3. VELOCIMETRÍA POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS (PIV).
4.4 Desarrollo de la metodología para flujo bifásico.
El tratamiento de imágenes PIV de flujo bifásico, que además de los reflejos del tubo incluyen reflejos de las burbujas individuales, se empezó haciendo el álgebra de imágenes para eliminar los reflejos de las paredes del tubo, pero como puede observarse en la figura 4.16, las imágenes con el fondo removido aun guardan la fuente de ruido causado por las imágenes de las burbujas.
Para permitirle al programa Flow Manager hacer mediciones tanto en la fase líquida como el la fase aire, se siguió la siguiente estrategia:
1. Mediciones en la fase líquida: Para hacer mediciones del campo de velocidad en
la fase líquida, se decidió eliminar las imágenes de las burbujas aplicando una máscara directamente sobre las áreas donde se encontraban las burbujas. La máscara utilizada para la figura 4.17, fue creada usando una herramienta del programa Flow Manager, la máscara generada para la imagen de la figura 4.17, se muestra en la figura 4.19. El diagrama de flujo del proceso de limpieza y tratamiento de las imágenes PIV de flujo bifásico que fueron destinadas para la medición del campo de velocidades de la fase líquida se muestra en la figura 4.18
La aplicación de las máscaras digitales hace a que la información de las zonas de las burbujas en la figura 4.17, se convierta en valores de cero en escala de grises. El resultado del uso de una máscara en una imagen PIV de flujo bifásico puede verse en la figura 4.20. Solo después de obtener esta imagen sin burbujas, se debe aplicar el filtro de autoniveles.
Figura 4.17. Imagen PIV de un flujo con burbujas.
Inicio
se enciende la computadora
se inicia el programa Flow Manager y se genera una nueva proyecto de análisis Se importan al programa Flow Manager los np pares de imágenes que se deseen
Se iliminan los reflejos de la pared del tubo a todas las imágenes Usando una herramienta del programa Flow Manager, se hace una suma de la imagen 1 y la imagen 2 de cada par de imágenes
Con las imágenes de las elipses, el programa Flow Manager genera una máscara. Se genera una máscara por cada par de imágenes PIV.
Al programa Flow Manager se le indica que cada máscara se aplique cada una del las imágenes del par a partir del cual se generó dicha máscara.
El resultado de la operación anterior serán imágenes que no tendrán burbujas, es decir, solmente quedará la información de las partículas trazadoras que se encuentran dispersas en la fase continua.
Fin
De la suma de las imágenes 1 y 2 se obtiene una sola imagen que contien las imágenes de las burbujas traslapadas.
En el programa Flow Manager se selecciona la herramienta para la generaión de máscaras digitales.
Se dibuja una elipse sobre la imagen de cada par de burbujas que aparece en la imagen obtenida del resultado de la suma, este proceso se repite en cada burbuja presente en esta imagen.
A las imágenes que les fueron removidas las burbujas se les aplica el filtro de autoniveles
Figura 4.18 Diagrama de flujo de la limpieza y tratamiento de imágenes de flujo bifásico previo a la medición del campo de velocidad de la fase líquida.
Figura 4.19. Máscara usada para eliminar las imágenes de las burbujas de la figura 3.16.
Figura 4.20. Imagen mostrando el resultado de los procesos de sustracción de las imágenes de las burbujas y la aplicación del filtro de autoniveles.
La historia del tratamiento de la imágenes con burbujas para la medición del campo de velocidad de la fase continua puede verse en la figura 4.21, la cual muestra los histogramas de la distribución de valores de los pixeles en tonos de gris para una imagen adquirida (adquirida), la misma imagen con los reflejos eliminados (sin
reflejos, con burbujas), luego del proceso de eliminación de las burbujas (sin fondo, sin burbujas) y finalmente el resultado de la aplicación del filtro de autoniveles (autonivelada). 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1 51 101 151 201 251
Valor en escala de grises
Número de pixeles
Adquirida
Sin reflejos, con burbujas Sin fondo, sin burbujas Autonivelada
Figura 4.21. Histogramas de distribución de valores de la escala de grises (0 – 255 en x) en cada
etapa del tratamiento de una imagen PIV de flujo bifásico.
El resultado del tratamiento de las imágenes de flujo bifásicos se compara con el resultado del tratamiento de las imágenes monofásicas, en la figura 4.22 puede verse que ambos patrones son parecidos.
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1 51 101 151 201 251
Valor en escala de grises
Número de pixeles
Monofásico Bifásico
Figura 4.22 Patrones de distribución de tonos de grises en una imagen autonivelada de flujo monofásico y de una imagen autonivelada de flujo bifásico.
