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Estudio de la variabilidad espacial del C
aO, Al
2O
3, SiO
2y % Fe
2O
3usando SIG, caso mina de agregados en el sector de Quebrancha, provincia de Colón República de Panamá
Study the spatial variability of CaO, Al
20
3, SiO
2and % Fe
2O
3using GIS, case mine of aggregates in the sector Quebrancha, Provincia of Colón
Republic of Panamá.
ROGELIO BARRIENTOS LÓPEZ
Especialista En Información Geográfica
Universidad San Buenaventura Medellín
WILLIAM GERARDO SUÁREZ CAPACHO
Especialista En Información Geográfica
Universidad San Buenaventura Medellín
LIBARDO ANTONIO LONDOÑO CIRO
Especialista En Información Geográfica
Universidad San Buenaventura Medellín
ABSTRACT: From beginnings of the 2006 until December of the 2010 geologists and miners have elaborated diverse studies of characterization geochemistry in the mine of attachés the Witch County of Colon republic of Panama that you/they look for to determine the quality and volume from the stony material to be used in the production of concrete and cement, likewise to obtain the necessary data to elaborate mining plans and to evaluate reservations. The studies consisted on exploratory wells with diamond drills, nucleus recovery and superficial samplings of channel, these samples underwent complete chemical analysis and physical tests of waste in the machine of the angels, the database of each well and the results for the first ten meters deep they were georeferenced. By means of analysis space and technical geostatistical the critical variables were modeled to the production process; %CaO, %Al2O3, %SiO2, %Fe2O3, where we found a high correlation between CaO% with all other variables using a cokriging and obtaining information in places where there were no perforations of the variables%
Al2O3, % SiO2, % Fe2O3% CaO from reducing costs and construction by kriging probabilistic maps to determine susceptible areas of finding material of low quality.
KEYWORDS: Stony materials, construction materials, geostatistics, georeferenced.
RESUMEN: Desde comienzos del 2006 hasta Diciembre del 2010 geólogos y mineros han elaborado diversos estudios de caracterización geoquímica en la mina de agregados la Brujita Provincia de Colon república de Panamá, que buscan determinar la calidad y volumen del material pétreo a ser usado en la fabricación de concreto y cemento, así mismo obtener los datos necesarios para elaborar planes mineros y evaluar reservas. Los estudios consistieron en pozos exploratorios con taladros de diamante, recuperación de núcleo y muestreos superficiales de canal, estas muestras se sometieron a análisis químicos completos y pruebas físicas
de desgaste en la máquina de los ángeles, la base de datos de cada pozo y los resultados para los diez primeros metros de profundidad fueron georeferenciados. Mediante análisis espacial y técnicas geoestadísticas se modelaron las variables críticas al proceso de producción; %CaO, %Al2O3,
%SiO2, %Fe2O3, donde se encontró una alta correlación entre %CaO con las demás variables permitiendo mediante un cokriging obtener información en lugares donde no se realizaron perforaciones de las variables %Al2O3, %SiO2,
%Fe2O3 a partir del %CaO reduciendo costos y la construcción mediante el kriging probabilístico de mapas para determinar zonas susceptibles de encontrar material de baja calidad que puedan afectar el proceso.
PALABRAS CLAVES: Materiales de Construcción, geoestadística, georeferenciado.
1. INTRODUCCIÓN
La presencia y aplicación de la Geoestadística dentro de los SIG en el campo de la minería es una ventaja competitiva frente a otros métodos tradicionales de evaluación, y que permite modelar y analizar espacialmente el proyecto en todas sus fases de exploración, evaluación y planeamiento minero.
Particularmente, la minería para la producción de agregados tiene su punto de partida en la evaluación de yacimientos en donde se estudia de manera rigurosa el comportamiento químico de las rocas y sus propiedades físicas.
