CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA

TRABAJO GRUPAL: CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA

DOCENTE : M.Sc. Agapito Flores Justo.

CURSO : Geotecnia Aplicada.

GRUPO : 02.

INTEGRANTES :

Clemente Ccama, Frank Alfonty.

Salas Siles, Albert Alonso.

Vilcapaza Machaca, Daniel Benjamín.

Vizcardo Montaño, Aldair Rolando.

Yupanqui Yucra, Karoline Najely Alejandra.

CICLO : VII SECCIÓN : A

Introducción

Ecuación de Bernoulli Ley de Darcy

Conductividad Hidráulica

Determinación de la conductividad hidráulica en laboratorio

Relaciones empíricas para la conductividad hidráulica

Conductividad hidráulica equivalente en suelos estratificados

Pruebas de permeabilidad en campo por bombeo de pozos

La conductividad hidráulica desempeña un papel crucial en la estabilidad de

taludes, el estudio de la filtración subterránea y la seguridad de la

población.

Así pues, la CH, es la capacidad de un

suelo o una roca para transmitir agua. Los suelos con alta CH generan una rápida

infiltración que satura el suelo y aumenta su peso y presión intersticial.

La presente exposición se enfocará en comprender la conductividad hidráulica.

Nuestra metodología combina la revisión de información científica y el análisis

teórico mediante ejercicios de aplicación.

Debilitar la resistencia

Deslizamiento de taludes

1.1 General.

Indagar sobre la conductividad hidráulica para comprender la estabilidad de estructuras geotécnicas aplicadas a la Ingeniería Civil.

1.2 Específicos.

• Comprender la relación entre la Ley de Darcy y la conductividad hidráulica, explorando cómo los parámetros geotécnicos y las condiciones del suelo afectan la velocidad del flujo de agua en el subsuelo.

• Investigar las relaciones empíricas utilizadas en la práctica geotécnica para estimar la conductividad hidráulica de suelos granulares y cohesivos.

• Reconocer la importancia de la conductividad hidráulica en la estabilidad de estructuras, como cimientos y taludes, a través de análisis de ejercicios.

2.1 Bibliografía de Daniel Bernoulli.

Daniel Bernoulli (1700-1782) fue un matemático y físico suizo de la familia Bernoulli, que destacó en varios campos de la ciencia.

Su principal contribución en la mecánica de fluidos se encuentra en su trabajo "Hydrodynamica", publicado en 1738.

Esta obra contiene su famosa ecuación, conocida como la

"Ecuación de Bernoulli", que establece la relación entre la presión, la velocidad y la altura de un fluido en movimiento y es fundamental en la mecánica de fluidos.

Bernoulli formuló esta ecuación como una aplicación del principio de conservación de la energía en un flujo de fluido.

2.2 ¿En qué consiste el aporte de Bernoulli?

Describe el comportamiento de un fluido incompresible en movimiento a lo largo de una línea de corriente. Se basa en el principio de conservación de la energía y analiza el flujo de fluidos en diferentes situaciones.

𝑃 + 1

2 ​𝜌𝑣

+ 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐸

.Donde:

• P es la presión del fluido en un punto dado.

• ρ es la densidad del fluido.

• v es la velocidad del fluido en ese punto.

• g es la aceleración debido a la gravedad.

• h es la altura del punto en relación con un nivel de referencia.

Es la suma de la presión estática, la

energía cinética y la energía potencial por unidad de masa de un fluido es constante a lo largo de una línea de corriente.

La idea principal aquí es que esta ecuación describe la energía total de una partícula de fluido en un punto dado a lo largo de la línea de corriente.

.

Figura 1. Fluido a través de un conducto.

Mediante el principio de conservación de la energía, podemos decir que:

𝐸

= 𝐸

Sustituyendo la expresión completa de la energía E en esta ecuación y reorganizándola, obtenemos la ecuación de Bernoulli:

𝑃

+ 1

2 ​𝜌𝑣

+ 𝜌𝑔ℎ

= 𝑃

+ 1

2 𝜌𝑣

+ 𝜌𝑔ℎ

Podemos saber que la altura total en un punto en agua en movimiento está dada por:

.