Se debe aplicar la correlación cruzada solamente a imágenes cumplan con las siguientes características:
1. Patrón de distribución de tonos de grises similares al de las imágenes autoniveladas tomadas del flujo monofásico.
2. El pico de distribución de tamaño de partículas debe estar en 3.5 pixeles. 3. Se debe tener al menos un promedio de 15 partículas en cada ventana de
interrogación.
Si se aplica el filtro de autoniveles a una imagen a la que solo se le ha extraído el fondo, se obtiene el patrón de distribución de tonos de grises mostrado en la figura 4.23 (autonivelada con burbujas), que difiere del patrón de flujo monofásico que fue validado (monofásico). 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1 51 101 151 201 251
Valor en escala de grises
Número de pixeles
Monofásico
Autonivelada con burbujas
Figura 4.23 Patrones de distribución de tonos de grises en una imagen autonivelada de flujo monofásico y de una imagen autonivelada de flujo bifásico.
El histograma de distribución de tamaño de las partículas de la imagen de flujo bifásico puede verse en la figura 4.24.
El pico de la distribución de tamaños de las partículas se encuentra en 3.5 pixeles aproximadamente, esto nos indica que el requisito del tamaño de las partículas requerido por el software Flow Manager se cumplió.
Figura 4.24. Histograma de la distribución del tamaño de las partículas encontrado por el software Flow Manager en imágenes de flujo bifásico autoniveladas (sin burbujas).
En la figura 4.25 se muestra el acercamiento sobre una porción de una imagen de flujo bifásico tratada, se observa un promedio de alrededor de 22 partículas por ventana de interrogación, lo que demuestra que se cumple uno más de los requisitos deseables en las imágenes.
Figura 4.25. Acercamiento de la imagen de flujo bifásico autonivelada con el fondo y las burbujas extraídas. Las zonas completamente oscuras de la parte inferior derecha y superior derecha
Los patrones de distribución que se observan en la figura 4.26, son muy parecidos a los de la figura 4.15. Esto indica que se logró incrementar el valor de la intensidad de los pixeles. En resumen, con el tratamiento de las imágenes PIV de flujo bifásico se logró que las imágenes tratadas cumplieran con los requisitos establecidos en la sección 4.2.
0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 a) 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 b) 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 c) 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 50 100 150 200 250 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 d)
Figura 4.26. Patrones de distribución de los valores de tonos de grises sobre las líneas punteada (derecha) y continua (superior) a diferentes coordenadas para una imagen adquirida. a) (120, 900),
b) (250,700), c) (500,500), d) (900,250).
El diagrama de la figura 4.27 muestra los pasos que se siguieron para la aplicación del algoritmo de correlación cruzada a las imágenes autoniveladas de flujo bifásico y que se les había n eliminado las imágenes de las burbujas.
Para la medición de los vectores de velocidad en la fase líquida, debido al uso de las máscaras para eliminar las imágenes de las burbujas, fue necesario descartar los vectores que se encontraban sobre las imágenes y en la orillas de las burbujas. Estos vectores fueron resultado del análisis de ventanas de interrogación que contenían muy pocas partículas en el caso de las que se encontraban en las orillas de las máscaras, o no tenían partículas, para ventanas de interrogación que estaban directamente sobre las imágenes de las burbujas, cuyos valores en tonos
de grises fueron previamente cambiados a cero utilizando las máscaras. En las ventanas de interrogación que estaban en las orillas de las máscaras y directamente sobre las imágenes de las burbujas, no se cumplía con el mínimo de partículas trazadoras necesarias para que el algoritmo de correlación cruzada trabajara eficientemente, es por eso que dichos vectores fueron eliminados y no fueron incluidos en el análisis de los resultados.
Inicio
se enciende la computadora
Se importan al programa Flow Manager los np pares de imágenes que se deseen. Las imágenes no deben tener burbujas y se les debió aplicar el filtro de autoniveles
se inicia el programa Flow Manager y se genera una nueva proyecto de análisis
Se seleecionan todos los pares de imágenes que se dessen analizar con el algoritmo de correlación cruzada
Fin
al final del análisis se tienen np campos de velocidades correspondientes a los np pares de imágenes importados
Inicia el análisis de las imágenes con el algoritmo de correlación cruzada en los np pares de imágenes importados
Se indica el porcentaje de traslape de ventanas de interrogación que se desee utilizar durante el análisis
Se selecciona el tamaño de las ventanas de interrogación
Al programa se le indica que a cada campo de velocidad obtenido se le aplique la máscara del par de imágenes correspodiente
Se indica el porcentaje de seguridad que debe cubrir la máscara al campo de velocidad Al final del análisis se obtienen campos de velocidades de la fase líquida, los vectores de la zona cubierta por las máscaras son eliminados.
