200612 Longitudinal Data Analysis 5 2 Fundamentals of Statistics 200614 Computer Intensive Methods 5 2 Fundamentals of Statistics 200641 Linear and Generalized Linear Models 5 2 Fundamentals of Statistics 200615 Integer and Combinatorial Optimization 5 1 Fundamentals of Operations Research 200616 Continuous Optimization 5 1 Fundamentals of Operations research 200617 Stochastic optimization 5 2 Fundamentals of Operations Research 200618 Large-scale optimization 5 2 Fundamentals of Operations Research 200619 Actuarial Statistics 5 2 Business and social statistics. 200634 Discrete Network Models 5 2 Applications of Operations Research 200642 Optimization in Data Science 5 1 Applications of Operations Research.
Introducció a R
Objectes d'R
Anàlisi descriptiva i exploratori amb R
Programació bàsica amb R
Estadística inferencial amb R: contrastos d'hipòtesis i models de regressió
Programació lineal amb R
Introducció a SAS
Procediments bàsics de SAS
Transformació i manipulació de dades
Introducció al llenguatge matricial amb el SAS
SAS/IML
Procediments avançats
Introducció a la programació lineal amb SAS
Al final d'aquest mòdul, els estudiants haurien de ser capaços de treballar amb fluïdesa amb un sistema de bases de dades relacionals client/servidor com PostgreSQL. La primera part del mòdul presenta els elements bàsics dels llenguatges de programació en línia - html, css i.
Introducció a bases de dades relacionals
SQL i algebra relacional
Transaccions
Llenguatges per aplicacions web
Aplicacions R a la Web
Preparació per a la recerca i Habilitats informacionals
Escriptura tècnica i científica
L'avaluació del mòdul 3 es basarà en la redacció d'un resum de l'article i una exposició oral.
Presentació oral de resultats Dedicació: 6h Grup gran: 6h
Funcions Generadores i Funció Característica
Processos de Ramificació
La Llei Gaussiana Multidimensional
Successions de Variables Aleatòries
Passeigs Aleatoris
Cadenes de Markov
L'Estadística Avançada és obligatòria per a tots els estudiants de l'àmbit d'estadística o matemàtiques (pista 1) i Fonaments de la inferència estadística és obligatòria per a tots els estudiants d'altres graus (pista 2). Els estudiants de l'itinerari 2 poden triar el curs d'Inferència estadística avançada després d'Inferència estadística bàsica com a optativa.
Introducció
Estimació puntual 1: Mètodes per trobar estimadors
Estimació puntual 2: Avaluació d'estimadors
Proves d'hipòtesis
Cada tema s'avalua mitjançant una presentació individual de problemes i una distribució pràctica amb R (PRA) i un qüestionari (Q) que es debat en grups reduïts durant la classe.
Regions de confiança
Se suposa que l'estudiant té coneixements dels conceptes bàsics de la teoria de la probabilitat. Conèixer els tipus bàsics de mostres i distribucions en mostreig en les situacions més habituals i derivar les distribucions més habituals derivades de la llei normal i el seu ús en inferència estadística. Comprendre el concepte de confiança en un interval, saber com es construeixen i saber calcular-los en les situacions més habituals; inclòs el càlcul de la mida de la mostra per garantir un cert nivell de confiança i precisió.
Introducció a la inferència
Mostratge
Estimació de paràmetres
Intervals de confiança
Comprendre la metodologia general de prova d'hipòtesis, incloent possibles errors i la importància de la mida.
El model lineal general Dedicació: 9h Grup gran: 9h
El model d'anàlisi de la variancia Dedicació: 10h 30m Grup gran: 10h 30m
Capacitat per seleccionar el mètode i/o tècnica d'investigació estadística o operativa més adequada per aplicar aquest model a cada situació o problema concret. Capacitat per dominar la terminologia específica del camp on es requereix l'ús de models i mètodes estadístics o la investigació operativa per resoldre problemes del món real. Pràctiques: Això implica l'ús de capacitats de programació matricial per realitzar anàlisis multivariants mitjançant conjunts de dades multivariants.