La carga de presión es la presión del agua u en ese punto, dividida entre el peso unitario de agua 𝛾_𝑤 .

¿Qué pasa si la ecuación de Bernoulli se aplica al flujo de agua a través de un medio de suelo poroso?

ℎ = 𝑢

𝛾

+ 𝑍

Figura 2. Altura total en un punto en agua en movimiento.

Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja M. Das (2015)

Donde:

h = carga total u = presión v = velocidad

g = aceleración debida a la gravedad 𝛾_𝑤 = peso unitario del agua

La Figura 3 muestra la relación entre la presión, la elevación y las cargas totales para el flujo de agua a través del suelo.

Piezómetros en los puntos A y B. Niveles piezométricos. Pérdida de carga entre dos puntos:

∆ℎ = ℎ

− ℎ

= 𝑢

𝛾

+ 𝑍

− 𝑢

𝛾

+ 𝑍

Figura 3. Presión, elevación y cargas totales para el flujo del agua a través de un suelo.

Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja M. Das (2015)

Henri Philibert Gaspard Darcy, nacido en 1803 en Dijon, Francia, fue un influyente ingeniero de Puentes y Caminos conocido por su destacada contribución al abastecimiento de agua potable.

Diseñó un sistema de agua potable revolucionario para Dijon entre 1834 y 1840, convirtiendo a la ciudad en una de las pioneras en Europa en este ámbito. Su legado perdura como un hito en la historia de la ingeniería hidráulica.

Darcy realizó una serie de experimentos similares a los representados en la Figura 5, utilizando diversos materiales porosos y variando las variables.

A partir de sus investigaciones, pudo deducir que el flujo de agua que atravesaba el permeámetro era directamente proporcional tanto a la sección transversal como al gradiente hidráulico. Además, llegó a la conclusión de que la constante de proporcionalidad en esta relación era una característica única de cada tipo de arena o material que llenaba el permeámetro.

Para velocidades suficientemente pequeñas, la velocidad hidráulica es directamente proporcional a la carga hidráulica e inversamente proporcional a la longitud la relación entre la carga hidráulica y la longitud es mejor conocida como gradiente hidráulico (i). Mediante la Figura 6 se puede detallar lo que sucede en la conductividad hidráulica del suelo.

Nota: El valor de k (cm/s o m/s) permanece constante siempre que utilicemos la misma arena.

Homogeneidad e Isotropía del Suelo: Darcy asumió que el suelo a través del cual el agua fluía era uniforme en todas las direcciones y carecía de heterogeneidades

importantes

Suelo Rígido: Darcy supuso que el suelo no se deformaba significativamente bajo la influencia del flujo de agua, tratándolo como una estructura sólida en lugar de un material deformable.

Despreciable Fuerza de Inercia: La fuerza de inercia ejercida sobre el agua en movimiento era insignificante en comparación con otras fuerzas, lo que implicaba cambios mínimos en la velocidad del flujo de agua.

1

2

3

La velocidad de descarga de agua (v) está relacionada con el área de la sección transversal bruta del suelo y representa la velocidad promedio a través de todo el suelo. Sin embargo, la velocidad real de filtración del agua a través de los espacios vacíos del suelo (v_s) es mayor que v. Podemos establecer esta relación observando un suelo con longitud (L) y área de sección transversal bruta (A). Si la cantidad de agua que atraviesa el suelo por unidad de tiempo se denota como Q.

1

Dependencia del Medio y del Fluido: La constante de proporcionalidad "K" en la Ley de Darcy no solo depende de las características del medio poroso, sino que también se ve influenciada por las propiedades del fluido que fluye a través de él. La permeabilidad del medio puede variar según el tipo de fluido que se utilice.

No Siempre Lineal: La relación entre el caudal de agua y el gradiente hidráulico puede no ser lineal. Esto sucede cuando el valor de la constante "K" es muy bajo o cuando las

velocidades del flujo son excepcionalmente altas. En tales casos, la relación entre estas variables no sigue una línea recta en el contexto de la Ley de Darcy.

