Alimentación de la guía

Lo primero antes de nada es hacer el setup del puerto en guía. En este caso surgen varios problemas. El primero es que tenemos que hallar la distribución espacial del modo que se propaga (suponiendo que únicamente tengamos un modo), para ello se aplica la técnica bootstraping descrita anteriormente.

El segundo problema viene a la hora de poder extraer el campo reflejado para el cálculo de los parámetros S. Aplicando un hard source es imposible obtenerlo porque estaremos creando una pared eléctrica, por ello hay que aplicar técnicas del tipo Scattered-Total Field (SFTF). El problema de las técnicas SFTF es que no son de fácil implementación cuando no estamos en el vacío ya que es mucho más difícil determinar la constante de propagación. Aun cuando exista una expresión analítica para esta constante de propagación (como es en el caso del TE01), estás expresiones son en función de la frecuencia y trasladarlas al tiempo no es fácil, además de conllevar una carga computacional excesiva.

Existen técnicas como la Matched Numerical Dispersion Technique o Analytical Field Propagation que resuelven este problema pero a costa de transformar varias veces de un dominio a otro. La precisión es muy buena pero obviamente la complejidad y tiempo de cálculo hacen que no sean tan atractivas.

Por ello en esta primera parte, se detallará como se ha hecho el bootstraping, a continuación se detallará la solución adoptada para el SFTF y se simulara una ranura para comparar resultados con software comercial.

4.1.1.

Bootstraping

La primera idea es inyectar una onda plana en una sección transversal de la guía. Obviamente es un poco extraño inyectar una onda plana en una guía ya que estaremos excitando campo en superficies metálicas con componente no normal. Lo que va a pasar es que el campo cambiará en unas cuantas líneas de la distribución que nosotros le hayamos metido a la distribución que realmente soportaría la guía (ya sea la de un único modo o la de la combinación de muchos).

En la Figura 41 se muestra el corte transversal a una longitud de onda de la excitación de una guía en función de la frecuencia y modo en el que se excita la onda plana.

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(a) (b) (c)

(d) (e)

(f)

Figura 41 Modos en guía

En el primer caso (a) se excita una onda plana con campo eléctrico en sentido horizontal y a una frecuencia a la que la guía es monomodo por lo que el modo resultante es un TE10, en el segundo caso (b) se hace lo mismo pero subiendo en frecuencia y vemos como en este caso lo primero que veríamos sería la distribución de un modo TE20. En la figura (c) se excita el campo eléctrico vertical y en este caso vemos un modo TE03.

En el caso de (d) excitamos ambas componentes del campo eléctrico (horizontal y vertical) y lo que vemos es un modo TE11. En el siguiente caso (e) vemos lo que realmente pasa al excitar la guía a una frecuencia donde la guía soporta varios modos, tenemos una mezcal el modo TE01, TE10 y TE11 que va variando con el tiempo, esta variación también se observa en el perfil longitudinal ya que cada modo tendrá una constante de propagación diferente y por lo tanto no es fácil distinguir cada longitud de onda como en el caso monomodo. Finalmente en (f) vemos lo que pasa al excitar una frecuencia en la que los modos está al corte, vemos como la mallaría de la potencia se extingue debido a que se excitan modos evanescentes y únicamente se excita algo de potencia, que será la correspondiente a las componentes espectrales de más alta frecuencia y que si que soporta la guía.

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4.1.2.

Scattered Field – Total Field

Una vez hecho el bootstraping surge otro problema ya comentado en capítulos anteriores. Si alimentamos la guía sin hacer ninguna corrección lógicamente estaremos excitando señal en ambos sentidos como se aprecia en la primera parte de la Figura 42. Para solucionar este problema se puede emplear la técnica Scattered Field – Total field, con la que si dotamos de un sentido a la señal y es posible detectar la señal reflejada (ya que iría en sentido contrario). El problema de esta técnica es que la formulación que se suele emplear tiene en cuenta que se trata de una onda plana, en el momento en que esto no es así la cosa se complica ya que la constante de propagación puede variar con la frecuencia y es imposible saber de antemano la variación que va a haber en la señal dentro de la guía.

