Principales variables en los escenarios de análisis para la representación escalonada del efecto transitorio en el acuitardo. Subsidencia en el acuitardo a lo largo del horizonte de planificación, medida en el punto de control PC-a.
INTRODUCCIÓN GENERAL
- SITUACIÓN ACTUAL DEL AGUA SUBTERRÁNEA Y DÉFICIT
- HIPÓTESIS
- OBJETIVOS
- General
- Específicos
- ORGANIZACIÓN DE LA TESIS
Principales áreas administrativas de gestión de aguas subterráneas con déficit hídrico, cifras en hm3. Cómo evaluar los efectos transitorios de la extracción de agua subterránea en un sistema multiacuífero.
REVISIÓN DE LITERATURA
TEORÍA DE LA OPTIMIZACIÓN
- Problema de optimización por programación lineal (LP)
- Problema de optimización por programación cuadrática (QP) 27
- Problema de optimización por programación de enteros mixtos
- Problema de optimización por programación no lineal (NLP). 29
Los problemas de optimización se pueden clasificar en lineales, enteros, enteros mixtos, no lineales y enteros mixtos no lineales. Los problemas de optimización de programación lineal (LP) tienen solo ecuaciones lineales donde las variables existen solo a la primera potencia y no hay productos de dos o más variables. Los problemas de optimización de Programación Cuadrática (QP) tienen todas las ecuaciones lineales excepto la función objetivo, que es cuadrática.
Un problema de optimización de programación no lineal (PNL) tiene al menos una restricción no lineal o una función objetivo de una potencia distinta de la unidad o cuadrática. Un ejemplo de un problema de optimización de PNL es la minimización del bombeo de extracción necesario para lograr el objetivo no lineal de concentraciones de contaminantes en el agua subterránea durante un tiempo determinado.
TEORÍA DEL FLUJO DEL AGUA EN ACUÍFEROS
- Flujo del agua en el acuitardo
- Ecuaciones gobernantes
- Flujo en estado estacionario
- Soluciones analíticas a las ecuaciones de flujo
Para resolver la ecuación (43) y determinar los valores de reducción en el acuitardo, se debe definir un conjunto de condiciones iniciales y de contorno. Con estos supuestos, la ecuación que rige el flujo de agua en el acuífero tiene en cuenta el "goteo". Donde 𝑏′= (𝑧𝑡− 𝑧𝑏) es la altura del acuitardo; De la ecuación (50) la caída en el acuífero es.
En la Tabla 4 se muestran las diversas soluciones analíticas a las ecuaciones de flujo para acuíferos semiconfinados sujetos a perturbaciones provocadas por el bombeo. Las soluciones de estado transitorio que consideran el almacenamiento en acuitardo satisfacen una reducción variable en el tiempo, 𝑠(𝑟, 𝑡).
LITERATURA CITADA
Application of participatory object-oriented Bayesian networks and agro-economic models to groundwater management in Spain. System Nacional de Información del Agua (SINA). http://sina.conagua.gob.mx/sina/index.php. Application of Algebraic Technology Function to Optimize Groundwater Extraction from an Unconfined Aquifer in Zacatecas, Mexico.
Response matrix minimization used in groundwater management with mathematical programming: A case study in a transboundary aquifer in Northern Greece. Hydrogeochemistry and multi-isotope (Sr, O, H and C) study of groundwater salinity origin and hydrogeochemical processes in the shallow confined aquifer of northern Yangtze River downstream coastal plain, China, Appl.
METODOLOGÍA PARA INCLUIR EL EFECTO TRANSITORIO EN
Resumen
METODOLOGÍA PARA INCLUIR EL EFECTO TRANSITORIO EN EL MODELO DE GESTIÓN DEL AGUA. Las posibilidades de aplicación en los acuíferos de México son muy grandes y más aún donde el aprovechamiento del agua subterránea se realiza sin restricciones en el uso del agua y en zonas de escasez, donde su disponibilidad ya está condicionada por altos niveles de sobre -explotación. . Palabras clave: modelo de gestión de aguas subterráneas; método matricial de coeficientes de respuesta; mejoramiento; efecto transitorio, disminución.
