] D Diámetro del cilindro [m]
N Número de cilindros L Carrera del pistón [m]
n Velocidad de rotación [rpm]
Dividiendo este volumen desplazado por el volumen específico del fluido frigorígeno en las condiciones de aspiración se obtendrá el peso de fluido refrigerado.
Si se conoce el efecto frigorífico por cada unidad de masa que circula por el evaporador, se puede obtener la capacidad de refrigeración teórica del compresor:
(
sevp eevp)
e t evp
t V h h
h G
Q = ·∆ = · −
ν (282)
donde,
Qt capacidad de refrigeración teórica del compresor [kW]
G caudal másido de fluido refrigerante [kg/s]
νe volumen específico del fluido frigorígeno en las condiciones de operación, aspiración [kg·m–3]
hve y hle entalpías del vapor y del líquido en las condiciones del evaporador [kJ·kg–1] La capacidad refrigerante de cualquier compresor se puede calcular de forma teórica como el producto del caudal másico de refrigerante que pasa por el compresor por el efecto refrigerante del fluido frigorífico en las condiciones de operación del sistema frigorífico.
Sin embargo la capacidad real de refrigeración de un compresor es siempre inferior a la capacidad teórica calculada, debido a que el volumen de vapor que llena el cilindro en cada carrera del pistón es inferior al volumen barrido por el pistón debido a los efectos del espacio perjudicial y a la compresibilidad de los vapores.
La relación entre el volumen real del compresor y el volumen teórico barrido por el pistón, es conocida como rendimiento volumétrico real del compresor.
t r
r V
=V
ην (283)
Vr volumen desplazado por el compresor [m3·h–1]
Vt volumen teórico desplazado por el compresor [m3·h–1]
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La eficiencia volumétrica del compresor, y la capacidad de refrigeración real, se ven disminuidas por el aumento del espacio perjudicial o volumen muerto de liquido. Al aumentar la presión en la descarga o disminuir la presión de aspiración se tiene el mismo efecto sobre la capacidad de refrigeración real del compresor, que si se aumenta el volumen del espacio perjudicial del cilindro.
• Relación de compresión
Cuando las presiones de aspiración y descarga varían se puede incrementar la eficiencia volumétrica del compresor y la capacidad frigorífica real del mismo. La relación de compresión es la proporción entre la presión absoluta de descarga y la presión absoluta de aspiración:
ρ=Pd /Pa (284) donde,
Pa presión absoluta de aspiración o succión [Pa]
Pd presión absoluta de descarga o impulsuión [Pa]
El espacio muerto del volumen desplazado por el compresor, e, representa la relación entre el volumen del espacio perjudicial y el volumen desplazado por el pistón.
Existen varias relaciones matemáticas entre el rendimiento volumétrico teórico y la relación de compresión y el espacio muerto del volumen desplazado por el compresor:
( )
⎥⎦⎤⎢⎣⎡ − −
−
=
ηvT 1 e· Pd Pa γ1 1 (285)
( )
⎥⎦⎤⎢⎣⎡ − −
−
=
ηvT 1 e· Td Ta γ−11 1 (286)
siendo,
v p
c
= c
γ (287) donde,
Td Temperatura de descarga [ºC]
Ta Temperatura de admisión [ºC]
cp calor específico a presión constante [J/kg–1·K–1] cv calor específico a volumen constante [J/kg–1·K–1]
El rendimiento volumétrico real se puede estimar mediante la siguiente expresión:
ηvr=1 – e·ρ (288)
Cuando las presiones de aspiración y descarga varían de tal manera que se incremente la relación de compresión, se disminuirá la eficiencia volumétrica del compresor y la capacidad frigorífica real del mismo.
• Efecto de estrangulamiento
El efecto de estrangulamiento tiene lugar a través de las válvulas, en el vapor a la entrada y salida del cilindro del compresor, causando una perdida de carga. Este efecto también disminuye la eficiencia volumétrica del compresor, y por lo tanto su capacidad frigorífica real.
• Efectos del calentamiento del cilindro
Otro factor que tiende a reducir la eficiencia volumétrica del compresor es el calentamiento del vapor en el cilindro después de la aspiración del mismo. El calentamiento del cilindro aumenta a medida que se aumenta la relación de compresión, aumentando la transferencia de calor hacia el vapor de aspiración, por parte de las paredes del cilindro.
• Efecto de las fugas por el pistón y válvulas
Cualquier fuga de gas hace disminuir el volumen de vapor trasegado por el compresor. Debido a los procesos de fabricación se tienen muy pocas fugas de vapor alrededor de los pistones para un compresor en buenas condiciones. Sin embargo, siempre hay una cierta cantidad de vapor que se fuga a través de las válvulas de descarga.
• Determinación de la eficiencia volumétrica real
El efecto combinado de todos los factores anteriores en la eficiencia o rendimiento volumétrico del compresor varía con el diseño del compresor y con el refrigerante utilizado.
Figura 100. Eficiencia volumétrica real.
El rendimiento volumétrico real de un compresor es difícil predecirlo matemáticamente y podrá obtenerse con exactitud solamente en base a pruebas reales hechas al compresor en el laboratorio. En la figura 98 se muestra la influencia de la relación de compresión sobre la eficiencia volumétrica de un compresor típico.
90
80 70
60 50
40
30 20
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Relación de compresión
Rendimiento volumétrico
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Los valores dados son para compresores cuyo rango está entre 5 y 25 CV. Los compresores más pequeños tienen eficiencias ligeramente menores, mientras que los compresores mayores tienen eficiencias ligeramente más altas.
Por otro lado, para cualquier desplazamiento dado, la masa de refrigerante circulado por el compresor en la unidad de tiempo se aumentara a medida que se aumenta la temperatura en la aspiración (temperatura de vaporización). También, en general, la capacidad refrigerante del compresor disminuye a medida que la temperatura de condensación se aumenta.