Para solucionar este problema hay técnicas ya comentadas anteriormente que se basan en cambios de dominio espectrales, pero ello conlleva una carga computacional bastante grande. En lugar de eso lo que se hace en esta simulación es correr una primera simulación en donde se guardan los cortes del campo en el puerto y luego en posteriores simulaciones se emplean esos cortes para hacer la corrección. Esta presimulación del puerto puede ser solo de unas pocas celdas en la dirección longitudinal ya que solo nos interesan los campos una celda antes y después del puerto.

El problema añadido es que puede que tenga menos carga computacional hacerlo de esta manera pero sigue teniendo una carga computacional alta debido a que en cada iteración hay que leer de un fichero como era la distribución del campo en el puerto en la presimulación.

Como mejora se podría estudiar hallar la variación temporal del puerto y establecer un array lineal que permitiera establecer la forma de los campos antes y después del puerto.

10 20 30 40 50 5 10 15 20 25 30 35 40

E_FieldzXY At Time Step = 244

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

45 Figura 42 Excitación de guía normal y con SF/TF Technique

4.1.3.

Método simplificado de alimentación empleado

En la Figura 43 se presenta el esquema del método seguido para hallar los parámetros S. Es un método que busca el compromiso entre exactitud, tiempo de cálculo y memoria dinámica usada en el proceso.

Figura 43 Vista guía con ranura para hallar reflexión

La idea principal es mantener la inserción de onda tan simple como se pueda. Para hallar la reflexión lo que se hace es hacer una primera simulación de la línea de transmisión utilizada y luego comparar con la simulación real. Puede parecer costoso en tiempo el tener que hacer dos simulaciones, pero en realidad la primera simulación basta con hacerla para un trozo corto de línea y solo hay que hacerla una vez ya que se reutilizan los resultados para el resto de optimizaciones siempre y cuando no cambiemos el puerto de entrada.

El primer paso es hacer una simulación de una línea de transmisión igual a la utilizada en el puerto de entrada, en este caso una guía, y con PML en los dos extremos para que absorba la onda. La inyección de campo se hace mediante una onda plana, es decir, pinchando el campo en una determinada componente y con el mismo valor en la sección transversal. Esta

10 20 30 40 50 5 10 15 20 25 30 35 40

E_FieldzXY At Time Step = 244

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

46 componente obviamente será la componente transversal del modo TE10. La inyección será mediante soft source, es decir añadiendo al campo presente en el área de alimentación el valor fuente. La soft source a diferencia de la hard source no actúa como pared eléctrica y permite que la atraviesen ondas.

Debido a que estamos inyectando una onda plana y no hacemos bootstraping no conocemos realmente la señal de entrada que estamos introduciendo, por ello hay que muestrear la señal a unas cuantas celdas de la inserción en la presimulación (señal 2) para saber cual es realmente la señal incidente y poder compararla posteriormente con la reflejada. Así mismo como no utilizamos el SFTF al inyectar la señal, lo haremos en ambas direcciones, por ello también hay que muestrear la señal en la presimulación en la dirección contraria (señal 1) para poder obtener por comparación luego la verdadera señal reflejada.

A continuación hacemos la simulación con la pared al final de la guía y la ranura, muestreando la señal al inicio a la izquierda del área de alimentación (señal 3).

Para muestrear las señales lo que se hace es sumar todas las componentes una a una en una sección de la guía, de tal forma que al final tenemos tres señales, una por cada componente del campo eléctrico.

Podemos obtener directamente el S11 en módulo a partir de las señales anteriores utilizamos la siguiente fórmula.

√| ( )| | ( )| | ( )|

√| ( )| | ( )| | ( )|

En este caso el S11 estará normalizado a la impedancia de la línea de transmisión.