UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y DE
MATERIALES
TESIS
“MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LA CONTAMINACIÓN POR IONES METÁLICOS EN LA CUENCA DEL RÍO MANTARO- TRAMO LA OROYA CHUPURO”
PRESENTADA POR:
Bach.FLORES GASPAR, Sandra
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO METALURGISTA Y DE MATERIALES
¡CAR
HUANCAYO- MARZO
2020
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ING. CÉSAR PAÚL ORTIZ JAHN
ASESOR
III
DEDICATORIA
A mi familia por mostrar su apoyo incondicional que hicieron posible para que pudiera culminar con mis objetivos y a todos los docentes que me brindaron sus conocimientos para mi formación profesional.
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AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios y a cada uno de mis familiares quienes hicieron posible para poder realizar la presente tesis y así culminar de una manera muy provechosa los cinco años de estudios en mi querida Universidad Nacional del Centro del Perú.
A mi asesor quien asumió un soporte importante en la culminación de la presente tesis.
A mis estimados catedráticos de la facultad de Ingeniería Metalúrgica y de Materiales que me brindaron una educación ejemplar para mi formación profesional.
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RESUMEN
El agua es de suma importancia para el ser humano y básicamente para alcanzar niveles de desarrollo sostenible para una civilización como la nuestra. En los últimos años la llegada de agua para consumo agrícola, doméstico y/o industrias ha sido muy escaso y crítico, por efecto del desgaste de las cuencas hidrográficas, la contaminación que se genera en las aguas superficiales e indudablemente el incremento poblacional. Es por ello que el ciclo natural del agua se ve afectado ya que al ser utilizada en distintas actividades por el ser humano se genera alteraciones de sus propiedades naturales.
En la presente tesis se desarrolla una primera aproximación para el modelamiento del comportamiento de la contaminación de agua de la cuenca del rio Mantaro. El modelamiento estadístico involucra el planteamiento de ecuaciones matriciales, los cuales son resueltos con algoritmos matemáticos que designa las concentraciones de variables que dan una respuesta aproximada al sistema de ecuaciones. La programación usada en esta primera aproximación es el Minitab. El objetivo es caracterizar el comportamiento de los contaminantes metálicos en forma de iones, así como otros parámetros, a lo largo del trayecto del cauce del río Mantaro.
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INDICE GENERAL
ASESOR ... ii
DEDICATORIA ... iii
AGRADECIMIENTO ... iv
RESUMEN ... v
INTRODUCCIÓN ... xii
CAPITULO I ... 0
GENERALIDADES DEL PROYECTO ... 0
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 0
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ... 1
1.2.1. PROBLEMA GENERAL ... 1
1.2.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS ... 1
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ... 2
1.3.1. Objetivo general ... 2
1.3.2. Objetivo especifico ... 2
1.4. HIPOTESIS ... 2
1.4.1. Hipótesis general ... 2
1.4.2. Hipótesis especifica ... 3
1.5. JUSTIFICACIÓN ... 3
CAPITULO II ... 5
MARCO TEÓRICO ... 5
2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN ... 5
2.2. TEORÍA BÁSICA ... 7
2.3. DEFINICIONES CONCEPTUALES Y OPERACIONALES ... 16
2.3.1 Definiciones conceptuales ... 16
CAPÍTULO III ... 23
METODOLOGÍA ... 23
3.1 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN ... 23
3.2 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN ... 24
3.3 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ... 24
3.4 POBLACIÓN, MUESTRA ... 24
3.5 INFRAESTRUCTURA Y EQUIPAMIENTO DISPONIBLE ... 25
3.6 TECNICAS DE INVESTIGACIÓN ... 25
3.7 PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO ... 26
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3.8 Aplicación de la toma de muestra ... 33
3.9 Procedimiento: ... 33
CAPITULO IV ... 35
PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS ... 35
4 ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 35
4.1 Análisis Estadístico de la Contaminación de Aguas del Rio Mantaro . 36 RESULTADOS ... 36
CONCLUSIONES ... 51
RECOMENDACIONES ... 53
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ... 54
ANEXOS ... 55
VIII
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Mapa de ubicación primer punto de muestreo ... 30
Ilustración 2: Mapa de ubicación segundo punto de muestreo ... 30
Ilustración 3: Mapa de ubicación tercer punto de muestreo ... 31
Ilustración 4: Mapa de ubicación cuarto punto de muestreo ... 31
Ilustración 5: Mapa de ubicación del quinto punto de muestreo ... 32
Ilustración 6:Mapa de Ubicación sexto punto ... 32
Ilustración 7: Mapa de ubicación séptimo punto... 33
IX
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Análisis químico de cada punto muestreado ... 35
Tabla 2: Análisis Químico Cu ... 37
Tabla 3: Análisis químico Pb ... 40
Tabla 4: Análisis químico Fe ... 43
Tabla 5: Análisis químico As ... 46
Tabla 6 : Análisis Químico (Ph) ... 49
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ÍNDICE DE GRÁFICOS
Grafico 1: Ajuste lineal de la concentración Cu ... 38
Grafico 2: Ajuste lineal de concentración Cu-Ph ... 39
Grafico 3: Ajuste lineal de concentración Pb ... 41
Grafico 4: Ajuste lineal de concentración Pb-Ph ... 42
Grafico 5: Ajuste lineal de concentración Fe ... 44
Grafico 6: Ajuste lineal de concentración Fe-Ph ... 45
Grafico 7: Ajuste lineal de concentración As ... 47
Grafico 8: Ajuste lineal de concentración As- Ph ... 48
Grafico 9: Ajuste lineal de Ph ... 50
XI
ÍNDICE DE FIGURAS
Figure 1: punto de muestreo a 2 Km de la oroya ... 55
Figure 2. punto de muestreo 1 ... 55
Figure 3: punto de muestreo ´"Huari" ... 56
Figure 4: Punto de muestreo 2 ... 56
Figure 5:punto de muestreo "rio Pachacayo" ... 56
Figure 6: punto de muestreo 3 ... 56
Figure 7:punto de muestreo 4 ... 56
Figure 8:punto de muestreo “Puente Stuart" ... 56
Figure 9:punto de muestreo "rio Cunas"... 56
Figure 10:Punto de muestreo 5 ... 56
Figure 11:Punto de muestreo "Rio de Chanchas" ... 56
Figure 12 Punto de muestreo 6 ... 56
Figure 13: punto de muestreo "puente de Chupuro" ... 56
Figure 14: punto de muestreo 7 ... 56
Figure 15: Reporte de los análisis ... 56
Figure 16:Reporte de análisis... 56
XII
INTRODUCCIÓN
La contaminación de las aguas generado por las actividades minero metalúrgicas, principalmente la extracción de metales sulfurados como el cobre, plomo y zinc, en las cuales existen impurezas indeseables como es la pirita, arsenopirita y otros sulfuros, los cuales producen desecamientos ácidos, resultando de la oxidación natural de dichos sulfuros a través de la exposición con el aire y agua, los cuales pueden tener efectos contaminantes sobre la ecología de aguas locales, y los metales pueden ingresar en la cadena alimenticia de los seres vivos. El agua ácida de mina es un dilema para la producción de desecamientos así como de origen subterráneo y trabajo superficial. De la misma forma también el desecamiento de los desmontes de rocas acumulados y los relaves de plantas concentradoras.