En la selección de un sitio adecuado para la extracción de agregados, se deben evitar las sustancias
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perjudiciales, las cuales incluyen impurezas orgánicas, limos, arcillas, óxido de hierro, entre otras, al igual que algunas rocas y minerales como el chert y el cuarzo deformado y algunas calizas dolomíticas [1]. Por lo anterior es muy importante seleccionar agregados que no se consideren químicamente reactivos con el concreto de cemento portland.
Las impurezas orgánicas pueden ocasionar retrasos en el fraguado y endurecimiento del concreto, influenciar negativamente en su resistencia, los materiales como limos y arcillas (finos) pueden llegar a debilitar la adherencia entre la pasta de cemento y el agregado, el carbón mineral, la madera y los materiales fibrosos afectan la durabilidad del concreto, las partículas de óxido de hierro y sulfuro de hierro adicionan manchas antiestéticas sobre la superficie del concreto, las anteriores son sólo algunas de las consideraciones que demuestran la importancia de realizar una adecuada evaluación de los sitios potenciales para la producción de agregados.
Los Sistemas de información Geográfica (SIG) juegan un papel muy importante en este tipo de evaluaciones, la utilización de esta herramienta para generar modelos de distribución temporal y espacial es cada vez más popular, diversos estudios se han publicado en los cuales la interpolación Kriging ha sido utilizada como predictor, por ejemplo se estudió la distribución espacial y temporal del carbón orgánico bajo diferentes tipos de suelo, en el cual se utilizó el modelo Kriging como predictor para 15 tipos de suelo diferente, tomando el error medio (ME) y la raíz del error cuadrático medio (RMSE) como evaluadores estándar de los diferentes modelos [2]; de manera similar se estudió en otro artículo la variabilidad espacial del fósforo en el suelo a tres profundidades diferentes utilizando la función de semivarianza y la interpolación Kriging, permitiendo conocer las características espaciales de variación del fósforo en el suelo en la escala de campo y la tendencia en la escala regional de P en el suelo [3]. En la referencia
¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.
se buscaba evaluar y mapear la contaminación química de los suelos y sedimentos en la zona minera de Sao Domingo (Alentejo, Portugal). Para lograr este objetico se seleccionaron tres sitios ubicados en proximidades de la mina, en los cuales se tomaron muestras de suelos, sedimentos y materiales de residuos mineros.Las muestras obtenidas fueron analizadas en laboratorio para conocer su pH, contenido de carbono orgánico, hierro óxidos y el contenido total de As, Cu, Cr, Hg, Pb, Sb, U, Zn, Mn, S, Al Fe, Ca, K, Mg y P.
Los análisis químicos y las imágenes hiperespectrales se procesaron para estimar los mapas de contaminación mediante el análisis de datos multivariados, kriging ordinario, cokriging y metodologías indicador kriging. En este trabajo se
usaron los datos hiperespectrales como variable secundaria para estimar algunos elementos químicos mediante el cokriging, el cual sumó variabilidad a algunos mapas debido a la baja correlación entre la detección remota y los datos de campo, esto no permitió una adecuada extrapolación de estos mapas para las zonas no incluidas en la muestra.
Estos estudios y sus conclusiones presentan un camino a seguir para conocer la distribución espacial de algunas de las características físicas y químicas de los diferentes componentes del suelo.
El presente artículo busca apoyar la fase de evaluación en las minas productoras de agregados al aplicar técnicas geoestadística para determinar la correlación espacial de las variables químicas %CaO importante para determinar la pureza en carbonato de calcio,%Al2O3 para determinar el contenido de arcillas,
%SiO2 para determinar el contenido de lutitas y chert,
%Fe2O3 para determinar la contaminación de óxidos presentes en las grietas y fisuras de la roca importantes en el requerimiento de calidad del proceso y que por su naturaleza resultan costosas de realizar.
El proceso de cokriging, es útil en caso de contar con una correlación fuerte (positiva o negativa) entre dos o más variables en un conjunto de puntos donde debido al elevado costo para medir una variable de interés esta tiene pocos datos, pero existen otras variables cuyo costo de análisis es más económico y por ende es más factible obtener más datos e información. En caso de que esta correlación fuerte exista, se puede usar el comportamiento de la variable observada para interpolar la variable de interés.