Estadística Descriptiva Multivariant
Inferència Estadística Multivariant
Durant el curs, els estudiants han de crear un projecte en el qual s'analitzen les dades. La ponderació de les diferents parts de l'avaluació és la següent: examen parcial (30%) examen final (30% si només la segona part, 60% si també inclou la primera part), pràctiques de laboratori i problemes (20%), treball (20%). Els estudiants que hagin superat el primer examen no hauran de presentar l'assignatura de la primera part a l'examen final.
Classificació i obtenció de grups Dedicació: 32h Grup gran: 7h 30m
El treball individual dels inscrits inclou, com a mínim, la resolució de problemes, la recerca i anàlisi de documentació addicional i la lectura i interpretació de textos matemàtics. Tot el treball personal està subjecte a feedback en forma de debat amb el professor. Treball personal realitzat per cadascun (avaluant els resultats obtinguts mitjançant treballs, exposicions, intervencions, etc.).
Combinatòria
Àlgebra lineal
Nocions mètriques
El concepte de funció
El concepte de límit
Les sumes amb infinits sumands
TREBALL EN EQUIP: Capacitat de treballar com a membre d'un equip multidisciplinari, ja sigui com a membre més o assumint funcions de direcció, per ajudar a desenvolupar projectes amb pragmatisme i sentit de la responsabilitat, tot assumint compromisos tenint en compte els recursos disponibles. Introduir els estudiants en el mètode de simulació de Monte Carlo per estudiar les propietats dels mètodes estadístics. Introduir l'estudiant en la simulació com a tècnica d'investigació operativa per tractar amb models de sistemes quan els mètodes analítics no són aplicables perquè no existeixen o perquè no són computacionalment eficients.
Tema 1. Introducció a la simulació
Tema 2. Input Data Analysis
Tema 3. Generació de mostres
Tema 4. Introducció a la simulació de sistemes discrets
2 articles pràctics, un sobre simulació de Montecarlo en estadística i l'altre sobre simulació de sistemes.
Tema 5. Anàlisi i disseny d'experiments de simulació
L'anàlisi de supervivència s'utilitza en molts camps per analitzar dades que representen la durada entre dos. També es coneix com a anàlisi de l'historial d'esdeveniments, anàlisi de dades de vida útil, anàlisi de fiabilitat i anàlisi del temps fins a l'esdeveniment. Una característica clau que distingeix l'anàlisi de supervivència d'altres àrees de les estadístiques és que les dades de supervivència generalment es censuren i de vegades es trunquen.
Conceptes bàsics i models paramètrics
Tipus de censura i truncament
Inferència no paramètrica per a una mostra
Comparació de dues poblacions
Regressió paramètrica
Regressió semiparamètrica: El Model de Cox
Anàlisi de supervivència per a temps discrets
Encara que molts exemples provenen de l'àmbit economètric, la metodologia de l'assignatura es pot aplicar a diferents camps (ecologia, epidemiologia, enginyeria,. Un bon coneixement del llenguatge de programació R pot ajudar a treure el màxim profit de l'assignatura. L'objectiu de l'assignatura és que l'estudiant aprofundeixi en la sistemàtica i l'anàlisi de sèries en temps real univariants i multivariants, quan hi ha variables aleatòries que no són independents entre si.
Anàlisi i modelització de sèries temporals
Dades atípiques, efectes calendari i anàlisi d'intervenció
Aplicacions a l'econometria: arrels unitàries i cointegració
Espai d'estat, filtre de Kalman i aplicacions
Models estructurals en espai d'estat
Introducció als models amb volatilitat
Having some basic knowledge of applied and generalized linear models at the level of the 2005 book "Applied Linear Regression" by Sanford Weisberg will help to get the most out of the last third of the course. Knowledge of the difference between Bayesian and non-Bayesian statistical modeling, and of the role of the likelihood function. Understand the role of prior distributions, the role of reference priorities, and how to switch from prior distributions to posterior distributions.