El río Mantaro nace al norte del lago Chinchaycocha, el cual es alimentado por el efluente de San Juan, en Cerro de Pasco, en su trayecto recibe los afluentes procedente de la zona de Huayllay, más al sur los afluentes contribuyentes más importantes son: el río Yauli, el río Huari, el río Pachacayo, río Ataura, río Molinos, río Achamayo, río Cunas, río Shulcas,
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río Chanchas, entre otros que contribuyen pero con menor caudal, antes de entrar al puente Chupuro, donde se hace angosto el valle del Mantaro para cursar por la región Huancavelica. La cuenca alta del río Mantaro que empieza en la Oroya es donde se contempla la mayor aportación de contaminación causada por la presencia de centros de industrias minero metalúrgico, que se inicia desde el siglo XVIII, donde se genera la mayor parte de las empresas es en el siglo pasado, aparecen minas como las de Huarón, Chungar, Morococha, Andaychagua, San Cristobal, entre otras, cabe mencionar que en La Oroya existe una fundición y refinerías de metales no férreos como los circuitos de cobre, plomo y zinc, donde además se extraían metales como el oro y la plata, selenio, telurio, bismuto, cadmio, indio, germanio, antimonio, arsénico.
En todos los desarrollos extractivos, ya sea de minado, concentración, hidrometalurgia o electrometalurgia entre otros, siempre hay efluentes que contiene iones metálicos en solución, muy por separado de los aniones correspondientes a la química de los procesos minero- metalúrgicos, que son resultados ya sea de interacciones naturales de los minerales sulfurados, con el aire y el agua, además de las bacterias o consecuencia de la química de los procesos extractivos.
Además, lo concerniente a la inquietud del estado Peruano, por normar los aspectos relacionados al control y manejo de los residuos procedentes de estas actividades, que hace que las empresas a las actividades mencionadas, eviten evacuar sus desecamientos operacionales a los efluentes de los ríos si es que preliminarmente no han sido evaluados para que tengan los estándares de calidad aceptables, pero sin embargo
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persiste la contaminación de las aguas del rio Mantaro por iones metálicos. Que indudablemente van a perjudicar las calidades de las aguas porque se sabe son utilizados en procesos agrícolas y pecuarias.
Por lo tanto, es una problemática el conocimiento sobre la persistencia de la contaminación de las aguas del río Mantaro , en especial los comprendidos entre La Oroya y el puente Chupuro, en esta área se puede observar el riesgo que existe al utilizar estas aguas para un uso agrícola afectando posteriormente a los sembríos.
El objetivo de esta tesis es especificar el comportamiento de la contaminantes de las aguas del río Mantaro, en lo concerniente a la presencia de iones metálicos entre La Oroya y el puente Chupuro, la hipótesis planteada es, el análisis estadístico de los datos del monitoreo en puntos específicos a lo largo del río Mantaro, que da como resultado establecer un modelo estadístico para determinar el comportamiento de los iones metálicos predictores.
Por lo cual, nuestro análisis comprende la investigación estadística de los contaminantes en iones metálicos de las aguas del río Mantaro, cuyo análisis se llevará a cabo desde La Oroya hasta el puente Chupuro, que está ubicado en el sur del valle del Mantaro.
CAPITULO I
GENERALIDADES DEL PROYECTO
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La contaminación se da por el crecimiento de ciudades y la producción industrial, en lo general de los casos los cuerpos de agua tienen prácticas que aplican limitaciones adicionales y pueden causar conflictos ante proyectos productivos. Con el fin de diagnosticar los planes alternativos de ingeniería para el control y manejo de la calidad del agua suelen aplicarse en modelos estadísticos que relacionan las entradas de aguas residuales con la calidad del agua.
En los diferentes países, se cuenta con organismos encargadas de regular y emitir políticas dirigidas hacia la regulación de la calidad del
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recurso vital; por lo cual se debe analizar con anticipación las diferentes características que presentan las muestras, que hacen parte de la contaminación de la cuenca del rio Mantaro, lo que implica la realización de campañas de muestreo en 8 puntos del tramo La Oroya- Chupuro, que permitan conocer la concentración de los diferentes contaminantes o compuestos analizados en la corriente dada. La realización de campañas de calidad no siempre se constituye en la medida más apropiada puesto que las condiciones altamente cambiantes de la composición del agua hacen poco operativa esta alternativa.
Es esta una razón por la cual se recurre a modelos estadísticos, los cuales permiten evaluar de forma adecuada el comportamiento de la contaminación del agua en la corriente. Adicionalmente los modelos permiten la creación de escenarios a futuro, fundamentales para la planeación y gestión apropiada de los recursos naturales.
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.2.1. PROBLEMA GENERAL
¿Cómo se podrá caracterizar y simular el comportamiento de la contaminación por la presencia de iones metálicos en la cuenca del rio Mantaro – tramo La Oroya, Chupuro?
1.2.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS
¿Qué iones metálicos existen en las cuencas del rio Mantaro?
¿Qué parámetros podremos utilizar para caracterizar la contaminación en la cuenca del río Mantaro?
2
¿Qué modelos estadísticos emplearemos para simular el comportamiento de contaminación por presencia de iones metálicos en el rio Mantaro?
¿Cómo se valida el modelo estadístico de la contaminación del río
Mantaro?
1.3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.3.1. Objetivo general
Modelar estadísticamente el comportamiento de la contaminación por iones metálicos en la cuenca del rio Mantaro - tramo La Oroya, Chupuro
1.3.2. Objetivo especifico
Identificar que iones metálicos existen en el rio Mantaro.
Seleccionar los parámetros a utilizar para caracterizar la contaminación en el río Mantaro.
Definir los modelos estadísticos para simular el comportamiento de contaminación por presencia de iones metálicos en el rio Mantaro.
Validar el modelo estadístico de la contaminación del río Mantaro
1.4. HIPOTESIS
1.4.1. Hipótesis general
Con el modelo estadístico se podrá caracterizar y simular el comportamiento de los iones metálicos que contaminan la cuenca del rio Mantaro tramo La Oroya, Chupuro, con un alto grado de confiabilidad.
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1.4.2. Hipótesis especifica
Los iones metálicos posiblemente encontrados son: Fe (iones férricos), Pb, Cu, As y Hg a modelación estadístico, con la simulación que realizaremos nos permitirá determinar que iones metálicos se encuentran en diferentes tramos del rio Mantaro.
Los parámetros que influyen para determinar la contaminación son:
El pH, la distancia, la sedimentación, la temperatura, etc.
Para identificar los modelos estadísticos usamos las características de las muestras que se utilizaran y con estas realizar la ecuación lineal para obtener el modelamiento.
Realizaremos la simulación del modelo estadístico utilizando la variable dependiente sobre la variable independiente para validar el modelo estadístico.
