PDF Qu´ımica - UAM

(1)

Qu´ımica

Qu´ımica: Ciencia que estudia la composici ´on, propiedades y transformaci ´on de la materia.

Materia: Materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio.

Composici ´on: Es la proporci ´on de partes o componentes de una muestra de materia.

Propiedades: Son las magnitudes que podemos utilizar para distinguir una muestra de materia de otra.

F´ısicas: Son aquellas propiedades que no cambian mientras no cambie la composici ´on ni se produzca una transformaci ´on f´ısica (cambio de estado).

Qu´ımicas: Son aquellas propiedades relacionadas con las transformaciones qu´ımicas.

Transformaci ón o reacci ón qu´ımica: Es una transformaci ón en la cual se modifica la naturaleza y composici ón de la materia.

Alfredo Aguado, Departamento de Qu´ımica F´ısica Aplicada, Universidad Aut ´onoma de Madrid

(2)

Introducci ´on Tema 1: Estequiometr´ıa Elementos Compuestos El concepto de mol Reacci ´on Qu´ımica

Clasificaci ´on de la materia

Materia

¿Puede separarse mediante un proceso f´ısico?

+

Q Q

Q Q s

SI NO

Mezcla Sustancia pura

¿Es homog ´enea? ¿Se descompone por un proceso qu´ımico?

A A

A U

A A

A U

SI NO SI NO

Homog énea Heterog énea Compuesto Elemento Disoluci ón

(3)

Tema 1: Estequiometr´ıa

Elementos qu´ımicos.

Compuestos: f ´ormula emp´ırica y f ´ormula molecular.

Concepto de mol.

Reacciones y ecuaciones qu´ımicas.

Estequiometr´ıa.

Concepto y determinaci ´on del reactivo limitante.

Rendimiento de la reacci ´on qu´ımica.

(4)

Sistema peri ´odico de los elementos

Solids Artificially Prepared Liquids Gases

58Ce_Cerium

140.116 5.5387

° Atomic Number Symbol

Name

Ground-state Configuration

Ground-state Level

Ionization Energy (eV)

†Based upon ¹²C. () indicates the mass number of the most stable isotope.

Atomic Weight^†

P E R I O D I C T A B L E

Atomic Properties of the Elements

29Cu_Copper

63.546 7.7264 11Na_Sodium

22.989770 5.1391

12_MagnesiumMg

24.3050 7.6462

13_AluminumAl

26.981538 5.9858

14_SiliconSi

28.0855 8.1517

15_PhosphorusP

30.973761 10.4867

16_SulfurS

32.065 10.3600

17_ChlorineCl

35.453 12.9676

18Ar_Argon

39.948 15.7596 1 ²S1/2

HydrogenH

1.00794 13.5984

4_BerylliumBe

9.012182 9.3227

37Rb

Rubidium 85.4678 4.1771 55Cs_Cesium

132.90545 3.8939

42Mo

Molybdenum 95.94 7.0924 41Nb

Niobium 92.90638 6.7589

86Rn_Radon

(222) 10.7485 74_TungstenW

183.84 7.8640

43Tc

Technetium (98) 757.28

ReRhenium 186.207 7.8335

44Ru

Ruthenium 101.07 7.3605 76Os_Osmium

190.23 8.4382

45Rh

Rhodium 102.90550 7.4589 77_IridiumIr

192.217 8.9670

46Pd

Palladium 106.42 8.3369 78_PlatinumPt

195.078 8.9588

47Ag

Silver 107.8682 7.5762 79Au_Gold

196.96655 9.2255

48Cd

Cadmium 112.411 8.9938 80Hg_Mercury

200.59 10.4375

60_NeodymiumNd

144.24 5.5250

62Sm_Samarium

150.36 5.6437

63_EuropiumEu

151.964 5.6704

64_GadoliniumGd

157.25 6.1498

65Tb_Terbium

158.92534 5.8638 61_PromethiumPm

(145) 5.582

66_DysprosiumDy

162.500 5.9389

67Ho_Holmium

164.93032 6.0215

68Er_Erbium

167.259 6.1077

69Tm_Thulium

168.93421 6.1843 49In

Indium 114.818 5.7864

50Sn

118.710Tin 7.3439

51Sb

Antimony 121.760 8.6084

52Te

Tellurium 127.60 9.0096

53I

Iodine 126.90447 10.4513 81_ThalliumTl

204.3833 6.1082

82Pb_Lead

207.2 7.4167

83_BismuthBi

208.98038 7.2855

84_PoloniumPo

(209) 8.414

85_AstatineAt

(210)