Bayesian Model
CAT) 2- Bayesian Inference
CAT) 3- Hierarchical Models
CAT) 4. Model selection
Students must submit several assignments and work on a final project that will be graded and together count as 45% of the final grade. The midterm and final exam will be closed, but you may need to bring a calculator.
CAT) 5- Bayesian computation
CAT) 6- Aplications
Conèixer els procediments de recerca tant per a la producció de nou coneixement com per a la seva difusió. Les competències prèvies desitjables són les derivades de la formació en estadística i probabilitat matemàtica que acostumen a oferir els estudis de grau. Les dades longitudinals, en combinar informació sobre variabilitat interunitat i evolució i variació intraunitat, representen, per la seva freqüència i rellevància, un repte tant per als professionals de l'estadística com per al desenvolupament teòric.
Model Lineal Mixt (LMM)
Anàlisi de dades longitudinals amb resposta multivariada
Equacions Generalitzades d'Estimació (GEE)
Introducció a l'anàlisi amb Valors No Observats (Missing Data Analysis)
En l'avaluació de les Pràctiques es tindrà en compte un 10% l'autoavaluació i l'avaluació entre companys de diferents grups. Comprendre els fonaments de la metodologia bootstrap i saber aplicar-la a la resolució de diversos problemes estadístics. L'entorn bàsic de treball de les sessions pràctiques serà el R, dels quals s'assumeixen coneixements intermedis (ús de l'entorn i programació bàsica).
Tema 1. Metodologia bootstrap
Tema 2. Tests de permutacions i d'aleatorització
Per ser avaluat, els estudiants han d'assistir com a mínim al 80% de les classes.
Tema 3. Especialització d'algoritmes d'optimizació en l'estimació de paràmetres
Tema 4. Algoritme EM
També es presenta l'aplicació de les tècniques estudiades en alguns models clàssics en optimització combinatòria, com ara el problema del venedor ambulant o el problema de la motxilla. Oferir un complement a la formació bàsica en investigació operativa, especialment en l'àmbit de la programació completa. Ser capaç d'identificar desigualtats vàlides per a problemes típics de programació de nombres enters, com ara el problema de la bossa i el problema del venedor ambulant.
Problemes d'optimització combinatòria
Característiques dels models de programació Entera
Breu repàs del mètode el Simplex en forma matricial
Mètodes de plans de tall
Mètodes eumeratius
Relaxació lagrangiana en programació entera
El problema de la motxilla
Presentació de la pràctica
Teoria: un examen parcial que allibera el material per a l'examen final sobre 5 i l'examen final. Per completar una assignatura amb avaluació contínua és necessari tenir almenys 4 notes tant de teoria com de pràctica. En el cas d'una única prova de coneixements, es manté la nota de la pràctica de la prova de coneixements en curs, si no és inferior a 7.
El problema del viatjant de comerç
Realització de la pràctica
Conèixer alguns dels problemes d'optimització contínua més importants de l'estadística i la investigació operativa i poder resoldre'ls amb l'algorisme d'optimització més eficient. Ser capaç de formular i resoldre numèricament exemples reals de problemes d'optimització contínua en estadístiques i investigació d'operacions mitjançant programari d'optimització professional. Durant les sessions de teoria s'introdueixen les propietats fonamentals dels problemes i algorismes d'optimització contínua, amb especial atenció a tots els aspectes relacionats amb la solució numèrica de problemes pràctics d'optimització contínua sorgits en els camps de l'estadística i la investigació operativa.