1.5. JUSTIFICACIÓN
El estudio se justifica bajo los siguientes criterios:
El agua contaminada en el valle del Mantaro toma un papel muy importante, ya que esta se utiliza en la agricultura, el 30% cuenta con riego y el 70% en secano. La contaminación impide el desarrollo económico y social del valle Mantaro y otras zonas que utilizan el agua contaminada para los riegos de sus cultivos. Los suelos que son regados con estas aguas se han convertido en suelos infértiles y perdiendo su valor comercial los productos obtenidos por estos suelos no son aptos para el consumo humano ya que ocasionan daños en la salud.
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Se han realizado varios estudios que confirman la verdad del rio Mantaro, el rio Mantaro es un botadero de sustancias causadas por las actividades mineras, la cuenca del rio Mantaro y el lago de Junín, están contaminados por relaves que eliminan las compañías mineras que es un aproximado de 50 000 metros cúbicos solamente de relave.
En la actualidad existen un sin número de herramientas computacionales, empleadas para modelar el comportamiento de la contaminación del agua en corrientes naturales. Producto de la complejidad que involucra la modelación del comportamiento de la contaminación del agua, la mayoría de estas herramientas presentan limitaciones y restricciones para su implementación en la modelación, Por esta razón, realizaremos el modelamiento estadístico con el fin de obtener simulaciones en diferentes puntos de la cuenca del rio Mantaro para resolver las inquietudes sobre la caracterización de los metales pesados en dicho tramo.
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CAPITULO II MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
“Un primer trabajo pertenece a Hermes Alfonso García Quintero y Nelson Obregón Neira, quien realizo la MODELACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA EN CORRIENTES NATURALES MEDIANTE SISTEMAS NO LINEALES ACOPLADOS, en este trabajo se manejó una primera aproximación en el impulso de una instrumento para la modelación de la calidad del agua, la cual fue necesaria para realizar la modelación de la calidad del agua de forma acoplada, considerando las relaciones no lineales, propias de los sistemas naturales complejos” (Garcia & Obregon, 2008)
“Dicha investigación se encuadro en la modelación acoplada involucró el planteamiento de sistemas de ecuaciones no lineales, los
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cuales son resueltos de forma aproximada con la consumación de dos algoritmos genéticos; uno externo usado para la calibración de los parámetros que afectan la calidad del agua en la corriente que es analizada” (Garcia & Obregon, 2008)
Este trabajo se relaciona con la investigación ya que se quiere realizar una herramienta de modelación estadística para la contaminación de las aguas pesadas del rio Mantaro
“Un segundo trabajo de Profesores Castillo y Espinoza, quien realizo el MODELO DE SIMULACIÓN PARA LA CALIDAD DE AGUA EN UN RIO, se realizó con el fin de evaluar los planes alternativos de ingeniería para el control y manejo de la calidad del agua suelen emplearse modelos matemáticos que relacionan las entradas de aguas residuales con la calidad del agua del cuerpo receptor; Los diversos grados de tratamiento, la reubicación de los puntos de descarga de aguas residuales, el aumento de los flujos mínimos, los sistemas de tratamiento regional versus plantas múltiples, constituyen algunas de las alternativas específicas cuya influencia sobre la calidad del agua receptora pueden evaluarse mediante la aplicación de los modelos de calidad del agua. Los modelos pueden ayudar también a evaluar el beneficio relativo que se obtiene para la calidad del agua mediante la eliminación de diferentes componentes de los contaminantes” (Castillo & espinoza, 2008)
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2.2. TEORÍA BÁSICA
La contaminación de los ríos es una problemática más antigua que la contaminación ambiental, pero que con el aumento de la población de las ciudades que han nacido a las orillas de los mismos, el volumen de desperdicios tanto orgánicos, producto de desagües cloacales, como químicos, como consecuencias del desarrollo industrial, se incrementó de manera tal que las aguas del mismo se ven afectadas de tal forma que su composición deja de ser natural, afectando tanto a la fauna y flora que se alimenta de la misma como a los humanos que la beben.
En la actualidad existe un sin número de modelos matemáticos, desarrollados con la finalidad de estudiar el comportamiento de un determinado contaminante o un grupo de éstos a lo largo de una frecuencia natural. Normalmente la selección del modelo estadístico a implementar o plantear depende de la posibilidad de información con que se cuenta, el objetivo de la modelación y los desarrollos a modelar; este requisito está sujeto que no siempre un modelo puede aplicarse en el estudio o análisis de la calidad del agua en una corriente en particular. Como se sabe, la modelación de un sistema natural es realizada mediante la implementación de modelos matemáticos; en estos últimos años diversas instituciones han invertido diferentes recursos en la implementación de herramientas matemáticas, que permitan estudiar fenómenos naturales, complejos, como es la modelación de la calidad del agua en corrientes naturales.
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Los impactos en la calidad del agua significan cambios en los indicadores ambientales debidos a acciones de una actividad o proyecto determinado. A modo de ejemplo, las descargas de aguas residuales de un proyecto industrial pueden disminuir la concentración de oxígeno disuelto en un curso receptor, representando un impacto negativo en la calidad de sus aguas. En este sentido, también se debe considerar la magnitud del impacto, ya que resulta bastante diferente disminuir el oxígeno disuelto en un mg/L.
Los ríos tienen un papel importante en el funcionamiento eficaz de los ecosistemas terrestres y acuáticos; son los sistemas de desecamiento de agua, humedad y cuencas que generan un equilibrio exacto de los niveles y volúmenes de los medios líquidos, humedad y suelos.
Toda la red de lagos, lagunas, riachuelos y fuentes que generan este elemento vital para la vida conservan este equilibrio. El río entonces no sólo es el cuerpo de agua que recorre una región sino toda el área de impregnación de agua y humedad que puede ser de gran magnitud como el río Mantaro o quizá puede ser menor como el caso de efluentes que ingresan al rio Mantaro: Todo proceso y/o actividad humana que ocurre en esta área o cuenca influye sobre el río y toda modificación en el rio por mas minúsculo que sea interviene sobre la cuenca generando cambios que pueda alterar el equilibrio de esta.
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RIO MANTARO
El río Mantaro se encuentra ubicado en la región central del Perú.
En las épocas de los Wankas era llamado Jatunmayo, a la llegada de los Incas, éstos lo denominaron Wankamayo y los españoles entre otros nombres, le llamarían Angoyacu (río grande). La longitud total del río, incluidas sus fuentes, es de 724 km.
Geografía del rio Mantaro: Se inicia en el lago Junín o Chinchaycocha a 4.080 m en 10°55′16″S 76°16′45″O siendo regulado su caudal por la presa Upamayo y en su recorrido cruza los departamentos de Junín (provincias de Junín, Yauli, Jauja, Concepción y Huancayo), Huancavelica y Ayacucho, antes de reingresar al departamento de Junín por la provincia de Satipo donde confluye con el río Apurímac para formar el río Ene en 12°15′46″S 73°58′44″O. Sin embargo, su cuenca hidrográfica también incluye al departamento de Pasco. Pertenece a la cuenca del río Amazonas.
Su recorrido es de noroeste a sudeste y da origen al valle del Mantaro que es el principal valle del centro del Perú y el más ancho de todos los Andes centrales. Ese valle es el principal proveedor de alimentos de la ciudad de Lima y también es uno de los más importantes de Lima.