Figura 4.27 Diagrama del análisis de pares de imágenes PIV para la obtención de los campos de velocidad de la fase líquida.
En la figura 4.28a se muestra una porción del resultado del análisis de un par de imágenes mostrando todos los vectores obtenidos, la porción oscura, corresponde a la imagen de una burbuja que fue eliminada. El programa Flow Manager tiene incluida una herramienta que se utilizó para eliminar automáticamente dichos vectores incorrectos y da al usuario la opción de seleccionar la cantidad de vectores que se deseaban eliminar. El criterio para la selección de los vectores que se
deseaban eliminar, se daba en términos del porcentaje de seguridad a la ventana de interrogación cubierta por la máscara. Para acceder a esta herramienta, fue necesaria la aplicación de la máscara utilizada para la imagen PIV, pero ahora al campo de velocidades, es decir, directamente sobre los vectores obtenidos del análisis de un par de imágenes PIV. En este paso, se le indicaba al programa Flow Manager dicho porcentaje.
Se encontró que cuando se eliminaban los vectores resultantes de ventanas de interrogación cubiertas hasta el 45 % por la máscara, se lograban descartar todos los vectores incorrectos (figura 4.28b), esto aseguraba que al menos el 65 % de las partículas permanecieran dentro de la ventana de interrogación, es decir, permanecían dentro de la ventana de interrogación alrededor de 13 partículas del promedio de 22 con las que contaban las ventanas de interrogación, lo cual era una cantidad aceptable y con la que el algoritmo de correlación cruzada encontraba eficientemente los vectores de velocidad. Si por ejemplo, se seleccionaba el 60 %, significaba que se dejaban vectores resultante del análisis de ventanas de interrogación con alrededor de 8.8 partículas, correspondientes, el 40 % de 22 partículas, es decir, una cantidad muy pequeña de partículas, que no aseguraban que el algoritmo de rastreo de partículas trabajaba adecuadamente, y por lo tanto era muy probable que se tratara de vectores incorrectos. Cuando se incrementaba este porcentaje, no se conseguía eliminar todos los vectores incorrectos, pues esto equivalía a dejar vectores resultantes del análisis de ventanas de interrogación con muy pocas partículas. La figura 4.28c fue obtenida utilizando el 75%, puede verse que permanecieron tres vectores incorrectos.
a) b) c)
Figura 4.28 Acercamiento del campo de velocidades medido en la fase líquida, a) datos medidos, b) aplicando un factor del 45 %, c) con un factor de 75 % para la eliminación de vectores incorrectos.
Mediciones en la fase gas. El diagrama de flujo para el tratamiento de las imágenes
PIV de flujo bifásico a las que se deseaba medir el campo de velocidad de la fase gas se muestra en la figura 4.29. Se utilizó una vez más la herramienta del programa Flow Manager para crear máscaras, pero en estas imágenes lo que se creó fue una máscara que eliminara la información de los alrededores de las burbujas, dejando únicamente las imágenes de las burbujas, un ejemplo de máscara utilizada se muestra en la figura 4.30b. La figura 4.30 contiene los pasos del tratamiento de las imágenes para la medición de las velocidades de las burbujas.
Inicio
se enciende la computadora
se inicia el programa Flow Manager y se genera una nueva proyecto de análisis Se importan al programa Flow Manager los np pares de imágenes que se deseen
Se iliminan los reflejos de la pared del tubo a todas las imágenes Usando una herramienta del programa Flow Manager, se hace una suma de la imagen 1 y la imagen 2 de cada par de imágenes
Al programa Flow Manager se le indica que cada máscara se aplique a cada una de las imágenes del par a partir de las cuales se generó dicha máscara.
El resultado de la operación anterior serán imágenes que solamente tendrán burbujas, y la información de la fase líquida quedará eliminada.
Fin
De la suma de las imágenes 1 y 2 se obtiene una sola imagen que contien las imágenes de las burbujas traslapadas.
En el programa Flow Manager se selecciona la herramienta para la generaión de máscaras digitales.
Se selecciona el icono para la creación de máscaras cuadradas que eliminen la información. Se dibuja un cuadro que cubra toda la imágen PIV. Luego se selecciona el icono para la generación de formas transparentes y se dibujan elipses sobre las imágenes de las burbujas.