58Ce_Cerium

140.116 5.5387

59Pr

Praseodymium 140.90765 5.473

70_YtterbiumYb

173.04 6.2542 90Th_Thorium

232.0381 6.3067

92_UraniumU

238.02891 6.1941

93_NeptuniumNp

(237) 6.2657

94_PlutoniumPu

(244) 6.0260

95_AmericiumAm

(243) 5.9738

96Cm_Curium

(247) 5.9914 91ProtactiniumPa

231.03588 5.89

97_BerkeliumBk

(247) 6.1979

98CaliforniumCf

(251) 6.2817

99EinsteiniumEs

(252) 6.42

100Fm_Fermium

(257) 6.50

101MendeleviumMd

(258) 6.58

102No_Nobelium

(259) 6.65

° ° °

° °

°

° ° ° ° ° ° °

°?

°

° °

° ° ° °

°

105 106 107 108 109 110 111 112

DubniumDb

(262) SeaborgiumSg

(266) HassiumHs

(277)

BhBohrium (264)

MeitneriumMt

(268)

Uun_Ununnilium

(281)

UuuUnununium (272)

° 1s

114 116

3 1s22s LithiumLi

6.941 5.3917

10Ne_Neon

20.1797 21.5645 2He

Helium 4.002602 24.5874

O 9 Oxygen 15.9994 13.6181

8 _FluorineF

18.9984032 17.4228 7_NitrogenN

14.0067 14.5341 6_CarbonC

12.0107 11.2603 5_BoronB

10.811 8.2980

57_LanthanumLa

138.9055 5.5769 89Ac_Actinium

(227) 5.17

71Lu_Lutetium

174.967 5.4259 103_LawrenciumLr

(262) 4.9 ? 87_FranciumFr

(223) 4.0727

88Ra_Radium

(226) 5.2784

104 ? RutherfordiumRf

(261) 6.0 ? 72_HafniumHf

178.49 6.8251 40Zr

Zirconium 91.224 6.6339 39Y

Yttrium 88.90585 6.2173 38Sr

Strontium 87.62 5.6949 56Ba_Barium

137.327 5.2117

73_TantalumTa

180.9479 7.5496

54Xe

Xenon 131.293 12.1298 19_PotassiumK

39.0983 4.3407

20Ca_Calcium

40.078 6.1132

21_ScandiumSc

44.955910 6.5615

22_TitaniumTi

47.867 6.8281

30Zn_Zinc

65.409 9.3942

31Ga_Gallium

69.723 5.9993

32_GermaniumGe

72.64 7.8994

33As_Arsenic

74.92160 9.7886

34_SeleniumSe

78.96 9.7524

35_BromineBr

79.904 11.8138

36_KryptonKr

83.798 13.9996 23_VanadiumV

50.9415 6.7462

24_ChromiumCr

51.9961 6.7665

25_ManganeseMn

54.938049 7.4340

26Fe_Iron

55.845 7.9024

27Co_Cobalt

58.933200 7.8810

28Ni_Nickel

58.6934 7.6398

UubUnunbium (285)

UnunquadiumUuq

(289)

UuhUnunhexium (292)

NIST SP 966 (September 2003)

Period

1

6 5 4 3 2

7

For a description of the data, visit physics.nist.gov/data 2S1/2

1s22s2 2S1/2

2S_1/2 [Ne]3s2

1S0

[Ne]3s 1S0

1S₀

2S1/2 1S0

2S1/2 1S0 [Ar]4s2 [Ar]4s

[Kr]5s2 [Kr]5s

[Xe]6s2 [Xe]6s

[Rn]7s2 [Rn]7s

1G4

[Xe]4f5d6s² 2D_3/2 3F2

2D3/2 3F2

3F2

3F2 [Ar]3d4s2 [Ar]3d24s2

[Kr]4d5s2 [Kr]4d25s2

[Xe]4f145d26s2

[Rn]5f146d27s2?