Afluentes
Colorado 10°56′20″S 76°16′41″O
Chiuric 11°06′57″S 76°14′32″O
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Tambo 11°14′05″S 76°10′40″O
Corpacancha 11°19′59″S 76°06′39″O
Pucayacu
Yauli 11°31′16″S 75°54′36″O en La Oroya
Huari
Chia
Cunas
Vilca
Occoro
Ichu
Cachimayo 11°50′00″S 75°19′45″O
Huanca
Lampa 12°03′31″S 74°43′12″O
San Fernando
Imayabamba
Vizcatán
Los habitantes de los distintos centros poblados más relevantes situados a lo largo del río forman La Oroya, Jauja, Concepción y Huancayo. A lo largo de la cuenca constan de explotación de Pb, Ag, Cu y Zn. La minería es de gran intensidad, de forma que una cantidad considerado de vertimientos tiene que ser evacuado;
algunos de ellos vierten de manera directa a sus afluentes y los demás usan patios de relaves.
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“Sin embargo, el río Mantaro nace contaminado el 100% del lago de Junín, Chinchaycocha o de los Reyes que está a 4081 msnm, que se halla en los departamentos de Cerro de Pasco y Junín;
después de recorrer 724 kilómetros los departamentos de Junín Ayacucho y Huancavelica, se une al río Apurímac, para formar el río Ene, tributario del río Amazonas” (http://www.inforegion.pe/) Al traspasar el Valle del Mantaro; con las aguas disueltas con iones de los distintos metales se riegan las grandes extensiones de hectáreas del área agrícola de todo el valle; estudiosos canadienses y noruegos encargaron no utilizar las aguas con metales pesados sino previo tratamiento. “Sus aguas se utilizan también para generar electricidad, en las hidroeléctricas de Malpaso Oroya y Santiago Antúnez de Mayolo y Restitución, Huancavelica, que producen 350 MW y proporciona el 50% de la energía eléctrica del país” (http://www.inforegion.pe/)
“El río Mantaro que brindaba gratuitamente a sus pobladores agua limpia para consumo humano, de los animales, irrigación de los cultivos y fuente de proteínas en forma de peces, aves y anfibios;
manejaba los desechos de los pueblos y proporcionaba transporte y recreación; por su belleza estética inspiraba la imaginación, impartía tranquilidad y promovía la paz entre los habitantes de su ribera” (http://www.inforegion.pe/)
“En un país como el nuestro dónde la mayoría de la población sigue pobre, el río, sus servicios y sus productos son importantes”. El no poseer contaminantes cuando abunda la leña, los peces y el agua
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pura no era tan grave como ahora que no hay leña, ni peces, ni agua para beber e irrigar los cultivos.
El río Mantaro es la cloaca o desagüe de las mineras: Volcán, Brocal, Huarón, Animón, complejo metalúrgico de la Oroya, San Cristóbal, Carahuacra, Morococha, Austra Duvas, Manuelita, Anticona, Calera Cut-off, Andaychaua, Marta, Huachocolpa, Recuperada, Julcani y Cobriza y los 67 centros mineros cerrados.
Se calcula que estas mineras eliminan cerca de 100,000 toneladas sólo de relaves por año.
El río Mantaro nace del lago de Junín ya contaminado el 100%
especialmente por metales pesados que no se alteran y en cantidades elevadas: cobre y cadmio 4 veces más que lo permitido, plomo 13 veces más y hierro más de 30 veces y en ciertas veces del año 130 veces más ( Horgan 2001).
LA ESTADÍSTICA
Es la ciencia que estudia las técnicas que permiten ejecutar este sumario para variables aleatorias. “Estos métodos acceden resumir datos, está relacionado al conjunto de métodos científicos ligados a la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis”
(www.opic.gov, 2011)
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Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería El conocimiento y la intuición son condiciones para el estudio eficaz de cualquier instrumento. Si desconocemos el funcionamiento de las distintas herramientas, por ejemplo, tendremos graves dificultades para reparar un vehículo, si bien, la caja de equipos sea de lo más completo. Así es un contexto, exclusivamente cuando se manipulan las computadoras para solucionar dificultades de ingeniería. No obstante, las computadoras tienen un gran beneficio, son prácticamente inservibles si no se comprende el trabajo de los métodos de ingeniería. Esta comprensión primeramente es práctica, es decir, se logra experimentando y observando. Sin embargo, si bien esta recopilación conseguida de modo empírica resulta fundamental, sólo estamos a la mitad del camino. En el periodo de varios años de observación y experimentos, los diversos profesionales han avisado que algunos aspectos de sus estudios prácticos suceden una y otra vez. Esta conducta general lograr decir como las leyes esenciales que engloba, en esencia, el conocimiento almacenado de la práctica recorrida. Asimismo, diversas dificultades de ingeniería se solucionan con la ocupación de un par de enfoques la práctica y los estudios teóricos. Debe subrayar que a la par están estrechamente conexos. Conforme se logran nuevos cálculos, las nuevas descendencias alcanzan a cambiar o aun a hallar otros hechos. De igual modo, las descendencias poseen un gran dominio en el ensayo y en las observaciones. En lo específico, las nuevas generalizaciones valen
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para constituir principios que se manejan para esquematizar las deducciones de observaciones y ensayos en un régimen coherente y claro, del que se logran soluciones. Desde la apariencia de la solución de un problema de ingeniería, el método es aún más útil cuando el problema se 5formula por medio de un modelo matemático.
MODELO MATEMÁTICO
Un modelo matemático se define, de manera general, como una formulación o una ecuación que expresa las características esenciales de un sistema físico o de un proceso en términos matemáticos. En general, el modelo se representa mediante una relación funcional de la forma:
Variable dependiente = f (variables
independientes*parámetros*funciones de fuerza)
Para ello definiremos: regresión lineal, regresión polinomial, regresión lineal múltiple.
Regresión lineal
La regresión lineal utiliza los mínimos cuadrados. El muestra más simple de una acercamiento por mínimos cuadrados es ajustar una raya recta a un conjunto de observaciones determinadas por puntos: (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn).
La expresión matemática para la línea recta es:
y = a0 + a1x + e
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“Donde a0 y a1 son coeficientes que representan la intersección con el eje y y la pendiente, respectivamente, e es el error, o diferencia, entre el modelo y las observaciones”
Regresión polinomial
“En la ingeniería, aunque algunos datos exhiben un patrón marcado, son pobremente representados por una línea recta, entonces, una curva podrá ser más adecuada para ajustarse a los datos, como se analizó en la sección anterior, un método para lograr este objetivo es utilizar transformaciones, otra alternativa es ajustar polinomios a los datos mediante regresión polinomial”
(numericos.blog.com, 2010)
“El procedimiento de mínimos cuadrados se puede extender fácilmente al ajuste de datos con un polinomio de grado superior, por ejemplo, suponga que ajustamos un polinomio de segundo grado o cuadrático” (numericos.blog.com, 2010)
En este asunto, la suma de los cuadrados de los residuos es:
𝑆𝑟 = ∑(𝑦𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1𝑥𝑖 − 𝑎2𝑥𝑖2)2
𝑛
𝑖=1
Regresión lineal múltiple
“Una extensión útil de la regresión lineal es el caso en el que, y es una función lineal de dos o más variables independientes”
(www.edoc.pub, 2005) Por muestra, sería una función lineal de x1 y x2, como propio tal ecuación es conveniente cuando se
y = a
0+ a
1x + a
2x
2+ e
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concuerdan datos empíricos donde la variable sujeta a estudio es una función de otras dos variantes. “En este caso bidimensional, la línea de regresión se convierte en un plano”.
