Esquema de una viga simplemente apoyada utilizada para determinar las características geométricas de la sección transversal de la probeta. La deflexión máxima y en el punto D, teniendo en cuenta el peso de la viga y la gráfica carga versus deflexión para ambos puntos.
JUSTIFICACIÓN
OBJETIVOS
Objetivo General
Objetivos Específicos
MARCO TEÓRICO
Se realiza un DUP (diagrama de cuerpo libre) de la viga y con ello encontramos todas las fuerzas que intervienen interna y externamente en la viga. Para calcular este momento se utiliza la siguiente fórmula: donde ζt es el esfuerzo de trabajo expresado en kg−f cm2, M F es el momento flector en la sección en cm·kg-f y W xx es el módulo o momento resistente de la sección. sección en cm3.
METODOLOGÍA DE DISEÑO
IDENTIFICACIÓN DE LA NECESIDAD
En la medida de lo posible, el equipo debe permitir que la preparación utilizada esté expuesta únicamente a fuerzas transversales y momentos flectores; para evitar la presencia de fuerzas combinadas sobre el elemento. El acabado final del equipo debe ser de buena calidad para asegurar su durabilidad en el tiempo.
DISEÑO CONCEPTUAL
El primer tipo de viga utilizada es una simplemente apoyada, con una carga aplicada en su centro, como se ve en la Figura 11. Donde v es la deflexión en cualquier punto de la viga, reemplace esta expresión con δ, cuando se evalúa en un punto específico. ; P es la carga puntual que actúa en el centro del claro de la viga; E es el módulo de elasticidad del material; I es el momento de inercia de la sección respecto del eje neutro; L es la longitud total de la viga y x es la distancia desde el apoyo izquierdo hasta el punto donde se va a conocer la deflexión. El otro tipo de viga utilizada es la simplemente apoyada, con una carga aplicada en un punto distinto de su centro, como se ve en la Figura 12.
Donde v es la deflexión en cualquier punto de la viga; P es la carga puntual que actúa sobre la viga; E es el módulo de elasticidad del material; I es el momento de inercia de la sección respecto del eje neutro; L es la longitud total de la viga, b es la distancia desde el punto de aplicación de la carga al soporte derecho y x es la distancia desde el soporte izquierdo al punto donde se desea la deflexión. Cuantificación de la deformación unitaria normal, ε, y la deflexión, en puntos situados a diferentes longitudes de la probeta. Esquema de la ubicación de las barras horizontales que se utilizarán para soportar la muestra a ensayar.
DISEÑO PRELIMINAR
La deflexión se cuantificará directamente implementando comparadores de escala en varios puntos a lo largo de la viga. Como se muestra en la Figura 17, el momento máximo ocurre en el centro de la longitud de la viga. Por tanto, esta es la sección donde se cuantifican la tensión normal y la deflexión del elemento. Las Figuras 18 y 19 muestran los perfiles de tubo de aluminio disponibles en el sitio web de la empresa Alumina y la Figura 20.
A continuación se muestra un ejemplo del cálculo realizado para determinar la tensión normal máxima y la deflexión en el centro de la longitud de la viga. El sistema de aplicación de carga será de aluminio de sección circular y tubular para proporcionar la superficie de contacto con la muestra. Esta disposición facilita la ubicación del sistema de medición en cualquier punto a lo largo de la muestra.
DISEÑO DETALLADO
Con base en las dimensiones del sistema de aplicación de carga y los tamaños a aplicar a la muestra, se construyen pesas con la forma que se muestra en la Figura 22. La simulación realizada en Ansys mostró que cuando se aplican cargas tripuntales de 196 N. al sistema ubicado a 25, 75 y 125 cm de los apoyos se crea una deformación máxima de 2,8396 mm en el punto medio de la longitud de la viga; El esfuerzo normal máximo se presenta en uno de los soportes de la probeta con una magnitud de 68,3 MPa y el factor de seguridad del equipo es 3,66. Para determinar el esfuerzo normal soportado por la muestra se implementa el uso de galgas extensométricas adheridas a la misma y a través de un puente de Wheatstone se cuantifica el cambio en la magnitud de la resistencia provocada por la deformación presente en la misma debido al momento flector. .
Para facilitar la implementación se determinó el uso de medidores y transductores de la marca OMEGA Ingeniería, ya que la institución cuenta con equipos de esta casa matriz y en caso de requerimientos adicionales, estos pueden ser utilizados. El puente de Wheatstone para obtener la deformación a través del medidor KFH-6-120-C1-11L1M2R será un conjunto de ¼ de puente, ya que de las 4 resistencias que lo componen solo una es variable; Cuando el sensor no está sometido a ninguna acción externa, su resistencia coincide con la del resto del puente, por lo que el puente está equilibrado. Donde Va es el voltaje de alimentación del dispositivo y tiene un valor de 10 V y Vvd es el voltaje obtenido de la lectura del medidor.
CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO
La segunda fase constructiva consistió en fabricar la muestra y verificar el sistema de soporte sobre la estructura; La pieza de prueba se cortó a partir de un tubo de aluminio rectangular estándar comprado en una ferretería de la ciudad. El sistema de soporte, al ser vigas simplemente apoyadas, consiste en superponer la viga a la estructura, como se muestra en la Figura 31. El tercer paso consistió en la fabricación del sistema de aplicación de carga para lo cual se utilizó un tubo de aluminio de sección circular con se adquirió un diámetro exterior de 12,7 mm y un espesor de 1,5 mm; al cual se une mediante un proceso de soldadura un disco de aluminio para soportar los pesos que se utilizarán para aplicar la carga a la muestra bajo prueba. Todo este sistema se acopla a la muestra mediante un proceso de soldadura por arco eléctrico; Los resultados del proceso se pueden ver en la Figura 32.
El sistema de medición de desplazamiento vertical se realiza mediante el uso de un comparador de base magnética, de la marca Mitutoyo, el cual tiene una resolución de 0.01 mm, como se muestra en la Figura 33. Finalmente, se procedió a la fabricación del sistema de medición de deformación, 500 ohmios. en un centro comercial de la ciudad se compraron recortadora, baquelita universal, cable 20 AWG y cajas plásticas para proteger el puente de Wheatstone; Luego se realizaron los primeros montajes del sistema utilizando una protoboard para observar su comportamiento, como se ve en la Figura 34. Luego de verificar el correcto funcionamiento del sistema, se procedió al montaje en la protoboard, como se ve en la figura 35.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
CÁLCULOS TEÓRICOS
La figura muestra las dimensiones de la sección transversal de la viga de aluminio bajo carga. En el cálculo de las tensiones y deformaciones de la viga se analizará el efecto de las cargas según la configuración mostrada anteriormente en la figura. La deflexión muestra una relación lineal con la carga, significa que el valor de la deflexión aumenta con el valor de la carga aplicada y disminuye con la disminución del valor de la carga aplicada.
La tensión de flexión experimental muestra una relación lineal con la carga, lo que significa que el valor de la tensión de flexión experimental aumenta con el aumento del valor de carga aplicada y disminuye con la disminución del valor de carga aplicada. La relación entre un aumento y una disminución en el valor de las tensiones de flexión experimentales es igual a la relación entre un aumento y una disminución en el valor de la carga aplicada. La deflexión total en la viga es igual a la suma de las deflexiones producidas por cada carga por separado; en este caso se analiza primero en el punto D.
DATOS EXPERIMENTALES VS TEÓRICOS
A partir de los datos experimentales junto con los valores teóricos calculados anteriormente se obtiene un límite de aproximación al comportamiento real de la viga sometida a flexión.
GUÍA DE LABORATORIO
Método de Castigliano: es el teorema de Castigliano, que consiste en la derivada parcial de la deformación elástica, expresada en función de las fuerzas, es igual al desplazamiento de su punto inicial y a la dirección de las fuerzas. Tiene la ventaja de que no necesita conocer un punto cero de antemano, por lo que la pendiente y la deflexión se pueden determinar directamente en cualquier punto del elástico. Colocar la viga de aluminio sobre los soportes, ya tiene las dos galgas previamente pegadas a una distancia de 0,125 metros del soporte, y la otra galga a una distancia de 0,5 metros, juntas en medio de la fuerza 1 y la fuerza 2.
Ajustar los comparadores de cuadrante para medir la deflexión en dos puntos diferentes de la viga, el primer comparador de cuadrante está a una distancia de 0.5 m del soporte, entre la fuerza 1 y la fuerza 2, para obtener una medida intermedia de la deformación y compararla con la medida medida por el calibre en el mismo punto, el segundo comparador con dial está justo debajo del punto de carga, el cual se ubica a una distancia de 0,75 metros, es decir, exactamente en el medio de la viga, donde actúa la fuerza 2 Determinación de centroides y momento de inercia de la viga ensayada; Para ello se requieren mediciones de la sección transversal de la viga, y mediante el método de figuras compuestas encontramos este parámetro. Desviaciones teóricas: se puede utilizar cualquiera de los métodos explicados en la sección de definiciones de esta guía.
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