1

2

Según (Sanchéz, 2018) indica que La Ley de Darcy, es fundamental en la descripción del flujo de agua a través de medios porosos, pero presenta las siguientes limitaciones:

La conductividad hidráulica de los suelos está relacionada con las propiedades del fluido que fluye a través de él por la siguiente ecuación:

Propiedades del fluido: La viscosidad del fluido que fluye a través del suelo es un factor importante que afecta a la conductividad hidráulica.

Características del medio poroso: La distribución de tamaños de poros y de granos, así como la relación de vacíos, tienen un impacto significativo en la conductividad

hidráulica de un suelo.

Estructura de suelos arcillosos: En suelos arcillosos, la estructura desempeña un papel crucial en la determinación de la conductividad hidráulica. Además, la concentración iónica y el espesor de las capas de agua dentro de las partículas de arcilla son

factores que influyen.

1

2

3

La ecuación mostró que la conductividad hidráulica es una función del peso unitario y la viscosidad del agua, que es a su vez una función de la temperatura a la que se lleva a cabo la prueba. Por lo tanto:

Evaluar el caudal circulante a través de un aluvial encajado en rocas impermeables.

Se tiene: K = 60 m/día. Entre los dos pozos A y B la diferencia de cota de los niveles freáticos es de 4,2 metros. El resto de los datos se indican en la figura: anchura media del aluvial: 80 metros; profundidad media del aluvial: 7 metros; profundidad media de la superficie freática: 2 metros.

Por relaciones empíricas de la conductividad hidráulica se refiere a fórmulas o ecuaciones que se derivan a partir de observaciones y experimentos en el campo de la hidrología y la geotecnia.

Estas relaciones permiten estimar o predecir la conductividad hidráulica de un suelo o material en función de ciertas propiedades o características medibles, sin necesidad de recurrir a análisis teóricos complejos o detallados.

Para suelos granulares se propuso la ecuación empírica de Hazen, la cual se basó en la relación empírica de observaciones experimentales y datos recopilados de pruebas de laboratorio.

La relación se aplica específicamente a arenas relativamente uniformes, lo que significa que tienen un bajo coeficiente de uniformidad, lo que indica que las partículas tienen un tamaño de grano muy similar.

Otra ecuación empírica que da resultados bastante buenos en la estimación de la conductividad hidráulica de suelos arenosos se basa en la ecuación de Kozeny-Carman.

Para el uso práctico, Carrier ha modificado la ecuación de Kozeny-Carman de la siguiente manera. A 20ºC, γ_w/n para el agua es de aproximadamente 9.93 10^4.

También, (C_s T^2) es aproximadamente igual a 5. Sustituyendo estos valores en la ecuación se tiene:

De acuerdo con sus observaciones experimentales, Samarasinghe, Huang y Drnevich (1982) sugirieron que la conductividad hidráulica de arcillas normalmente consolidadas puede ser dado por la siguiente ecuación:

También Tavenas planteo una correlación entre la relación de vacíos y la conductividad hidráulica del suelo arcilloso para el flujo en dirección vertical.

Esta correlación se muestra en la siguiente figura. Sin embargo, un punto importante a tener en cuenta es que PI, el índice de plasticidad, y CF, la fracción de tamaño de arcilla en el suelo, están en forma de fracción (decimal).

Los resultados de un análisis de tamiz para una arena son los siguientes.

Estime la conductividad hidráulica mediante la ecuación (6.28), teniendo en cuenta que la relación de vacíos de la arena es 0.6. Use SF 7.

1. Desarrollando la tabla tenemos:

2. Calculamos la sumatoria de la siguiente formula utilizando las fracciones de partículas entre dos tamices consecutivos y los diámetros de estos tamices

3. Reemplazando los valores en la fórmula

4. Reemplazando en la ecuación de conductividad hidráulica de Kozeny-Carman

DETERMINACIÓN DE LA

CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA

EN LABORATORIO

DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA EN LABORATORIO

La conductividad hidráulica se puede determinar en laboratorio mediante tres métodos principales:

➢ Prueba de carga constante

➢ Prueba de carga variable

➢ Prueba de caída de carga

El método de prueba adecuado depende del tipo de

suelo y de la precisión requerida.