Tal los temas anteriores, los “mejores” valores para los coeficientes se establecen al ejecutar la suma de los cuadrados de los residuos,
𝑆𝑟 = ∑(𝑦𝑖 − 𝑎0 − 𝑎1𝑥1𝑖 − 𝑎2𝑥2𝑖)2
𝑛
𝑖=1
Y derivando con relación a cada unitario de los coeficientes desconocidos
2.3. DEFINICIONES CONCEPTUALES Y OPERACIONALES 2.3.1 Definiciones conceptuales
El actual trabajo de investigación se dispone de una variable independiente que es el método que está constituido por la variación de los diferentes factores que influyen en el modelamiento estadístico como son: distancia, caudal, origen, desembocadura. etc. y la variable dependiente mide el grado de contaminación por iones metálicos en el valle del rio Mantaro y estos son: Ph, hierro, cobre, arsénico, mercurio, plomo, etc. Siendo estas las variables conceptualizamos algunas de ellas.
Como se produce la Contamination de las aguas en el sector minero
y = a
0+ a
1x + a
2x
2+ e
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La contaminación de las aguas de los cauces naturales es causada en la industria minera metalúrgica por dos fuentes: una como producto de la explotación minera y la otra como consecuencia del procesamiento de minerales. En el primer caso se puede conceptuar como una consecuencia de la hidrología de la zona minera que está relacionada directamente con la geología de la zona y puede explicarse de la siguiente manera:
El agua que cae sobre la tierra como la lluvia o nieve contiene solamente pequeñas cantidades de materia mineral disuelta. Tan pronto como este alcance la tierra, sin embargo, comienza a reaccionar con los minerales del suelo y las rocas con las que llega a estar en contacto. La cantidad y carácter de la materia mineral disuelta por aguas meteóricas depende de la composición química y estructura física de las rocas con las cuales ellas han estado en contacto, la temperatura, la presión, la duración del contacto y los materiales ya en solución. La acción solvente del agua es asistida por la presencia en solución de dióxido de carbono en solución, derivado a partir de la atmósfera, en el agua que cae en forma de lluvia o a partir del suelo a través por el cual pasa el agua y se forma por procesos orgánicos.
Ph Y SOLUBILIDAD
Además de que la solubilidad depende de la presencia de un ión común, la solubilidad de muchas sustancias también depende del
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pH de la disolución. Considérese el equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio:
Mg (OH)2(s) ↔ Mg2+ + 2OH-(ac)
Al añadir iones OH- (con lo que aumenta el pH), se desplaza el equilibrio de la derecha hacia la izquierda, por lo que disminuye la solubilidad del Mg (OH)2. Por otra parte, al añadir iones H+ (con lo que disminuye el pH), se desplaza el equilibrio de la izquierda a la derecha, y la solubilidad del Mg (OH)2 aumenta. Así, las bases insolubles tienden a disolverse en disoluciones ácidas. Una lógica similar muestra por qué los ácidos insolubles se disuelven en disoluciones básicas.
IONES HIERRO
El hierro (III) -O-arsenito, pentahidratado puede ser peligroso para el medio ambiente; se debe prestar especial atención a las plantas, el aire y el agua. Se recomienda encarecidamente que no se permita que el producto entre en el medio ambiente porque persiste en éste. La presencia del hierro en el agua provoca precipitación y coloración no deseada.
IONES COBRE
El crecimiento mundial del cobre esta ascendiendo. Esto fundamentalmente representa que más y más Cobre cesa en el medioambiente. Los ríos están situando fangos en sus bordes que contaminan con Cobre, debido al derramado de aguas excedentes contaminadas con Cobre. Cuando el Cobre termina en el suelo este
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es fuertemente atado a la materia orgánica y minerales. Como resultado este no viaja muy lejos antes de ser liberado y es difícil que entre en el agua subterránea. En el agua superficial el cobre puede viajar largas distancias, tanto suspendido sobre las partículas de lodos como iones libres.
IONES DE ARSÉNICO
El arsénico puede ser encontrado en ciertos suelos de forma natural. Cuando el arsénico entra en contacto con el agua subterránea este puede terminar en el agua de nuestro grifo. El arsénico es un metaloide, lo cual básicamente significa que tiene propiedades de metal y no metal. Como compuesto, el arsénico puede ser tóxico, es por eso que es aplicado comúnmente en el veneno de rata.
El arsénico puede terminar en el ambiente a través de la producción industrial de Cobre, Plomo y Zinc. Y a través de la aplicación de insecticidas en granjas. Adicionalmente, éste es un ingrediente de preservación de las maderas. La toma de grandes cantidades por largo tiempo en el agua potable que contiene arsénico puede causar problemas en la piel y ciertos cánceres, como el de piel y pulmón. La purificación del agua es importante cuando el arsénico está presente.
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IONES DE MERCURIO
Diversas formas de actividades humanas liberan mercurio directamente al suelo o al agua, como la aplicación de fertilizantes en la agricultura y los vertidos de aguas residuales industriales.
Todo el mercurio que es liberado al ambiente eventualmente terminará en suelos o aguas superficiales. Los efectos del mercurio son daños en los riñones, trastornos en el estómago, daño en los intestinos, fallos en la reproducción y alteración del ADN.
IONES DE PLOMO
La contaminación del agua por plomo no se origina directamente por el plomo sino por sus sales solubles en agua que son generadas por las fábricas de pinturas, de acumuladores, por alfarerías con esmaltado, en pirotecnia, en la coloración a vidrios o por industrias químicas productoras de tetraetilo de plomo (se usa como antidetonante en gasolinas) y por algunas actividades mineras, etc. Desde hace mucho tiempo se sabe que el plomo es venenoso, tiene efectos tóxicos para las plantas, el plancton y demás organismos acuáticos. Los compuestos de plomo en los peces les originan la formación de una película coagulante y les provoca alteraciones hematológicas. En el hombre provoca saturnismo, enfermedad que engloba trastornos nerviosos, digestivos y renales.