La mayoría de los estudios encontrados utilizan solo métodos de kriging e inverso de la distancia como predictores para conocer la distribución espacial de las muestras y generar sus respectivos mapas, en el presente artículo el cokriging como herramienta para predecir %Al2O3, %SiO2, %Fe2O3 usando el %CaO como variable secundaria.
Adicionalmente se usó el kriging probabilístico como herramienta para el control de calidad a partir de los valores umbrales permitidos para el %Al2O3 y el %CaO y se generaron mapas probabilísticos que determinan zonas de material con baja calidad, mejorando así el conocimiento en recursos y reservas, de igual manera permitieron obtener criterios para programar nuevos pozos y establecer un mayor control en el planeamiento minero.
2. UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO
Como se aprecia en la figura 1, La zona de estudio se encuentra ubicada en la mina Brujita Provincia de Colon, República de Panamá. Centro América, en la
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hoja topográfica Buena Vista (4243-I), editada por el Instituto Geográfico Nacional Tommy Guardia, entre las siguientes coordenadas: 9º16'53" / 9º15'16" de latitud norte y 79º40'07"/79º39'14.6" de longitud oeste, con un área de 140 hectáreas. A la zona se llega por la carretera Vía Roosevelt, a la altura de Nuevo San Juan.
Figura 1. Ubicación de la zona en estudio.
3. METODOLOGÍA
El trabajo empezó con la recolección de datos provenientes de análisis químicos completos, dados en porcentajes de concentración sobre la muestra, hechos a calizas de color crema a gris pertenecientes al Miembro Quebrancha de la Formación Caimito de edad Oligoceno Superior [4], explotadas para la obtención de agregados y materia prima para adición cemento. Se escogieron los químicos que más inciden en el proceso de producción, como son % CaO, % Al2O3, % SiO2 y % Fe2O3. Los datos provienen de 37 pozos exploratorios construidos a una profundidad promedio de 50 metros en el periodo comprendido entre 2003 - 2005. Para el análisis Geoestadistico, las muestras seleccionadas por pozo pertenecen a calizas fosilíferas y margas desde el inicio del pozo collar (inicio del pozo) hasta una profundidad de 10 metros y se encuentran en el mismo banco que se explota en la mina en la actualidad, ver figura 2.
Figura 2. Banco de Explotación actual
Los datos se ponderaron en compósitos de 10 metros de longitud (figura 3), cada compósito representa un pozo y por tanto un punto de calidad en el área para su georeferenciación en el sistema de coordenadas de la Red Geodésica WGS-84 de Panamá (figura 4).
Figura 3.Compósitode 10 metros por pozo
Los datos de las muestras fueron sometidos a análisis exploratorio y estructural, con el propósito de conocer la distribución de las variables y su normalización mediante transformaciones logarítmicas, la correlación entre ellas y su validación mediante los criterios de Spearman [5], procediendo a la exploración de los diferentes modelos de semivariograma teóricos y seleccionando los mejores para cada variable y así obtener mediante el cokriging los mapas de estimación para el SiO2, Al2O3, % Fe2O3 y CaO en sitios no explorados o con información incompleta.
Finalmente mediante el método de probability kriging usando variables críticas al proceso, teniendo en cuenta los rangos de aceptación emitidos por el laboratorio de la planta obtener áreas con valores de baja calidad para conocer áreas del Yacimiento en donde se debe tener más control de calidad y seguimiento debido a la alta probabilidad de encontrar material no apto para el proceso.
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Figura 4. Ubicación de perforaciones para compósitos a 10 metros de profundidad.
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1 Análisis Geoestadístico usando Geostatistical Analyst
Antes de aplicar Técnicas Geoestadísticas, se valido el principio de estacionariedad donde el nivel promedio de la variable debe ser constante en todos los puntos del área de estudio [6], la validación se realizó calculando gráficos de dispersión mediante el comando CreateScatterPlotMatrixWizard para cada variable (% CaO, % Al2O3, % SiO2 y % Fe2O3) vs.
