EL PAPEL DEL REGISTRO SEMIÓTICO DE FIGURAS EN LA CONSTRUCCIÓN DE FRACCIONES DE LA. Esta investigación centra su atención en las enormes posibilidades que ofrece el registro semiótico de figuras en la construcción de fracciones a partir de la relación parte-todo.
INTRODUCCIÓN
Las dificultades, en lo que corresponde a la construcción de números fraccionarios en cualquier momento de la vida escolar, se presentan por la falta de claridad al momento de establecer relaciones entre acciones y diferentes representaciones. ALGUNOS ASPECTOS QUE APARECEN EN LA CONSTRUCCIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.
ALGUNOS ASPECTOS QUE SE PRESENTAN EN EL MOMENTO DE LA CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
IMPORTANCIA DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
En la educación colombiana se ha establecido que el estudio de las fracciones debe iniciarse en el segundo ciclo de la educación primaria, continuando con el primer ciclo de la educación secundaria para dar lugar al estudio de los números racionales. También puede aportar ciertas ventajas como: la aparición de fracciones impropias, la notación de números mixtos de una forma más natural, así como el hecho de que el conjunto de fracciones forma una extensión de los números naturales, además de formar una conexión con la idea de Gol.
APRENDIZAJE DEL REGISTRO SEMIÓTICO DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
Esto último no es fácilmente visible porque la organización perceptiva de la figura no lo permite. Además, hay unos triángulos rectángulos ubicados en el centro de la figura (EFO, OFG, OGH, OHE) y ocho ubicados en cada esquina del cuadrado ABCD. 34 Los cuadrados que se observan en la figura son los siguientes: AIER, REHQ, QHPD, IJFE, EFGH, HGNP, JBKF, FKMG, GMCN.
Además, invita al alumno a centrar su atención en la figura inicial y encontrar cada vez nuevas subfiguras inmersas en ella. Una posible solución es introducir un nuevo elemento geométrico en la configuración inicial: un segmento que conecte los puntos AE de la figura.
ALGUNAS ACTIVIDADES DONDE LAS FIGURAS SON HERRAMIENTAS HEURISTICAS EN LA CONSTRUCCION DE LOS NUMEROS
LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS COMO REPRESENTACIONES DINÁMICAS
Para resolver el problema planteado en esta actividad se puede proceder de dos maneras diferentes: mediante procedimientos estrictamente aritméticos o bajo procedimientos figurativos; Proceder de la primera forma implica contar el número total de cuadrados que forman tanto la parte sombreada de la figura como la parte blanca. Para ello, el solucionador de la actividad debe encontrar que existen subfiguras en la parte sombreada, así como en la parte blanca, que no pueden contarse como unidades completas; en cada una de las dos partes hay cuatro triángulos, cada uno de los cuales representa la mitad de un cuadrado; Por tanto, es necesario un doble cómputo. De esta forma se puede confirmar que la parte blanca consta de 12 unidades y la parte sombreada de 4.
Al asumir las figuras geométricas como representaciones dinámicas, podemos proceder de una segunda forma a resolver el problema planteado; por lo tanto, es necesario reordenar la organización perceptiva de la figura de tal manera que nos permita una comparación lo más directa posible entre las dos partes en cuestión. El carácter estático que desempeñan las figuras geométricas en el primero de los métodos mencionados anteriormente es evidente, en contraste con el carácter fuertemente dinámico de estas representaciones.
LAS FIGURAS PARA LA RELACIÓN DE EQUIVALENCIA EN LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
8, basta reconocer en él la presencia de una serie de subfiguras triangulares en las que se divide la superficie de la figura inicial. Un conteo uno por uno de las partes grises; así como el número total de subfiguras triangulares en que se divide la figura: 8 en el primer caso y 16 en el otro, lleguemos a dicha respuesta. De esta manera, la nueva organización perceptual de la figura enfatiza la presencia de dos diamantes cuyas superficies están resaltadas en gris: diamantes LBDN y JNFH (Observar en la figura 13).
Al mismo tiempo, la aplicación de estas operaciones a los triángulos blancos de tal manera que ocupen la superficie del gris da lugar a una nueva organización perceptiva de la figura de partida. La figura de partida en el desarrollo de la actividad propuesta juega como un apoyo intuitivo muy importante, las posibilidades heurísticas que lo hacen posible son innumerables.
LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN LA RELACIÓN DE ORDEN ENTRE FRACCIONES
En implementación de lo anterior, se presenta una actividad utilizando figuras geométricas sobre la relación de orden entre números fraccionarios. En este punto, se hace necesario superponer una figura sobre otra, de modo que la unidad quede dividida en doce partes congruentes. Mientras que se comprueba que la diferencia entre ellos es un cuadrado, es decir, un doceavo de la unidad.
Hay muchas formas de dividir un cuadrado en dos partes congruentes, es decir, por la mitad. Elegimos arbitrariamente dividirlo en dos triángulos rectángulos, como se muestra en la figura 18.
LAS FIGURAS EN LA DIFERENTES FORMAS DE REPRESENTAR UN NÚMERO FRACCIONARIO
De las partes no coloreadas se deriva un nuevo término, que son seis, al igual que la fracción que representa la parte no coloreada. Como cada parte representa un octavo de la unidad, entonces la parte vacía consta de seis de estas partes, entonces la expresión anterior se escribiría como . En esta última configuración, la parte vacía representa la mitad de la unidad, permitiendo inhibir el segmento GB, quedando la parte sin colorear la mitad y cuarto del total.