4F_3/2 7S3

6D1/2 7S3

4F3/2 5D0

[Xe]4f145d36s2 [Xe]4f145d46s2 [Kr]4d45s [Kr]4d55s [Ar]3d34s2 [Ar]3d54s

6S_5/2 5D₄

[Ar]3d54s2 [Ar]3d64s2 6S5/2

6S5/2

[Xe]4f145d56s2 [Kr]4d55s2

4F9/2

[Ar]3d74s2 4F9/2

[Kr]4d85s 3F₄ 2S_1/2

5F5

[Kr]4d75s 5D4

[Xe]4f145d66s2 4F9/2

[Xe]4f145d76s2 2S1/2

[Kr]4d105s 1S0

[Kr]4d10 3D3

[Xe]4f145d96s 2S1/2

[Xe]4f145d106s 1S0 2P1/2

1S0

[Kr]4d105s2[Kr]4d105s25p

[Xe]4f145d106s2 1S0

[Hg]6p 2P1/2

1s22s22p

1S0

1s2 3P0

1s22s22p2 4S3/2

1s22s22p3 3P2

1s22s22p4 2P3/2

1s22s22p5 1S0

1s22s22p6

2P1/2 3P0 4S3/2 3P2 2P3/2 1S0

3P₀ 4S3/2 3P2 2P_3/2 1S0

2P1/2 3P0 4S3/2 3P2 2P3/2 1S0

[Ar]3d104s24p [Ar]3d104s2

[Ar]3d84s2 [Ar]3d104s [Ar]3d104s24p2

[Kr]4d105s25p2 [Ar]3d104s24p3

[Kr]4d105s25p3 [Ar]3d104s24p4

[Kr]4d105s25p4 [Ar]3d104s24p5

[Kr]4d105s25p5 [Ar]3d104s24p6

[Kr]4d105s25p6

[Hg]6p2 [Hg]6p3 [Hg]6p4 [Hg]6p5 [Hg]6p6

2D3/2

[Xe]4f145d6s2 1S0

[Xe]4f146s2 [Ne]3s23p [Ne]3s23p2 [Ne]3s23p3[Ne]3s23p4 [Ne]3s23p5 [Ne]3s23p6

[Xe]4f136s2 [Xe]4f126s2 [Xe]4f116s2 [Xe]4f106s2 [Xe]4f96s2 [Xe]4f75d6s2 [Xe]4f76s2 [Xe]4f66s2 [Xe]4f56s2 [Xe]4f46s2 [Xe]4f36s2 [Xe]4f5d6s2 [Xe]5d6s2

[Rn]5f147s27p?

[Rn]5f147s2 [Rn]5f137s2 [Rn]5f127s2 [Rn]5f117s2 [Rn]5f107s2 [Rn]5f97s2 [Rn]5f76d7s2 [Rn]5f77s2 [Rn]5f67s2 [Rn]5f46d7s2 [Rn]5f36d7s2 [Rn]5f26d7s2 [Rn]6d27s2 [Rn]6d7s2

2D3/2 1G4

2D3/2 3F2

4I9/2 5I4 5I8 4I15/2

° 4I15/2 5I8

6H5/2 7F0 8S7/2 9D2 6H15/2 3H6 2F7/2

2P1/2 1S0 2F7/2 3H6 9D2 6H15/2

7F0 8S7/2 6L11/2 5L6 4K11/2

LanthanidesActinides

Group IA1

IIA2

IIIB3 4

IVB 5

VB 6

VIB 7

VIIB 9

8 VIII 10 11

IB 12

IIB IIIA13 14

IVA

Standard Reference Data Group www.nist.gov/srd Physics Laboratory physics.nist.gov

15VA 16

VIA 17

VIIA VIIIA18 Frequently used fundamental physical constants

1 second = 9 192 631 770 periods of radiation corresponding to the transition speed of light in vacuum 299 792 458 m s-1 Planck constant 6.6261 × 10-34 J s elementary charge

electron mass proton mass

fine-structure constant 1/137.036

Rydberg constant 10 973 732 m-1

Boltzmann constant 1.3807 × 10^-23J K ^-1 c h e me

k

For the most accurate values of these and other constants, visit physics.nist.gov/constants between the two hyperfine levels of the ground state of 133Cs (exact)

0.5110 MeV

13.6057 eV R R c R hc

( /2 )

mec² mp

1.6022 × 10-19 C 9.1094 × 10-31 kg 1.6726 × 10-27 kg

3.289 842 × 1015 Hz

(5)

Compuestos: F ´ormula qu´ımica

La notaci ´on moderna fue introducida por J ¨ons Jacob Berzelius hacia 1813.