Abstract
Introducción
Este código de simulación puede basarse en el método de matriz de coeficientes de respuesta utilizado para convertir linealmente bombas a cambios de presión en el sistema; Los coeficientes de respuesta se desarrollan utilizando una solución analítica de la ecuación de flujo (Maddock, 1972; Chang et al. Psilovikos, 2006; Steinbrügge, 2005) o se calculan mediante modelos de simulación numérica (Hernández-Narvaez, 1987). Representan la extracción causada por el bombeo unitario en un punto del acuífero. El método de la matriz de coeficientes de respuesta admite la superposición espacial para el análisis de estado estacionario o la superposición espacial combinada con la superposición temporal para el análisis de estado transitorio (Psilovikos, 2006; Gorelick, 1983). La mayoría de los modelos con enfoque hidráulico proponen restricciones de tipo volumétrico y pocos restringen la reducción determinada a partir de la matriz de coeficientes de respuesta.
Chang et al (2011 y 2007) aplicaron el método de la matriz de coeficientes de respuesta en un modelo de gestión para evaluar un sistema multiacuífero afectado por la subsidencia, y utilizaron dos restricciones, una basada en la subsidencia y la otra basada en la subsidencia. Se adopta el método de matriz de respuesta para representar la función del sistema hidrogeológico para hacer que el modelo sea computacionalmente simple y rápido de ejecutar.
Materiales y métodos
- Determinación de los coeficientes de respuesta (efecto caudal
- Determinación de los caudales óptimos
- Determinación de la restricción de abatimiento
- Evaluación del abatimiento en el acuitardo
- Determinación de los hundimientos
- Esquema conceptual
A partir de estos coeficientes, se propone una función de respuesta que relaciona linealmente el flujo de bombeo óptimo con el bombeo en el acuífero (Ecuación 65). Una vez calculados 𝛼(𝑚,𝑗,𝑘), se utilizó un algoritmo de optimización para determinar los caudales operativos óptimos de los pozos de bombeo en el acuífero. Este procedimiento se aplicó a cada uno de los puntos de control identificados en el análisis.
Donde 𝑆0 es el cambio en el hundimiento inicial en el límite acuífero-acuitardo debido al bombeo, en cada intervalo de tiempo; 𝑧 es la posición vertical dentro del acuitardo donde se calcula el valor de reducción; 𝑡∗ es tiempo adimensional. A partir de esta ecuación 77 se calculó el hundimiento para cada uno de los puntos de control (pozos de observación); donde 𝛿(𝑚,𝑘) es el hundimiento calculado en el m-ésimo punto de control durante el k-ésimo período de tiempo;.
Resultados y discusión
Flujo de extracción óptimo en los pozos en cada uno de los periodos de tiempo considerando 𝑆𝑠′ = 0.02 en acuitardo (m3/s). Escenarios para representar el efecto transitorio gradual en el acuitardo para un tiempo de simulación de k = 3 años. La Figura 13 muestra una representación alternativa del efecto transitorio en un acuitardo que considera el área bajo la curva de reducción total en cada uno.
En este análisis, el efecto transitorio se reflejaría en el acuitardo hasta una altura equivalente de unos 20 metros. Comparación entre los retiros en el acuitardo de ∆𝑏′= 4 𝑚 (línea continua) y ∆𝑏′= 0,25 𝑚 (línea discontinua) para el tiempo de simulación de k = 3 años.
Conclusiones
La Figura 15 muestra una comparación en el cálculo de retiros de ∆𝑏′. Se enfatiza el uso del método trapezoidal para determinar el área bajo la curva. Para el caso del aquitardo con 𝑆𝑠′= 0.02, con tiempo adimensional 𝑡∗ menor que 0.1, se realizó todo el análisis transitorio propuesto en la metodología;
La representación trapezoidal del efecto transitorio en el acuitardo nos permite observar una relación lineal entre el punto de "pivote" (lado más corto) y la altura equivalente alcanzada cuando el abatimiento es cero; En este caso habrá que tener en cuenta que la superficie máxima a representar en el gráfico será la que se consiga cuando se establezca el flujo de agua entre los acuíferos (alrededor del año 51). El uso del método trapezoidal para evaluar el área bajo la curva de reducción fue una buena alternativa en el cálculo del teorema, que puede refinarse considerando valores más pequeños de ∆𝑏′ a lo largo del tiempo.
Datos suplementarios
Contribución de los autores
Financiamiento
Retrocesos de Aquitard a lo largo del horizonte de planificación en el escenario de tendencia, medidos en el punto de control PCa. La disminución del acuitardo a lo largo del horizonte de planificación en el escenario de tendencia, medida en el punto de control PCa. La tasa total de subsidencia y hundimiento en el acuitardo a lo largo del horizonte de planificación, medida en el punto de control PCa.
Escenario óptimo: reducciones registradas en los puntos de control de los acuíferos en el horizonte de planificación (número en metros). Comparación del inicio de la implementación del bombeo óptimo como medida para el control de hundimientos en el acuitardo.
