[PDF] Top 20 IES Fco Ayala de Granada (Modelo 2 de 1999) Solución Germán-Jesús Rubio Luna

... (b) [ 1 punto ] Determina las coordenadas del punto de la trayectoria en el que se alcanza la máxima altura.. Solución[r] ... See full document

... En la figura adjunta puedes ver representada parte de la gráfica de una función f que está definida en el intervalo (-3, 3) y que es simétrica respecto al origen de coordenadas... su gr[r] ... See full document

... El punto medio M se corta en la mitad de las diagonales, por tanto es el punto medio de los segmentos AC y BD.[r] ... See full document

... Para que el sistema tenga solución única, por el Teorema de Rouche, rango(A) = rango(A * ) = 3, por tanto el determinante de A tiene que ser distinto de cero.. Es un sistema incompat[r] ... See full document

... Para ver que los cuatro puntos están en un mismo plano una forma de hacerlo es, calcular un plano con tres de ellos y después comprobar que el cuarto pertenece a dicho plano... (b) [1'2[r] ... See full document

... 1/(e 2 ) > 0, f(x) es estrictamente creciente en (1,3) Como f ‘(4) = - 3/(e 4 ) < 0, f(x) es estrictamente decreciente en (3,+∞) Por definición x = 1 es un mínimo relativo que vale f(1) = 0 ... See full document

... No podemos sustituir en la 1ª derivada x = 0 porque x = 0 es una A.V. Como f ‘(-0’5) = -0’75/0’25 < 0, f(x) es decreciente en (-1,0) unión (0, +1) Por definición x = -1 es un máximo relativo de f(x) que vale f(-1) = ... See full document

... (b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la grafica de f, la recta tangente obtenida y el eje OY... Halla la expresión analítica de f.[r] ... See full document

... Luego para cualquier valor de m distinto de -3 la recta corta al plano en un solo punto, pues la solución de “b” es única... (a)[0.75 puntos] Halla, si existen, los puntos de corte con [r] ... See full document

... Como f ‘(-2) = (+)·(-4)·(-3) = (+)·(12) > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en (- ∞ ,-1) Como f ‘(-0’5) =(+)·(-1)·(0’75) =(+)·(-0’75) < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en (-1,0) Como f ... See full document

... De f(x) = 3/(x 2 -5x+4) para x ≠ 1y x ≠ 4, estamos viendo que x = 1 y x = 4, son asíntotas verticales de f(x). (Si se calcula el límite cuando x tiende a 1 ó a 4 nos sale infinito). La gráfica entre las asíntotas ... See full document

... Trazamos el plano “π” perpendicular a la recta “r” (su vector normal n puede ser el vector director de la recta, es decir n = u = (1,-1,1) que pase por el punto P(2,1,-5). Calculamos el punto Q intersección de la recta ... See full document

... Se quieren vallar las lindes de las tres parcelas (los bordes y las separaciones de las parcelas). Determina las dimensiones del solar y de cada una de las tres parcelas para que la lon[r] ... See full document

... b) [1’5 puntos] Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f. Me piden la[r] ... See full document

... Como f ‘ (1 - ) = f ‘ (1 + ) = 0, existe f ‘ (1) = 0, por tanto f(x) es derivable en ℜ - {- 2} Ejercicio 2 de la opción B del modelo 6 de 2000. Considera las funciones f, g : [0,2π] → R definidas por ... See full document

... – 2 x , está antes de x = 1 (( se podría aplicar el teorema de Bolzano { si una función g(x) es continua en el cerrado [a,b] y cambia de signo en los extremos del intervalo entonces existe un punto c ∈ (a,b), tal ... See full document

... (b) [1’25 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos o locales (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la func[r] ... See full document

... (a) [0’75 puntos] Plantea el sistema de ecuaciones que relaciona el número de botellas de cada tipo que posee el tendero.. (b) [1 punto] Resuelve dicho sistema?[r] ... See full document

... [2’5 puntos] De un terreno se desea vender un solar rectangular de 12.800 m 2 dividido en tres parcelas iguales como las que aparecen en el dibujo. Si se quieren vallar las lindes de las tres parcelas (los bordes ... See full document

... (c) [0’75 puntos] Calcula, si existen, el máximo y el mínimo absolutos de f en el intervalo [0, 2) (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función).. Recordamos que los [r] ... See full document