La f órmula qu´ımica de una sustancia es una expresi ón compuesta de s´ımbolos que representan los átomos y sub´ındices que reflejan la proporci ón en que aparece cada tipo de átomo en la mol écula.

(6)

F ´ormula emp´ırica y molecular

F órmula emp´ırica:los sub´ındices s ólo reflejan la proporci ón de los distintos tipos de átomos. Ej.CH

La f ´ormula emp´ıricaCHpuede representar distintos tipos de mol ´eculas, p. ej:

C₂H₂(acetileno o etino) C₆H₆(benceno)

C₈H₈(barreleno, bicyclo[2.2.2]octa-2,5,7-trieno) C₈H₈(benzociclobuteno)

C₈H₈(cubano)

F ´ormula molecular: los sub´ındices representan el n ´umero de

´atomos de cada tipo presentes en una mol ´ecula. EjC₆H₆.

(7)

F ´ormulas desarrolladas

Para eliminar ambig ¨uedades, en ocasiones se usan f ´ormulas desarrolladas:

H-C≡C-H

Acetileno

Benceno

Barreleno Benzociclobuteno Cubano

(8)

El concepto de mol

Magnitud del Sistema Internacional (SI) de unidades que describe la cantidad de sustancia relacion ándola con un n úmero fijo de part´ıculas denominadon úmero de Avogadro.

Unmoles una cantidad de sustancia que contiene el mismo n úmero de part´ıculas que el n úmero de átomos de carbono-12 que hay enexactamente12 g de carbono-12.

Eln úmero o constante de Avogadroes precisamente el n úmero de part´ıculas (electrones, átomos, mol éculas, . . . ) igual al n úmero de átomos de carbono-12 que hay enexactamente12 g de carbono-12.

N_A=6,02214179(30)×10²³part´ıculas mol

(9)

El concepto de mol

Magnitud del Sistema Internacional (SI) de unidades que describe la cantidad de sustancia relacion ándola con un n úmero fijo de part´ıculas denominadon úmero de Avogadro.

Unmoles una cantidad de sustancia que contiene el mismo n úmero de part´ıculas que el n úmero de átomos de carbono-12 que hay enexactamente12 g de carbono-12.

Eln úmero o constante de Avogadroes precisamente el n úmero de part´ıculas (electrones, átomos, mol éculas, . . . ) igual al n úmero de átomos de carbono-12 que hay enexactamente12 g de carbono-12.

N_A=6,02214179(30)×10²³mol⁻¹

(10)

Masa molar de una mol ´ecula

Es la masa en gramos de un mol de la mol ´ecula considerada.

Sus unidades son g·mol⁻¹.

Cuando todas las mol éculas est án formadas por un mismo tipo de is ótopos, coincide con la masa de una mol écula omasa

molecularexpresada en unidades de masa at ´omica.

En el caso de átomos, se habla de masa at ómica: la masa en gramos de un mol de átomos.

Se denominapeso at ´omicoal promedio de las masas de los is ´otopos de un elemento pesadas con su abundancia relativa en la Tierra

(11)

Peso at ´omico y peso molecular

Se denominapeso at ´omicoal promedio de las masas de los is ´otopos de un elemento pesadas con su abundancia relativa en la Tierra.

Por ejemplo, en la Tierra las abundancias relativas de los tres is ótopos del átomo de carbono son (masas at ómicas en g· mol⁻¹):

Is ´otopo Masa at ´omica proporciones

12C 12,0000 98,93 %

13C 13,0034 1,07 %

14C 14,0032 0,00 %

El peso at ´omico del carbono viene dado por:

Pat(C) = 1

100 (12,0000·98,93+13,0034·1,07+14,0032·0,00)

= 12,0107 g·mol⁻¹

Elpeso moleculares el equivalente a la masa molecular cuando en ella se reemplazan las masas at ´omicas por pesos at ´omicos.