A las imágenes resultantes se les aplica el filtro de autoniveles
Cuando se termine de cubrir todas las burbujas con las elipses, se cierra el generador de máscaras. Lo que se obtiene es una máscara que al ser aplicada a cada una de las imágenes a partir de las cuales se generó, va a eliminar la información de la fase líquida y
solamente permanecerán las imágenes de las burbujas.
Figura 4.29 Diagrama de flujo de la limpieza y tratamiento de imágenes de flujo bifásico previo a la medición del campo de velocidad de la fase gas.
Nótese en la figura 4.30c que la distribución de tonos de grises obtenido al final del tratamiento de las imágenes es similar a la distribución validad, la diferencia en la altura de los picos se debe a que el número de partículas con valores de tonos de grises diferentes de cero ha disminuido, y el número de pixeles con valor cero (negro) se incrementó. El resultado del tratamiento de las imágenes para la medición de velocidad de burbuja se compara con el resultado del tratamiento de las imágenes monofásicas en la figura 4.30c.
Imagen adquirida
en flujo bifásico Fondo
Imagen sin reflejos de la pared
Imagen sin reflejos
de la pared Máscara Imágenes de las burbujas
Imágenes de las burbujas Filtro de autoniveles Patrón de distribución validado
-
=
-
=
+
=
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1 51 101 151 201 251Valor en escala de grises
Número de pixeles Monofásico burbujas
a
b
c
Imagen adquiridaen flujo bifásico Fondo
Imagen sin reflejos de la pared
Imagen sin reflejos
de la pared Máscara Imágenes de las burbujas
Imágenes de las burbujas Filtro de autoniveles Patrón de distribución validado
-
=
-
=
+
=
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1 51 101 151 201 251Valor en escala de grises
Número de pixeles Monofásico burbujas
a
b
c
Figura 4.30 Secuencia del tratamiento de imágenes de burbujas. a) En esta etapa se eliminan los reflejos de las paredes aplicando álgebra de imágenes, b) en la imagen sin reflejos, la máscara
convierte en cero los alrededores de las burbujas, como resultado de esta etapa, se obtienen solamente las imágenes de las burbujas, c) Aplicando el filtro de autoniveles se logra obtener el
patrón de distribución validado.
En la figura 4.31 se muestra el diagrama de los pasos que se siguieron para la aplicación del algoritmo de correlación cruzada a las imágenes autoniveladas de flujo bifásico y que se les habían eliminado la información de la fase continua.
Para las mediciones de la velocidad de las burbujas, también se utilizaron máscaras para eliminar las imágenes de las partículas dispersas en el líquido que rodeaba a las burbujas, una vez más fue necesario descartar los vectores incorrectos, que para este caso se encontraban en la orilla de la máscara, la figura 4.32a muestra gráficamente los vectores de velocidad resultantes de la aplicación de la correlación cruzada a un par de imágenes PIV de burbujas.
Inicio
se enciende la computadora
Se importan al programa Flow Manager los np pares de imágenes que se deseen. Las imágenes deben tener burbujas, la información de la fase líquida debió ser previamente eliminada y se les debió aplicar el filtro de autoniveles.
se inicia el programa Flow Manager y se genera una nueva proyecto de análisis
Se seleecionan todos los pares de imágenes que se dessen analizar con el algoritmo de correlación cruzada
Fin
al final del análisis se tienen np campos de velocidades correspondientes a los np pares de imágenes importados
Inicia el análisis de las imágenes con el algoritmo de correlación cruzada en los np pares de imágenes importados
Se indica el porcentaje de traslape de ventanas de interrogación que se desee utilizar durante el análisis
Se selecciona el tamaño de las ventanas de interrogación
Al programa se le indica que a cada campo de velocidad obtenido se le aplique la máscara del par de imágenes correspodiente
Se indica el porcentaje de seguridad que debe cubrir la máscara al campo de velocidad Al final del análisis se obtienen campos de velocidades de la fase gas, los vectores de la fase líquida son eliminados.
Figura 4.31 Diagrama del análisis de pares de imágenes PIV para la obtención de los campos de velocidad de la fase líquida.
El mejor resultado se obtuvo al utilizar un factor del 35 %, es decir, si un vector fue el resultado del análisis de una ventana que se encontraba cubierta más del 35 % por la máscara, dicho vector era eliminado, el resultado de la eliminación de vectores con el factor del 35 % puede verse en la imagen 4.32b. La imagen 4.32c muestra el resultado de la utilización de un factor del 75 %, y se observa que