Modelització i resolució computacional de problemes d'optimització matemàtica
Optimització sense constriccions
Optimització amb constriccions
L'objectiu de l'assignatura és familiaritzar l'estudiant amb els problemes de modelització de sistemes en presència d'incertesa i familiaritzar-lo amb les tècniques i algorismes per tractar-los. Aporta els fonaments de la modelització i programació estocàstica i es pretén que al final del curs l'estudiant sigui capaç d'identificar, modelar, formular i resoldre problemes de presa de decisions que involucren variables deterministes i aleatòries. Conèixer i utilitzar programari per a la resolució de problemes estocàstics, d'abast general (AMPL) i específic (servidor NEOS).
Modelització Estocastica
Propietats bàsiques
Mètodes de resolució
Implementar mètodes de descomposició utilitzant llenguatges de programació matemàtica algebraica per a diferents models per resoldre'l. Apreneu les diferències entre el mètode simplex per als mètodes PL i de punt interior i quan és millor utilitzar un o l'altre. Implementar versions senzilles de mètodes de punt interior amb llenguatges d'alt nivell (matlab) i conèixer les eines d'àlgebra lineal necessàries.
Dualitat
Mètodes de descomposició
Mètodes de punt interior
- Models multivariants de gestió de riscos
- Mesures de dependència i còpules
- Mesures de risc
- Teoria del valor extrem Dedicació: 9h Grup gran: 9h
- Anàlisi estructural de dades d'enquesta
- Modelització de dades d'enquestes
- Preguntes obertes i comentaris lliures
Els conceptes relacionats amb la prova d'hipòtesis i la significació estadística seran útils, així com la comprensió de l'anàlisi de la variància. Revisar el paper de les tècniques de gestió i explotació de dades en el procés de presa de decisions. Valorar les aportacions de les tècniques estadístiques i informàtiques alhora que desenvolupa una ment crítica davant dels resultats obtinguts.
Disseny de nous productes. Anàlisi conjunt (Conjoint analysis)
Avaluació sensorial de productes
Planificació d'experiències i anàlisi de dades
Mètodes holístics per a la comparació de productes
L'objectiu fonamental és situar la utilitat de les tècniques estadístiques que l'estudiant ja coneix en el context empresarial i destacar els avantatges que pot aportar el seu ús. Identificar quina tècnica estadística és la més adequada en diferents contextos i situacions empresarials - Avaluar els beneficis que pot aportar el seu ús a l'organització. Convèncer els responsables (vendes) dels avantatges i beneficis d'utilitzar la tècnica estadística pertinent Objectius d'aprenentatge de l'assignatura.
Estadística pro activa
L'estadística en altres àrees: gestió de clients, serveis financers, gestió de processos
La venta de l'estadística: interna i externa
RESOLUCIÓ D'EXERCICIS I PROBLEMES
PRESENTACIONS
RESOLUCIÓ DE CASOS PRÀCTICS
Tindrà dos components: un 50% de casos, presentacions i activitats desenvolupades durant el curs i un altre 50% de proves realitzades a classe. L'avaluació es basarà en la resolució de qüestionaris sobre els casos, en la discussió a classe i finalment en la presentació d'informes.
EXAMEN FINAL
L'estudiant ha de conèixer els conceptes de prova d'hipòtesis, significació estadística i anàlisi de variància. El curs assumeix una bona actitud davant els problemes empresarials i la presa de decisions, encara que també s'analitzaran els problemes ambientals i socials per la seva inseparable connexió amb l'empresa i la presa de decisions. Presentar l'anàlisi de problemes reals en el món de la producció, la logística, la millora de processos o el dimensionament i personalització de serveis.
Introducció
Descripció d'exemples
Paradigmes
Disseny dels experiments
Verificació, validació i acreditació
Sistemes de simulació
Nous paradigmes
Nous components
Casos pràctics
Entorn institucional i legal de l'estadística oficial
Processos de la producció d'informació estadística
A aquests efectes, a principi de curs es proposarà una llista de possibles temes que s'ha de lliurar a la meitat del curs. Si la nota mitjana d'aquestes activitats no supera els 5 punts sobre un màxim de 10, l'estudiant haurà de realitzar la prova única d'avaluació.
