Análisis de la calidad de las imágenes PIV.

Un paso previo al desarrollo de la metodología para el procesamiento y análisis de imágenes PIV fue analizar la calidad de las imágenes PIV con las que se contaban, con el fin de identificar las características de las imágenes que se debían resaltar o las anomalías que se requerían eliminar.

La calidad de las imágenes depende de los requisitos establecidos para que el algoritmo de correlación cruzada realice una búsqueda de partículas exitosa. Estos requisitos son:

1. NO debe existir ruido causado por los reflejos de las paredes y las burbujas. 2. El tamaño de las partículas en las imágenes debe estar dentro del intervalo

recomendado por el software. (Entre 4 y 7 pixeles).

3. El número de partículas dentro de cada ventana de interrogación debe ser mayor que 10, esto evita el problema de pérdida de pares en las ventanas de interrogación.

4. Inducir una distribución proporcional de valores de intensidades de los pixeles, para que las imágenes de las partículas tengan valores más cercanos al blanco (255) y e l fondo debe permanecer de color negro.

La imagen mostrada en la figura 4.2 es un ejemplo de imagen PIV adquirida en un flujo monofásico. A simple vista, puede verse que la imagen mostrada en la figura 4.1 presenta reflejos en las zonas cercanas a las paredes, sería muy engorroso presentar en este trabajo todas la imágenes que fueron analizadas, y solamente se menciona que todas las imágenes adquiridas en flujo monofásico presentaron las mismas características.

Figura 4.2 Ejemplo de imagen PIV adquirida en un flujo monofásico.

La figura 4.3 muestra el histograma de distribución de tonos de grises de cada píxel de la imagen mostrada en la figura 4.2 (imagen PIV), con un total de 1´016,064 pixeles, este es el número de pixeles con la que se forma una imagen de 1008 x

pixel, que puede estar en un intervalo de 0 (negro) a 255 (blanco), en y está la

información del número de pixeles que fueron encontrados con el mismo valor de intensidad en escala normal y logarítmica, figuras 4.3a y 4.3b respectivamente.

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 1 5 1 101 151 201 251

Valor en escala de grises

Número de pixeles 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1 5 1 101 151 201 251

Valor en escala de grises

Número de pixeles

Figura 4.3 Histogramas de la distribución de la intensidad en tonos de grises de los pixeles (0 – 255) de una imagen adquirida en la corrida experimental L14G0: a) escala normal,

b) escala logarítmica en y.

Analizando las gráficas mostradas en la figura 4.3, puede verse que la mayoría de la información está cercana al valor 0 (negro) y una pequeña porción del total de pixeles se encuentra en la zona cuyos valores se acercan al blanco, además de que no hay contraste entre valores cercanos. Los pocos pixeles que tienen valores poco lejanos del negro, pertenecen al área del reflejo, pero la zona de los reflejos está catalogada como ruido y no representa las partículas trazadoras.

La cantidad mínima de partículas recomendada dentro de una ventana de interrogación cuando se analiza un par de imágenes PIV, usando el algoritmo de correlación cruzada, debe ser de 10. La figura 4.4 muestra un acercamiento de la imagen de la figura 4.2 y muestra claramente que no se cumple con este requisito indispensable para que el rastreo de las partículas se lleve a cabo satisfactoriamente. También la figura 4.4, muestra una malla de líneas punteadas sobre puesta, que señala las fronteras entre ventanas de interrogación con un tamaño de 64 x 64 pixeles. Otro de los requisitos básicos que debe cumplir una imagen está relacionado con el tamaño promedio de las partículas dentro de las imágenes.

Haciendo uso de una de las herramientas del programa Flow Manager, se obtiene el histograma de distribución de tamaño de las partículas en la misma imagen, esto puede verse en la figura 4.5. Este histograma muestra que para esta y todas las imágenes que se capturaron, el pico de la distribución se encuentra aproximadamente en 2 pixeles, en la misma figura se observa en la parte inferior de la gráfica una barra cuya longitud indica el intervalo de valores que es recomendado por el software Flow Manager: entre 3 y 6 pixeles para imágenes PIV adquiridas.

Figura 4.4 Acercamiento de una imagen adquirida, las líneas blancas indican el tamaño de las ventanas de interrogación.

Figura 4.5 Histograma de la distribución del tamaño de las partículas encontrado por el software Flow Manager.