Buscando nuevas expresiones, se puede obtener partiendo de la unidad menos la parte blanca. Distribuido simultáneamente con los segmentos HI, JK, CD y FE, el espacio en blanco consta de la mitad de la unidad más cuatro decimosextos de la unidad.
LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN OPERACIONES CON LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
A continuación, es imprescindible aplicar la superposición de las dos representaciones de la unidad previamente separadas, cambiando la forma perceptiva del cuadro a una que se divide en doce partes congruentes, representando cada parte la fracción. De manera arbitraria, continuamos transfiriendo las partes que componen la fracción un cuarto y las colocamos en los espacios vacíos de la figura que representa la fracción. Para ella; Es necesario incluir cuatro líneas verticales en el lado horizontal, de modo que la configuración de la unidad A quede dividida en cinco partes de igual área, cuatro de las cuales conformarán la nueva unidad que llamaremos unidad B.
Luego se añaden líneas horizontales que permiten fragmentar la unidad B en cuatro partes rectangulares, tres de las cuales deben sombrearse para obtener la representación figurativa de la fractura. Finalmente, la configuración de la figura de la unidad B, donde tres partes de la figura están perceptivamente sombreadas, se superpone a la unidad A, produciendo una parte de ella que está dividida en dieciséis partes iguales y una figura que no lo está.
Además, se divide en dos partes iguales: C y D; donde D es la parte correspondiente a Paola, que es la mitad de la leche que quedó después de lo que recibió Arizabela. Finalmente, la configuración de la unidad C se actualiza a la unidad B, de la cual se obtiene una figura parcialmente dividida. Así, la subfigura rectangular denominada con la letra E es una de las 16 partes de la unidad, por lo que la proporción de leche que queda en el galón es.
Como se puede observar, proceder de manera figurada significa que en cada proceso que ocurre en la imagen, el estudiante comprende las diversas transformaciones que ocurren en la unidad, en este caso, galones de leche, tal como lo hacen. .explicar por qué los algoritmos se usan comúnmente para resolver situaciones que involucran números fraccionarios. EL PAPEL DE LOS CARACTERES GEOMÉTRICOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE NÚMEROS DE ROLLO A PARTIR DEL ANÁLISIS DE NÚMEROS DE ROLLO A PARTIR DEL ANÁLISIS.
EL PAPEL DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN LA CONSTRUCCIÓN DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS CON BASE EN EL ANÁLISIS DE DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS CON BASE EN EL ANÁLISIS DE
Sin embargo, en la definición que se encuentra en el texto 4, se trata de dejar que la figura tenga cierto dinamismo ya que se observan diferentes formas de dividir la unidad en partes iguales, pero aún no se realizan transformaciones sobre ella, lo que nuevamente hace que un simple conteo de las A las figuras se les aplican las partes en las que se divide. Sin embargo, no se trata de un asunto de gran complejidad, ya que las figuras que se encuentran en la actividad permanecen estáticas, ya que la forma perceptiva de las figuras iniciales no se transforma en ningún momento del tiempo. A pesar de que las actividades presentadas en los 4 libros de texto escolares se caracterizan por ser estáticas, se destaca una en la que se pueden realizar algunas operaciones de traslación, reflexión y rotación, lo que permite definir la forma perceptiva a reconfigurar y cambiar. cifra.
Otro aspecto fundamental en la figura es el perímetro global que representa la unidad, ya que esto permite un razonamiento parsimonioso desde el. En este caso, las operaciones realizadas en la figura hacen que el ejercicio cargue la relación de equivalencia de fracciones con significado y significado.
Finalmente, lo que queda por hacer se limita a mirar los números y simplemente contar el número de partes de la unidad que es necesario colorear para representar la fracción que indica el enunciado. Por un lado, la figura no desempeña ningún papel heurístico en la solución del problema y, por otro, los procedimientos que rigen el desarrollo de la situación se llevan a cabo íntegramente en el registro semiótico de la aritmética. Por otro lado, se cree que la figura es una herramienta heurística, pero con muy baja racionalidad.
El primer caso se refleja cuando el estudiante cuenta los cuadrados y posteriormente los relaciona con el denominador de la fracción a representar. Otro aspecto a considerar, que nos indica que mirar las figuras sobre un fondo cuadriculado no es la solución más adecuada al problema, es que suponiendo que cada uno de los cuadrados que componen el fondo cuadriculado, al cual el expositor conduce a un pérdida del número total.
- EL USO DE LOS OBJETOS FÍSICOS PARA CARGAR DE SENTIDO Y SIGNIFICADO EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS SIGNIFICADO EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
- CONCLUSIONES
- BIBLIOGRAFÍA
- ANEXOS ANEXO A
Podemos afirmar que el papel que juegan los números en el aprendizaje de las fracciones se basa en la creencia de que hablan por sí solos. La única manera de llenar de sentido y significado la construcción de fracciones es implementar las posibilidades que ofrece el registro semiótico de las figuras. En otras palabras, aprender fracciones requiere que tanto la aritmética como la escritura de números funcionen juntas, no solo la otra; como en la escuela.
Aspectos relacionados con la construcción de números fraccionarios desde una perspectiva semiótica, que dejan abierta nuestra investigación y que esperamos se conviertan en referentes importantes en el futuro para iniciar nuevas investigaciones. Sin embargo, sólo se ha puesto énfasis en algunos aspectos que a nuestro juicio son esenciales en la construcción de números fraccionarios.