(12)

La f órmula qu´ımica da informaci ón sobre la composici ón en masa de una mol écula

Consideremos un compuesto de f ´ormulaA_aB_bC_cD_d dondeA, B, C y Dcorresponden a distintos ´atomos.

La masa molecular viene dada por:

masa mol = a·masa at_A+b·masa at_B + c·masa at_C+d ·masa at_D

= X

i

n_i ·masa at_I_i donden_i =a,b,c,d; I_i = A, B, C, D.

Las proporciones en masa de cada ´atomo en la molecula vienen dadas por:

%masa_I_i = n_i·masa at_I_i masa mol

(13)

La f órmula qu´ımica da informaci ón sobre la composici ón en masa de una mol écula: Ejemplo

El carbonato ácido de sodio (bicarbonato s ódico) tiene de f órmula:HNaCO₃.

Las masas at ´omicas de los ´atomos que lo forman en g·mol⁻¹son:

m(H)=1,0078, m(Na)=22,9898, m(C)=12,0000, m(O)=15,9949 La masa molecular es:

(1,0078+22,9898+12,0000+3·15,9949)g·mol⁻¹= 83.9823 g

·mol⁻¹

Las proporciones en masa de cada elemento en la mol ´ecula son:

%H= _83,9823^1,0078 ×100=1,20% %Na= ^22,9898_83,9823×100=27,37%

%C= ^12,0000_83,9823×100=14,29% %O= ^3·15,9949_83,9823 ×100=57,14%

(14)

Reacciones qu´ımicas

Una reacci ón qu´ımica es un proceso en el que una o varias mol éculas (reactivos) sufren una transformaci ón en otras diferentes (productos).

reactivos−→productos

Los reactivos aparecen a la izquierda de la expresi ´on y los productos a la derecha.

Reactivos y productos aparecen separados por una flecha (simple o doble).

Por ejemplo:

HCl+NaOH−→NaCl+H₂O

(15)

Reacciones qu´ımicas

Una reacci ón qu´ımica es un proceso en el que una o varias mol éculas (reactivos) sufren una transformaci ón en otras diferentes (productos).

reactivos−→productos

Los reactivos aparecen a la izquierda de la expresi ´on y los productos a la derecha.

Reactivos y productos aparecen separados por una flecha (simple o doble).

Por ejemplo:

HCl+NaOH−→NaCl+H₂O

(16)

Ecuaciones qu´ımicas

Unaecuaci ón qu´ımica(tambi én llamadaestequiom étrica) es una representaci ón simb ólica de una reacci ón qu´ımica.

Las mol éculas se representan en t érminos de sus f órmulas moleculares.

Las f órmulas aparecer precedidas de n úmeros llamados coeficientes estequiom étricos.

Ejemplo:2H₂S+SO₂→3S+2H₂O

(17)

Coeficientes estequiom ´etricos

La finalidad de los coeficientes estequiom étricos es que la ecuaci ón qu´ımica refleje dos importantes leyes de conservaci ón que se cumplen en las reacciones: laley de conservaci ón de la materiay laley de la conservaci ón de la carga.

Cuando un coeficiente estequiom ´etrico es igual a uno, no se escribe expl´ıcitamente.

Cuando una ecuaci ´on qu´ımica cumple esas dos condiciones, se dice que est ´aajustada.

(18)

Ley de conservaci ´on de la materia

Las reacciones qu´ımicas no hacen desaparacer ´atomos ni crean otros nuevos, por tanto:

Todos los ´atomos que aparecen a la izquierda de la ecuaci ´on (reactivos) deben aparecer en las mismas cantidades a la derecha (productos).

Ejemplo:2H₂S+SO₂→3S+2H₂O

(19)

Ley de la conservaci ´on de la carga

La suma algebraica de las cargas de los reactivos (carga neta) debe ser igual a la suma algebraica de las cargas de los productos.

Ejemplo:2Ce⁴⁺+2Cl⁻→Cl₂+2Ce³⁺

Carga neta de los reactivos:2×(+4)+2×(−1)= +6.

Carga neta de los productos:2×(+3)= +6.

(20)

¿C ´omo ajustar una ecuaci ´on qu´ımica?

La forma m ás general (y a menudo la m ás simple) de ajustar una ecuaci ón qu´ımica consiste en resolver un sistema de ecuaciones lineales donde las inc ógnitas son los coeficientes

estequiom ´etricos.

