Test de Breusch Pagan

Este test es utilizado en modelos de regresiones lineales con el fin de determinar la existencia de heterocedasticidad (si la varianza de todos los errores no es constante en las observaciones realizadas), en la cual se analiza si las varianzas estimadas de los errores dependen de los valores de la variable independiente. En el ejercicio el P valor tiene que ser mayor a 0.05 indicando la existencia de homocedasticidad (es decir la varianza del error condicional a las variables explicativas es constante a lo largo de las observaciones). La prueba Breusch Pagan busca determinar la hipótesis nula que en nuestro caso es la existencia de homocedasticidad. En este test lo que se trata de hallar es cuál es la probabilidad de que el chi2 (chi cuadrado) se encuentre dentro de la zona de no rechazo de la hipótesis nula. El chi2 es el valor hallado en los residuos, se halla con los grados de confiabilidad con los que trabajamos, y además de los grados de libertad. Para las regresiones lineales con las que trabajamos se afirma en todos que se trabaja con niveles de confiabilidad del 95%, este nivel no cambia para ninguna de las regresiones y con grados de libertad de dos.

Tabla 27 Estadístico Breusch Pagan.

ESTADISCIO BREUSCH – PAGAN Nº Regresiones

lineales

chi2(1 )

Proba.>Chi 2

Resultado Descripción

1

EVN =f(IDH) 3.87 0.0511 homocedasticidad

En la regresión lineal afirmamos que se cumple la hipótesis nula. En la que la probabilidad que el chi2 de los residuos se encuentre dentro del gráfico de la distribución normal es de 0.0511 el cual supera al estimada de 0.05 Se afirma que existe homocedasticidad, que la regresión es eficiente e incesgado y la varianza de los errores son constantes en el tiempo

2

IDH=f(CP) 0.04 0.8415 homocedasticidad

En la regresión lineal se afirma que se cumple la hipótesis nula, existe homocedasticidad. En la que la probabilidad que el chi2 de los residuos se encuentre dentro del gráfico de la distribución normal es de 0.8415 el cual supera al estimada de 0.05. La regresión es eficiente e incesgado y la varianza de los errores son constantes en el tiempo

3

M=f(IDH) 1.96 0.1612 homocedasticidad

La regresión presenta homocedasticidad debido a que la probabilidad de que el 1.96 (chi2) se encuentre dentro de la zona de no rechazo es de 0.1612 el cual supera

al 0.05, afirmando que la ecuación es eficiente y varianza de los errores son constantes en el tiempo.

4

TBN=f(IDH) 4.52 0.0335 heterocedasticidad

La tasa de natalidad en función del índice de desarrollo humano no cumple con la hipótesis nula y afirmamos la presencia de heterocedasticidad, debido a que la probabilidad de que el chi2=4.52, se encuentre dentro de la zona de no rechazo es de 0.0335, entonces se afirma que la varianza de los errores no es constante en el tiempo y la ecuación es no eficiente.

5

NBI=f(TBN) 11.3 0.0008 heterocedasticidad

Las necesidades básicas insatisfechas en función de la tasa de natalidad es una regresión no eficiente, las varianzas de los residuos no son constante en el tiempo debido que la probabilidad de que el chi2=11.3 de los residuos tiene un valor de 0.0008 el cual no cumple con el estimado de superar el 0.05.

6

NBI=f(CP) 2.56 0.1096 homocedasticidad

Las necesidades básicas insatisfechas en función con el crecimiento poblacional cumple con la hipótesis nula por ende se afirma la existencia de homocedasticidad, debido a que la probabilidad de que el chi2=2.56 este en la zona de no rechazo es alta con 0.1096, el cual supera el rango de 0.05.

7

EVN=f(NBI) 5.25 0.0219 heterocedasticidad

Las esperanza de vida al nacer en función de las necesidades básicas insatisfechas es una regresión no eficiente debido a la existencia de heterocedasticidad al no

cumplir la hipótesis nula; el valor de que el chi2 sea de 5.25 y se encuentre de la zona de no rechazo es de 0.0219, el cual es inferior al rango de 0.05.

8

M=f(NBI) 0.24 0.6234 homocedasticidad

La migración en función de las necesidades básicas insatisfechas cumple con la hipótesis nula, afirmamos la existencia de homocedasticidad debido a que la probabilidad de que el chi2 se encuentre en la zona de no rechazo es de 0.6234 superando el rango de 0.05.

9

TBN=f(LP) 3.16 0.0757 homocedasticidad

La tasa de natalidad en función de la línea de pobreza cumple con ser una regresión eficiente con las varianza de los errores constantes en el tiempo, el valor de chi2 es de 3.16 el cual pertenece a la zona de no rechazo debido a que su probabilidad es de 0.0757 superando el rango de 0.05.

10

CP=f(LP) 3.09 0.0786 homocedasticidad

El crecimiento poblacional en función de la línea de pobreza cumple la hipótesis nula de la existencia de homocedasticidad, debido a el chi2 con un valor de 3.09 se encuentra dentro de la zona de no rechazo el cual es validado por su probabilidad de 0.0786 que es superior al 0.05.

11

M=f(LP) 2.18 0.1394 homocedasticidad

La migración en función de la línea de pobreza es una regresión en la que existe homocedasticidad, con un valor chi2 de 2.18 el cual se encuentra en la zona de no rechazo con una probabilidad de 0.1394, el cual es superior al 0.05.

12

LP=f(EVN) 1.06 0.3022 homocedasticidad

La Línea de pobreza en función de la esperanza de vida cumple con la hipótesis nula, entonces afirmamos la existencia de homocedasticidad, debido a que el chi2=1.06 se encuentra dentro de la zona de no rechazo, ya que su probabilidad es de 0.3022 el cual es mayor al valor de 0.05.

13

TBN=f(PBI_PC )

0.00 0.9986 homocedasticidad

La tasa de natalidad en función del PBI per cápita tiene un chi2 de los residuos de 0.00* el cual tiene una probabilidad de 0.9986 superando el rango de 0.05, aceptando la hipótesis nula con la existencia de homocedasticidad.

14

EVN=f(PBI_PC )

0.3 0.5813 homocedasticidad

La esperanza de vida al nacer en función del PBI per cápita cumple con la hipótesis nula, el chi2 tiene un valor de 0.3 el cual pertenece a la zona de no rechazo, debido a una probabilidad de 0.5813 superando al 0.05.

15 PBI_PC=f(CP) 0.10 0.7542 homocedasticidad

El PBI per cápita en función del crecimiento poblacional cumple con la hipótesis nula perteneciendo a la zona de no rechazo, debido a que el chi2 tiene una probabilidad de 0.7542 el cual supera al 0.05.

16 PBI_PC=f(M) 0.23 0.6332 homocedasticidad

El PBI per cápita en función de la migración tiene un chi2 de 0.23 con una probabilidad de estar en la zona de no rechazo de 0.6332 el cual supera al 0.05, entonces afirmamos la existencia de homocedasticidad y que cumple la hipótesis nula

*: Representa que nos encontramos con un valor muy bajo

Fuente: Elaboración Propia