www. solucionarlos, net
ANALISIS
MATEMÁTICO 11
PARA ESTUDIANTES DE CIENCIA E INGENIERÍA
t Y
= f(x )
f° f(x)d x=
Ja n->~ n
~1= 1
b - a.
f(a + ° - ai) n
EDUARDO ESPINOZA RAMOS
SPLUCIONARIO
www. solucionarlos, net
IMPRESO EN EL PERÚ 01 -01 -2012
» DERECHOS RESERVADO S
Este libro no puede reproducirse total ó parcialmente por ningún método gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo los sistemas de fotocopia, registros magnéticos o de alimentación de datos, sin expreso consentimiento
^ del autor y Editor.__________
t
RUC ' N° 20520372122
Ley del Libro
Ley de Derechos del Autor Registro comercial Escritura Publica
N° 28086 N° 13714 N° 10716 N° 448 4
www. solucionarlos, net
www. solucionarlos, net
PRÓLOGO
Habiéndose adaptado a nivel universitario, en el curso de análisis matemático, el texto de Análisis Matemático para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería por su acertado desarrollo teórico, siendo necesario como consecuencia de la concepción teórica, ahondar en las aplicaciones y ejercicios a fin de desarrollar la habilidad mediante la práctica; por eso el objetivo del presente volumen de problemas desarrollados del texto Análisis Matemático para estudiantes de Ci :ncias e Inge -iería de Eduardo Espinoza Ramos orienta su intención de ser complemento teórico-práctico para el estudiante universitario.
Su contenido sigue en esencia las pautas del texto, la solución de los problemas están detalladas en forma clara y precisa, se ha puesto especial cuidado en los gráficos, pues pensamos que un "buen dibujo" por señalar en forma natural, es el camino a seguir en el bus que da la solución de un problema.
Agradezco por anticipado la acogida que ustedes brindan a cada una de mis publicaciones, las que emanan el deseo de que encuentren en ellas una agenda para su avance y desarrollo intelectual
EDUARDO ESPINOZA RAMOS
www. solucionarlos, net
ÍNDICE
1. CAPITULO 1
1.1. INTEGRACIÓN MEDIANTE SUSTITUCIÓN Y CAMBIO DE VARIABLE... 1
1.2. INTEGRACIÓN TRIGONOMÉTRICA...104
1.3. INTEGRACION TRIGONOMÉTRICA MEDIANTE REDUCCIÓN DE ÁNGULOS... 118
1.4. INTEGRACIÓN POR PARTES...131
1.5. FRACCIONES PARCIALES...189
1.6. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES DE SENO V COSENO...i...242
1.7. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRACIONALES...265
1.8. MISCELÁNEA... 275
1.9. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA. ... 320
.2. CAPITULO 2 2.1. SUMATORIAS... :... ...351
2.2. ÁREAS CON SUMATORIAS... 395
2.3. PRIMER TEOREMA DEL CÁLCULO...427
2.4. ÁREAS... 536
3. CAPITULO 3 3.1. VOLÚMENES...629
3.2. ÁREA DE UNA SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN... 692
* 3.3. LONGITUDDEÁREA...709
4. CAPITULO 4 4.1. INTEGRALES IMPROPIAS...727
4.2. ÁREAS CON INTEGRALES IMPROPIAS... 747 5. CAPITULO 5
www. solucionarlos, net
www. solucionarlos, net
I5.1. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA A LA FÍSICA .759
6. CAPÍTULO6 %
6.1. ECUACIONES PARAMÉTRICAS...
6.2. COORDENADAS POLARES...
.777 .781 7. CAPÍTULO 7
7.1. COORDENADAS POLARES...
7.2. APLICACIONE DE LAS COORDENADAS POLARES...
791 .821