Fonts i sistemes d'indicadors socials Dedicació: 41h 40m Grup gran: 10h
Recomanació de la Comissió de 23 de juny de 2009 sobre metadades de referència per al Sistema Estadístic Europeu. Els estudiants han de familiaritzar-se amb els conceptes de prova d'hipòtesis i significació estadística en el marc de models lineals. A les classes magistrals s'exposarà als estudiants el contingut teòric de la lliçó, complementat amb exercicis pràctics.
MODELS ECONOMÈTRICS
MODELS ECONOMÈTRICS PER SÈRIES TEMPORALS. ARRELS UNITÀRIES
MODELS ECONOMÈTRICS PER A DADES DE PANEL
MODELS ECONOMÈTRICS PER A VARIABLE DEPENDENT LIMITADA
MODELS ECONOMÈTRICS PER A DADES ESPACIALS
Estructura temporal de tipus d'interès
Inmunització financera
Models de volatilitat
Capacitat per dissenyar i gestionar la recollida d'informació, així com la codificació, manipulació, emmagatzematge i tractament d'aquesta informació. Capacitat per formular i resoldre problemes reals de decisió en les diferents àrees d'aplicació, sabent triar el mètode estadístic i l'algoritme d'optimització que millor s'adapti a cada ocasió. Capacitat d'utilitzar el programari més adequat per realitzar els càlculs necessaris per resoldre un problema.
A1: Anàlisi de dissenys paralels
A2: Anàlisi de dissnys paralels amb valors incials
A3: Anàlisi de dissenys amb intercanvi
A4: Disseny, protocol i plà d'anàlisi estadístic
A5: Directrius pee registre i publicació
B1: Ètica i multiplicitat
B2: Equivalència. Dissenys pragmàtics
B3: base de la grandària mostral
B4: Aleatorització
B5: Assignació a l'atzar de grups
B6: Revisions sitemáticas i meta-anàlisi
Aquests conceptes inclouen: dades censurades, probabilitat en presència de censura, distribucions paramètriques contínues no normals, estimador de Kaplan-Meier de la funció de supervivència, prova de rang logarítmic, model de vida accelerada, model de perill proporcional de Cox, diagnòstic en el model de regressió de Cox . .. techniques for censored and truncated data" de Klein i Moeschberger. El tema Advanced Survival Analysis prepara l'estudiant per afrontar situacions en què les dades presenten patrons de censura complexos, on les covariables poden variar amb el temps, i també presenta l'anàlisi multivariant de dos o més ocurrències d'un esdeveniment i introdueix breument l'anàlisi conjunta de les dades de supervivència i longitudinals.Els fonaments teòrics de l'anàlisi de supervivència són que es basen en la teoria dels processos comptables i de la responsabilitat, tot assumint compromisos tenint en compte els recursos disponibles.
B1: Extensions del model de Cox
B2: Processos comptadors
B3: Anàlisi multivariat de la supervivència
B4: Temes avançats: Censura en un interval i modelització conjunta de dades de supervivència
- Introducció a la Bioinformàtica
- Conceptes bàsics de Biologia Molecular
- Bases de dades biològiques: Conceptes, Tipus i Aplicacions
- Alineament de seqüències
- Models probabilístics de seqüències biològiques
- Predicció de gens i anotació de genomes
- Genòmica funcional i de sistemes
Comprendre els components bàsics dels models de Markov i la seva aplicació en l'anàlisi de seqüències. Conèixer els components bàsics d'un model de Markov ocult i comprendre els seus avantatges i aplicacions en problemes biològics. Comprendre el problema de predicció gènica i les dificultats (splicing alternatiu, gens no codificants, etc.) que comporta la seva solució completa.