PRUEBA DE CARGA CONSTANTE

❖ El ensayo de carga constante es un método de laboratorio para medir la permeabilidad de suelos de grano grueso, capaz de medir valores hasta de: k > 10 ⁴ .

❖ La metodología consiste en aplicar una presión constante a una muestra de suelo y medir el caudal de agua que fluye a través de ella.

❖ El aparato usado que se muestra en la siguiente

diapositiva, recibe el nombre de permeámetro de

carga constante y generalmente es usado para

suelos de grano grueso como ser gravas y arenas.

PRUEBA DE CARGA CONSTANTE

1. Preparación de la muestra:

• Se selecciona una muestra representativa de suelo.

• Se coloca la muestra en un cilindro de plástico transparente con filtros de piedra porosa en ambos extremos.

• Se satura completamente la muestra de suelo con agua desairada.

Fuente: Coduto (1999).

PRUEBA DE CARGA CONSTANTE

2. Aplicación de la carga constante:

• Se aplica una carga constante de agua al reservorio superior.

3. Medición del flujo de agua:

• Se mide el caudal de agua que

fluye a través de la muestra de suelo.

• Se recolecta el agua que fluye a través de la muestra de suelo en un cilindro graduado.

Fuente: Coduto (1999).

PRUEBA DE CARGA CONSTANTE

4. Repetir los pasos 2 y 3 con diferentes tasas de flujo:

• Se repiten los pasos 2 y 3 con diferentes tasas de flujo de

agua.

Fuente: Coduto (1999).

PRUEBA DE CARGA CONSTANTE

Se ha simplificado el permeámetro de carga constante de manera que

puede observarse la esencia del proceso y

determinar la

conductividad hidráulica.

Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja, M. Das. (2015).

Se parte a partir de la ley de Darcy:

𝑞 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴​ … (1)

Se convierte la expresión en una para obtener el volumen de agua recolectada en un tiempo(t):

𝑉​ = ​𝑘 · 𝑖 · 𝐴 · 𝑡​ … (2)

CALCULO DE LA CONDUCTIVIDAD

HIDRAULICA

Realizando un reemplazado en el gradiente hidráulico se obtiene:

𝑉​ = ​𝑘 · ∆ℎ

𝐿 · 𝐴 · 𝑡​ … (3)

Despejando la conductividad hidráulica (k) que es lo que se busca obtiene:

𝐤 = 𝐕 ∙ 𝐋

∆𝐡 · 𝐀 · 𝐭 ​… (𝟒)

CALCULO DE LA CONDUCTIVIDAD

HIDRAULICA

PRUEBA DE CARGA VARIABLE

❖ La prueba de carga variable es un método de laboratorio que se utiliza para medir la permeabilidad de suelos de grano fino, como limos y arcillas.

❖ En estos suelos, el flujo de agua que circula a través de estos es demasiado lento como para poder hacer mediciones precisas con el permeámetro de carga constante.

❖ En esta prueba el permeámetro de carga variable

puede medir conductividades hidráulicas

comprendidas entre 10 ⁴ < k < 10 ⁷ m/s.

PRUEBA DE CARGA VARIABLE

1. Preparación de la muestra:

• Se selecciona una muestra representativa de suelo.

• Se coloca la muestra en un cilindro de 100 mm de diámetro con filtros de piedra porosa en ambos extremos.

• Se satura completamente la muestra de suelo con agua desairada.

Fuente: Coduto (1999).

PRUEBA DE CARGA VARIABLE

2. Aplicación de la carga inicial:

• Se llena el tubo de carga con agua hasta una altura determinada.

3. Medición de la caída de carga:

• Se mide la altura de la columna de agua en el tubo de carga al inicio y al final del ensayo.

Fuente: Coduto (1999).