(21)

Ejemplo de ajuste de una ecuaci ´on

Vamos a ajustar la ecuaci ón b ásica de la fotos´ıntesis. Para ello la escribimos primero con los coeficientes estequiom étricos sin determinar:

aCO₂+bH₂O−→cC₆H₁₂O₆+dO₂

resulta

C: a=6c O: 2a+b=6c+2d

H: 2b=12c

Es un sistema de ecuaciones lineales homog ´eneo. Para resolverlo, se fija uno de los coeficientes y se determinan los dem ´as.

(22)

Ejemplo de ajuste de una ecuaci ´on

Vamos a ajustar la ecuaci ón b ásica de la fotos´ıntesis. Para ello la escribimos primero con los coeficientes estequiom étricos sin determinar:

aCO₂+bH₂O−→cC₆H₁₂O₆+dO₂

Aplicando la ley de conservaci ´on de la materia a cada tipo de ´atomo, resulta

C: a=6c O: 2a+b=6c+2d

H: 2b=12c

(23)

Ejemplo de ajuste de una ecuaci ´on

Haciendoc =1, resulta:a=6,b =6yd =6.

La ecuaci ´on ajustada queda:

6CO₂+6H₂O−→1C₆H₁₂O₆+6O₂ o lo que es lo mismo:

6CO₂+6H₂O−→C₆H₁₂O₆+6O₂

(24)

Ejemplo de ajuste de una ecuaci ´on

Veamos otro ejemplo. Sea la siguiente ecuaci ´on con los coeficientes estequiom ´etricos sin determinar:

aNH₃+bO₂→cNO+d H₂O

Aplicando la ley de conservaci ´on de la materia a cada tipo de ´atomo, resulta

N: a=c H: 3a=2d O: 2b=c+d

Es un sistema homog ´eneo. Para resolverlo, se fija uno de los coeficientes y se determinan los dem ´as.

Haciendoa=2, resulta:c =2,d =3yb=5/2. La ecuaci ´on ajustada queda:

2NH₃+5

2 O₂→2NO+3H₂O

(25)

Ejemplo de ajuste de una ecuaci ´on

Haciendoa=2, resulta:c =2,d =3yb=5/2.

La ecuaci ´on ajustada queda:

2NH₃+5

2 O₂→2NO+3H₂O o lo que es lo mismo

4NH₃+5O₂→4NO+6H₂O

(26)

La composici ´on de un sistema

Viene determinada por las cantidades de cada una de las sustancias que lo componen.

Suele expresarse en t ´erminos del numero de moles de cada sustancia presente en el sistema.

En el caso de disoluciones, suele expresarse en t ´erminos de las concentracionesde las sustancias.

(27)

Ecuaci ´on qu´ımica y composici ´on de un sistema reactivo

La caracter´ıstica de unsistema reactivoes que su composici ´on var´ıa en el tiempo.

Cuando la composici ´on de un sistema permanece constante en el tiempo, se dice que est ´a enequilibrio.

La composici ´on de un sistema reactivocerrado(que no pierde ni gana materia) aparece ligada por la estequiometr´ıa.

Conociendo la composici ón en un instante dado y su ecuaci ón qu´ımica, para determinar la composici ón en otro instante

cualquiera basta con determinar la cantidad de uno cualquiera de los reactivos.

Las cantidades de los restantes pueden determinarse a partir de ella y de los coeficientes estequiom étricos en t érminos delgrado de avance de la reacci ón.

(28)

Ecuaci ´on qu´ımica y composici ´on de un sistema reactivo

Sea una reacci ´on de la forma:

aA+bB+c C+...→d D+eE+...

Las relaciones entre las variaciones de la cantidad de A y las cantidades de las restantes especies vienen dadas por

∆n_B = b

a ∆n_A;∆n_C= c

a ∆n_A;∆n_D =−d

a ∆n_D;∆n_E =−e a ∆n_E con∆n_i =n_i−n⁰_i, donden⁰_i es el n ´umero de moles de la sustanciaien un instante dado (t₀).