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Las concentraciones de los metales en el Rio Mantaro pesados son elevados: plomo en vegetales a 12 kilómetros de la Oroya
“1750 ppm, Pilcomayo 113 ppm y Chupuro 60 ppm, consentido 10 ppm; manganeso(Mg) en las floras a 12 kilómetros de la Oroya 1375 ppm y Chupuro365 ppm, consentido 200 ppm; fierro(Fe) río Anticona 4450 ppm, en floras Pilcomayo 2375 ppm, Sicaya 3045 ppm y Chupuro 2710, consentido 600 ppm; zinc(Zn) en floras a 12 kilómetros de la Oroya 1060 ppm, Pilcomayo 595 ppm y Chupuro 410, consentido 120 ppm; plomo(Pb) en los suelo a 12 kilómetros de la Oroya 3010 ppm, Pilcomayo 2070 ppm y Chupuro 1150 ppm, permitido 200 ppm; cadmio(Cd) en las tierras a 12 kilómetros de la Oroya 55 ppm, Pilcomayo 14 ppm y Chupuro 10 ppm, permitido 0.5 ppm; zinc(Zn) en las tierras Upamayo 1145 ppm, a 12 kilómetros de la Oroya 2090 ppm, Pilcomayo 7700 ppm y Chupuro 5000, permitido 250 ppm; materia orgánica Upamayo 25 %, Huayre 24.5
%, Pilcomayo 1.5 %, permitido 1.5%; en el sedimento del río Mantaro posteriormente de la fundición de la Oroya arsénico(As) 9000 ppm, margen izquierda del río Mantaro a 200 metros aguas abajo del Puente Stewart 1050 ppm, bocatoma del canal del margen derecho del río Mantaro antes del Puente Stewart 1000 ppm, Sicaya 900 ppm y Chupuro 850 ppm, permitido 50 ppm;
plomo(Pb) en río Quiulacocha 99000 ppm, río Yauli antes de llegar al Mantaro 98000 ppm, río Mantaro después de la fundición de la Oroya 30,000 ppm; río Mantaro a 500 metros aguas debajo de la confluencia con el río Huari 10000 ppm, permitido 600 ppm; sólidos
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suspendidos totales río Yauli antes de su confluencia con el río Mantaro 750 mg/l, río Mantaro antes de su confluencia con el río Huari 900 mg/l, Sicaya 800 mg/l y Chupuro 800 mg/l, permitido 100 mg/” (Alfa, 2000)
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CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
a) Planificación de los metodos de monitoreo (lugares de muestreo, protocolos, cuantificaciones)
b) Coger muestras y análisis químicos c) Manipulación estadístico de los datos d) Confirmación de resultados y disputa
e) Aplicación de tipo de análisis para los resultados de las muestras.
f) Discusión de Resultados
g) Propuesta de modelamiento matematico.
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3.2 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN
Por el tipo de investigación, el presente estudio reúne las condiciones metodológicas de una investigación aplicada, en razón, que se utilizaran conocimientos de las ciencias matemáticas, a fin de aplicarlas en el proceso de la elaboración del proyecto.
De acuerdo a la naturaleza del estudio de la investigación, reúne las características de un estudio descriptivo, explicativo y correlacionado.
3.3 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Utilizaremos el esquema de investigación experimental, empleando una indagación por objetivos acorde al esquema siguiente:
oc1 - - - cp1 oc2 - - - cp2
OG oc3 - - - cp3 CF oc4 - - - cp4
Donde:
- Objetivo general OG - Objetivo específico OC - Conclusión parcial CP - Conclusión final CF - Hipótesis general HG 3.4 POBLACIÓN, MUESTRA
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- La población de nuestra investigación es la cuenca del rio Mantaro, del tramo La Oroya-Chupuro
- Las obtenciones de las muestras se tomarán de los siguientes puntos:
LA OROYA
HUARI
RÍO PACHACAYO
PUENTE ESTUART
RÍO CUNAS
RIO CHANCHAS
CHUPURO
3.5 INFRAESTRUCTURA Y EQUIPAMIENTO DISPONIBLE
3.5.1 Equipamiento
o Potenciómetro multiparámetro o Conductímetro digital
o Sistema de muestreo manual
o Equipo de preservación de muestras o Frascos para muestras
3.6 TECNICAS DE INVESTIGACIÓN
3.6.1 Técnicas e Instrumentos De Investigación
El método que utilizaremos para comprobar nuestra hipótesis serán fichas, registros Anecdóticos, fotografías y sobre todo el análisis de las muestras de agua que obtendremos a lo largo del trayecto del cauce del rio Mantaro.
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Por otro lado, se va recorrer el tramo (La Oroya-Chupuro) para obtener las muestras e identificar variables para la modelación que se quiere realizar.
3.6.2 Técnicas De Procesamiento De Datos
El análisis de las muestras de agua obtenidas luego de recorrer el tramo (La Oroya-Chupuro) se realizarán en los laboratorios de la Universidad Nacional Del Centro Del Perú en caso no contar con los instrumentos necesarios para el análisis respectivo de las muestras se llevará a un laboratorio especializado en análisis de agua.
Extraídos ya las variables, pH, iones metálicos (Cu, Fe (iones férricos), Pb, etc.), temperatura, etc. Se realizará el análisis estadístico de regresión lineal múltiple para el efecto se empleará un software estadístico.
3.7 PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO
A efectos de hacer una caracterización adecuada, se ha realizado todo el recorrido del tramo La Oroya- Chupuro del rio Mantaro.
Diseño Muestral - tamaño de la muestra, - tipo de selección
Definición de la población y unidad de muestreo
“La población es definida por Bernard Ostle como la totalidad de valores posibles (de elementos o individuos) que reúnen las características particulares de un grupo especificado de objetos” (Ostle, 1965). El grupo detallado de objetos se llama universo. “agrega también que un universo puede tener varias poblaciones asociadas a ella, existen tres niveles de
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población, según su tamaño y accesibilidad, nosotros utilizaremos el nivel población de estudio porque se recopilan datos; dando paso a la muestra de estudio” (Ostle, 1965). En el actual trabajo el universo es las aguas del rio Mantaro y es este quien recibe las aguas descompuestas por el sector minero.
“El concepto de muestra es una parte de la población (grupo de individuos o subconjunto de la población) que realmente se estudiará, seleccionada de acuerdo a una regla o plan” (Ostle, 1965). Para que se logre generalizar a la población las deducciones de la muestra convienen ser característicos de dicha población. Para ello, se debe precisar la práctica de muestreo más adecuada a utilizar.
“Bernard Ostle afirma que, si tratamos con toda la población, el trabajo será descriptivo; por el contrario, si tratamos con una muestra, el trabajo estadístico nos brindará dos cosas: a) describe la muestra y b) proporciona información respecto a la población muestreada” (Ostle, 1965). Para el actual estudio las elementos muestrales son los siete puntos señalados inicialmente en el proyecto, porque son puntos escogidos aleatoriamente, pero tomando en cuenta puntos donde se desembocan otros efluentes al rio Mantaro, tales como el rio Pachacayo, rio Cunas, rio Chanchas.
Unidad de muestreo
Previamente de la elección de la muestra, la población debe ser fraccionada en fragmentos llamadas “unidades” o “unidades de muestreo”. Todo unidad de la población debe corresponder a una
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sola unidad de muestreo. En este asunto las mecanismos de muestreo son los siete puntos de muestreo.
Los criterios para definir el universo o área de estudio son:
El principal tema de contaminación, en la parte alta del rio: el rio Mantaro vine se contaminados por las distintas actividades mineras en el transcurso de su trayectoria, los ríos son: Yuli, San juan en Cerro de Pasco. Las partículas de los diferentes metales pesados se van precipitando y el río se va “limpiando” de forma natural a lo extenso de su recorrido. Aunque existen distintas partículas más finas que tardan en precipitarse (las aguas son menos turbio, dando la señal que no están contaminadas). El río, con las partículas de los diferentes metales sin precipitar, comienza su recorrido toda la zona del valle del Mantaro iniciando de Jauja perjudicando a los distritos ubicados en el valle y son usadas por los pobladores para la agricultura.
