3.4 Diseño de etapas analógicas
3.4.5 Sumador de offset
El primer amplificador operacional, en la etapa de acondicionamiento, permite sumar un voltaje a la señal de entrada. Adicionalmente, actúa de buffer para la siguiente etapa y establece un límite de ancho de banda para la señal de entrada. El diseño propuesto puede ser observado en el diagrama esquemático de la figura 3.12.
Figura 3.12: Circuito sumador de offset (buffer de entrada)
A continuación, se calcula la transferencia del circuito suponiendo el caso de un amplificador operacional ideal (y sin considerar C6). El análisis de estabilidad y respuesta en frecuencia se realiza en la segunda parte de esta sección.
V3
V2(S)=1+R7
R6=1 ,5 (3.18)
V3
VOFS(S)=−R7
R6=−0 ,5 (3.19)
A partir de las ecuaciones 3.18 y 3.19, se puede apreciar que el circuito de la figura 3.12 amplifica 1,5 veces a la señal de entrada y -0,5 veces al voltaje de offset. Estos valores de ganancias permiten obtener la transferencia total requerida para cada escala y un rango apropiado de offset (referido a la señal de entrada). Una vez obtenida la transferencia deseada a bajas frecuencias, se lleva a cabo el análisis de estabilidad y respuesta en frecuencia. En base al modelo de simulación del amplificador brindado por el fabricante [31], se obtiene en LTSpice la función de transferencia a lazo abierto mostrada en la figura 3.13.
Capítulo 3: Front-end analógico
Figura 3.13: Respuesta en frecuencia OPA2197 a lazo abierto
Se puede observar que la respuesta está compuesta por una ganancia en continua de 135 dB y un polo dominante en baja frecuencia, el cual genera una caída constante (y una fase de -90°). El cruce por 0 dB ocurre a 10,4 MHz con un margen de fase de 70°, hecho que se corresponde con el producto ganancia ancho de banda especificado por el fabricante. Con el objetivo de verificar el modelo de simulación, se analiza la transferencia a lazo abierto de la hoja de datos del amplificador [24], mostrada a continuación:
Figura 3.14: Transferencia a lazo abierto OPA2197 con CL = 15 pF
Capítulo 3: Front-end analógico
Se observa que la función transferencia de amplitud a lazo abierto obtenida por simulación, en la figura 3.13, coincide en gran medida con la proporcionada por el fabricante, en la figura 3.14. Sin embargo, en el segundo caso, el margen de fase aproximado es de 50°, es decir, 20° menor que el obtenido por simulación. Esto se debe a que dicha transferencia se especifica para una capacidad de carga de 15 pF. La impedancia de salida del amplificador, de 375 Ω, produce un polo con el capacitor de carga a una frecuencia de 28,3 MHz, agregando 20° en el cruce por 0 dB, el que no se modifica significativamente.
Del análisis realizado, se concluye que el amplificador es estable a ganancia unitaria, mejorando el margen de fase para valores mayores de ganancia. Teniendo en cuenta la ganancia a lazo cerrado deseada, inicialmente se propuso, para la etapa de la figura 3.12, una red de realimentación con un valor de R7 de 10 kΩ y R6 de 20 kΩ. Al realizar las simulaciones, se obtuvo la respuesta mostrada en la figura 3.15, ante una entrada de tipo escalón unitario.
Figura 3.15: Respuesta al escalón inicial
Dado que el sobrepico observado no se corresponde con el margen de fase teórico esperado, se realizó el Bode en frecuencia de la ganancia de lazo, obteniendo un margen de fase de 30° a 3,6 MHz. La diferencia con los valores esperados se debe a la presencia de capacidad parásita en la entrada inversora del amplificador operacional. La combinación de la capacidad parásita con las resistencias de realimentación produce un polo que agrega desfasaje, deteriorando la estabilidad y ancho de banda del amplificador.
Capítulo 3: Front-end analógico
Figura 3.16: Efecto de la capacidad de entrada en la primera red propuesta
En la figura 3.16 se observa el circuito equivalente de la red de realimentación propuesta inicialmente, incorporando la presencia de la capacidad parásita. La función transferencia de la realimentación es la siguiente:
H(S)= R6
R6+R7⋅ 1
1+(R6//R7)⋅CP⋅S (3.20)
fP= 1
2⋅π⋅(R6//R7)⋅CP
(3.21) A continuación, se calcula la frecuencia del polo fP, teniendo en cuenta que la capacidad parásita de entrada es aproximadamente 6 pF [24]:
fP= 1
2⋅π⋅(6 ,66kΩ)⋅(6pF)=4MHz (3.22) La presencia del polo en 4 MHz produce un desfasaje de 42° en el cruce por 0 dB de la ganancia de lazo, que ocurre a una frecuencia aproximada de 3,6 MHz, reduciendo la estabilidad del sistema. Con el objetivo de mejorar la respuesta, en el diseño final se reducen los valores de las resistencias a 5 kΩ y 2,5 kΩ, aumentando la frecuencia del polo a 16 MHz. Adicionalmente, se agrega un capacitor en paralelo a R7 como se puede observar en la figura 3.17.
Figura 3.17: Red de realimentación mejorada
Capítulo 3: Front-end analógico En el análisis de la etapa del atenuador compensado se demostró que, idealmente, se puede eliminar completamente la presencia del polo asociado a la capacidad parásita. En un caso real, la cancelación no es completa, sin embargo, se puede reducir el aporte de fase y mejorar la respuesta del circuito. En base a lo mencionado, se agrega el capacitor de compensación C6, cuyo valor se calcula a continuación:
R7 R6=Cp
C6 (3.23)
C6=2⋅CP=12pF (3.24)
En base a la nueva red de realimentación, de la figura 3.17, se obtiene la siguiente respuesta en el tiempo y en frecuencia:
Figura 3.18: Respuesta al escalón con la segunda red de realimentación propuesta
Capítulo 3: Front-end analógico
Figura 3.19: Respuesta en frecuencia final con la segunda red de realimentación propuesta
El ancho de banda final, obtenido en la simulación, es de 8,6 MHz, levemente mayor al valor teórico esperado, calculado a continuación en base al producto ganancia ancho de banda del amplificador operacional:
B(3dB)= GBW
H(0)−1=10MHz
1 ,5 =6 ,66MHz (3.25)