PRUEBA DE CARGA CONSTANTE

4. Repetir los pasos 2 y 3 con diferentes diámetros del tubo de carga:

• Se repite el ensayo con un diámetro diferente del tubo de carga.

Fuente: Coduto (1999).

PRUEBA DE CAIDA DE CARGA

En algunos casos puede

darse la posibilidad de no disponerse de tubos de

diámetro variado, en ese caso lo que se hace es hacer variar la altura inicial de la columna de

agua en el tubo ha elevaciones diferentes.

Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja, M. Das. (2015).

CALCULO DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA

Una vez realizado el procedimiento a través de calculo se obtendrá k, partiendo igualmente de la ecuación de ley de Darcy:

𝑞 = 𝑘 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴 = 𝑘 ∙ ℎ

𝐿 ∙ 𝐴 = −𝑎 𝑑ℎ

𝑑𝑡 ​… (5) Realizando un remplazo de ecuaciones se obtiene:

𝑑𝑡 = −𝑎 ∙ 𝐿 𝐴 ∙ 𝑘

𝑑ℎ

ℎ … (6)

CALCULO DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA

Realizando la integración respecto a dt se obtiene lo siguiente y tambien se despeja:

𝑡 = 𝑎 ∙ 𝐿

𝐴 ∙ 𝑘 ln ℎ

− ℎ

… (7)

𝑡 = 𝑎 ∙ 𝐿

𝐴 ∙ 𝑘 ln ℎ

ℎ

… (8)

CALCULO DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA

𝐤 = 𝐚 ∙ 𝐋

𝐀 ∙ 𝐭 𝐥𝐧 𝐡

𝐡

… (𝟗) Que tambien se puede representar como:

𝐤 = 𝟐. 𝟑𝟎𝟑 ∙ 𝐚 ∙ 𝐋

𝐀 ∙ 𝐭 𝐥𝐨𝐠 𝐡

𝐡

… (𝟏𝟎)

EJERCICIO DE APLIACION

Para una prueba de permeabilidad de carga constante en laboratorio sobre una arena fina, se dan los siguientes valores:

• Longitud de la muestra = 300 mm

• Diámetro de la muestra = 150 mm

• Diferencia de carga = 500 mm

• Agua recolectada en 5 min = 350 cm3

Determine:

a. La conductividad hidráulica, k, del suelo (cm/s) b. La velocidad de descarga (cm/s)

c. La velocidad de filtración (cm/s)

La relación de vacíos de la muestra de suelo es 0.46.

Solución:

a)

𝑘 = 𝑉 ∙ 𝐿

∆ℎ · 𝐴 · 𝑡 = ( 350 𝑐𝑚

)( 30 𝑐𝑚) (50 𝑐𝑚) 𝜋

4 ∙ 15

𝑐𝑚

(300 𝑠) 𝑘 = 0.003961189695 𝑐𝑚

𝑠 = 3.961 × 10

𝑐𝑚 𝑠 b)

𝑣 = 𝑘𝑖 = 3.961 × 10

𝑐𝑚

𝑠 50 𝑐𝑚 30 𝑐𝑚 𝑣 = 0.006601982825 𝑐𝑚

𝑠 = 6.602 × 10

𝑐𝑚 𝑠 c)

𝑣

= 𝑣 1 + 𝑒

𝑒 = 6.602 × 10

𝑐𝑚 𝑠

1 + 0.46 0.46 𝑣

= 0.0209541194 𝑐𝑚

𝑠 = 20.954 × 10

𝑐𝑚 𝑠 Solución:

a)

𝑘 = 𝑉 ∙ 𝐿

∆ℎ · 𝐴 · 𝑡 = ( 350 𝑐𝑚

)( 30 𝑐𝑚) (50 𝑐𝑚) 𝜋

4 ∙ 15

𝑐𝑚

(300 𝑠) 𝑘 = 0.003961189695 𝑐𝑚

𝑠 = 3.961 × 10

𝑐𝑚 𝑠 b)