Tema de extensión: El trabajo pretende demostrar una modelación matemática con los distintos metales pesados que se encuentra en las aguas del rio Mantaro para observar cuan contaminado se encuentra y para ver a futuro cual será el grado o el incremento de su contaminación, es por ello que se va a muestrear desde la provincia de La oroya y de Huancayo también alcanzando el distrito de Chupuro. Teniendo ya definido el universo o espacio de estudio y los principios de la elección para el actual trabajo, el segundo camino es establecer el marco muestral.
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Determinación del Marco Muestral:
El escenario muestral es una representación de la localidad objetiva, es decir, los siete puntos de muestreo: La Oroya, Huari, Río Pachacayo, Puente Stuart, Río Cunas, Rio Chanchas y Chupuro.
La lista de las cantidades de muestreo permite demarcar o identificar en forma adecuada los elementos de una población. El actual
trabajo se ha identificado siete puntos debido que aguas arriba con referencia a la ciudad de Huancayo, desembocan ríos que arrastra metales pesados por la minería que se desarrolla, principalmente los ríos Yauli y San juan, es por ello que nuestra toma de muestra lo desarrollamos desde la ciudad de La oroya - Chupuro
Determinación del tamaño de la muestra
La dimensión de la muestra está ajustado a los objetivos del estudio, que establecerán el diseño, las variables a examinar el método trazado para proporcionar una respuesta a los objetivos.
Los cifras que se consiguen de la muestra, “estadísticos” ayudan ejercer a entender las cifras de la población “parámetros”. Se debe conocer las dimensiones de la muestra para evaluar los parámetros con una determinada exactitud.
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La representación del espacio se muestra a continuación de los siete puntos designados a muestrear:
1. Primer punto de la toma de muestra- La Oroya
2. Segundo punto de la toma de muestra - Huari
Al
E404676, N8722044 de la ciudad de Huancayo,
con una altitud de 3665msnm a 12km de la
ciudad de la oroya
Al
E412040, N8712351 de la ciudad de Huancayo, con
una altitud de 3620m.s.n.m. a 12km de
la ciudad de la oroya
Ilustración 2: Mapa de ubicación segundo punto de muestreo
Ilustración 1: Mapa de ubicación primer punto de muestreo
31
3. Tercer punto de la toma de muestra – Rio Pachacayo
I. Materiales y Métodos
4. Cuarto punto de la toma de muestra – Puente Stuart
Al
E426865, N8698445 de la ciudad de Huancayo, con
una altitud de 3511m.s.n.m.
Ilustración 3: Mapa de ubicación tercer punto de muestreo
Al
E446734, N8695309 de la ciudad de Huancayo, con
una altitud de 3620m.s.n.m. a
Ilustración 4: Mapa de ubicación cuarto punto de muestreo
32
5. Quinto punto de la toma de muestra – Rio cunas
6. Sexto punto de la toma de muestra – Rio Chanchas
Al
E474250, N8665682 de la ciudad de Huancayo, con
una altitud de 3190m.s.n.m.
Ilustración 5: Mapa de ubicación del quinto punto de muestreo
Al
E476445, N8660092 de la ciudad de Huancayo, con
una altitud de 3180m.s.n.m.
Ilustración 6:Mapa de Ubicación sexto punto
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7. Séptimo punto de la toma de muestra – Chupuro
3.8 Aplicación de la toma de muestra
En el mes de diciembre de 2018 se empezó con la toma de muestra de agua del rio Mantaro, 15, 22 de diciembre y 05 de enero del 2019 se efectuó en estas fechas por las temporadas lluviosas que se presenta en el valle del Mantaro.
3.9 Procedimiento:
En el mes de diciembre de 2018 se empezó con la toma de muestra de agua del rio Mantaro para ello utilizamos un cooler para almacenamiento de las botellas de vidrio, tres días se realizó la toma
Al
E412040, N8712351 de la ciudad de Huancayo,
con una altitud de 3620m.s.n.m. a 12km de
la ciudad de la oroya
Ilustración 7: Mapa de ubicación séptimo punto
34
de muestra de los mismos puntos acumulando 5 muestras por cada Después de la toma de muestra se almaceno e etiqueto por fecha punto y hora de cada muestra para después ser enviadas a los laboratorios de MADE INVEST S.A.C.
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CAPITULO IV
PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS
4 ANÁLISIS DE RESULTADOS
El resultado del análisis químico son los siguientes:
Resultados de Análisis Químico
Ubicación de la toma de muestras
DISTANCIA (Km)
Cu Pb Fe As Ph
(mg/L) (mg/L) (mg/L) (mg/L)
La Oroya 2 0.027 0.099 0.97 0.011 5.91
Huari 25 0.021 0.046 0.93 0.01 6.54
Rio
Pachacayo
49.1 0.019 0.036 0.82 0.009 6.67
Puente Stuart
84.8 0.017 0.034 0.8 0.008 6.734
Rio Cunas 123 0.015 0.03 0.69 0.006 7.12
Rio
Chanchas
132 0.012 0.028 0.37 0.005 7.462
Chupuro 138 0.011 0.024 0.34 0.003 7.648
Tabla 1: Análisis químico de cada punto muestreado
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4.1 Análisis Estadístico de la Contaminación de Aguas del Rio Mantaro Para estudiar los efectos estadísticamente la contaminación de los diferentes metales del río Mantaro, se cogen datos correspondientes por el laboratorio MADE INVEST S.A.C. dicha empresa nos entregó los resultados después de enviarle las muestras
El análisis corresponde a comprobar los parámetros de Cu, Fe, Pb, As y Ph, sobre los promedios proporcionados entre los lugares de La Oroya y el Distrito de Chupuro, en diferentes puntos de los lugares pre establecidos.
“Estadísticamente, se estudiaran las tendencias lineales, de la concentración de los metales con respecto a las distancias recorridas a lo largo del trayecto desde la ciudad de la Oroya hasta el distrito de Chupuro, en una distancia de aproximadamente 130 km”.
RESULTADOS
Los resultados recopilados se presentan en las siguientes tablas y cuadros estadísticos.
Con los resultados de análisis químico se continuó con el modelamiento matemático de cada punto muestreado
Para realizar el modelo matemático se utiliza la regresión lineal y regresión lineal cuadrático, “Una extensión útil de la regresión lineal es el caso en el que y¨ es una función lineal de dos o más variables independientes”.
37
En este primer punto según el modelo matemático y el grafico estadístico de ajuste lineal, se observa que existe una tendencia que baja la concentración de Cu a medida se va distanciando al punto de partida que es la oroya.