Coordenadas geográficas, no se identificaron posibles tendencias, confirmando este principio.
La Figura 5, muestra el gráfico de dispersión para el Al2O3, en el cual no se evidencia tendencia alguna.
Figura 5. Gráfica de Tendencias Variable SiO2. 4.1.1 Análisis Exploratorio
El análisis exploratorio pretende identificar tendencias en los datos, incidencia de los valores extremos y el nivel de normalidad de los datos a fin de proponer algún tipo de transformación. Se construyó el histograma de datos para las variables % CaO, % Al2O3, % SiO2 y % Fe2O3, y se calcularon medidas estadísticas tales como media(µ), mediana (Me), moda (Mo), coeficiente de curtosis (cc), coeficiente de sesgo (cs), desviación estándar (Г), coeficiente de variación y varianza (Г²)
En la tablas 1, 2 y 3 se muestra el resumen del análisis exploratorio para él % SiO2, % Al2O3 y % Fe2O3 respectivamente.
Tabla 1. Resumen del análisis Exploratorio para los datos de % SiO2.
Tabla 2. Resumen del análisis Exploratorio para los datos del óxido % Al2O3
NOMBRE DATOS: SIO2 N = 37 REGION: Mina
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ Γ Γ ²
10.824 9.540 7.500 2.052 0.507 4.390 40.561 19.275 Datos transformados
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ Γ Γ ²
2.300 2.256 2.205 2.415 -0.134 0.416 18.066 0.173 Datos originales
NOMBRE DATOS: Al2O3 N = 37 REGION: Mina
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ Γ Γ ²
2.940 2.620 1.765 2.899 0.799 1.348 45.835 1.816 Datos transformados
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ Γ Γ ²
0.978 0.963 0.610 2.336 -0.008 0.457 46.661 0.208 Datos originales
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Tabla 3. Resumen del análisis Exploratorio para los datos del óxido % Fe2O3
En las tablas 1,2 y 3 se observa que las variables % SiO2, %Al2O3 y % Fe2O3 mejoran su normalidad luego de aplicar una trasformación logarítmica, datos con los cuales se puede realizar el análisis estructural y posterior modelamiento.
En la tabla 4 se presentan los resultados del análisis exploratorio para los datos de la variable% CaO. Esta presenta un sesgo menor que 1 antes y después de transformarla, es decir aumenta el CS (en valor absoluto) contrario a los resultados esperados. Se propone un seguimiento de la fuente de medida de esta variable, particularmente en el laboratorio con un método ANOVA estadístico para validar los datos obtenidos en el proceso de medición.
Tabla 4. Resumen del análisis Exploratorio para los datos de óxido CaO
4.1.2 Análisis estructural de los datos.
Los pasos fundamentales para un análisis estructural son: inicialmente se cuantifica la correlación espacial y su estructura, siguiendo con el cálculo del semivariograma muestral o experimental y el análisis e interpretación del semivariograma experimental y por último se ajusta un modelo teórico al semivariograma experimental.
En el presente estudio se calcularon los coeficientes de correlación (ρ) entre las variables y coeficiente posicional ρrank (Rank correlation coefficient) de las coordenadas, para determinar la existencia de correlaciones lineales entre las variables de estudio, con base en los siguientes criterios según Spearman [5], si ρrank> ρ, entonces unos pocos valores están arruinando lo que podría ser una buena correlación lineal , por otro lado, si ρrank< ρ, entonces unos pocos valores están mejorando lo que en realidad es una correlación pobre
Los resultados se pueden observar en la tabla 5 donde tenemos tres fuertes correlaciones inversas entre las variables % Al2O3, % Fe2O3, % SiO2 y la variable%
CaO.