𝑣 = 𝑘𝑖 = 3.961 × 10

𝑐𝑚

𝑠 50 𝑐𝑚 30 𝑐𝑚 𝑣 = 0.006601982825 𝑐𝑚

𝑠 = 6.602 × 10

𝑐𝑚 𝑠 c)

𝑣

= 𝑣 1 + 𝑒

𝑒 = 6.602 × 10

𝑐𝑚 𝑠

1 + 0.46 0.46 𝑣

= 0.0209541194 𝑐𝑚

𝑠 = 20.954 × 10

𝑐𝑚 𝑠 Solución:

a)

𝑘 = 𝑉 ∙ 𝐿

∆ℎ · 𝐴 · 𝑡 = (350 𝑐𝑚

)(30 𝑐𝑚) ( 50 𝑐𝑚) 𝜋

4 ∙ 15

𝑐𝑚

(300 𝑠) 𝑘 = 0.003961189695 𝑐𝑚

𝑠 = 3.961 × 10

𝑐𝑚 𝑠 b)

𝑣 = 𝑘𝑖 = 3.961 × 10

𝑐𝑚

𝑠 50 𝑐𝑚 30 𝑐𝑚 𝑣 = 0.006601982825 𝑐𝑚

𝑠 = 6.602 × 10

𝑐𝑚 𝑠 c)

𝑣

= 𝑣 1 + 𝑒

𝑒 = 6.602 × 10

𝑐𝑚 𝑠

1 + 0.46 0.46 𝑣

= 0.0209541194 𝑐𝑚

𝑠 = 20.954 × 10

𝑐𝑚

𝑠

Dependiendo de la naturaleza del depósito de suelo, la conductividad hidráulica de una

capa de suelo dado puede variar con la dirección del flujo.

En un depósito de suelo estratificado, donde la conductividad hidráulica para el flujo en

direcciones diferentes cambia de capa a capa, una determinación de la conductividad hidráulica

equivalente se convierte en necesaria para simplificar los cálculos.

𝑘

= 1

𝐻 𝑘

𝐻

+ 𝑘

𝐻

+ 𝑘

𝐻

+ ⋯ + 𝑘

𝐻

En la figura se muestra n capas de suelo con el flujo en la dirección vertical. En este

caso, la velocidad de flujo a través de todas las capas es la misma. Sin embargo, la

pérdida de carga total h es igual a la suma de la pérdida de carga en cada capa. Así:

𝑣 = 𝑣₁ = 𝑣₂ = 𝑣₃ = ⋯ = 𝑣_𝑛 y ℎ = ℎ₁ + ℎ₂ + ℎ₃ + ⋯ + ℎ_𝑛

Usando la ley de Darcy, se puede escribir como:

𝑘

ℎ

𝐻 = 𝑘

𝑖

= 𝑘

𝑖

= 𝑘

𝑖

= ⋯ = 𝑘

𝑖

Donde 𝑘_𝑣1, 𝑘_𝑣2, 𝑘_𝑣3, …, son las conductividades hidráulicas de las capas individuales en la dirección vertical y 𝑘_{𝑣(𝑒𝑞)} es la conductividad hidráulica equivalente.

𝑘_{𝑉 𝑒𝑞} = 𝐻

𝐻₁

𝑘_𝑣1 + 𝐻₂

𝑘_𝑣2 + 𝐻₃

𝑘_𝑣3 + ⋯ + 𝐻_𝑛 𝑘_𝑣𝑛

En la figura se muestra un suelo estratificado. Dado que:

𝐻

= 1𝑚 ; 𝑘

= 10

𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝐻

= 1𝑚 ; 𝑘

= 2.8𝑥10

𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

𝐻

= 2𝑚 ; 𝑘

= 3.5𝑥10

𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

Estime la relación de permeabilidad equivalente, 𝑘

/𝑘

𝑘

= 1

𝐻 𝑘

𝐻

+ 𝑘

𝐻

+ 𝑘

𝐻

+ ⋯ + 𝑘

𝐻

SOLUCION

Usando:

𝑘_𝐻𝑒𝑞 = 1

4 10⁻⁴ 1 + 2.8𝑥10⁻² 1 + 3.5𝑥10⁻⁵ 2 = 7.042𝑥10⁻³𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

