AL FIN WILES tuvo que tomar una decisión: ¿debía seguir manteniéndolo todo en secreto o
ceder y hablar con alguien que conociese bien la teoría de números? Acabó por decidir que probablemente no le iría muy bien si se empeñaba en mantener el secreto para siempre. Como él mismo decía, se podía trabajar en un problema durante toda la vida sin obtener resultados. Finalmente la necesidad de comparar apuntes con los de otra persona venció a la necesidad intensa de guardárselo todo. La pregunta era, entonces: ¿quién? ¿En quién podría confiar, que le guardara el secreto?
En enero de 1993, tras seis años de trabajo en solitario, Wiles estableció contacto con alguien. Llamó al profesor Nick Katz, uno de sus colegas del departamento de matemáticas de Princeton. Katz era experto en muchas de las teorías que se utilizaban para intentar demostrar la Fórmula de Número de Clase. Pero, lo que era más importante, Katz era completamente digno de confianza. Jamás revelaría las maquinaciones de Andrew Wiles. Este juicio, del propio Wiles, resultaría acertado. Nick Katz mantuvo la boca cerrada mientras trabajó con Wiles durante los muchos meses que le quedaban al proyecto. Los colegas de ambos en el estrecho círculo de la comunidad matemática de Princeton nunca albergaron la menor sospecha, ni siquiera después de semanas de verlos a los dos juntos y solitarios en torno a sus tazas de café en un extremo del comedor universitario. No obstante, Andrew Wiles no cesaba de preocuparse por que alguien sospechase lo que estaba haciendo. No quería correr ese riesgo. Ideó, pues, un plan para ocultar el hecho de que estaba trabajando intensamente en “algo” junto con Nick Katz. En la primavera de 1993, Wiles iba a impartir un nuevo curso de posgrado de matemáticas al que Katz asistiría como alumno, lo que les permitiría trabajar juntos sin que nadie sospechase lo que estaban haciendo. Al menos, esto es lo que Wiles ha dicho. Los estudiantes de posgrado no podrían imaginarse que detrás de las clases se encontraba el camino hacia el último teorema de Fermat, y Wiles aprovecharía la oportunidad para escudriñar sus mentes en busca de posibles fallos en su
teoría, con la ayuda de su buen amigo Katz.
Se anunció el curso. Su título era “Cálculos con curvas elípticas”, de apariencia lo suficientemente inocente como para que nadie se oliese nada. Al comenzar el curso, el profesor Wiles explicó que el propósito de las clases era estudiar la reciente labor de Matthias Flach relativa a la Fórmula de Número de Clase. No mencionó a Fermat, Shimura ni Taniyama, y nadie se imaginó que la Fórmula de Número de Clase que iban a estudiar sería la clave de la demostración del último teorema de Fermat. Nadie adivinó tampoco que el auténtico propósito de las clases no era enseñar matemáticas a alumnos de posgrado, sino que Wiles y Katz pudiesen trabajar juntos en este problema sin la menor sospecha de sus colegas y, al mismo tiempo, conseguir que los alumnos de posgrado, sin darse cuenta, les revisaran el trabajo.
Sin embargo, al cabo de pocas semanas todos los estudiantes de posgrado se habían marchado. No querían continuar con un curso que en realidad no llegaba a ningún sitio. El único “alumno” que parecía saber lo suficiente como para participar en clase era el otro profesor, que se sentaba con ellos. Así que después de unos días Nick Katz se quedó solo en el auditorio, pero Wiles siguió utilizando la “clase” para escribir su larga demostración del Teorema de Número de Clase en el pizarrón, avanzando un paso en cada clase bajo la supervisión de Katz.
Las clases no revelaron error alguno. Al parecer, la Fórmula del Número de Clase funcionaba y Wiles iba bien encaminado para obtener la solución del problema de Fermat. Así pues, a finales de la primavera de 1993, cuando el curso estaba a punto de concluir, Andrew Wiles estaba casi listo. Aún debía superar un último obstáculo. Logró probar que la mayor parte de curvas elípticas son modulares, pero algunas quedaron fuera de la demostración. Confiaba en que vencería las dificultades y en general se mostraba optimista. Wiles sintió que había llegado el momento de hablar con más de una persona para estudiar esta última dificultad con más perspectiva. Se puso en contacto con otro colega del departamento de matemáticas de Princeton, el profesor Peter Sarnak, e hizo que jurase guardar el secreto. “Creo que estoy a punto de demostrar el último teorema de Fermat”, le dijo a un estupefacto Sarnak.
“Era increíble”, rememoró más tarde Sarnak. “Me quedé pasmado de alegría, alterado… Quiero decir…, recuerdo que me costó conciliar el sueño esa noche.” De manera que ahora
había dos colegas que intentaban ayudar a Wiles a completar su demostración. Aunque nadie tenía idea de lo que hacían, la gente empezó a notar algo, y a pesar de que aseguraba que nadie se había enterado de nada a través de él, Sarnak admitió más tarde que quizá sí se le había “escapado algún indicio…”