Otra forma de analizar la calidad de las imágenes, es haciendo un barrido de los

valores de intensidad de pixeles sobre una línea paralela al eje x y al eje y para

obtener el patrón de la distribución, un ejemplo de este tipo de gráficas se muestra en la figura 4.6, estos patrones son de una imagen PIV, las gráficas a la derecha de las imágenes muestran la distribución de tonos de grises de los pixeles que se encuentran sobre la línea vertical punteada, las gráficas mostradas en la parte superior de cada imagen tienen la información de los valores sobre la línea horizontal continua mostrada sobre la imagen, en los cuatro casos, se trata de la misma imagen.

50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 a) 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 b) 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 c) 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 d)

Figura 4.6 Patrones de distribución de los valores de tonos de grises sobre las líneas punteada (derecha) y continua (superior) a diferentes coordenadas para una imagen adquirida.

a) (120, 900), b) (250,700), c) (500,500), d) (900,250).

Con estas gráficas se hace más evidente el hecho de que en las zonas con reflejos (gráficas mostradas en los incisos a y d verticales), la información es muy difusa, a demás, en las otras zonas de la imagen se detectan una pequeña cantidad de picos, esto significa que se encuentran pocas partículas sobre alguna de las líneas horizontales o verticales.

En resumen, esta y todas las imágenes adquiridas en flujo monofásico no cumplen con ninguno de los requisitos para que el algoritmo de correlación cruzada realice una búsqueda exitosa de partículas, lleve a cabo una medición confiable del campo de velocidad y que los resultados obtenidos sean satisfactorios. Existe información dentro de las imágenes, y es necesario hacer un tratamiento de estas para facilitarle la tarea de identificación de partículas al algoritmo de correlación cruzada. El par de campos de velocidades de la figura 4.7 muestran resultados preliminares del

análisis de un par de imágenes PIV, a) con ventanas de interrogación de 128 x 128, b) 64 x 64.

a) b)

Figura 4.7 Resultados preliminares del análisis de un par de imágenes. a) Usando una ventana de 128 x128 pixeles. b) Con una ventana de 64 X 64 pixeles.

Con ventanas de interrogación de 128 x 128 pixeles, los resultados son aceptables, considerando que se está analizando un par de imágenes correspondientes a un flujo de agua ascendente vertical, a pesar de que son resultados del análisis de una imagen de baja calidad, el algoritmo de rastreo de partículas logró encontrar vectores que por lo menos tienen la dirección del flujo, pero con ventanas de tal tamaño, no se podrán obtener detalles del flujo alrededor de las burbujas. De acuerdo con los cálculos realizados, para esta condición de velocidad, se esperaba un desplazamiento máximo de 39 pixeles en el centro del tubo, este desplazamiento fue encontrado en la zona del centro, pero cerca de las paredes, se encontraron huecos de información, hay que recordar que esta es la zona en la que se encuentra condensado el reflejo o ruido, y además es la zona en la que se encuentra el mayor porcentaje de vectores erróneos.

Al disminuir el tamaño de la ventana de interrogación a 64 x 64 pixeles, el algoritmo no encontró la información necesaria para hacer el rastreo de las partículas de forma eficiente, el resultado fue que alrededor del 65 % de los vectores encontrados fueron erróneos en dirección. También puede observarse que se encontró en la

mayoría de los vectores, una componente en x del vector de velocidad (ux), lo cual

es obviamente incorrecto, puesto que se está analizando un flujo monofásico

vertical ascendente con Re = 1208.37, que indica que se trata de un flujo

laminar.

En conclusión, las imágenes adquiridas no cumplen con los requisitos establecidos para que el algoritmo de correlación cruzada realice una búsqueda exitosa de partículas y es necesario realizar un tratamiento de las imágenes adquiridas.

El resultado de este análisis que se realizó nos indicó las características que había que resaltar en las imágenes y que el algoritmo de correlación cruzada necesitada para realizar un buen análisis y encontrar campos de velocidad que sean acordes con la realidad, estas características se enlistan a continuación:

5. Disminución del ruido causado por los reflejos de las paredes y las burbujas. 6. Incrementar el tamaño de las partículas en las imágenes, para que el pico del

histograma del tamaño de estas, caiga dentro del intervalo recomendado por el software. (Entre 4 y 7 pixeles).

7. Aumentar el número de partículas dentro de las ventanas de interrogación, esto evita el problema de pérdida de pares en las ventanas de interrogación (ver sección 3.2).

8. Inducir una distribución proporcional de valores de intensidades de los pixeles, para que las imágenes de las partículas tengan valores más cercanos al blanco (255).

9. Identificar un patrón de distribución de pixeles con la ayuda de gráficas como las mostradas en la figura 4.3 y 4.6, que le permita al algoritmo de correlación cruzada trabajar de forma eficiente tanto en imágenes de experimentos monofásicos como bifásicos.