Conflicto de interés
ANÁLISIS DE ESCENARIOS PARA EVALUAR LA SUBSIDENCIA A PARTIR
Resumen
Palabras clave: modelo de gestión de aguas subterráneas; método matricial de coeficientes de respuesta; mejoramiento; escenarios; hundimiento.
Abstract
Introducción
- Aplicación de la metodología para analizar la subsidencia
- Aplicación del Teorema de Duhamel
Gambolatti et al (1991) estimaron el hundimiento de un sistema multiacuífero a partir de un modelo de consolidación vertical unidimensional considerando la reducción del acuífero a lo largo del tiempo, que se utilizó como entrada para el modelo de consolidación vertical en cada acuitardo. Donde 𝑇 es la transmisibilidad del acuífero; 𝑆 es el coeficiente de almacenamiento en el acuífero, 𝑡 es el tiempo; y 𝑟 es la distancia radial desde el pozo de bombeo. El aumento de la compresión por unidad de tensión en el rango inelástico es significativamente mayor (un orden de magnitud) que en el rango elástico.
Donde 𝑠1 y 𝑠2 son la reducción de los acuíferos 1 y 2, respectivamente; 𝑠′ es el desaliento en el aquitardo; 𝑇1 y 𝑇2 son las transmisividades de los acuíferos 1 y 2, respectivamente; 𝐾′ es la conductividad hidráulica del acuitardo; 𝑡 es el tiempo;. 𝑆𝑠′ es el almacenamiento específico en el acuitardo; 𝑏′ es el espesor del acuitardo; 𝜏 es el tiempo del subintervalo dentro del tiempo 𝑡; y 𝑛 es el número de subintervalos dentro de 𝑡.
Resultados y discusión
Escenario tendencial: extracciones registradas en el acuífero en puntos de control en el horizonte de planificación (cifras en metros). Hundimiento total en el acuitardo y tasa de hundimiento a lo largo del horizonte de planificación, medido en el punto de control PCa. Reducción de Aquitard durante todo el horizonte de planificación en el escenario óptimo, medida en el punto de control PCa con la medida implementada en el año 10.
Absorción de Aquitard a lo largo del horizonte de planificación en el escenario óptimo, medida en el punto de control PC-a con la medida implementada en el año 8. Absorción de Aquitard a lo largo del horizonte de planificación en el escenario óptimo, medida en el punto de control PC-a con la medida implementada en el año 6.
Conclusiones
Comparación de tasas de hundimiento en el acuitardo con diferentes tiempos de implementación del bombeo óptimo como medida para controlar el hundimiento. La tendencia propuesta y los esquemas óptimos de bombeo provocan hundimientos en el acuitardo del orden de 17 y 15,6 centímetros respectivamente; Para evaluar el efecto de implementar bombeos óptimos como medida para controlar el hundimiento en el acuitardo, se encontró que el efecto transitorio en el acuitardo se estabiliza en el año 33 y existe una tasa de hundimiento anual de cero, por lo que el hundimiento máximo se alcanzó dentro del plazo de 33 años. el horizonte de planificación; Aplazar la aplicación de la medida antes de que el funcionamiento del acuífero alcance su máximo agotamiento tiene un impacto del 15% en el hundimiento del acuífero.
El efecto de los límites del modelo de simulación numérica en el tiempo permitió evaluar una respuesta hidrológicamente razonable en el horizonte de planificación, demostrando que el cambio en la condición de límite afecta el flujo de agua dentro del sistema, pero las extracciones provocadas se mantienen estadísticamente iguales. La metodología para calcular el efecto transitorio en el acuífero mediante el teorema de Duhamel permitió evaluar mejor el efecto del retraso en la extracción del acuífero por parte del acuífero.
Datos suplementarios
Contribución de los autores
Financiamiento
Conflicto de interés
Evaluación de sentencia basada en un modelo de optimización para la gestión de aguas subterráneas. Análisis probabilístico y optimización de recursos hídricos subterráneos: el caso del acuífero Maipo-Mapocho, Chile. Asimilación de datos y modelado estocástico no lineal unidimensional de subsidencia en acuitardos heterogéneos altamente compresibles.
CONCLUSIONES GENERALES
RECOMENDACIONES Y FUTURAS INVESTIGACIONES
APÉNDICES
Desarrollo para el módulo de optimización
Desarrollo para el cálculo del abatimiento en el acuífero
Desarrollo para el efecto transitorio en acuitardo
Desarrollo para el cálculo del hundimiento en el acuitardo
Desarrollo para el cálculo del efecto transitorio en el acuitardo con