Tabla 5 Resultados de Correlaciones entre las variables
Para los datos en estudio se utilizó el aplicativo ArcMap de la tecnología ArcGis y la herramienta geoestadística (Geoestatistical Analysis. Con base en lo anterior para determinar la correlación espacial entre las variables objeto de estudio se usó el método de Cokriging asumiendo como variables principales
%Al2O3, %SiO2 y % Fe2O3 transformadas mediante logaritmo natural; y como variable secundaria al CaO, para la cual no se transforma los datos.
En la tabla 6 se observan los resultados para cada variable del modelo de semivariograma teórico seleccionado según las siguientes consideraciones [7]:
El valor de la meseta del modelo (partial Sill) este próximo a la varianza de los datos
La raíz cuadrada del error medio cuadrático, Root Mean Square (RMS), debe ser pequeña.
El error estándar promedio, Average Standard Error (ASE) debe ser pequeño.
La raíz cuadrada del error medio cuadrático estándar, Root Mean Square Standardized (RMSS), debe ser cercana a 1.
Tabla 6 Resultados del método de interpolación para el fenómeno estudiado.
Con estos modelos se obtuvieron mapas de estimación para el SiO2, Al2O3, % Fe2O3 y CaO respectivamente.
La Figura 6 representa los mapas de estimación para el SiO2y Al2O3 donde se observa zonas de alta concentración de SiO2>12 % y Al2O3>4%, al centro y sur de la mina donde las calizas pierden calidad según columna estratigráfica levantada en esta área y que evidencia intercalaciones de materiales contaminantes como arenas, margas y arcillas.
NOMBRE DATOS: Fe2O3 N = 37 REGION: Mina
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ ²Γ Γ
1.526 1.450 1.550 2.610 0.699 0.527 34.546 0.278 Datos transformados
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ ²Γ Γ
0.366 0.372 0.477 2.610 0.021 0.341 93.004 0.116 Datos originales
NOMBRE DATOS: CaO N = 37 REGION: Mina
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ ²Γ Γ
44.310 45.200 44.550 2.038 -0.357 3.666 8.274 13.442 Datos transformados
µµµµ Me Mo CC CS ΓΓΓΓ CV Γ Γ ²Γ Γ
3.788 3.811 3.815 2.132 -0.471 0.084 2.229 0.007 Datos originales
Coeficiente Coeficiente Confirma
(ρ) ρrank ρrank
CaO-SiO2 Inversa -0.9430194911 0.7868987 VERDADERO CaO-Al2O3 Inversa -0.9267447741 0.7868987 VERDADERO CaO-Fe2O3 Inversa -0.8726640214 0.7868987 VERDADERO Al2O3-SiO2 Directa 0.9056379941 0.7868987 FALSO Al2O3-Fe2O3 Directa 0.9046496078 0.7868987 FALSO Fe2O3-SiO2 Directa 0.8435967403 0.7868987 FALSO
Correlacion Tipo
SiO2 ESFERICO 4.1290 91.11
Al2O3 RAT. CUAD. 1.4610 97.18
Fe2O3 EXPONENCIAL 0.4767 99.37
CaO RAT. CUAD. 3.3920 95.96
Modelo Semivariograma
Teorico Variable
Error Estándar Promedio Ecuación del modelo
Confiabilidad
+ 0.12847* Nugget 0.1616* PartialStill
*(1- . 0.1616* PartialStill
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Figura 6 Mapa de estimación para SiO2 y Al2O3
La Figura 7 representa el mapa de estimación para la variable % Fe2O3 donde se observan concentraciones mayores del 2% al centro y sur de la mina, como en el caso anterior.
Figura 7 Mapa de estimación para % Fe2O3
La Figura 8 representa el mapa de estimación para el CaO donde se observa disminución del porcentaje de CaO en las mismas áreas donde las otras tres variables % Al2O3, SiO2, Fe2O3 aumentan, esto es, al centro y sur de la mina, lo que verifica su relación inversa.