(29)

Grado de avance de una reacci ´on

Las ecuaciones anteriores permiten definir elgrado de avance de la reacci ´oncomo:

ξ=∆n_A

−a =∆n_B

−b =∆n_C

−c =...=∆n_D d =∆n_E

e =...

o lo que es equivalente:

ξ=n_A−n_A⁰

−a =n_B−n⁰_B

−b =n_C−n⁰_C

−c =...=n_D−n⁰_D

d =n_E−n⁰_E e =...

Gen ´ericamente: ξ=∆n_i νi

=n_i−n⁰_i νi

dondeνi es el coeficiente estequiom ´etrico de la especiei con signonegativopara losreactivosypositivopara losproductos.

El convenio de signos deν_i garantiza queξ espositivosi el sistemaprogresa hacia los productosynegativosi el sistema retrocede hacia los reactivos.

(30)

El grado de avance de una reacci ´on y la composici ´on del sistema

El grado de avance de la reacci ón permite conocer la composici ón del sistema en un instante cualquiera a partir de su composici ón en un instante dado,t0.

Sea una reacci ´on de la forma:

aA+bB+c C→d D+eE

Seann_A⁰,n⁰_B,n⁰_C,n⁰_D,n⁰_Elos n ´umeros de moles de las sustancias en el instantet0.

De acuerdo con lo visto antes:

ξ=n_i−n⁰_i ν_i

(31)

El grado de avance de una reacci ´on y la composici ´on del sistema

aA+bB+cC→d D+eE ξ= ⁿⁱ⁻ⁿ_ν ⁰ⁱ

i

en un instante cualquiera: ni =n⁰_i +ν_i ξ es decir: n_A=n_A⁰−aξ n_B=n_B⁰−bξ n_C=n⁰_C−cξ

n_D=n⁰_D+d ξ n_E =n_E⁰+eξ

El valor deξen el instante considerado de puede determinar midiendo el n ´umero de moles de alguna de las sustancias en ese instante (p. ej.

nA) y despejando de la ecuaci ón correspondiente (ξ= ⁿÂ_−a⁻ⁿ⁰Â).

(32)

Terminaci ´on de una reacci ´on qu´ımica

El final de una reacci ´on qu´ımica puede producirse por agotamiento de alguno o algunos de los reactivos o porque el sistema alcance una situaci ´on de equilibrio.

Si el final se produce por agotamiento de alg ´un reactivo, se dice que la reacci ´on escompleta.

En una reacci ´on completa, el reactivo que se agota en primer lugar recibe el nombre dereactivo limitante.

El reactivo limitante viene determinado por la composici ´on de partida del sistema y por la estequiometr´ıa de la reacci ´on.

(33)

Reacciones completas en condiciones estequiom ´etricas

2NH₃+5

2 O₂→2NO+3H₂O

(34)

Reacciones completas en condiciones no estequiom ´etricas

2NH₃+5

2 O₂→2NO+3H₂O

(35)

Reacciones incompletas

2NH₃+5

2 O₂2NO+3H₂O

(36)

Determinaci ´on del reactivo limitante

Para determinar cu ´al es el reactivo limitante, basta con calcular

ξ^∞_i =−n⁰_i/ν_i para todos los reactivos. El reactivo limitante es aqu ´el para el queξ_i^∞sea menor:ξ_i^∞≥ξ^∞_lim ∀i.

Demostraci ´on:

ξ^∞_i ≥ξ^∞_lim

−n⁰_i ν_i ≥ξ^∞_lim n⁰_i ≥ −ν_i ξ_lim^∞ ^†

n_i =n⁰_i +ν_i ξ_lim^∞≥0

donde el signo de igualdad en la ´ultima ecuaci ´on corresponde al reactivo (o reactivos) limitante.

†N ´otese que−ν_i >0 para los reactivos.

(37)

Rendimiento de una reacci ´on

A menudo, las reacciones terminan sin que todos los reactivos (o el limitante) se transformen en productos.

Esto puede ocurrir bien porque la reacci ´on no se complete (acabe en un equilibrio) o porque existan otras reacciones que compitan con la considerada.

Se define elrendimiento de la reacci ´oncomo:

rend= ξ^final

ξ_lim^∞ ×100%

Dondeξ^final el el grado de avance alcanzado cuando se termina la reacci ´on.

La cantidad deproductosformados en funci ´on del rendimiento resulta:

ni =n_i⁰+ν_i ξ^∞_lim×rend 100