𝑘_{𝑉 𝑒𝑞} = 𝐻

𝐻₁

𝑘_𝑣1 + 𝐻₂

𝑘_𝑣2 + 𝐻₃

𝑘_𝑣3 + ⋯ + 𝐻_𝑛 𝑘_𝑣𝑛

𝑘_𝑉𝑒𝑞 = 4

1

10⁻⁴ + 1

2.8𝑥10⁻² + 2

3.5𝑥10⁻⁵

= 5.95𝑥10⁻⁵ 𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

En la figura se muestra un suelo estratificado. Dado que:

𝐻

= 1𝑚 ; 𝑘

= 10

𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔 𝐻

= 1𝑚 ; 𝑘

= 2.8𝑥10

𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

𝐻

= 2𝑚 ; 𝑘

= 3.5𝑥10

𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑔

Estime la relación de permeabilidad equivalente, 𝑘

/𝑘

SOLUCION

Finalmente:

𝑘 _𝐻

𝑘 _𝑉

= 7.042𝑥10 ⁻³

5.95𝑥10 ⁻⁵ = 118.35

En el campo, la conductividad hidráulica media de un depósito de suelo en la dirección del flujo se puede determinar mediante la realización de pruebas de bombeo de pozos. En la siguiente figura se

muestra un caso en el que la capa superior

permeable no esta confinada, cuya conductividad hidráulica tiene que ser determinada y es

sustentada por una capa impermeable. Durante la

prueba, el agua se bombea a una velocidad constante desde un pozo de prueba que tiene una carcasa

perforada.

𝑘 =

2.303 ∗ 𝑞 ∗ log

𝑟

𝑟

𝜋 ℎ

− ℎ

También se puede determinar la conductividad hidráulica promedio para un acuífero confinado

mediante la realización de una prueba de bombeo de un pozo con una carcasa perforada que penetra en toda la profundidad del acuífero y mediante la

observación del nivel piezométrico en una serie de pozos de observación a diferentes distancias

radiales.

𝑘 =

𝑞 ∗ log ₁₀ 𝑟 ₁ 𝑟 ₂

2.727 ∗ 𝐻 ℎ ₁ − ℎ ₂

✓ La conductividad hidráulica es una propiedad importante del suelo que afecta la estabilidad de las estructuras geotécnicas.

✓ La Ley de Darcy proporciona una base teórica para comprender cómo el flujo de agua en el suelo se ve

afectado por los parámetros geotécnicos y las condiciones del suelo.

✓ Las relaciones empíricas se pueden utilizar para estimar la conductividad hidráulica de suelos granulares y

cohesivos.

✓ La comprensión de la conductividad hidráulica es importante para prevenir problemas de drenaje,

asentamiento y erosión.

✓ Es importante utilizar las unidades adecuadas para garantizar la coherencia en los cálculos y análisis.

✓ La comprensión de estos conceptos permite

tomar decisiones más informadas en proyectos relacionados con el agua.

✓ Es importante combinar pruebas de campo y de laboratorio para obtener una comprensión

completa de la conductividad hidráulica.

✓ Alarcón Bárcena, Y., & Alva Hurtado, J. E. (16 de

Noviembre de 2017). ENSAYOS DE PERMEABILIDAD EN MATERIALES DE BAJA DE PERMEABILIDAD COMPACTADOS. Obtenido de

www.jorgealvahurtado.com:

https://www.jorgealvahurtado.com/files/labgeo15_a.pdf

✓ Braja, M. Das. (2015). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Estados Unidos: Cencage Learning.

✓ Rojas D., L. M., Rojas Palacio, H., & Menjívar Flórez, J.

C. (Junio de 2008). Estimación de la conductividad hidráulica saturada in situ en un suelo tratado con vinaza. Obtenido de Scielo:

http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid

=S0120-28122008000200007

✓ Sanchéz, J. (2018). Ley de Darcy. Conductividad

hidráulica. España: Universidad de Salamanca.

GRACIAS

POR SU ATENCIÓN