Figura 8 Mapa de estimación para CaO
La figura 9, muestra los mapas porcentuales de error de estimación para las variables %Al2O3 y %SiO2, donde se evidencian que el error más alto de estimación puede concentrarse al centro y un poco al sur de la mina. El % Fe2O3 tiene un comportamiento similar.
Figura 9. Mapa porcentual de error de estimación para el Al2O3 ySiO2.
La variable CaO tiene un comportamiento homogéneo en su error de estimación (Figura 10) muestra valores
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en un intervalo de 2.69% a 3.3%, excepto una franja este-oeste al sur de la mina donde se alcanza valores máximos de 4.04%.
Figura 10. Mapa porcentual de error de estimación para el CaO
4.1.2.1 Probability kriging para variable crítica Al2O3 y CaO
En la tabla 7 se muestran los rangos de valores críticos para las variables CaO y Al2O3.Según los criterios de exigencia de calidad de la planta de agregados dados por laboratorio, los valores de la variable CaO no deben estar por debajo del 39% y los de la variable Al2O3 no deben estar por encima del 3.92%.
Tabla 7 Rango de valores para el CaO y Al2O3.
CaO Al2O3
Min Max Min Max 39 46 2.29 3.92
Se procede a elaborar un Kriging probabilístico para el Al2O3 con valores que excedan 3.92% y para el CaO con valores que no excedan 39%.
En la Figura 11 se observa el mapa probabilístico para el Al2O3 y CaO, donde Las áreas más oscuras son las más probables para encontrar material no apto.
Figura 11. Mapa probabilístico para %Al2O3 y %CaO 5. CONCLUSIONES
De los resultados obtenidos se puede concluir:
El SiO2, Al2O3, % Fe2O3 tienden a la normalidad después aplicar una transformación del tipo logaritmo natural de sus datos.
El CaO presenta un sesgo menor que 1 antes y después de transformarla, es decir aumenta el CS (en valor absoluto) contrario a los resultados esperados. Se propone un seguimiento de la fuente de medida de esta variable, particularmente en el laboratorio con un método ANOVA estadístico para validar los datos obtenidos en el proceso de medición.
En cuanto a confiabilidad están en su orden de mayor a menor.
1. El Fe2O3 con el 99.37 %.
2. El Al2O3 con el 97.18 %.
3. El Cao con el 95.96 % 4. El SiO2 con el 91.11 %.
El CaO a pesar de no tener normalidad presenta un error de estimación aceptable con una confiabilidad del 95.96 %.
Según el mapa de probabilidades de ocurrencia de valores que representen material no apto para el proceso en las variables Al2O3 y CaO se marca una fuerte tendencia en el centro y sur de la mina.
Se recomienda delimitar sobre el terreno con topografía, las zonas con alta probabilidad de encontrar material no apto para agregados y
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programar las futuras perforaciones para determinar su calidad.
6. BIBLIOGRAFÍA
[1]. Notas de concretos. (2009) [Online]. Available:
http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/mate riales-potencialmente-perjudiciales.html /
[2]. Zhang &Guodon, 2009. Temporal and Spatial Distribution of Soil Organic Carbon under Different Land, International Conference on Environmental Science and Information Application Technology, pp. 296-298.
[3]. Zhu & Chen, (2010). Spatial Variability of Soil Phosphorus based on geostatistics, IEEE.
[4]. Thompson F. (1944). Geological Explorations in The Vicinity of Rio Quebrancha for The Panama Cement Company.
[5]. Hogg, R. V. and Craig, A. T, 1995. Introduction to Mathematical Statistics, 5th ed. New York:
Macmillan, pp. 338 and 400.
[6]. GIRALDO HENAO R, (2002). Introducción a la Geoestadistica teórica y aplicada, Departamento Estadística Universidad Nacional de Colombia.
[7]. Mejía Rivera, O., Betancur Vargas, T., Londoño Ciro, L. A. 2007. Aplicación de Técnicas Geoestadisticas en la Hidrogeología del Bajo Cauca Antioqueño, Revista Dyna, Vol. 74, pag142.