Tabla 2: Análisis Químico Cu
Análisis de regresión: Cu (mg/L) vs. DISTANCIA (Km) La ecuación de regresión es:
Cu (mg/L) = 0.02514 - 0.000097 DISTANCIA (Km) Resumen del modelo
RESULTADO DE ANÁLISIS
UBICACIÓN DISTANCIA (Km) Cu (mg/L) pH
LA OROYA 2 0.027 5.91
HUARI 25 0.021 6.70
RIO PACHACAYO 49.1 0.019 6.67
PUENTE STUART 84.8 0.017 6,734
RIO CUNAS 123 0.015 7.074
RIO CHANCHAS 132 0.012 7.462
CHUPURO 138 0.011 7.648
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustad)
0.001608 92.96% 91.55%
38
Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 0.0001708 0.0001708 65.98 0.000 Error 5 0.0000129 0.0000026
Total 6 0.0001837
Análisis de regresión: Cu (mg/L) vs. Ph La ecuación de regresión es
Cu (mg/L) = 0.08180 - 0.009350 Ph Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado) 0.0012617 95.67% 94.80%
Grafico 1: Ajuste lineal de la concentración Cu
39
Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 0.0001758 0.0001758 110.40 0.000 Error 5 0.0000080 0.0000016
Total 6 0.0001837
Los resultados que se muestran a continuación es del grado de concentración de Pb con una tendencia a bajar según la distancia referente al punto de partida, con el cual se deduce que a medida que transcurre aguas abajo los iones de Pb disminuyen haciendo también que el Ph se incremente y la regresión que se desarrolló en este caso es la regresión lineal cuadrática debido a los datos que se emplean de cada punto, tienen una tendencia cuadrática, Grafico 2: Ajuste lineal de concentración Cu-Ph
40
además se comprueba que este modelo es aceptable por tener un R-cuadrado de 86.63% cuando se compara
Tabla 3: Análisis químico Pb
Análisis de regresión polinomial: Pb (mg/L) vs. DISTANCIA (Km)
La ecuación de regresión es
Pb (mg/L) = 0.09131 - 0.001380 DISTANCIA (Km) + 0.000007 DISTANCIA (Km)^2
Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado) 0.0116047 86.63% 79.94%
Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 2 0.0034890 0.0017445 12.95 0.018 Error 4 0.0005387 0.0001347
Total 6 0.0040277
RESULTADO DE ANÁLISIS
UBICACIÓN DISTANCIA (Km) Pb (mg/L) pH
LA OROYA 2 0.099 5.91
HUARI 25 0.046 6.70
RIO PACHACAYO 49.1 0.036 6.67
PUENTE STUART 84.8 0.034 6,734
RIO CUNAS 123 0.03 7.074
RIO CHANCHAS 132 0.028 7.462
CHUPURO 138 0.024 7.648
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Grafico 3: Ajuste lineal de concentración Pb
Análisis de regresión polinomial: Pb (mg/L) vs. Ph La ecuación de regresión es
Pb (mg/L) = 1.904 - 0.5101 Ph + 0.03461 Ph^2 Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado) 0.0052420 97.27% 95.91%
Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 2 0.0039178 0.0019589 71.29 0.001 Error 4 0.0001099 0.0000275
Total 6 0.0040277
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Análisis de varianza secuencial
Fuente GL SC F P
Lineal 1 0.0030291 15.17 0.011 Cuadrático 1 0.0008887 32.34 0.005
Grafico 4: Ajuste lineal de concentración Pb-Ph
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Los resultados que se muestran a continuación, el análisis y grado de concentración de Fe, según los datos se muestra una tendencia a disminuir según la distancia haciendo que los iones de Fe se sedimenten logrando que disminuya el Ph
Tabla 4: Análisis químico Fe
Análisis de regresión polinomial: Fe(mg/L) vs. DISTANCIA (Km)
La ecuación de regresión es
Fe(mg/L) = 0.9324 + 0.001196 DISTANCIA (Km) - 0.000037 DISTANCIA (Km)^2
Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado) 0.107814 88.04% 82.06%
RESULTADO DE ANÁLISIS
UBICACIÓN DISTANCIA (Km) Fe (mg/L) pH
LA OROYA 2 0.97 5.91
HUARI 25 0.93 6.70
RIO PACHACAYO 49.1 0.82 6.67
PUENTE STUART 84.8 0.8 6,734
RIO CUNAS 123 0.69 7.074
RIO CHANCHAS 132 0.37 7.462
CHUPURO 138 0.34 7.648
44
Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 2 0.342248 0.171124 14.72 0.014 Error 4 0.046495 0.011624
Total 6 0.388743
Análisis de regresión polinomial: Fe(mg/L) vs. Ph La ecuación de regresión es
Fe(mg/L) = - 7.501 + 2.845 Ph - 0.2387 Ph^2 Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado) 0.0631160 95.90% 93.85%
Grafico 5: Ajuste lineal de concentración Fe
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Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 2 0.372808 0.186404 46.79 0.002 Error 4 0.015935 0.003984
Total 6 0.388743
Análisis de varianza secuencial
Fuente GL SC F P
Lineal 1 0.330528 28.39 0.003
Cuadrático 1 0.042281 10.61 0.031
Grafico 6: Ajuste lineal de concentración Fe-Ph
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Los resultados que se muestran a continuación es del grado de concentración de As con una tendencia a bajar según la distancia referente al punto de partida, con el cual se deduce que a medida que transcurre aguas abajo los iones de Pb disminuyen haciendo también que el ph aumenta.
Tabla 5: Análisis químico As
Análisis de regresión: As (mg/L) vs. DISTANCIA (Km) La ecuación de regresión es
As (mg/L) = 0.01143 - 0.000051 DISTANCIA (Km) Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado)
0.0008563 92.63% 91.15%
RESULTADO DE ANÁLISIS
UBICACIÓN DISTANCIA (Km) As (mg/L) pH
LA OROYA 2 0.011 5.91
HUARI 25 0.01 6.70
RIO PACHACAYO 49.1 0.009 6.67
PUENTE STUART 84.8 0.008 6,734
RIO CUNAS 123 0.006 7.074
RIO CHANCHAS 132 0.005 7.462
CHUPURO 138 0.003 7.648
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Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 0.0000460 0.0000460 62.81 0.001 Error 5 0.0000037 0.0000007
Total 6 0.0000497
Análisis de regresión: As (mg/L) vs. ph
La ecuación de regresión es
As (mg/L) = 0.03979 - 0.004700 ph Resumen del modelo
S R-cuad.
R-cuad.
(ajustado)
0.0010288 89.35% 87.23%
Grafico 7: Ajuste lineal de concentración As
48
Análisis de Varianza
Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 0.0000444 0.0000444 41.97 0.001
Error 5 0.0000053 0.0000011
Total 6 0.0000497
Grafico 8: Ajuste lineal de concentración As- Ph
49
Los resultados que se muestran a continuación es del grado de Ph con una tendencia a subir según la distancia referente al punto de partida, con el cual se deduce que a medida que transcurre aguas abajo el grado de Ph aumenta quiere decir que las aguas del rio Mantaro a medida que se va alejando de la zona minera se hace más alcalino lo cual favorece a los sembríos que se realiza cerca o a orillas del rio Mantaro. Por otro lado con la ecuación de la regresión lineal planteada se podrá realizar predictores con nuevos datos porque esta ecuación tiene un porcentaje de aceptabilidad de 84.55%.
Tabla 6 : Análisis Químico (Ph)
RESULTADO DE ANÁLISIS
UBICACIÓN DISTANCIA (Km) Ph
LA OROYA 2 5.91
HUARI 25 6.54
RIO PACHACAYO 49.1 6.67
PUENTE STUART 84.8 6.734
RIO CUNAS 123 7.12
RIO CHANCHAS 132
